第十一章 机械振动单元检测(答案详解)

单元检测

(时间：90分钟 满分：100分)

一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分)

图1

1．如图1所示，劲度系数为k 的轻弹簧一端挂在天花板上，O 点为弹簧自然伸长时下端点的位置．当在弹簧下端挂钩上挂一质量为m 的砝码后，砝码开始由O 位置起做简谐运 动，它振动到下面最低点位置A 距O 点的距离为l 0，则( )

A ．振动的振幅为l 0

B ．振幅为l 0

2

C ．平衡位置在O 点

D ．平衡位置在OA 中点B 的上方某一点

2．质点沿x 轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O ，质点经过a 点和b 点时速度相同， 所花时间t ab ＝ s ；质点由b 点再次回到a 点花的最短时间t ba ＝ s ；则该质点做简谐运动的频率为( )

A ．1 Hz

B ． Hz

C ．2 Hz

D ． Hz 3．关于简谐运动的周期，以下说法正确的是( )

A ．间隔一个周期的两个时刻，物体的振动情况完全相同

B ．间隔半个周期奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同

C ．半个周期内物体动能的变化一定为零

D ．一个周期内物体势能的变化一定为零 4.

图2

如图2所示，三根细线于O 点处打结，A 、B 两端固定在同一水平面上相距为L 的两点 上，使AOB 成直角三角形，∠BAO ＝ 30°.已知OC 线长是L ，下端C 点系着一个小球(忽

略小球半径)，下面说法正确的是( )

A ．让小球在纸面内摆动，周期T ＝2π L /g

B ．让小球在垂直纸面方向摆动，周期T ＝2π 3L /2g

C ．让小球在纸面内摆动，周期T ＝2π 3L /2g

D ．让小球在垂直纸面内摆动，周期T ＝2π L /g 5．如图3所示，

图3

A 、

B 分别为单摆做简谐运动时摆球的不同位置．其中，位置A 为摆球摆动的最高位置， 虚线为过悬点的竖直线．以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中( ) A ．位于B 处的动能最大 B ．位于A 处时势能最大

C ．在位置A 的势能大于在位置B 的动能

D ．在位置B 的机械能大于在位置A 的机械能

6．某振动系统的固有频率为f 0 ，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率 为f .若驱动力的大小保持不变，下列说法正确的是( ) A ．当f f 0时，该振动系统的振幅随f 减小而增大 C ．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f 0 D ．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f

图4

7．如图4所示，两个质量分别为M 和m 的小球，悬挂在同一根纸面上，当M 在垂直于纸面的平面内摆动时，下列说法正确的是( )

A ．两摆的振动周期是相同的

B ．当两摆的摆长相等时，m 摆的振幅最大

C ．悬挂M 的竖直细线长度变化时，m 的振幅不变

D ．m 摆的振幅可能超过M 摆的振幅

图5

8．如图5所示，一个弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，O 是平衡位置，以某时刻作为

计时零点(t ＝0)，经过1

4周期，振子具有正方向的最大加速度，那么下列四个x －t 运动图象中能正确反映运动情况的图象是( )

9．如图6所示，下列说法正确的是( )

图6

A ．振动图象上的A 、

B 两点振动物体的速度相同

B ．在t ＝ s 和t ＝ s 时，质点的加速度大小相等，方向相反

C ．振动图象上A 、B 两点的速度大小相等，方向相反

D ．质点在t ＝ s 和t ＝ s 时的动能相等 10．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图7甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫

振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则()

图7

A．由图线可知T0＝4 s

B．由图线可知T0＝8 s

C．当T在4 s附近时，Y显着增大；当T比4 s小得多或大得多时，Y很小

D．当T在8 s附近时，Y显着增大；当T比8 s小得多或大得多时，Y很小

题

号

12345678910答

案

11．(10分)在利用单摆测定重力加速度的实验中：

(1)实验中，应选用下列哪些器材为好

①1米长细线②1 米长粗线③10厘米细线

④泡沫塑料小球⑤小铁球⑥1

10秒刻度停表

⑦时钟⑧厘米刻度米尺⑨毫米刻度米尺

答：____________.

图8

(2)实验中，测出不同摆长对应的周期值T，作出T2－l图象，如图8所示，T2与l的关系式是T2＝____________，利用图线上任两点A、B的坐标(x1，y1)、(x2，y2)可求出图线斜率k，再由k可求出g＝____________.

(3)在实验中，若测得的g值偏小，可能是下列原因中的()

A．计算摆长时，只考虑悬线长度，而未加小球半径

B．测量周期时，将n次全振动误记为n＋1次全振动

C．计算摆长时，将悬线长加小球直径

D．单摆振动时，振幅偏小

12．(10分)一个在地球上做简谐运动的单摆．其振动图象如图9所示．则此单摆的摆长约为______，今将此单摆移至某一行星上，其简谐运动的图象如图10所示．若已知该行星的质量为地球质量的2倍．则该行星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的

______倍；该行星的半径与地球半径之比为______．

图9图10

三、计算题(本题共3小题，共40分)

