西北工业大学高等数学(上)期中考试试题及答案

编号：

2006 －2007 学年第一学期期中考试

开课学院理学院课程高等数学（上）

学时 96

考试日期 2006/11/17 时间 2 小时考试形式（闭）（A）

卷

注：1. 命题纸上一般不留答题位置，试题请用小四、宋体打印且不出框。

2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。共 6 页第 1 页

二、选择题（2

3

8

4'

=

?'）

1、若1

)

1

1

(

lim

2

=

-

-

-

+

+∞

→

b

ax

x

x

x

，则（）

A. 1

,1=

-

=b

a； B. 0

,1=

=b

a；C. 0

,1=

-

=b

a；D. 1

,1=

=b

a。

2、设

)1

(|

|

)

(

2

2

-

-

=

x

x

x

x

x

f，则以下结论中错误的是（）

A. 1

,0

,1=

=

-

=x

x

x为)

(x

f的间断点； B. 1

-

=

x为无穷间断点；

C. 0

=

x为可去间断点； D. 1

=

x为第一类间断点。

3、设

??

?

?

?

≤

>

-

=

),

(

,

cos

1

)

(

2x

x

g

x

x

x

x

x

f，其中)

(x

g是有界函数，则)

(x

f在0

=

x处（）

A. 极限不存在；

B. 极限存在，但不连续；

C. 连续，但不可导；

D. 可导。

4、曲线0

=

+

-y

x e

e

xy在0

=

x处的切线方程为（）

A. x

y=；B. 1

+

=x

y；C. 1

2+

=x

y；D. 1

-

=x

y。

5、设)

(x

f在0

=

x的某领域内可导，且0

)0(=

'f，又

2

1

)

(

lim

=

'

→x

x

f

x

，则（）

A. )0(f一定是)

(x

f的极大值； B. )0(f一定是)

(x

f的极小值；

C. )0(f一定不是)

(x

f的极值； D. 不能确定)0(f是否为)

(x

f的极值。

6、有一容器如图所示，假定以匀速向容器内注水，

)(t

h为容器内水平面高度随时间变化的规律，则

能正确反映)

(t

h'变化状态的曲线是（）

A. B. C. D.

7、设函数1

3

)

(3-

-

=x

x

x

f，则方程0

)

(=

x

f（）

A. 在)1,0(内有实根；

B. 在)0,1

(-内没有实根；

C. 在)

,0(+∞内有两个不同的实根；D. 在)0,

(-∞内有两个不同的实根。

8、设在]1,0[上0

)

(>

''x

f，则)0(

)1(

),

1(

),

0(f

f

f

f-

'

'的大小顺序是（）

A. )1(

)0(

)1(

)0(f

f

f

f'

<

-

<

'； B. )0(

)0(

)1(

)1(f

f

f

f'

<

-

<

'；

C. )0(

)1(

)0(

)1(f

f

f

f'

<

'

<

-； D. )0(

)1(

)1(

)0(f

f

f

f-

<

'

<

'。

BCDA BCDA

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西北工业大学命题专用纸

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2006 －2007学年第一学期高等数学（上）期中考试答案与评分

标准

一、填空题（2384'=?'）

1、2sin +-πx x ；

2、2e ；

3、dx x

x x x x x ]sin ln [cos sin +； 4、2；