四年级数学第21讲加法原理复习2

第21讲加法原理（二）

我们通常解题，总是要先列出算式，然后求解。可是对有些题目来说，这样做不仅麻烦，而且有时根本就列不出算式。这一讲我们介绍利用加法原理在“图上作业”的解题方法。

例1小明要登上10级台阶，他每一步只能登1级或2级台阶，他登上10级台阶共有多少种不同的登法？

分析与解：登上第1级台阶只有1种登法。登上第2级台阶可由第1级台阶上去，或者从平地跨2级上去，故有2种登法。登上第3级台阶可从第1级台阶跨2级上去，或者从第2级台阶上去，所以登上第3级台阶的方法数是登上第1级台阶的方法数与登上第2级台阶的方法数之和，共有

1+2＝3（种）……一般地，登上第n级台阶，或者从第（n—1）级台阶跨一级上去，或者从第（n—2）级台阶跨两级上去。根据加法原理，如果登上第（n—1）级和第（n—2）级分别有a种和b种方法，则登上第n级有（a＋b）种方法。因此只要知道登上第1级和第2级台阶各有几种方法，就可以依次推算出登上以后各级的方法数。由登上第1级有1种方法，登上第2级有2种方法，可得出下面一串数：

1，2，3，5，8，13，21，34，55，89。

其中从第三个数起，每个数都是它前面两个数之和。登上第10级台阶的方法数对应这串数的第10个，即89。也可以在图上直接写出计算得出的登上各级台阶的方法数（见下图）。

例2在左下图中，从A点沿实线走最短路径到B点，共有多少条不同路线？

分析与解：题目要求从左下向右上走，所以走到任一点，例如右上图中的D点，不是经过左边的E点，就是经过下边的F点。如果到E点有a种走法（此处a＝6），到F点有b种走法（此处b＝4），根据加法原理，到

D点就有（a＋b）种走法（此处为6＋4=10）。我们可以从左下角A点开始，按加法原理，依次向上、向右填上到各点的走法数（见右上图），最后得到共有35条不同路线。

例3左下图是某街区的道路图。从A点沿最短路线到B点，其中经过C

点和D点的不同路线共有多少条？

分析与解：本题可以同例2一样从A标到B，也可以将从A到B分为三段，先是从A到C，再从C到D，最后从D到B。如右上图所示，从A到C有3种走法，从C到D有4种走法，从D到B有6种走法。因为从A到B是分几步走的，所以应该用乘法原理，不同的路线共有

3×4×6＝72（条）。

例4沿左下图中箭头所指的方向从A到B共有多少种不同的走法？

分析与解：如右上图所示，先标出到C点的走法数，再标出到D点和E

点的走法数，然后标出到F点的走法数，最后标出到B点的走法数。共有8种不同的走法。

例5有15根火柴，如果规定每次取2根或3根，那么取完这堆火柴共有多少种不同取法？

分析与解：为了便于理解，可以将本题转变为“上15级台阶，每次上2级或3级，共有多少种上法？”所以本题的解题方法与例1类似（见下表）。

注意，因为每次取2或3根，所以取1根的方法数是0，取2根和取3根的方法数都是1。取4根的方法数是取1根与取2根的方法数之和，即0＋1＝1。依此类推，取n根火柴的方法数是取（n-3）根与取（n-2）根的方法数之和。所以，这串数（取法数）中，从第4个数起，每个数都是它前面第3个数与前面第2个数之和。取完15根火柴共有28种不同取法。

最新苏教版小学四年级数学上册第五章《解决问题的策略》测试卷及答案

最新苏教版小学四年级数学上册第五章《解决问题的策略》测试卷及答案 班级：_______姓名：_________等级：__________ 一、单选题 1. 二班可能有多少人（） A.16人 B.36人 C.40人 2.（） A.3倍 B.4倍 C.5倍 3.某网点办理公共自行车借车卡，第一天办出30张（如下图所示），那么第二天办出的大约比第一天多（）张． A.30 B.90 C.60 4.根据线段图列出的算式是（） A.18×3+5 B.18×3﹣5 C.（18﹣5）÷3 5.选一选． 是由________组成的．（） A.4个 B.4个

6. ？个 可以用算式（）表示。 A.3×6×2 B.3×6－2 C.4×6－4 7. A. B. C. （1）最重的动物是（） 8.看图解答，正确的是（） A.30 B.32 C.48 D.54 二、填空题 9.看图填数． ________个十和________个一组成________．10.一共有________个小朋友。从丁丁这边数小明排在第________位

11.农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝（如图）．为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米．要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是________米． 12.开发区某消毒液生产厂家自2003年初以来，在库存为10万升的情况下，日销售量与产量持平，自4月底抗“非典”以来，消毒液的需求量猛增．在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，以下表示2003年初至脱销期间，时间与库存量之间的关系的图象是（） A. B. C. D. 13.看图列式。 ________ + ________ = ________ ________ - ________ = ________ ________+________=________ ________-________=________ 14.这个图形是由________个拼成的， 再加________个就可以拼成一个大的正方体。 15.写出目标数

人教版四年级数学下册第二单元质量检测试卷(有答案)

