火车转弯问题----斜面上的圆周运动

1．如图所示，汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为θ，半径为r ，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是 18． tan gr

2、高速公路转弯处，若路面向着圆心处是倾斜的，要求汽车在转弯时沿倾斜路面没有上下滑动的趋

势，在车速v =15 m ／s 的情况下，路面的倾角θ应为多大?(已知弯道半径R =100 m)

3、火车以半径R = 900 m 转弯，火车质量为8×105kg ，设计通过速度为30m/s ，火车轨距l =1.4

m ，要使火车安全通过弯道，轨道应该垫的高度h ？

（θ较小时tan θ=sin θ）

4．汽车沿半径为R 的圆跑道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的最大静摩擦力是车重的10

1，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过

5、 汽车行驶在半径为50m 的圆形水平跑道上，速度为10m/s 。已知汽车的质量为1000 kg ，汽车

与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍。问：（g =10m/s 2）

（1） 汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？角速度是多少？其向心力是多大？（4分×

3=12分）要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？（10分）

（第18题）

6、铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度小于 Rgtg ，则

(A)内轨对内侧车轮轮缘有挤压；

(B)外轨对外侧车轮轮缘有挤压；

(C)这时铁轨对火车的支持力小于mg/cos θ；

(D)这时铁轨对火车的支持力大于mg/cos θ.

7汽车在倾斜的弯道上拐弯，如上图所示弯道的倾角为θ（半径为R ）

（1）则汽车完全不靠摩擦力转弯，速率是多少？（4）多少大的速度过弯道人感觉是最舒服的？

（2）与此速率比较，过大过弯道时人坐在车上的感觉如何？（ 3）与此速率比较，过小过弯道时人

坐在车上的感觉如何？

8．铁路转弯处的圆弧半径为R ，内侧和外侧的高度差为h ，L 为两轨间的距离，且L 远大于h (θ很小

时，sin θ≈tan θ)。如果列车转弯速率大于L Rgh /,，则 ( )

A ．外侧铁轨与轮缘间产生挤压

B ．铁轨与轮缘间无侧向挤压

C ．内侧铁轨与轮缘间产生挤压

D ．内外侧铁轨与轮缘间均有挤压

9.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是 [ ]

A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损

B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损

C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损

D.以上三种说法都是错误的

10．（15分）2010年11月16日至21日第八届中国航展于珠海举行，航展上，我国拥有完全自主知识产权的三代战机歼十由“八一”特技飞行表演队驾驶，首次与外军表演队同台竞技，如图14所示，是其做“8”形机动飞行表演的一段轨迹，该轨迹可抽象为如图15所示的，轨迹平面在水平面上，半径r ≈1000m 的一个圆弧，若飞机飞行速度v =100m/s ，歼十战机的整机质量为12×103kg ，则飞机在这个表演飞行中，受到空气的作用力大小是多少？（g 取10m/s 2）

图

14 v

图15

11．光滑的圆锥体固定在水平面上，其轴线沿铅直方向，母线与轴线间夹角θ=30°(图)。一条长为l 的轻质细绳，一端固定在锥体顶点0处，另一端拴着质量为m 的小物体，物体以速率v 绕锥体轴线

作水平匀速圆周运动．求：(1)当v=6gl 时，绳对物体的拉力；(2)当v=3

2gl 时，绳对物体的拉力

12．一架总质量为M 的飞机，以速率v 在空中的水平面上做半径为r 的匀速圆周运动，重力加速

度为g ，则空气对飞机的作用力的大小等于 （ ）

A

． B ．2v M r C

．2g D ．Mg

13．如图所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的球A 、

B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列选项中正确的是

( )

A ．球A 的线速度必大于球

B 的线速度B ．球A 的角速度必小于球B 的角速度

C ．球A 的运动周期必小于球B 的运动周期

D ．球A 对筒壁的压力必大于球B 对筒壁的压力

14．有一种杂技表演叫“飞车走壁”。由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆

周运动。图2中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h 。下列说法中正确的是( )

A ．h 越高，摩托车对侧壁的压力将越大

B ．h 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大

C ．h 越高，摩托车做圆周运动的周期将越小

D ．h 越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大

16．飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响。当飞机在竖直平面上沿圆轨道俯冲时

速度为v,则圆弧的最小半径为 （ ）

A ．g v 92

B ．g v 82

C ．g v 72

D ．g v 2

17.汽车在倾斜的轨道上转弯如图所示，弯道的倾角为θ,半径为r ，则汽车完全不靠摩擦力转弯的

速率是(设转弯半径水平)( ) A.θsin gr B.θcos gr C.θtan gr D.θcot gr

图

18．冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行

的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为 （ ）

A ．gR k v =

B ．kgR v ≤

C ．kgR v 2≤

D ．k

gR v ≤ 19．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R 的圆弧，要使车速为v 时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应等于( )

A ． a rcsin v 2Rg

B ．arctan v 2Rg

C ．12arcsin 2v 2Rg

D ．arccot v Rg

20铁路转弯处的圆弧半径为R ，内侧和外侧的高度差为h ，L 为两轨间的距离，

且L 远大于 h (θ很小时，sin θ≈tan θ)。如果列车转弯速率小于L Rgh /,，则 ( )

A ．外侧铁轨与轮缘间产生挤压

B ．铁轨与轮缘间无侧向挤压

C ．内侧铁轨与轮缘间产生挤压

D ．内外侧铁轨与轮缘间均有挤压

21、铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度大于θRgtg ，则

(A)内轨对内侧车轮轮缘有挤压；

(B)外轨对外侧车轮轮缘有挤压；

(C)这时铁轨对火车的支持力小于mg/cos θ；

(D)这时铁轨对火车的支持力大于mg/cos θ.

