1.数与式教案
第一讲 数与式
在初中，我们已学习了实数，知道字母可以表示数，用代数式也可以表示数，我们把实数和代数式简称为数与式．代数式中有整式（多项式、单项式）、分式、根式．它们具有实数的属性，可以进行运算．在多项式的乘法运算中，我们学习了乘法公式（平方差公式与完全平方公式），并且知道乘法公式可以使多项式的运算简便．由于在高中学习中还会遇到更复杂的多项式乘法运算，因此本节中将拓展乘法公式的内容，补充三个数和的完全平方公式、立方和、立方差公式．在根式的运算中，我们已学过被开方数是实数的根式运算，而在高中数学学习中，经常会接触到被开方数是字母的情形，但在初中却没有涉及，因此本节中要补充．基于同样的原因，还要补充“繁分式”等有关内容．
一、乘法公式
【公式1】平方差公式：22()()a b a b a b -=+- 【公式2】完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+ 【公式3】完全立方公式：33223()33a b a a b ab b ±=±+±
【公式4】ca bc ab c b a c b a 222)(2222+++++=++（完全平方公式）
证明：2222)(2)(])[()(c c b a b a c b a c b a ++++=++=++
ca bc ab c b a c bc ac b ab a 222222222222++++++++++=.
∴等式成立
【例1】计算：22
)312(+-
x x
解：原式=22
]31)2([+-+x x
222222432111
()()()2(22()
3381
.
39
x x x x x x x =++++?+??=-+-+ 说明：多项式乘法的结果一般是按某个字母的降幂或升幂排列． 【公式5】3322))((b a b ab a b a +=+-+(立方和公式)
证明: 3332222322))((b a b ab b a ab b a a b ab a b a +=+-++-=+-+. 【公式6】3322))((b a b ab a b a -=++-(立方差公式)
证明：22223333()()[()][()()]()a b a ab b a b a a b b a b a b -++=+---+-=+-=-.
【例2】计算：
（1）)416)(4(2m m m +-+
（2）)4
1
101251)(2151(22n mn m n m ++-
（3）)164)(2)(2(24++-+a a a a （4）2
2222))(2(y xy x y xy x +-++
解：（1）原式=3
3
3
644m m +=+.
（2）原式=3
333811251)21()51(n m n m -=
-.
（3）原式=644)()44)(4(6
3322242-=-=++-a a a a a .
（4）原式=2
222222)])([()()(y xy x y x y xy x y x +-+=+-+
6
33
62332)(y y x x y x ++=+=.
说明：在进行代数式的乘法、除法运算时，要观察代数式的结构是否满足乘法公式的结构．
【例3】已知2
310x x -+=，求33
1
x
x +
的值．
解：2
310x x -+= 0≠∴x 31
=+
∴x
x 原式=18)33(3]3)1)[(1()11)(1(2
222=-=-++=+-+x x x x x
x x x
说明：本题若先从方程2310x x -+=中解出x 的值后，再代入代数式求值，则计算较烦．本题则根据条件式与求值式的联系，用整体代换的方法计算，简化了计算．
引申：))((3222333ca bc ab c b a c b a abc c b a ---++++=-++
二、指数式
当n N ∈时，
a
n n
a a a a 个???=. 当n Q ∈时，⑴零指数01(0)a a =≠， ⑵负指数1
(0)n
n a a a
-=
≠.
⑶分数指数 0,,n
m
a
a m n =>为正整数).
幂运算法则：(1),(2)(),(3)() (,0,,)m n m n m n mn n n n a a a a a ab a b a b m n Z +?===>∈.
【例4】求下列各式的值：3
28，2
1
100-，4
3)81
16(-
解: 422
)2(82
33
3
2323
2====?；101)
10(1100110021212
1
2===-；8272332)32()8116(33
3344
43
43
====----． 【例5】计算下列各式
⑴)3()6)(2(6
56
131212132b a b a b a -÷-； ⑵8
)(834
1-q p ． 解: ⑴a ab b
a
b a b a b a 444)3()6)(2(0511112511112
===-÷--+-+；
⑵3
23
28
8
8
)()()(83
4
183
4
1q p q
p q
p q p =
==---．
三、根式
0)a ≥叫做二次根式，其性质如下：
(1) 2(0)a a =≥
||a =
0,0)a b =
≥≥
0,0)a b =>≥ 如果有n
x a =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n 为大于1的整数．
当n a =，当n {
,0||,0a a a a a ≥==-<.
【例6】化简下列各式：
1)x +≥
解：(1) 原式=2|1|211-+-=-+=
(2) 原式=(1)(2)2 3 (2)
|1||2|(1)(2) 1 (1x 2) x x x x x x x x -+-=->?-+-=?---=≤≤?