2020学年度第二学期四年级数学质量检测试卷 第二单元 题号一二三四五总分得分 一、填空题。 (每空2分，共36分) 1.从前面看能看到( )个正方形，从上面能看到( )个正方形，从左面能看到( )个正方形。 2.观察从( )面看到的图形是，从（）面看到的图形是从( )面看到的图形， 3.从( )和( )画看到的形状相同(填“前”“上”或“左”)，看到的形状是（）。 4.下面4个图中: ①②③④ (1)总共有2层，每层有2行，每行有2个，这是图（）。 (2)从上面、左面、前面看到小正方形个数都相同的是图（）。 (3)从前面、上面、左面看到小正方形个数各不相同的图是（）。 5.用4个同样大小的正方形摆成下面的物体。 (1)从( )面和( )面看，看到的图形完全相同。 (2)从( )面看到的形状是不同的。 6.从前面和上面看到的图形( )，从上面和左面看到的 图形( )，从前面和左面看到的图形( )。(均填“相同”或“不同”) 得分

二、判断。(对的打＂√”，错的打＂×＂)(10分) 1.从一个立体图形的各个方向看，看到的形状均不相同。( ) 2.立体图形，从前面看和左面看到的形状完全不相同。（） 3.立体图形，从前面、左面上面看到的形状都相同。（） 4.立体图形，从前面看到的形状是。（） 5.从左面看到的形状是。（） 三、选择。(将正确答案的序号填在括号中)(15分) 1.下列图形中，无论什么方向观察，看到的图形都一样的是( )。 A.长方体 B.正方体 C. 圆柱 D. 以上选项都符合 2.从前面和左面看( )，看到的都是。 A B C D 3.从前面和上面看( )，看到的都是。 A B C D 4.从前面和左面看( )，看到的都是 A B C D 5.一个立体图形，从左边看形状，从上面看形状是共有( )种搭法。得分 得分

苏教版四年级下册同步奥数培优 第二讲 认识多位数(排列组合一)

苏教版四年级下册同步奥数培优第二讲认识多位数（排列组合一） 【知识概述】： 生活中常有这样的情况，就是在做一件事时，有几类不同的方法，而每一类方法中，又有几种可能的做法，那么考虑完成这件事所有可能的做法，就要用加法原理的知识去解决。 同样的，日常生活中常常会遇到这样一些间题:就是做一件事情时，要分几步才能完成，而在完成每一步时，又有儿种不同的方法，要知道完成这件事一共有多少种方法，就要用到乘法原理的知识去解决。 把两种方法灵活地运用，考虑顺序关系，称为排列问题，只考虑选出来，不需要按一定的排列顺序去思考，称为组合，今天我们就来研究相关知识。 例1：从1到99的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个? 练习一： 1.1～100的自然数中，一共有多少个数字0? 2.从1到99的所有自然数中，含有数字5的自然数有多少个? 3.从1到99的所有自然数中，不含有数字2的自然数有多少个? 例2：由数字0，1，2，3组成三位数，问:可组成多少个没有重复数字的三位数。 练习二： 1.用0，3，4，6可组成多少个没有重复数字的三位数? 2.用1，3，5，2可组成多少个没有重复数字的三位数?

3.用1，2，3，4可组成多少个没有重复数字的三位数并且是双数? 例3：用1，2，3，4，5可组成多少个没有重复数字的三位数? 练习三： 1.用数字3，4，5，6，7可组成多少个没有重复数字的三位数? 2.用数字2，3，4，7，6可组成多少个个位上数字是6的没有重复数字的三位数? 3.从黄、红、绿、蓝、紫、橙色这6种不同颜色的小信号旗中，每次取3种不同颜色作为一种信号，共有多少种不同的信号? 例4：从1，3，4，6，8，9这六个数中，任意选取两个数作乘积，可以得到多少种不同的结果? 练习四： 1.从1，2，4，5，6，7这六个数中，任意选取两个数作乘积，可以得到多少种不同的结果? 2.数字和是6的两位数总共有多少个? 3.在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个?

四年级上册数学培优辅导讲义(五)

七里大拇指教育 姓名： 成绩：_______________ 【期中复习】 一、填空题（本题共有 10 题，每题 3 分，共 30 分） 1. 读 2060500 时能读出_________个零． 2. 一个数由 3 个百万，7 个万和 4 个百组成，这个数写作_________． 3. 比较大小：50 万_____5000000；4120000_____43 万；10000_____9999． 4. 296047081 省略亿后面的尾数约是_________亿． 5. 43□617≈44 万，方框里最小填_________． 6. 过一点 A 可以画_________条直线． 7. 下左图中共有_________个角． 2 1 8. 上右图中，已知∠1=39 度，∠2=_________度． 9. 87000000 平方米=_________公顷=________平方千米；7 平方千米=_________公顷． 10. 把 49 公顷、6 平方千米、87995 平方米按从小到大的顺序排列：___________________________． 二、判断题．（对的画“√”，错的画“×”）（本题共有 5 题，每题 4 分，共 20 分） 11. 最小的自然数是 1． （ ） 12. 计数单位之间的进率都是十． （ ） 13. 一条射线长 10 厘米． （ ） 14. 大于 90 度的角叫钝角，小于 90 度的角叫锐角． （ ） 15. 两位数乘两位数的积是三位数或四位数． （ ） 三、选择题．（将正确的答案选项填在横线上）（本题共有 5 题，每题 4 分，共 20 分） 四年级上册数学培优辅导讲义（五） 【满分 120 分 时间 60 分钟】

四年级数学第二讲加法原理 (5)

