新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题及答案

新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题

姓名 得分

一、精心选一选：（每题2分、计18分）

1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0

（Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －

2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）

（A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数；

（C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( )

A 、0

B 、-1

C 、+1

D 、不能确定

5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ ）

（Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１

6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将

150000000千米用科学记数法表示为（ ）

A ．0.15×9

10千米 B ．1.5×8

10千米 C ．15×7

10千米 D ．1.5×7

10千米 *7．20032004)2(3)2(-?+- 的值为（ ）． A ．2003

2

- B ．2003

2

C ．2004

2

- D ．2004

2

*8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )． A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离

C ．A 、B 两点到原点的距离之和

D ． A 、C 两点到原点的距离之和

*9．

3028864215

144321-+-+-+-+-+-+- 等于（ ）．

A ．41

B ．41-

C ．21

D ．2

1

-

二.填空题：（每题3分、计42分）

1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。

2、倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 。

3、m -的相反数是 ，1m -+的相反数是 ，1m +的相反数是 .

4、已知9,a -=那么a -的相反数是 .；已知9a =-，则a 的相反数是 .

5、观察下列算式： ，，，，请你在观

察规律之后并用你得到的规律填空：.

6、如果|x ＋８|＝５，那么x ＝ 。

7、观察等式：1＋3＝4＝2 2，1＋3＋5＝9＝3 2 ，1＋3＋5＋7＝16＝4 2 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2

，……

猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ；

(2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ _____________ . （结果用含n 的式子表示，其中n =1,2,3,……）。

8、计算|3.14 - π|- π的结果是 . 9、规定图形

表示运算a –b + c,图形

表示运算w y z x --+.

则 + =_______(直接写出答案).

10、计算：

()()()200021111-+-+- =_________。

11．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，

－1

1；

21；－31；4

1

； ； ；……；第2003个数是 。 12．计算：(-1)1

+(-1)2

+(-1)3

+……+(-1)101

=________。

13．计算：1+2+3+……+2002+2003+2002+……+3+2+1=________。 14、已知m m -=，化简21---m m 所得的结果是________．

三、规律探究

1、下面有8个算式，排成4行2列

2＋2， 2×2

3＋

23， 3×23

4＋34， 4×34

5＋45， 5×4

5

……， ……

（1）同一行中两个算式的结果怎样？ （2）算式2005＋

20042005和2005×2004

2005

的结果相等吗？ （3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n 的代数式表示这一规律。（5分）

2、你能很快算出2

2005

吗？（5分）

为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n ＋5（n 为正整数），即求()2

105n +的值，试分析1n =，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。 ⑴通过计算，探索规律:

215225=可写成()10011125??++；

225625=可写成()10022125??++；

2351225=可写成()10033125??++；

2

452025=可写成()10044125??++；

………………

2755625=可写成________________________________

2857225=可写成________________________________

⑵根据以上规律，试计算2

105

=

22005=

3（5分） 已知32211124

=??;33221129234

+==??;

（1）猜想填空：

（2）计算①

②2

3

+43+63+983+……+1003

4、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2， 求2||

4321

a b m cd m ++-+的值．（5分）

*5已知02003200232120032002321=-+-++-+-+-x x x x x ， 求代数式2003

2002212222x x x x +--- 的值．（7分）

6、已知，如图A 、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为-10，

B 点对应的数为90

-10 90 （1）请写出AB 的中点M 对应的数。

（2）现在有一只电子蚂蚁P 从B 点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，你知道C 点对应的数是多少吗？

（3）若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以2单位/秒的速度向右运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？

7、一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10 （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？

（2）在练习过程中，守门员离开球门最远距离是多少米？

（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题答案

姓名 得分

一、精心选一选：（每题2分、计18分）

1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ C ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0

（Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －

2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ D ）

（A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数；

（C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ B ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( B )

A 、0

B 、-1

C 、+1

D 、不能确定

5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ B ）

（Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１

6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将

150000000千米用科学记数法表示为（ B ）

A ．0.15×9

10千米 B ．1.5×8

10千米 C ．15×7

10千米 D ．1.5×7

10千米 *7．20032004)2(3)2(-?+- 的值为（ A ）． A ．2003

2

- B ．2003

2

C ．2004

2

- D ．2004

2

*8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( B )． A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离

