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2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题47:圆的有关性质

2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题47:圆的有关性质

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专题 47:圆的有关性质

一、选择题

1. (2012重庆市 4分) 已知:如图, OA , OB 是⊙ O 的两条半径,且 OA ⊥ OB ,点 C 在⊙ O 上, 则∠ ACB 的度数为【 】

2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题47:圆的有关性质

A .45° B .35° C .25° D .20°

【答案】 A 。

【考点】 圆周角定理。

【分析】 ∵ OA ⊥ OB ,∴∠ AOB =90°。∴∠ ACB =45°。故选 A 。

2. (2012海南省 3分) 如图,点 A 、 B 、 O 是正方形网格上的三个格点,⊙ O 的半径为 OA ,

点 P 是优弧 AmB 上的一点,则 tan APB ∠的值是【 】

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A . 1 B

.

2 C

. 3

D

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【答案】 A 。 【考点】 圆周角定理,勾股定理,锐角三角函数定义。

【分析】 如图,连接 AO 并延长交⊙ O 于点 P 1,连接 AB , BP 1。设网格的边长为 a 。 则由直径所对圆周角是直角的性质,得∠ ABP 1=900。

根据勾股定理,得 AB =BP 1

根据正切函数定义,得 11AB tan AP B=BP ∠。 P 1

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