中职对口升学课程标准
中职对口升学数学课程标准
一、课程定位和设计
1．性质与作用
课程的性质：数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是
人类文化的重要组成部分。数学课程是中等职业学校对口升学学生必修的一门公共基础课。
课程的作用：使学生掌握必要的数学基础知识，基本技能、基本思想和方法，
又注重培养考生进入高等学校继续学习所必需的基本能力。
中等数学既是一门重要的文化课, 又是学习专业理论知识必不可少的基础课和
基本工具 , 数学课既要与专业相衔接，为专业课服务，又能面向对口升学考试的要求。
前导课程：初等数学；后续课程：高等数学
2．基本理念
构建共同基础，提供发展平台；提供多样课程，适应个性选择；提倡积极主动，
用于探索的学习方式。注重提高学生的思维能力；发展学生的数学应用意识；强调
本质，注意适度形式化；与时俱进的认识双基；体现数学的文化价值；注意信息技
术与数学课程的整合；建立合理科学的评价体系。
3．课程设计思路
教师首先要有扎实的知识储备，教师的教学要具有知识性、启迪性、趣味性，
充分激发学生的兴趣和探究心理。教师教学应结合教学内容，设计出利于学生参与
的教学环节，提高学生的参与。由于数学概念是抽象的，因此在教学时要研究引入
概念的途径和方法。一定要坚持从学生的认知水平出发，通过一定数量的日常生活
或生产实际的感性材料来引入，或由学生已有的知识来引入，力求做到从感知到理
解。教师根据学生的认知情况设计一系列问题或提供相关资料来创设问题情境，引
导学生自主学习，初步形成概念，通过小组讨论理解概念。再由学生应用概念去尝
试练习，变式训练，强化巩固，小组内同学互批互查，进一步巩固概念，教师适时
给予点拨、提炼、升华。
教学设计流程
⑴建立和谐的课堂气氛；⑵激发学生的学习积极性；课堂上注重数学素养的培
养，提高数学课堂教学效果。采用教师讲授、师生谈话、学生讨论、学生活动、学
生独立的教学模式。
二、课程总体目标
使学生在九年制义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为高技能人才所必
须具备的数学素养，以满足未来职业岗位和个人发展的需要。 3.引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力
与创业能力。
三、课程内容与教学要求
第一部分
1.课程内容
代数
（一）集合与逻辑用语
1．理解集合的概念及其表示，了解空集和全集的意义；理解元素与集合的关系及集合间的关系，并能正确应用有关的符号和术语；掌握交集、并集、补集的含义，
并能进行简单的运算．
2．了解命题的概念及逻辑联结词，会判定由联结词“且”、“或”、“非”、“如果,那么, ”连接成的四种复合命题的真值．
3．理解必要条件与充分条件及等价的概念．
（二）不等式
1．了解不等式的性质．
2．掌握一元一次不等式、一元二次不等式、线性分式不等式及含绝对值不等式的解法，在此基础上，会解其它的一些简单的不等式．
（三）函数、指数函数与对数函数
1．理解函数的概念；了解函数的三种表示方法以及分段函数的含义．
2．理解函数的单调性和奇偶性的概念，并能判断一些简单函数的单调性和奇偶性；
能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描绘函数图象．
3．了解反函数的定义及互为反函数的函数图象间的关系；掌握简单函数的反函数
的求法．
4．掌握一元二次函数的图象与性质，能解决一些相应的简单的实际问题．
5．了解根式的概念；理解分数指数幂和有理数指数幂的运算性质．
6．了解幂函数，其中的取值仅限于集合．
7．理解对数的概念，了解两个恒等式、及积、商、幂的对数的运算法则．
8．理解指数函数、对数函数的概念，掌握指数函数、对数函数的图象和性质，并会
解简单的指数方程和对数方程．
9．了解指数函数和对数函数在实际问题中的简单应用．
（四）数列
1．了解数列及数列通项公式的概念，了解递推公式也是给出数列的一种方法，
并能根据简单的递推公式写出数列的前几项．