22.如图4所示的杂技演员在表演“水流星”的节目时，盛水的杯子经过最高点杯口向下时水也不洒出来。对于杯子经过最高点时水受力情况，下面说法正确的是( )

A ．水处于失重状态，不受重力的作用

B ．水受平衡力的作用，合力为零

C ．由于水做圆周运动，因此必然受到重力和向心力的作用

D ．杯底对水的作用力可能为零

23．如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动，细杆长0.5m ，小球质量为3.0kg ，现给小球一初速度使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a 处的速度为v a ＝4m/s ，通过轨道最高点b 处的速度为v b ＝1m/s ，g 取10m/s 2，则杆对小球作用力的情况 A ．最高点b 处为拉力，大小为24N B ．最高点b 处为支持力，大小为24N

C ．最低点a 处为拉力，大小为126N

D ．最低点a 处为压力，大小为126N

24．在如图3所示的圆锥摆中，摆球A

的受力情况下列说法

正确的是（

）

A ．受重力、拉力和向心力的作用

B ．受拉力和向心力的作用

C ．受拉力和重力作用

D ．受重力和向心力的作用

7．汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力达到最大，当汽车速率增为原来的2

倍时，则汽车拐弯的半径必须（ ）

A ．减为原来的1/2倍

B ．减为原来的1/4倍

C ．增为原来的2倍

D ．增为原来的4倍 A 图 a

b O

12圆周运动的常见模型

12常考圆周模型及解题思路 一、汽车转弯：车与地面之间的静摩擦提供向心力 二、火车转弯：重力和支持力的合力提供向心力 三、汽过过桥：重力与支持力的合力提供向心力 例1．载重汽车以恒定的速率通过丘陵地，轮胎很旧。如图所示，下列说法中正确的是( ) A．汽车做匀变速运动B．为防止爆胎，车应该在A处减速行驶 C．如果车速足够大，车行驶至A时所受的支持力可能为零 D．当车行驶至B时，向心力等于车所受的重力 四、竖直平面的圆周运动： 1：轻绳模型(无支撑模型)：绳子的力只可能是拉力，不可能是推力。 2：轻杆模型(有支撑模型)：杆的力可以是拉力也可能是推力。 例2．长度为L＝0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0kg的小球，如图所示，小 球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2， 则此时细杆OA受到（） A．6.0N的拉力B．6.0N的压力C．24N的拉力D．24N的压力 五、圆周运动的解题思路 1．对某一状态进行分析时，列出牛顿第二定律方程（向心力的来源） 2．对某一过程进行分析时，列出动能定理方程（W总＝E k2-E k1） 例3．如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上 轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多 远?求在C点的速度大小. 练习题 l．如图所示，小球在竖直光滑圆环的内槽做圆周运动，关于其加速度说法正确的 是（） A．一定指向圆心B．一定不指向圆心 C．只在最高点和最低点位置指向圆心 D．只在最左端和最右端位置指向圆心 2．如图所示，某轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法中不正确的是（） A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零 B．小球过最高点时，最小速度为(gR)1/2 C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定 大于或等于杆对球的作用力 D．小球过最低点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反 3．2008年4月28日凌晨，山东境内发生两列列车相撞事故，造成了大量人员伤亡和财产损失．引发 事故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶．如图所示是一种新型高速列 车，当它转弯时，车厢会自动倾斜，提供转弯需要的向心力；假设这种新型列 车以360 km/h的速度在水平面内转弯，弯道半径为1.5 km，则质量为75 kg的 乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为( ) A．500 N B．1 000 N C．500 2 N D．0 4．司机为了能够控制驾驶的汽车，汽车对桥面的压力一定要大于0，在高速公

三年级下册科学教案 1-4《物体在斜面上运动》 教科版

4.物体在斜面上运动 小学科学赵笑敏 【教材简析】 本课是教科版小学科学三年级下册《物体的运动》单元第四课的内容，通过前面几课的学习，学生知道了物体会出现静止和运动两种状态，意识到运动状态是相对的，运动的方式是多种多样的，本节课我们将聚焦到滑动、滚动、静止等运动情况。由于本单元不涉及力对运动的影响，但本课又必须让物体运动起来才能研究滑动、滚动等运动情况，所以借助斜面来驱动物体运动是最好的选择。 聚焦板块，通过观察生活在斜面上的物体运动，引出斜面概念，再引导学生进入“物体在斜面上会怎样运动”这个问题的思考，知道物体在斜面上会有不动、滑动、滚动三种情况。 探索板块，通过操作、观察“不同形状物体在斜面上的运动情况”，发现不同的物体在斜面上的运动情况是不同的，而且和形状有一定的关系，同时学生在探究中也会产生新的探究欲望。 研讨板块，学生实验中看到的“不同形状物体在斜面上的运动情况”后，思考物体的形状与它在斜面上的运动情况，总结发现物体的运动方式与物体形状、摆放方式的关系。 拓展板块，通过将斜面坡度增大，观察物体在斜面上的运动情况的变化，发现斜面越高，物体运动速度越快，进而对物体在斜面上的运动有更深刻的理解。 【学情分析】 学生已经对运动有了一些的认识，包括什么是运动、怎么观察运动、运动的方式等。本课通过观察和实验，研究不同形状的物体在斜面上的运动，为促进学生进一步理解运动是物体的基本特点打下良好的基础。 【教学目标】 科学概念目标 1.知道不同的物体在斜面上的运动情况是不一样的。 2.知道物体的形状和它在斜面上的运动情况有一定的关系。 科学探究目标

