板块命题点专练(七) 平面向量与复数

板块命题点专练(七) 平面向量与复数

(研近年高考真题——找知识联系，找命题规律，找自身差距) 命题点一 平面向量基本定理 命题指数：☆☆☆☆

难度：低 题型：选择题、填空题

1．(2014·福建高考)在下列向量组中，可以把向量a ＝(3,2)表示出来的是( )

A ．e 1＝(0,0)，e 2＝(1,2)

B ．e 1＝(－1,2)，e 2＝(5，－2)

C ．e 1＝(3,5)，e 2＝(6,10)

D ．e 1＝(2，－3)，e 2＝(－2,3)

2．(2014·陕西高考)设0<θ<π2

，向量a ＝(sin 2θ，cos θ)，b ＝(cos θ，1)，若a ∥b ，则tan θ＝ ________.

命题点二 平面向量数量积 命题指数：☆☆☆☆☆

难度：中、低 题型：选择题、填空题

1．(2013·大纲卷)已知向量m ＝(λ＋1,1)，n ＝(λ＋2,2)，若(m ＋n )⊥(m －n )，则λ＝( ) A ．－4

B ．－3

C ．－2

D ．－1

2．(2014·新课标全国卷Ⅱ)设向量a ，b 满足|a ＋b |＝10，|a －b |＝6，则a ·b ＝( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．5

3．(2013·福建高考)在四边形ABCD 中，AC ＝(1,2)， BD ＝(－4,2)，则该四边形的面积为( )

A. 5

B ．2 5

C ．5

D ．10 4．(2014·天津高考)已知菱形ABCD 的边长为2，∠BAD ＝120°，点

E ，

F 分别在边BC ，

DC 上，BE ＝λBC ，DF ＝μDC .若AE ·AF ＝1，CE ·CF ＝－23

，则λ＋μ＝( ) A.12

B.23

C.56

D.712

5．(2014·湖北高考)设向量a ＝(3,3)，b ＝(1，－1)．若(a ＋λb )⊥(a －λb )，则实数λ＝________.

6．(2014·湖北高考)若向量OA ＝(1，－3)，|OA | ＝|OB |，OA ·

OB ＝0，则 |AB | ＝________.

7．(2014·山东高考)在△ABC 中，已知AB ·AC ＝tan A ，当A ＝π6

时，△ABC 的面积为________．

8．(2014·四川高考)平面向量a ＝(1,2)，b ＝(4,2)，c ＝m a ＋b (m ∈R )，且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角，则m ＝________.

9．(2013·山东高考)已知向量AB 与AC 的夹角为120°，且|AB |＝3，|AC |＝2.若AP ＝λ AB ＋AC ，且AP ⊥BC ，则实数λ的值为________. 命题点三 复数,难度：低 命题指数：☆☆☆☆☆

难度：低 题型：选择题、填空题

1．(2014·浙江高考)已知i 是虚数单位，a ，b ∈R ，则“a ＝b ＝1”是“(a ＋b i)2＝2i ”的

( ) A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

2．(2014·新课标全国卷Ⅰ)设z ＝11＋i

＋i ，则|z |＝( ) A.12

B.22

C.32 D ．2 3．(2014·天津高考)i 是虚数单位，复数7＋i 3＋4i

＝( ) A ．1－i B ．－1＋i

C.1725＋3125

i D ．－177＋257i 4．(2014·江西高考)z 是z 的共轭复数．若z ＋z ＝2，(z －z )i ＝2(i 为虚数单位)，则z ＝( )

A ．1＋i

B ．－1－i

C ．－1＋i

D ．1－i

5．(2014·江苏高考)已知复数z ＝(5＋2i)2(i 为虚数单位)，则z 的实部为________．

6．(2014·上海高考)若复数z ＝1＋2i ，其中i 是虚数单位，则? ??

??z ＋1z ·z ＝________.

答案

命题点一

1．选B 由题意知，A 选项中e 1＝0，C ，D 选项中两向量均共线，都不符合基底条件，故选B ，事实上，a ＝(3,2)＝2e 1＋e 2.

2．解析：因为a ∥b ，所以sin 2θ＝cos 2θ，2sin θcos θ＝cos 2θ.因为0＜0＜π2

，所以cos θ＞0，得2sin θ＝cos θ，tan θ＝12

. 答案：12

命题点二

1．选B 由题意可得m ＋n ＝(2λ＋3,3)，m －n ＝(－1，－1)，

因为(m ＋n )⊥(m －n )，所以(m ＋n )·(m －n )＝0，

所以(2λ＋3)×(－1)＋3×(－1)＝0，解得λ＝－3.

2．选A 由条件可得，(a ＋b )2＝10，(a －b )2＝6，两式相减得4a ·b ＝4，所以a ·b ＝1.

3．选C 依题意得，AC ·

BD ＝1×(－4)＋2×2＝0.所以AC ⊥BD ，所以四边形ABCD 的面积为12|AC |·|BD |＝12×5×20＝5.

4.选C 如图所示，以菱形ABCD 的两条对角线所在直线为坐

标轴，建立平面直角坐标系xOy ，不妨设A (0，－1)，B (－3，0)，

C (0,1)，

D (3，0)，由题意得C

E ＝(1－λ)CB ＝(3λ－3，λ－1)，CF

＝(1－μ)CD ＝(3－3μ，μ－1)． 因为CE ·CF ＝－23

， 所以3(λ－1)·(1－μ)＋(λ－1)·(μ－1)＝－23

， 即(λ－1)(μ－1)＝13

. 因为AE ＝AC ＋CE ＝(3λ－3，λ＋1)，

AF ＝AC ＋CF ＝(3－3μ，μ＋1)，

又AE ·AF ＝1，所以(λ＋1)(μ＋1)＝2.

由????? (λ－1)(μ－1)＝13，(λ＋1)(μ＋1)＝2，

整理得λ＋μ＝56. 5．解析：(a ＋λb )⊥(a －λb )?(a ＋λb )·(a －λb )＝a 2－λ2b 2＝0?18－2λ2＝0?λ＝±3.

