第一章 流体及其主要物理性质
例1:
已知油品的相对密度为0.85,求其重度。 解:3
/980085.085.0m N ?=?=γδ
例2:
当压强增加5×104Pa 时,某种液体的密度增长0.02%,求该液体的弹性系数。 解:0=+=?=dV Vd dM V M ρρρ ρρd dV
V -
=
Pa
dp d dp
V
dV E p
8
4105.2105%
02.01111
?=??=
=
-
==
ρ
ρβ
例3:
已知:A =1200cm2,V =0.5m/s μ1=0.142Pa.s ,h1=1.0mm
μ2=0.235Pa.s ,h2=1.4mm 求:平板上所受的内摩擦力F
绘制:平板间流体的流速分布图及应力分布图 解:(前提条件:牛顿流体、层流运动) dy du
μ
τ= ??????
?
-=-=?2221
110h u h u V μτμτ
因为 τ1=τ 2
所以
s
m h h V h u h u h u V /23.02
112212
2
1
1
=+=
?=-μμμμμ
N
h u V A F 6.41
1=-==μ
τ
第二章 流体静力学
例1:
如图,汽车上有一长方形水箱,高H =1.2m ,长L =4m ,水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔,试计算当汽车以加速度为3m/s2向前行驶时,水箱底面上前后两点A 、B 的静压强(装满水)。 解:
分析:水箱处于顶盖封闭状态,当加速时,液面不变化,但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变,等压面仍为一倾斜平面,符合
=+s gz ax
等压面与x 轴方向之间的夹角
g a tg =
θ
Pa
L tg H h p A A 177552=??? ??
?+==θγγ Pa
L tg H h p B B 57602=??? ??
?-==θγγ
例2:
(1)装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡
分析:容器内液体虽然借离心惯性力向外甩,但由于受容器顶限
制,液面并不能形成旋转抛物面,但内部压强分布规律不变: C
z g
r p +-?=)2(
2
2ωγ
利用边界条件:r =0,z =0时,p =0
作用于顶盖上的压强:g
r p 22
2ωγ
=(表压)
(2)装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡
压强分布规律: C
z g
r p +-?=)2(
2
2ωγ
边缘A 、B 处:r =R ,z =0,p =0
g
R C 22
2ωγ
-=
作用于顶盖上的压强:()
2
2
2
2r
R
g
p --=ω
γ
例3:
已知:r1,r2,Δh
求:ω0 解: 0
212
1
2
0=-s z g
r ω (1)
222
2
2
0=-s z g
r ω (2)
因为 h
z z s s ?==21
所以 2
1
2
202r r h g -?=
ω
例4
已知:一圆柱形容器,直径D =1.2m ,完全充满水,顶盖上在r0=0.43m 处开一小孔,敞开测压管中的水位a =0.5m ,问此容器绕其立轴旋转的转速n 多大时,顶盖所受的静水总压力为零?
已知:D =1.2m ,r0=0.43m ,a =0.5m
求:n
解:据公式 )(Z d z Y d y X d x dp ++=ρ
坐标如图,则 x X 2
ω=,y
Y 2
ω=,g Z -=
代入上式积分:C
z g
r p +-?=)2(
2
2ωγ (*)
由题意条件,在A 点处:r =r0,z =0,p =γ a
则 C
g
r a +-?=)02(
2
2
ωγγ
所以 )
2(2
2g
r a C ωγ-
?=
所以 )
2()2(
2
22
2g
r a z g
r
p ωγωγ-
?+-?=
当z =0时: )
2(22
2
2
2g
r a g
r
p ωγωγ
-
?+=
它是一旋转抛物方程:盖板上静压强沿径向按半径的二次方增长。
而
02)2(2220
2
220
=?????
???
?-?+=
?=
=
?
?
?
r d r g r a g r r d r p p d A P R
R
A
πωγωγ
π
所以
)2(220
2
320
=????????-+?
dr r g r a g r R
ωω
即 0
2)2(420
2
2
024
2
=????
????-+R
r g r a r g ωω
则
2
2
02
022224042R
r ga ga r R -=
?=+-ωωω
所以 2
2
024212R
r ga n -=
=
π
π
ω
代入数据得:n =7.118转/秒
例5:
闸门宽1.2m ,铰在A 点,压力表G 的读数为-14700Pa ,在右侧箱中装有油,其重度γ0=8.33KN/m3,问在B 点加多大的水平力才能使闸门AB 平衡?
解:把p0折算成水柱高:
m
p h 5.19800
147000
-=-==
γ
相当
于液面下移1.5m ,如图示虚构液面 则左侧:
()()N
A h P c 7056022.11298001=??+?==γ
压力中心距A 点:3.11
-2
=1.11m
右侧:
设在B 点加水平力F 使闸门AB 平衡,对A 点取矩 ∑ MA =0 即 AB F h P h P D D +=2211
KN
F 87.252
33
.1992.1911.156.70=?-?=
例6:
一示压水箱的横剖面如图所示,压力表的读数为0.14个大气压,圆柱体长 L =1.2m ,半径R =0.6m
求:使圆柱体保持如图所示位置所需的各分力(圆柱体重量不计)。
解:
水平分力:→
N
A h P x c x 2.119952.16.07.19800=???==γ
垂直分力:↑
第三章 流体运动学与动力学基础 例1:
已知:???
??=+-=+=0
z
y x u t y u t x u 求:t =0 时,A (-1,1)点流线的方程。
解: t y dy t
x dx
+-=
+
积分:ln(x+t)=-ln(-y+t)+C → (x+t) (-y+t)=C` 当t =0时,x =-1,y =1,代入上式得: C`=1 所以,过A (-1,1)点流线的方程为:xy =-1 例2、伯努利方程式的应用实例 例2-1 : 一般水力计算问题
有一喷水装置如图示。已知h1=0.3m ,h2=1.0m ,h3=2.5m ,求喷水出口流速,及水流喷射高度h (不计水头损失)。 解:① 以3-3断面为基准面,列1-1、3-3两断面的能量方程:
()3
20
320000h h p p h h +=?
++
=+++γ
γ
以2-2断面为基准面,列2-2、4-4两断面的能量方程: ()g V h h p 20002
4
120
+
++=++
γ
所以,
()()()[]
()s
m h h h h g h h g p g
V /57.63.05.28.922221232120
4=-??=
+-+=
+-=γ
②
m
g
V h 20.222
4
==
例2-2: 节流式流量计
已知:U 形水银压差计连接于直角弯管,
d1=300mm ,d2=100mm ,管中流量Q =100L/s 试问:压差计读数Δh 等于多少? (不计水头损失)
解:以0-
断面为基准面,列1-1、2-2两断面的
能量方程:
()2g V 2g
V 02
2
2
2
1
1
+
+
?+=+
+
γ
γ
p h z p
()2g
V V 2
1
2
22
1-+
?+=-h z p p γ
又 s m A Q V /42.13
.014.31.042
1
1=??=
=
,
s
m A Q V /74.121
.014.31.042
2
2=??=
=
由等压面a -a 得压强关系:h
p z p Hg
?-=-γ
γ21
则
z
h p p Hg
γγ
+?=-21
所以 ()6
.1942
.174
.122
2
-+
?+=+?h z z h Hg γγγ
mm
m h Hg 649649.018.8==-=
?γ
γγ
例2-3: 毕托管原理
水从立管下端泄出,立管直径为d =50mm ,射流冲击一水平放置的半径R =150mm 的圆盘,若水层离开盘边的厚度δ=1mm
求:流量Q 及汞比压计的读数Δh 。水头损失不计。 分析:
1-1: p1(=0), V1(?), z1(√) 2-2: p2(=0), V2(?), z2(√) 3-3: p3( ?), V3(=0), z3(√)(驻
点)
每点都有一个未知数,可对任何两点列方程。 解:
以圆盘为基准面,列1-1、2-2两断面的能量方程:
2g V 02
2g
V 032
2
2
1
+
+=
+
+δ
①
列1-1、3点的能量方程:
02g
V 033
2
1
++
=+
+γ
p ②
据连续性方程:
2
12
24
1V R V d Q ?=?=
δππ ③ ③代入①式:
2
2
42
2
2
2/4.766416s
m d R g
V =???