13．(12分)几个登山运动员登上一座地图上没有标明高度的山峰，他们只带了一些轻质细绳子、钢卷尺、可当作停表用的手表，山顶上还有形状不规则的石子和矮树，他们知道地球半径为R0，海平面处的重力加速度为g0.请根据以上条件，为他们设计测量山峰海拔高度的方法．

(1)写出操作步骤和需要直接测量的物理量(物理量用字母符号表示)．

(2)推导出用以上直接测出的物理量表示山峰海拔高度的计算式(要求写出推导过程)．

14.(12分)

图11

如图11所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，m A＝100 g，m B＝500 g，系统静止时弹簧伸长x＝15 cm，未超出弹性限度．若剪断A、B间绳，则A在竖直方向做简谐运动．求：

(1)A的振幅多大

(2)A球的最大加速度多大(g取10 m/s2)

15．(16分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图12甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，

∠AOB＝∠COB＝θ，θ小于5°且是未知量．图乙表示由计算机得到的小球对摆线的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力

学规律和题中(包括图中)所给的信息求：(g取10 m/s2)

图12

(1)单摆的振动周期和摆长； (2)摆球的质量；

(3)摆球运动过程中的最大速度．

单元检测卷答案解析 第十一章 机械振动

1．B

2．B [由题意知a 、b 两点关于O 点对称，由t ab ＝ s 、t ba ＝ s 知，质点经过b 点后 还要继续向最大位移处运动，直到最大位移处，然后再回来经b 点到a 点，则质点由b

点到最大位移处再回到b 点所用时间为 s ，则质点做简谐运动的T 4＝12t ab ＋1

2(t ba －t ab )，

解得周期T ＝ s ，频率f ＝1

T ＝ Hz.]

3．ACD [根据周期的意义知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态， 所以A 、D 正确；当间隔半个周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等、方向相反， 故B 选项错误；由于间隔半个周期各矢量大小相等，所以物体的动能必定相等，没有变

化，所以C 也正确．经历整数个周期时，物体回到原位置；经历半个周期的奇数倍时， 物体一定在关于平衡位置对称的位置上，必定具有相同的速率、动能，故正确选项为A 、C 、D.]

4．A [让小球在纸面内摆动，在摆角很小时，单摆以O 点为圆心，摆长为L ，周期为T

＝2π L

g .让摆球在垂直纸面内摆动，摆球以OC 的延长线与AB 交点为中心摆动，摆长

为L ＋L 2cos 30°＝L ＋3

4L ，周期为T ′，T ′＝2π 4＋34g L .]

5．BC [单摆摆动过程中，机械能守恒，在最高点时重力势能最大，最低位置时动能最 大，故B 正确，A 错误；在B 点，E B ＝E k B ＋E p B ＝E p A ，故C 正确，D 错误．]

6．BD [受迫振动的频率总等于驱动力的频率，D 正确；驱动力频率越接近固有频率， 受迫振动的振幅越大，B 正确．]

7．ABD [M 摆动时，m 摆做受迫振动，稳定后，m 摆的振动周期等于驱动力的周期， 即等于M 摆的周期，故选项A 正确；当m 摆长与M 摆长相等时，两者的固有频率相等，

而M 摆的固有周期就是使m 做受迫振动的驱动力周期，可见m 摆处于共振状态，选项 B 正确；M 摆摆长发生变化，就是使m 做受迫振动的驱动力周期发生变化，由于m 的固

有周期不变，这样两个周期差别就发生了变化，因而m 的振幅也会发生变化，选项C 错

误；单摆振动的能量不仅与振幅有关，还跟振动系统的质量有关．如果M 的质量比m 的大得多，从M 向m 传递的能量有可能使m 的振幅大于M 的振幅，选项D 正确．]

8．D [从t ＝0开始经过1

4周期，振子具有正向的最大加速度，则位移为负的最大值．故 D 正确．]

9．BC [A 、B 两点位移相同，速度大小相等，但方向相反，因此A 错，C 对．t ＝ s

和t ＝ s 质点离开平衡位置的位移最大，方向相反，由F ＝－kx ，a ＝－kx

m 可知B 对．T ＝ s 时，物体通过平衡位置，速度最大，动能最大，而t ＝ s 时，速度为零，动能 最小，故D 错．]

10．AC [图乙是弹簧振子未加驱动力时的周期，故由图线读出的周期为其振动的固有 周期，即T 0＝4 s ；图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线，做受迫振动的物体，其

振动的周期等于驱动力的周期，即T ＝8 s ．当受迫振动的周期与驱动力的周期相同时， 其振幅最大；周期差别越大，其运动振幅越小．由以上分析可知正确选项为A 、C.]

11．(1)①⑤⑥⑨ (2)4π2g l 4π2

y 2－y 1(x 2－x 1

)

(3)A

解析 (1)实验中摆线要选1 m 左右的细线，摆球质量要大，体积要小，计时要精确即用

停表；

(2)T 2－l

图象是一条过原点的直线，斜率k ＝4π2g ，即g ＝4π2k ＝4π2

y 2－y 1(x 2－x 1

)；(3)g 值偏

小可能是由于摆长偏短或周期偏大造成的，故选项A 正确．

12．1 m 1

4 22∶1

解析 由题图知，其在地球表面上振动周期T ＝2 s ，而T ＝2π l g ，有l ＝T 2g

4π2，近似计算时可取π2＝10，g ＝10 m/s 2，可解得l ＝1 m.