2．理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式、等差中项公式和前n 项和公式，并能够运用这些知识解决一些实际问题．
3．理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式、等比中项公式和前n 项和公式，
并能够运用这些知识解决一些实际问题．
（五）三角函数
1.理解角的概念的推广，理解象限角、轴线角和终边相同的角的概念，掌握弧度制，
能正确进行弧度和角度的换算．
2.理解任意角的三角函数的定义（其中了解余切、正割和余割的定义）；掌握特殊角的三角函数值（包括）；能判断任意角三角函数值的符号．
3.掌握同角三角函数的基本关系式（）．
4.掌握诱导公式：的简化公式；的简化公式；的简化公式；
的简化公式及的简化公式。能运用上述简化公式化简三角函数式、求任意角的三角
函数值与证明简单的三角恒等式．
5.掌握两角和与差的正弦、余弦公式，了解两角和与差的正切公式，能运用这些公
式化简三角函数式，证明较简单的三角恒等式．
6.理解二倍角公式并能进行简单应用．
7.掌握正弦函数的图象和性质，掌握正弦型函数的图象和性质，会用“五点法”画
出简图；了解余弦函数的图象和性质，了解正切函数的图象和性质．
8.掌握已知三角函数值求指定区间内的角度（一般指定区间为）．
9.理解正弦定理、余弦定理及其推导过程，并能运用定理解斜三角
形．（六）解析几何
向量
1．理解向量的定义，理解单位向量、相等向量、零向量、负向量、共线向量的含义．
2．掌握向量的加法、减法的几何运算；掌握向量的数乘运算；会应用法则进行化
简运算．
3．理解与一个非零向量共线的向量的含义；理解平面向量的分解定理，会在简单
平面图形中应用．
4．掌握平面直角坐标的概念及运算法则，理解并掌握平面向量的坐标与点的坐标
的关系．
5．掌握线段的中点坐标公式和定比分点公式；掌握平移公式．
6．理解向量的内积概念和基本性质，会用直角坐标计算向量的内积．
7．掌握两个向量共线的条件，掌握两个向量垂直的条件，并会应用．
解析几何
1．理解直线的方向向量的概念，会根据条件写出直线的点向式方程和两点式方程；理解直线的倾斜角、斜率、截距等概念的含义；掌握求直线斜率的方法；掌握
直线的斜截式方程、点斜式方程和一般式方程，能够根据条件求出直线的方程．
2．掌握求两条相交直线的交点和夹角的方法；理解两条直线垂直和平行的条件，能够根据直线的方程判定两条直线的位置关系．
3．会求点到直线的距离及两平行线之间的距离．
4．了解直角坐标系中曲线与方程的关系．
5．掌握圆的标准方程，理解确定圆的条件，能够根据条件求出圆的标准方程；
了解圆的一般方程的特点，会从一般方程中求出圆心坐标和半径长；理解直线与圆
的位置关系的判定，理解直线与圆相切的含义．
6．理解椭圆的定义和椭圆的标准方程，能够根据条件写出椭圆的标准方程；了
解椭圆的性质：范围、对称性、顶点、长轴和短轴、离心率．
7．理解双曲线的定义和双曲线的标准方程，能够根据条件写出双曲线的标准方
程；了解双曲线的性质：范围、对称性、顶点、实轴和虚轴、渐近线方程、离心率；
了解等轴双曲线的概念和特点．
8．理解抛物线的定义和标准方程，能够根据条件写出抛物线的标准方程；了解
抛物线的性质：范围、对称性、顶点、离心率．
9．了解椭圆、双曲线、抛物线在由向量决定的平移下的方程形式．立体几何
1.了解平面的概念和平面的表示方法；理解平面的基本性质．
2.理解两条直线的位置关系，了解两条异面直线及其所成的角的概念；理解平行于
同一条直线的两条不重合的直线互相平行；对于异面直线间的距离，只要求会计算
已给出公垂线时的距离．
3.理解直线与平面的位置关系，了解直线与平面平行的判定和性质，了解直线与平
面垂直的判定和性质，了解直线与平面所成的角的含义；理解三垂线定理；能运用
这些概念、定理论证和解决相关简单的问题．
4.了解两平面的位置关系，了解两平面平行的判定和性质，了解二面角及其平面角，
理解两平面相互垂直的判定和性质；能运用这些概念、定理论证和解决相关简单的
问题．
（七）概率与统计初步
