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~所有数的正约数和质数统计三

1~10000的约数和质数：

最大约数数量：2

拥有此数量约数数值：

7560 9240

质数数数量：1229

质数列表：

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71

73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131

137 139 149 151 157 163 167 173 179

181 191 193 197 19

人教版小学三年级数学下册第一单元练习题及答案

新人教版小学三年级数学下册第一单元知识点及练习题【知识要点】 1. 记忆方向的儿歌：早上起来，面对太阳；前面是东，后面是西；左面是北，右面是南；东西南北，认清方向。 2.根据一个方向确定其它七个方向：（1）南与北相对，西与东相对；西北与东南相对，东北与西南相对。（2）东、南、西、北按顺时针方向排列。 3. 地图通常是按“上北下南左西右东”绘制的。（书：练习一第3、4题；） 4.了解绘制简单示意图的方法：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。（书：习二第2题。） 5、看简单的路线图描述行走路线。（1）看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。（2）描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走）。有时还要说明路程有多远。（书：p5和p9的做一做）（3）综合性题目：给出路线图，说出去某地的走法，并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。

6. 可以借助太阳等身边事物辨别方向，也可以借助指南针等工具辨别方向。 7. 并能看懂地图。（p4例2：知道建筑或地点在整个地图的什么方向，地图上两个地点之间的位置关系：谁在谁的什么方向等） 8. 我国的“五岳”分别是：中岳嵩山、东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山。 9. 生活中的方向常识：（1）面对北斗星的方向是北方（2）燕子冬天从北方迁徙到南方（3）西北风是指从西北方向刮过来的风，它吹向东南方【巩固练习】一、选择。 1．太阳( )是东升西落。 A．一定 B．不一定C．不会2．与北极星相对的方向是( )。A．东 B.南 C.西 3．小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的( )方向。 A．东南 B.西北C．东北4．三(1)班教室的黑板在教室的西面，那么老师讲课时面向( )面。A．东 B．南C．西 D.北 5．张丽面向南站立，当她向后转之后，她的左面是( )，右面是( )。 A．东B．西 C.北二、填空。 1．把手表平放在桌面上，用数字12 正对着北方。正对着南方的是数字( )；数字3 正对着 ( )方。

五年级数学约数和倍数意义说课稿

五年级数学约数和倍数意义说课稿五年级数学约数和倍数意义说课稿一、说教材 1、教学内容：人教版六年制数学第十册p50 3、教学目标： ⑴知识与技能：能结合具体情景探索掌握整除的意义，理解约数和倍数的含义，学会正确判断一个数是不是另一个数的约数和倍数。 ⑵过程与方法：通过直观分析，让学生充分经历知识的形成过程，体验成功的乐趣。 ⑶情感、态度与价值观：培养学生分析、比较、抽象、概括和判断的能力。渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证关系。 4、重点：理解整除、约数和倍数的意义。难点：理解整除的意义。关键：通过分析、讨论，得出整除的特征。相互依存的理解。二、说教法 1、通过直观分析让学生充分感知，然后经过比较归纳，最后概括整除的意义，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。 2、采用快乐教学法，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言，参与学习过程和敢于质疑，引导学生自己动口、动脑，以及采用判断、游戏等多种形式的巩固练习，使学生的学习不成为一种负担，而是一种快乐，把数学课上得有趣、有益、有效。三、说学法：

通过本节教学使学生学会运用观察、分析、讨论的教学手段理解掌握新知识，学会有目的地观察、思考、对比分析问题、概括知识的方法。四、说教学程序（一）揭示课题与学习目标今天这一堂课我们学习的内容是“约数和倍数的意义”，通过学习要求大家做到：①掌握整除的意义，在此基础上理解约数和倍数的意义。②学会正确判断一个数是不是另一个数的约数或倍数。 [开门见山将具体清晰的学习目标，呈现给学生，发挥目标的导向和激励功能，使学生明确学习任务，产生积极的学习心向，从而主动地参与学习过程。] [数的整除的生长点是在整数的基础上，所以学生必须理清数的概念。] （三）学习新知 A、初步感知整除 1、口算（小黑板出示）15÷5=1.5÷5=24÷4=3.6÷0.9= 16÷3=80÷20=6÷5=23÷7= [将课本中的题组适作改变，为紧接着的概括整除概念提供更丰富的感性材料。] 2、学习整除的意义 ①学生分组自由讨论，汇报各组的分组依据，引导得出：按商的情况：除尽、除不尽可以分成两组。 15÷5=31.5÷5=0.316÷3=5……180÷20=4 24÷4=63.6÷0.9=423÷7=3……26÷5=1.2

