2018秋人教版八年级上册数学教学设计：14.3.2提公因式法

提公因式法

一、教材分析

提公因式法因式分解是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册第十四章第3节内容，是在学生已经学习了整式乘法运算的基础上引入的，本教科书安排了多项式因式分解比较基本的知识和方法，它包括因式分解的有关概念，整式乘法与因式分解的区别与联系，因式分解的两种基本方法，即提公因式法和公式法。因式分解是解析式的一种恒等变形，学习分解因式一是为解高次方程作准备，二是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用。它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。本节课无论是在知识传承，还是在对学生数学思维训练、能力培养上都有举足轻重的作用。

二、学情分析

教学对象是八年级学生，在学习本节前，学生已经掌握了整式乘法运算，对乘法分配律有了一定的认识；而且，学生在小学已经掌握公因数及最大公因数的概念，在这个活动经验的基础上提出公因式的概念学生易于理解；“提取公因式法”是因式分解的最基本、最常用的方法，它的理论依据是逆用分配律；因此，学生接受起来并不难。

三、教学目标

1、知识与技能目标：理解因式分解的概念、因式分解与整式乘法的区别；了解公因式和提取公因式的概念，掌握提公因式法；

2、过程与方法目标：学生通过观察、对比等手段，加强直觉思维，培养观察能力；

3、情感态度与价值观目标：通过情境的创设，激发学生的内在求知欲；通过有一定梯次的变式训练，锻炼克服困难的意志，发展合作交流的良好品质。

四、教学重点

因式分解的概念；用提公因式法分解因式。

五、教学难点

因式分解与整式乘法的区别和联系；正确找出多项式各项的公因式。

六、教学方法与手段

采用以引导探究为主，讲授为辅的教学方法，多媒体辅助教学的教学手段。

七、教学设计思想

课标要求会用提公因式法分解因式，在课堂上学生是学习的主体，教师是学习

活动的组织者、引导者与合作者，教师为学生提供提公因式法分解因式学习的情景、独立思考的时间，借助多媒体技术，引导学生主动探索、合作交流，发现规律，使学生获得知识、掌握学习方法、提高学生学习兴趣。

八、教学过程

a2－b2＝ (a＋b)(a－b)

师：非常好！

（在学生回答问题的时候板书）因式分解

a2-b2 (a＋b)(a－b) 整式乘法

师：下面同学们一起判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?

(1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；

(2) 2x(x－3y)=2x2－6xy ;

(3) (5a－1)2=25a2－10a+1 ；

(4) x2+4x+4=(x+2)2；

(5) m2－4=(m+2)(m－2) ；

师：

如图，一块草坪由三个长方形组成，这些长方形的长分别是1.3米,3.5米,5.2米,宽都是3.7米 ,如何计算这块草坪的面积呢？

师：3.7×5.2+3.7×3.5 +3.7×学生2：因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

学生活动6：学生思考后，交流自己的答案；

学生活动7：

学生思考后列式：3.7×3.8+3.7×6.2

3.7×5.2+3.7×3.5 +3.7×1.3

=3.7×(5.2+3.5+1.3)

=3.7×10=37(m2)

于是有：ma＋mb+mc=m(a＋b+c)

九、板书设计

(完整word版)2018部编版一年级道德与法治下册教学计划

一、教材分析 《道德与法治》课程的性质是以儿童的生活为基础，以培养品德良好、乐于探究、热爱生活的儿童为目标的生活型综合课程。具有以下基本特征（1）生活性；（2）开放性；（3）活动性。教材力求体现思想性原则、科学性原则、现实性原则、综合性原则和活动性原则。根据《道德与法治》课程标准要求和本套《道德与法治》教材的编写指导思想，教材将以主题单元形式展开，并重点突出以下特征： 1. 从儿童真实生活出发实现学科内容的整合 教材不是从传统德育的规范体系或德目体系展开学习内容，而是着眼于儿童现实生活的整体性，从学生生活原型出发，重新融入儿童生活之中，有机整合为学习主题。 2. 强化教材的生活指导职能 教材试图“以适应儿童现实生活为起点，帮助儿童实现高质量的幸福生活”作为一以贯之的编写线索和基调，围绕“如何发展儿童判断、选择、适应、超越的能力，以争取个人幸福、社会有用性和更广泛的人类福祉”的生活教育主题，突出教材的生活指导意识，发展儿童对幸福生活的感受能力和创造能力。一方面通过现实情景的捕捉和再创造，让儿童感受生活的美好和快乐，激发热爱生活的情感；另一方面通过引入儿童生活中的典型问题，鼓励儿童自己在探寻问题解决方案过程中，参与生活、创造生活，展示儿童多样化的个性和丰富的智慧，培养乐观积极的生活态度。 3. 以活动型教学为主要特征的过程导向设计 为切实地引导活动型教学的开展，教材设计将改变传统教材编写中以教师的“教”组织教学过程的设计思路，消解以“预成的学习结果”为核心的教材组织模式下课文加练习的刻板结构，将活动型教学中学生的活动过程作为设计的主要依据。因此，教材试图从学生的学习行为出发组织主题单元，促进自主活动，在学习活动的渐次展开中，引导教师重点关注学生学习过程里呈未分化状态的整体学习状态和学习需要，使学生能在活动的不断演进过程中实现原来被课程目标割裂的“情感态度、行为习惯、知识技能、过程方法”目标的自然统整。 二、学生情况分析： 一年级的小朋友，在情感态度、行为习惯方面都很幼稚，希望通过本册教学，努力把