说明：||a =的使用：当化去绝对值符号但字母的范围未知时，要对字母的取值分类讨论．
【例7】计算(没有特殊说明，本节中出现的字母均为正数)：
解：(1) 原式
6
23
==-
-
(2) 原式
(3) 原式
=
-
=
说明：(1)二次根式的化简结果应满足：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
(2)二次根式的化简常见类型有下列两种：①被开方数是整数或整式．化简时，先将它分解因数或因
式，然后把开得尽方的因数或因式开出来；②分母中有根式(
或被开方数有分母(
．这时形式
(
) ，转化为“分母中有根式”的情况．化简时，要把分母中的根式化为有理式，采取分子、分母同乘以一个根式进行化简．(
，其中2+
与2-)．
四、分式
当分式
A
B
的分子、分母中至少有一个是分式时，
A
B
就叫做繁分式，繁分式的化简常用以下两种方法：(1) 利用除法法则；(2) 利用分式的基本性质．
【例8】化简
1
1
x
x
x
x
x
-
+
-
解法一：原式=
22
2
(1)1
1(1)
1
(1)(1)
11
x x
x x x x x
x x x x x
x x x x
x x
x
x
x x
x x
x
++
=====
--?+-
+-
+
+
+-
-+
解法二：原式=
2
2
(1)1
(1)(1)
11
1
()
x x
x x x x
x x x x x x
x x x
x
x x
x
x
x x
x
++
====
-?-+-
-
++
+
-
-?
说明：解法一的运算方法是从最内部的分式入手，采取通分的方式逐步脱掉繁分式，解法二则是利用分式的基本性质
A A m
B B m
?
=
?
进行化简．一般根据题目特点综合使用两种方法．
【例9】化简
2
33
3961
62
279
x x x x
x
x x x
++-
+-
+
--
解：原式=
2
23
3961161
2(3)3(3)(3)2(3)
(3)(39)(9)
x x x x x
x x x x x
x x x x x
++--
+-=--
+-+-+
-++-
2
2(3)12(1)(3)(3)3
2(3)(3)2(3)(3)2(3)
x x x x x
x x x x x
+-------
===
+-+-+
.
说明：(1) 分式的乘除运算一般化为乘法进行，当分子、分母为多项式时，应先因式分解再进行约分化简；
(2) 分式的计算结果应是最简分式或整式．
Lecture 2《英语词汇学》第二章教案
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指数与指数幂的运算(一)教案
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(完整版)第1讲数与式中考第一轮复习教案(含答案)(可编辑修改word版)
数学辅导教案 知识点梳理 【实数】 1.实数的有关概念及分类： ①实数的分类 ②数轴:规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴,实数与数轴上的点一一对应； ③相反数：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数； ④倒数:如果两个数的乘积为 1，那么这两个数互为倒数； ?a(a ≥ 0) ⑤绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值；去绝对值：a =?-a(a < 0) ? 绝对值的几何意义：在数轴上，a -b 表示 a 对应的点到 b 对应的点的距离。 ⑥非负数：a2，a,a 2.科学计数法和近似数：①科学计数法：a ?10n,1 ≤a < 10 ;②近似数：与实际接近的数称为近似数。 精确度：一个近似数的精确度可用四舍五入法表述，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 3.实数的大小比较：数轴法，绝对值法。 实数的运算：实数的运算顺序，运算律。 【整式】 1、代数式：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。单独一个数或者一个字母也称代数式。 ①列代数式；②求代数式的值。 2、整式：单项式和多项式统称为整式 ①单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式。 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 ②多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。 ③同类项:多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看做同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
生物必修一第一章第一节详细教案