四年级数学第二讲：加法原理 基础班 1.南京去上海可以乘火车、乘飞机、乘汽车和乘轮船。如果每天有20班火车、6班飞机、8班汽车和4班轮船，那么共有多少种不同的走法？ 2.光明小学四、五、六年级共订300份报纸，每个年级至少订99份报纸。问：共有多少种不同的订法？ 3.将10颗相同的珠子分成三份，共有多少种不同的分法？ 4.在所有的两位数中，两位数码之和是偶数的共有多少个？ 5.用1，2，3这三种数码组成四位数，在可能组成的四位数中，至少有连续两位是2的有多少个？ 6.下图中每个小方格的边长都是1。有一只小虫从O点出发，沿图中格线爬行，如果它爬行的总长度是3，那么它最终停在直线AB上的不同爬行路线有多少条？ 7．如下图，从甲地到乙地有三条路，从乙地到丙地有三条路，从甲地到丁地有两条路，从丁地到丙地有四条路，问：从甲地到丙地共有多少种走法？ 8．书架上有6本不同的画报和7本不同的书，从中最多拿两本（不能不拿），有多少种不同的拿法？ 9．如下图中，沿线段从点A走最短的路线到B，各有多少种走法？ 10．在1～1000的自然数中，一共有多少个数字0？ 11．在1～500的自然数中，不含数字0和1的数有多少个？ 12．十把钥匙开十把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，问：最多试开多少次，就能把锁和钥匙配起来？

答案 1.38种。 2.10种。 提示：没有年级订99份时，只有三个年级各订100份一种订法；只有一个年级订99份时，另外两个年级分别订100份和101份，有6种订法；有两个年级订99份时，另外一个年级订102份，有3种订法。 3.8种。 4.45个。提示：两个数码都是奇数的有5×5（个），两个数码都是偶数的有4×5（个）。 5.21个。 提示：与例5类似，连续四位都是2的只有1种，恰有连续三位是2的有4种，恰有连续两位是2的有16种。 6.10条。 提示：第一步向下有5条，第一步向上有1条，第一步向左或向右各有2条。 7．3×3+2×4=17（种）． 8．6+7+15+21+6×7=91（种）． 提示：拿两本的情况分为2本画报或2本书或一本画报一本书． 9．（1）6；（2）10；（3）20；（4）35． 10．9+180+3=192（个）． 11．8+8×8+3×8×8=264（个）． 12．9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）． 我们通常解题，总是要先列出算式，然后求解。可是对有些题目来说，这样做不仅麻烦，而且有时根本就列不出算式。这一讲我们介绍利用加法原理在“图上作业”的解题方法。 提高班 1. 用五种颜色给右图的五个区域染色，每个区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色。问：共有多少种不同的染色方法？ 11.小明要登15级台阶，每步登1级或2级台阶，共有多少种不同登法？ 12.小明要登20级台阶，每步登2级或3级台阶，共有多少种不同登法？

四年级数学上册第二单元三单

第二单元线与角 1、线的认识训练单 班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿ 练习目标： 1、使学生进一步认识、区分线段、射线和直线。 2、正确理解直线和射线。 练习过程： 一、填空 1、过一点可以画（）条直线，（）条射线；过两点可以画（）条直线。两点之间（）最短。 2、手电筒和太阳光射出来的光线，都可以看成是（）。 3、直线（）端点，射线只有（）个端点，线段有（）个端点。 4、用直尺把两点连起来，就得到一条（），把线段的一个端点无限延伸就得到一条（），把线段的两个端点无限延伸就得到一条（）。（）和（）是直线的一部分。 5、一条直线上的一点可以把这条直线分成（）条射线。 6、下图中有（）条直线，（）条射线，（）条线段。 7、（）是有限长的，可以测量。（）和( )无限长的，不能测量。 8、在直线、射线和线段中，（）可以测量。 9、从一点出发可以画（）条射线。 10直线上两点间的一段叫（），它有（）个端点。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“╳”） 1、淘气画了一条长5厘米的直线。（） 2、一条直线上的两点，把这条直线分成了2条线段。（） 3、两点之间线段最短。（） 4、直线比射线长，射线比线段长。（） 5、过两点可以画无数条直线。（） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里） 1、过一点，可以画（）条直线。 ①： 1 ②：2 ③：无数条 2、下面有两个端点的线是（）。 ①：直线②：射线③：线段 3、由一点引出两条（）做成的图形叫做角。 ①：直线②：射线③：线段 4、 如左图，这条线读法正确的是（） ①：读作：射线AB ②：读作：射线BA 5、下面（）是射线。 ①：直尺②：竹竿③：手电筒的光④绳子 6、两点之间（）最短。 ①：直线②：射线③：线段 7、过一点，可以画（）条射线。 ①： 1 ②：2 ③：无数条 8、在直线、射线、线段中，（）可以测量。 ①：直线②：射线③：线段 四、画一画 1、画一条4厘米长的线段。 2、以A条射线。 3、任意画一条直线，并用字母表 4、在一条直线上截取4厘米的线段 2、平移、平行线训练单

部编版四年级数学下册二单元试卷及答案(完整)