答案：±3

6．解析：法一：设OB ＝(x ，y )，由|OA |＝|OB |知，x 2＋y 2＝10，又OA ·OB ＝x －3y ＝0，所以x ＝3，y ＝1或x ＝－3，y ＝－1.当x ＝3，y ＝1时，|AB | ＝25；当x ＝－3，y ＝－1时，|AB | ＝2 5.则|AB | ＝2 5.

法二：由几何意义知，|AB |就是以OA ，OB 为邻边的正方形的对角线长，所以|AB |＝2 5.

答案：2 5

7．解析：根据平面向量数量积的概念得

AB ·AC ＝|AB |·|AC |cos A ，

当A ＝π6时，根据已知可得|AB |·|AC |＝23

， 故△ABC 的面积为12|AB |·|AC |·sin π6＝16

. 答案：16

8．解析：由已知可以得到c ＝(m ＋4,2m ＋2)，

且cos 〈c ，a 〉＝cos 〈c ，b 〉，所以c·a |c|·|a|＝c·b |c|·|b|

， 又|b |＝2|a |，所以2c ·a ＝c ·b ，

即2[]

(m ＋4)＋2(2m ＋2)＝4(m ＋4)＋2(2m ＋2)，

解得m ＝2.

答案：2

9．解析：BC ＝AC －AB ，由于AP ⊥BC ，所以AP ·BC ＝0，即(λAB ＋AC )·(AC －AB )＝－λ2AB ＋2AC ＋(λ－1)AB ·AC ＝－9λ＋4＋(λ－1)×3×2×????－12＝0，解得λ＝712

.

答案：712

命题点三

1．选A 当a ＝b ＝1时，(a ＋b i)2＝(1＋i)2＝2i ，反之，若(a ＋b i)2＝2i ，则有a ＝b ＝－1或a ＝b ＝1，因此选A.

2．选B

11＋i ＋i ＝1－i (1＋i )·(1－i )＋i ＝1－i 2＋i ＝12＋12i ，则|z |＝ ????122＋????122＝22

，选B.

3．选A 7＋i 3＋4i ＝(7＋i )(3－4i )(3＋4i )(3－4i )

＝25－25i 25＝1－i.选A. 4．选D 设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，则z ＝a －b i ，又z ＋z ＝2，即(a ＋b i)＋(a －b i)＝2，所以2a ＝2，解得a ＝1.又(z －z )i ＝2，即[(a ＋b i)－(a －b i)]·i ＝2，所以b i 2＝1，解得b ＝－

1.所以z ＝1－i.

5．解析：复数z ＝(5＋2i)2＝21＋20i ，其实部是21.

答案：21

6．解析：∵z ＝1＋2i ，∴z ＝1－2i. ∴? ????z ＋1z ·z ＝z ·z ＋1＝5＋1＝6. 答案：6

2021-2022年高三数学一轮总复习板块命题点专练十立体几何理

2021年高三数学一轮总复习板块命题点专练十立体几何理 解析：绕等腰直角三角形的斜边所在的直线旋转一周形成的曲面围成的几何体为两个底面重合，等体积的圆锥，如图所示．每一个圆锥的底面半径和高都为2，故所求几何体的体积V ＝2×13×π×()22×2＝42π 3 . 答案：42π 3 2．(xx·江苏高考)现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个，若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为________． 解析：设新的底面半径为r ，由题意得 13×π×52×4＋π×22×8＝13×π×r 2×4＋π×r 2 ×8， ∴r 2＝7，∴r ＝7. 答案：7 3．(xx·江苏高考)设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S 1，S 2，体积分别为V 1，V 2， 若它们的侧面积相等，且S 1S 2＝94，则V 1 V 2 的值是________． 解析：设甲、乙两个圆柱的底面半径分别是r 1，r 2，母线长分别是l 1，l 2.则由S 1S 2＝ 9 4可得r 1r 2＝32.又两个圆柱的侧面积相等，即2πr 1l 1＝2πr 2l 2，则l 1l 2＝r 2r 1＝23，所以V 1V 2＝S 1l 1 S 2l 2 ＝ 94×23＝32 .

答案：32 4.(xx·安徽高考)如图，三棱锥P -ABC 中，PA ⊥平面ABC ，PA ＝1，AB ＝1，AC ＝2，∠BAC ＝60°. (1)求三棱锥P -ABC 的体积； (2)证明：在线段PC 上存在点M ，使得AC ⊥BM ，并求 PM MC 的值． 解：(1)由题设AB ＝1，AC ＝2，∠BAC ＝60°， 可得S △ABC ＝12·AB ·AC ·sin 60°＝3 2 . 由PA ⊥平面ABC ，可知PA 是三棱锥P -ABC 的高． 又PA ＝1， 所以三棱锥P -ABC 的体积V ＝13·S △ABC ·PA ＝3 6 . (2)证明：在平面ABC 内，过点B 作BN ⊥AC ，垂足为N .在平面 PAC 内，过点N 作MN ∥PA 交PC 于点M ，连结BM . 由PA ⊥平面ABC 知PA ⊥AC ，所以MN ⊥AC . 由于BN ∩MN ＝N ，故AC ⊥平面MBN . 又BM ?平面MBN ，所以AC ⊥BM . 在Rt△BAN 中，AN ＝AB ·cos∠BAC ＝1 2， 从而NC ＝AC －AN ＝3 2 .