由题图知，在某行星上振动周期T ′＝4 s ，而T ′＝2π l g ′，则T ′T ＝ g g ′，g ′＝g

4.由g ＝G M R 2，g ′＝GM ′R ′2，可得R ′/R ＝ M ′M ·g g ′＝22∶1.

13．见解析

解析 (1)用细绳和石子做一个单摆悬挂在树上，用钢卷尺量出摆绳长L 1，用手表测出摆动周期T 1，改变摆绳长至L 2，测出摆动周期T 2.

(2)由(1)得山顶的重力加速度g ＝4π2L 1－L 2

T 21－T 22

.

因为地面的重力加速度g 0＝GM R 20

，山顶的重力加速度g ＝GM

R 0＋h 2，由上述两式可得

h ＝R 02π g 0T 21－T 2

2

L 1－L 2

－R 0.

14．(1) cm (2)50 m/s 2

解析 (1)设只挂A 球时弹簧伸长量x 1＝m A g

k .由(m A ＋m B )g ＝kx ，得k ＝m A ＋m B g x

，即x 1

＝m A

m A ＋m B

x ＝ cm. 振幅A ＝x －x 1＝ cm

(2)剪断细绳瞬间，A 受弹力最大，合力最大，加速度最大． 根据牛顿第二定律得F ＝(m A ＋m B )g －m A g ＝m B g ＝m A a max

a max ＝m B g

m A

＝5g ＝50 m/s 2.

15．(1)π s m (2) kg (3) m/s

解析 (1)由题图乙可知周期T ＝π s

由T＝2πl

g有l＝T2g/4π2

解得l＝m

(2)小球在B点所受拉力最大，F max＝N 有F max－mg＝mv2/l①

在A和C点所受拉力最小，F min＝N，有F min＝mg cos θ②

从A到B的过程中摆球的机械能守恒，有mgl(1－cos θ)＝mv2/2③

由①②③式消去cos θ和v2有

m＝(F max＋2F min)/3g

代入数据得m＝kg

(3)由①式解得v≈ m/s

机械振动和机械波知识点+例题分析

机械振动和机械波 一、知识结构 二、重点知识回顾 1机械振动 （一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 （二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。

1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 （四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在 圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。 （五）振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。 （六）机械振动的应用——受迫振动和共振现象的分析 （1）物体在周期性的外力（策动力）作用下的振动叫做受迫振动，受迫振动的频率在振动稳定后总是等于外界策动力的频率，与物体的固有频率无关。 （2）在受迫振动中，策动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振，声音的共振现象叫做共鸣。 2机械波中的应用问题 1. 理解机械波的形成及其概念。 （1）机械波产生的必要条件是：<1>有振动的波源；<2>有传播振动的媒质。 （2）机械波的特点：后一质点重复前一质点的运动，各质点的周期、频率及起振方向都与波源相同。 （3）机械波运动的特点：机械波是一种运动形式的传播，振动的能量被传递，但参与振动的质点仍在原平衡位置附近振动并没有随波迁移。 （4）描述机械波的物理量关系： 注：各质点的振动与波源相同，波的频率和周期就是振源的频率和周期，与传播波的介质无关，波速取决于质点被带动的“难易”，由媒质的性质决定。 横坐标表示介质中各质点的平衡位置

(完整版)物理选修3-4第十一章机械振动试题及答案详解(可编辑修改word版)

N M P 单元过关测试 ----- 机械振动 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，第 I 卷 1 至 4 页，第 II 卷 4 至 8 页， 共计 100 分，考试时间 90 分钟 第 I 卷（选择题 共 40 分） 一、本题共 10 小题；每小题 4 分，共计 40 分。在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项正确，全 部选对得 4 分，选对但不全得 2 分，有错选得 0 分. 1. 弹簧振子作简谐运动，t 1 时刻速度为 v ，t 2 时刻也为 v ，且方向相同。已知（t 2-t 1）小于周期 T ， 则（t 2-t 1） （ ） A ．可能大于四分之一周期 B ．可能小于四分之一周期 C ．一定小于二分之一周期 D ．可能等于二分之一周期 2. 有一摆长为L 的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将 被小钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M 至左边最高点N 运动过程的闪 光照片，如右图所示，(悬点和小钉未被摄入)，P 为摆动中的最低点。已知每相邻两次闪光的时间间隔相等， 由此可知，小钉与悬点的距离为 （ ）A ．L /4 B ．L /2 C ．3L /4 D ．无法确定 3. A 、B 两个完全一样的弹簧振子，把 A 振子移到 A 的平衡位置右边 10cm ，把 B 振子移到 B 的平衡位 置右边 5cm ，然后同时放手，那么：（ ） A ．A 、 B 运动的方向总是相同的. B ．A 、B 运动的方向总是相反的. C ．A 、B 运动的方向有时相同、有时相反. D ．无法判断 A 、B 运动的方向的关系. 4. 铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就 会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为 12.6m ，列车固有振动周期为 0.315s 。下列说法正确的是 （ ） A. 列车的危险速率为40m / s B. 列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象 C. 列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等 D ．增加钢轨的长度有利于列车高速运行 5．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这 就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成 20 次全振动用 15 s ，在某电压下，电动偏心轮转速是 88 r /min.已知增大电动偏心轮的电压，可以使其转速提高，增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，要 使筛子的振幅增大，下列做法中，正确的是（r /min 读作“转每分”） （ ） A.降低输入电压 B.提高输入电压 C.增加筛子的质量 D.减小筛子的质量 6．一质点作简谐运动的图象如图所示，则该质点 （ ） A. 在 0.015s 时，速度和加速度都为－x 方向 B. 在 0.01 至 0.03s 内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后 增大，加速度是先增大后减小。