人教版小学三年级上册数学单元知识点及习题全册

三上第一单元一、填空 1、7000千克=（）吨 6米=（）分米 5千米=（）米 10厘米=（）分米 43毫米=（）厘米（）毫米 2分米5厘米=（）厘米 1米－4分米=（）分米 15厘米+25厘米=（）分米 5200千克－200千克=（）吨 8千米－2000米=（）米 2、填上合适的单位：小明的身高约是138（）上海东方明珠电视塔高约468（）北京到天津的铁路长120（）一头大象重4（）一本数学书的厚约是7（）一盏台灯的高约2（）一只猫重2（）一个同学的体重是25（） 3、把一根4米长的绳子，剪成同样长的8段，每段长（）分米。 4、1袋面粉重50千克，（）袋面粉重1吨。 5、3千克鸡蛋6元钱，1千克鸡蛋要（）元。、“＞”或“＝” 600米千米 5吨千克 4分米厘米 400千克+600千克吨 8000米-2千米千米 23厘米+27厘米分米 20厘米+90厘米米三、选择合适的数量，把它圈起来。一只足球重（ 1吨 15千克 500克）一枚一元的硬币的厚度约（ 2克 2毫米 2厘米）一辆大货车的载重量（ 3000克 300千克 3吨）四、实践操作：把每小时行的路程与合适的出行方式连起来。

75千米 800千米 18千米 5千米三上第二单元解决问题。 1、我们一班收集了135节废电池，二班比一班多收集69节。二班收集了多少节？ 2、民间故事书有185本、童话书有210本、儿童小说有335本。儿童小说比童话书多多少本。 3、水果店运来410千克水果，上午卖出139千克，下午卖出183千克，还剩多少千克？ 4、动物园上午有游客552人，中午有272人离去。下午又来了308人，这时园内有多少游客？全天园内来了多少游客？ 6、红红家、莉莉家、美美家在同一条路上。红红家到美美家有424米，莉莉家到美美家有385米。红红家到莉莉家有多远？

部编版小学三年级数学上册单元试卷全册

部编版三年级数学上册第一单元练习题一、口算。 120－40＝402×5＝25×4＝450×0＝360－90＝11＋60＝ 630×3＝560＋40＝72－24＝9＋50＝630＋70＝120×5＝ 24×5＝70×8＝250×5＝14＋40＝880×2＝40×8＝ 57－28＝801×9＝120＋20＝250×1＝28＋68＝100×0＝ 30×6＝18×3＝902×1＝17×4＝68－4＝48－16＝ 70×2＝200×8＝280－70＝320×8＝30×6＝180－60＝ 140－5＝125×8＝560＋80＝150×2＝700×2＝72×3＝ 42＋30＝902×6＝590＋70＝800×5=440×0＝25＋16＝ 303×3＝12×2＝470＋70＝64×0＝25×8＝72×6＝ 20×6＝90×3＝420×6＝280＋40＝55×5＝48×4＝二、填空题。 1. 常见的长度单位有、、、、。 2. 常见的重量单位有、、。 3. 小丽家离公园5000米，合千米。 4. 一袋大米重200千克，袋大米重1吨。 5. 9千米=（）米4000千克=（）吨 60毫米=（）厘米80厘米=（）分米 50分米=（）米2000克=（）千克 6米=（）厘米7分米=（）毫米 28毫米+52毫米=（）毫米=（）厘米 9厘米+31厘米=（）厘米=（）分米 3米—25分米=（）分米1400米—400米=（）千米600千克+1400千克=（）吨3吨—800千克=（）千克4分米×5=（）米30米÷6=（）分米三、、在括号里填上合适的单位名称。一头大象约重4（）一个西瓜约重4（）小红的身高是138（），体重是42（）数学课本长约2（）日记本的厚4（）标准运动场跑道一圈是400（）飞机每小时飞行800（）小玲家离学校1750（）北京到广州的铁路线约长2313（）四、判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。 1吨棉花比1吨石头轻。（） 2、一头大象重4千克。（） 3、黑板长4米。（） 4、一枚硬币的厚度约2毫米。（） 5、一枝铅笔长约2分米。（）五、在○里填上“>”“<”或“=”。 4厘米○39毫米70毫米○70厘米 6千克○6000吨5千米○4980米 10米+9厘米○20米3吨+4吨○7000千克六、选择题。（把正确的序号填在括号里） 1、计量重型物品或大宗物件的重量，通常用（）作单位。 A、吨 B、千克 C、克 2、一种学生字典的厚度约是15（）。 A、米 B、厘米 C、毫米 3、比较下面的重量，最重的是（）。 A、3吨300千克 B、2900千克 C、3330