能搭建斜面进行实验，观察、描述、比较物体在斜面上的运动情况。 科学态度目标 1.能关注物体在斜面上的运动情况。 2.愿意跟同伴合作探究，能认真观察实验现象，并以事实为依据开展交流探讨。 科学、技术、社会与环境目标 会利用材料，搭建坡度不同、稳定牢固的斜面。 【教学重难点】 重点：知道不同形状的物体在斜面上的运动情况不同，有静止、滑动和滚动。 难点：在科学观察的基础上，能对实验结果做出合理的解释。 【教学准备】 教师材料：学生实验材料一套、教学课件。 小组材料：支架、塑料板、多种不同形状的物品（十二面体、圆柱形、球形、正方体、六面体、长方体）、活动记录表 【教学过程】 一、聚焦：创设情境，揭示课题（预设5分钟） [材料准备：ppt] 1.出示图片滑滑梯 提问：同学们玩过滑滑梯吗？你是怎么玩的？ （预设：玩过，从高的地方滑下来） 提问：我们周围有许多斜坡（出示图片），它们具有什么共同特点？ （预设：斜坡是一端高，一端低） 2.引出课题 过渡：其实，像滑滑梯，山坡这样的一端高，一端低的斜坡在科学上被称为斜面。当你坐在斜面上你会滑下来，如果在这个斜面上放一个物体，它会怎么运动呢？ (预设：①静止不动②滑下来（滑动）③滚下来（滚动）) 小结：物体在斜面上会有不动、滑动、滚动三种情况

与斜面有关的平抛运动资料讲解

与斜面有关的平抛运动 1．如图，从斜面上的点以速度υ0水平抛出一个物体，飞行一段时间后，落到斜面上的B 点，己知AB=75m ， a=37°，不计空气阻力，下列说法正确的是 A.物体的位移大小为75m B.物体飞行的时间为6s C.物体的初速度v 0大小为20m/s D.物体在B 点的速度大小为30m/s 【答案】AC 【解析】 试题分析：由图可知，物体的位移大小为75m ，选项A 正确；物体飞行的时间为 s s g s t 310 6 .0752sin 2=??== α，选项B 错误；物体的初速度v 0大小为s m t s v /2037cos 0==o ，选项C 正确；物体在B 点的速度大小为 s m s m gt v v /1310/)310(20)(2222 0=?+=+=，选项D 错误；故选AC. 考点：平抛运动的规律. 2．如图所示，斜面与水平面夹角，在斜面上空A 点水平抛出两个小球a 、b ，初速度分别为v a 、v b ，a 球落在斜面上的N 点，而AN 恰好垂直于斜面，而b 球恰好垂直打到斜面上M 点，则（ ） A ．a 、b 两球水平位移之比2v a :v b B ．a 、b 两球水平位移之比2v a 2 :v b 2 C ．a 、b 两球下落的高度之比4v a 2 :v b 2 D ．a 、b 两球下落的高度之比2v a 2 :v b 2 【答案】BC 【解析】 试题分析：a 球落在N 点，位移与斜面垂直，则位移与水平方向的夹角为90°-θ，设此时的速度方向与水平方向的夹角为α，则tanα=2tan（90°-θ），b 球速度方向与斜面垂直， 速度与水平方向的夹角为90°-θ，可知： 2yb ya b a v v v v = ，解得： 2ya a yb b v v v v =，根据2 2y v h g = ，

圆周运动-圆盘模型

圆周运动——圆盘模型 1、如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳中张力为零），物块与转盘间最大静摩擦力是其重力的k倍，求： 2、（1）转盘的角速度为时绳中的张力T1； （2）转盘的角速度为时绳中的张力T2。 2、如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A、B两个小物块。A的质量为，离轴心，B的质量为，离轴心，A、B与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，试求：（1）当圆盘转动的角速度为多少时，细线上开始出现张力？ （2）欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（）

3、如图11所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为 m的A、B两个小物块。A离轴心r 1＝20 cm，B离轴心r 2 ＝30 cm，A、B与圆盘 面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的0.4倍，取g＝10 m/s2。 (1)若细线上没有张力，圆盘转动的角速度ω应满足什么条件？ (2)欲使A、B与圆盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？ (3)当圆盘转速达到A、B刚好不滑动时，烧断细线，则A、B将怎样运动？ 4、如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B

两个物块（可视为质点）．A和B距轴心O的距离分别为r A=R，r B=2R，且A、B 与转盘之间的最大静摩擦力都是f m，两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止．则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（） A．B所受合外力一直等于A所受合外力 B．A受到的摩擦力一直指向圆心 C．B受到的摩擦力一直指向圆心 D．A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为 5、如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块A，其质量为m＝2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍（k＝0.5），试求 ⑴当圆盘转动的角速度ω＝2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？ ⑵欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大 角速度多大？（g=10m/s2）

圆周运动中绳模型和杆模型的一般解析

圆周运动中绳模型和杆模型的一般解析 一：绳模型：若已不可伸长的绳子长L ，其一端栓有一质量m 的小球（可看成质点）。现使绳子拉着小球绕一点O 做匀速圆周运动，则（1）小球恰好通过最高点的速度v 。 (2)当能通过最高点时，绳子拉F 。 解：（1）小球恰能通过最高点的临界条件是绳子没有拉力， 则对小球研究，其只受重力mg 作用， 故，由其做圆周运动得: L v m mg 2= 故 gL v = (2)由分析得，当小球到最高点时速度gL v v =>'时， 则，mg L mv F -=2 ' 而，当gL v v =<'时，那么小球重力mg 大于其所需向心力，因此小球做向心运动。 二：杆模型：若一硬质轻杆长L ，其一端有一质量m 的小球（可看成质点）。现使杆和小球绕一点O 做匀速圆周运动， 则 （1）小球恰好通过最高点的速度v 。 (2)当能通过最高点时，杆对小球的作用力F 。 解：（1）因为杆具有不可弯曲不可伸长的性质，所以小球在最高点，当速度为0时，恰好能通过。 （2）①由绳模型可知，当小球通过最高点速度gL v =时，

