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用DFT(FFT)对时域离散信号进行频谱分析-张弘老师作业

实验报告

用DFT(FFT)对时域离散信号进行频谱分析

1. 实验目的：

学习DFT 的基本性质及对时域离散信号进行频谱分析的方法。

2. 实验内容

给定参考实验信号如下：

)()(41n R n x = ???

??≤≤-≤≤+=其它0748301)(2n n

n n n x ??

??≤≤≤≤=其它

－－0743

304)(3n n n n n x n n x 4

c o s )(4π

:)(5n x 用)()(41n R n x =以8为周期进行周期性延托形成的周期序列（1）分别以变换区间N=8,16,32 对)()(41n R n x =进行DFT(FFT),画出相应的

幅频特性曲线

（2）分别以变换区间N=8,16 对)( ),(32n x n x 分别进行DFT(FFT),画出相应的

幅频特性曲线。

（3）分别以变换区间N=4,8,16对)(4n x 分别进行DFT(FFT),画出相应的幅频

特性曲线

（4）对)(5n x 进行频谱分析, 请自己选择变换区间,要求画出幅频特性曲线

3．实验报告：

（1）分析讨论：

a. 用实验内容中的（1）分析DFT 的变换区间对频域分析的作用，并说明DFT 的物理意义。答：傅里叶变换就是在以时间为自变量的“信号”与以频率为自变量的“频谱”

函数之间的某种变换关系。对于有限长序列x(n)的N 点DFT ，相当于对 X （e jw ）在（0~2π)区间上的N 点等间隔采样；对有限长序列x(n)的N 点DFT ，相当于是对X(z)在单位圆上N 点等间隔采样。DFT 变换区间长度Ｎ不同，变换结果X(k)不同，当Ｎ确定后，X(k)与x(n)是一一对应的，当N 足够大时，│X(k)│的包络可以逼近曲线，这在进行频谱分析时很重要。

b. 对于试验内容（2），分析当N=8时，两个信号的幅频特性为什么一样，而

N=16时又不一样。

答：因为3288()((3))()x n x n R n =+，根据DFT 的隐含周期性，两个函数

以N=8的周期延拓序列相同，且满足循环移位关系，因此此时二者幅频特性相同；当N=16时，在周期延拓不足的地方补0，并且不满足循环移位关系，因而,当N=16时幅频特性不同。

c. 对于实验内容（3），)(4n x 是一个周期信号，画出它的理论幅度频谱特性。

对照理论结果分析该周期信号的变换区间应该如何选取。如果周期信号的周

期预先不知道，如何用DFT 分析它的频谱。答：理论幅度频谱如下：

1）变换区间的选择：对于非周期信号，假设频谱分辨率F ，而频谱分辨率直接和FFT 的变换区间有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是2π/N 因此有最小的N>2π/F ，根据此式可以选择FFT 的变换区间；对于周期信号，周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT ，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。

2）周期信号的周期预先不知道时,可先截取M 点进行DFT ，再将截取长度扩大1倍截取，比较结果，如果二者的差别满足分析误差要求，则可以近似表示该信号的频谱，如果不满足误差要求就继续将截取长度加倍，重复比较，直到结果满足要求。

d. 对于实验（4），对照理论结果（1）分析实验结果。

答：对函数以8为周期进行周期延拓，相当于在进行分析时fft 函数自动在后

面加0，从而得到的结果与它的的理论幅频特性一致。（2）根据以上的实验内容和分析讨论，写出自己认为重要的几点结论。

答：1）频谱分析的误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N 较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N 要适当选择大一些。周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT ，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。

2）用DFT （或FFT ）对模拟信号分析频谱时，最好将X(k)的自变量k 换算成对应的模拟频率fk ，作为横坐标绘图，便于观察频谱。这样，不管变换区间N 取信号周期的几倍，画出的频谱图中有效离散谐波谱线所在的频率值不变。

3）时域采样在满足Nyquist 定理时，就不会发生频谱混淆；同样地，在频率域进行采样的时候，只要采样间隔足够小，也不会发生时域序列的混淆。 4）快速傅里叶变换FFT 并不是与DFT 不相同的另一种变换，而是为了减少

DFT 运算次数的一种快速算法。它是对变换式∑-==

)]([)(N n kn N

W n x DFT k X 进行

一次次的分解，使其成为若干小点数DFT 的组合，从而减小运算量。常用的FFT 是以2为基数。它的运算效率高，程序比较简单，使用也十分方便。当需要进行变换的序列的长度不是2的整次方的时候，为了使用以2为基的FFT ，可以用末位补零的方法，以使其长度延长至2的整数次方。

附录题目中涉及到的程序

第一题：

x1n=[1 1 1 1 ];

x1k=fft(x1n,8);

x1m=abs(x1k);

ph1=angle(x1k);

k=0:7;wk=2*k/8;

subplot(2,1,1);stem(wk,abs(x1k), '.');

title('图1 x1(n)8点DFT的幅频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid on subplot(2,1,2);stem(wk,ph1, '.');

title('图2 x1(n)8点DFT的相频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid on

x1n=[1 1 1 1 ];

x1k=fft(x1n,16);

x1m=abs(x1k);

ph1=angle(x1k);

k=0:15;wk=2*k/16;

subplot(2,1,1);stem(wk,abs(x1k), '.');

title('图3 x1(n)16点DFT的幅频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid on subplot(2,1,2);stem(wk,ph1, '.');

title('图4 x1(n)16点DFT的相频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid on

x1n=[1 1 1 1 ];

x1k=fft(x1n,32);

x1m=abs(x1k);

ph1=angle(x1k);

k=0:31;wk=2*k/32;

subplot(2,1,1);stem(wk,abs(x1k), '.');

title('图5 x1(n)32点DFT的幅频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid on subplot(2,1,2);stem(wk,ph1, '.');

title('图6 x1(n)32点DFT的相频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid on