排列与组合
1．理解分步计数原理和分类计数原理，并能用这两个原理分析和解决一些简单
的实际问题．
2．了解排列、组合的意义，理解排列数、组合数计算公式，并能用它们解决一
些简单的实际问题．
3．了解组合数的性质．
概率与统计初步
1．了解随机现象和概率的统计定义．
2．理解必然事件和不可能事件的意义；了解基本事件和离散样本空间的概念；
理解随机事件的概率的性质．
3．了解古典概率模型的含义，理解古典概率公式，并能运用它求出简单随机事
件的概率．
4．了解互不相容事件概率的加法定理和相互独立事件概率的乘法定理，并能利
用这些定理解决一些简单的问题．
5．了解 n 次独立重复试验模型，了解 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率公式，并能进行简单实际应用．
2.学习目的和教学基本要求
（1）认知要求（分为三个层次）
了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的
联系。
掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。
（2）技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）
计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。
计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。
数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。
观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。
空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的
空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。
分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运
用适当的数学方法予以解决。
数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学
及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。
第二部分教学要求及课时分配
1.基础模块
第0 单元数与式的运算（ 4 学时）
认知要求
知识内容了理掌
解解握
说明
数的运算√
式的运算√
第1 单元集合（ 10 学时）
知识内容
集合、元素及其关系，空集集合的表示法
集合之间的关系（子集、真子集、相等）
集合的运算（交、并、补）充要条件
第2 单元不等式（ 8 学时）
知识内容
不等式的基本性质
区间的概念
一元二次不等式
含绝对值的不等式
［a x+b＜c（或＞ c）］
第3 单元函数（ 12 学时）要注意与初中不等式内容的衔接，在复习的基础
上进行新知识的教学
认知要求
说明
了解理解掌握
√（1）要从实例引进集合的概
√念、集合之间的关系及运算
√
（2）通过集合语言的学习与运
用，培养学生的数学思维能力√（3）重点是集合的表示和集合√之间的关系
认知要求
说明
了解理解掌握
√（1）要注意与初中不等式内容
√的衔接，在复习的基础上进行
√新知识的教学
（2）通过解一元二次不等式的√
教学，培养学生计算技能
（3）重点是一元二次不等式的
解法
知识内容认知要求说明
理解
了解掌握
函数的概念√（1）要结合生活及职业岗位的函数的三种表示法√实例进一步理解函数的概念，
函数的单调性√引入函数的单调性及奇偶性等函数的奇偶性√知识
（2）通过函数图像及其性质的
研究，培养学生观察能力，分
函数的实际应用举例√析与解决问题能力和数据处理技能
（3）重点是函数的概念，函数的图像及函数的应用
第 4 单元指数函数与对数函数（ 12 学时）
知识内容
认知要求