部编版四年级数学下册二单元试卷及答案（完整）班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 题序一二三四五总分 得分 一、填空题。（20分） 1、比最大的六位数多1的数是（________）。 2、如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍，那么较大的锐角是 （_____）°。 3、309800四舍五入到万位保留整数是（_____），把61450000改写成用“亿”作单位的数是（_______）。 4、两根电线杆之间相隔120米，在其间以等距离增加19根电线杆后，那么从第1根到第12根电线杆间相隔（_____）米。 5、图中，从点P引出的几条线段中，最短的一条线段是_____． 6、据统计2015年世界人口达到了7273837690人，这个数读作_____；最左边的“7”在_____上，表示_____；把它改写成用“万”作单位的数是_____． 7、四十二亿零八百六十九万,写作（__________）;省略亿位后面的尾数约是（______）。 8、小明在计算(28＋25)×3时，错算成了28＋25×3，这样与正确结果相差（______）。 9、两个数相除，商是65，余数是12，若被除数和除数都乘10，商是，余数是．

10、数一数。 图中有（____）条直线,（____）条线段,（____）条射线。 二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、三年级3个班同学捐图书，一班和二班共捐23本，三班捐了16本，平均每班捐图书（）本。 A．20 B．13 C．5 2、小明在用量角器量一个角时，误把内圈刻度看成外圈刻度，他量的度数是50°，实际上这个角的度数是（）° A．150 B．180 C．40 D．130 3、—块占地2公顷的果园中，种了5000棵果树，平均每棵果树占地（）平方米。 A．400 B．40 C．4 4、7时整,时针和分针成( )角。 A．锐 B．钝 C．直 D．平 5、钢笔一支9元，圆珠笔一支3元，明明一共买了8支笔，用了42元，圆珠笔买了（）支． A．5 B．4 C．3 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、0.9898保留三位小数是0.990。（） 2、我们班明天不可能有学生迟到。（） 3、在3.1的后面添一个0，它的大小没有变，但意义变了．（） 4、除数是两位数的除法，要从被除数的前两位除起。（） 5、余彬4次跳绳的总成绩是500下，付峰3次跳绳的总成绩是390下，余彬的

寒假六年级奥数零基础班讲义第二讲计数综合

计数综合 第一板块：加乘原理综合运用 一、加法原理 一般地，如果完成一件事有k类方法，第一类方法中有m1种不同做法，第二类方法中有m2种不同做法，…，第k类方法中有m k种不同的做法，则完成这件事共有N＝m1＋m2＋…＋m k种不同的方法。这就是加法原理。 加法原理运用的范围：完成一件事的方法分成几类，每一类中的任何一种方法都能完成任务，这样的问题可以使用加法原理解决。我们可以简记为：“加法分类，类类独立”。 分类时，首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准，然后在这个标准下进行分类；其次，分类时要注意满足两条基本原则： ①完成这件事的任何一种方法必须属于某一类； ②分别属于不同两类的两种方法是不同的方法。 只有满足这两条基本原则，才可以保证分类计数原理计算正确。 二、乘法原理 一般地，如果完成一件事需要n个步骤，其中，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有m n种不同的方法，则完成这件事一共有N＝m1×m2×…×m n种不同的方法。这就是乘法原理。 乘法原理运用的范围：完成一件事的方法分成几步，每一步只能完成任务的一部分，且缺一不可。这样的问题可以使用加法原理解决。我们可以简记为：“乘法分步，步步相关”。 在很多题目中，加法原理和乘法原理都不是单独出现的，这就需要我们能够熟练的运用好这两大原理，综合分析，正确作出分类和分步。 如下图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有4条路，从甲地到丁地有3条路可走，从丁地到丙地也有3条路，请问从甲地到丙地共有多少种不同走法？

某信号兵用红，黄，蓝，绿四面旗中的三面从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号。每次可挂一面，二面或三面，并且不同的顺序，不同的位置表示不同的信号。一共可以表示出多少种不同的信号？ 红、黄、蓝、白四种颜色不同的小旗，各有2，2，3，3面，任意取出三面按顺序排成一行，表示一种信号，问：共可以表示多少种不同的信号？如果白旗不能打头又有多少种？ 某件工作需要钳工2人和电工2人共同完成。现有钳工3人、电工3人，另有1人钳工、电工都会。从7人中挑选4人完成这项工作，共有多少种方法？ 这是一个棋盘，将一个白子和一个黑子放在棋盘线交叉点上，但不能在同一条棋盘线上。问：共有多少种不同的放法？ 一楼梯共10级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第10级，共有多少种不同走法？

四年级数学下册第二单元

位置与方向(一) 一、“认真观察”填一填： 1.以小明家为观测点： ①学校在（ ）的方向上，距离是（ ）千米。 ②书店在（ ）的方向上，距离是（ ）千米。 ③电影院在（ ）的方向上，距离是（ ）千米。 ④商场在（ ）的方向上，距离是（ ）千米。 2.以学校为观测点，小明家在学校（ ）的方向上。 3.以书店为观测点，小明家在书店（ ）的方向上。 4.以商场为观测点，小明家在商场（ ）的方向上。 5.从学校出发，到书店的距离大约有（ ）千米。 二、“对号入座”选一选：（先观察图，再选择正确答案的序号填在括号里） 5.下面错误的是（ ）。 ①从上图可看出小猴在小鹿南偏西600的方向上。 ②从上图可看出小猴在袋鼠西偏北200的方向上。 ③从上图可看出在小猴小象北偏东650的方向上。 三、“实践操作”显身手： 1.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置：（20分） （1）超市在幸福小区东偏南350 方向300米处。 （2）公园在幸福小区正西方100米处。 （3）医院在幸福小区西偏南400 方向200米处。 （4）学校在幸福小区北偏东300方向400米处。 （5）电影院在幸福小区西偏北150方向200米处。 1.以小猴的位置为观测点，小鹿所在的位置是（ ）。 ①东偏南60 ②北偏东60 ③西偏南600 2.以小猴的位置为观测点，小象所在的位置是（ ）。 ①西偏南650 ②南偏西650 ③东偏西650 3.以小猴的位置为观测点，北偏西300是（ ）。 ①小鹿 ②袋鼠 ③小象 ④小羊 4.以小猴的位置为观测点，袋鼠所在的位置是（ ）。 ①东偏北800 ②南偏东200 ③东偏南200 60