第二题：

x1n=[1 2 3 4 4 3 2 1];

x1k=fft(x1n,8);

x1m=abs(x1k);

ph1=angle(x1k);

k=0:7;wk=2*k/8;

subplot(2,1,1);stem(wk,abs(x1k), '.');

title('图7 x2(n)8点DFT的幅频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid on

subplot(2,1,2);stem(wk,ph1, '.');

title('图8 x2(n)8点DFT的相频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid on

x1n=[1 2 3 4 4 3 2 1];

x1k=fft(x1n,16);

x1m=abs(x1k);

ph1=angle(x1k);

k=0:15;wk=2*k/16;

subplot(2,1,1);stem(wk,abs(x1k), '.');

title('图9 x2(n)16点DFT的幅频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid on

subplot(2,1,2);stem(wk,ph1, '.');

title('图10 x2(n)16点DFT的相频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid on

x1n=[4 3 2 1 1 2 3 4];

x1k=fft(x1n,8);

x1m=abs(x1k);

ph1=angle(x1k);

k=0:7;wk=2*k/8;

subplot(2,1,1);stem(wk,abs(x1k), '.');

title('图11 x2(n)8点DFT的幅频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid on

subplot(2,1,2);stem(wk,ph1, '.');

title('图12 x2(n)8点DFT的相频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid on

x1n=[4 3 2 1 1 2 3 4];

x1k=fft(x1n,16);

x1m=abs(x1k);

ph1=angle(x1k);

k=0:15;wk=2*k/16;

subplot(2,1,1);stem(wk,abs(x1k), '.');

title('图13 x2(n)16点DFT的幅频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid on

subplot(2,1,2);stem(wk,ph1, '.');

title('图14 x2(n)16点DFT的相频特性图');

xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid on

第三题：

clear all;

n=0:20;

x1n=cos(pi/4*n);

x1k=fft(x1n,8);

x1m=abs(x1k);

ph1=angle(x1k);

k=0:7;wk=2*k/8;

subplot(2,1,1);stem(wk,abs(x1k), '.');

title('图15 x4(n)8点DFT的幅频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid on

subplot(2,1,2);stem(wk,ph1, '.');

title('图16 x4(n)8点DFT的相频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid on

clear all;

n=0:20;

x1n=cos(pi/4*n);

x1k=fft(x1n,16);

x1m=abs(x1k);

ph1=angle(x1k);

k=0:15;wk=2*k/16;

subplot(2,1,1);stem(wk,abs(x1k), '.');

title('图17 x4(n)16点DFT的幅频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid on

subplot(2,1,2);stem(wk,ph1, '.');

title('图18 x4(n)16点DFT的相频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid on

clear all;

n=0:20;

x1n=cos(pi/4*n);

x1k=fft(x1n,32);

x1m=abs(x1k);

ph1=angle(x1k);

k=0:31;wk=2*k/32;

subplot(2,1,1);stem(wk,abs(x1k), '.');

title('图19 x4(n)32点DFT的幅频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid on

subplot(2,1,2);stem(wk,ph1, '.');

title('图20 x4(n)32点DFT的相频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid on

第四题：

x1n=[1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0];

x1k=fft(x1n,16);

x1m=abs(x1k);

ph1=angle(x1k);

k=0:15;wk=2*k/16;

subplot(2,1,1);stem(wk,abs(x1k), '.');

title('图21 x5(n)16点DFT的幅频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid on

subplot(2,1,2);stem(wk,ph1, '.');

title('图22 x5(n)16点DFT的相频特性图'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');grid on

用频谱分析仪测量通信信号

用频谱分析仪测量通信信号一、GSM信号的测量现代高度发达的通信技术可以让人们在地球的任意地点控制频谱分析仪，因此就更要懂得不同参数设置和不同信号条件对显示结果的影响。典型的全球移动通信系统(GSM)的信号测量如图1所示，它清楚地标明了重要的控制参数设置和测量结果。IFR2399型频谱分析仪利用彩色游标来加亮测量区域，此例中，被加亮的测量区域是占用信道和上下两个相邻信道的中心50kHz频带。显示的水平轴(频率轴)中心频率为900MHz，扫频频宽为1MHz，而每一小格代表l00kHz。顶部水平线表示0dBm，垂直方向每一格代表10dB。信号已经被衰减了10dB，测量显示的功率电平已考虑了此衰减。图1 GSM信道带宽显示和功率测量 GSM是以两个25MHz带宽来传送的：从移动发射机到基站采用890MHz到915MHz，从基站到移动接收机采用935MHz到960MHz。这个频带被细分为多个200kHz信道，而第50个移动发送信道的中心频率为900MHz，如图1所示。该信号很明显是未调制载波，因为它的频谱很窄。实际运用中，一个GSM脉冲串只占用200kHz稍多一点的信道带宽。按照GSM标准，在发送单个信道脉冲串时，时隙持续0.58ms，而信道频率以每秒217次的变化速率进行慢跳变，再加上扫频仪1.3s的扫描时间，根据这些条件可以判定这是一个没有时间和频率跳变的静态测试，没有迹象表明900阳z的信号是间断信号。为了保证良好的清晰度，选用1kHz的分辨带宽(RBW)滤波器。较新的频谱分析仪中的模拟滤波器的形状系数(3dB：60dB)为11，意思是60dB时滤波器带宽(从峰值衰减60dB)是3dB时滤波器带宽(从峰值衰减3dB)的11倍，即11kHz比1kHz。与此相比，数字滤波器的形状系数还不到5。例如一个3dB带宽为50kHz的带通滤波器，其60dB带宽只有60kHz，这几乎是矩形通带。它保证在计算平均功率时只含有50kHz以外区域很小一点的功率。作为对比，如果分辨带宽RBW50kHz，使用前面提及的模拟滤波器而不是数字滤波器，其60dB带宽将为550kHz。标记1处的信号电平是4.97dBm。为了使噪声背景出现在屏幕上，显示轨迹线已向上偏移了10dB(在图中不易察觉)，这是由于信号峰值被预先衰减10dB使其不超过顶部水平线，这也是信号峰值读数比参考电平高的原因。图中，主信道功率(CHP)读数为7.55dBm，与峰值(标记1处)的读数4.978m不一致，其原因就是主信道功率是在50kHz测量带宽内计算的，而标记1的读数是峰值。公式1定义了在整个带宽内计算主信道功率的方法。其中， CHPwr：信道功率，单位dBm CHBW：信道带宽 Kn：噪声带宽与分辨带宽之比 N：信道内象素的数目 Pi：以1mW为基准的电平分贝数(dBm)