(完整版)第十一章《三角形》单元测试题及答案

2017—2018学年度上学期 八年级数学学科试卷 (检测内容：第十一章三角形) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，图中三角形的个数为( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 第1题图) ,第5题图) ,第10题图) 2．内角和等于外角和的多边形是( ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( ) A．4条 B．5条 C．6条 D．7条 4．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是( ) A．3 B．5 C．7 D．9 5．如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是( ) A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3 B．∠ADE>∠B C．∠AED＝∠1＋∠2 D．∠AEC<∠B 6．下列长方形中，能使图形不易变形的是( ) 7．不一定在三角形内部的线段是( ) A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线 8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为( ) A．45° B．135° C．45°或67.5° D．45°或135° 9．一个六边形共有n条对角线，则n的值为( ) A．7 B．8 C．9 D．10 10．如图，在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以点A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为___________________． 12．已知在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠C＝__________________． 13．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________________． 14．一个三角形的两边长为8和10，则它的最短边a的取值范围是________，它的最长边b 的取值范围是________． 15．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；②三角形的三个内角可以都是锐角；③四边形的四个内角可以都是锐角；④三角形的角平分线都是射线；⑤四边形中有一组对角是直角，则另一组对角必互补，其中正确的有________．(填序号)

最新第十一章 机械振动单元检测(答案详解)

单元检测 (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分) 图1 1．如图1所示，劲度系数为k 的轻弹簧一端挂在天花板上，O 点为弹簧自然伸长时下端点的位置．当在弹簧下端挂钩上挂一质量为m 的砝码后，砝码开始由O 位置起做简谐运 动，它振动到下面最低点位置A 距O 点的距离为l 0，则( ) A ．振动的振幅为l 0 B ．振幅为l 0 2 C ．平衡位置在O 点 D ．平衡位置在OA 中点B 的上方某一点 2．质点沿x 轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O ，质点经过a 点和b 点时速度相同， 所花时间t ab ＝0.2 s ；质点由b 点再次回到a 点花的最短时间t ba ＝0.4 s ；则该质点做简谐运动的频率为( ) A ．1 Hz B ．1.25 Hz C ．2 Hz D ．2.5 Hz 3．关于简谐运动的周期，以下说法正确的是( ) A ．间隔一个周期的两个时刻，物体的振动情况完全相同 B ．间隔半个周期奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同 C ．半个周期内物体动能的变化一定为零 D ．一个周期内物体势能的变化一定为零 4. 图2 如图2所示，三根细线于O 点处打结，A 、B 两端固定在同一水平面上相距为L 的两点 上，使AOB 成直角三角形，∠BAO ＝ 30°.已知OC 线长是L ，下端C 点系着一个小球(忽 略小球半径)，下面说法正确的是( ) A ．让小球在纸面内摆动，周期T ＝2π L /g B ．让小球在垂直纸面方向摆动，周期T ＝2π 3L /2g C ．让小球在纸面内摆动，周期T ＝2π 3L /2g D ．让小球在垂直纸面内摆动，周期T ＝2π L /g 5．如图3所示，

八年级上册数学第十一章检测卷(含答案)

八年级上册数学第十一章检测卷 一、选择题(每小题3分，共36分) 1.如果三角形的两边长分别为2和7，其周长为偶数，则第三边长为（） A.3 B.6 C.7 D.8 2.下列说法:①△ABC的顶点A就是∠A，②三角形一边的对角也是另外两边的夹角； ③三角形的中线就是一顶点与它对边中点连接的线段; ④三角形的角平分线就是三角形内角的平分线，其中正确的说法是（） A.①②③④ B.②③④ C.②③ D.②④ 3.一个三角形的三边分别为3，5，x，则x的取值范围是（） A.x>2 B.x<5 C.3