C ．A 、B 两点到原点的距离之和

D ． A 、C 两点到原点的距离之和

*9．

3028864215

144321-+-+-+-+-+-+- 等于（ D ）．

A ．41

B ．41-

C ．21

D ．2

1

-

二.填空题：（每题3分、计42分）

1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____。

-4.5或2.5 2、倒数是它本身的数是 1,-1 ；相反数是它本身的数是 0 ；绝对值是它本身的数是 0和正数（非负数）。

3、m -的相反数是 m ，1m -+的相反数是 m-1 ，1m +的相反数是 -m-1 .

4、已知9,a -=那么a -的相反数是 -9 .；已知9a =-，则a 的相反数是 9 .

5、观察下列算式：

，

，

，

，请你在观

察规律之后并用你得到的规律填空：. 48X52+4

6、如果|x ＋８|＝５，那么x ＝ 。 3或-13

7、观察等式：1＋3＝4＝2 2，1＋3＋5＝9＝3 2 ，1＋3＋5＋7＝16＝4 2 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2

，……

猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ； 502

(2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ _____________ .

（结果用含n 的式子表示，其中n =1,2,3,……）。 n 2

8、计算|3.14 - π|- π的结果是 . 3.14 9、规定图形

表示运算a –b + c,图形

表示运算w y z x --+.

则 + =____0___(直接写出答案).

10、计算：

()()()200021111-+-+- =_________。0

11．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，

－1

1；

21；－31；41； ； ；……；第2003个数是 。－51；61;－2003

1

； 12．计算：(-1)1

+(-1)2

+(-1)3

+……+(-1)101

=________。-1

13．计算：1+2+3+……+2002+2003+2002+……+3+2+1=________。2003X2003或4012009 14．已知m m -=，化简21---m m 所得的结果是___-1_____． 三、规律探究（27分）

1、下面有8个算式，排成4行2列

2＋2， 2×2

3＋

23， 3×23

4＋34， 4×34

5＋45， 5×4

5

……， ……

（1）同一行中两个算式的结果怎样？ 结果相等 （2）算式2005＋

20042005和2005×2004

2005

的结果相等吗？ 相等 （3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n 的代数式表示这一规律。（5分）

2、你能很快算出2

2005

吗？（5分）

为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n ＋5（n 为正整数），即求()2

105n +的值，试分析1n =，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。 ⑴通过计算，探索规律:

215225=可写成()10011125??++；

225625=可写成()10022125??++；

2351225=可写成()10033125??++；

2

452025=可写成()10044125??++；………………

2755625=可写成____100X7X （7+1）+25____________

2857225=可写成_____100X8X （8+1）+25____________

⑵根据以上规律，试计算2

105

= 100X10X （10+1）+25

2

2005=100X200X （200+1）+25=40225

3（5分） 已知3

2211124=??;

33

221129234

+==??;

（1）猜想填空： =

4

1

n 2(n+1)2 （2）计算①

=4

11002(100+1)2

= 25502500 ②2

3

+43+63+983+……+1003

=23(13+23+33+43+…+503)= 23X

4

1X 502X(50+1)2

=13005000

4、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2， 求

2||

4321

a b m cd m ++-+的值．（5分）

M=+2 0+4X2-3=5 M=-2 0X4X(-2)-3=-11

*5已知02003200232120032002321=-+-++-+-+-x x x x x ， 求代数式2003

2002212222x x x x +--- 的值．（7分）

=6

6、已知，如图A 、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为-10

B 点对应的数为90

-10 90 （1）请写出AB 的中点M 对应的数。 40

（2）现在有一只电子蚂蚁P 从B 点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，你知道C 点对应的数是多少吗？ 30

（3）若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以2单位/秒的速度向右运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？

13秒或27秒

7、一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10

（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ 回到

（2）在练习过程中，守门员离开球门最远距离是多少米？ 12米 （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 58米