说明了解理解掌握
有理数指数幂√
实数指数幂及其运算法则√
（1）有理数指数幂要与整数指幂函数举例√
数幂知识衔接
指数函数的图像和性质√
（2）通过幂与对数的计算，培对数的概念（含常用对数、
√养学生计算工具使用技能；结自然对数）
合生活、生产实例，讲授指数利用计算器求对数值
√函数模型，培养学生数学思维（lg N，ln N，log a N）
能力和分析与解决问题能力积、商、幂的对数√（3）重点是指数函数与对数函对数函数的图像和性质√数的性质及应用
指数函数与对数函数的实际
√
应用举例
第 5 单元三角函数（18学时）
知识内容
角的概念推广
弧度制
任意角的正弦函数、余弦函
数和正切函数
利用计算器求三角函数值
同角三角函数基本关系式：
22
α=1、 tan α = sin α +cos
诱导公式：2kπ+α、- α、π±α的正弦、余弦及正切
公式
正弦函数的图像和性质
余弦函数的图像和性质
利用计算器求角度
已知三角函数值求指定范围
认知要求
说明
了解理解掌握
√
√
√（ 1）通过周期现象推广角的概
√念；任意角的正弦函数、余弦
函数和正切函数的讲授要与锐
sinα
角三角函数相衔接
√
（ 2）通过本单元教学，培养学cosα
生的观察能力，计算技能和计
√
算工具使用技能
（ 3）重点是三角函数的概念、√
同角三角函数的基本关系式、
正弦函数的图像及性质
√
√√
内的角
第 6 单元数列（ 10 学时）
知识内容
认知要求说明
了解理解掌握
数列的概念√（1）数列概念的引入、等差数
等差数列的定义，通项公式，
√列、等比数列的学习都要结合
前 n 项和公式生活实例来进行
等比数列的定义，通项公式，
√（2）通过等差数列与等比数列
前 n 项和公式的教学，培养计算工具使用技
能，数据处理技能和分析与解
数列实际应用举例√决问题能力
（3）重点是等差数列与等比数列的通项公式，前 n 项和公式
第 7 单元平面向量（矢量）（ 10 学时）
知识内容
认知要求说明
了解理解掌握
平面向量的概念√（1）平面向量概念的引入要结
平面向量的加、减、数乘运
√合生活、生产的实例进行
算（2）通过平面向量的教学，培平面向量的坐标表示√养学生计算技能，数据处理技
能和数学思维能力
平面向量的内积√（3）重点是平面向量的运算及
其坐标表示
第8 单元直线和圆的方程（
知识内容
两点间距离公式及中点公式直线的倾斜角与斜率
直线的点斜式和斜截式方程直线的一般式方程
两条相交直线的交点
两条直线平行的条件
两条直线垂直的条件
点到直线的距离公式
圆的方程
直线与圆的位置关系
直线的方程与圆的方程应用举例18 学时）
认知要求
说明
了解理解掌握
√
√
（1）要加强本单元知识与工程
√
√问题的联系，使学生体验解析
几何的应用
√
（2）通过本单元教学，培养学√
生数学思维能力和分析与解决√
问题能力
√（3）重点是直线的点斜式方程
√和圆的标准方程，用坐标法解√决直线、圆的相关问题√
第 9 单元立体几何（14学时）
知识内容
平面的基本性质
直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质
直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角
直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质
柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算
第10 单元概率与统计初步
（知识内容
分类、分步计数原理
随机事件和概率
概率的简单性质
直方图与频率分布
总体与样本
抽样方法
总体均值、标准差；
用样本均值、标准差估计总体均值、标准差
一元线性回归
认知要求
说明
了解理解掌握
√
（1）通过观察实物和模型，归√纳出直线、平面位置关系的判
定与性质
√
（2）通过本单元教学，培养学
生的空间想象能力，数学思维
能力和计算工具使用技能
（3）重点是对直线、平面位置
关系的判定；柱、锥、球及其
简单组合体的结构特征及面积√与体积的计算