15机械振动习题解答

第十五章 机械振动 一 选择题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？( ) A. 物体在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； B. 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； C. 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； D. 物体处负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 解：根据简谐振动的速度和加速度公式分析。 答案选C 。 2.下列四种运动（忽略阻力）中哪一种不是简谐振动？（ ） A. 小球在地面上作完全弹性的上下跳动； B. 竖直悬挂的弹簧振子的运动； C. 放在光滑斜面上弹簧振子的运动； D. 浮在水里的一均匀球形木块，将它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动。 解：A 中小球没有受到回复力的作用。 答案选A 。 3. 一个轻质弹簧竖直悬挂，当一物体系于弹簧的下端时，弹簧伸长了l 而平衡。则此系统作简谐振动时振动的角频率为（ ） A. l g B. l g C. g l D. g l 解 由kl =mg 可得k =mg /l ，系统作简谐振动时振动的固有角频率为l g m k == ω。 故本题答案为B 。 4. 一质点作简谐振动（用余弦函数表达），若将振动速度处于正最大值的某时刻取作t =0，则振动初相?为（ ） A. 2π- B. 0 C. 2 π D. π 解 由 ) cos(?ω+=t A x 可得振动速度为 ) sin(d d ?ωω+-== t A t x v 。速度正最大时有0) cos(=+?ωt ，1) sin(-=+?ωt ，若t =0，则 2 π -=?。 故本题答案为A 。 5. 如图所示，质量为m 的物体，由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧连接，在光滑导轨上作微小振动，其振动频率为 ( )

高中物理机械振动知识点总结

一. 教案内容： 第十一章机械振动 本章知识复习归纳 二. 重点、难点解读 （一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 （二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－kx，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 （四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在圆弧切线 方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。 （五）振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表

第十三章 机械振动作业答案(1)

一. 选择题: [ C ] 1. （基础训练4） 一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向x 轴 正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 (A) T /12． (B) T /8． (C) T /6． (D) T /4． 【提示】如图，在旋转矢量图上，从二分之一最大位移处到最大位移处矢量转过的角位移为3π，即 3t π ω=，所以对应的时间为 ()332/6 T t T ππωπ= == . [ B ] 2. （基础训练8） 图中所画的是两个简谐 振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 (A) π2 3． (B) π． (C) π2 1． (D) 0． 【提示】如图，用旋转矢量进行合成，可得合振动的振幅为 2 A ,初相位为π. [ B ]3、（自测提高2）两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第 一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为 (A) )π21cos(2+ +=αωt A x ． (B) )π21 cos(2-+=αωt A x ． (C) )π2 3 cos(2-+=αωt A x ． (D) )cos(2π++=αωt A x ． 【提示】由旋转矢量图可见，x 2的相位比x 1落后π/2。 [ B ] 4、（自测提高3）轻弹簧上端固定，下系一质量为m 1的物体，稳定后在m 1 下边又系一质量为m 2的物体，于是弹簧又伸长了?x ．若将m 2移去，并令其振动，则振动周期为 A/ -· O 1 A 2 A A 合

人教版八年级上册数学 第十一章测试题含答案

人教版八年级上册数学第十一章测试题 11.1练习题 1.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（） 2.如图，在△ABC中，∠1=∠2，G是AD的中点，延长BG交AC于点E，CF⊥AD于点H并交AB于点F，下列判断： ①AD是△ABE的角平分线； ②BE是△ABD的AD边上的中线； ③CH是△ACG，△ACH，△ACD的高； ④ AH是△ACF的角平分线和高； ⑤CG是△ACD的中线. 其中正确的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.如图①为一张△ABC纸片，P点在BC上.今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图②所示.若△ABC的面积为80，△DBC 的面积为50，则BP与PC的长度比为（） A.3∶2 B.5∶3 C.8∶5 D.13∶8 4.AD是△ABC的中线，如果△ABD比△ACD的周长多6 cm，那么AB 与AC的差为. 5.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=4 cm2，则S△ ABC= . 6.如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）

A.AB=2BF B.∠ACE=1 ∠ACB 2 C.AE=BE D.CD⊥BE 7.下列说法错误的是（） A.三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分 B.三角形的三条中线、角平分线都相交于一点 C.直角三角形的三条高交于三角形的一个顶点 D.钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部 8.下面四个图形中，作△ABC的边AB上的高，正确的是（）

9.如图，AE⊥BC于点E，则图中以AE为高的三角形共有（） A.15个 B.14个 C.10个 D.5个 第9题图 10.四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为（）A.7 B.8 C.9 D.10

机械振动知识点

简谐运动及其图象 知识点一：弹簧振子 （一）弹簧振子 如图，把连在一起的弹簧和小球穿在水平杆上，弹簧左端固定在支架上，小球可以在杆上滑动。小球滑动时的摩擦力可以，弹簧的质量比小球的质量得多，也可忽略。这样就成了一个弹簧振子。 注意： （1）小球原来的位置就是平衡位置。小球在平衡位置附近所做的往复运动，是一种机械振动。 （2）小球的运动是平动，可以看作质点。 （3）弹簧振子是一个不考虑阻力，不考虑弹簧的，不考虑振子（金属小球）的的化的物理模型。 （二）弹簧振子的位移——时间图象 （1）振动物体的位移是指由位置指向_的有向线段，可以说某时刻的位移。 说明：振动物体的位移与运动学中位移的含义不同，振子的位移总是相对于位置而言的，即初位置是位置，末位置是振子所在的位置。 （2）振子位移的变化规律 曲线。 知识点二：简谐运动 （一）简谐运动 如果质点的位移与时间的关系遵从函数的规律，即它的振动图象（x-t图象）是一条正弦曲线，这样的振动，叫做简谐运动。 简谐运动是机械振动中最简单、最基本的振动。弹簧振子的运动就是简谐运动。 （二）描述简谐运动的物理量 （1）振幅（A） 振幅是指振动物体离开位置的距离，是表征振动强弱的物理量。 一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是变的，而位移是时刻在变的。 （2）周期（T）和频率（f） 振动物体完成一次所需的时间称为周期，单位是秒（s）；单位时间内完成的次数称为频率，单位是赫兹（H Z）。 周期和频率都是描述振动快慢的物理量。周期越小，频率越大，表示振动得越快。 周期和频率的关系是： （3）相位（φ） 相位是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。