八年级上册数学教案人教版(全册)

八年级上册数学教案人教版(全册) 第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备 四大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程 一、动手操作，导入课题

1．先在其中一纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两纸，注意整个过程要细心． 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合．2．这时它们的三个顶点、三条边和三个角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个角对应相等，?对应顶点在相对应的位置． 【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1

图形的旋转 数学优秀教学设计(教案)

P ′C D B A 《图形的旋转》导学案设计 23.1图形的旋转（一） 一、简介： 《图形的旋转》是人教版九年级上册第二十三章的内容。在教学设计的过程中，是以省级课题《构建初中数学高效课堂模式》的《五步教学》为蓝本来设计的。“五步教学法”以“导学——自学——助学——强化——评价”五步组成，就是将“先讲后练”的传统教学模式转换成"先学后讲"的教学模式。 二、教学过程 《一》导学 1、引入新课：运用课件欣赏日常生活中一些物体的旋转现象，如旋转的风车、旋转的钟面、飞驰的车轮等，然后让学生根据上述现象用一个动词进行概括引入新课。 （设计说明：借助课件，用生活中常见的事例引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，把学生迅速的的引入课堂中，又能引导学生用数学的眼光看待生活中的事物，认识到生活中处处都有数学） 2、学习目标： （1）、了解生活中广泛存在的旋转现象； （2）、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； （3）、知道旋转的性质，会运用旋转的性质解决实际问题。 （设计说明：学习目标的展示，是为了让学生对这节课所学的知识有个整体认识，知道这节课即将学习哪些内容，要掌握哪些知识，让学生做到心中有数，不至于无的放矢。学习目标是属于课前预设性目标，是学生对这堂课的一个浅性认识阶段。） 3、重点：旋转的有关概念 难点：理解并运用旋转的性质 （设计说明：这节内容是在学生学了平移、轴对称这两种图形的基本变换之后学习的，学生已经有一定的认知基础，所以确定旋转的概念是本节课的重点，难点是性质的运用。在“五步教学”中，明确学习的重难点，是为了让学生进一步明确学习目标，知道这些是我们学习的最终目标。在教学中，重难点的突破是随着教学活动的展开而逐步实现的，就这要求教师必须具备高度的应变能力。） 《二》分层学习 第一层次学习 1、自学指导： （1）、自学内容：预习p56——57页归纳之前的内容（2）、自学时间：约4分钟 （3）、自学方法：观察生活中物体的旋转现象，体会旋转过程，形成旋转概念的感性认识。 （4）、自学参考提纲： ①、旋转的概念____________________________。②、从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是 ________,_________,______。③、如图，点P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 旋转到 △CBP ′的位置时，其旋转中心是______，旋转角为________，旋转方向为_______。

2018年春季部编版道德与法治八年级下册知识点归纳

|2018年春季部编版道德与法治八年级下册知识点归纳第一/二课宪法 知识点（1—63）P____—— ____页 （一）宪法明确国家权力（1——8）P____ —— ____页 1.宪法明确国家权力属于人民的依据是：①——⑤ 2.我国宪法的基本原则： a—我国是人民民主专政的社会主义国家，国家的一切权力属于人民。 3.我国的国家性质：b 4.我国经济制度的基础是：d—生产资料的社会主义公有制。 5.宪法规定广泛的公民基本权利 6.人民行使国家权力的途径和形式： e—广大人民通过人民代表大会行使国家权力，通过各种途径和形式，管理国家事务，管理经济和文化事业，管理社会事务，将一切权力属于人民的原则贯彻于国家生活的各个领域和方面。 7.宪法明确国家权力属于人民的目的： f—一切权力属于人民的宪法原则，归根结底就是要保证人民当家做主的权利。 8.我们怎样当家作主？ g——我们要依法积极参与国家政治生活，担当起国家主人应尽的责任。 （二）尊重和保障人权（1——10）P ___ 页 1.为什么要尊重和保障人权？①②③ ①人权的实质内容和目标是：a—人自由、平等地生存和发展。 ②2004年3月14日，十届全国人大二次会议通过宪法修正案，将（b—）“国家尊重和保障人权”写入宪法。 ③d—尊重和保障人权成为我国的宪法原则。 2.尊重和保障人权的要求： e—它要求各级国家机关树立尊重和保障人权的理念，采取各种措施促进和保护人权。 3.人权的主体： f—在我国，人权的主体非常广泛，既包括我国公民，也包括外国人，不仅保护个人，也保护群体。 4.人权的内容：