2020届高考地理大二轮专题复习新方略专练：高考四大命题热点 共建“一带一路”推动全方位对外开放专练 专题

共建“一带一路”推动全方位对外开放专练 时间：45分钟满分：90分 一、选择题(每小题4分，共44分。每小题只有一个选项是符合题目要求的。) [2019·武汉调研]奔驰在新丝绸之路上的中欧班列从温州出发，历时约21天到达Z公司所在国家西班牙。Z公司为世界知名品牌服装生产和销售公司，被誉为快时尚的代表。快时尚以“快、狠、准”为主要特征。吸收和模仿当下流行的款式和元素，激发消费者的兴趣，努力创造更多款式、更低库存，最大限度地满足普通消费者需求。下图示意Z公司经营模式。据此完成1～3题。 1．对快时尚公司发展影响最大的因素是() A．原料与动力B．劳动力数量 C．信息和物流D．人才和技术 2．除更新换代速度快之外，快时尚产品还具有的特点是() A．用料上乘质量好B．价格亲民市场广 C．立足原创求新异D．批量生产数量多 3．推测Z公司将其产品运送到我国的最佳方式是() A．航空运输B．铁路运输 C．公路运输D．水路运输 解析：第1题，快时尚以“快、狠、准”为主要特征，则关键是要快

速推出产品，快速送往市场，即影响最大的因素是信息和物流，则C正确。第2题，“最大限度地满足普通消费者需求”，要求产品价格要低，能被普通消费者接受，则B正确。第3题，该公司位于西班牙，要快速运到我国市场，需要用运速快的航空运输，则A正确。 答案：1.C 2.B 3.A 苏丹港位于红海边上，是苏丹重要的货物集散地，港区前是成片的珊瑚礁，珊瑚礁把深海区和浅海区分隔开。其港池和航道大部分为人工疏浚形成。我国某公司在苏丹港建设了很多大型深水泊位，使这座百年老港焕发出新的生机。下图示意苏丹港码头及港池分布，据此完成4～6题。 4．苏丹港港区前的珊瑚礁起到的作用主要是() A．减缓海盐对海岸的侵蚀 B．减轻地震对港区的破坏 C．削弱海浪对海岸的侵蚀 D．削弱东北信风对海岸的吹蚀 5．苏丹港港池和航道底层的泥沙主要来自() A．周边沙漠B．珊瑚礁剥落

板块命题点专练(一) 集合与常用逻辑用语 (3)

板块命题点专练(一)集合与常用逻辑用语 (研近年高考真题——找知识联系，找命题规律，找自身差距) 1．(2014·四川高考)已知集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝( ) A．{－1,0} B．{0,1} C．{－2，－1,0,1} D．{－1,0,1,2} 2．(2014·辽宁高考)已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合?U(A∪B)＝( ) A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1} 3．(2013·大纲卷)设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 4．(2014·福建高考)若集合{a，b，c，d}＝{1,2,3,4}，且下列四个关系：①a＝1；②b≠1；③c＝2；④d≠4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序

数组(a，b，c，d)的个数是________. 1．(2014·北京高考)设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．(2014·北京高考)设{a n}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{a n}为递增数列”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．(2014·新课标全国卷Ⅱ)函数f(x)在x＝x0处导数存在．若p：f′(x0)＝0；q：x＝x0是f(x)的极值点，则( ) A．p是q的充分必要条件 B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 4．(2014·福建高考)直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，

通用版高考生物二轮复习命题点专练16遗传变异和进化非选择题含解析

通用版高考生物二轮复习命题点专练16遗传变异和进化 非选择题含解析 命题点专练(十六) 遗传、变异和进化(非选择题) (时间：25分钟分值：40分) 1．(10分)(2019·广东茂名联考)牵牛花表现为红色的直接原因是红色色素的形成，而红色色素的形成需要经历一系列生化反应，每一个反应所涉及的酶都与相应基因有关。其中与红色色素形成有关且编码酶X的基因中某个碱基对被替换时，表达产物将变为酶Y。图表显示了与酶X相比，酶Y可能出现的四种状况。请回答下列相关问题： ________。在比较酶Y和酶X活性的实验中，应控制的无关变量除了温度外，还有________________________________(至少两项)。 (2)状况②中酶X和酶Y的活性明显不同的原因可能是________。状况③可能是因为突变导致了mRNA中________位置提前出现。 (3)牵牛花红色色素的形成实际上是多个基因协同作用的结果。但是，科学家只将其中一个基因突变而导致红色色素不能形成的基因命名为红色基因。红色基因正常是形成红色色素的________(填“充分不必要”“充分必要”或“必要不充分”)条件，理由是________________________________。 解析：本题主要借助酶考查学生对实验的理解，尤其是如何判断化学反应速度、以及控制变量的问题。对于实验中控制变量的问题，学生应熟知几种变量之间的区别，在实验中逐一对照。另外还考查了蛋白质的结构层次以及基因的表达。综合性较强。 (1)酶可将反应物催化为生成物，因此可以通过单位时间、单位体积内反应物的减少量或生成物的增加量来表示化学反应速度。除了温度一致外，pH、底物浓度和体积、反应时间等都应设置一致，均属于无关变量。 (2)酶X与酶Y均属于蛋白质类，状况②酶Y的活性只有酶X的50%，但组成酶的氨基酸数目一致，则说明可能是酶的空间结构、氨基酸的种类、排列顺序不同。状况③酶Y氨基酸数目小于酶X氨基酸数目，说明可能在翻译时提前出现了终止密码 (3)红色基因正常，并且其他涉及红色形成的基因也正常时，红色色素才能形成；如果红色基因不正常，即使所有其他涉及红色形成的基因都正常，红色色素也不能形成。因此红色基因正常是形成红色色素的必要不充分条件。

板块命题点专练(三) 基本初等函数(Ⅰ)及函数与方程

板块命题点专练(三)基本初等函数(Ⅰ)及函数与方程 (研近年高考真题——找知识联系，找命题规律，找自身差距) 命题点一基本初等函数(Ⅰ) 命题指数：☆☆☆☆☆ 难度：中、低题型：选择题、填空题 1．(2014·山东高考)已知实数x，y满足a x＜a y(0＜a＜1)，则下列关系式恒成立的是( ) A. 1 x2＋1 ＞ 1 y2＋1 B．ln(x2＋1)＞ln(y2＋1) C．sin x＞sin y D．x3＞y3 2．(2014·安微高考)设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则( ) A．b