作业5 机械振动答案

一. 选择题: 【 D 】1 （基础训练2） 一劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联，下面挂一质量为m 的物体，如图13-15所示。则振动系统的频率为 ： (A) m k 32π1． (B) m k 2π1 ． (C) m k 32π1． (D) m k 62π1． 提示：劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，每份的劲度系数为变为3k ，取出其中2份并联，系统的劲度系数为6k. 【 C 】2、（基础训练3）一长为l 的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图13-16所示），作成一复摆．已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量2 3 1ml J = ，此摆作微小振动的周期为 (A) g l π 2. (B) g l 22π. (C) g l 322π. (D) g l 3π. 提示：均匀的细棒一段悬挂，构成一个复摆，可根据复摆的振动方程求解办法，求出复摆的振动周期。 【 C 】 3 （基础训练4） 一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 (A) T /12． (B) T /8． (C) T /6． (D) T /4． 提示：从从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程在旋转矢量图上，矢量转过的角 位移为π31 ，对应的时间为T/6. 【 B 】 4、（基础训练7）当质点以频率ν 作简谐振动时，它的动能的变化频率为 (A) 4 ν． (B) 2 ν ． (C) ν． (D) ν2 1 ． 提示：当质点作频率ν 作简谐振动时，振动方程可以表示为)2cos(0φπ+=vt A x ，质点的运动速度为 )2s i n (20φππ+-== vt vA dt dx v x ，动能可以表示为2 )2(2cos 121 )2(sin 21)]2sin(2[212102 022202φπφπφππ+-=+=+-==vt kA vt kA vt vA m mv E x k 图13-15 图13-16

机械振动 知识点总结

机械振动 1、判断简谐振动的方法 简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。特征是：F=-kx,a=-kx/m. 要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。 然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x 轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx,则该物体的运动是简谐运动。 2、简谐运动中各物理量的变化特点 简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x 存在直接或间接关系： 如果弄清了上述关系，就很容易判断各物理量的变化情况 3、简谐运动的对称性 简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不确定）。运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。 理解好对称性这一点对解决有关问题很有帮助。 4、简谐运动的周期性 5、简谐运动图象 简谐运动图象能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图象跟具体运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。 6、受迫振动与共振 (1)、受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。 位移x 回复力F=-Kx 加速度a=-Kx/m 位移x 势能E p =Kx 2/2 动能E k =E-Kx 2/2 速度m E V K 2

人教版八年级数学上原创新课堂第十一章检测题(含答案)

第十一章检测题 (时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，三角形的个数为( C ) A．3 B．4 C．5 D．6 错误!,第3题图),第6题图) 2．(2015·泉州)已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值( B ) A．11 B．5 C．2 D．1 3．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数是( B ) A．30°B．40°C．50°D．60° 4．若△ABC有一个外角是钝角，则△ABC一定是( D ) A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．以上都有可能 5．(2015·广元)一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为( B ) A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，CD平分含30°角的三角板的∠ACB，则∠1等于( B ) A．110°B．105°C．100°D．95° 7．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF ＝2，则S△ABC等于( A ) A．16 B．14 C．12 D．10 ,第7题图),第9题图) ,第10题图) 8．一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是( C )

A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形 9．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为( C ) A．115°B．105°C．95°D．85° 10．如图，∠1，∠2，∠3，∠4恒满足的关系是( D ) A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠4－∠3 C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D．∠1＋∠4＝∠2－∠3 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．(2015·南充)如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是__60__度． ,第11题图),第12题图) ,第13题图),第18题图) 12．如图，△ABC中，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高，BD与CE相交于点O，则∠ABD__＝__∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝__180__度．13．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有__稳定__性． 14．若一个三角形的两边长是4和9，且周长是偶数，则第三边长为__7或9或11__．15．(2015·烟台)正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是__540°__． 16．一个等腰三角形的底边长为5 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3 cm，则它的腰长是__8_cm__． 17．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，此时C点正好在A点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB的度数是__95°__．18．如图，已知∠A＝α，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1，得∠A1；若∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2…… ∠A2015BC的平分线与∠A2015CD的平分线相交于点A2016，得∠A2016，则∠A2016＝__ α22016 __．(用含α的式子表示) 三、解答题(共66分)

第十一章 机械振动

第十一章机械振动 11.3 简谐运动的回复力和能量 新课标要求 （一）知识与技能 1、理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。 2、掌握简谐运动回复力的特征。 3、对水平的弹簧振子，能定量地说明弹性势能与动能的转化。 （二）过程与方法 1、通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法。 2、分析弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。 （三）情感、态度与价值观 1、通过物体做简谐运动时的回复力和惯性之间关系的教学，使学生认识到回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对立面能够使物体做简谐运动。 2、简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透。 教学重点 1、简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。 2、对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析。 教学难点 1、物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结。 2、关于简谐运动中能量的转化。