g—宪法保护的人权内容也很广泛，既包括平等权和人身权利、政治权利，也包括财产权、劳动权、受教育权等经济、社会、文化方面的权利。 5.我国如何尊重和保障人权？①——④ ①立法方面：A ②执法方面：B ③司法方面：C ④宣传方面：D 6.尊重和保障人权，我国在立法方面是怎样做的？ A—我国宪法规定了公民享有的广泛的基本权利，法律进一步明确了公民享有的各项具体权利，规定了侵害权利的法律责任。 7.现代法治国家立法活动的基本要求：尊重和保障人权。 8.行政机关在执法过程中怎样做？ B—应当树立尊重和保障人权的意识，做到严格、规范、公正、文明，坚持依法施政、依法行政、简政放权。 9.审判机关、检察机关怎样做？ C—要依照宪法和法律的规定独立行使审判权、检察权，保护公民的各项合法权益。 10.怎样做好尊重和保障人权的宣传？ D—国家加强法治宣传教育，弘扬社会主义法治精神，建设社会主义法治文化，增强全民法治观念，形成全民守法的氛围和习惯，努力将人权理想变为现实。 （三）治国安邦的总章程（1——12）P____—— ____页 1.各级国家机关如何产生？①②③ ①我国的一切权力属于人民。人民代表大会是人民行使国家权力的机关。 ②我国宪法第三条规定：“全国人民代表大会和地方各级人民代表大会都由民主选举产生，对人民负责，受它监督”。 ③“国家行政机关、审判机关、检察机关都由人民代表大会产生，对它负责，受它监督。” 2.宪法通过什么使得国家权力的运行稳定有序？ A——宪法通过组织国家机构，授予国家机构特定职权，明确国家机构的组成、任期、工作方式等内容，使得国家权力的运行稳定有序。 3.国家机构依据宪法行使权力，守护人民的根本利益。 4.民主集中制 （1）国家机构的组织活动原则：a——实行民主集中制的原则。 （2）表现：B—“在国家机构、、、、实行民主集中制原则。” （3）含义：b——是民主基础上的集中和集中指导下的民主相结合的制度。

八年级下数学教学设计

八年级下数学教学设计 平行四边形及其性质二 教学目的： 1、知道平行四边形、两条平行线间的距离的概念;会说出并熟记平行四边形对角相等，对边相等的性质。 2、会度量两条平行线间的距离;会利用平行四边形对边相等，对角相等的性质进行有 关的论证和计算。 3、在由点到直线的距离来定义两条平行线间的距离的过程中，让学生感受知识之间 的联系和发展，培养灵活应用所学知识解决问题的能力 4、渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主 义观点 5、培养观察、分析、归纳、概括能力. 教学重点：两条平行线间的距离的概念平行四边形的进行有关的论证和计算。教学 难点：探索、寻求解题思路. 教学方法：讨论法、启发法、发现法、自学法、练习法、类比法 教学过程： ：四边形的内角和、外角和定理? 平行四边形的性质定理的内容 2.讲解 练一练：课本例1后练习第1、2题。 说明和建议：要求学生在解答时先画出图形，写出应用平行四边形性质定理求解的过 程 猜一猜：如图4.3-3，∥，线段AB∥CD∥EF，且点A、C、E 在上，B、D、F在上，则AB、CD、EF的大小相等吗?为什么?还能画出与AB等长的线 段吗?试一试可以画出几条?

说明和建议：学生不难猜得结论并加以证明，让学生经历合情推理到逻辑推理的思维过程。学生通过画图可以进一步感知：夹在两条平行线间的平行线段相等。 问题：如图4.3-3中，线段AB、CD、EF都与直线垂直，那么又可以得到什么结论? 说明与建议：学生由AB∥CD∥EF，得到AB=CD=EF。教师接着可指出：这说明夹在平行线间的垂线段相等。然后，引导学生理解两平行线间的距离的意义，即一条直线上的任一点到另一条直线的距离。 量一量：在图4.3-4中，AB∥CD，量出AB与CD之间的距离。 建议：要求学生先画出表示AN、CD间距离的线段，再量出它的长度。 例题解析 例：即课本例1说明：1因为图中的平行线段多，因此可引导学生用“化繁为简”的方法，从图4.3-5l中分解出图2、3、4。2在例中的第2小题，还可以用平行四边形性质定理2的推论来证明，证明如下： ∵A′B′∥BA，BA′∥AC， ∴BA′=AC′夹在两条平行线间的平行线段相等。 ∵BC∥B′C′，AC∥BC′， ∴AC=BC′夹在两条平行线间的平行线段相等。 ∴B′A=BC′.∴点B是A′C′的中点。 同理可证C′A=B′A，B′C=A′C。 ∴点A、C分别是B′C′和A′B′的中点。课堂小结：师生合作总结 目前，关于平行四边形的知识中，由平行四边形，我们可以得到哪些隐含的条件?关于边和角的关系 跟踪练习 1、在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD。 2、平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等。 3、平行四边形的两组对边分别。 创新练习 平行四边形的对角线和它的边，可以组成对全等三角形。