实验一利用DFT分析信号频谱

实验一利用DFT 分析信号频谱一、实验目的 1. 加深对DFT 原理的理解。 2. 应用DFT 分析信号的频谱。 3. 深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。二、实验设备与环境计算机、MATLAB^件环境。三、实验基础理论 1. DFT 与DTFT 的关系方法二：实际在MATLAB 十算中，上述插值运算不见得是最好的办法。由于DFT 是DTFT 的取样值，其相邻两个频率样本点的间距为 —,所以如果我们增加数据的长度 N,使得到的 N DFT 谱线就更加精细，其包络就越接近 DTFT 的结果，这样就可以利用 DFT 计算DTFT 如果没有更多的数据，可以通过补零来增加数据长度。 3、利用DFT 分析连续时间函数利用DFT 分析连续时间函数是，主要有两个处理：①抽样，②截断对连续时间信号x a (t) 一时间T 进行抽样，截取长度为 M 则址 ML X a (N)「-x a (t)e4dt 二「x a (nT)e jnT n=0 再进行频域抽样可得 M 4 —j 竺 n 送，T' X a (nT)e N =TX M (k) NT n =0 因此，利用DFT 分析连续时间信号的步骤如下： (1 )、确定时间间隔，抽样得到离散时间序列 x(n). (2) 、选择合适的窗函数和合适长度 M 得到M 点离散序列x M DFT 实际上是 DTFT 在单位圆上以的抽样，数学公式表示为: N-1 _j 空 k X(k) = X(z)| 耳八 x(n)e N z” N n=0 (2 — 1) 2、利用 DFT 求DTFT 方法一：利用下列公式： 2rk X(e j )二、X(k)( ) k=0 N k= 0,1,..N - 1 (2 — 2) Sn(N ，/2) Nsin(，/2) .N A e 2为内插函数 (2— 3) (2—4) X a (r 1)|

实验报告三.信号的频谱分析

实验三信号的频谱分析时间：第周星期节课号：院系专业：姓名：学号：座号： ============================================================================================ 一、实验目的 1、观测周期矩形脉冲的频谱特性； 2、掌握对信号振幅频谱的顺序分析法——外差法；二、实验预习 1、占空比%100%100??=?= f T ττ ，其中τ是正脉冲信号的脉冲宽度。 2、熟悉实验指导书第20页图1-26外差法原理 a 、()t f sn 为被测的矩形脉冲信号（矩形脉冲信号的频率为f ），其中包含的基波分量的频率为；二次谐波的频率为；n 次谐波的频率为； b 、L f 为本振信号（是一个正弦波）。为保证被测信号()t f sn 和本振信号通过混频器后的差频信号的频率为1KHz 。L f 的频率为。三、实验内容 (一) 测试KHz f 20=，脉宽s μτ10=，幅度为mv 800峰峰值的矩形正脉冲的频谱。 1、在实验箱上接好线路（注意正负12伏电源均接上） 2、输入信号的设置: )(t f sn ：mv KHz f 800V s 1020P -P S ===，，μτ的正脉冲，由信号源A 路输出。 L f ：其频率先从KHz 21开始，依次改变至KHz 41，KHz 61，……KHz 201，其幅度均为成绩指导教师批阅日期 t T τ

mv V P P L 600=-的正弦信号，由信号源B 路输出。 3、在L f (由信号源B 路输出)各频率点附近进行微调，使示波器上显示的输出波形最好，波形的峰峰值为最大；记下此时信号源B 路输出频率值(即L f 实测值)和示波器上波形的峰峰值。完成表1-3-1内容的测试。表格中：sn f 为L f 实测值减KHz 1的频率值。n C 为示波器上对应于各频率分量的峰峰值。 (二) 测试KHz f 100=，脉宽s μτ2=，幅度为mv 800峰峰值的矩形正脉冲的频谱。完成表1-3-2内容的测试。表1－3－1 L f 理论值 (KHz ) L f 实测值(KHz ) (KHz)sn f (mv) n C 表1－3－ 2 L f 理论值 (KHz ) L f 实测值(KHz ) (KHz)sn f (mv) n C 4、实验过程中的故障现象及解决方法。

信号与测试实验1时率与频率

基本信号分析一、实验目的 1.掌握基本信号的时域和频域分析方法 2.掌握信号的自相关和互相关分析，了解其应用二、数据处理与分析（1）幅值为1，频率为100Hz的正弦信号，上图为时域图，下图为利用快速傅里叶变换获得的频谱图。从频谱图上看出，f=100Hz时频域的幅值最大。（2）频域为100Hz，幅值为1的方波信号，上图为时域图，下图为借助快速傅立叶变换获得的频域图。从频谱图上看出，f=100Hz时频域的幅值最大，随着频域增大，频域的幅值逐渐衰减。

（3）频率为100Hz，幅值为1的锯齿波信号图，上图为时域图，下图为借助傅立叶变换而获得的频域图。从频域图看出，在100Hz的整数倍频率上，频域幅值都出现了峰值，随着频率的增大，峰值逐渐收敛至0. （4）平均振幅为1的噪声信号，上图为时域图，下图为通过快速傅立叶变

换得出的频谱图，从频谱图可以看出，白噪声信号的频谱杂乱无章，无明显规律。（5）由频率为50Hz、100Hz、150Hz的正弦信号组成的复合信号，上图为时域图，下图为频域图，从图中可以看出，频谱图在50、100、150Hz处出现了峰值。（6）频率为100Hz 的正弦信号叠加噪声信号：上图为时域信号图，下图为

通过快速傅立叶变换获得的频谱图。与没有叠加噪声信号的正弦波相比，时域波形出现了毛刺，而频谱图中除了在100Hz处有峰值外，在其他频率点处也出现了一些较低的峰值。（7）频率为100Hz的正弦信号和频率为100Hz的方波信号进行叠加，上图为时域信号，下图为频谱图。从时域图上可以看出，正弦波形叠加方波后有了明显的畸变。从频谱图上可以看出，除了100Hz处出现峰值以外，在其他频率点也出现了一些峰值。