恰好有绳子拉力为0，则同理可知，当杆拉小球到最高点时， 若小球速度gL v =时，小球所需向心力恰好等于重力mg ， 故，此时杆对小球没有作用力。 ②当小球通过最高点时速度gL v >时， 则小球所需向心力比重力mg 大，所以此时杆对小球表现为拉力，使小球不至于做离心运动 故对小球有， L mv mg F 2=+ ③同理，当小球通过最高点时速度gL v <时， 则小球所需向心力小于重力mg ，所以此时小球对杆有压力作用，有牛顿第三定律得，杆对小球表现为支持力作用， 故对小球有， L mv F mg 2=-

高中物理之平抛运动和斜面组合模型及其应用

平抛运动和斜面组合模型及其应用 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直 线运动和竖直方向的自由落体运动，其运动轨 迹和规律如图1所示，会应用速度和位移两个 矢量三角形反映的规律灵活的处理问题。设速 度方向及初速度方向的夹角为速度偏向角φ， 位移方向及初速度方向的夹角为位移偏向角θ，若过P点做及初速度平行的直线，则该直线及位移方向的夹角可以看作是构造的虚斜面的倾角，这样平抛运动模型和斜面模型就组合在一起了。在中学物理中有大量的模型，平抛运动和斜面模型是重要的模型，这两个模型组合起来进行考查，是近几年高考的一大亮点。为此，笔者就该组合模型的特点和应用，归纳如下。 一．斜面上的平抛运动问题 例1．（2006·上海）如图2所示，一足够长的固定斜面及水平面的夹角为370，物体A以初速度v 1从斜面顶端水平抛出，物体B在 斜面上距顶端L＝15m处同时以速度v2沿斜面向下匀速运 动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各 组速度和时间中满足条件的是（sin37O=0.6，cos370=0.8， g＝10 m/s2） A．v1＝16 m/s，v2＝15 m/s，t＝3s B．v1＝16 m/s，v2＝16 m/s，t＝2s C．v1＝20 m/s，v2＝20 m/s，t＝3s

D ．v 1＝20m/s ，v 2＝16 m/s ，t ＝2s 解析：设物体A 平抛落到斜面上的时间为t ， 由平抛运动规律得 t v x 0=，221gt y = 由位移矢量三角形关系得 x y =θtan 由以上三式解得g v t θ tan 20= 在时间t 内的水平位移g v x θtan 220=；竖直位移g v y θ 220tan 2= 将题干数据代入得到3v 1＝20t ，对照选项，只有C 正确。 将v 1＝20 m/s ，t ＝3s 代入平抛公式，求出x ，y 22A s x y =+=75m ，B s =v 2t ＝60m ， 15A B s s L m -==，满足题目所给已知条件。 结论1：物体自倾角为θ的固定斜面抛出，若落在斜面上，飞行时间为 g v t θ tan 20=，水平位移为g v x θtan 220=，竖直位移g v y θ22 0tan 2=，均及初速度 和斜面的倾角有关且分位移及初速度的平方成正比。 跟踪训练： 1.在例1中，题干条件不变，改变设问角度和题型。则v 1、 v 2应满足的关系式为 。 温馨提示：由结论1得飞行时间为g v t θ tan 20= ，由几何关系得L t v v +=21 cos θ 。联立以上两式化简得v 1、 v 2应满足的关系式为gL v v v 812152121+=。 2.如图3所示，AB 为斜面，BC 为水平面，从A 点以水平初速度v 向右抛出

圆周运动的三种模型

一、圆锥摆模型: 如图所示：摆球的质量为 m ,摆线长度为L ，摆动后摆球做圆周运动，摆线与竖直方向成 分析， 正交分法解 得： 竖直方向： ________________ 水平方向： F<= _______ 最终得 F 合= _________ 用力的合成法得 F 合= _________ 。半径 r = _______ ，圆周运动 F 向= _________ = ________ , 由F 合=卩向可得V= ________ , 3= ______ 圆锥摆是物理学中一个基本模型，许多现象都含有这个模型。分析方法同样适用自行车, 摩托车，火车转弯，飞机在水平面内做匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题。 力的合力提供向心力，向心力方向水平。 1、小球在半径为 R 的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中 的夹角）与线速度 V ，周期T 的关系。（小球的半径远小于 R ） 2、如图所示，用一根长为 1= 1m 的细线，一端系一质量为 m = 1kg 的小球（可视为质点），另一端固定在一光 滑锥体顶端，锥面 9 3时, 圆周运动的三种模型 共同点是由重力和弹 0 （小球与半球球心连线跟竖直方向 细线的张力为T 。求（取g = 10m/s 2,结果可用根式表示）： （1 ）右要小球离开锥面，则小球的角速度 30至少为多大？ （2）若细线与竖直方向的夹角为 60°则小球的角速度 3Z 为多大？

二.轻绳模型 （一）轻绳模型的特点: 1. 轻绳的质量和重力不计； 2. 只能产生和承受沿绳方向的拉力； （二）轻绳模型在圆周运动中的应用 小球在绳的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动的临界问题: 1?临界条件：小球通过最高点，绳子对小球刚好没有力的作用，由重力提供向心力： ______ = _____ ，v 临界= 2?小球能通过最高点的条件： v ____ v 临界（此时，绳子对球产生 —力） 3. 不能通过最高点的条件： v v 临界（实际上小球还没有到最高点时，就脱离了轨道） 练习： 质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为 v ，当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力是（ ） A . 0 B. mg C .3mg D 5mg （一）轻杆模型的特点： 1. 轻杆的质量和重力不计； 2. 能产生和承受各方向的拉力和压力 （二 ）轻杆模型在圆周运动中的应用 轻杆的一端连着一个小球在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时，轻杆对小球产生弹力的情况: 1. 小球能通过最高点的最小速度 v= ___ ，此时轻杆对小球的作用力 N= ___ （ 2 2. 当 _______ =m v 临界（轻杆对小球的作用力 N= 0 ）， V 临界 __ j gR （即0v 临界）时，有