教学方法 讨论与归纳、推导与列表对比、多媒体模拟展示 教学用具： CAI 课件 教学过程 （一）引入新课 教师：前面两节课我们从运动学的角度研究了简谐运动的规律，不涉及它所受的力。 我们已知道：物体静止或匀速直线运动，所受合力为零；物体匀变速直线运动，所受合力为大小和方向都不变的恒力；物体匀速圆周运动，所受合力大小不变，方向总指向圆心。那么物体简谐运动时，所受合力有何特点呢？ 这节课我们就来学习简谐运动的动力学特征。 （二）进行新课 1．简谐运动的回复力 （1）振动形成的原因（以水平弹簧振子为例） 问题：（如图所示）当把振子从它静止的位置O 拉开一小段距离到A 再放开后，它为什么会在A －O －A ＇之间振动呢？ 分析：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力。回复力是根据力的效果命名的，对于水平方向的弹簧振子，它是弹力。 ①回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。 回复力是根据力的作用效果命名的，不是什么新的性质的力，可以是重力、弹力或摩擦力，或几个力的合力，或某个力的分力等。 振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。

最新15机械振动习题解答

第十五章 机械振动 一 选择题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？( ) A. 物体在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； B. 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； C. 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； D. 物体处负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 解：根据简谐振动的速度和加速度公式分析。 答案选C 。 2.下列四种运动（忽略阻力）中哪一种不是简谐振动？（ ） A. 小球在地面上作完全弹性的上下跳动； B. 竖直悬挂的弹簧振子的运动； C. 放在光滑斜面上弹簧振子的运动； D. 浮在水里的一均匀球形木块，将它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动。 解：A 中小球没有受到回复力的作用。 答案选A 。 3. 一个轻质弹簧竖直悬挂，当一物体系于弹簧的下端时，弹簧伸长了l 而平衡。则此系统作简谐振动时振动的角频率为（ ） A. l g B. l g C. g l D. g l 解 由kl =mg 可得k =mg /l ，系统作简谐振动时振动的固有角频率为l g m k == ω。 故本题答案为B 。 4. 一质点作简谐振动（用余弦函数表达），若将振动速度处于正最大值的某时刻取作t =0，则振动初相?为（ ） A. 2π- B. 0 C. 2 π D. π 解 由 ) cos(?ω+=t A x 可得振动速度为 ) sin(d d ?ωω+-== t A t x v 。速度正最大时有0) cos(=+?ωt ，1) sin(-=+?ωt ，若t =0，则 2 π -=?。 故本题答案为A 。 5. 如图所示，质量为m 的物体，由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧连接，在光滑导轨上作微小振动，其振动频率为 ( )

第十一章检测题及答案

第十一章检测题及答案

第十一章检测题 （时间：100分钟 满分：120分） ，、选择题侮小题3分，共30分） 1.已知△ ABC 中，AB = 6, BC = 4,那么边AC 的长可能是下列哪 个值（） A.11 B.5 C.2 D.1 2.如图，三角形的个数为（） A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 705 （第 7题图） 6?正多边形的一个内角是150 A.10 B.11 C.12 D.13 7. 如图，AD 是厶ABC 的中线，CE 是厶ACD 的中线，DF 是厶CD 的中线，若S A DEF = 2,则S A ABC 等于（ ） A.16 B.14 C.12 D.10 8. 如图，在四边形ABCD 中，点M , N 分别在AB , BC 上，将△ BMN y r "" L4L 严卄 ■ "7 " "1 1/? ? 一十■样+ L 一、 I 1 i 1 ■ > ■ ￡ 1 1 1X J H | a h i （第2题图） 3. 如图，在5X4的方格纸中，每个小正方形边长为 B 在方格纸的交点（格点）上,在第四象限内的格点上找点 的面积为3, A.2个 4. 如图， A.110° 5. 如图， ACE = 60° A.35 ° （第3题图） （第4题图） 则这样的点C 共有（ ） B.3个 C.4个 D.5个 （第5题图） 1,点 O , A CD 平分含30°角的三角板的/ ACB ,则/ 1等于（ B.105° C.100° D.95° CE 是厶ABC 的外角/ ACD 的平分线， ,则/ A 等于（ ） B.95 ° C.85° D.75 ° 若/ B = 35° , / \J00D \/ ; ’ &…书 （第 8题（第9题图）（第 10题 图） 个 E C D

机械运动知识点总结

机械运动知识点总结公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

1、机械运动 （1）参照物 人们判断物体是运动的还是静止的，总是先选取某一物体作为标准，相对于这个标准，如果物体的位置发生了改变，就认为它是运动的；否则，就认为它是静止的。这个被选作标准的物体叫做参照物。（2）机械运动 物理学中把一个物体相对于参照物位置的改变，叫做机械运动，简称为运动。 2．运动和静止 （1）由于运动的描述与参照物有关，所以运动和静止都是相对的。（2）自然界中的一切物体都是运动的，没有绝对静止的物体。平时所说物体是“运动的”或“静止的”都是相对于参照物而言的，这就是运动的相对性。 3．机械运动的分类 （1）根据物体运动的路线，可以将物体的运动分为直线运动和曲线运动。 （2）直线运动，可以分为匀速直线运动和变速直线运动。 匀速直线运动：在相同时间内通过的路程相等，运动快慢保持不变。 变速直线运动：在相同时间内通过的路程不相等，运动快慢发生了变化