频谱分析仪和信号分析仪的区别

在实验室和车间最常用的信号测试仪器是电子示波器。人的思维对时间概念比较敏感,每时每刻都与时域事件发生联系,但是信号往往以频率形式出现,用示波器观察最简单的调幅载波信号也不方便,往往显示载波时看不清调制仪,屏幕上获得的是三条谱线,即载频和在载频左右的调制频。调制方式越复杂,电子示波器越难显示,频谱分析器的表达能力强,频谱分析仪是名副其实的频域仪器的代表。沟通时间一频率的数字表达方法就是傅里叶变换,它把时间信号分解成正弦和余弦曲线的叠加,完成信号由时间域转换到频率域的过程。早期的频谱分析仪实质上是一台扫频接收机,输入信号与本地振荡信号在混频器变频后,经过一组并联的不同中心频率的带通滤波器,使输入信号显示在一组带通滤波器限定的频率轴上。显然,由于带通滤波器由无源元件构成,频谱分析器整体上显得很笨重,而且频率分辨率不高。既然傅里叶变换可把输入信号分解成分立的频率分量,同样可起着滤波器类似的作用,借助快速傅里叶变换电路代替低通滤波器,使频谱分析仪的构成简化,分辨率增高,测量时间缩短,扫频范围扩大,这就是现代频谱分析仪的优点了。矢量信号分析仪是在预定,频率范围内自动测量电路增益与相应的仪器,它有内部的扫频频率源或可控制的外部信号源。其功能是测量对输入该扫频信号的被测电路的增益与相位,因而它的电路结构与频谱分析仪相似。频谱分析仪需要测量未知的和任意的输入频率,矢量信号分析仪则只测量自身的或受控的已知频率;频谱分析仪只测量输入信号的幅度(标量仪器),矢量信号分析仪则测量输入信号的幅度和相位(矢量仪器)。由此可见,矢量信号分析仪的电路结构比频谱分析仪复杂,价位也较高。现代的矢量信号分析仪也采用快速傅里叶变换,以下介绍它们的异同。频谱分析议和FFT颁谱分析议传统的频谱分析仪的电路是在一定带宽内可调谐的接收机,输入信号经下变频后由低通滤器输出,滤波输出作为垂直分量,频率作为水平分量,在示波器屏幕上绘出坐标图,就是输入信号的频谱图。由于变频器可以达到很宽的频率,例如30Hz-30GHz,与外部混频器配合,可扩展到100GHz以上,频谱分析仪是频率覆盖最宽的测量仪器之一。无论测量连续信号或调制信号,频谱分析仪都是很理想的测量工具。但是,传统的频谱分析仪也有明显的缺点,首先,它只适于测量稳态信号,不适宜测量瞬态事件;第二,它只能测量频率的幅度,缺少相位信息,因此属于标量仪器而不是矢量仪器;第三,它需要多种低频带通滤波器,获得的测量结果要花费较长的时间,因此被视为非实时仪器。既然通过傅里叶运算可以将被测信号分解成分立的频率分量,达到与传统频谱分析仪同样的结果,出现基于快速傅里叶变换(F盯)的频谱分析仪。这种新型的频谱分析仪采用数字方法直接由模拟/数字转换器(ADC)对输入信号取样,再经FFT处理后获得频谱分布图。据此可知,这种频谱分析仪亦称为实时频谱分析仪,它的频率范围受到ADC采集速率和FFT运算速度的限制。

信号频谱分析和测试

信号频谱分析和测试返回一、实验室名称：虚拟仪器实验室二、实验项目名称：信号频谱分析和测试三、实验目的 1．了解周期函数的傅立叶变换理论及虚拟频谱分析仪的工作原理； 2．熟悉典型信号的波形和频谱特征，并能够从信号频谱中读取所需的信息。四、实验内容 1．测量典型信号（正弦波、三角波、方波）的频谱并记录； 2．用实验平台的任意波形信号源产生一个任意信号，观察其频谱。五、实验器材（设备、元器件）： 1、计算机一台 2、SJ-8002B 电子测量实验箱一台 3、FG1617函数发生器一台 4、虚拟频谱分析仪程序 5、Q9线一条六、实验原理 6.1 常见周期信号傅立叶展开公式与波形 1）方波，其中的 2）三角波，其中的 )7sin 715sin 513sin 31(sin 4)( +ω+ω+ ω+ωπ=t t t t A t f T π=ω2)7cos 4915sin 2513sin 91(sin 8)(2 +ω-ω+ω-ωπ=t t t t A t f T π=ω2

3）锯齿波，其中 6.2 信号的离散傅立叶变换（DFT ） x(t)经采样后变为x(nT ’)，T ’为采样周期，采样频率fs=1/T ’。离散信号x(nT ’)的傅里叶变换可以表示为：，n=0，1，…N-1 X(k)是复数，信号的频谱是它的模，为了方便显示，做归一化处理，用来表示频谱。频率分辨率为： FFT 是DFT 的快速算法。 6.3 虚拟频谱分析仪数字式虚拟频谱分析仪是通过A/D 采样器件，将模拟信号转换为数字信号，传给微处理器系统或计算机来处理.在对交流信号的测量中，根据奈奎斯特采样定理，采样速率必须是信号频率的两倍以上，采样频率越高，时间轴上的信号分辨力就越高，所获得的信号就越接近原始信号，在频谱上展现的频带就越宽。本频谱分析仪采用快速傅立叶变换的方法，分析信号中所含各个频率份量的幅值。其构成框图如图4所示：图4频谱分析仪框图七、实验步骤 7．1 测量典型信号（正弦波、三角波、方波）的频谱（1）准备工作：用Q9线连接信号发生器与实验平台的Ain1端，并用EPP 排线连接实验平台和计算机之间的EPP 接口，最后打开电源.。信号发生器产生一个频率为10K ，峰峰值为3V 左右的正弦波，启动实验平台配套的频谱分析软件，观察波形显示并作图。（2）由信号源产生一个频率为10KHz ，峰值为3V 的正弦波，用数字频谱分析仪对该信号进行频谱测量，幅度刻度方式设为线性刻度，不加窗函数，起始频率为0Hz ，结束频率为 100KHz ，Y 线性参考电压为2V ，将测量结果填入表1，并计算出频谱的理论值填入表1。 )4sin 413sin 312sin 21(sin 2)( +ω+ω+ω+ωπ+= t t t t A A t f T π=ω2()()N nk j N n e n x k X /210π--=∑=N k X )(f ?N f f s =?N kf k f f s k =??=

习题1 绘制典型信号及其频谱图(参考模板)

习题一绘制典型信号及其频谱图电子工程学院 202班一、单边指数信号单边指数信号的理论表达式为对提供的MATLAB程序作了一些说明性的补充，MATLAB程序为

figure(3); plot(w,20*log10(abs(F)));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)| in dB');title(' 幅频特性/dB'); figure(4); plot(w,angle(F)*57.29577951);xlabel('\omega');ylabel('\phi(\omega)/（°） ');title('相频特性'); 调整，将a分别等于1、5、10等值，观察时域波形和频域波形。由于波形较多，现不失代表性地将a=1和a=5时的各个波形图列表如下进行对比，其他a值的情况类似可推知。 a15 时域图像