?
?
?-=
δ (忽略δ/2)
V2=8.74m/s, V1=4.196m/s
V1代入②式: m
p 898.32g
V 32
1
3
=+
=γ
所以:s L V A V A Q /23.82211=?=?=
h
p Hg
?=?+γ
γ5.13
mm
m p h Hg
396396.09800
6.139800
5.19800898.35
.13==??+?=
?+=
?γγ
例2-4: 流动吸力
图示为一抽水装置,利用喷射水流在吼道断面上造成的负压,可将M 容器中的积水抽出。
已知:H 、b 、h (不计损失), 求:吼道有效断面面积A1与喷嘴出口断面面积A2之间
应满足什么样的条件能使抽水装置开始工作?
解:以1-1为基准面,列0-0、1-1断面的能量方程:
2g
V 2
1
1
+
=
γ
p h
以0`-0`为基准面,列1-1、2-2断面的能量方程:
()2g V 2g
V 2
2
2
1
1
=
+
+
-γ
p h H
要使抽水机工作:b
p ≥-
γ
1
则:
()gH
V b h g V 2,221=
+=
又因为:2
211V A V
A ?=?
所以:b h H V V A A +=
=
1
22
1
例3:水头线(局部损失不计)
例4:
已知:Q =0.001m3/s ,D =0.01m
Hw 吸=1m ,hw 排=25m 求:H =?pB =?N 泵=? 解:
取1-1、2-2断面列伯努利方程:
O
mH h z z H w 21232)(=+-=
取1-1、B 断面列伯努利方程: W
QH N Pa
p s
m V VA
Q h p B w B
6.31332001.09800108.9/74.122g
V
7.004
2
=??==?-=∴=?=+++=γγ泵吸
例5:动量方程
已知:一个水平放置的90o弯管输送水 d1=150mm ,d2=75mm
p1=2.06×105Pa ,Q =0.02m3/s
求:水流对弯管的作用力大小和方向(不计水头损失) 分析:
1-1: p1(√), V1(可求), z1(√) 2-2: p2(?), V2(可求), z2(√)
解:
s
m d Q
A Q V /132.142
1
1
1===
π
s
m d Q
A Q V
/527.442
2
2
2
==
=π
取1-1、2-2两断面列伯努利方程
对选取的控制体列动量方程: x 方向:)
0(111V Q R A p x -=-ρ y 方向:)
0(222-=-V Q A p R y ρ 所以,
N
R N
R y x 9583663==
N
R R R y x 37862
2
=+=
66
.14==x
y R R arctg
θ
所以,水流对弯管壁的作用力为F 的反作用力F`,大小相等,方向相反。 第四章 流动阻力和水头损失 例1:
在圆管层流中,沿壁面的切应力τ0与管径 d 、流速 V 及粘性系数 μ 有关,用量纲分析法导出此关系的一般表达式。
解:n =4,应用雷利法,假设变量之间可能的关系为一简单的指数方程: z
y
x
V kd μ
τ=0 (k 为实验系数)
按MLT 写出因次式为:z
y x T
ML LT
L T
ML ]
[][][][1
11
2
1
-----=
对因次式的指数求解 对于M : 1=z L :-1=x +y -z T :-2=-y -z
所以 x =-1,y =1,z =1
代入函数式得:
d V K
μ
τ=0 (实验已证实:d V μ
τ8
0=)
例2:
已知液体在管路中流动,压力坡度L p
?,与下列因素有关:ρ,V ,D ,μ,Δ。 试用因次分析方法确定变量间的函数关系式,并得出计算hf 的公式
解:(1)()
?=?,,,,V D f L
p
μρ
]
[2
2
--=??
?????T ML L p ;[]][L D =;
[]][3
-=ML ρ; []][11--=T ML μ;[]]
[1
-=LT
V ;[]][L =?
(2)选ρ, V , D 为基本的物理量
(3)建立3个无因次π项
对于Π1项:
1
11]
[][]][[][1
3
1
1
c b
a
L LT ML T
ML T L M ----=
对于 M : 0=1+a1
L : 0=-1-3a1+b1+c1 T : 0=-1-b1
所以 a1=-1, b1 =-1, c1 =-
1
对于Π2项:
2
22]
[][]][[][1
3
c b
a L LT
ML
L T L M --=
对于 M :0=a2
L : 0=1-3a2+b2+c2 T : 0=-b2
所以 a2=0, b2 =0, c2 =-
1 对于Π3项:
3
33]
[][]][[][1
3
2
2
c b
a L LT
ML
T ML T L M ----=
对于 M :0=1+a3
L : 0=-2-3a3+b3+c3
T : 0=-2-b3
所以 a3=-1, b3 =-2, c3=
1 (4
λ——沿程阻力系数
例3
油泵抽贮油池中的石油,为保证不发生漩涡及吸入空气,必须用实验方法确定最小油位h ,已知原型设备中吸入管直径dn=250mm ,νn=0.75×10-4m2/s ,Qn=140L/s ,实验在1:5的模型中进行,试确定
(1) 模型中γm=?, Qm=?,Vm=?
(2) 若模型中出现漩涡的最小液柱高度hm=60mm ,求hn=? 分析:重力、惯性力、粘性力,特征长度为d 解:Ren = Rem ,m
n Fr Fr = ??????
??=??=?)
2()1(2
2m m
m n
n n m m
m n
n n V d g V d g d V d V γγ
s
m d Q V n
n n /85.225
.014.34
110
1404
12
3
2
=???=
=
-π
gn=gm ,
5
1=
n
m
d d
Vm =1.27m/s ,代入(1)得 νm=0.068×10-4m2/s
s
L d V Q m m
/5.24
12
m ==π
hn= hm ?5=300mm 例4
流速由V1变为V3的突然扩大管,为了减小阻力,可分两次扩大,问中间级V2取多大时,所产生的局部阻力最小?比一次扩大的阻力小多少?
解:① 求V2
一次扩大的:
()g
V V h j 22
311-=
两次扩大的:()()g
V V g
V V h j 222
322
21
2-+
-=
当V1、V3确定时,产生的最小阻力的值V2由下式求出:
()()[]2
22213
12322122
V V V V V V V g dV dh
j +=
∴=-+--=
②
()g
V V g
V V V g
V V V h j 422222
312
3312
3112-=
??
?
??-++
?
?
? ??
+-=
所以,2
11
2
=j j h h 即分两次扩大最多可减少一半损失。
例5
如图所示,水在压强作用下从密封的下水箱沿竖直管道流入上水箱中,已知h =50cm ,H =3m ,管道直径D =25mm ,λ=0.02,各局部阻力系数分别为ζ1=0.5,ζ2=5.0,ζ3=1.0,管中流速V =1m/s ,求:下水箱的液面压强。(设稳定流动) 解:以下水箱液面为基准面,列两液面的伯努利方程:
()w
h h H p ++++=++
00000
γ
局部水头损失:
()
()m
g
g
V
h j 332.021
5.00.50.122
2
321=?
++=++=ζζζ
总水头损失:hw =hf+hj =0.475m 所以,()[]()Pa
h h H p w 38955475.05.0398000=++?=++=γ
例6
水箱中的水通过直径为d ,长度为l ,沿程阻力系数为λ的立管向大气中泄水,问h 多大时,流量Q 的计算式与h 无关?
解:取1-1、2-2断面列伯努利方程: f
h g V
l h +=
+22
g V
d l h f 22
λ
=
()()
l
d
l h d
g d
l l h g V ++=
++=
λ
λ
λ
212
()
l
d
l h d
g d
V d Q ++?
