八年级数学：全等三角形测试题(含答案)
八年级数学：全等三角形测试题（含答案）
一、选择题
1. 下列说法正确的是（ ）
A ．两个等边三角形一定全等
B ．腰对应相等的两个等腰三角形全等
C ．形状相同的两个三角形全等
D ．全等三角形的面积一定相等
【答案】 D ．
【解析】解：两个等边三角形边长不一定相等，所以不一定全等， A 错误； 腰对应相等的两个等腰三角形对应角不一定相等，所以不一定全等， B 错误； 形状相同的两个三角形对应边不一定相等，所以不一定全等， C 错误； 全等三角形的面积一定相等，所以 D 正确，
故选 D ．
∵△ ABC ≌△DEF ，∠A=50°，∠ C=30°，
∴∠ F=∠C=30°，∠ D=∠A=50°，
∴∠D=180°﹣∠D ﹣∠F=180°﹣50°﹣30°=100°， 故选 D ．
3. 如下图，已知△ ABE ≌△ ACD ，∠ 1=∠2，∠B=∠C ，不正确的等式是（
A ．AB=AC
B ．∠ BAE=∠CAD
C ．BE=DC
D ．AD=DE
2. 如图，△ ABC ≌△ DEF ，∠ A ．30° ．50° D ． 100°
答案】 D ．
解析】
的度数为（ ） C ． 60°
答案】 D ．
解析】∵△ ABE ≌△ ACD ，∠ 1=∠2，∠ B=∠C ，
∴AB=AC ，∠BAE=∠CAD ， BE=DC ，AD=AE ， 故 A 、 B 、 C 正确； AD 的对应边是 AE 而非 DE ，所以 D 错误． 故选 D ．
∵图中的两个三角形全等，
∴∠1=∠2=58°．
故选 D ．
5. 下列说法不正确的是（ ）
A ．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同
B ．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关
C ．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形
D ．全等三角形的对应边相等，对应角相等
答案】 C ．
4. 已知图中的两个三角形全等，则∠1
A ．72° ．60° 答案】 D ．
解析】如图，
由三角形内角和定理得到：∠ 2=180°
C ．58°
．30°
解析】 A ．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，正确，不合 题意；
B ．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关，正确，不合题意；
C ．全等图形的面积相等，但是面积相等的两个图形不一定是全等图形，故此选 项错误，符合题意；
D ．全等三角形的对应边相等，对应角相等，正确，不合题意；
故选 C ．
△ ABC ≌△ DCB ，若∠ A=80°，∠ ACB=4°0 ，则∠ BCD 等于（ ）
∴∠ACB=∠DBC ，∠ABC=∠DCB ， △ABC 中，∠ A=80°，∠ ACB=4°0 ， ∴∠ABC=18°0 ﹣ 80°﹣40°=60°，
∴∠ BCD=∠ABC=6°0 ，
故选 B ．
的度数是（ ）
答案】 B ．
解析】∵△ ABC ≌△ ADE ， ∴∠B=∠D ，∠BAC=∠DAE ， 又∠BAD=∠BAC ﹣∠CAD ，∠CAE=∠DAE ﹣
6. 如图， A ．80° B ． 60° 答案】 B ．
解析】 ∵△ ABC ≌△ DCB ，
．20°
7. 如图，△ABC ≌△ ADE ，
∠DAC=6°0 ，∠BAE=100°，BC 、 DE 相交于点 F ，则∠ DFB A ．15°
B ． 20°
C ． 40°
∠CAD，
．30° ∴∠BAD=∠CAE ，
∵∠DAC=6°0 ，∠ BAE=100°，
11 ∴∠BAD=1 (∠BAE ﹣∠DAC )=1 (100°﹣60°)=20°， 22
在△ ABG 和△ FDG 中，∵∠ B=∠D ，∠ AGB=∠FGD ，
∴∠ DFB=∠BAD=2°0 ．
故选 B ．
二、填空题
【答案】 5cm.
【解析】∵∠ A=60°，∠ ADC=9°0 ，
∴∠C=30°，
∵△AEB ≌△ACD ，
∴AC=AB=10c ，m
1
∴ AD= AC=5cm ．
2
9. 已知：△ ABC ≌△A ′B ′C ′，∠A=∠A ′，∠ B=∠B ′，∠
C=70°， 则∠C ′= 度， A ′B ′=
cm ． 【答案】 70；15.
【解析】∵△ ABC ≌△A ′B ′C ′，∠A=∠A ′，∠ B=∠B ′，
∴∠ C ′与∠C 是对应角， A ′B ′与边 AB 是对应边， 故填∠C ′=70°，
A ′
B ′=15cm ．
AB=15cm ，
10. 已知△ ABC≌△ DEF，若∠ B=40°，∠ D=30°，则∠ F= 【答案】110.【解析】∵△ ABC≌△ DEF，
∴∠E=∠B=40°，∴∠F=180°﹣∠E﹣∠D=180°﹣40°﹣30°=110°．
11. 如图，已知△ ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠ BAC=6°0 ，则∠CAE= ．
【答案】30°．
【解析】∵△ ABC≌△ ADE，∴∠ BAC=∠DAE=6°0 ，∵D是∠BAC的平分线上一点，
1
∴∠ BAD=∠DAC= ∠BAC=3°0 ，∴∠CAE=∠DAE﹣∠ DAC=6°0 ﹣
30°=30°．
12. 如图，△ABC≌△D CB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，DO=2cm，那么OC的长是cm ．
【答案】7.
【解析】由题意得：AB=DC，∠ A=∠D，∠ AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC，
∴OC=BO=B﹣DDO=A﹣C OD=7．
13. 已知△ABD≌△CDB，AD=BD，BE⊥AD于E，∠EBD=2°0 ，则∠ CDE的度数为【答案】125°或15°．
【解析】∵BE⊥AD 于E，∠EBD=2°0 ，
∴∠ BDA=9°0 ﹣20°=70°，
∵AD=BD，∴∠ A=∠ABD=5°5 ，∵△ABD≌△CDB，
∴∠CBD=∠BDA=7°0 ，BC=BD，∠ BDC=∠C=55°，分两种情况：
①如图1所示：∠ CDE=7°0 +55°=125°；
②如图2所示：∠ CDE=7°0 ﹣55°=15°；
综上所述：∠ CDE的度数为125°或15° .
三、解答题
14. ，如图，在图中的两个三角形是全等三角形，其中A和D、B和E是对应点．（1）用符号“≌“表示这两个三角形全等（要求对应顶点写在对应位置上）；（2）写出图中相等的线段和相等的角；（3）写出图中互相平行的线段，并说明理由．
【答案】（1）△ ABC≌△ DEF；（2）AB=DE，BC=EF，AC=DF；∠ A=∠ D，∠ B=∠ E，∠ACB=∠DFE；（3）BC∥EF，AB∥DE，
【解析】（1）△ ABC≌△ DEF；
（2）AB=DE，BC=EF，AC=D；F ∠ A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE；（3）BC∥EF，AB∥DE，
理由是：∵△ ABC≌△ DEF，
∴∠ A=∠D，∠ ACB=∠ DFE，
∴AB∥DE，BC∥EF．
15. 如图，已知△ ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，∠
A=50°，∠F=40°．
（1）求△ DBE各内角的度数；
2）若AD=16，BC=10，求AB的长．