同学们好，今天将由我来带领同学们走进高中的生物学习之旅。 现在，请同学们对生物这个词给出一个最简单的定义。(Put up your hands) 其实，简单地说，生物也就是有生命的个体。 要了解一个个体，首先要从细胞开始。今天我们来学习必修一的第一章走进细胞 第一节从生物圈到细胞 同学们请看，在教材第二页的左上角有一幅图，是SARS患者肺部X光片阴影图，和SARS病毒模式图。给同学们两分钟的时间看一下这个问题探讨，仔细思考讨论题，待会儿会请两位同学来回答一下。 第一问，病毒不具有细胞结构，是怎样生活和繁殖的？(请坐。病毒尽管不具有细胞结构，但它可以寄生在活细胞中，利用活细胞中的物质生活和繁殖。 第二问，谁来说说？。。。 SARS病毒侵害了人体的上呼吸道细胞，肺部细胞，由于肺部细胞受损，导致了患者呼吸困难，患者因呼吸功能衰竭而死亡。此外，SARS病毒还侵害人体其他部位的细胞。 由此可见，生命活动离不开细胞。即使是像病毒那样没有细胞结构的生物，也只有依赖活细胞才能生活。因为，细胞是生物体的结构和功能的基本单位。尽管现在生物科学的研究已经进入分子水平，并且对生物大分子（如核酸、蛋白质等）的研究已经相当深入，但是这些大分子并没有生命。生命和细胞是难解难分的。 接下来我们一起来看一下四个关于生命活动与细胞的关系的实例分析 这是草履虫的运动和分裂 人的生殖和发育 缩手反射的结构基础 艾滋病病毒入侵免疫系统。 看完这几幅图后，请同学们认真思考第四页上面的无道题，可以相互讨论一下，三分钟后请同学来回答 第一题，请一位同学来回答一下。 草履虫除了运动和分裂外，还能完成哪些生命活动? 它得先摄能才能运动吧，它还能呼吸和生长，还有应激性。 好，第二题，某某 在你和你爸妈之间，什么细胞充当了遗传物质的“桥梁”？， 精子和卵细胞通过受精作用形成受精卵，然后它在子宫中发育成胚胎，再进一步发育成胎儿，那么胚胎发育跟细胞的生命活动有什么关系， 细胞分裂和分化 第三题，需要哪些细胞的参与？由传入神经末梢形成的感受器，传入神经元、中间神经元、传出神经元、效应器。还有相关的骨骼肌细胞。请坐 第二问，你每天学习的时候需要哪些细胞 太多了，它涉及人体的多种细胞，但主要是神经细胞的参与 艾滋病是由人类免疫缺陷病毒破坏淋巴细胞引起的，同学们还知道哪些类似这样的特定细胞受损而致病的。。。。 例如脊髓中的运动神经元受损容易导致相应的肢体瘫痪，大脑皮层上的听觉神经元受损的话会导致听觉发生障碍。 第五题
Lecture 4-《英语词汇学》第四章教案
Lecture 4 讲授题目：Morphological Structure of English Words 所属章节：《现代英语词汇学概论》之第2章 计划学时：2 periods 教学方法：传统讲授法 参考资料：《英语词汇学教程》、《英语词汇学》 教学目的和要求：通过本单元的学习，学生对词的 形态结构、词的构成要素—词素、词干、词根有基本的了解和认识。 ?教学重点： 1) Morpheme; 2) Types of morphemes. 教学难点： 1) Concept of morpheme; 2) Morpheme、stem 、root. Lecture 4 Before we actually deal with the means of word-formation, we need to analyze the morphological structure of words and gain a working knowledge of the different word-forming elements which are to be used to create new words. Morphological Structure of English Words 1. Morpheme (词素/语素/形位) It seems to be generally agreed that a word is the smallest unit of a language that stands a lone to communicate meaning. Structurally, however, a word is not the smallest unit because many words can be separated into even smaller meaningful units. Look at the following items: Morphological Structure of English Words ? yes yes ? unhappiness un-happi-ness ? horses horse-s ? talking talk-ing Yes has no internal grammatical structure. We could
中职数学基础模块上册实数指数幂及其运算法则word教案
实数指数幂及运算 课前预习案 【课前自学】 一 、 整数指数 1、正整指数幂的运算法则 （1）m n a a = ，（2）()m n a = ，（3）m n a a = ，（4）()m ab = 。 2、对于零指数幂和负整数指数幂，规定：0___(0)a a =≠， ____(0,)n a a n N -+=≠∈。 二、 分数指数幂 1．n 次方根的概念 . 2．n 次算术根的概念 . 3．根式的概念 . 4．正分数指数幂的定义 1n a = ； m n a = . 5．负分数指数幂运算法则： m n a -= . 6．有理指数幂运算法则：（设a>0,b>0，,αβ是任意有理数） a a αβ= ；()a αβ= ；()a b α= 自学检测(C 级) =-0)1(______ ; =-3)x 2(_______; 3)2 1(--=_______ ; =-223 )y x (_____ 课内探究案 例:化简下列各式 （1 （2；
（3）)0(322>a a a a ； （4）232520432()()()a b a b a b --?÷； （5）12 2 31111362515()()46x y x y x y ----- （6）111222m m m m --+++. 当堂检测： 1. (C 级)化简44)a 1(a -+的结果是( ) A. 1 B. 2a-1 C. 1或2a-1 D. 0 2.(C 级) 用分数指数幂表示下列各式： 32x =_________；31a =_________；43)(b a +=_________； 322n m +=_________；32y x =_________. 3. (C 级) 计算： 21)4964(- =________ 3227=________；________= 41 10000； 课后拓展案 1.(C 级)计算： (1) 21 6531 -÷a a a (2) )32(431313132----÷ b a b a (3) (4). 643 3)1258(b a 2. (C 级)计算：（1）3163)278(--b a ； （2）632x x x x （3）22 121)(b a -； （4）302 32)()32()2(--?÷a b a b a b . 3.(B 级)k 2)1k 2()1k 2(222---+-+-等于（ ）