f (4)>f (1)，则( ) A ．a >0,4a ＋b ＝0 B ．a <0,4a ＋b ＝0 C ．a >0,2a ＋b ＝0 D ．a <0,2a ＋b ＝0 5. (2014·安微高考)? ????16813 4-＋log 354＋log 345＝________. 6．(2014·重庆高考)函数f (x )＝log 2x ·log 2 (2x )的最小值为________． 7．(2014·湖南高考)若f (x )＝ln(e 3x ＋1)＋ax 是偶函数，则a ＝________. 8．(2014·天津高考)已知函数f (x )＝|x 2＋3x |，x ∈R .若方程f (x )－a |x －1|＝0恰有4个互异的实数根，则实数a 的取值范围为________． 1．(2014·湖北高考)已知f (x ) 是定义在 R 上的奇函数，当x ≥0时， f (x )＝x 2－3x .则函数g (x )＝f (x )－x ＋3 的零点的集合为( ) A ．{1,3} B ．{－3，－1,1,3} C ．{2－7，1,3} D ．{－2－7，1,3} 2．(2014·北京高考)已知函数f (x )＝6 x －log 2x ，在下列区间中，包含 f (x ) 零点的区间是( ) A ．(0,1) B ．(1,2)

板块命题点专练(九) 不等式

板块命题点专练(九) 不 等 式 (研近年高考真题——找知识联系，找命题规律，找自身差距) 命题点一 不等关系与一元二次不等式 命题指数：☆☆☆☆ 难度：中、低 题型：选择题、填空题 1．(2014·天津高考)设a ，b ∈R ，则“a >b ”是“a |a |>b |b |”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 2．(2014·四川高考)若a >b >0，c ＜d ＜0，则一定有( ) A.a d >b c B.a d b d D.a c

1]，都有f (x )<0成立，则实数m 的取值范围是____________________. 1．(2014·新课标全国卷Ⅰ)不等式组?? ? x ＋y ≥1， x －2y ≤4的解集记为D ，有下面 四个命题： p 1：?(x ，y )∈D ，x ＋2y ≥－2； p 2：?(x ，y )∈D ，x ＋2y ≥2； p 3：?(x ，y )∈D ，x ＋2y ≤3； p 4：?(x ，y )∈D ，x ＋2y ≤－1. 其中真命题是( ) A ．p 2，p 3 B ．p 1，p 4 C ．p 1，p 2 D ．p 1，p 3 2．(2014·广东高考)若变量x ，y 满足约束条件??? y ≤x ， x ＋y ≤1， y ≥－1， 且z ＝2x ＋y 的最大值和最小值分别为m 和n ，则m －n ＝( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．5

高三地理命题点：板块运动对地貌的影响

2020届高三地理命题点：板块运动对地貌的影响 典例分析 图示意平顶海山的形成过程。平顶海山( ) A．为褶皱山 B．由沉积岩构成 C．顶部形态由内力作用塑造 D．随着板块的移动没入水下 D [解析] 图示平顶海山为岩浆喷出活动形成的火山，随板块移动海拔下降，顶部主要受海浪等外力作用形成平顶形态，最后整个山体随着板块的移动没入水下。 命题突破板块运动对地貌的影响 1．地球的岩石圈分为六大板块和若干小板块 2．板块的运动形成地球表面的基本面貌 板块处于不断运动之中。板块内部地壳比较稳定；板块交界处地壳运动比较活跃，多火山、地震。 板块背离 运动(张裂)

板块相对运动 (挤压 碰撞) 跟踪训练 下图为某一出露地表的岩石，A—F为沉积岩，G为花岗岩，f为断层。B岩层中有三叶虫（5.6亿—2.4亿年）化石，E岩层中有恐龙（2.3亿年—6500万年）化石，F层中有火山灰层T，T层中矿物的形成距今约300万年。据此完成1—2题。 1．岩层的走向为岩层面与水平面交线的延伸方向，断层的走向为断层面与水平面交线的延伸方向。则图中岩层A—E和断层f的走向分别为 A．都为东北一西南走向 B．都为西北一东南走向 C．西北一东南走向、东北一西南走向 D．东北一西南走向、西北一东南走向2．下列说法正确的是 A．花岗岩G侵入在火山喷发T之后 B．断层f发生在花岗岩G侵入之前 C．a处岩石年龄最老，b处岩石年龄最新 D．花岗岩G的地质年龄可能为1400万年

读等高线地形图和地质剖面图（单位：m），完成3—4题。 3．图示发生的构造运动先后顺序为 A．褶皱一沉积一断层 B．沉积一断层一褶皱 C．沉积一褶皱一断层 D．断层一褶皱一沉积 4．图中地形的成因可能是 ①岩层挤压，槽部紧实，难以侵蚀②岩层挤压拱起形成 ③形成断块错动抬升成山④岩浆喷发冷却成山 A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 斯喀基拉海槽位于挪威西南海域，是大陆架上的水下谷地。读斯喀基拉海槽位置示意图，完成5—7题。 5．斯喀基拉海槽最深处约为 A．349米 B．449米 C．549米 D．649米

板块命题点专练(十四) 概 率 (3)

板块命题点专练(十四)概率 (研近年高考真题——找知识联系，找命题规律，找自身差距) 1．(2014·湖北高考)随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则( ) A．p1

3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为________．5．(2014·新课标全国卷Ⅰ)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________． 6．(2013·山东高考)某小组共有A，B，C，D，E五位同学，他们的身高(单位：米)及体重指标(单位：千克/米2)如下表所示： (1) 1.78以下的概率； (2)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率． 7．(2014·山东高考)海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如下表所示. 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测. (1)求这6 (2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件