=
=
λ
λ
π
π
24
4
2
2
所以,当
λd
h =
时,Q 与h 、l 无关。
第五章 压力管路的水力计算
例1
某水罐1液面高度位于地平面以上z1=60m ,通过分支管把水引向高于地平面z2=30m 和z3=15m 的水罐2和水罐3,假设l1=l2=l3=2500m, d1=d2=d3=0.5m, 各管的沿程阻力系数均为λ=0.04。试求引入每一水罐的流量。
解:取1-1、2-2两液面列伯努利方程:
2
121f f h h z z ++=
g
V d L h g
V d L h f f 222
2
222
22
1
111
1λλ==
所以,41.42
22
1=+V V (1) 取1-1、3-3两液面列伯努利方程:
3
131f f h h z z ++=
所以,
94
.22
32
1=+V V (2)
又 ??
?==+=321321d d d Q Q Q ? 3
21V V V += (3) 得 ???
??===s
m V s
m V s
m V /39.0/28.1/67.1321 ? ???==s m Q s m Q /0765.0/251.03332
例2
水从封闭水箱上部直径d1=30mm 的孔口流至下部,然后经d2=20mm 的圆柱行管嘴排向大气中,流动恒定后,水深h1=2m ,h2=3m ,水箱上的压力计读数为4.9MPa ,求流量Q 和下水箱水面上的压强p2,设为稳定流。6.01=μ,82.02=μ。
解:经过孔口的流量
Q1
经过管嘴的流量Q2
因为稳定流,所以Q1=Q2 整理得:Pa p 4
21034.4?=
第六章 一元不稳定流 例1
最大水击压强。
处的
水击?并求阀门前断面
击是直接水击还是间接
试判断管中所产生的水,
间为,若完全关闭阀门的时流,阀门关闭前管流为稳定。
,水的弹性系数
钢管的弹性系数
,
管壁厚,直径长一水电站的引水钢管,s s m Q cm N E cm N E cm e cm D m L 1/14.3/1006.2/1006.21,1007003
02
5
2
7
0=?=?====
s m E E e D E c /10151
10010
06.21006.21100010
06.21/75
9
=??+
?=
+
=
ρ流中的传播速度解:水击压强波在该管
所以:
。
所以水击属于直接水击
s
s c L 138.11015
70022>=?=
Pa
cV p s
m A
Q V 6
0001006.4410151000/4:?=??==?==
ρ压力为
于是所产生的最大水击
正常流速为阀门未关闭前管中水的
例2
一单作用柱塞泵,柱塞直径D=141mm ,转速n=60rpm ,吸水管长l1=4m,压水管长l2=30m,管路直径均为 d=100mm,吸水高度H1=3,压水高度H2=27m 求:工作室中的相对压强。 (1)在吸水行程的起点。
(2)在压水行程的终点。
解:设w 为曲柄运动的角速度,则柱塞往复运动的直线加速度为αωcos 2
rc ,于是相应地在管路中产生的流体运动加速度为2
2
)
(
cos d
D r αω。在吸水行程起点和压水行程终点,
1cos =α,管路中的速度及水头损失均为零,管路中的速度为:
2
22
2
/85.7)100
141(
1.0)60
602(
)(
s
m D
d r dt
d =???==πων 根据一元非恒定流体动能量方
程,工作室相对压强为: (1)在吸水行程起点, )
(02.685.78
.94311水柱m gdt
dv l H p x =?-
-=-
-=
(2)在压水行程终点,
)
(97.285.78
.9302722水柱m dt
dv l H p x =?-
=-
=
例3
水箱的正方形断面边长 a=800mm ,底部开有直径d=30mm 的孔口,流量系数u=0.16,水箱开始是空的,从上面注入固定不变的流量q=2L/S
求:恒定工作状况的水深H 值,并计算水深从0升至H 低0.1时所需要的时间?
解:恒定工况水深H 可由下式计算: gH
A q 2μ= m
g A q
H 10.18
.92)03.0()16.0(10
16422
4
2
62
2
2=?????=
=
∴-πμ
设水深从0升至比H 低0.1米处所需要的时间为T ,水箱横断面面积为:
F 由连续条件得: )
(1484)1
.111.11.11(8
.92)03.0(4
16.08
.022)(2)2(2
2
1
s Ln
h
H dh
g
A F
T h H g A Fdh
dt Fdh dt gh A q =-?--????
?=-=
∴-
=
=-?
πμμμ
一、选择题 1、连续介质假设意味着 B 。 (A)流体分子互相紧连;(B)流体的物理量是连续函数; (C)流体分子间有间隙;(D)流体不可压缩 2、静止流体A 剪切应力。 (A)不能承受;(B)可以承受; (C)能承受很小的;(D)具有粘性是可承受 3、温度升高时,空气的粘度 B 。 (A)变小;(B)变大;(C)不变;(D)可能变大也可能变小 4、流体的粘性与流体的 D 无关。 (A)分子的内聚力;(B)分子的动量交换;(C)温度;(D)速度梯度5、在常温下,水的密度为 D kg/m3。 (A)1 ;(B)10 ;(C)100;(D)1000 6、水的体积弹性模量 A 空气的体积弹性模量。 (A)大于;(B)近似等于;(C)小于;(D)可能大于也可能小于 7、 C 的流体称为理想流体。 (A)速度很小;(B)速度很大;(C)忽略粘性力;(D)密度不变 8、 D 的流体称为不可压缩流体。 (A)速度很小;(B)速度很大;(C)忽略粘性力;(D)密度不变 9、与牛顿内摩擦定律直接有关系的因素是 B (A)切应力和压强;(B)切应力和剪切变形速率; (C)切应力和剪切变形;(D)切应力和速度。 10、水的粘性随温度升高而 B (A)增大;(B)减小;(C)不变;(D)不确定 11、气体的粘性随温度的升高而A (A)增大;(B)减小;(C)不变;(D)不确定。 12、理想流体的特征是C (A)粘度是常数;(B)不可压缩;(C)无粘性;(D)符合pV=RT。 13、以下关于流体粘性的说法中不正确的是 D
(A)粘性是流体的固有属性; (B)粘性是在运动状态下流体具有抵抗剪切变形速率能力的量度; (C)流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重作用; (D)流体的粘性随温度的升高而增大。 14、按连续介质的概念,流体质点是指 D (A)流体的分子;(B)流体内的固体颗粒;(C)无大小的几何点; (D)几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。 15、理想流体与实际流体的主要区别在于( A )。 (A)是否考虑粘滞性;(B)是否考虑易流动性; (C)是否考虑重力特性;(D)是否考虑惯性 16、对于不可压缩流体,可认为其密度在流场中(D) (A)随压强增加而增加;(B)随压强减小而增加 (C)随体积增加而减小;(D)与压强变化无关 17、液体与气体都是流体,它们在静止时不能承受(C )。 (A)重力;(B)压力;(C)剪切力;(D)表面张力 18、下列流体的作用力中,不属于质量力的是( B )。 (A)电磁力;(B)粘性内摩擦力;(C)重力;(D)惯性力 19、在连续介质假设下,流体的物理量( D )。 (A)只是时间的连续函数;(B)只是空间坐标的连续函数; (C)与时间无关;(D)是空间坐标及时间的连续函数 20、用一块平板挡水,平板形心的淹深为h c,压力中心的淹深为h D,则h c A h D。(A)大于;(B)小于;(C)等于;(D)可能大于也可能小于 21、静止流体的点压强值与 B 无关。 (A)位置;(B)方向;(C)流体种类;(D)重力加速度 22、油的密度为800kg/m3,油处于静止状态,油面与大气接触,则油面下0.5m 处的表压强为 D kPa。 (A)0.8 ;(B)0.5;(C)0.4;(D)3.9