华师大版数与式教案
中考数学复习一数与式 复习重点、难点 教学重点：实数的有关概念与实数的运算；代数式概念运算以及简单应用，代数式的恒等变形及化简求值。 教学过程： 知识点回顾： （一）实数 1. 实数的有关概念 [知识要点] （1）实数分类 实数还可以分为：正实数、零、负实数；有理数还可以分为：正有理数、零、负有理数。解题中需考虑数的取值范围时，常常用到这种分类方法。特别要注意0是自然数。 （2）数轴 数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。实数与数轴上的点是一一对应的，这种一
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高一物理必修一第一章第一节教案
1.1 质点参照系和坐标系 一、教学目标 ①知识与技能： １．认识建立质点模型的意义和方法能根据具体情况将物体简化为质点，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。 ２．理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。 ３．通过实例理解参考系，知道参考系的概念及运动的关系，会用坐标系描述物体的位置。 ②过程与方法： １．体会物理模型在探索自然规律中的作用，初步掌握科学抽象理想化模型的方法。 ２．通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法。 ③情感态度与价值观： １．认识运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止的相对性，培养学生热爱自然、勇于探索的精神。 ２．渗透抓住主要因素，忽略次要因素的哲学思想。 二、教学重难点 教学重点： 1.理解质点的概念 2.从参考系中明确地抽象出了坐标系的概念 教学难点：理解质点的概念。 【思考】 1)在日常生活中，同学们是怎样去确定物体是在运动的呢? 2)看下面的图片，我们应该如何判断静止或者运动呢？
现在，我们坐在座位上是静止的还是运动的呢？让我们带着问题进入今天的学习。 一、机械运动 在我们物理世界里是这样确定定物体是否在运动的“一个物体对另一个物体相对位置变化运动称之为机械运动”。（定义） 思考：我们把地球当成静止的所以我们静止的，可是地球每时每刻都是在自转的，我们地球上的每一个物体都是跟着地球转动，这时候同学们还认为自己没动吗？那么我们到底动没 动啊？
为了解决之前的问题，我们引入了一个概念——那就是参考系。 二、参考系 定义：研究物体运动时所选定的参照物体或彼此不作相对运动的物体系。 特点：①假设是静止不动的（被认为是不动的，而且作为静止的标准）。 ②任意选取，但应以便于研究运动为原则。 参考系与运动： ①同一个物体，如果以不同的物体为参考系，观察结果可能不同． ②一般情况下如无说明，则以地面或相对地面静止的物体为参考系 解释思考的问题：在我们研究物体运动时，我们首先要引入一个参照物，这个物体被认为是静止不动的，有了这个参照物我们就可以去判断其他物体是否运动了。如果这个物体相对参考物的位置发生变化，我们就认为这个物体是运动的，同理这个物体如果相对参考系位置没有发生变化，那么我们就认为这个物体是静止的。 考点提醒：参考系是一个非常重要的考点其出题方向有两个，一个是我们对参考系的理
指数与指数幂的运算教案
指数与指数幂的运算 课题：指数与指数幂的运算 课型：新授课 教学方法：讲授法与探究法 教学媒体选择：多媒体教学 学习者分析： 1.需求分析：在研究指数函数前，学生应熟练掌握指数与指数幂的运算，通过本节内容将指数的取值范围扩充到实数，为学习指数函数打基础. 2.学情分析：在中学阶段已经接触过正数指数幂的运算，但是这对我们研究指数函数是远远不够的，通过本节课使学生对指数幂的运算和理解更加深入. 学习任务分析： 1.教材分析：本节的内容蕴含了许多重要的数学思想方法，如推广思想，逼近思想，教材充分关注与实际问题的联系，体现了本节内容的重要性和数学的实际应用价值. 2.教学重点：根式的概念及n次方根的性质；分数指数幂的意义及运算性质；分数指数幂与根式的互化. 3.教学难点：n次方根的性质；分数指数幂的意义及分数指数幂的运算. 教学目标阐明：
1.知识与技能：理解根式的概念及性质，掌握分数指数幂的运算，能够熟练的进行分数指数幂与根式的互化. 2.过程与方法：通过探究和思考，培养学生推广和逼近的数学思想方法，提高学生的知识迁移能力和主动参与能力. 3.情感态度和价值观：在教学过程中，让学生自主探索来加深对n 次方根和分数指数幂的理解，而具有探索能力是学习数学、理解数学、解决数学问题的重要方面. 教学流程图： 教学过程设计： 一．新课引入：
（一）本章知识结构介绍 （二）问题引入 1.问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内含量P 与死亡年数t 之间的关系： （1）当生物死亡了5730年后，它体内的碳14含量P 的值为 （2）当生物死亡了5730×2年后，它体内的碳14含量P 的值为 （3） 当生物死亡了6000年后，它体内的碳14含量P 的值为 （4）当生物死亡了10000年后，它体内的碳14含量P 的值为 122 12?? ???6000 5730 12?? ???100005730 12?? ? ??