圆周运动的三种模型

圆周运动的三种模型 一、圆锥摆模型： 如图所示：摆球的质量为m，摆线长度为L ，摆动后摆球做圆周运动，摆线与竖直方向成θ角，对小球受力分析， 正交分法解得：竖直方向：水平方向：F X=最终得F合=。 用力的合成法得F合=。半径r=，圆周运动F向==，由F合=F向可得V=，ω= 圆锥摆是物理学中一个基本模型，许多现象都含有这个模型。分析方法同样适用自行车， 摩托车，火车转弯，飞机在水平面内做匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题。共同点是由重力和弹力的合力提供向心力，向心力方向水平。 1、小球在半径为R 的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中θ（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度V ，周期T 的关系。（小球的半径远小于R） 2、如图所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T。求（取g＝10m/s2，结果可用根式表示）： （1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？ （2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω＇为多大？

二．轻绳模型 （一）轻绳模型的特点： 1. 轻绳的质量和重力不计； 2. 只能产生和承受沿绳方向的拉力； （二）轻绳模型在圆周运动中的应用 小球在绳的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动的临界问题： 1. 临界条件：小球通过最高点，绳子对小球刚好没有力的作用，由重力提供向心力： = ，v 临界 = 2. 小球能通过最高点的条件： v v 临界（此时，绳子对球产生 力） 3. 不能通过最高点的条件： v v 临界 （实际上小球还没有到最高点时，就脱离了轨道） 练习： 质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v ，当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力是（ ） A . 0 B. mg C .3mg D 5mg 三．轻杆模型： (一)轻杆模型的特点： 1.轻杆的质量和重力不计； 2.能产生和承受各方向的拉力和压力 (二)轻杆模型在圆周运动中的应用 轻杆的一端连着一个小球在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时，轻杆对小球产生弹力的情况： 1. 小球能通过最高点的最小速度v= ，此时轻杆对小球的作用力N= （ N 为 力） 2. 当 =R v m 2临界 （ 轻杆对小球的作用力N= 0 ），gR v 临界 3 当 （即0v 临界）时，有 =R v m 2 （轻杆对小球的作用力N 为 力） 练习： 半径为R=0.5m 的管状轨道，有一质量为m=3kg 的小球在管状轨道内部做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2m/s ，g=10m/s2 ，则（ ） A. 外轨道受到24N 的压力 B. 外轨道受到6N 的压力 C. 内轨道受到24N 的压力 D. 内轨道受到 6N 的压力

高中物理圆周运动中的“双星模型”

圆周运动中的“双星模型” 宇宙中往往会有相距较近，质量可以相比的两颗星球，它们离其它星球都较远，因此其它星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下，它们将各自围绕它们连线上的某一固定点O做同周期的匀速圆周运动。如图6所示，这种结构叫做双星．双星问题具有以下两个特点： ⑴由于双星和该固定点O总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相同。 ⑵由于每颗星的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小必然相等，由 可得，可得，，即固定点O离质量大的星较近。 列式时须注意：万有引力定律表达式中的r表示双星间的距离，按题意应该是L，而向心力表达式中的r表示它们各自做圆周运动的半径，在本题中为r1、r2，千万不可混淆。 【例1】神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX－3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图1所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。 如图1 （1）可见星A所受暗星B的引力F A可等效为位于O点处质量为m’的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m’（用m1、m2表示）； （2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式； （3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量m s的2倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率v＝2．7×105m/s，运行周期T＝4．7π×104s，质量m1＝6m s，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G＝6．67×10－11N·m2/kg2，m s＝2．0×1030kg） 解析：设A、B的圆轨道半径分别为，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同，设其为。由牛顿运动定律，有，， 设A、B间距离为，则 由以上各式解得

大全圆周运动模型

圆周运动模型 一、匀速圆周运动模型 1．随盘匀速转动模型 1．如图，小物体m 与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是： A ．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用 B ．摩擦力的方向始终指向圆心O C ．重力和支持力是一对平衡力 D ．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力 2． 如图所示，质量为m 的小物体系在轻绳的一端，轻绳的另一端固定在转轴上。轻绳长度为L 。现在使物体在光滑水平支持面上与圆盘相对静止地以角速度 做匀速圆周运动，求： （1）物体运动一周所用的时间T ； （2）绳子对物体的拉力。 3、如图所示，MN 为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m ，其中心O 处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A 和B ，A 、B 两球的质量相等。圆盘上的小球A 作匀速圆周运动。问 （1）当A 球的轨道半径为0.20m 时，它的角速度是多大才能维持B 球静止？ （2）若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能使A 作圆周运动时B 球仍能保持静止？ 4、如图4所示，a 、b 、c 三物体放在旋转水平圆台上,它们与圆台间的动摩擦因数均相同，已知a 的质量为2m ，b 和c 的质量均为m ，a 、b 离轴距离为R ，c 离轴距离为2R 。当圆台转动时,三物均没有打滑，则：（设最大静摩擦力等于滑 动摩擦力）（ ） A.这时c 的向心加速度最大 B ．这时b 物体受的摩擦力最小 C.若逐步增大圆台转速，c 比b 先滑动 D ．若逐步增大圆台转速，b 比a 先滑动 5、如右图所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面内匀速转动，沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩，假设两小孩的质量相等，他们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两小孩刚好还未发生滑动时，某一时刻两小孩突然松手，则两小孩的运动情况是( ) A ．两小孩均沿切线方向滑出后落入水中 B ．两小孩均沿半径方向滑出后落入水中 C ．两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中 D ．甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中 6、线段OB=AB ，A 、B 两球质量相等，它们绕O 点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，两段线拉力之比T AB ：T OB ＝______。 2.转弯模型 1．火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯时：[ ] A ．对外轨产生向外的挤压作用 B ．对内轨产生向外的挤压作用 C ．对外轨产生向内的挤压作用 D ．对内轨产生向内的挤压作用 2.火车通过半径为R 的弯道，已知弯道的轨道平面与水平面的夹角为θ，要使火车通过弯道时对内外轨道不产生挤压，求火车通过弯道时的速度？ O ω ω m