《流体力学》选择题库 第一章 绪论 1.与牛顿内摩擦定律有关的因素是: A 、压强、速度和粘度; B 、流体的粘度、切应力与角变形率; C 、切应力、温度、粘度和速度; D 、压强、粘度和角变形。 2.在研究流体运动时,按照是否考虑流体的粘性,可将流体分为: A 、牛顿流体及非牛顿流体; B 、可压缩流体与不可压缩流体; C 、均质流体与非均质流体; D 、理想流体与实际流体。 3.下面四种有关流体的质量和重量的说法,正确而严格的说法是 。 A 、流体的质量和重量不随位置而变化; B 、流体的质量和重量随位置而变化; C 、流体的质量随位置变化,而重量不变; D 、流体的质量不随位置变化,而重量随位置变化。 4.流体是 一种物质。 A 、不断膨胀直到充满容器的; B 、实际上是不可压缩的; C 、不能承受剪切力的; D 、在任一剪切力的作用下不能保持静止的。 5.流体的切应力 。 A 、当流体处于静止状态时不会产生; B 、当流体处于静止状态时,由于内聚力,可以产生; C 、仅仅取决于分子的动量交换; D 、仅仅取决于内聚力。 6.A 、静止液体的动力粘度为0; B 、静止液体的运动粘度为0; C 、静止液体受到的切应力为0; D 、静止液体受到的压应力为0。 7.理想液体的特征是 A 、粘度为常数 B 、无粘性 C 、不可压缩 D 、符合RT p ρ=。 8.水力学中,单位质量力是指作用在单位_____液体上的质量力。 A 、面积 B 、体积 C 、质量 D 、重量
9.单位质量力的量纲是 A、L*T-2 B、M*L2*T C、M*L*T(-2) D、L(-1)*T 10.单位体积液体的重量称为液体的______,其单位。 A、容重N/m2 B、容重N/M3 C、密度kg/m3 D、密度N/m3 11.不同的液体其粘滞性_____,同一种液体的粘滞性具有随温度______而降低的特性。 A、相同降低 B、相同升高 C、不同降低 D、不同升高 12.液体黏度随温度的升高而____,气体黏度随温度的升高而_____。 A、减小,升高; B、增大,减小; C、减小,不变; D、减小,减小 13.运动粘滞系数的量纲是: A、L/T2 B、L/T3 C、L2/T D、L3/T 14.动力粘滞系数的单位是: A、N*s/m B、N*s/m2 C、m2/s D、m/s 15.下列说法正确的是: A、液体不能承受拉力,也不能承受压力。 B、液体不能承受拉力,但能承受压力。 C、液体能承受拉力,但不能承受压力。 D、液体能承受拉力,也能承受压力。 第二章流体静力学 1.在重力作用下静止液体中,等压面是水平面的条件是。 A、同一种液体; B、相互连通; C、不连通; D、同一种液体,相互连通。 2.压力表的读值是 A、绝对压强; B、绝对压强与当地大气压的差值; C、绝对压强加当地大气压; D、当地大气压与绝对压强的差值。 3.相对压强是指该点的绝对压强与的差值。 A、标准大气压; B、当地大气压; C、工程大气压; D、真空压强。
2009 年 秋季学期 工 程 流 体 力 学 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分数 班号 学号 姓名 一、解释下列概念:(20分) 1. 连续性介质模型、粘性、表面力、质量力 2. 等压面、压力体、流线、迹线 简述“流体”的定义及特点。 3. 恒定流动、非恒定流动、牛顿流体、正压流体 简述 Euler “连续介质模型”的内容及引入的意义。 4.动能修正因数、动量修正因数、水力半径、当量直径 简述“压力体”的概念及应用意义。 5. 有旋运动、无旋运动、缓变流动、急变流动 .简述研究“理想流体动力学”的意义。
二.简答题(10分) 1.流体粘性产生的原因是什么?影响流体粘性的因素有哪些? 2.粘性的表示方法有几种?影响流体粘性的因素有哪些? 3.举例说明等压面在静力学计算中的应用 4. 举例说明压力体在静力学计算中的应用 说明静止流体对曲面壁总作用力的计算方法 三.推导题(30分) 1试推导:流体在直角坐标系中非恒定可压缩流体连续性微分方程式为: 2.试推导粘性流体应力形式的运动微分方程 2.试从粘性流体应力形式出发推导粘性流体的运动微分方程(N-S 方程) 4. 由恒定流动、不可压缩流体流体微小流束的伯努利方程出发,推求粘性流体总流的伯努利方程,并指出其使用条件。 5.推求粘性不可压缩流体作恒定流动时的动量方程式 试证明在不可压缩流体的缓变过流断面上有: z+p/ρg=c 1.试证明:粘性流体的动压强为 四、已知某流速场速度分布为 ,,x y z v yz t v xz t v xy =+=+= 10 d V dt ρ ρ+?=u v g ()1 3 xx yy zz p σσσ=- ++
水银 题1图 高程为9.14m 时压力表G 的读数。 题型一:曲面上静水总压力的计算问题(注:千万注意方向,绘出压力体) 1、AB 曲面为一圆柱形的四分之一,半径R=0.2m ,宽度(垂直纸面)B=0.8m ,水深H=1.2m ,液体密度3 /850m kg =ρ,AB 曲面左侧受到液体压力。求作用在AB 曲面上的水平分力和铅直分力。(10分) 解:(1)水平分力: RB R H g A h P z c x ?- ==)2 (ργ…….(3分) N 1.14668.02.0)2 2 .02.1(8.9850=??- ??=,方向向右(2分)。 (2)铅直分力:绘如图所示的压力体,则 B R R R H g V P z ??? ? ????+-==4)(2πργ……….(3分) 1.15428.04 2.014.32.0)2.02.1(8.98502=???? ? ?????+?-??=,方向向下(2分) 。 l d Q h G B A 空 气 石 油 甘 油 7.623.66 1.52 9.14m 1 1
2.有一圆滚门,长度l=10m ,直径D=4.2m ,上游水深H1=4.2m ,下游水深H2=2.1m ,求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。 解题思路:(1)水平分力: l H H p p p x )(2 12 22121-=-=γ 方向水平向右。 (2)作压力体,如图,则 l D Al V p z 4 432 πγγγ? === 方向垂直向上。 3.如图示,一半球形闸门,已知球门的半径m R 1= ,上下游水位差m H 1= ,试求闸门受到的水平分力和竖直分力的 大小和方向。 解: (1)水平分力: ()2R R H A h P c πγγ?+===左,2R R A h P c πγγ?='=右 右左P P P x -= kN R H 79.30114.31807.92=???=?=πγ, 方向水平向右。 (2)垂直分力: V P z γ=,由于左、右两侧液体对曲面所形成的压力体均为半球面,且两侧方向相反,因而垂直方向总的压力为0。 4、密闭盛水容器,已知h 1=60cm,h 2=100cm ,水银测压计读值cm h 25=?。试求半径R=0.5m 的半球盖AB 所受总压力的水平分力和铅垂分力。
【1-1】500cm 3的某种液体,在天平上称得其质量为0.453kg ,试求其密度和相对密度。 【解】液体的密度 33 4 0.4530.90610 kg/m 510m V ρ-= ==?? 相对密度 3 3 0.906100.9061.010w ρδρ?===? 【1-2】体积为5m 3的水,在温度不变的条件下,当压强从98000Pa 增加到 4.9×105Pa 时,体积减少1L 。求水的压缩系数和弹性系数。 【解】由压缩系数公式 10-15 10.001 5.110 Pa 5(4.91098000) p dV V dP β-=-==???- 910 1 1 1.9610 Pa 5.110 p E β-= = =?? 【1-3】温度为20℃,流量为60m 3/h 的水流入加热器,如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1,问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少? 【解】根据膨胀系数 1t dV V dt β= 则 211 3600.00055(8020)6061.98 m /h t Q Q dt Q β=+=??-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa 。 封闭后由于温度变化升高了20℃,此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。若汽油的膨胀系数为0.0006K -1,弹性系数为13.72×106Pa ,(1)试计算由于压力温度变化所增加的体积,(2)问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少? 【解】(1)由1 β=-=P p dV Vdp E 可得,由于压力改变而减少的体积为 6 20017640 0.257L 13.7210??=-= ==?P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积,可由 1β= t t dV V dT
