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电磁感应中单棒切割的六种典型模型
作者:殷勇
来源:《中学物理·高中》2015年第11期
电磁感应中金属棒沿“U”型框架或平行导轨运动的问题,要涉及磁场对电流的作用,法拉第电磁感应定律,含源电路的计算等电学知识.导体棒运动可分为给一定初速或在外力作用下
的两种情况,在高中阶段我们常见的电学元件有电阻、电源、电容器,组合在一起一共有六种典型模型,下面我们具体来讨论这六种模型遵循的规律.
模型(一)
[TP11GW21.TIF,Y#]
匀强磁场与导轨导体棒垂直,磁感应强度为B,棒ab长为L,质量为m,初速度为v0,水平导轨光滑.除电阻R外,其它电阻不计(图1).
(1)电路特点:导体棒相当于电源.
(2)动态分析:
模型(二)
匀强磁场与导轨垂直,磁感应强度为B;棒ab长为L,质量为m,电阻为R,初速度为零;电源电动势为E,内阻为r;水平导轨光滑,电阻不计(图3).
模型(三)
匀强磁场与导轨垂直,磁感应强度为B;棒ab长为L,质量为m,电阻为R,初速度为
v0;水平导轨光滑,电阻不计;电容器电容为C,耐压值足够大,开始电量为零(图5).
(1)电路特点:导体棒相当于电源;电容器被充电
(2)动态分析:设运动过程中某极短的时间Δt内电容器的电压增量为ΔU,则电容器电量增量为Δq=CΔU,则安培力F=Bil=[SX(]BlCΔU[]Δt[SX)],由于加速度与速度反向,则速度减小;随速度的减小,[SX(]ΔU[]Δt[SX)]减小,[TP11GW26.TIF,Y#]a减小,当a=0时,I=0,最终匀速.
(3) v-t图象如图6.