《约数和倍数的意义》教案-约数和倍数教案

《约数和倍数的意义》教案|约数和倍数教案教学目的1、知识与能力：使学生进一步理解整除的意义。使学生知道约数、倍数的含义，以及它们之间的相互依存关系。使学生知道研究约数和倍数时所说的数，一般指自然数2．过程与方法：通过加强操作、直观沟通概念间的联系和区别，增加练习来突破难点。 3、情感与态度：培养学生有条理，有根据的思考能力，发展抽象思维。教学重点：理解整数、约数和倍数的概念。教学难点：整数、约数和倍数的联系。教学过程：一、复习 1、师：谁能说说整数的含义？出示：23÷7=3...26÷5=1.15÷3=524÷2=1 2 教师：这4个算式中，哪个算式中第一个数能被第二个数整除？为什么前两个算式中的第一个数不能被第二个数整除？让学生观察算式，说说式中被除数、除数和商各有什么特点？

教师：如果用a、b表示两个整数，谁能说说在什么情况下才可以说“a能被b整除”？教师：a的约数还可以叫做什么？让学生用两种说法说说：15÷3＝5和24÷2=1 2 教师：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条？（1）被除数和除数必须是整数，而且除数不等于0。（2）商必须是整数。（3）商的后面没有余数。师：以上三个条，缺一不可。 2、区别“除尽”与“整除” 师：像6÷5=1.2这样的除法，一般说6能被5除尽。被除数和除数商整除都是整数，除数不等于0 商是整数，而且没有余数除尽不一定是整数，除数不等于0 商是有限小数，没有余数二、新课 1、教学约数和倍数的意义。

在一个数能被另一个数整除时，这两个数还有另一种关系（板书：约数和倍数）让学生看50页关于约数和倍数。教师：两个数在什么情况下才能说有约数和倍数关系？（整除）能单独说一个数是约数或一个数是倍数吗？ “倍数和约数是相互依存的”是什么意思？小结：在说倍数（或约数0时，必须说某数是某数的倍数（或约数），不能单独说某数是倍数（或约数）。 2、教学例 1 （1）教师说明：根据倍数和约数的意义，说出15和3中，哪个是哪个数的倍数，哪个是哪个数的约数。教师：15能被3整除吗？ 15是3的什么数？ 3是15的什么数？教师指出：这里所说的数一般是指自然数，不包括0。（2）“倍数”与“倍”的区别 1、基本练习P51做一做三、巩固练习 1、独立完成练习十一的1、 2、3题。 2、第四题

小学三年级下册数学各单元练习题

小学三年级下册数学各单元练习题位置与方向一、填一填 1、小东早晨上学，他面向太阳，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。 2 ; （1）小刚出门向（）走（）米就到学校了。（2）小红出门向（）走（）米，再向（）走（）米，最后向（）走（）米就到学校了。（3）小明出门后向（）走（）米，再向（）走（）米就到学校了。 3、帮小动物找家小鸡的家小狗的家小鸭的家小猪的家 ' 小猫的家（1）小鸡的家在小鸭的家的（）面，小猪的家在小鸭的家的（）面。