中考总复习数与式教案
中考总复习教案 第一章 数与式 第一课时 实数 教学目的 1．理解有理数的意义，了解无理数等概念． 2．能用数轴上的点表示有理数，掌握相反数的性质，会求实数的绝对值． 3．会用科学记数法表示数． 4．会比较实数的大小，会利用绝对值知识解决简单化简问题． 5．掌握有理数的运算法则，并能灵活的运用． 教学重点与难点 重点：数轴、绝对值等概念及其运用，有理数的运算． 难点：利用绝对值知识解决简单化简问题，实数的大小比较． 教学方法：用例习题串知识（复习时要注意知识综合性的复习）． 教学过程 （一）知识梳理 1．???????????比较大小念平方根、算术平方根概绝对值相反数数轴实数的分类实数 2．????????????????科学记数法 运算律乘方、开方乘、除法加、减法法则实数的运算 （二）例习题讲解与练习 例1 在3.14，1-5，0， 2π，30°，7 22，38-，0.2020020002…（数字2后面“0”的个数逐次多一个）这八个数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ （考查的知识点：有理数、实数等概念． 考查层次：易） （最基本的知识，由学生口答，师生共同归纳、小结） 【归纳】：（1）整数与分数统称为有理数（强调数字0的特点）； 无限不循环小数是无理数．注意：常见的无理数有三类①π，… ②3，5，… ， （38-不是无理数） ③0.1010010001…（数字1后面“0”的个数逐次多一个）． （2）一个无理数加、减、乘、除一个有理数（0除外）仍是无理数（ 2 π是无理数）． 注：此题可以以其它形式出现，如练习题中2或12题等 例2 （1）已知2与21互为相反数，求a 的值； （2）若x 、y 是实数，且满足(2)23y x +-0，求()2的值． （考查的知识点：相反数的性质、二次根式的性质、非负数等概念． 考查层次：易） （这是基础知识，由学生解答，老师总结） 【总结】：（1）对于一个具体的数，要会求它的相反数（倒数、绝对值、平方根与算术平方根），对于一个代数式，也要会求它的相反数．解答是要注意从概念中蕴涵的数学关系入手：a 、b 互为相反数?0；a 、b 互为倒数?a ·1． （2）非负数概念：
(完整版)人教版高中地理必修二第一章第一节教案
高中地理人教版必修二第一章人口的变化［教案］ 第一节人口的数量变化(第2课时) ?三维目标 ［知识与技能］ 1.了解人口增长模式类型及其转变 2.掌握人口增长模式的判断方法［过程与方法］ 借助图表案例等分析讨论，让学生归纳三种人口增长模式的特征及差异，引导学生对不同人口增长模式的形成转变进行分析 ［情感、态度与价值观］ 通过学习帮助学生树立正确的人口观 ?教学重点 理解三种人口增长模式的特点和转变的原因 ?教学难点 人口增长模式的转变 ?课时安排 2课时 ?教学过程 ［新课导入］人口数量的变化是通过出生率、死亡率及自然增长率的变化体现出来的，根据这三个指标的不同特征，我们可以用不同的人口增长模式来分析。 二、人口增长模式及其转变：P5［读图思考］ 1?人口增长模式的类型： (1)原始型：高出生率、高死亡率、低自然增长率 (2)传统型：高出生率、低死亡率、高自然增长率 (3)现代型：低出生率、低死亡率、低自然增长率 时间生产力状况自然环境与经 济发展状况 社会与文化的变化“三率”的变化人口增长模式 18世纪中期农业经济快 速发展 环境较恶劣，土地私 有制 劳动力需求较大，受传统的生育观念 影响 高岀生，高死亡， 低自然增长 原始型 工业化开始后大规模机械 化生产 环境改善，经济快速 增长 传统的生育观念占主导地位高岀生，低死亡， 高自然增长 传统型 二战以后生产力进一 步发展 土地开垦受到限制， 制造业快速发展 城市化快速发展，社会福利提高，生 育观念转变 低岀生，低死亡， 低自然增长 现代型 ［活动］P7 2?人口增长模式的时空分布: (1)人口增长模式的时间转变 历史阶段原因 岀生 率死亡 率 自然增 长率 增长模 式 原始社会时期 生产力水平低下，生存条件极差，人们抵御自然灾害和疾病 的能力很差 高高低原始型农业社会、产业革命时期 生产力水平提高，生存条件明显改善，抵御灾害能力提高， 但传统经济对劳动力数量依赖大 高低高传统型现代社会时期 劳动生产率迅速提高，劳动力数量需求减少，生产力水 平高，医疗卫生条件好，社会福利、养老保障制度改善 低低低现代型
词汇学 各章节教学目标
2014-9 Teaching objectives & difficulties in learning and teaching 结合课程教学大纲（分为了解、理解、掌握三个要求） Chapter 1 A general survey of English vocabulary 1.To understand and define “word” (many definitions); 2.To know the historical development of English vocabulary and its rapid growth today; 3.To summarize fundamental features of the basic stock of English vocabulary. Chapter 2 Morphological structure of English words 1.To understand the ways that words are formed; 2.To grasp the information about morpheme, allomorphs, and classification of morpheme. (Review knowledge of phoneme , e.g. assimilation辅音同化, 名词复数尾部读音规则等) Chapter 3 Word formation (I) 1.To grasp 3 major processes of word formation (compounding, derivation/affixation,conversion); 2.To explain, compare ROOT, STEM, BASE and can use them to analyse words; 3.To learn with examples (share learning strategies). Chapter 4 Word formation (II) 1.To grasp 8 minor processes of word formation (acronymy, clipping, blending, back-formation, words from proper names, neoclassical formation, miscellaneous); 2.To conduct learning strategies by studying these process of word-formation (https://www.wendangku.net/doc/a514132590.html,e acronymy, clipping, blending, back-formation in note-taking and dictation); 3.To raise cultural awareness and to grasp comprehensive knowledge through examples of these 8 processes respectively (e.g words from proper names; esp. words from literature). Chapter 5 Word meaning and semantic features 1.To discuss word meaning (conventionality and motivation); 2.To discuss 2 main types of word meaning (grammatical and lexical), esp. lexical meaning (denotative meaning & associate meanings) 3.To raise cultural awareness through associate meanings (connotative, social,stylistic,affective meaning) with typical examples; 4.To discuss componential analysis and semantic features; to understand the practical usage of doing componential analysis.