小学数学教学设计基本流程

小学数学教学设计基本流程 建构主义认为：学习是在一定的情境下，通过人际间协作活动而实现的意义建构过程；学生获取知识的过程是在其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助下，利用必要的学习资料，通过意义建构而获得。 1.创设情境，提出问题 教学设计要考虑有利于学生建构意义的情境的创设问题，学习环境中的情境必须有利于学生对所学内容的意义建 构。 2.小组学习，自主探索 解决问题是学习的目标，学生要围绕自己提出的问题进 行学习。 3.协作交流，释疑解难 交流的过程促进思维的深刻性、灵活性，增进学生与学生之间团结、协调、合群共事的群体协作精神。为培养学生的合作意识，提高人际交往能力奠定良好基础。 4.汇报成果，解决问题 学生在小组内探索、交流、达成共识后，由各组组长汇报学习的成果。学生的回答没有对错之分，只有合理不合理之分，教师可提出适当的建议，充分体现学生的主体地位，

培养学生的创新思维。 5.课外延伸，实践运用 培养学生的实践能力是素质教育的要求，也是时代赋予的重要任务。所以课后要注重学生对所学知识地运用。 引用紫藤花园的小学数学情景串教学法（教学流 程） 一、?复习课教学 1、创设情境，整体回顾。 2、梳理归网，主体内化。 （1）回顾知识，自主梳理 （2）交流展示，引导建构 （3）提炼方法，认知内化 3、综合应用，整体提高 二、练习课教学 1、创设情境，回顾疏理。 2、深化练习，巩固拓展。 （1）巩固新知---- 基本练 （2 ）克服定势一一变式练 （3 ）串线成网综合练 (4 )拓展延伸——发展练

3、回归情境，总结提升 三、综合与实践教学 创设情境，确定探究主题分析主题，制定探究方案小组合作，开展探究活动展示成果，进行总结评 价 四、可能性教学 创设情境，提供素材运用素材，直观感知 合作交流，建构概念巩固拓展，应用知识 五、图形与位置教学 创设情境，激发兴趣直观感受，探究新知 实践操作，积累经验拓展应用，发展思维 六、图形的运动教学 提供素材，感知现象研究素材，掌握特征 模拟运动，探究方法拓展创新，体验应用 七、统计教学 1、创设情境，提出问题 2、解决问题，探究方法 (1)针对问题，收集数据

新版人教版八年级数学上册全册教案

八年级2016—2017学年度第一学期 数 学 教 案 第十三章：轴对称 2016年10月-11月 教师：李治民 第11章三角形

教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和 等于1800 ，了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800 的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点 11.1.1三角形的边 [教学目标] 〔知识与技能〕 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ； 2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕 体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心 [重点难点]三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。 [教学过程] 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。 a b c (1) C B A

一、简要阐述初中数学教学设计的基本内容和设计过程.doc

一、简要阐述初中数学教学设计的基本内容和设计过程。 答：初中数学教学设计的基本内容包括： （1）分析教学需求，确定教学目标（教什么），亦即教学目标设计。这是教学设计的关键所在，通常须要分析和设计学习背景、学习需求、学习任务。 （2）设计教学策略（如何教），亦即教学策略设计。在设计时，从整体把握教学策略，融会贯通地理解和运用多元化的教学策略，根据学生的实际状态，创造性地组织教学，设计出具有特色，符合教师自身特征及实际教学背景的教学策略。 （3）进行教学评价（教得如何），亦即教学评价设计，主要有四种比较典型的教学评价模式：决策性的评价模式，研究型的评价模式，价值性的评价模式，系统性的评价模式。 对以上内容的研究是初中数学教学设计的基本任务，如何运用这些内容和方法来解决教学问题就是初中数学教学设计的实施过程。 一般地，进行初中数学教学设计首先要对学习需要、学习内容、学习者、学习目标等几个要素进行分析。这里着重介绍学情要素分析。 1. 学习需要分析 学习需要是指初中生目前的状况与期望达到的状况之间的差距。分析学习需要的主要目的在于： ①发现教学中存在的问题。 ②分析问题产生的因素，以确定初中数学教学设计能否解决。 ③分析现有资源及约束条件，以论证解决问题的可行性。 ④分析问题的重要性，确定优先解决的问题。 通常情况下，分析学习需要的方法有内部参照分析法和外部参照分析法。 内部参照分析法是以学习者所在的组织机构内部已经确立的教学目标为参照标准，来考查学习者与之的差距，从而确定学习需要的一种分析方法。采用内部分析法确定学习需要一般有以下几种渠道： ①设计测试题、问卷等让学生回答，通过对其结果的统计、分析来获取期望的信息。 ②查阅学生近期的学业成绩和表现记录材料。 ③对与学生有密切关系的人员进行访问和座谈。 外部参照分析法是指根据社会需求为参照标准，考查学习者与之的差距，从而确定学习需要的一种分析方法。这种方法在初中数学教学设计中偶有使用。 2. 初中生特征分析 初中生作为教学过程的主体，需要通过积极主动的学习，获取丰富的知识、技能和行为经验，完成学习过程。初中数学教学设计是针对教学中的问题而设计，但最终目的还是为了解决这些问题。因此，分析初中生特征就变成初中数学教学设计工作中非常必要和重要的环节。对初中生的分析包括一般特征分析、学习风格分析和初始能力分析。 初中生的一般特征是指初中生的先天因素与环境、教育相互作用下形成的，对学生产生影响的生理、