（2）小猫的家在小鸭的家的（）面，小猪的家在小鸡的家的（）面。二、选择题 1、早上太阳从（）方升起，傍晚在（）方落下。 A．东B、西C、南D、北 · 2、小红向东走，迎面走来小明，小明向（）面走。 A．东B、西C、南D、北 3、大树的影子在东边，那么太阳在大树的（）面。 A．东B、西C、南D、北 4、冬冬座位的西北方向是李伟的座位，那么冬冬的座位在李伟的座位的（）方向。 A．西北B、东南C、东北D、西南 5、西南与（）相对。 A．东北B、东南C、西北，三、一起去逛街我从新华路乘公交车向（）方向坐（）站地到公园，再向（）方向坐（）站地到书店，最后向（）方向坐（）站地就到火车站了。 |

口算除法练习题 1、口算下面各题 200÷5 = 120÷6 = 2400÷6= 100÷5= 3×200= 350÷7= 500÷5= 100×6 = 2000÷2= 1200÷4= 700÷7= 2000÷5= 160÷4= 120÷3= 1500÷3= 】 800÷8= 630÷9= 400÷4= 4900÷7= 540÷6= 2、填一填，在（）里填上合适的数。 40x( )=240 8x( )=32 6x( )=4200 90x( )=490 6x( )=3600 2x( )=1400 30x( )=2700 8x( )=6400 7x( )=5600 3、估算 82÷9≈241÷4≈235÷4≈162÷2≈ 330÷8≈121÷6≈159÷8≈260÷4≈ | 194÷6≈297÷5≈425÷7≈138÷7≈ 267÷9≈440÷9≈410÷7≈360÷5≈ 178÷6≈181÷3≈460÷9≈435÷7≈ 4、买一个西瓜要5元，李老师带150元一共能买几个西瓜 5、买五件上衣要300元，平均一件共要多少元 6、三年级的同学去野外活动。女同学有39人，男同学有42人。4个同学分成一组，大约可以分成几个小组 - 三年级数学下册笔算除法练习题 960÷3= 108÷4= 505÷5= 723÷6= # 408÷4= 763÷7=327÷3= 637÷6=

青岛版-数学-五年级上册-《因数与倍数的意义》备课教案

因数与倍数的意义教学目标：知识与技能：使学生结合具体情境初步理解因数和倍数的含义，初步理解因数和倍数相互依存的关系。过程与方法：使学生依据因数和倍数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。情感与态度：使学生在认识因数和倍数以及找一个数的因数和倍数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。教学重点：理解因数和倍数的含义。教学难点：探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学过程：认识因数、倍数观察情景图，提出问题。操作：可以怎样排队？每排摆几个，摆了几排，摆完后在练习本上写出乘法算式。汇报：你是怎么摆？算式是什么？指名说，师板书：1×12＝12 2×6＝12 3×4＝12 学习“因数、倍数”的概念师：刚才通过摆不同的队形，我们得到了3个不同的乘法算式，别小看这3个算式，其实在这里面有许多数学奥秘。今天我们就来研究数学的新奥秘。师指3×4＝12 说：因为3×4＝12，所以我们就说3是12的因数（板书：因数），4是12的因数；12是3的倍数（板书：倍数）；12是4的倍数。学生说一说。问：根据2×6＝12，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（指名说）问：根据1×12＝12呢？指名，师：12既是12的因数，又是12的倍数。问：根据48÷6＝8（板书：48÷6＝8）说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？你是怎么想的？指名说

师：看来，根据乘法算式和除法算式，都能判断出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。师：你也像老师这样说一道乘法算式或除法算式，让你的同桌说一说它们之间的因数和倍数的关系。同位互相说。师：有同学说8÷2＝4时，说8是倍数，4是因数。这样行吗？为什么？小结：是呀，我们不能直接说谁是因数，谁是倍数，而要清楚地表达出来谁是谁的因数，谁是谁的倍数。看来，因数和倍数是相互依存的（板书：和）。为了方便，在研究因数和倍数时，一般不讨论0。二、探索找一个数的因数的方法师：看黑板上的3个算式，你能找到12的所有的因数吗？（学生齐说。）问：如果没有算式，你能找出24所有的因数吗？先想想怎样找？然后写在练习本上。学生写一写，师巡视。汇报展示：（2人）问：你是怎么找的？（学生说方法）评价：他找的怎么样？（学生评一评）师讲解：想知道老师是怎么找的吗？（师边讲解边一对一对的板书24的因数）24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24 小结：其实老师就是按从小到大的顺序一对一对找的，这样就能做到既不重复又不遗漏了。看来，有序的思考问题对我们的帮助确实很大。练习师：用这种方法写出18的因数。汇报：你找的18的因数都有哪些？（指名说，师板书）发现规律问：仔细观察这几个数的因数，你能发现什么规律？小结：一个数的因数最小的是1，最大的是它本身。三、探索找一个数的倍数的方法方法学生找4的倍数，写在练习本上。汇报：指名说，师写在黑板上。（4的倍数有：4，8，12，16，20……）问：你能说的完吗？写不完怎么办？（用省略号）

