第1练 三角函数的化简与求值

第练三角函数的化简与求值

【方法引领】

第一篇微专题训练——回归教材

第练三角函数的化简与求值

【方法引领】

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.三角化简与求值基本方法

()角：观察角的联系，实现角的统一.

()名：弦切互化，异名化同名.

()形：公式变形与逆用.

()幂：平方降幂，根式升幂.

解题前先观察角的联系，分析角的变化，实现角的统一，从而决定解题方向，再结合三角函数名、公式的变形、幂的升降，做出公式的选择.

注意：在判断角的范围、确定三角函数值的正负或角的值时，若在已知范围内不能确定，则利用三角函数值的正负或大小来缩小角的范围.

【回归训练】

【回归训练】

一、填空题

.已知α是第二象限角，且(πα)3

5，则 α的值为.

.若 θ· θ12，则 θcos sin θ

θ的值是.

.若函数()-cos π0(1)10x x f x x >??++≤?，，，，则4-3?? ???的值为.

.计算：°1

sin10.

.若π-4α?? ???35，π4

β??+ ???1213，其中<α<π4，<β<π4，则(αβ).

.若(αβ)12， α1

3，则 β.

.函数() (∈[π，])的增区间是.

.已知 α13，(αβ)13，且α，β∈π02?? ???，，则(αβ)的值为.

二、解答题

.已知π-4x ?? ??

?10，∈π3π24?? ???，.

()求 的值；

()求

π23x ??+ ???的值.