幅频特性幅频特性/d B 相频特性

分析：由上表中a=1和a=5的单边指数信号的波形图和频谱图的对比可以发现，当a值增大时，信号的时域波形减小得很快，而其幅频特性的尖峰变宽，相频特性的曲线趋向平缓。二、矩形脉冲信号矩形脉冲信号的理论表达式为 MATLAB程序为：

clear all; E=1;%矩形脉冲幅度 width=2;%对应了时域表达式中的tao t=-4:0.01:4; w=-5:0.01:5; f=E*rectpuls(t,width); %MATLAB中的矩形脉冲函数，width即是tao，t为时间 F=E*width*sinc(w.*width/2); figure(1); plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');title('信号时域图像'); figure(2); plot(w,abs(F));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)|');title('幅频特性'); figure(3); plot(w,20*log10(abs(F)));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)| in dB');title(' 幅频特性/dB'); figure(4); plot(w,angle(F));xlabel('\omega');ylabel('\phi(\omega)');title('相频特性'); 调整，将分别等于1、4等值，观察时域波形和频域波形。由于波形较多，现不失代表性地将a=1和a=4时的各个波形图列表如下进行对比，其他值的情况类似可推知。 14

频谱分析仪基础知识性能指标和实用技巧

频谱分析仪基础知识性能指标及实用技巧频谱分析仪是用来显示频域幅度的仪器，在射频领域有“射频万用表”的美称。在射频领域，传统的万用表已经不能有效测量信号的幅度，示波器测量频率很高的信号也比较困难，而这正是频谱分析仪的强项。本讲从频谱分析仪的种类与应用入手，介绍频谱分析仪的基本性能指标、操作要点和使用方法，供初级工程师入门学习；同时深入总结频谱分析仪的实用技巧，对频谱分析仪的常见问题以Q/A的形式进行归纳，帮助高级射频的工程师和爱好者进一步提高。频谱分析仪的种类与应用频谱分析仪主要用于显示频域输入信号的频谱特性，依据信号方式的差异分为即时频谱分析仪和扫描调谐频谱分析仪两种。完成频谱分析有扫频式和FFT两种方式：FFT适合于窄分析带宽，快速测量场合；扫频方式适合于宽频带分析场合。即时频谱分析仪可在同一时间显示频域的信号振幅，其工作原理是针对不同的频率信号设置相对应的滤波器与检知器，并经由同步多工扫瞄器将信号输出至萤幕，优点在于能够显示周期性杂散波的瞬时反应，但缺点是价格昂贵，且频宽范围、滤波器的数目与最大多工交换时间都将对其性能表现造成限制。扫瞄调谐频谱分析仪是最常用的频谱分析仪类型，它的基本结构与超外差式器类似，主要工作原理是输入信号透过衰减器直接加入混波器中，可调变的本地振荡器经由与CRT萤幕同步的扫瞄产生器产生随时间作线性变化的振荡频率，再将混波器与输入信号混波降频后的中频信号放大后、滤波与检波传送至CRT萤幕，因此CRT萤幕的纵轴将显示信号振幅与频率的相对关系。基于快速傅立叶转换（FFT）的频谱分析仪透过傅立叶运算将被测信号分解成分立的频率分量，进而达到与传统频谱分析仪同样的结果。新型的频谱分析仪采用数位，直接由类比/数位转换器（ADC）对输入信号取样，再经傅立叶运算处理后而得到频谱分布图。频谱分析仪透过频域对信号进行分析，广泛应用于监测电磁环境、无线电频谱监测、电子产品电磁兼容测量、无线电发射机发射特性、信号源输出信号品质、反无线窃听器等领域，是从事电子产品研发、生产、检验的常用工具，特别针对无线通讯信号的测量更是必要工具。另外，由于频谱仪具有图示化射频信号的能力，频谱图可以帮助我们了解信号的特性和类型，有助于最终了解信号的调制方式和机的类型。在军事领域，频谱仪在电子对抗和频谱监测中

信号与系统实验报告-实验3--周期信号的频谱分析

信号与系统实验报告实验三周期信号的频谱分析实验三周期信号的频谱分析实验目的： 1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法； 2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原因；

3、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征。实验内容：（1）Q3-1 编写程序Q3_1，绘制下面的信号的波形图：其中，0 = 0.5π，要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别绘制cos(0t)、cos(30t)、cos(50t) 和x(t) 的波形图，给图形加title，网格线和x坐标标签，并且程序能够接受从键盘输入的和式中的项数。程序如下: clear,%Clear all variables close all,%Close all figure windows dt = 0.00001; %Specify the step of time variable t = -2:dt:4; %Specify the interval of time w0=0.5*pi; x1=cos(w0.*t); x2=cos(3*w0.*t); x3=cos(5*w0.*t); N=input('Type in the number of the harmonic components N='); x=0; for q=1:N; x=x+(sin(q*(pi/2)).*cos(q*w0*t))/q; end subplot(221) plot(t,x1)%Plot x1 axis([-2 4 -2 2]); grid on, title('signal cos(w0.*t)') subplot(222) plot(t,x2)%Plot x2 axis([-2 4 -2 2]); grid on, title('signal cos(3*w0.*t))') subplot(223) plot(t,x3)%Plot x3

信号与检验测试实验一

实验一、基本信号分析一、实验目的 1. 掌握基本信号的时域和频域分析方法 2. 掌握信号的自相关和互相关分析，了解其应用二、实验原理（1）信号的时域和频域转换目的：研究分析信号的时域特征（如持续时间、幅值、周期等）和信号的频域特征（如是否含有周期性信号、信号的频率带宽等）转换方法：时域有限长序列频域有限长序列：离散傅里叶变换（2）信号相关性相关是用来描述一个随机过程自身在不同时刻的状态间，或者两个随机过程在某个时刻状态间线性依从关系的数字特征。自相关函数定义为： xx 01()lim ()()T T R x t x t dt T ττ→∞ =+? 互相关函数定义为： xx 0 1()lim ()()T T R x t x t dt T ττ→∞=+?