人教版小学三年级数学下册单元测试题-全册

第1单元位置与方向（一） 1、（1）刺猬在小狗的（）面；（2）梅花鹿在小狗的（）面；（3）小猫在小狗的（）面；（4）小猴在小狗的（）面；（5）小狗在小猴的（）面；（6）小猴在梅花鹿的（）面。 2、街心公园周围有什么？完成下面的示意图，并说说这些建筑物的位置。

3、说一说，建筑物分别在十字路口的什么位置？ 4、小华从家向（）面走，又向（）方向走，能到便民超市。

人教版三年级数学下册第二单元测试题（除数是一位数的除法统计图）班级：姓名：评分：一、请你填一填。（每题1分，共19分） 1.63是（）的9倍，（）的4倍是128。 2.54里面最多有（）个6，64里面最多有（）个8。 3.从245里连续减去8，最多能减（）几次。 4一个数的6倍是78，这个数的8倍是（）。 5.一个数除以9，商是17，余数最大是（），当余数最大时，被除数是（）。

6.一个数的3倍是300，这个数是（） 7.0除以6等于（）。 8.16□÷7=23……6。这道算式中，□里应填（）。 9.69708÷92的商是（）位数，最高位是（）位． 10.4800÷1200＝（）÷12 11.在有余数的除法中，被除数＝（）×（）＋（）． 12.要使2D2÷2的商中间有0，D可以填的数是（）或（）． 13.在下面的（）里最大能填几． 24×（）＜250147×（）＜850 35×（）＜235 283×（）＜1590 14.甲数除以己数的商是12，甲数乘以2，和乙数除以2后的商是（）． 15. 6除120的算式是（），表示把（）平均分成（）份，每份是（）；也可以表示（）里面有（）个（），还可以表示（）是（）的（）倍。 16.2130除以7，商是（），余数是（）。 17.8个（）是248，（）个8是768。 18.706÷7的商末尾有（）个0。 19.4 6÷4，要使商的中间有0，且没有余数，里可填（）。二、对错我判断。（对的打“√”，错的打“×”）（14分） 1.0×8=0÷8 （） 2.一个三位数除以一个一位数，商不一定是三位数。（） 3.8410÷7，商的末尾一定有一个0。（） 4.任何不是0的除数除以0，都得0。（） 5.在除法算式里，余数有时比除数小。（） 6、0除以一个不是0的数，商一定是0。（） 7、45的9倍是多少？列式是45÷9。（）

判断质数的5个C语言程序

判断质数的5个C语言程序（含代码） ——程序优化的重要性质数质数是指在一个大于1的自然数中，除了1和它本身之外，无法被其他自然数整除的数。本文将会带领大家编写计算质数的程序。质数计算程序(第1版) 判断一个数mo是否为质数的方法就是看它能否被2、3、……、mo-1整除、如果它不能被其中任何一个整数整除，那么这个数就是质数。例如我们要判断13是不是质数，就需要看它能否被下面这11个数整除。 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12/*通过11次除法计算来判断其是否为质数*/ 因为13无法被其中任何一个数整除，所以可以确定它是质数。但是对于12来说，并不需要使用2、3、4、5、6、7、8、9、10、11这十个数来判断它是不是质数。也就是说，12能够被第一个数2整除，所以它就不是质数。程序代码ver1：(绿色部分) /*30-5-2017*/ /*计算出1000以内的质数*/ #include int main() { inti,no; int counter=0; for(no=2;no<=1000;no++) { for (i=2;i

return 0; } 运算结果：＊注意，这个程序的乘除运算次数为78022次。质数计算程序(第2版) 我们注意到，大于2的所有偶数都不是质数，所以在判断1000以内的质数时可以排除大于2的偶数，可以得到下边的程序：程序代码ver2：(绿色部分) /*30-5-2017*/ /*计算1000以内的质数（第2版）*/ #include int main() { inti,no; int counter=0; no=2; printf("%d\n",no++); /*2是偶数中唯一的质数，先打印出来*/ for (;no<=1000;no+=2) /*只把奇数作为判断对象，排除大于2的偶数*/ { for (i=2;i

