中考数学代数的初步知识基础测试
一 填空题(本题20分,每题4分):
1.正方形的边长为a cm ,若把正方形的每边减少1cm ,则减少后正方形的面积为
cm 2;
2.a ,b ,c 表示3个有理数,用 a ,b ,c 表示加法结合律是 ;
3.x 的41
与y 的7倍的差表示为 ;
4.当1=x 时,代数式231
-x 的值是 ;
5.方程x -3 =7的解是 .
答案:
1.(a -1)2;
2.a +(b +c )=(a +b )+c ;
3.41
x -7y ;
4.1;
5.10.
二 选择题(本题30分,每小题6分):
1.下列各式是代数式的是…………………………………………………………(
) (A )S =πr (B )5>3 (C )3x -2 (D )a <b +c
2.甲数比乙数的71
大2,若乙数为y ,则甲数能够表示为………………………(
) (A )71
y +2 (B )71
y -2 (C )7y +2 (D )7y -2
3.下列各式中,是方程的是………………………………………………………(
) (A )2+5=7 (B )x +8 (C )5x +y =7 (D )ax +b
4.一个三位数,个位数是a ,十位数是b ,百位数是c ,那个三位数能够表示为(
)
(A )abc (B )100a +10b +c (C )100abc (D )100c +10b +a
5.某厂一月份产值为a 万元,二月份增产了15%,二月份的产值能够表示为(
) (A )(1+15%)× a 万元 (B )15%×a 万元
(C )(1+a )×15% 万元 (D )(1+15%)2 ×a 万元
答案:
1.C;2.A;3.C;4.D;5.A.
三 求下列代数式的值(本题10分,每小题5分):
1.2×x 2+x -1 (其中x = 21
);
解:2×x 2+x -1 =121
)21(22-+?
=2×41+21-1=21+21-1=0; 2.ab b a 222- (其中 3
1,21==b a ). 解:ab b a 222-=3913
1365931914131212)31()2
1(22?=-=-=??- = 31. 四 (本题10分)
如图,等腰梯形中有一个最大的圆,梯形的上底为5cm ,下底为7cm ,圆的半径为3cm ,
求图中阴影部分的面积.
解:由已知,梯形的高为6cm ,因此梯形的面积S 为
1S = 2
1×( a +b )×h = 2
1×( 5+7)×6 = 36(cm 2).
圆的面积为
26.28314.3πR 222=?==S (cm 2).
因此阴影部分的面积为
74.726.283621=-=-=S S S (cm 2).
五 解下列方程(本题10分,每小题5分):
1.5x -8 = 2 ; 2.
53x +6 = 21. 解:5x = 10, 解:5
3x = 15, x = 2 ; x =15÷53=15 ×3
5=25. 六 列方程解应用问题(本题20分,每小题10分):
1.甲乙两人练习赛跑,假如甲让乙先跑10米,甲跑5秒就能追上乙;若甲每秒
跑9米,乙的速度应是多少?
解:设乙的速度是每秒x 米,可列方程
(9-x )×5 = 10,
解得 x = 7 (米/秒)
2.买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分,若圆珠笔的售价为1元6角,那么铅
笔的售价是多少?
解:设铅笔的售价是x 元,可列方程
3x +1.6 = 2.05,
解得 x = 0.15(元)