指数与指数幂的运算教学设计
教学设计 课题名称：指数与指数幂的运算 姓名：曾小林学科年级：必修一教材版本：人教A版 新授课 教学方法：讲授法与探究法 教学媒体选择：多媒体教学 学习者分析： 1.需求分析：在研究指数函数前，学生应熟练掌握指数与指数幂的运算，通过本节内容将指数的取值范围扩充到实数，为学习指数函数打基础 2.学情分析：在中学阶段已经接触过正数指数幂的运算，但是这对我们研究指数函数是远远不够的，通过本节课使学生对指数幂的运算和理解更加深入。 学习任务分析： 1.教材分析：本节的内容蕴含了许多重要的数学思想方法，如推广思想，逼近思想，教材充分关注与实际问题的联系，体现了本节内容的重要性和数学的实际应用价值 2.教学重点：根式的概念及n次方根的性质；分数指数幂的意义及运算性质；分数指数幂与根式的互化。 3.教学难点：n次方根的性质；分数指数幂的意义及分数指数幂的运算。 教学目标阐明： 1.知识与技能：理解根式的概念及性质，掌握分数指数幂的运算，能够熟练的进行分数指数幂与根式的互化。 2.过程与方法：通过探究和思考，培养学生推广和逼近的数学思想方法，提高学生的知识迁移能力和主动参与能力。 3.情感态度和价值观：在教学过程中，让学生自主探索来加深对n次方根和分数指数幂的理解，而具有探索能力是学习数学、理解数学、解决数学问题的重要方面。 教学流程图： 本章知识结构的介绍 新课引入 探究根式的概念 探究n次方根的性质 例1加深对n次方根的理解 分数指数幂的意义和规定 指数幂运算规律的推广
教学过程设计： 一．新课引入： （一）本章知识结构介绍 （二）问题引入 1.问题: 当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内含量P 与死亡年数t 之间的关系： 5730 21t P ? ? ? ??= （1）当生物死亡了5730年后，它体内的碳14含量P 的值为 2 1 （2）当生物死亡了5730×2年后，它体内的碳14含量P 的值为2 21?? ? ?? （3）当生物死亡了6000年后，它体内的碳14含量P 的值为5730 600021? ? ? ?? （4）当生物死亡了10000年后，它体内的碳14含量P 的值为5730 1000021?? ? ?? 三．学习过程： ? ?? ????? ?????????? ?幂函数对数函数及其性质对数也对数运算 对数函数指数函数及其性质指数与指数幂的运算指数函数基本初等函数
XX年中考数学数与式总复习教案【DOC范文整理】
XX年中考数学数与式总复习教案 数与式 课时1 .实数的有关概念 【考点链接】 一、有理数的意义 .数轴的三要素为、和.数轴上的点与构成一一对应. .实数的相反数为 _________ .若，互为相反数，则=. .非零实数的倒数为 _______ .若，互为倒数，则=. .绝对值 在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。即一个正数的绝对值等于它；o的绝对值是；负数的 绝对值是它的。 a 即I a | =0 -a .科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1<< 10 的数，n是整数. .一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从 左边个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的
有效数字. 二、实数的分类 .按定义分类 正整数 整数零自然数 有理数负整数 正分数 分数有限小数或无限循环小数 实数负分数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 .按正负分类 正整数 正有理数 正实数正分数 正无理数 实数零 负整数 负有理数 负实数负分数 负无理数
【河北三年中考试题】 .的倒数是 A. B. c. D. .若互为相反数，贝U. 若、n互为倒数，则的值为. .据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界 第四风力发电大国，年发电量约为1XX000千瓦.1XX000用 科学记数法表示为. .的相反数是. .如图7,矩形ABcD的顶点A, B在数轴上，cD=6,点A对应的数为，则点B所对应的数为. 课时2.实数的运算与大小比较 【考点链接】 一、实数的运算 .实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法、、六 种，其中减法转化为运算，除法、乘方都转化为运算。 数的乘方，其中叫做，n叫做. 实数运算先算，再算，最后算；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从到的顺序依次进行 二、实数的大小比较 .数轴上两个点表示的数，的点表示的数总比的点表示的数大. .正数0,负数0,正数负数；两个负数比较大小，绝