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板块命题点专练（七） 命题点一 平面向量基本定理 命题指数：☆☆☆☆☆ 难度：低 题型：选择题、填空题 1．(2015·全国卷Ⅰ)已知点A (0,1)，B (3,2)，向量AC ―→＝(－4，－3)，则向量BC ―→ ＝( ) A ．(－7，－4) B ．(7,4) C ．(－1,4) D ．(1,4) 解析：选A 法一：设C (x ，y )， 则AC ―→ ＝(x ，y －1)＝(－4，－3)， 所以? ?? ?? x ＝－4，y ＝－2， 从而BC ―→ ＝(－4，－2)－(3,2)＝(－7，－4)．故选A ． 法二：AB ―→ ＝(3,2)－(0,1)＝(3,1)， BC ―→＝AC ―→－AB ―→ ＝(－4，－3)－(3,1)＝(－7，－4)．故选A ． 2．(2014·全国卷Ⅰ)设D ，E ，F 分别为△ABC 的三边BC ，CA ，AB 的中点，则EB ―→ ＋FC ―→ ＝( ) A ．AD ―→ B ．12AD ―→ C ．BC ―→ D ．12 BC ―→ 解析：选A EB ―→＋FC ―→＝12(AB ―→＋CB ―→)＋12(AC ―→＋BC ―→ )＝ 12 (AB ―→＋AC ―→)＝AD ―→ ，故选A ． 3．(2015·全国卷Ⅰ)设D 为△ABC 所在平面内一点，BC ―→＝3CD ―→ ，则( ) A ．AD ―→ ＝－13AB ―→＋43AC ―→ B ．AD ―→＝13AB ―→－43A C ―→ C ．A D ―→＝43AB ―→＋13AC ―→ D ．AD ―→＝43AB ―→－13 AC ―→

解析：选A AD ―→＝AC ―→＋CD ―→＝AC ―→＋13BC ―→＝AC ―→＋13(AC ―→－AB ―→)＝43AC ―→－13AB ―→ ＝ －13AB ―→＋43 AC ―→ ，故选A ． 4．(2015·全国卷Ⅱ)设向量a ，b 不平行，向量λa ＋b 与a ＋2b 平行，则实数λ＝________． 解析：∵λa ＋b 与a ＋2b 平行，∴λa ＋b ＝t (a ＋2b )， 即λa ＋b ＝ta ＋2tb ，∴??? ?? λ＝t ，1＝2t ， 解得???? ? λ＝1 2 ， t ＝1 2. 答案：12 命题点二 平面向量数量积 命题指数：☆☆☆☆☆ 难度：中、低 题型：选择题、填空题、解答题 1．(2016·全国甲卷)已知向量a ＝(1，m )，b ＝(3，－2)，且(a ＋b )⊥b ，则m ＝( ) A ．－8 B ．－6 C ．6 D ．8 解析：选D 法一：因为a ＝(1，m )，b ＝(3，－2)，所以a ＋b ＝(4，m －2)． 因为(a ＋b )⊥b ，所以(a ＋b )·b ＝0，所以12－2(m －2)＝0，解得m ＝8． 法二：因为(a ＋b )⊥b ，所以(a ＋b )·b ＝0，即a ·b ＋b 2 ＝3－2m ＋32 ＋(－2)2 ＝16－2m ＝0，解得m ＝8． 2．(2016·全国丙卷)已知向量BA ―→＝? ????12，32，BC ―→＝? ???? 32，12，则∠ABC ＝( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．120° 解析：选A 因为BA ―→＝? ????12，32，BC ―→＝? ???? 32，12， 所以BA ―→·BC ―→ ＝34＋34＝32 ． 又因为BA ―→·BC ―→＝|BA ―→||BC ―→ |cos ∠ABC ＝1×1×cos∠ABC ＝32， 所以cos ∠ABC ＝ 32 ． 又0°≤∠ABC ≤180°，

届高考数学一轮总复习板块命题点专练(六)简单的三角恒等变换及解三角形理新人教版【含答案】

板块命题点专练(六) 简单的三角恒等变换及解三角形 (研近年高考真题——找知识联系，找命题规律，找自身差距) 命题点一 简单的三角恒等变换命题指数：☆☆☆☆☆ 难度：中、低题型：选择题、填空题、解答题 1．(2015·重庆高考)若tan α＝2tan π5，则cos ? ????α－3π10sin ? ????α－π5＝( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 解析：选C ∵cos ? ????α－3π10＝cos ? ????α＋π5－π2 ＝sin ? ????α＋π5， ∴原式＝sin ? ????α＋π5sin ? ????α－π5＝sin αcos π5＋cos αsin π5sin αcos π5－cos αsin π5 ＝tan α＋tan π 5 tan α－tan π 5 . 又∵tan α＝2tan π 5，∴原式＝2tan π5＋tan π52tan π5－tan π 5 ＝3. 2．(2013·全国卷Ⅱ)设θ为第二象限角，若tan ? ????θ＋π4＝12，则sin θ＋cos θ＝ ________. 解析：法一：由θ在第二象限，且tan ? ????θ＋π4＝12，因而sin ? ????θ＋π4＝－55，因而 sin θ＋cos θ＝2sin ? ????θ＋π4＝－105. 法二：如果将tan ? ????θ＋π4＝12利用两角和的正切公式展开，则tan θ＋11－tan θ＝12，求得tan θ＝－13.又因为θ在第二象限，则sin θ＝110，cos θ＝－3 10，从而sin θ＋cos θ ＝－ 210＝－ 10 5 .

18高考数学大一轮复习板块命题点专练(二)文

板块命题点专练（二） 1.(2015·全国卷Ⅱ)设函数f (x )＝?????1＋log 2 2－x ，x <1，2x －1，x ≥1，则f (－2)＋f (log 212) ＝( ) A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 解析：选C ∵－2<1， ∴f (－2)＝1＋log 2(2＋2)＝1＋log 24＝1＋2＝3. ∵log 212>1，∴f (log 212)＝2log 212－1＝122 ＝6. ∴f (－2)＋f (log 212)＝3＋6＝9.故选C. 2．(2012·安徽高考)下列函数中，不满足f (2x )＝2f (x )的是( ) A ．f (x )＝|x | B ．f (x )＝x －|x | C ．f (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝－x 解析：选C 对于选项A ，f (2x )＝|2x |＝2|x |＝2f (x )；对于选项B ，f (x )＝x －|x |＝????? 0，x ≥0，2x ，x ＜0，当x ≥0时，f (2x )＝0＝2f (x )，当x ＜0时，f (2x )＝4x ＝2·2x ＝2f (x )，恒 有f (2x )＝2f (x )；对于选项D ，f (2x )＝－2x ＝2(－x )＝2f (x )；对于选项C ，f (2x )＝2x ＋1＝2f (x )－1. 3．(2014·浙江高考)设函数f (x )＝????? x 2＋x ，x <0，－x 2，x ≥0，若f (f (a ))≤2，则实数a 的取值范围是________． 解析：f (x )的图象如图，由图象知．满足f (f (a ))≤2时，得f (a )≥－2，而满足f (a )≥－2时，a ≤ 2. 答案：(－∞， 2 ]