最新人教版八年级下册数学教案汇总版

八年级数学下册教学计划 一、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，起着承上启下的作用。下学期尤为重要，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。学生通过上学期的学习，算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，通过教育教学培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；进一步激发学生的数学兴趣和爱好，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。关注学困生和女生。 二、教材分析 本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下： 第十六章二次根式 本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。 第十七章勾股定理 直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。 第十八章平行四边形 四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形的用处更多。因此，四边形既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。从这个角度来看，本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。 第十九章一次函数 一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境———建立数学模型——概念、规律、应用与拓展的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组、一次不等式的联系等。

小学数学教学设计

小学数学教学设计文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

备课备课总的要求是课前有思考、有思路，能说课。对不同发展阶段的教师(如新任教师、成熟教师、优秀教师)可以有不同的备课要求，教案要因人而异；教案要留有发展的空间，注重实效。新课程下的教学常规应加大对备课组活动的管理，形成个人研究与集体研究相结合的备课制度。备课应该牢牢把握“个人领悟、集体研究、把握课标、重组资源”的原则，变“教教材”为“用教材”，最终能够形成具有教师个人风格的教案。譬如，在实践中，有人提出“备课”要做到“五有”、“五备”：即脑中有“纲”(课程标准)，胸中有“本”(教材)，目中有“人”(学生)，心中有“数”(差异)，手中有“法”(方法)。 备好课是上好课的前提和基础，是提高课堂教学质量的重要保证，其基本要求是： 1、学习课程标准（或大纲） 《课程标准》（或《大纲》）是教学的基本依据，教师应首先认真学习领会《课程标准》（或《大纲》），明确教学目标、教学原则以及各年级各学科的教学要求和任务，整体把握教学内容之间的联系和衔接。 2、钻研教材（或材料） 深入钻研教材，通过感知教材——理解教材—掌握教材的过程，着重把握施教年级的教学内容在整体安排中的地位和作用，明确和突出重点，适当分散难点，做到内容、目标心中有数，合理安排。 3、了解学生（以学生发展为本）

备课要从学生实际出发，力求全面了解每个学生思想状况和兴趣态度，了解每个学生已有的知识经验和技能水平，了解每个学生学习方法和习惯，注意学生的年龄特点和个体差异，以利于因材施教，提高教学实效性。 4、设计课堂整体思路 在编写教案前对整堂课的教学应有总体的设计，这是个头脑预演过程，是精心设计教学方案的前奏，很有实际意义。总体思路应考虑目标、内容、条件等各因素彼此协调平衡，要考虑教材的知识结构和学生认知结构的合理组合，要有弹性，便于整体把握，优选教学手段和教学法。 5、编写教案 教案是教师统筹规划教学活动的设计方案，可以有多种表现形式。其内容一般包括教学目标、教学重点、教学难点、教具及学具准备、教学过程、板书设计、教学后记等。

八上2018部编版丨道德与法治知识点精编(上)