人教版四年级数学(上册)“数与代数”知识点整理

数与代数 第一单元、大数的认识 一、认识数位顺序表 1、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。（例如：个级、万级、亿级。） 2、一、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。个级的计数单位有：个、十、百、千。万级的计数单位有：万、十万、百万、千万。亿级的计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿。 3、计数单位所占的位置叫做数位。个级的数位有：个位、十位、百位、千位。万级的数位有：万位、十万位、百万位、千万位。亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法叫十进制计数法。 5、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。 6、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。 7、从右边数起，第5位是万位；第9位是亿位。 二、读数的方法 1、读数时，先分级。从个位起，每四个数位是一级。例如：（2496|0000） 2、读数时，要从高位起，一级一级的往下读。（要写大写数字。） （一）、亿以数的读法（含有两级的数的读法） 1、先读万级，再读个级。 2、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。（二、）亿以上数的读法 1、先读亿级，再读万级，最后读个级。 2、读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。 3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 三、写数的方法 （一）、亿以数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。） 1、先写万级，再写个级； 2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 （二）、亿以上数的写法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。） 1、先写亿级、再写万级、最后写个级； 2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 四、比较多位数大小的方法（先数位数确定位数相不相同） 1、位数不同时，位数多的数大于位数少的数。 2、位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。 五、数的改写 1、把整万的数改写成用“万”做单位的数：先分级，再将个级的四个0省略，换成“万”字。

1.目录 五年级奥数教材智能思维训练教材

五年级奥数智能思维训练教材 目录 ◆第一讲消去问题（一） (2) ◆第二讲消去问题（二） (7) ◆第三讲一般应用题 (12) ◆第四讲盈亏问题（一） (16) ◆第五讲盈亏问题（二） (17) ◆第六讲流水问题 (19) ◆第七讲等差数列 (23) ◆第八讲找规律 (26) ◆能力测试（一） (26) ◆第九讲加法原理 (28) ◆第十讲乘法法原理 (31) ◆第十一讲周期问题（一） (35) ◆第十二讲周期问题（二） (37) ◆第十三讲巧算（一） (39) ◆第十四讲巧算（二） (40) ◆第十五讲数阵问题（一） (45) ◆第十五讲数阵问题（二） (45) ◆能力测试（二） (63) ◆第16讲平面图形的计算（一）…………… ◆第17讲平面图形的计算（二）…………… ◆第18讲列方程解应用题（一）………………

◆第19讲列方程解应用题（二）……………… ◆第20讲行程问题（一）………………………… ◆第21讲行程问题（二）………………………… ◆第22讲行程问题（三）………………… ◆第23讲行程问题（四）…………………… ◆阶段测试（一）…………………… ◆第24讲平均数问题（一）……………………… ◆第25讲平均数问题（二）……………… ◆第26讲长方体和正方体（一）……………… ◆第27讲长方体和正方体（二）…………………… ◆第28讲数的整除特征…………………………… ◆第29讲奇偶性问题…………………… ◆第30讲最大公约数和最小公倍数………………… ◆第30讲分解质因数（一）…………………… ◆第31讲分解质因数（二）…………………… ◆第32讲牛顿问题…………………… ◆综合测试………………………………………

四年级数学下册第2单元测试卷

（64分） 一、我会填。（每空1分，共12分） 1.用一些大小相同的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体。 2.用两个正方体可以拼成一个长方体，拼成的长方体有（）个面是正方形，有（）个面是长方形。 3.仔细观察，找出下面的物体从前面、上面、左面看到的样子。（前面的画“√”，上面的画“×”，左面的画“○”） 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 1.同一个物体，不论从哪个方向看形状不变。（） 2.不同物体，从某个方向看到的形状有可能相同。（） 3.一个物体从上面、左面、前面看到的都是，那么这个物体一定由4个小正方体拼成。（） 4.从不同的位置观察一个物体，可以更全面地认识它。（）

5. 和从上面看到的形状不同。（） 三、我来选一选。（15分） 1.下面图形中，无论从哪个方向看，形状不变的是（） 2.如图由3个小正方体拼成，从前面与从（）面看到的形状一样。 A.右 B.左 C.上 3.同一物体从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个物体是（） 4. 去掉一个正方体后，从前面看不可能是（） 5.有一个由相同的小正方体组成的物体，从它的前面看是，从右面看是，这个物体最少是由（）个小正方体组成的。 A.6 B.5 C.4 四、连一连。（12分） 五、我会画。（15分）

下面的立体图形，从上面、左面、前面看到的图形分别是怎样的？画出来，并涂色。 （36分） 六、解决问题。（共36分） 1.用5个相同的小正方体分别拼成如下三个图形。（10分） （1）从哪个位置看，3个图形的形状是相同的？ （2）从哪个位置看，3个图形的形状是各不相同的？ 2.（16分）