2018高考数学大一轮复习 板块命题 专练十一 文科 Word版 含答案

板块命题点专练（十一） ( ) A ．90 cm 2 B ．129 cm 2 C ．132 cm 2 D ．138 cm 2 解析：选D 由三视图画出几何体的直观图，如图所示，则此几 何体的表面积S ＝S 1－S 正方形＋S 2＋2S 3＋S 斜面，其中S 1是长方体的表面积，S 2是三棱柱的水平放置的一个侧面的面积，S 3是三棱柱的一个底面的面积，则S ＝(4×6＋3×6＋3×4)×2－3×3＋3×4＋2×1 2×4×3 ＋5×3＝138(cm 2 )，选D ． 2．(2015·重庆高考)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A ．1 3＋π B ．2 3＋π C ．1 3 ＋2π D ．2 3 ＋2π 解析：选A 由三视图可知该几何体是由一个半圆柱和一个三棱锥组成的．由图中数据可得三棱锥的体积V 1＝13×12×2×1×1＝13，半圆柱的体积V 2＝12×π×12 ×2＝π，∴V ＝13＋ π．

3．(2015·山东高考)已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( ) A ．22π3 B ．42π3 C ．22π D ．42π 解析：选B 绕等腰直角三角形的斜边所在的直线旋转一周形成的曲面围成的几何体为两个底面重合，等体积的圆锥，如图所示．每一个圆锥的底面半径和高都为2，故所求几何体的体积V ＝2×13×π×()22 ×2＝ 42π 3 ． 4．(2016·北京高考)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为( ) A ．16 B ．13 C ．12 D ．1 解析：选A 通过三视图可还原几何体为如图所示的三棱锥P -ABC ，通过侧视图得高h ＝1，底面积S ＝12×1×1＝12，所以体积V ＝13Sh ＝13× 12×1＝1 6 ． 5．(2016·天津高考)已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示(单位：m)，则该四棱锥的体积为________m 3 ． 解析：由三视图知，四棱锥的高为3 m ，底面平行四边形的一边长为2 m ，对应高为1 m ，

高考数学总复习命题点专练(十) 立体几何

板块命题点专练（十） 立体几何 命题点一 空间几何体的三视图及表面积与体积 1．(2018·浙江高考)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm 3)是( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 解析：选C 由几何体的三视图可知，该几何体是一个底面为直 角梯形，高为2的直四棱柱，直角梯形的两底边长分别为1,2，高为2，∴该几何体的体积为V ＝1 2 ×(2＋1)×2×2＝6. 2.(2018·全国卷Ⅰ)某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为( ) A ．217 B ．2 5 C ．3 D ．2 解析：选B 先画出圆柱的直观图，根据题图的三视图可知点M ，N 的位置如图①所示． 圆柱的侧面展开图及M ，N 的位置(N 为OP 的四等分点)如图②所示，连接MN ，则图中MN 即为M 到N 的最短路径．∵ON ＝1 4 ×16＝4，OM ＝2， ∴MN ＝OM 2＋ON 2＝22＋42＝2 5. 3．(2018·北京高考)某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

解析：选C 由三视图得到空间几何体的直观图如图所示， 则PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 为直角梯形，PA ＝AB ＝AD ＝2，BC ＝1， 所以PA ⊥AD ，PA ⊥AB ，PA ⊥BC . 又BC ⊥AB ，AB ∩PA ＝A ， 所以BC ⊥平面PAB . 所以BC ⊥PB . 在△PCD 中，PD ＝22，PC ＝3，CD ＝5， 所以△PCD 为锐角三角形． 所以侧面中的直角三角形为△PAB ，△PAD ，△PBC ，共3个． 4．(2017·北京高考)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为( ) A ．60 B ．30 C ．20 D ．10 解析：选D 如图，把三棱锥A -BCD 放到长方体中，长方体的长、宽、高分别为5,3,4，△BCD 为直角三角形，直角边分别为5和3，三棱锥A -BCD 的高为4，故该三棱锥的体积V ＝13×12 ×5×3×4＝10. 5.(2018·天津高考)已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1，除面ABCD 外，该正方体其余各面的中心分别为点E ，F ，G ，H ，M (如图)，则四棱锥M -EFGH 的体积为______． 解析：连接AD 1，CD 1，B 1A ，B 1C ，AC ，因为E ，H 分别为AD 1，CD 1的中点，所以EH ∥AC ，EH ＝1 2AC ，因为F ，G 分别为B 1A ，B 1C 的中点，所以FG ∥AC ，FG ＝1 2AC ，所以EH ∥FG ，EH ＝FG ，所以四 边形EHGF 为平行四边形，又EG ＝HF ，EH ＝HG ，所以四边形EHGF 为正方形，又点M 到平面EHGF 的距离为1 2，所以四棱锥M -EFGH 的 体积为13×????222×12＝112 . 答案： 112

2016高考数学(文)大一轮复习--板块命题点专练(十五) 算法、统计与统计案例

板块命题点专练(十五) 算法、统计与统计案例 (研近年高考真题——找知识联系，找命题规律，找自身差距) 1．(2014·新课标全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图，若输入的a ，b ，k 分别为1,2,3，则输出的M ＝( ) A.20 3 B.72 C.165 D.158 2．(2013·山东高考)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a 的值为－1.2，第二次输入的a 的值为1.2，则第一次、第二次输出的a 的值分别为( ) A ．0.2,0.2 B ．0.2,0.8 C ．0.8,0.2 D ．0.8,0.8 3．(2013·新课标全国卷Ⅱ)执行下面的程序框图，如果输入的N ＝4，那么输出的S ＝( )