九年级化学教案：第一章-第一节-空
九年级化学教案：第一章第一节空气 教学目的 知识：通过实验，使学生了解空气的组成，并对空气的污染和防治有所认识。 能力：初步培养学生观察实验，分析问题的思维能力。 思想教育：培养学生的环境意识及实事求是的科学态度。 重点难点 了解空气的组成及空气污染与防治。 教学方法 实验探讨法、课堂讨论启发式讲解法。 教学用具 仪器：钟罩、水槽、燃烧匙、单孔橡皮塞、集气瓶、烧杯、乳胶管、导管、双孔橡皮塞、弹簧夹、酒精灯。 药品：红磷、水。 其它：火柴。 教学过程 教师活动学生活动教学意图 【引入】人类和一切动植物的生命支柱是什么气体?空气是一种“看不到摸不着”的天然物质，它跟我们的生活最密切，它是由一种物质组成还是由多种物质组成的呢?今天我们进一步学习有关空气的知识。 【板书】第一章空气氧 第一节空气
【板书】一、空气的组成 【提问】1.空气就在你周围，你能描述它有哪些物理性质吗? 2.空气是一种单的一物质吗?它主要由哪些成分组成呢? 【演示实验】空气中氧气含量的测定(课本p.7图1-1)。 思考、回答问题。 回忆什么是物理性质，思考回答问题。激发学生学兴趣，引入课题。 复习绪言中物理性质概念，使学生产生求知欲。引入空气组成的讨论。 介绍仪器名称，操作顺序，提示学生观察要点：红磷燃烧的主要现象和水面变化的情况。 【学生分组的实验】空气中氧气含量的测定(教参p.7图1-1)。 介绍仪器名称，装置原理，操作操作顺序，注意事项。 用燃着的火柴检验瓶内剩余气体。【分析讨论】启发引导学生分析讨论： 1.红磷燃烧生成五氧化二磷;说明红磷燃烧所消耗的是空气中的什么气体? 2.为什么红磷燃烧时只消耗了钟罩或集气瓶内气体的而不是全部呢? 3.用燃着的火柴伸入钟罩或集气瓶内，火柴熄灭说明了剩余气体具有什么性质? 【板书】空气是无色、无味的气体，它不是单一的物质，是由多种气体组成。空气中主要成分是氧气和氨气。 【讲述】人类对空气认识的历史过程(利用投影挂图讲解)。 【小结】空气的成分其积极分数：氮气(78%)、氧气(21%)、稀有气体 (0.94%)、二氧化碳(0.03%)、其它气体和杂质(0.03%)。 【投影】课堂练习一(见附1)，指导学生做练习。填写观察记录：
人教版数学高中必修一教材《指数与指数幂的运算》教学设计
2.1.1 指数与指数幂的运算（二） （一）教学目标 1．知识与技能 （1）理解分数指数幂的概念； （2）掌握分数指数幂和根式之间的互化； （3）掌握分数指数幂的运算性质； （4）培养学生观察分析、抽象等的能力 2．过程与方法 通过与初中所学的知识进行类比，得出分数指数幂的概念，和指数幂的性质 3．情感、态度与价值观 （1）培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想； （2）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯； （3）让学生体验数学的简洁美和统一美. （二）教学重点、难点 1．教学重点：（1）分数指数幂的理解； （2）掌握并运用分数指数幂的运算性质； 2．教学难点：分数指数幂概念的理解 （三）教学方法 发现教学法 1．经历由利用根式的运算性质对根式的化简，注意发现并归纳其变形特点，进而由特 殊情形归纳出一般规律. 2.在学生掌握了有理指数幂的运算性质后，进一步推广到实数范围内.由此让学生体会发 现规律，并由特殊推广到一般的研究方法. （四）教学过程 教学 环节 教学内容师生互动设计意图 提出问题 回顾初中时的整数指数幂及运算性质 ,1(0) n a a a a a a a =?????=≠, 0无意义 老师提问，学生回答. 学习 新知前的 简单复
1(0) n n a a a -= ≠;()m n m n m n mn a a a a a +?==(),()n m mn n n n a a a b a b ==什么叫实数？ 有理数，无理数统称实数. 习，不仅 能唤起学生的记 忆，而且为学习新课作好了知识上的准备. 复习 引入 观察以下式子，并总结出规律：a ＞0① 105 10 252 55 ()a a a a === ② 884242 ()a a a a === ③ 12 12 34 3 44 4 ()a a a a === ④5 10510 252 5 ()a a a a ===小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）. 根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式.如： 23 2 3 (0)a a a ==> 1 2 (0) b b b ==>55 4 4 (0) c c c ==>即：*(0,,1) m n m n a a a n N n =>∈> 老师引导学生“当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根 式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）”联想“根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形 式.”.从而推广到正数的分数指数幂的意义 数学中引进一 个新的概 念或法则时，总希望它与已有的概念或法则是相容的 形成概念 为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为： 学生计算、构造、猜想，允许交流讨论，汇报结论．教师巡视指导 让学生经历从“特殊一