4．速度 （1）定义：物体在单位时间内通过的路程叫做速度。可见，速度可以定量描述物体运动的快慢。 路程 （2）公式：速度= 时间 s 用s表示路程，t表示时间，v表示速度，则速度公式可表示为：v= t （3）单位：如果路程的单位取米，时间的一单位取秒，那么，由速度公式可以推出速度的单位是米/秒，符一号为m/s，读作米每秒。常用的速度单位还有千米/时，符号为Km/h，读作千米每时。 5．参照物的选取及有关物体运动方向的判断 （1）位置的变化判断 一个物体相对于另一个物体，如果其方位发生了变化或距离发生了变化，则这个物体相对于参照物的位置就发生了变化。 （2）如果两个物体同向运动，以速度大的物体为参照物，则速度小的物体向相反方向运动。 6．比较物体运动快慢的方法 （1）在通过的路程相同时，用运动时间比较运动的快慢。在路程相同时，所用时间短的物体运动快，所用时间长的物体运动慢。 （2）在运动时间相同时，用路程比较物体运动的快慢。即在时间相同时，通过路程越长的物体运动得越快，通过路程越短的物体运动得越慢。

11第十一章 机械振动

第十一章 机械振动 1.单项选择题（每题3分，共30分） （1）将单摆的摆球从平衡位置向位移的正方向拉开，使摆线与竖直方向成微小角度? ，然后将摆球由静止释放。如果从放手时开始计时，并用余弦函数表示摆球的振动方程，则该单摆振动的初相为［ B ］ (A) π； (B) 0 ； (C) π/2 ； (D) ?。 （2）一个弹簧振子和一个单摆在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2，如果将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '。则有［ D ］ (A) 11T T >'、22T T >'； (B) 11T T ='、22T T ='； (C) 11T T <'、22T T <'； (D) 11T T ='、22T T >'。 （3）一个弹簧振子的谐振子的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动。当重物通过平衡位置并且向规定的正方向运动时开始计时。则其振动方程为［ B ］ (A) )2(cos π-=t k m A x ； (B) )2(cos π -=t m k A x ； (C) )2( cos π+=t k m A x ； (D) )2 (cos π+=t m k A x 。 （4）某质点在x 轴上作简谐振动，振辐A =6cm ，周期T = 2s ，将其平衡位置取作坐标原点。 如果t = 0时刻质点第一次通过x = -3cm 处，并且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x = -3cm 处的时刻为［ B ］ (A) 2s ； (B) (4/3) s ； (C) 1s ； (D) (2/3) s 。 （5）某质点作简谐振动的振动方程为)cos(αω+=t A x ，当时间t = 0.5T 时，质点的速度 为［ B ］ (A) αωcos A ； (B) αωsin A ； (C) αωcos A -； (D) αωsin A -。 （6）某质点沿x 轴作简谐振动，其振动方程为)4/π3cos(+=t A x ω，在图11-29中，表示该质点振动曲线的是［ A ］ （7）当作简谐振动的弹簧振子偏离平衡位置的位移大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的［ A ］ (A) 15/16； (B) 13/16； (C) 11/16； (D) 9/16。 （8）一个作简谐振动的质点的振动方程为)cos(?ω+=t A x ，在求其振动动能时，得出如下面五个表达式，① )(sin 21222?ωω+t A m 、②)(c o s 2 1 222?ωω+t A m 、③ )s i n (212?ω+t kA 、④)(cos 2122?ω+t kA 、⑤)(sin π22222?ω+t mA T ，其中m 是质点的

人教版八年级上册数学单元测试第11章测试卷及答案

第 1 页 共 10 页 D D D D D C B A C C C C B B B B A A A A A 第十一章三角形单元测试及答案 （时限：100分钟 总分：100分） 一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。（每小题2分，共24分。） 1.如图，△ABC 中，∠C ＝75°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2＝（ ） A. 360° B. 180° C. 255° D . 145° 2.若三条线段中a ＝3，b ＝5，c 为奇数， 那么由a ，b ，c 为边组成的三角形共有（ ） A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定 3.有四条线段，它们的长分别为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ， 从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ） A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对 5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定 6.在下列各图形中，分别画出了△ABC 中BC 边上的高AD ，其中正确的是（ ）

第 2 页 共 10 页 第11题图 第8题图 C A 7.下列图形中具有稳定性的是（ ） A. 直角三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形 8.如图，在△ABC 中，∠A ＝80°，∠B ＝40°.D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，则∠AED 的度数 是（ ） A.40° B.60° C.80° D.120 9.已知△ABC 中，∠A ＝80°，∠B 、∠C 的平分线的夹角是（ ） A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120° 10.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线， 则它是（ ） A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 11.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重 合，则∠1的度数为（ ） A.45° B.60° C.75° D.85°