16学时）
认知要求
了解理解
说明
掌握
√（1）教学中应注重知识讲授与√试验、实例分析相结合，使学
√生在解决问题中掌握知识
√（2）在本单元的教学中要注意
使用计算器或计算机软件，培√
养学生的计算工具使用技能，√
数据处理技能和分析与解决问√
题能力
（3）重点是概率、总体与样本
的概念，用样本均值估计总体
均值，用样本标准差估计总体√标准差，及其运用概率、统计
初步知识解决简单的实际问题
2 . 拓展模块
第 1 单元三角公式及应用（ 18 学时）
知识内容
认知要求说明
了解理解掌握
和角公式√（1）可以用向量知识介绍和角二倍角公式√公式
正弦定理，余弦定理√（2）通过本单元教学，培养学
生的计算技能、数学思维能力
正弦型函数√和分析与解决问题能力
（3）重点是和角公式，余弦定理
第 2 单元椭圆、双曲线、抛物线（14 学时）
知识内容认知要求说明
了解理解掌握
椭圆的标准方程和性质√（1）要结合科技、生活中的实双曲线的标准方程和性质√例来引入概念
（2）通过本单元教学，培养学
抛物线的标准方程和性质√生的计算技能和数学思维能力（3）重点是椭圆的标准方程和性质
第3单元概率与统计（ 18 学时）
知识内容
认知要求
说明了解理解掌握
排列、组合√（1）要结合生活、生产的实例二项式定理√来介绍相关知识
离散型随机变量及其分布√（2）通过本单元教学，培养学二项分布√生计算工具使用技能、计算技
能和数学思维能力
正态分布√（3）重点是二项分布，正态分
布
附表 1：课时分配表
序号内容
（建议）参考课时分配
习题课实验课其它共计
理论课
1基础模块1848000264 2拓展模块643600100 3总复习课1364400180合计38416000544
四、课程实施
1.教学条件
采用多媒体教室，课件授课，每周 6 学时，每学期为 100 学时（不含复习考试环节）。
2.教学方法建议
教学方法的选择要从中等职业学校学生的实际出发，要符合学生的认知心理特征，要关注学生数学学习兴趣的激发与保持，学习信心的坚持与增强，鼓励学生参
与教学活动，包括思维参与和行为参与，引导学生主动学习。
教师要学习职业教育理论，提高自身业务水平；了解一些相关专业的知识，熟
悉数学在相关专业课程中的应用，提升教学能力。
要根据不同的数学知识内容，结合实际地充分利用各种教学媒体，进行多种教
学方法探索和试验。
3.考核方式及课程的成绩评定
考核与评价对数学的教与学有较强的导向作用。其目的不仅是为了考察教学结
果的完成情况，更重要的是可以及时向教师和学生提供反馈信息，更有效地改进和
完善教师的教学和学生的学习活动，激发学生的学习热情，促进学生的发展。教学
评价要注重诊断和指导，突出导向、激励的功能。
考核与评价要充分考虑职业教育的特点和数学课程的教学目标，应该包括知识、技能与能力、态度三个方面。
坚持终结性评价与过程性评价相结合，定量评价与定性评价相结合，教师评价
与学生自评、互评相结合的原则，注重考核与评价方法的多样性和针对性。过程性
评价包括上课、完成作业、数学活动、平时考评等内容，终结性评价主要指期末数
学考试。学期总成绩由过程性评价成绩、期中和期末考试成绩组成。考核与评价应
结合学生在学习过程中的变化和发展进行。
根据本大纲教学要求、职业教育的特点和学生的实际情况，研究并制定数学课
程考核评价体系和实施方案。
4.推荐教材
对口升学考试教材选用的是中等职业学校国家审定教材，高等教育出版社出版
的《数学》，李广全主编，基础模块上、下和拓展模块共 3 册，计划前两学年学完该三册，第三学年以《对口升学复习指导》，原子能出版社和《河北省对口升学复
习指南》考试命题中心出版，进行复习。
五、课程资源开发与利用
中职数学学习与训练（基础模块）上册、下册李广全2011.4高教社
中职数学学习与训练（拓展模块）李广全 2011.4 高教社数学教
学参考书 -上、下册 -基础模块李广全 2011.4 高教社数学教学参
考书拓展模块李广全 2011.4 高教社
河北省对口升学复习指导原子能出版社程爱梅2008.7
河北省对口升学复习指南河北人民出版社本书编写组2009.9