八上部编版丨道德与法治知识点精编(上) 第一单元走进社会生活 第一课丰富的社会生活 一、我与社会 （一）感受社会生活 ★社会生活给我们带来哪些变化?(或：置身社会生活的意义是什么？)P3—4 A我们的社会生活绚丽多彩。 B人们在社会交往中形成了各种社会关系。 C我们的社会生活空间不断延展，我们会与与越来越多的人打交道，对社会生活的感受越来越丰富，认识越来越深刻。 D我们会更加关注社区管理，更加关心国家发展。 （二）我们都是社会的一员 ★1、个人和社会的关系是怎样的？P4-5 A个人是社会的有机组成部分。每个人都是社会这张“大网”上的一个“结点”。 B人的身份是在社会关系中确定的。在不同的社会关系中，我们具有不同的身份。 2、社会关系分为哪几种不同的类型？（或：几种主要的社会关系？）P5 A血缘关系：如家庭、家族成员之间的关系等。B地缘关系：如同乡、邻居等。C业缘关系：如同学、同事等。 二、在社会中成长 （一）在社会课堂中成长 ★1、如何理解人的成长是不断社会化的过程?（或：如何理解社会对人的影响？）P7 ①人的成长是不断社会化的过程。A途径:通过父母的抚育、同伴的帮助、老师的教诲和社会的关爱等，B表现:我们的知识不断丰富，能力不断提高，规则意识不断增强，价值观念日渐养成，C结果:我们逐步成长为一名合格的社会成员。 ②我们的衣食住行、学习和娱乐等都与社会的方方面面发生着千丝万缕的联系。 ③人的生存和发展也离不开社会，每个人都从社会中获得物质支持和精神滋养。 2.社会化：P7 社会化是指一个人从最初的自然的生物个体转化为社会人的过程。在社会生活中，我们通过学习社会知识，了解和认识社会，并从中获得社会经验，形成社会认可的思维和行为方式，成为合格的社会成员。

八年级数学：三角形的内角和(教学设计方案)

初中数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 初中数学 / 八年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

三角形的内角和(教学设计方案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中八年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标： 1. 掌握三角形内角和定理及其推论； 2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类； 3．通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。 4．通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态 5. 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。 教学重点：三角形内角和定理及其推论。 教学难点：三角形内角和定理的证明 教学用具：直尺、微机

教学方法：互动式，谈话法 教学过程： 1、创设情境，自然引入 把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。 问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢？ 问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗？ 对于问题1绝大多数学生都能回答出来（小学学过的），问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容（板书课题） 新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢？”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。 2、设问质疑，探究尝试 （1）求证：三角形三个内角的和等于

2018人教版《道德与法治》七年级下册全册教案

七 年 级 道 德 与 法 治 教 案 （下） 第一框悄悄变化的我 【学习目标】 1．了解青春期身体变化的主要表现。 2．认识青春期生理变化对我们的影响，学会正确看待青春期的生理变化，欣然接受青春花蕾的绽放。

3．认识青春期我们心理的矛盾和困惑，学会积极面对和正确处理青春期心理矛盾。 4．培养学生积极接纳自我，调适自我的情感，做阳光快乐的中学生。 【重点难点】 重点：归纳生理变化 难点：学会正确处理青春期的心理矛盾 情景导入生成问题 师：青春，带着一份特殊的邀约，款款而来。在这个时期，我们的身体会发生一定的变化，我们的内心会面对一些新问题，所有这一切，都是成长的机遇，面对青春的邀约，你准备好了吗？今天我们就学习第一课青春的邀约——悄悄变化的我。 自学互研生成能力 (一)自主预习 1．青春期是人一生中身体发育的重要时期。 2．在青春期，我们的身体变化主要表现在三个方面：身体外形的变化，内部器官的完善，性机能的成熟。 3．青春期的生理变化带给我们旺盛的生命力，使我们的身体充满能量。 4．处于青春期的我们，往往更加关注自己的外表。有时，一些正常的生理现象也可能给我们带来烦恼。 5．青春期的矛盾心理有时让我们烦恼，但也为我们的成长提供了契机，积极面对和正确处理这些心理矛盾，我们才能健康成长。 (二)合作探究 探究一：教材P2～3 运用你的经验及相关链接 (1)请完成教材P2的表格。(答案根据自己情况，据实填写。) (2)你是否了解自己身体发生的变化？想一想：这些变化说明了什么？ 交流点拨：这些变化说明我们进入了青春期，渐渐长大了。 (3)学生看书P3相关链接，了解青春期的生理变化。 探究二：教材P4 探究与分享 请分别从运动、娱乐、学习、社会实践等方面说明你所体验到的青春活力，用图片或讲述的方式与同学分享。 交流点拨：青春期的生理变化带给我们旺盛的生命力，使我们的身体充满能量。我们拥有充沛的精力，敏捷的思维，对成长充满强烈渴望，感觉生活拥有无限可能。 探究三：教材P4 探究与分享 思考：关注自己身体的变化，说说应该怎样看待这些变化。 交流点拨：受遗传、营养、锻炼等因素的影响，我们身体的发育情况各不相同：有的长得快，有的长得慢，有的先长胖，有的先长高。我们要正视身体的变化，欣然接受青春花蕾的绽放。不因自己的生理变化而自卑，是我们对自己的尊重；不嘲弄同伴的生理变化，是我们对同伴的尊重。 知识模块二直面矛盾心理 探究四：教材P5 下面探究与分享及P6青春期矛盾心理的主要表现 (1)你遇到过类似的问题吗？ 交流点拨：根据自己实际情况，据实回答即可。 (2)与同学一起讨论产生这些问题的原因。 交流点拨：伴随着生理发育，我们的认知能力得到发展，自我意识不断增强，情感世界愈加丰富……这