三、实验内容与步骤（1）产生不同的周期信号，包括正弦信号、方波信号、锯齿波信号，在时域分析这些波形特征（幅值、频率（周期））。上图为幅值为2频率为20Hz的正弦信号时域图，下图为快速傅里叶变换之后获得的频谱图。从频谱图上看出，f=20Hz时频域的幅值最大，和时域图吻合。

上图为幅值为3频率为5Hz的方波信号时域图，下图为快速傅里叶变换之后获得的频谱图。从频谱图上看出，方波信号傅里叶分解后由一个频率为5Hz 的基波和无数个高次谐波组成。以幅值衰减十倍为带宽，由图可知此方波信号带宽约为35Hz

上图为幅值为4频率为10Hz的三角波信号时域图，下图为快速傅里叶变换之后获得的频谱图。从频域图看出，在10Hz的整数倍频率上，频域幅值出现了峰值，其后有无数个谐波和基波一起组成了三角波。以幅值衰减十倍为带宽，由图可知此三角波信号带宽约为80Hz （2）在Matlab中产生随机噪声、阶跃信号（选作）、矩形脉冲（选作）

实验：典型信号频谱分析报告

实验3.2 典型信号频谱分析一、实验目的 1. 在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的波形和频谱特征，并能够从信号频谱中读取所需的信息。 2. 了解信号频谱分析的基本方法及仪器设备。二、实验原理 1. 典型信号及其频谱分析的作用正弦波、方波、三角波和白噪声信号是实际工程测试中常见的典型信号，这些信号时域、频域之间的关系很明确，并且都具有一定的特性，通过对这些典型信号的频谱进行分析，对掌握信号的特性，熟悉信号的分析方法大有益处，并且这些典型信号也可以作为实际工程信号分析时的参照资料。本次实验利用DRVI 快速可重组虚拟仪器平台可以很方便的对上述典型信号作频谱分析。 2. 频谱分析的方法及设备信号的频谱可分为幅值谱、相位谱、功率谱、对数谱等等。对信号作频谱分析的设备主要是频谱分析仪，它把信号按数学关系作为频率的函数显示出来，其工作方式有模拟式和数字式二种。模拟式频谱分析仪以模拟滤波器为基础，从信号中选出各个频率成分的量值；数字式频谱分析仪以数字滤波器或快速傅立叶变换为基础，实现信号的时—频关系转换分析。傅立叶变换是信号频谱分析中常用的一个工具，它把一些复杂的信号分解为无穷多个相互之间具有一定关系的正弦信号之和，并通过对各个正弦信号的研究来了解复杂信号的频率成分和幅值。信号频谱分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。时域信号x(t)的傅氏变换为：式中X(f)为信号的频域表示，x(t)为信号的时域表示，f 为频率。 3. 周期信号的频谱分析周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件： dt e t x f X ft j ?+∞ ∞--=π2)()(

09典型信号的频谱分析

实验九典型信号的频谱分析一. 实验目的 1. 在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的频谱特征，并能够从信号频谱中读取所需的信息。 2. 了解信号频谱分析的基本原理和方法，掌握用频谱分析提取测量信号特征的方法。二. 实验原理信号频谱分析是采用傅里叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。图1、时域分析与频域分析的关系信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。时域信号x(t)的傅氏变换为： dt e t x f X ft j ?+∞ ∞--=π2)()( (1) 式中X(f)为信号的频域表示，x(t)为信号的时域表示，f 为频率。工程上习惯将计算结果用图形方式表示，以频率f 为横坐标，X(f)的实部)(f a 和虚部 )(f b 为纵坐标画图，称为时频－虚频谱图；以频率f 为横坐标，X(f)的幅值)(f A 和相位 )(f ?为纵坐标画图，则称为幅值－相位谱；以f 为横坐标，A(f) 2为纵坐标画图，则称为功率谱，如图所示。频谱是构成信号的各频率分量的集合，它完整地表示了信号的频率结构，即信号由哪些谐波组成，各谐波分量的幅值大小及初始相位，揭示了信号的频率信息。图2、信号的频谱表示方法

三. 实验内容 1. 白噪声信号幅值谱特性 2. 正弦波信号幅值谱特性 3. 方波信号幅值谱特性 4. 三角波信号幅值谱特性 5. 正弦波信号＋白噪声信号幅值谱特性四. 实验仪器和设备 1. 计算机1台 2. DRVI快速可重组虚拟仪器平台1套 3. 打印机1台五. 实验步骤 1.运行DRVI主程序，点击DRVI快捷工具条上的"联机注册"图标，选择其中的“DRVI 采集仪主卡检测”或“网络在线注册”进行软件注册。 2.在DRVI软件平台的地址信息栏中输入WEB版实验指导书的地址，在实验目录中选择 “典型信号频谱分析”，建立实验环境。图5 典型信号的频谱分析实验环境下面是该实验的装配图和信号流图，图中的线上的数字为连接软件芯片的软件总线数据线号，6017、6018为两个被驱动的信号发生器的名字。图6 典型信号的频谱分析实验装配图

史上最好的频谱分析仪基础知识(收藏必备)

频谱分析是观察和测量信号幅度和信号失真的一种快速方法，其显示结果可以直观反映出输入信号的傅立叶变换的幅度。信号频域分析的测量范围极其宽广，超过140dB，这使得频谱分析仪成为适合现代通信和微波领域的多用途仪器。频谱分析实质上是考察给定信号源，天线，或信号分配系统的幅度与频率的关系，这种分析能给出有关信号的重要信息，如稳定度，失真，幅度以及调制的类型和质量。利用这些信息，可以进行电路或系统的调试，以提高效率或验证在所需要的信息发射和不需要的信号发射方面是否符合不断涌现的各种规章条例。现代频谱分析仪已经得到许多综合利用，从研究开发到生产制造，到现场维护。新型频谱分析仪已经改名叫信号分析仪，已经成为具有重要价值的实验室仪器，能够快速观察大的频谱宽度，然后迅速移近放大来观察信号细节已受到工程师的高度重视。在制造领域，测量速度结合通过计算机来存取数据的能力，可以快速，精确和重复地完成一些极其复杂的测量。有两种技术方法可完成信号频域测量（统称为频谱分析）。 1．FFT分析仪用数值计算的方法处理一定时间周期的信号，可提供频率；幅度和相位信息。这种仪器同样能分析周期和非周期信号。FFT 的特点是速度快；精度高，但其分析频率带宽受ADC采样速率限制，适合分析窄带宽信号。 2．扫频式频谱分析仪可分析稳定和周期变化信号，可提供信号幅度和频率信息，适合于宽频带快速扫描测试。

图1 信号的频域分析技术快速傅立叶变换频谱分析仪快速傅立叶变换可用来确定时域信号的频谱。信号必须在时域中被数字化，然后执行FFT算法来求出频谱。一般FFT分析仪的结构是：输入信号首先通过一个可变衰减器，以提供不同的测量范围，然后信号经过低通滤波器，除去处于仪器频率范围之外的不希望的高频分量，再对波形进行取样即模拟到数字转换，转换为数字形式后，用微处理器（或其他数字电路如FPGA,DSP）接收取样波形，利用FFT计算波形的频谱，并将结果记录和显示在屏幕上。 FFT分析仪能够完成多通道滤波器式同样的功能，但无需使用许多带通滤波器，它使用数字信号处理来实现多个独立滤波器相当的功能。从概念上讲，FFT方法