斜面上的平抛运动专题(修改)

课题：“斜面+平抛”类问题 学习目标：1、进一步掌握平抛运动的规律 2、会用平抛运动的规律解决“斜面+平抛”问题 3、学会用几何关系来求解物理问题 学习重点：分解速度、位移来构建矢量三角形 学习难点：充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而解决问题 一、前知回顾 平抛运动的基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则： (1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x＝，位移x ＝. (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y＝，位移y ＝. (3)合速度：v＝，方向与水平方向的夹角为α，则tanα＝. (4)合位移：s＝，方向与水平方向的夹角为θ，则tanθ＝.

二、合作探究 探究一：顺着斜面抛 【典例分析1】如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3 s落到斜坡上的A点．已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg.不计空气阻力(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8；g取10 m/s2)．求： (1)A点与O点的距离L； (2)运动员离开O点时的速度大小； 【小试牛刀1】如图所示，在倾角为θ的斜面顶端P点以速度 v0水平抛出一小球，最后落在斜面上的Q点，求小球在空中运动的时间以及P、Q间的距离。（重力加速度为g）P Q

探究二:对着斜面抛 【典例分析2】小球以15m/s 的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。求： （1）小球在空中的飞行时间； （2）抛出点距落球点的高度。（sin37=0.6, cos37=0.8） 【小试牛刀2】如图所示，斜面AC 与水平方向的夹角为α，在A 点正上方与C 等高处水平抛出一小球，抛出一段时间t 后，垂直斜面落到D 点，则小球抛出的初速度为（ ） A ．t gtan α B ．αgt tan C ．αgt tan 2 D ．α tan gt

圆周运动中的几种模型

圆周运动中的几种模型 一．轻绳模型 （一）. 轻绳模型的特点： 1. 轻绳的质量和重力不计； 2. 只能产生和承受沿绳方向的拉力； （二）.轻绳模型在圆周运动中的应用 小球在绳的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动的临界问题： 1. 临界条件：小球通过最高点，绳子对小球刚好没有力的作用，由重力提供向心力： 2. 小球能通过最高点的条件：（当时，绳子对球产生拉力） 3. 不能通过最高点的条件：（实际上小球还没有到最高点时，就脱离了轨道） 例：质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v ，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力是（） A . 0 B. mg C .3mg D 5mg

分析：内侧轨道只能对小球产生向下的压力，其作用效果同轻绳一样，所以其本质是轻绳模型 当小球经过最高点的临界速度为v ，则 当小球以 2v的速度经过最高点时，轨道对小球产生了一个向下的压力N ，则 因为所以 根据牛顿第三定律，小球对轨道压力的大小也是，故选 c. 二．轻杆模型： (一). 轻杆模型的特点： 1.轻杆的质量和重力不计； 2.能产生和承受各方向的拉力和压力 (二). 轻杆模型在圆周运动中的应用 轻杆的一端连着一个小球在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时，轻杆对小球产生弹力的情况： 1. 小球能通过最高点的临界条件：v=0 ，N=mg （ N为支持力） 2. 当时，有（ N为支持力）

3 当时，有（N=0 ） 4 当时，有（N 为拉力） 例：半径为R=0.5m 的管状轨道，有一质量为m=3kg的小球在管状轨道内部做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2m/s ，g=10m/s2 ，则（） A. 外轨道受到24N的压力 B. 外轨道受到6N的压力 C. 内轨道受到24N 的压力 D. 内轨道受到 6N的压力 分析：管状轨道对小球既有支持力又有压力，所以其本质属于杆模型： 当小球到最高点轨道对其作用力为零时：有 则， =>2m/s 所以，内轨道对小球有向上的支持力，则有 代入数值得： N=6N 根据牛顿第三定律，小球对内轨道有向下的压力大小也为6N ，故选 D 三．圆锥摆模型： 圆锥摆模型在圆周运动中的应用：

平抛运动专题复习与解题技巧

平抛运动专题复习与解题技巧

二、平抛运动解题的常见技巧 1．巧用分运动方法求水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动，求出速度。 例1．如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A 处低，摩托车的速度至少要有多大？ 解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间：，在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为：。 2．巧用分解合速度方法求时间 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。 例2．如图甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为 的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是（） A． B． C． D．

解析：先将物体的末速度分解为水平分速度和竖直分速度（如图2乙所示）。根据平抛运动的分解可知物体水平方向的初速度是始终不变的，所以；又因为与斜面垂直、与水平面垂直，所以与间的夹角等于斜面的倾角。再根据平抛运动的分解可知物体在竖直方向做自由落体运动，那么我们根据就可以求出时间了。则：，所以 ，根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出：，所以，所以答案为C。 3．巧用分解位移方法求时间比 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”） 例3．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？