考生答题记录——第1章选择题(3题) 返回 [答题记录] 列表本套单元测试共 3 题,共 6 分。答题得分:6分 【题型:单选】【分数:2分】 [1] 下列各力中,属于质量力的是 得 2分 分: 答:A A 重力 B 摩擦力 C 压力 D 雷诺应力 【题型:单选】【分数:2分】 [2] 水的动力粘度随温度的升高 得 2分 分: 答:B A 增大 B 减小 C 不变 D 不确定 【题型:单选】【分数:2分】 [3] 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是 得 2分 分: 答:C A 剪应力和压强 B 剪应力和剪切变形 C 剪应力和剪切变形速度 D 剪应力和流速 考生答题记录——第2章选择题(6题)
返回 [答题记录] 列表本套单元测试共 6 题,共 12 分。答题得分:12分 【题型:单选】【分数:2分】 [1] 流体静压强的作用方向为 得 2分 分: 答:D A 平行受压面 B 垂直受压面 C 指向受压面 D 垂直指向受压面 【题型:单选】【分数:2分】 [2] 静止的水中存在 得 2分 分: 答:C A 拉应力 B 切应力 C 压应力 D 压应力和切应力 【题型:单选】【分数:2分】 [3] 露天水池,水深10m处的相对压强是 得 2分 分: 答:C A 9.8kPa B 49kPa C 98kPa D 198kPa 【题型:单选】【分数:2分】
[4] 某点的真空度为60000Pa,当地大气压为0.1MPa,该点的绝对压强为 得 2分 分: 答:A A 40000Pa B 60000Pa C 100000Pa D 160000Pa 【题型:单选】【分数:2分】 [5] 垂直放置的矩形平板挡水,水深2m,水宽5m,平板所受静水总压力为 得 2分 分: 答:C A 9.8kN B 49kN C 98kN D 196kN 【题型:单选】【分数:2分】 [6] 金属压力表的读值是 得 2分 分: 答:B A 绝对压强 B 相对压强 C 绝对压强加当地大气压 D 相对压强加当地大气压 考生答题记录——第3章选择题(8题) 返回 [答题记录] 列表本套单元测试共 8 题,共 16 分。答题得分:16分 【题型:单选】【分数:2分】
一、单项选择题 1.与牛顿内摩擦定律有关的因素是(A) A压强、速度和粘度;B流体的粘度、切应力与角变形率; 2C切应力、温度、粘度和速度; D压强、粘度和角变形。2.流体是一种(D)物质。 A不断膨胀直到充满容器的;B实际上是不可压缩的; C不能承受剪切力的; D 在任一剪切力的作用下不能保持静止的。0年考研《(毛中 3.圆管层流流动,过流断面上切应力分布为(B) A.在过流断面上是常数; B.管轴处是零,且与半径成正比; C.管壁处是零,向管轴线性增大; D. 按抛物线分布。2014年考研《政治》考前点题(毛中特) 4.在圆管流中,层流的断面流速分布符合(C) A.均匀规律; B.直线变化规律; C.抛物线规律; D. 对+曲线规律。 5. 圆管层流,实测管轴线上流速为4m/s,则断面平均流速为() A. 4m/s; B. 3.2m/s; C. 2m/s; D. 1m /s。2014年考研《政治》考前点题(毛中特) 6.应用动量方程求流体对物体的合力时,进、出口的压强应使用 () A 绝对压强 B 相对压强 C 大气压 D 真空度
7.流量为Q ,速度为v 的射流冲击一块与流向垂直的平板,则平板受到的冲击力为() A Qv B Qv 2 C ρQv D ρQv 2 8.在(D )流动中,伯努利方程不成立。 (A)定常 (B) 理想流体 (C) 不可压缩 (D) 可压缩 9.速度水头的表达式为(D ) (A)h g 2 (B)2ρ2v (C) 22v (D) g v 22 10.在总流的伯努利方程中的速度v 是(B )速度。 (A) 某点 (B) 截面平均 (C) 截面形心处 (D) 截面上最 大 2014年考研《政治》考前点题(毛中特) 11.应用总流的伯努利方程时,两截面之间(D ) 。 (A)必须都是急变流 (B) 必须都是缓变流 (C) 不能出现急变流 (D) 可以出现急变流 12.定常流动是(B )2014年考研《政治》考前点题(毛中特) A.流动随时间按一定规律变化; B.流场中任意空间点的运动要素不随时间变化; C.各过流断面的速度分布相同; D.各过流断面的压强相同。 13.非定常流动是 (B ) A. 0=??t u B. 0≠??t u C. 0=??s u D.0≠??s u 2014年考研《政治》考前点题(毛中特)
第一章 流体的性质 例1:两平行平板间充满液体,平板移动速度0.25m/s ,单位面积上所受的作用力2Pa(N/m2>,试确定平板间液体的粘性系数μ。 例2 :一木板,重量为G ,底面积为 S 。此木板沿一个倾角为,表面涂有润滑油的斜壁下滑,如图所示。已测得润滑油的厚度为,木板匀速下滑的速度为u 。试求润滑油的动力粘度μ。 b5E2RGbCAP 例3:两圆筒,外筒固定,内筒旋转。已知:r1=0.1m ,r2=0.103m ,L=1m 。 。 求:施加在外筒的力矩M 。 例4:求旋转圆盘的力矩。如图,已知ω, r1,δ,μ。求阻力矩M 。 第二章 流体静力学
例1:用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强,如图所示。已知:水面高程z0=3m, 压差计各水银面的高程分别为z1 = 0.03m, z2 = 0.18m, z3 = 0.04m, z4 = 0.20m,水银密度p1EanqFDPw ρ′=13600kg/m3,水的密度ρ=1000kg/m3 。试求水面的相对压强p0。 例2:用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为θ的Π形管。已知测压 计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm ,倾角 θ=30°,试求压强差p1 –p2 。DXDiTa9E3d 例 3:用复式压差计测量两条气体管道的压差<如图所 示)。两个U 形管的工作液体为水银,密度为ρ2 ,其连接管充以酒精,密度为ρ1 。如果水银面的高度读数为z1 、 z2 、 z3、 z4 ,试求压强差pA –pB 。RTCrpUDGiT 例4:用离心铸造机铸造车轮。求A-A 面上的液体 总压力。 例5:已知:一块平板宽为 B ,长为L,倾角 ,顶端与水面平齐。求:总压力及作用点。 例7:坝的园形泄水孔,装一直径d = 1m 的 平板闸门,中心水深h = 3m ,闸门所在斜面与水平面成,闸门A 端设有铰链,B 端钢索
流体力学习题解答一、填 空 题 1.流体力学中三个主要力学模型是(1)连续介质模型(2)不可压缩流体力学模型(3)无粘性流体力学模型。 2.在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。 3.流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于:前者是作用在某一面积上的总压力;而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。 4.均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。 5.和液体相比,固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。 6.空气在温度为290K ,压强为760mmHg 时的密度和容重分别为 1.2a ρ= kg/m 3和11.77a γ=N/m 3。 7.流体受压,体积缩小,密度增大 的性质,称为流体的压缩性 ;流体受热,体积膨胀,密度减少 的性质,称为流体的热胀性 。 8.压缩系数β的倒数称为流体的弹性模量 ,以E 来表示 9.1工程大气压等于98.07千帕,等于10m 水柱高,等于735.6毫米汞柱高。 10.静止流体任一边界上压强的变化,将等值地传到其他各点(只要静止不被破坏),这就是水静压强等值传递的帕斯卡定律。 11.流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。 12.液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。= 13.静止非均质流体的水平面是等压面,等密面和等温面。 14.测压管是一根玻璃直管或U 形管,一端连接在需要测定的容器孔口上,另一端开口,直接和大气相通。 15.在微压计测量气体压强时,其倾角为?=30α,测得20l =cm 则h=10cm 。 16.作用于曲面上的水静压力P 的铅直分力z P 等于其压力体内的水重。 17.通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。 19.静压、动压和位压之和以z p 表示,称为总压。 20.液体质点的运动是极不规则的,各部分流体相互剧烈掺混,这种流动状态称为紊流。 21.由紊流转变为层流的临界流速k v 小于 由层流转变为紊流的临界流速k v ',其