A ．1＋12＋13＋1 4 B ．1＋12＋13×2＋1 4×3×2 C ．1＋12＋13＋14＋1 5 D ．1＋12＋13×2＋14×3×2＋1 5×4×3×2 4．(2014·天津高考)阅读如图所示的框图，运行相应的程序，输出 S 的值为________． 1．(2014·重庆高考)某中学有高中生3 500人，初中生1 500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为( ) A ．100 B ．150 C ．200 D ．250

2．(2013·陕西高考)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为( ) A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 1．(2014·四川高考)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是( ) A ．总体 B ．个体 C ．样本的容量 D ．从总体中抽取的一个样本 2．(2014·山东高考)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位： kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为( ) A ．6 B ．8 C ．12 D ．18 3．(2014·陕西高考)某公司10位员工的月工资(单位：元)为x 1，x 2，…，x 10 ，其均值和方差分别为x 和s 2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为( ) A.x ，s 2＋1002 B.x ＋100, s 2＋1002 C. x ，s 2 D. x ＋100, s 2 4．(2014·新课标全国卷Ⅰ)从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：

2021年高考数学大一轮复习 板块命题点专练(四)导数及其应用(含解析)

2021年高考数学大一轮复习 板块命题点专练（四）导数及其应用（含解 析） (研近年高考真题——找知识联系，找命题规律，找自身差距) 1．(xx·大纲卷)曲线y ＝x e x －1 在点(1,1)处切线的斜率等于( ) A ．2e B ．e C ．2 D ．1 2．(xx·新课标全国卷Ⅱ)设曲线y ＝ax －ln(x ＋1)在点(0,0)处的切线方程为y ＝2x ，则a ＝( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．(xx·江西高考)设函数f (x )在(0，＋∞)内可导，且f (e x )＝x ＋e x ，则f ′(1)＝________. 4．(xx·江苏高考)在平面直角坐标系xOy 中，若曲线y ＝ax 2 ＋b x (a ，b 为常数)过点P (2，－5)，且该曲线在点P 处的切线与直线7x ＋2y ＋3＝0平行，则a ＋b 的值是________. 1．(xx·辽宁高考)函数y ＝12x 2 －ln x 的单调递减区间为( ) A ．(－1,1] B ．(0,1] C ．[1，＋∞) D ．(0，＋∞) 2．(xx·新课标全国卷Ⅱ)若函数f (x )＝kx －ln x 在区间(1，＋∞ )单调递增，则k 的取值范围是( ) A ．(－∞，－2] B ．(－∞，－1] C ．[2，＋∞) D ．[1，＋∞) 3．(xx·浙江高考)已知e 为自然对数的底数，设函数f (x )＝(e x －1)(x －1)k (k ＝1,2)，

则( ) A ．当k ＝1时，f (x )在x ＝1处取到极小值 B ．当k ＝1时，f (x )在x ＝1 处取到极大值 C ．当k ＝2时，f (x )在x ＝1处取到极小值 D ．当k ＝2时，f (x )在x ＝1处取到极大值 4．(xx·江西高考)在同一直角坐标系中，函数y ＝ax 2 －x ＋a 2与y ＝a 2x 3－2ax 2 ＋x ＋a (a ∈R )的图象不可能的是( ) 5．(xx·陕西高考)设函数 f (x )＝ln x ＋m x ，m ∈R . (1)当m ＝e(e 为自然对数的底数)时，求 f (x )的极小值； (2)讨论函数g (x )＝f ′(x )－x 3零点的个数； (3)若对任意b >a >0， f b －f a b －a <1 恒成立，求 m 的取值范围． 6.(xx·北京高考)已知函数f (x )＝x cos x －sin x ，x ∈? ?????0，π2. (1)求证：f (x )≤0； (2)若a 0)，若f (x )在[－1,1]上的最小值记为g (a )． (1)求g (a )； (2)证明：当x ∈[－1,1]时，恒有f (x )≤g (a )＋4. 答 案 命题点一 1．选C 由题意可得y ′＝e x －1 ＋x e x －1 ，所以曲线在点(1,1)处切线的斜率等于2，故选 C. 2．选D y ′＝a － 1 x ＋1 ，由题意得y ′|x ＝0＝2， 即a －1＝2，所以a ＝3.

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板块命题点专练（四） 命题点一 导数的运算及几何意义 命题指数：☆☆☆☆☆ 难度：中、低 题型：选择题、填空题 1.(2015·全国卷Ⅰ)已知函数f (x )＝ax 3 ＋x ＋1的图象在点(1，f (1))处的切线过点(2,7)，则a ＝________. 解析：∵f ′(x )＝3ax 2 ＋1， ∴f ′(1)＝3a ＋1. 又f (1)＝a ＋2， ∴切线方程为y －(a ＋2)＝(3a ＋1)(x －1)． ∵切线过点(2,7)，∴7－(a ＋2)＝3a ＋1，解得a ＝1. 答案：1 2．(2016·全国丙卷)已知f (x )为偶函数，当x ≤0时，f (x )＝e －x －1 －x ，则曲线y ＝ f (x )在点(1,2)处的切线方程是________． 解析：设x ＞0，则－x ＜0，f (－x )＝e x －1 ＋x . ∵f (x )为偶函数，∴f (－x )＝f (x )， ∴f (x )＝e x －1 ＋x . ∵当x ＞0时，f ′(x )＝e x －1 ＋1， ∴f ′(1)＝e 1－1 ＋1＝1＋1＝2. ∴曲线y ＝f (x )在点(1,2)处的切线方程为y －2＝2(x －1)，即2x －y ＝0. 答案：2x －y ＝0 3．(2015·全国卷Ⅱ)已知曲线y ＝x ＋ln x 在点(1,1)处的切线与曲线y ＝ax 2 ＋(a ＋2)x ＋1相切，则a ＝________. 解析：法一：∵y ＝x ＋ln x ，∴y ′＝1＋1 x ， y ′| x ＝1 ＝2. ∴曲线y ＝x ＋ln x 在点(1,1)处的切线方程为 y －1＝2(x －1)，即y ＝2x －1. ∵y ＝2x －1与曲线y ＝ax 2 ＋(a ＋2)x ＋1相切， ∴a ≠0(当a ＝0时曲线变为y ＝2x ＋1与已知直线平行)． 由????? y ＝2x －1，y ＝ax 2 ＋a ＋2x ＋1， 消去y ，得ax 2 ＋ax ＋2＝0. 由Δ＝a 2 －8a ＝0，解得a ＝8.