2018人教部编版九年级上册道德与法治知识点总结

第三单元文明与家园 第五课守望精神家园 1.中华优秀传统文化有着怎样的价值和作用?(重要性) 源自于中华民族五千多年文明历史所孕育的中华优秀传统文化,熔铸于党领导人民在革命、建设、改革中创造的革命文化和社会主义先进文化,积淀着中华民族最深层的精神追求,代表着中华民族独特的精神标识,为中华民族的伟大复兴提供精神动力。 2.中华文化虽历经沧桑而能薪火相传、一脉相承的重要原因是什么? 它具有应对挑战、与时俱进的创造力和海纳百川、有容乃大的包容力。 3.新时代怎样传承和发展中国特色社会主义文化? 坚持以马克思主义为指导,坚守中华文化立场,立足当代中国现实,结合当今时代条件,不忘本来,吸收外来,面向未来,不断铸就中华文化新辉煌。 4.为什么要坚定中华民族的文化自信? (1)文化是一个国家、一个民族的灵魂。文化自信是对自身文化价值的充分肯定,是对自身文化生命力的坚定信念,是一个国家、一个民族发展中更基本、更深沉、更持久的力量。 (2)坚定文化自信,事关国运兴衰、文化安全和民族精神的传承发展。 5.中国人民的文化自信来自哪里? (1)不仅来自于中华优秀传统文化的积淀、传承与创新、发展,更来自于当今中国特色社会主义的蓬勃生机,来自于实现中国梦的光明前景。 (2)文化的优秀、国家的强大、人民的力量,是我们文化自信的强大底气,是文化自信的水之源木之本。 6.怎样增强中华民族的文化自信? (1)夯实优秀传统文化根基,薪火相传,代代守护。 (2)在日新月异的社会生活中与时俱进,实现创造性转化、创新性发展。 (3)跨越时空展示中华文化的独特魅力,在交流互鉴中丰富发展。 7.为什么要弘扬中华传统美德?(中华传统美德的重要性) (1)中华传统美德是中华文化的精髓,蕴含着丰富的道德资源,熔铸了中华民族坚定的民族志向、高尚的民族品格和远大的民族理想,是代代相传、世世发展的民族智慧,是建设富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国的精神力量。 (2)经过长期的历史积淀,中华传统美德已经融入中华民族的思维方式、价值观念、行为方式和风俗习惯,成为一种道德文化的遗传基因,也是五千多年中华文明的精华所在。 (3)美德走进生活、走向未来,我们的人生才会更加美好、更加幸福。 8.青少年应怎样弘扬中华传统美德? (1)推进社会公德、职业道德、家庭美德、个人品德建设,青少年责无旁贷。 (2)倡导向上向善、孝老爱亲、忠于祖国、忠于人民,青少年必须身体力行。 9.为什么要传承和弘扬伟大民族精神? (1)民族精神是民族的“魂魄”。一个民族要生存和发展,就要有昂扬向上的民族精神。一个民族如果没有振奋的民族精神,没有坚定的民族志向和理想,就会失去凝聚力和生命力,就难以屹立于世界民族之林。 (2)伟大民族精神始终是中华民族生生不息、发展壮大的强大精神支柱,是维系我国各族人民世世代代团结奋斗的牢固精神纽带,是激励中华儿女为实现中国梦而奋斗的不竭精神动力。10.中华民族精神的内涵及特点是什么? (1)内涵:在五千多年的发展历程中,中国人民形成了以爱国主义为核心的团结统一、爱好和平、勤劳勇敢、自强不息的伟大民族精神。 (2)特点:中华民族精神具有与时俱进的品格。它在不同的历史时期有着不同的表现,并随着时

八年级数学教学设计

13.1 平方根( 2 ) 教学目标： (一) 知识与技能 1.了解平方根的概念、开平方的概念. 2.明确算术平方根与平方根的区别与联系. 3.进一步明确平方与开方是互为逆运算. (二)能力训练 加强概念形成过程的教学，让学生不仅掌握概念，而且知晓它的理论数据，.培养学生的求同和求异思维。 (三)情感与价值观 通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神。 教学重点： 1.了解平方根、开平方的概念. 2.了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根. 3.了解平方根与算术平方根的区别与联系. 教学难点： 1.平方根与算术平方根的区别与联系. 2.负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因. 教学方法： 讨论比较法. 即主要靠大家讨论得出结论，同时对相似的概念进行比较.这样不仅能正确区分这些概念而且进一步掌握概念。 教学过程： 一·.创设问题情境，引入新课 上节课我们学习了算术平方根的概念，性质.知道若一个正数x的平方等于a，即x2=a.则x叫a的算术平方根，记作 x= ，而且也是非负数，比如正数22=4，则2叫4的算术平方根，4叫2的平方，但是(－2)2=4，则－2叫4的什么根呢？下面我们就来讨论这个问题. 二·合作探究 1.平方根、开平方的概念 ［师］请大家先思考两个问题. (1)9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？ (2)平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？ ［生］－3的平方也是9. 的平方是，－的平方也是，即平方等于的数有两个. ［生］平方等于9的数有两个，平方等于的数有两个，由此可知平方等于0.64的数也有两个.