流体的粘滞切应力: 【例1-1】一平板距另一固定平板δ=0.5mm,二板水平放置,其间充满流体,上板在单位面积上为τ=2N/m2的力作用下,以μ=0.25m/s的速度移动,求该流体的动力黏度。 【解】由牛顿内摩擦定律由于两平板间隙很小,速度分布可认为是线性分布, 可用增量来表示微分(pa.s) 【例1-2】长度L=1m,直径D=200mm水平放置的圆柱体,置于内径D1=206mm的圆管中以u=1m/s的速度移动,已知间隙中油液的相对密度为d=0.92,运动黏度=5.6×10-4m2/s,求所需拉力F为多少? 解】间隙中油的密度为 (kg/m3)动力黏度为(Pa·s)由牛顿内摩擦定律由于间隙很小,速度可认为是线性分布 如图所示,转轴直径=0.36m,轴承长度=1m,轴与轴承之间的缝隙=0.2mm,其中充满动力粘度=0.72 Pa.s的油,如果轴的转速200rpm,求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解:油层与轴承接触面上的速度为零,与轴接触面上的速度等于轴 面上的线速度: 设油层在缝隙内的速度分布为直线分布,即则轴表面上总的切向力为: 克服摩擦所消耗的功率为: 三、解题步骤 1.判断形心位置; 2.计算左边的总压力和作用点; 3.计算右边的总压力和作用点; 4.计算总压力F=F1-F2;
5.由力矩平衡,计算总压力的作用点。 静水奇象 应用:对容器底部进行严密性检查 一块平板矩形闸门可绕铰轴A 转动,如图示。已知θ=60°,H=6 m ,h1=1.5 m ,h=2m ,不 计闸门自重以及摩擦力,求开启单位宽度b=1 m (垂直于纸面)的闸门所需的提升力F ? 四、静止液体作用在曲面上的总压力的计算程序 (1)将总压力分解为水平分力Fx 和垂直分力Fz (2)水平分力的计算 (3)确定压力体的体积(4)垂直分力的计算, 方向由虚、实压力体确 (5)总压力的计算, (6)总压力方向的确定, [例2-7]下图表示一个两边都承受水压的矩形水闸,如果两边的水深分别为h1=2m ,h2=4m , 试求每米宽度水闸上所承受的净总压力及其作用点的位置。 【解】 淹没在自由液面下h1深的矩形水闸的形心yc=hc=h1/2 每米宽水闸左边的总压力为 由作用点F1位置 其中通过形心轴的惯性矩IC=bh31/12,所以 即F1的作用点位置在离底1/3h=2/3m 处。淹没在自由液面下h2深的矩形水闸的形心 yc=hc=h2/2。每米宽水闸右边的总压力为 同理,F2作用点的位置在离底1/3h2=2/3m 处。 该平衡,即 [例2-8]试绘制图中abc [例2-9]液体,试求每个螺栓所受的拉力 [解]取上半球为隔离体进行受力分析,据∑Fz=0得 FT=PZ/N z T == )3 (32)(232R H R R R H R V p +=-+=πππ
第一章 流体及其主要物理性质 例1: 已知油品的相对密度为0.85,求其重度。 解: 例2: 当压强增加5×104Pa 时,某种液体的密度增长0.02%,求该液体的弹性系数。 解: 例3: 已知:A =1200cm 2,V =0.5m/s μ1=0.142Pa.s ,h 1=1.0mm μ2=0.235Pa.s ,h 2=1.4mm 求:平板上所受的内摩擦力F 绘制:平板间流体的流速分布图 及应力分布图 解:(前提条件:牛顿流体、层流运 动) 因为 τ1=τ2 所以 3 /980085.085.0m N ?=?=γδ0=+=?=dV Vd dM V M ρρρρρ d dV V -=Pa dp d dp V dV E p 84105.2105% 02.01111?=??==-==ρρβdy du μ τ=??????? -=-=?2221110 h u h u V μτμτs m h h V h u h u h u V /23.02 112212 2 11 =+= ?=-μμμμμN h u V A F 6.41 1=-==μ τ
第二章 流体静力学 例1: 如图,汽车上有一长方形水箱,高H =1.2m ,长L =4m ,水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔,试计算当汽车以加速度为3m/s 2向前行驶时,水箱底面上前后两点A 、B 的静压强(装满水)。 解: 分析:水箱处于顶盖封闭状态,当加速时,液面不变化,但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变,等压面仍为一倾斜平面,符合 等压面与x 轴方向之间的夹角 例2: (1)装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡 分析:容器内液体虽然借离心惯性力向外甩,但由于受容器顶限制,液面并不能形成旋转抛物面,但内部压强分布规律不变: 利用边界条件:r =0,z =0时,p =0 作用于顶盖上的压强: (表压) (2)装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡 压强分布规律: =+s gz ax g a tg = θPa L tg H h p A A 177552=??? ?? ?+==θγγPa L tg H h p B B 57602=??? ?? ?-==θγγC z g r p +-?=)2( 2 2ωγg r p 22 2ωγ =C z g r p +-?=)2( 2 2ω γ
C (c) 盛有不同种类溶液的连通器 D C D 水 油 B B (b) 连通器被隔断 A A (a) 连通容器 1. 等压面是水平面的条件是什么 2. 图中三种不同情况,试问:A-A 、B-B 、C-C 、D-D 中哪个是等压面哪个不是等压面为什么 3 已知某点绝对压强为80kN/m 2,当地大气压强p a =98kN/m 2。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。 4. 一封闭水箱自由表面上气体压强p 0=25kN/m 2,h 1=5m ,h 2=2m 。求A 、B 两点的静水压强。
答:与流线正交的断面叫过流断面。 过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。 引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。8.如图所示,水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道,试问: (1)当阀门开度一定,上游水位保持不变,各段管中,是恒定流还是非恒定流是均匀流还是非均匀流
(2)当阀门开度一定,上游水位随时间下降,这时管中是恒定流还是非恒定流 (3)恒定流情况下,当判别第II 段管中是渐变流还是急变流时,与该段管长有无关系 9 水流从水箱经管径分别为cm d cm d cm d 5.2,5,10321===的管道流 出,出口流速s m V /13=,如图所示。求流量及其它管道的断面平 均流速。 解:应用连续性方程 (1)流量:==33A v Q s l /10 3 -?