苏教版数学四年级上册第五章解决问题的策略同步练习(II )卷

苏教版数学四年级上册第五章解决问题的策略同步练习（II ）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的! 一、选择题 (共5题；共10分) 1. （2分）一列火车3小时行驶180千米，照这样计算，4小时行驶多少千米？正确的列式是（） A . 180×3×4 B . 180÷3÷4 C . 180÷3×4 2. （2分）在学校团体操表演中，男生有400人，女生有340人，每行站20人，女生比男生少站多少行？正确列式是（） A . 340÷20﹣400÷20 B . 20×（400﹣340） C . （400﹣340）÷20 D . 400﹣340 3. （2分） (2019三上·兴化期中) 李华跳绳35下，赵刚跳的数比李华的2倍多一些，3倍少一些。赵刚可能跳了（）下。 A . 70 B . 82 C . 105 D . 110

4. （2分）王老师买3个篮球花了90元，李老师想买5个同样的篮球，他需要准备（）元。 A . 150 B . 450 C . 120 D . 270 5. （2分）农具厂15天生产农具1500件，照这样计算，一年(365天)共生产农具（） A . 100件 B . 3650件 C . 365件 D . 36500件 二、判断题 (共5题；共10分) 6. （2分）小亮4分钟能完成20道口算题，照这样的速度，他8分钟能完成40道口算题。 7. （2分）一头牛5天吃草45千克，照这样计算，有72千克草，这头牛能吃9天。 8. （2分） 20＋20×8＝320 9. （2分）装运一批水果，每箱装15千克，要装36箱。如果每箱装20千克，要装27箱。 10. （2分）学校买了一批图书，每班分24本，正好分给18个班。如果要分给27个班，平均每班分16本。 三、填空题 (共10题；共16分) 11. （3分）算一算，填一填． ①△=□+□+□

人教版四年级数学上册第二单元测试卷及答案

第二单元测试卷 一、填空题。 1.边长是()米的正方形的土地面积是1公顷;边长是()米的正方形的 土地面积是1平方千米。 2.一块正方形菜地,边长是800米,这块菜地的面积是()公顷。 3.修一条长25千米、宽40米的高速公路,这条高速公路占地()公顷,合 ()平方千米。 4.一个占地5公顷的长方形苗圃,宽是100米,它的长是()米。 二、判断题。(正确的画“”,错误的画“?”) 1.一间教室的面积约是54平方千米。() 2.计量一个村的耕地面积,用“公顷”作单位比较合适。() 3.面积是1公顷的土地只能是边长为100米的正方形。() 4.一个长40米、宽25米的长方形面积是1公顷。() 三、在括号里填上适当的数。 5平方千米=()公顷 9000公顷=()平方千米 2500平方分米=()平方米 30000平方米=()公顷

68公顷=()平方米 20平方千米=()平方米 四、在括号里填上合适的单位。 1.埃及最大的金字塔的占地面积约是5()。 2.大连的长兴岛面积约是252()。 3.学校操场的面积约是400()。 4.国家游泳中心“水立方”的建筑面积约为8()。 五、按从大到小的顺序排列。 5公顷30平方米6平方千米6公顷63000平方米 六、在里填上“>”“<”或“=”。 6公顷5900平方米2900平方米30公顷 5公顷500平方米3公顷4平方米34000平方米 23000平方米2公顷9公顷100000平方米 七、解决问题。 1.一架直升机在一片长方形松树林(如下图)上空喷洒药水。这片松树林的面积 是多少平方千米?合多少公顷?

2.一块三角形果园,底是600米,高是500米。这个果园的面积是多少公顷? 3.一个长方形的养鱼池,长400米,宽200米。这个养鱼池占地多少公顷?如果每公顷水面养鱼1200尾,这个养鱼池共养鱼多少尾? 4.一块长方形麦田,长是600米,宽是300米,如果每公顷收小麦6000千克,这块麦田能够收到100吨小麦吗?

最新人教版四年级数学上册知识点汇总(精简版)

人教版四年级数学上册知识点汇总 第一单元大数的认识 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。 2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4、数位顺序表 数级… … 亿级万级个级 数位… … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位… … 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万千百十个 个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。 9、改写和省略 （1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万 去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿 （2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。 （3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。 （用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。）如：54340≈5万 56070≈6万 720023000≈7亿 459800000≈5亿 改写和省略的区别：改写不改变数的大小用 = 连接如：450000=45万 200000000=2亿 省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万 720023000≈7亿 计算工具的认识： 1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。 2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。 3、计算器上的按键：ON/C 开关及清除屏键 OFF 关机键AC 清除键CE 清除键 第二单元公顷和平方千米 一、常用的长度和面积单位及进率 长度单位：千米、米、分米、厘米 进率：1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米

部编人教版四年级数学下册第二单元测试题及答案

部编人教版四年级数学下册第二单元测试题及答案 班级姓名学号成绩 一、看图填空。（21分） 1、 以学校为观测点： ①邮局在学校北偏的方向上，距离是米。 ②书店在学校偏的方向上，距离是米。 ③图书馆在学校偏的方向上，距离是 米。 ④电影院在学校偏的方向上，距离是米。