板块命题点专练(十三) 圆锥曲线 (3)

板块命题点专练(十三) 圆锥曲线 (研近年高考真题——找知识联系，找命题规律，找自身差距) 1．(2013·江苏高考)在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的标准方程为x 2a 2＋y 2 b 2 ＝1(a >0，b >0)，右焦点为F ，右准线为l ，短轴的一个端点为B .设原点到直线 BF 的距离为d 1，F 到l 的距离为 d 2.若d 2＝6d 1，则椭圆C 的离心率为________． 2．(2014·辽宁高考)已知椭圆C ：x 29＋y 2 4＝1，点M 与C 的焦点不重合．若M 关于C 的焦点的对称点分别为A ，B ，线段MN 的中点在C 上，则|AN |＋|BN |＝________. 3．(2014·安徽高考)若F 1，F 2分别是椭圆E ：x 2＋y 2b 2＝1(0b >0)的左焦点为F ，离心率为3 3 ， 过点F 且与x 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 43 3 .

(1) 求椭圆的方程； (2) 设A, B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．若AC·DB＋AD·CB＝8，求k的值. 命题点二双曲线难度：中命题指数：☆☆☆☆题型：选择题、填空题 1．(2014·新课标全国卷Ⅰ)已知F是双曲线C：x2－my2＝3m(m>0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为( ) A. 3 B．3 C.3m D．3m 2．(2013·浙江高考)如图，F1，F2是椭圆C1：x2 4 ＋y2＝1 与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是( ) A. 2 B.3 C.3 2 D. 6 2 3．(2013·重庆高考)设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O，所成的角为60°的直线A1B1和A2B2，使|A1B1|＝|A2B2|，其中A1，B1和A2，B2分别

命题点专练16 遗传、变异和进化(非选择题)

命题点专练(十六) 遗传、变异和进化(非 选择题) (时间：25分钟分值：40分) 1．(10分)(2019·广东茂名联考)牵牛花表现为红色的直接原因是红色色素的形成，而红色色素的形成需要经历一系列生化反应，每一个反应所涉及的酶都与相应基因有关。其中与红色色素形成有关且编码酶X的基因中某个碱基对被替换时，表达产物将变为酶Y。图表显示了与酶X相比，酶Y可能出现的四种状况。请回答下列相关问题： 体积内________。在比较酶Y和酶X活性的实验中，应控制的无关变量除了温度外，还有________________________________(至少两项)。 (2)状况②中酶X和酶Y的活性明显不同的原因可能是________。状况③可能是因为突变导致了mRNA中________位置提前出现。 (3)牵牛花红色色素的形成实际上是多个基因协同作用的结果。但是，科学家只将其中一个基因突变而导致红色色素不能形成的基因命名为红色基因。红色基因正常是形成红色色素的________(填“充分不必要”“充分必要”或“必要不充分”)条件，理由是________________________________。 解析：本题主要借助酶考查学生对实验的理解，尤其是如何判断化学反应速度、以及控制变量的问题。对于实验中控制变量的问题，学生应熟知几种变量之间的区别，在实验中逐一对照。另外还考查了蛋白质的结构层次以及基因的表达。综合性较强。

(1)酶可将反应物催化为生成物，因此可以通过单位时间、单位体积内反应物的减少量或生成物的增加量来表示化学反应速度。除了温度一致外，pH、底物浓度和体积、反应时间等都应设置一致，均属于无关变量。 (2)酶X与酶Y均属于蛋白质类，状况②酶Y的活性只有酶X的50%，但组成酶的氨基酸数目一致，则说明可能是酶的空间结构、氨基酸的种类、排列顺序不同。状况③酶Y氨基酸数目小于酶X氨基酸数目，说明可能在翻译时提前出现了终止密码 (3)红色基因正常，并且其他涉及红色形成的基因也正常时，红色色素才能形成；如果红色基因不正常，即使所有其他涉及红色形成的基因都正常，红色色素也不能形成。因此红色基因正常是形成红色色素的必要不充分条件。 答案：(除特殊说明外，每空2分，共10分)(1)反应物的减少量(或“生成物的增加量”)pH、底物浓度、底物溶液的体积、反应时间 (2)空间结构不同(或“氨基酸种类、排列顺序不同”)终止密码(1分) (3)必要不充分(1分)红色基因和其他相关基因均正常，红色色素才能形成；若红色基因不正常，其他相关基因都正常，红色色素也不能形成 2．(10分)(2019·衡水金卷)玉米籽粒颜色受两对等位基因A、a和D、d控制，已知等位基因A、a位于9号染色体上，但等位基因D、d所在染色体情况未知。当A、D基因同时存在时籽粒呈现紫色，有A基因无D基因时籽粒呈现白色，无A基因时籽粒呈现无色。玉米通常是杂合子(一对基因杂合、两对基因杂合均称为杂合子)。现有均为杂合子的白色和紫色籽粒的玉米植株杂交，得到的F1植株的表现型及比例为紫色∶白色＝1∶1。不考虑交叉互换和突变，回答下列问题： (1)该亲本中籽粒白色、紫色玉米植株的基因型分别为________。不能根据F1的表现型及比例确定D、d基因是否位于9号染色体，原因是______________。 (2)为确定基因D、d的位置，利用F1中植株进行进一步实验，选取F1中________植株并进行自交，统计每株所结籽粒的颜色种类。若籽粒颜色为紫色