实用文库汇编之数学初二下册几何题
*作者：座殿角*
作品编号48877446331144215458
创作日期：2020年12月20日
实用文库汇编之1、如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM．
（1）求证：EF= 1/2AC
（2）若∠BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间数量关系．
2、如图，在△ABC中，D、E分别是的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．
（1）求证：四边形DBFE是平行四边形.
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？
3、D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O 是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．
（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？
4、如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：∠DHF=∠DEF．
5、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.
（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断ADCF的形状，并证明你的结论.
6、如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD 上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．
（1）求证：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．
7、.在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE．
（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；
（2）试探究当满足什么条件时，使四边形EFGH是菱形，并说明理由。
8、如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=10，将△ABC 绕点B 沿顺时针方向旋转90°得到△11BC A ．
（1）线段11C A 的长度是多少？∠1CBA 的度数是多少？
（2）连接1CC ，求证：四边形11C CBA 是平行四边形．
9、如图，矩形ABCD 中，点P 是线段AD 上一动点，O 为BD 的中点， PO 的延长线交BC 于Q.
（1）求证：OP=OQ ；
（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P 从点A 出发，以1厘米/秒的速度向D 运动（不与D 重合）.设点P 运动时间为t 秒，请用t 表示PD 的长；并求t 为何值时，四边形PBQD 是菱形．
10、已知：如图，在平行四边形ABCD 中，AE 是BC 边上的高，将△ABE 沿BC 方向平移，使点E 与点C 重合，得△GFC.
（1）求证：BE=DG；
（2）若∠B=60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？试证明.
11、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC＋AD．
12、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.
（1）求证：△ABE≌△ACE
（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.
作者：座殿角
作品编号48877446331144215458
创作日期：2020年12月20日
13、如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD 的延长线交于点F.
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并说明理由.
14、如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求证：AE＝DF；
（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．
15、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，并延长DE至点F，使EF=DE.连接BF、CF、AC.
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）若DE2=BE-CE，求证：四边形ABFC是矩形.
16、.如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角平分线，BE⊥AE. （1）求证：DA⊥AE
（2）试判断AB与DE是否相等？并说明理由。
17、如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC上一动点（不与B、C重合），作DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.
（1）当点D在BC上运动时，∠EDF的大小_______(变大、变小、不变) （2）当AB=10时，四边形AEDF的周长是多少？
（3）点D在BC上移动的过程中，AB、DE与DF总存在什么数量关系？请说明.
18、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于
E.
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由.
19、如图，平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连结AE并延长交DC的延长线于点F.
（1）求证：AB=CF
（2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形？并说明.
20、如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连结BG并延长交DE于点F.
（1）求证:△BCG≌△DCE
（2）将△DEC绕点D顺时针旋转90°得到△DMA,判断四边形MBGD是什么特殊四边形？
21、.将平行四边形纸片ABCD如图方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D’处，折痕为EF.
（1）求证：△ABE≌△AD’F D’
（2）连结CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形，说明理由.
作者：座殿角
作品编号48877446331144215458
创作日期：2020年12月20日
22、.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？说明理由.
23、四边形ABCD、DEFG都是正方形，连结AE、CG.
（1）求证：AE=CG；（2）猜想AE与CG的位置关系，并证明.
24、如图，在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE.
（1）试探究四边形BECF是什么特殊四边形，并说明理由；
（2）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论.
25、如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=根号5，对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F. （1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试探究在旋转过程中，线段AF与EC有怎样的数量关系，并证明；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
26、如图，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连结BG、DE.
（1）猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说明旋转过程；若不存在，请说明理由.
27、如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F.
（1）求证：△BOC≌△DOF；
（2）当EF与AC满足什么关系时，四边形AECF是菱形？并说明.
28、如图，△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE,连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF.
（1）请在图中找出一对全等三角形，并加以证明；
（2）判断四边形ABDF的形状，并说明理由.
29、如图，△ABC是等边三角形，点D是线段BC上的动点(点D不与B、C
重合)，△ADE是以AD为边的等边三角形，过E作BC的平行线，分别交AB、AC于点F、G，连结BE.
（1）求证：△AEB≌△ADC；
（2）四边形BCGE是怎样的四边形？说明理由.
30、已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．
（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长．
31、如图，已知矩形ABCD，延长CB到E，使CE=CA，连结AE并取中点F，连结AE并取中点F，连结BF、DF，求证BF⊥DF.
作者：座殿角
作品编号48877446331144215458
创作日期：2020年12月20日
32、已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.
33、如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18，求DM的长.
34、如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD 交于点O，且AC⊥BD，DH⊥BC.
(1)求证：DH=1/2（AD+BC）
(2)若AC=6，求梯形ABCD的面积。
35、如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，若CF=3，CE=4，求AP的长.
36、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点．
（1）在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论；（2）判断并证明四边形MENF是何种特殊的四边形？
（3）当等腰梯形ABCD的高h与底边BC满足怎样的数量关系时？四边形MENF是正方形（直接写出结论，不需要证明）.
1、雅美服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B 种布料0.4m，可获利润50元.若设生产N型号的时装套数为x套，总利润为y 元.
(1)请帮雅美服装厂设计出生产方案.
(2)求y与x的函数关系式，利用一次函数性质，选出利润最大的方案.
2、如图，直线L1的解析式为y=-3x+3，且L1与x轴交于点D，直线L2经过点A、B，点B的坐标为(3，-3/2)，直线L1、L2交于点C.(第一套26题)
(1)求直线L2的解析式.
(2)求△ADC的面积.
(3)在直线L2上存在异于点C的另一点P，使△ADP和△ADC的面积相等，求点P的坐标.
(4)若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使A、
D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出H的坐标.
3、如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，E是BC边的中点，F为CD边上一点，DF=4.8，∠DFA=2∠BAE，则AF长多少？(第二套14题)
作者：座殿角
作品编号48877446331144215458
创作日期：2020年12月20日