(2) 断面平均流速s m v /0625.01= , s m v /25.02=。 10如图铅直放置的有压管道,已知d 1=200mm ,d 2=100mm ,断面1-1处的流速v 1=1m/s 。求(1)输水流量Q ;(2)断面2-2处的平均流速v 2;(3)若此管水平放置,输水流量Q 及断面2-2处的速度v 2是否发生变化(4)图a 中若水自下而上流动,Q 及v 2是否会发生变化 解:应用连续性方程 (1)4.31=Q s l / (2)s m v /42= (3)不变。 (4)流量不变则流速不变。 11. 说明总流能量方程中各项的物理意义。 12. 如图所示,从水面保持恒定不变的水池中引出一管路,水流在管路末端流入大气,管路由三段直径不等的管道组成,其过水面积分别是A 1=,A 2=,A 3=,若水池容积很大,行近流速可以忽
考生答题记录——第1章填空题(3题) 返回 [阶段测试] 列表本套试题共3题,300分。答题得分:300分[提交时间:2014-06-26 22:44:30] 【题型:填空】【100分】 [1]水的动力粘度随温度的升高而_____ 得 100分 分: 答:减小 【题型:填空】【100分】 [2]空气的动力粘度随温度的升高而______ 得 100分 分: 答:增大 【题型:填空】【100分】 [3]与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是_________ 得 100分 分: 答:剪应力和剪切变形速度 第2章填空题(8题) 返回阶段测试列表 本套单元测试共 8 题,共 800 分 【题型:填空】【100分】【限300个汉字以内】 [1] 金属压力表的压强读值是_______ 【题型:填空】【100分】【限300个汉字以内】 [2] 绝对压强的起算基准是________ 【题型:填空】【100分】【限300个汉字以内】 [3] 相对压强的起算基准是_______ 【题型:填空】【100分】【限300个汉字以内】 [4] 作用在曲面上的静水总压力铅垂分力的大小等于______中的液体重量。 【题型:填空】【100分】【限300个汉字以内】 [5] 当压力体是实压力体时,受压曲面所受总压力的铅垂分力向_______ 【题型:填空】【100分】【限300个汉字以内】
[6] 当压力体是虚压力体时,受压曲面所受总压力的铅垂分力向_______ 【题型:填空】【100分】【限300个汉字以内】 [7] 静止流体中只存在______应力 【题型:填空】【100分】【限300个汉字以内】 [8] 水深5m处的静压强是________kPa 第3章填空题(10题) 返回阶段测试列表 本套单元测试共 10 题,共 1000 分 【题型:填空】【100分】【限300个汉字以内】 [1] 流线近于平行直线的流动称为_________ 【题型:填空】【100分】【限300个汉字以内】 [2] 一元流动是______ 【题型:填空】【100分】【限300个汉字以内】 [3] 总流连续性方程是_________原理的流体力学表达式 【题型:填空】【100分】【限300个汉字以内】 [4] 在渐变流的过流断面上,液体动压强的分布规律为_____ 【题型:填空】【100分】【限300个汉字以内】 [5] 粘性流体总水头线沿程的变化是_____ 【题型:填空】【100分】【限300个汉字以内】 [6] 测压管水头线的沿程变化是可能下降、可能______ 、也可能保持水平 【题型:填空】【100分】【限300个汉字以内】 [7] 伯努利方程中z表示的物理意义是______ 【题型:填空】【100分】【限300个汉字以内】 [8] 伯努利方程中p/ρg表示的物理意义是______ 【题型:填空】【100分】【限300个汉字以内】 [9] 伯努利方程中v2/2g表示的物理意义是_______ 【题型:填空】【100分】【限300个汉字以内】 [10] 伯努利方程中hw表示的物理意义是_______ 第4章填空题(8题) 返回阶段测试列表 本套单元测试共 8 题,共 800 分 【题型:填空】【100分】【限300个汉字以内】 [1] 当量直径是水力半径的______倍
流体力学总题库 第一章 1.如图所示,转轴直径=0.36m,轴承长度=1m ,轴与轴承之间的缝隙,其中充满动力粘度的油,如果轴的转速=200r/min,求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解油层与轴承接触面上的速度为零,与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度。 设油层在缝隙内的速度分布为直线分布,即,则轴表面上总的切向力为 克服摩擦所消耗的功率为 d L δ n 2.在温度不变的条件下,体积为的水,压强从增到,体积减少了,试求水的压缩率。 由流体压缩系数计算公式可知: 3.某种油的运动黏度是 4.28x10∧-7 ㎡/s,密度是ρ=678kg/m3,试求其动力黏度。 解:油的运动黏度v=4.28x10∧-7㎡/s。ρ=678kg/m3 v=u/p得u=pv=4.28x10*-7x678=2.9x10∧-4Pa.s 4.(习题1-8) 解:查表知:15℃时,空气的μ=17.84x10 6- Pa?s ∴ S=2πrx1x10 3 =0.2πm 2 ∴ F=μSu/h=(17.84x10 6- x0.2 πx0.3/1x10 3- )N≈3.36x10 3- N 5. 如图1-15所示,已知动力润滑轴承内轴的直径,轴承宽度,间隙,间隙内润滑油的动力黏度,消耗的功率 ,试求轴的转速n为多少? 解油层与轴承接触面上的速度为零,与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度 60 D nπ υ= 设油层在缝隙内的速度分布为直线分布,即 δ υ υ = dy d x ,则轴表面上总的切向力T为 Db π δ υ μ τ= A = T 克服摩擦力所消耗的功率为 υ T = P
联立上式,解得 m in 2830r n= 6.两平行平板之间的间隙为2mm,间隙内充满密度为885 3 m kg、运动黏度为s m2 00159 .0的油,试求当两板相对速度为s m 4时作用在平板上的摩擦应力。 解油的动力黏度为 s Pa? = ? = =40715 .1 885 00159 .0 νρ μ 设油在平板间的速度分布为直线分布,即 δ υ υ = dy d x ,则平板上摩擦应力为 Pa 3. 2814 10 2 4 40715 .1 3 = ? ? = = - δ υ μ τ 第二章 1、如图2-16所示,一连接压缩空气的斜管和一盛水的容器相连,斜管和水平面的夹角为30°,从压强表上的读得的压缩空气的压强为73.56mmHg,试求斜管中水面下降的长度L。 解:压缩空气的计示压强为 由题意知 所以有L==2m 2、已知h1=600mm,h2=250mm,h3=200mm,h4=300mm,h5=500mm,ρ1=1000kg/m3,ρ2=800kg/m3,ρ3=13598kg/m3,求A、B两点的压强差。(图在书33页2-18): 解:图中1-1、2-2、3-3均为等压面,可以逐个写出有关点的静压强为: P1=pA+ρ1gh1 P2=p1-ρ3gh2 P3=p2+ρ2gh3 P4=p3-ρ3gh4 P B=p4-ρ1g(h5-h4) 联立求解得: p B=p A+ρ1gh1+ρ3gh2+ρ2gh3+ρ3gh4-ρ1g(h5-h4) A、B两点的压强差为: p A-p B=ρ1g(h5-h4)+ ρ3gh4-ρ2gh3+ρ3gh2-ρ1gh1 3、汽车上装有内充液体的U形管,图见38页2-24所示,U形管水平方向的长度L=0.5m,汽车在水平路面上沿直线等加速行驶,加速度为a=0.5m/,试求U形管两支管中液面的高度差。解如图2-24所示,当汽车在水平路面上作等加速直线运动时,U形管两支管的液面在同一斜面上,设该斜面和水平方向的夹角为,由题意知 =a/g=(h1-h2)/L=/L 由上式可解出两支管液面差的高度 L=0.5=25.5mm 4、如图2-1所示,一倒置的U形管,其工作液体为油,下部为水,已知h=10cm,a=10cm,求两容器中的压强 ()gh h a g p p B A油 水 ρ ρ- + = - () B A p gb gh h b a g p= + + + + - 水 油 水 ρ ρ ρ O mmH h h a g p p B A 2 3. 108 100 1000 917 100 100 = ? - + = - + = - 水 油 水 ρ ρ ρ 5、两互相隔开的密封容器,压强表A的读数为 4 =2.710 A p Pa ?,真空表B的读数为4 = 2.910 B p Pa -?,求连接两容器的U形管测压计中两水银柱的液面差h为多少?解:
《例题力学》典型例题 例题1:如图所示,质量为m =5 kg 、底面积为S =40 cm ×60 cm 的矩形平板,以U =1 m/s 的速度沿着与水平面成倾角θ=30的斜面作等速下滑运动。已知平板与斜面之间的油层厚度 δ=1 mm ,假设由平板所带动的油层的运动速度呈线性分布。求油的动力粘性系数。 解:由牛顿摩擦定律,平板所受的剪切应力du U dy τμ μδ == 又因等速运动,惯性力为零。根据牛顿第二定律:0m ==∑F a ,即: gsin 0m S θτ-?= ()3 24 gsin 59.8sin 301100.1021N s m 1406010 m U S θδμ--?????==≈????? 例题2:如图所示,转轴的直径d =0.36 m 、轴承的长度l =1 m ,轴与轴承的缝隙宽度δ=0.23 mm ,缝隙中充满动力粘性系数0.73Pa s μ=?的油,若轴的转速200rpm n =。求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解:由牛顿摩擦定律,轴与轴承之间的剪切应力 ()60d d n d u y πτμ μδ == 粘性阻力(摩擦力):F S dl ττπ=?= 克服油的粘性阻力所消耗的功率: ()()3 223 22 3 230230603.140.360.732001600.231050938.83(W) d d n d n n l P M F dl πππμωτπδ -==??=??= ???= ? ?= 例题3:如图所示,直径为d 的两个圆盘相互平行,间隙中的液体动力黏度系数为μ,若下
盘固定不动,上盘以恒定角速度ω旋转,此时所需力矩为T ,求间隙厚度δ的表达式。 解:根据牛顿黏性定律 d d 2d r r F A r r ω ωμ μ πδ δ== 2d d 2d r T F r r r ω μπδ =?= 4 2 420 d d 232d d d T T r r πμωπμωδδ===? 4 32d T πμωδ= 例题4:如图所示的双U 型管,用来测定比水小的液体的密度,试用液柱高差来确定未知液体的密度ρ(取管中水的密度ρ水=1000 kg/m 3)。 水 解:根据等压面的性质,采用相对压强可得: ()()()123243g g g h h h h h h ρρρ---=-水水 1234 32 h h h h h h ρρ-+-= -水
第一章习题答案 选择题(单选题) 1.1 按连续介质的概念,流体质点是指:(d ) (a )流体的分子;(b )流体内的固体颗粒;(c )几何的点;(d )几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括:(c ) (a )压力;(b )摩擦阻力;(c )重力;(d )表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位是:(d ) (a )N ;(b )Pa ;(c )kg N /;(d )2/s m 。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是:(b ) (a )剪应力和压强;(b )剪应力和剪应变率;(c )剪应力和剪应变;(d )剪应力和流速。 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高:(b ) (a )增大;(b )减小;(c )不变;(d )不定。 1.6 流体运动黏度ν的国际单位是:(a ) (a )2/s m ;(b )2/m N ;(c )m kg /;(d )2/m s N ?。 1.7 无黏性流体的特征是:(c ) (a )黏度是常数;(b )不可压缩;(c )无黏性;(d )符合RT p =ρ 。 1.8 当水的压强增加1个大气压时,水的密度增大约为:(a ) (a )1/20000;(b )1/10000;(c )1/4000;(d )1/2000。 1.9 水的密度为10003 kg/m ,2L 水的质量和重量是多少? 解: 10000.0022m V ρ==?=(kg ) 29.80719.614G mg ==?=(N ) 答:2L 水的质量是2 kg ,重量是19.614N 。 1.10 体积为0.53 m 的油料,重量为4410N ,试求该油料的密度是多少? 解: 44109.807 899.3580.5 m G g V V ρ= ===(kg/m 3) 答:该油料的密度是899.358 kg/m 3。 1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ?,其密度为8503 /kg m ,试求其运动黏度。
1、作用在流体的质量力包括( D ) A压力B摩擦力C表面力D惯性力 2、层流与紊流的本质区别是:( D ) A. 紊流流速>层流流速; B. 流道截面大的为湍流,截面小的为层流; C. 层流的雷诺数<紊流的雷诺数; D. 层流无径向脉动,而紊流有径向脉动 3、已知水流的沿程水力摩擦系数 只与边界粗糙度有关,可判断该水流属于( D ) A 层流区; B 紊流光滑区; C 紊流过渡粗糙区; D 紊流粗糙区。 4、一个工程大气压等于( B )Pa; ( C )Kgf.cm-2。 A 1.013×105 B 9.8×104 C 1 D 1.5 5、长管的总水头线与测压管水头线( A ) A相重合;B相平行,呈直线; C相平行,呈阶梯状;D以上答案都不对。 6、绝对压强p abs、相对压强p 、真空值p v、当地大气压强p a之间 的关系是( C ) Ap abs=p+p v Bp=p abs+p a Cp v=p a-p abs
D p = p a b s - p V 7、将管路上的阀门关小时,其阻力系数( C ) A. 变小 B. 变大 C. 不变 8、如果忽略流体的重力效应,则不需要考虑哪一个相似性参数?( B ) A弗劳德数 B 雷诺数 C.欧拉数D马赫数 9、水泵的扬程是指 ( C ) A 水泵提水高度; B 水泵提水高度+吸水管的水头损失; C 水泵提水高度+ 吸水管与压水管的水头损失。 10、紊流粗糙区的水头损失与流速成( B ) A 一次方关系; B 二次方关系; C 1.75~2.0次方关系。 11、雷诺数是判别下列哪种流态的重要的无量纲数( C ) A 急流和缓流; B 均匀流和非均匀流; C 层流和紊流; D 恒定流和非恒定流。
09流体力学习题1及参考答案 一、单项选择题(共15分,每小题1分) 1、下列各力中,属于质量力的是( )。 A .离心力 B .摩擦力 C .压力 D .表面张力 2、下列关于流体粘性的说法中,不准确的说法是( )。 A .粘性是实际流体的固有属性 B .构成流体粘性的因素是流体分子间的吸引力 C .流体粘性具有传递运动和阻碍运动的双重性 D .动力粘度与密度之比称为运动粘度 3、在流体研究的欧拉法中,流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成,当地加速度反映()。 A .流体的压缩性 B .由于流体质点运动改变了空间位置而引起的速度变化率 C .流体速度场的不稳定性 D .流体速度场的不均匀性 4、重力场中流体的平衡微分方程为( )。 A .gdz dp -= B .gdz dp ρ= C .dz dp ρ-= D .gdz dp ρ-= 5、无旋流动是指( )的流动。 A .速度环量为零 B .迹线是直线 C .流线是直线 D .速度环量不为零 6、压强的量纲 []p 是( )。 A.[]2-MLt B.[]21--t ML C.[]11--t ML D.[]1 -MLt 7、已知不可压缩流体的流速场为 则流动不属于( )。 A .非均匀流 B .非稳定流动 C .稳定流动 D .三维流动 0 ),,() ,(?? ???===w t z x f z y f u υ
8、动量方程的适用条件是( ) 。 A .仅适用于理想流体作定常流动 B .仅适用于粘性流体作定常流动 C .适用于理想流体与粘性流体作定常或非定常流动 D .适用于理想流体与粘性流体作定常流动 9、在重力场中作稳定流动的系统,沿流动方向总水头线维持水平的条件是 ( ) 。 A .管道是水平放置的 B .流体为不可压缩流体 C .管道是等径管 D .流体为不可压缩理想流体 10、并联管道系统中,其各支管内单位质量流体的能量损失( )。 A .不相等 B .之和为总能量损失 C .相等 D .不确定 11、边界层的基本特征之一是( )。 A .边界层内流体的流动为层流 B .与物体的特征长度相比,边界层的厚度很小 C .边界层厚度沿流动方向逐渐减薄 D .边界层内流体的流动为湍流 12、指出下列论点中的错误论点:() A .平行流的等势线与流线相互平行 B .涡流的径向速度为零 C .无旋流动也称为有势流动 D .点源的圆周速度为零 13、关于涡流有以下的论点,指出其中的错误论点:( )。 A .以涡束诱导出的平面流动,称为涡流 B .点涡是涡流 C .涡流的流线是许多同心圆 D .在涡流区域速度与半径成正比 14、超音速气体在收缩管中流动时,气流速度()。 A .逐渐增大 B .不变 C .不确定 D .逐渐减小 15、为提高离心泵的允许安装高度,以下哪种措施是不当的?( ) A .提高流体的温度 B .增大离心泵吸入管的管径 C .缩短离心泵吸入管的管径 D .减少离心泵吸入管路上的管件 参考答案:1.A 2.B 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.D 9.D 10.C 11.B 12.A 13.D 14.D in out QV QV F )()(ρρ∑-∑=∑