高考物理模型之圆周运动模型

第二章 圆周运动 解题模型： 一、水平方向的圆盘模型 1． 如图1.01所示，水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍，求： （1）当转盘的角速度ωμ12=g r 时，细绳的拉力F T 1。 （2）当转盘的角速度ωμ232=g r 时，细绳的拉力F T 2。 图2.01 解析：设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为ω0，则μωmg m r =02，解得ωμ0=g r 。 （1）因为ωμω102=g r ，所以物体所需向心力大于物与盘间的最大静摩擦力，则细绳将对物体施加拉力F T 2，由牛顿的第二定律得：F mg m r T 222+=μω，解得 F mg T 22=μ。 2． 如图2.02所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A 、B 两个小物块。A 的质量为m kg A =2，离轴心r cm 120=，B 的质量为m kg B =1，离轴心

r cm 210=，A 、B 与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，试求： （1）当圆盘转动的角速度ω0为多少时，细线上开始出现张力？ （2）欲使A 、B 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大 角速度为多大？（g m s =102/） 图2.02 解析：（1）ω较小时，A 、B 均由静摩擦力充当向心力，ω增大，F m r =ω2可知，它们受到的静摩擦力也增大，而r r 12>，所以A 受到的静摩擦力先达到最大值。ω再增大，AB 间绳子开始受到拉力。 由F m r fm =1022ω，得：ω011111 055===F m r m g m r rad s fm ./ （2）ω达到ω0后，ω再增加，B 增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同来提供，A 增大的向心力靠增加拉力来提供，由于A 增大的向心力超过B 增加的向心力，ω再增加，B 所受摩擦力逐渐减小，直到为零，如ω再增加，B 所受的摩擦力就反向，直到达最大静摩擦力。如ω再增加，就不能维持匀速圆周运动了，A 、B 就在圆盘上滑动起来。设此时角速度为ω1，绳中张力为F T ，对A 、B 受力分析： 对A 有F F m r fm T 11121+=ω 对B 有F F m r T fm -=2212 2ω 联立解得：ω112 112252707=+-==F F m r m r rad s rad s fm fm /./ 3． 如图2.03所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A 和轮B 水平放置，两轮半径 R R A B =2，当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A 轮边缘上。若将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮也静止，则木块距B 轮转轴的最大距离为（ ） A. R B 4 B. R B 3 C. R B 2 D. R B 答案： C

专题09 圆周运动七大常考模型(解析版)

2020年高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练 专题09 圆周运动七大常考模型 【专题导航】 目录 题型一水平面内圆盘模型的临界问题 (1) 热点题型二竖直面内圆周运动的临界极值问题 (3) 球—绳模型或单轨道模型 (4) 球—杆模型或双轨道模型 (6) 热点题型三斜面上圆周运动的临界问题 (8) 热点题型四圆周运动的动力学问题 (9) 圆锥摆模型 (9) 车辆转弯模型 (11) 【题型演练】 (13) 【题型归纳】 题型一水平面内圆盘模型的临界问题 1．与摩擦力有关的临界极值问题 物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力． (1)如果只是摩擦力提供向心力，则最大静摩擦力F m＝mv2 r，静摩擦力的方向一定指向圆心． (2)如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连接物体随水平面转动，其中一个物体存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心． 2．与弹力有关的临界极值问题 (1)压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零． (2)绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力． 【例1】(多选)如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法

正确的是() A．当ω>2Kg 3L时，A、B相对于转盘会滑动 B．当ω>Kg 2L，绳子一定有弹力 C．ω在Kg 2L<ω< 2Kg 3L范围内增大时，B所受摩擦力变大 D．ω在0<ω<2Kg 3L范围内增大时，A所受摩擦力一直变大 【答案】ABD 【解析】当A、B所受摩擦力均达到最大值时，A、B相对转盘即将滑动，Kmg＋Kmg＝mω2L＋mω2·2L， 解得：ω＝2Kg 3L，A项正确；当B所受静摩擦力达到最大值后，绳子开始有弹力，即：Kmg＝m·2L·ω2， 解得ω＝Kg 2L，可知当ω> Kg 2L时，绳子有弹力，B项正确；当ω> Kg 2L时，B已达到最大静摩擦力，则 ω在Kg 2L<ω< 2Kg 3L范围内增大时，B受到的摩擦力不变，C项错误；ω在0<ω< 2Kg 3L范围内，A相对转 盘是静止的，A所受摩擦力为静摩擦力，所以F f－F T＝mLω2，当ω增大时，静摩擦力也增大，D项正确．【变式1】(多选)(2019·重庆市江津中学月考)摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑．今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距R A＝2R B.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是() A．滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为ω甲∶ω乙＝1∶3 B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为a A∶a B＝2∶9 C．转速增加后滑块B先发生滑动D．转速增加后两滑块一起发生滑动 【答案】ABC 【解析】由题意可知两轮盘边缘的线速度v大小相等，由v＝ωr，r甲∶r乙＝3∶1，可得ω甲∶ω乙＝1∶3，所

小学三年级科学下册物体在斜面上运动教案

物体在斜面上运动 【教材简析】 本课是教科版小学科学三年级下册《物体的运动》单元第四课的内容，通过前面几课的学习，学生知道了物体会出现静止和运动两种状态，意识到运动状态是相对的，运动的方式是多种多样的，本节课我们将聚焦到滑动、滚动、静止等运动情况，由于本单元不涉及力对运动的影响，但本课又必须物体运动起来才，能研究滑动、滚动等运动情况，所以借助斜面来驱动物体运动是最好的选择。 聚您板块，通过观察生活在斜面上的物体运动，引出斜面概念，再引导学生进入“物体在斜面上会怎样运动”这个问题的思考，知道物体在斜面上会有不动、滑动、滚动三种情况。 探索板块，通过操作、观察“不同形状物体在斜面上的运动情况”，发现不同的物体在斜面上的运动情况是不同的，而且和形状有一定的关系，同时学生在探究中也会产生新的探究欲望。 研讨板块，学生实验中看到的“不同形状物体在斜面上的运动情况”后，思考物体的形状与它在斜面上的运动情况，总结发现物体的运动方式与物体形状、摆放方式的关系。 拓展板块，通过将斜面坡度增大，观察物体在斜面上的运动情况的变化，发现斜面越高，物体运动速度越快，进面对物体在斜面上的运动有更深刻的理解。 【学情分析】 学生已经对运动有了一些的认识，包括什么是运动、怎么观察运动、