实验一离散信号的频谱分析报告

实验一离散信号的频谱分析报告班级姓名学号

实验一离散信号的频谱分析报告 1 掌握采样频率的概念 2 掌握信号频谱分析方法； 3 掌握在计算机中绘制信号频谱图的方法。 ①采样频率为1000Hz,信号频率为30Hz的正弦信号y1（n）对其进行FFT变换 ②采样频率为1000Hz,信号频率为120Hz的正弦信号y2（n）

对其进行FFT变换 ③采样频率为1000Hz， 30Hz的正弦信号和120Hz的混合信号y3（n）。对其进行FFT变换

语音信号波形

附录程序： fs=1000;%设定采样频率 N=1024; n=0:N-1; t=n/fs; f0=30;%设定正弦信号频率 %生成正弦信号 x=sin(2*pi*f0*t); figure(1); subplot(3,2,1); plot(t,x);%作正弦信号的时域波形xlabel('t'); ylabel('y'); title('正弦信号30HZ时域波形'); grid; %进行FFT变换并做频谱图

y=fft(x,N);%进行fft变换 mag=abs(y);%求幅值 f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对应的频率转换figure(1); subplot(3,2,2); plot(f,mag);%做频谱图 axis([0,100,0,500]); xlabel('频率(Hz)'); ylabel('幅值'); title('正弦信号30HZ幅频谱图N=1024'); grid; %120HZ f1=120; x=sin(2*pi*f1*t); figure(1); subplot(3,2,3); plot(t,x);%作正弦信号的时域波形 xlabel('t'); ylabel('y'); title('正弦信号120HZ时域波形'); grid; %进行FFT变换并做频谱图 y=fft(x,N);%进行fft变换 mag=abs(y);%求幅值 f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对应的频率转换

噪声测试及频谱分析

噪声测试及频谱分析一. 实验步骤及内容 1)启动服务器，运行DRVI主程序，然后点击DRVI快捷工具条上的“联机注册”图标，选择其中的“DRVI采集仪主卡检测（USB）”进行服务器和数据采集仪之间的注册。联机注册成功后，从DRVI工具栏和快捷工具条中启动“内置的Web服务器”，开始监听8500端口。 2)打开客户端计算机，启动计算机上的DRVI客户端程序，然后点击DRVI快捷工具条上的“联机注册”图标，选择其中的“DRVI局域网服务器检测”，在弹出的对话框中输入服务器IP地址（例如：192.168.0.1），点击“发送”按钮，进行客户端和服务器之间的认证。 3)因为该实验的目的是了解噪声信号的测量方法，并且要实现服务器端的数据共享功能，需要分别设计服务器端和客户端的实验脚本。对于服务器端，首先需要将数据采集进来，DRVI中提供了一个8通道的USB数据采集芯片，用于完成对外部信号的数据采集，实际使用中，可以插入一片“USB数据采集卡”芯片来完成；数据采集仪的启动采用一片“0/1按钮”芯片来控制；要完成噪声值的计算，首先必须计算出信号的功率谱，所以需选择一片“频谱计算”芯片，然后再插入一片“倍频程”芯片，采用FFT算法来计算并显示声音信号的倍频程谱，并将计算出的声音信号的分贝值存储于输出数组的第1位，再使用一片“VBScript脚本”芯片，在其中添加脚本文件将“倍频程”芯片输出数组中的第1位数据（即噪声值）取出，并通过“数码LED”芯片显示出来；另外选择一片“波形/频谱显示”芯片，用于显示声音信号的时域波形；再加上一些文字显示芯片和装饰芯片，就可以搭建出一个“噪声测量” 服务器端的实验，所需的软件芯片数量、种类、与软件总线之间的信号流动和连接关系如图1.2所示，根据实验原理设计图在DRVI软面包板上插入上述软件芯片，搭建过程。

实验1 信号的频谱图

大连理工大学实验报告学院（系）：专业：班级： _________ 姓名：学号：组： ___ __________ 实验时间：实验室：实验台：_____________ 指导教师签字：成绩：__________________ 实验名称一、实验目的和要求 1. 掌握周期信号的傅里叶级数展开； 2. 掌握周期信号的有限项傅里叶级数逼近； 3. 掌握周期信号的频谱分析； 4. 掌握连续非周期信号的傅立叶变换； 5. 掌握傅立叶变换的性质。二、实验程序和结果 1. 已知周期三角信号如下图1-5所示，试求出该信号的傅里叶级数，利用MATLAB 编程实现其各次谐波的叠加，并验证其收敛性。三角型号的傅里叶级数展开式如下： ) 5cos 1 3cos 1 (cos 4 2 1 )(5 3 2 2 2 ++ + += wt wt wt t f pi

clc clear t=-5:0.001:5; y=0.5*(sawtooth(pi*(t+1),0.5)+1); plot(t,y); xlabel('t'),ylabel('周期三角波') axis([-3 3 -0.5 1.5]); grid on n_max=[1 3 5 11 47]; N=length(n_max); for k=1:N n=1:2:n_max(k); b=4./(pi*pi*n.*n); x=0.5+b*cos(pi*n'*t); figure; plot(t,y,'b'); hold on; plot(t,x,'r'); hold off; xlabel('t'),ylabel(‘部分和波形'); axis([-3 3 -0.5 1.5]);grid on; title(['最高谐波次数=',num2str(n_max(k))]); end t 部分和波形最高谐波次数 =1 t 周期三角信号

实验三：用FFT对信号作频谱分析-实验报告.doc

实验三：用FFT 对信号作频谱分析实验报告一、实验目的与要求学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT 。二、实验原理用FFT 对信号作频分析是学习数字信号处理的重要内容，经常需要进行分析的信号是模拟信号的时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N 有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是2π/N ，因此要求2π/N 小于等于D 。可以根据此式选择FFT 的变换区间N 。误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N 较大时，离散谱的包络才能逼近连续谱，因此N 要适当选择大一些。三、实验步骤及内容（含结果分析）（1）对以下序列进行FFT 分析： x 1(n)=R 4(n) x 2(n)= x 3(n)= 选择FFT 的变换区间N 为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。【实验结果如下】： n+1 0≤n ≤3 8-n 4≤n ≤7 0 其它n 4-n 0≤n ≤3 n-3 4≤n ≤7 0 其它 n