(完整版)中考总复习《数与式》教案
中考总复习教案 第一章 数与式 《数与式》是初中数学的基础知识，是中考命题的重要内容之一，年年考查，北京近三年来在新课标中考试题中“数与式”部分的权重：35%左右，分量之中，不容忽视！ 一、本章知识要点与课时安排（大致安排五课时左右） （一） 实数（一课时） （二） 整式与因式分解（一至两课时） （三） 分式与二次根式（两课时） （四） 数式规律的探索（可以揉到前面几讲中去讲，也可以单设一课时） 说明：您可以根据自己学生的学习程度，合理安排复习内容。 二、课时教案 第一课时 实数 教学目的 1．理解有理数的意义，了解无理数等概念． 2．能用数轴上的点表示有理数，掌握相反数的性质，会求实数的绝对值． 3．会用科学记数法表示数． 4．会比较实数的大小，会利用绝对值知识解决简单化简问题． 5．掌握有理数的运算法则，并能灵活的运用． 教学重点与难点 重点：数轴、绝对值等概念及其运用，有理数的运算． 难点：利用绝对值知识解决简单化简问题，实数的大小比较． 教学方法：用例习题串知识（复习时要注意知识综合性的复习）． 教学过程 （一）知识梳理 1．?? ?? ???? ? ??比较大小念 平方根、算术平方根概绝对值相反数数轴实数的分类 实数 2．????????????????科学记数法 运算律乘方、开方乘、除法加、减法法则实数的运算 （二）例习题讲解与练习 例1 在3.14，1-5，0， 2π，cos30°，7 22 ，38-，0.2020020002…（数字2后面“0”的个数逐次多一个）这八个数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ （考查的知识点：有理数、实数等概念． 考查层次：易） （最基本的知识，由学生口答，师生共同归纳、小结） 【归纳】：（1）整数与分数统称为有理数（强调数字0的特点）； 无限不循环小数是无理数．注意：常见的无理数有三类①π，… ②3，5，… ， （38 -
《词汇学》教案
《词汇学》课程教学大纲 适用专业：对外汉语、汉语言文学专业 学时：36 先修课程：古代汉语现代汉语 一、本课程的地位和作用 汉语词汇学，与文字学、音韵学、训诂学、语法学都是汉语言专业的一门专业课，是有关汉语的重要内容之一。通过汉语词汇学这门课程的学习，使学生初步了解并掌握古代汉语词汇方面的初步知识及古代汉语词汇的一般特点，了解古今汉语词汇方面的内在联系，为今后从事汉语教学和进一步研究汉语词汇打下扎实的基础。 二、本课程的教学目标 本课程的开设，主要是为培养学生了解古今汉语词汇的语音特点、意义和一般用法，从汉语词汇知识中吸取营养，充实自己，在现实生活的语言交流和交际之中正确运用汉语的词汇。同时，也为进一步研究汉语词汇打基础。 三、课程内容和基本要求 汉语词汇学的主要内容和基础知识，主要是研究汉语词汇的类别、词的语音特征、词的语音形式、演变及其规律，词汇的构成和构
成方式、词义及词义特点、词义的演变、古今词义的异同、词的同义反义现象、同类词、同源词、同音词，词汇研究的方式、手段、词汇学史等方面的内容，要求对这些知识有个一般的了解和基本的掌握，最好能够运用这些知识去研究汉语中所出现的具体的语言现象。 第一章序论 一、词汇学的对象和分科 1、任何语言都有自己的语音系统、词汇和语法构造，语言的这三个组成部分在语言学上都有相应的学科来进行研究。词汇学就是其中以词和词汇作为研究对象的一门学科。所谓词汇就是语言里的词和词的等价物(如固定词组)的总和。词汇中包括实词和虚词，词汇学的研究重点是实词。因为有的虚词词汇意义已经弱化，有的甚至完全失去了词汇意义，只剩下语法意义，所以它们主要是语法学研究的对象。 2、在中国语言学史上，词汇的研究比语音和语法的研究都开始得早，这就是所谓训诂”。最古的一部训诂书《尔雅》写成于西汉时代。到了清朝乾嘉时代。训诂学更有了高度的发展，段玉裁(1735--1815)、王念孙(1744--1832)，王引之(1766--1834)等人把这门学问推进到了一个崭新的历史阶段。此外，我国的词典编纂工作开创之早与规模之大也是举世闻名的。 3、欧洲语言学发展的情况与此不同，开始得最早的是语法的研究。语音和词汇的研究在长时期内只是语法学的附庸。到了十九世纪，语音学和词汇学才逐渐成为独立的语言学学科。但是跟语音学和语法学比较起来，词汇学直到今天还是比较落后的。