运动的方式等。本课通过观察和实验，研究不同形状的物体在斜面上的运动，为促进学生送一步理解运动是物体的基本特点打下良好的基础。 【教学日标】 科学概念目标 1,知道不同的物体在斜面上的运动情况是不一样的。 2.知道物体的形状和它在斜面上的运动情况有一定的关系。 科学探究目标 能搭建斜面进行实验，观察、描述、比较物体在斜面上的运动情况。科学态度目标 1.能关注物体在斜面上的运动情况。 2.愿意跟同伴合作探究，能认真观察实验现象，井以事实为依据开展交流探讨。 科学、技术、社会与环境目标 会利用材料，搭建坡度不同、稳定牢固的斜面。 【教学重难点】 重点：知道不同形状的物体在斜面上的运动情况不同，有静止、滑动和滚动。 难点：在科学观察的基础上，能对实验结果做出合理的解释。 【教学准备】 教师材料；学生实验材料一套、教学课件。 小组材料：支架、塑料板、多种不同形状的物品（十二面体、圆柱形、球形、正方体、六面体、长方体），活动记录表

2-3斜面上的平抛运动

斜面上的平抛运动 一、斜面上的平抛运动 ○顺着斜面运动 （斜面足够长） <落到斜面> 1.【典型例题】如图所示，斜面倾角为θ，小球从A点以初速度v0 水平抛出，恰好落到斜面B点，求： ①AB间的距离； ②物体在空中飞行的时间； 2.如图所示，从倾角为θ的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力， 它落到斜面上B点所用的时间为（）

答案：B 〔同类题〕 3. 跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特别建造的跳台，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观。设一位运动员由山坡顶部的A 点沿水平方向飞出，到山坡上的B 点着陆。如图所示，已知运动员水平飞行的速度为v 0=20m/s ，山坡倾角为θ=37°，山坡可以看成一个斜面。(取g=10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)求: (1)运动员在空中飞行的时间t ; (2)AB 间的距离s 。 答案:(1)3s (2)75m 解析:(1)设运动员从A 到B 时间为t ，则有 x =v 0t y =gt 2 由数学关系知tan θ=y /x 所以t =3s 。 (2)A 、B 间的距离为: s = m =75m 。 〔STS 〕跳台滑雪 4. 如图所示，在足够长的斜面上的A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t 1；若将此球改用2v 0抛出，落到斜面上所用时间为t 2，则t 1与t 2之比为（ ） A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶3 D ．1∶4 答案：B 解析：因小球落在斜面上，所以两次位移与水平方向的夹角相等，由平抛运动规律知tan θ＝ 12gt 21 v 0t 1 ＝12 gt 22 2v 0t 2，所以t 1t 2＝1 2 。 〔延展题〕变初速度 5. ［多选］如图所示，斜面上有a 、b 、c 、d 、e 五个点，ab ＝bc ＝cd ＝de ，从a 点以初速

高中物理分类模型：圆周运动

第1 页 第二章圆周运动 解题模型： 一、水平方向的圆盘模型 1．如图1.01所示，水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍，求：（1）当转盘的角速度ωμ12=g r 时，细绳的拉力F T 1。（2）当转盘的角速度ωμ232= g r 时，细绳的拉力F T 2。图2.01解析：设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为ω0，则μωmg m r =02，解得ωμ0=g r 。（1）因为ωμω102=g r ，所以物体所需向心力大于物与盘间的最大静摩擦力，则细绳将对物体施加拉力F T 2，由牛顿的第二定律得：F mg m r T 222+=μω，解得 F mg T 22 =μ。2．如图2.02所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A、B 两个小

物块。A 的质量为m kg A =2，离轴心r cm 120=，B 的质量为m kg B =1，离轴心r cm 210=，A、B 与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，试求： （1）当圆盘转动的角速度ω0为多少时，细线上开始出现张力？ （2）欲使A、B 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大 角速度为多大？（g m s =102 /）图2.02 （1）当圆盘转动的角速度ω0为多少时，细线上开始出现张力？ （2）欲使A、B 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（g m s =102 /） 解析：（1）ω较小时，A、B 均由静摩擦力充当向心力，ω增大，F m r =ω2可知，它们受到的静摩擦力也增大，而r r 12>，所以A 受到的静摩擦力先达到最大值。ω再增大，AB 间绳子开始受到拉力。 由F m r fm =1022ω，得：ω011111 055===F m r m g m r rad s fm ./（2）ω达到ω0后，ω再增加，B 增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同来提供，A 增大的向心力靠增加拉力来提供，由于A 增大的向心力超过B 增加的向心力，ω再增加，B 所受摩擦力逐渐减小，直到为零，如ω再增加，B 所受的摩擦力就反向，直到达最大静摩擦力。如ω再增加，就不能维持匀速圆周运动了，A、B 就在圆盘上滑动起来。设此时角速度为ω1，绳中张力为F T ，对A、B 受力分析： 对A 有F F m r fm T 1112 1 +=ω对B 有F F m r T fm -=22122 ω