2、以渔船为观察点： A岛在偏的方向上，距离是千米； B岛在偏的方向上，距离是千米。 二、选择题。（12分） 1、北偏西30°，还可以说成（）。 A、南偏西30° B、西偏北30° C、西偏北60° 2、小强看小林在（），小林看小强在（）。 A、北偏东50° B、东偏北50° C、西偏南40° 3、（1）以超市为观察点，商场在（） A、正南方 B、正西方 C、正东方 （2）以超市为观察点，学校在（） A.东偏南30° B. 南偏东30° C.西偏北30° （3）从绿苑小区出发，走（）站就到学校了。 A、 3 B、4 C、 5 4、山东省在北京市的（）。

A、西偏南方向 B、东偏南方向 C、西偏北方向 三、计算（共30分） 1、口算。12分 25×4= 7×7÷7×7= 52＋25－52＋25= 125×8 = 100－50×2= 70×10－400= 310－90= 180－80+20= 100+100×0= 180+20= 72÷9×48÷8= 64÷64×7= 2、递等式计算。18分 1000－71×8 （1800－800）×4 19×96－962÷74 10000－(59＋66)×64

(639－71×9)÷167 (10800－800×4)÷4 四、操作题。（6+8+6=20分） 1、某勘探队在A城南偏西50°方向上约60千米处发现稀有金属 矿。请你在平面图上确定金属矿的位置。 2、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 ①小丽家在广场北偏西20°方向600米处。 ②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。 ③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。 ④军军在广场东偏北50°方向1500米处。 3、根据玲玲的描述，把她行走的路线图画完整。

人教版四年级数学第二单元

人教版四年级数学第二单元 一、判断题(每道小题2分共16分) 1. 0除以任何数都得0() 2. 758+396=758+400－4() 3. 596-98=596-98-2() 4. 72×(38+42)=72×38+42() 5. 900÷700=9÷7=1……2() 6. 1456-(324+456)=1456-456-324() 7. 54÷(3+6)=54÷3+54÷6() 8. 因为A-8=B-6,所以A＞B() 二、填空题(1-3每题2分, 第4小题4分, 第5小题10分, 第6小题16分, 共36分) 1. 把式子9+9+9+9+9改写成乘法式子是: 2. 一个数的亿位上,百万位上,十位上和个位上的数字都是6,其余各位都是0,这个数写作：()． 3. 把a+4+a+4+a+4写成积的形式是: 4. 3080740650吨读作：(),省略亿位后面的尾数约是()． 5. 最大的三位数是(),最小的五位数是(),它们的和是(), 差是(),积是()． 6. 5245036是()位数,最左边的"5"在()位上,它的计数单位是(),表示5个()．另一个"5"在()位上,它的计数单位是(),表示5个()．两个"5"所表示的值相差()． 三、简算题(每道小题4分共24分) 1. 3675-2998 2. 2365-(307+365) 3. (7×8715+3×8715)÷15 4. 45×99+45 5. (343+685+157)-585 6. 396×25 四、应用题(每道小题6分共24分) 1. 某煤矿四月份计划出煤38400吨,技术革新后平均每天比原计划每天增产256吨,四月份实际生产多少吨煤?(按30天计算) 2. 第一小组有6个人,其中5个人语文考试的平均分是85分,加上王刚的分数后,平均成绩是87分,王刚的考试成绩是多少分? 3. 两个水管同时向池中放水,粗管每小时放水15吨,细管每小时放水11吨,经过8小时把水放满,这个水池能装多少吨水?(用两种不同方法计算) 4. 一个长方形操场,长50米,宽40米,扩建后长和宽分别增加5米,扩建后操场面积增加了多少平方米? 一、填空题(1-12每题2分, 13-14每题3分, 15-16每题4分, 第17小题6分, 共44分) 1. 加法结合律用字母表示： 2. 加法交换律用字母表示： 3. 比699999大1的数是()． 4. 乘法交换律用字母表示: 5. 比较大小．240×15□240×10×5 6. 比较大小．28－28×0□(28－28)×0 7. 比较大小．(45+25)×6□45×6+25 8. 乘法结合律用字母表示: 9. 比较大小．96-(54+26)□96-26-54 10. 比较大小．60×4×2×25□60×2×(4×25) 11. 比较大小．27×13+27×27□(13+27)×27 12. 13870000千克=()万千克 13. 乘法分配律用字母表示: 14. 1195000000人≈()亿人 15. 7045201960读作：(),省略亿位后面的尾数约是：( )．

韶关市武江区小学数学四年级上册第五章解决问题的策略同步练习

韶关市武江区小学数学四年级上册第五章解决问题的策略同步练习 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、选择题 (共5题；共10分) 1. （2分）一个工厂有528吨煤，6天烧了288吨．照这样计算，求剩下的煤还可以烧几天？正确的列式是（） A . 528÷（288÷6） B . （528﹣288）÷（288÷6） C . 528﹣288÷6 D . （528﹣288）÷6 2. （2分） (2020四上·高平期末) 小明在计算302×□9时，错把第二个因数个位上的“9”写成了“6”，乘积会比正确的积减少（） A . 302 B . 906 C . 604 3. （2分）看图，列出正确的算式（） A . 12+4 B . 12×3+4