最新人教版本八年级下册数学教学教案设计

16．1.1 二次根式 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标: a ≥0）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键: 1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2a ≥0）”解决具体问题． 教学过程 一、复习引入: （学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题： 二、探索新知: ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二 a ≥0）? （学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0 老师点评:（略） 例1．下列式子，哪些是二次根式，、 1 x x>0）、、1x y +、 x ≥0，y?≥0）． 分析0． x>0、x ≥0，y ≥01x 、1 x y +． 例2．当x

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0， 解：由3x-1≥0，得：x ≥13 当x ≥ 1 3 在实数范围内有意义． 三、巩固练习 教材P5练习1、2、3． 四、应用拓展: 例3．当x +1 1 x +在实数范围内有意义？ 分析11x +0和11 x +中的x+1≠0． 解：依题意，得230 10 x x +≥??+≠? 由①得：x ≥- 32 由②得：x ≠-1 当x ≥- 32 且x ≠-111x +在实数范围内有意义． 例4(1)已知，求 x y 的值．(答案:2) (2)=0，求a 2004+b 2004的值．(答案: 25 ) 五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1（a ≥0 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 六、布置作业 1．教材P5 1，2，3，4 2．选用课时作业设计． 第一课时作业设计 一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A ． B C D ．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）

2018年人教版(部编)八年级下册《道德与法治》知识点精编

第一单元坚持宪法至上 第一课维护宪法权威公民权利保障书 P2 1.我国宪法的核心价值追求：规范国家权力运行以保障公民权利。 P3 2.我国宪法的基本原则：我国是人民民主专政的社会主义国家，国家的一切权力属于人民。 3．宪法对我国的国家性质是如何规定的？ 确定国家性质：宪法第一条第一款明确规定：“中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。” 宪法第二条第一款明确规定：“中华人民共和国的一切权力属于人民。” P4 4.宪法规定的我国的经济制度保证了人民成为国家的主人。 P4 5.人权的实质内容和目标是什么？人权的实质内容和目标是人的自由、平等地生存和发展。 P5 6.尊重和保障人权成为我国的宪法原则。它对各级国家机关有什么要求？它要求各级国家机关树立尊重和保障人权的理念，加强人权法治保障，保证人民依法享有广泛权利和自由。 P6 7.在我国，人权主体很广泛：包括我国公民，也包括外国人等；不仅保护个人，也保护群体。 8.我国宪法保护的人权内容:包括平等权、人身权利、政治权利，也包括财产权、劳动权、受教育权等 经济、社会、文化方面的权利。 P7 9.现代法治国家立法的基本要求：尊重和保障人权。 P7-8 10．国家应如何做到尊重和保障人权？ (1)尊重和保障人权是现代法治国家立法活动的基本要求。我国宪法规定了公民享有的广泛的基本权利，法律进一步明确了公民享有的各项具体权利，规定了侵害权利的法律责任。 (2)行政机关在执法过程中应当树立尊重和保障人权的意识，做到严格规范公正文明执法，坚持依宪施政、依法行政、简政放权。 (3)审判机关、检察机关要依照宪法和法律的规定独立行使审判权、检察权，保护公民的各项合法权益。 (4)国家加强法治宣传教育，弘扬社会主义法治精神，建设社会主义法治文化，增强全民法治观念，形成全民守法的氛围和习惯，努力将人权理想变成现实。 第二课维护宪法权威治国安邦总章程 P11 1.我国的权利机关：人民代表大会。（人民代表大会是人民行使国家权利的机关。 2.人民代表大会与人民的关系是怎样的？ 全国人民代表大会和地方各级人民代表大会都由人民通过民主选举产生，对人民负责，受人民监督。 3.除人大这样的权力机关外，我国还有哪些国家机关？它们与权力机关的关系是怎样的？ (1)我国还有行政机关、审判机关、检察机关。 (2)这些机关都由人民代表大会产生，对它负责，受它监督。

最新人教版八年级下册数学教案全册

八年级数学下学期教学工作计划 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我班优生稍少，学生非常活跃，有少数学生不求上进，思维不紧跟老师。有的学生思想单纯爱玩，缺乏自主学习的习惯，有部分同学基础较差，厌学无目标。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：《义务教育教科书?数学》八年级下册包括二次根式，勾股定理，平行四边形，一次函数，数据的分析等五章内容，学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准（2013年版）》（以下简称《课程标准》）中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容，本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求。 第16章“二次根式”主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习，学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。 第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。 第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质和判定，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。 第19章是“一次函数”，其主要内容包括：常量与变量的意义，函数的概念，函数的三种表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元一次方程等内容的关系，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。 第20章“数据的分析”主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及方差