实验结果图形与理论分析相符。（2）对以下周期序列进行谱分析： x4(n)=cos[(π/4)*n]

x5(n)= cos[(π/4)*n]+ cos[(π/8)*n] 选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。【实验结果如下】：（3）对模拟周期信号进行频谱分析： x6(n)= cos(8πt)+ cos(16πt)+ cos(20πt) 选择采样频率Fs=64Hz，FFT的变换区间N为16、32、64三种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。【实验结果如下】：

习题1绘制典型信号及其频谱图

习题一绘制典型信号及其频谱图电子工程学院202班单边指数信号的理论表达式为 figure(4); 调整，将a 分别等于1、5、10等值，观察时域波形和频域波形。由于波形较多，现不失代表性地将a=1和a=5时的各个波形图列表如下进行对比，其他a 值的情况类似可推知。单边指数信号信号名称单边时间函数f t 频谱函数F ■ 指数脉冲 Ee% t a 对提供的MATLAB 程序作了一些说明性的补充， MATLAB 程序为 %单边指数信号 clc; close all ; clear all ; E=1; a=1; %调整a 的值，观察不同a 的值对信号波形和频谱的影响 t=0:0.01:4; w=-30:0.01:30; f=E*exp(-a*t); F=1./(a+j*w); figure(1); plot(t,f);xlabel( 't' );ylabel( 'f(t)' );title( '信号时域图像’); figure(2); plot(w,abs(F));xlabel( '\omega' 特性'); figure (3); plot(w,20*log10(abs(F)));xlabel( );ylabel( '|F(\omega)|' ); ti tle( '幅频 '\omega' );ylabel( '|F(\omega)| in dB' );title( 幅频特性/dB'); plot(w,a ngle(F)*57.29577951);xlabel( )/ (°)' );title( '相频特性’); '\omega' );ylabel( '\phi(\omega

频谱分析仪测量谐波的方法

频谱分析仪测量谐波的方法嘉兆科技无线电工程应用不仅要对射频信号的谐波进行测量，有时还要确定音频信号的总谐波失真(THD)。射频信号可能是已调信号或连续波信号。这些信号可以由有漂移的压控振荡器(VCO)或稳定的锁相振荡器或合成器产生。现代频谱分析仪能利用本文中所述方法来进行这些测量。本文还将讨论如何断定在分析设备或被测器件(DUT)中是否产生谐波、对不同类型信号的最佳测量方法以及对数平均、电压单位和均方根值(ms)计算的利用。我们这里所处理的所有信号均假定为周期信号，亦即它们的电压随时间的变化特性是重复的。傅里叶变换分析可以将任何重复信号表示为若干正弦波之和。按一定目的产生的频率最低的正弦波称为基频信号。其它正弦波则称为谐波信号。可以利用频谱分析仪来测量基频信号及其谐波信号的幅度。谐波常常是人们不希望存在的。在无线电发射机中，它们可能干扰射频频谱的其它用户。例如，在外差接收机的本振(LO)中，谐波可能产生寄生信号。因此，通常应对它们进行监控并将其减小到最低限度。利用频谱分析仪对信号进行测量时，分析仪的电路也会引入其自身的某种失真。为了进行精确测量，用户需要了解所测得的失真究竟是所考察的信号的一部分还是由于引人分析仪所引起的。分析仪所产生的失真起因于某些微弱非线性特性(因为它没有理想线性特性)。因此，可以用表明输出电压(O)与输入电压(I)之间的关系的泰勒(Taylor)级数来表示频谱分析仪的信号处理特性： V0=K1V i+K2V i2+K3V3i (1) 式中 V0=输出电压 V i=输入电压 K1、K2和K3均为常数利用上面的关系式，可以直接证明：输入电压加倍将引起V i2项增加4倍(6dB)，因而引起对正弦波的二次谐波响应增加4倍。类似类推，三阶谐波失真随输入电平按三次方规律增加。有两种方法即依靠技术指标或实验能断定分析仪是否对测出的失真有影响。为了依据分析仪的谐波失真技术指标来判断其影响，利用对失真量级的了解，将相对于分析仪输入混频器上的特定信号以伽给出的那些技术指标变换成针对选择的输入电平给出的dBC。图1示出这个过程的图解实例。从图中可以看出，对频谱分析仪只规定了二阶失真和三阶失真。而更高阶次的失真通常可忽略不计。图1 频谱分析仪的失真极限可以分别针对二次和三次谐波电平绘出与技术指标有关的数据点1:1和2:1钭率进行予测

电子科技大学频谱分析实验

频谱分析仿真实验一、实验目的： 1．了解离散傅立叶变换理论； 2．熟悉典型信号的波形和频谱特征。 3．编程实现DFT 变换，对信号进行频谱分析。 4．学会使用LabVIEW 提供的频谱分析函数。二、实验内容： 1．设计DFT 变换程序，求取仿真信号的幅值频谱和相位谱。 2．使用LabVIEW 提供的频谱分析函数，分析仿真信号的频谱。 3．分析正弦、方波、三角波、锯齿波信号的频谱，并与理论计算值比较。 4．被测信号叠加噪声后，再进行测量和分析误差。三、实验器材：安装有LabVIEW 软件的计算机1台四、实验原理： 1．非正弦周期函数的傅立叶分解 (1)．定义如果给定的周期函数)(t f 满足狄里赫利条件（函数在任意有限区间内，具有有限个极值点与不连续点），则该周期函数定可展开为一个收敛的正弦函数级数，如下式： ∑∑∞ =∞ =ψ+ω+ =ω+ω+ =1 010) cos() sin cos ()(k k km k k k t k A A t k b t k a a t f 其中，上式中的各个系数的计算公式为： ? ?-= = 22 0)(1 )(1T T T dt t f T dt t f T a T 为信号的周期。 ????π π -π-ωωπ=ωωπ= ω= ω= )()cos()(1)()cos()(1)cos()(2 )cos()(22022 0t d t k t f t d t k t f dt t k t f T dt t k t f T a T T T k ??? ?π π -π-ωωπ=ωωπ= ω= ω= )()sin()(1)()sin()(1)sin()(2 )sin()(22022 t d t k t f t d t k t f dt t k t f T dt t k t f T b T T T k 在该展开式中，0A 称为周期函数)(t f 的恒定分量，也称为直流分量；与原周期函数的周期相同的正弦分量)cos(11ψ+ωt A m 称为一次谐波，也称为基波分量。其他各项称为高次谐波（如2次谐波、3次谐波等等） (2)．几种常用周期信号的傅立叶展开 1）方波