C . 12×4+4 D . 12÷3+4 4. （2分）63×12÷（38－35）=（） A . 2 B . 90 C . 252 D . 4800 5. （2分） 152－738÷(108÷6)=（） A . 111 B . 161 C . 285 D . 6486 二、判断题 (共5题；共10分) 6. （2分）12×97+3=12×100（） 7. （2分）在一个算式里，如果没有小括号，就要按从左到右的顺序计算。（） 8. （2分） (2019四下·桂阳期中) 25×8÷25×8=1.（） 9. （2分）判断对错． 1乘某个数，仍得某个数． 10. （2分）学校买了一批图书，每班分24本，正好分给18个班。如果要分给27个班，平均每班分16本。 三、填空题 (共10题；共18分) 11. （1分）(2015·静海) △+□=24，△=□+□+□，求△=________．

四年级上册数学第二单元试卷及答案

四年级数学上册第二单元测试 一、填空我能行（30分） 1．线段有（）个端点，射线有（）个端点，把线段向两端无限延长，就得到一条（），直线有（）端点。 2．从一点引出两条（）所组成的图形叫做角。这个点叫做角的（），这两条（）叫做角的边。 3、量角的大小，要用到（）、角的计量单位是（），用符号（）表示。把半圆分成（），每一份所对的角的大小是（），记做（），五份表示（）。 4．从一点出发，可以画（）条直线，可以画（）条射线，经过两点可以画（）条直线。 5．角的两条边在一条直线上，这样的角叫做（）。一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫做（）。 6．3时整，钟面上的时针与分针成（）；6时整成（），钟面上（）时，时针与分针所成的角度是150度的角。 7．三角板上的角有（）度、（）度、（）度、（）度。 8．图（1）中有（）个锐角．有（）直角，（）个钝角，（）个平角． 图（1） 9．看图（2），已知∠1=30度，∠2=（），∠3＝（）， ∠4=（），∠1+∠5=（）。图（2）10．数一数，图（３）中有（）条线段，（）条射线，（）条直线。 图（３） 二、我当小法官（15分） 1．一条线段长19厘米，一条射线长10厘米。（） 2．线段是直线的一部分，射线也是直线的一部分。（） 3．过任意两点只能画一条直线。（） 4．小于９０度的角是锐角，大于90度的角是钝角。（） 5．把一个30度的角放在一个可以放大5倍的放大镜下，我们看到的角是150度。（） 6．一条直线就是一个平角。（） 7．把一个钝角分成两个角，如果其中一个是直角，那么另一个一定是锐角。（） 8．周角的两边重合成一条射线（）

9．直角和锐角的和一定比平角小。（） 三、对号入座（12分） 1．把两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，可以形成（）个大小不同的角 A、 3个 B、 5个 C 、无数个 2．用一副三角板，不能拼出（）的角 A、 15度 B、 20度 C、 135度 D、150度 3．（）的角叫锐角。 A 、大于90度 B 、小于90度 C 、大于90度小于180度 4．周角、直角、平角、锐角、钝角的排列顺序，正确的一组是（）。 A 、周角＞平角＞直角＞钝角＞锐角 B 、周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 C 、平角＞周角＞钝角＞直角＞锐角 5．三个同样的角刚好组成一个平角，每个角是（） Ａ、 60度 B、 30度 C、 90度 6． 图中有（）个角 A、 4 B、 6 C 、10 四、我的计算最准确（9分） 五、我是测量小专家（16分） 1． 2. 3. 4. 六、我来画画看（10分） 1．请画一个60度的角 2.请画一个135度的角

人教版四年级数学上册第5单元测试卷及答案

人教版数学四年级上册第五单元测试卷 一、填空题。 1.在同一平面内,()的两条直线叫做平行线;两条直线相交成() 时,这两条直线互相垂直。 2.长方形的对边互相(),邻边互相()。 3.()和()是特殊的平行四边形。 4.下图中有()个平行四边形,有()个梯形。 5.下面的每个图形中各有几组平行的线段。 ()组()组()组()组 二、判断题。(正确的画“√”,错误的画“?”) 1.梯形只有一条高。() 2.不相交的两条直线叫做平行线。() 3.有一组对边平行的四边形叫做梯形。() 4.如果两条直线都与同一条直线垂直,那么这两条直线互相平行。() 5.伸缩门利用了平行四边形易变形的特性。() 6.平行四边形有2种不同的高。() 三、选择题。(在括号里填上正确答案的序号) 1.两条直线相交形成的4个角可能都是()。 A.锐角 B.钝角 C.直角 D.平角 2.平行四边形、梯形的高都是()。 A.线段 B.射线 C.直线 D.曲线 3.有一个角是直角的平行四边形一定是()。 A.直角梯形 B.长方形 C.正方形 D.等腰梯形 4.下图中,AB与CD相交成直角,正确的表述是()。 A.AB是垂线 B.CD是垂线

C.AB和CD都是垂线 D.CD是AB的垂线 5.把一个平行四边形框架拉成一个长方形后,它的周长()。 A.不变 B.变小 C.变大 D.不能确定 6.下面的图形中,两个()能拼成一个长方形。 A B C D 四、英语字母的笔画中有些是垂直的,有些是平行的。将下面10个字母填入合适 的位置。 X T W E F H K L N Z 五、画一画。 1.过点A画已知直线的垂线。 2.画出下面各图形的高。 3.下图是一个正方形的两条边,请你把另外两条边画出来。 4.请你在下面的梯形中画一条线段,将梯形分成一个平行四边形和一个三角 形。你能想到几种方法?说说你的画法。 5.李村要修一条小路与公路连接,如何修最短,请你画出来。 六、解决问题。