(完整版)人教版小学数学三年级下册单元分析

三年级数学下册各单元教材分析一、教材分析这一册教材包括下面一些内容：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数是本册教材的重点教学内容。在数与计算方面，这一册教材安排了除数是一位数的除法、两位数乘两位数以及小数的初步认识。这部分乘、除法计算仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，是进一步学习计算的重要基础。例如，用两位数除多位数，每求一位商的步骤与用一位数除的步骤基本相同；又如，两位数乘两位数是学习小数乘法的必要基础。从本册开始引入小数的初步认识，内容比较简单。此时学生在日常生活中经常遇到或用到有关小数的知识和问题，这部分知识的学习，可以扩大用数学解决实际问题的范围，提高学生解决问题的能力；同时也使学生初步学会用简单的小数进行表达和交流，进一步发展数感，并为进一步系统学习小数及小数四则运算做好铺垫。在空间与图形方面，这一册教材安排了位置与方向和面积两个单元，这是这册教材的另两个重点教学内容，为发展学生的空间观念提供了丰富的素材。通过这些内容的学习，让学生初步形成辨认方向、表达与交流物体所在的方向的能力等。通过现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，探索并体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位，掌握长方形、正方形的面积公式，进一步促进空间观念的发展。在量的计量方面，这一册进一步扩大计量知识的范围，除了面积单位的认识外，还安排了认识较大的时间单位年、月、日及24时计时法。这些内容的教学可以进一步发展学生的空间观念和时间观念，并通过实际操作与具体体验，培养学生估计面积大小和时间长短的意识和能力。在统计知识方面，本册教材让学生初步学习简单的数据分析和平均数。教材向学生介绍了两种不同形式的条形统计图，让学生利用已有的知识，学习看这两种统计图，初步学会简单的数据分析；通过学习平均数的含义和简单的求平均数的方法，初步理解平均数的意义和实际应用，进一步体会统计在现实生活中的作用。在用数学解决问题方面，教材一方面安排了一个单元，专门教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动学习简单的集合思想和等量代换思想，并能应用集合和等量代换的思想方法解决一些简单的问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。二、单元教材分析

判断某个数是否素数

判断某个数是否素数： 1.定义为一个function函数过程第一种方法： Function prime(ByVal x As Integer) As Boolean 注1 For i = 2 To x – 1 注2 If x Mod i = 0 Then Exit For Next i If i > x - 1 Then prime = True 注3 End Function 注1：这里注意形参前面有ByVal，不要ByVal也是可以的，为什么？因为在function中并未改变x的值，所以加不加ByVal都正确注2：此句也可以这样写：For i = 2 To x/2 或 For i = 2 To sqr(x) 注3：此句也可以这样写：If i > x - 1 Then prime = True Else prime = False 思考：为什么不要Else prime = False 程序运行也是正确的另外注意此处的条件i > x – 1的实际含义调用的时候（调用函数时，最好不要用带call关键字的调用方法） If prime(x) then……… 第二种方法： Function prime(ByVal x As Integer) As Boolean Prime=false 注1 For i = 2 To x – 1 If x Mod i = 0 Then Exit Function注2 Next i prime = True 注3 End Function 注1 此句要不要都可以，思考为什么注2和注3两条语句与第一种方法的区别调用的时候 If prime(x) then……… 第三种方法： Function prime(ByVal x As Integer) As integer Prime=0 For i = 2 To x – 1 If x Mod i = 0 Then Exit Function Next i prime = 1 End Function 此方法与上述方法的区别调用的时候 If prime(x)=1 then………

约数和倍数的意义

约数和倍数的意义教学目标 1、掌握整除、约数、倍数的概念． 2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系．教学重点 1、建立整除、约数、倍数的概念． 2、理解约数、倍数相互依存的关系． 3、应用概念正确作出判断．教学难点理解约数、倍数相互依存的关系．教学步骤一、铺垫孕伏（课件演示：数的整除下载） 1、口算 6÷515÷323÷7 1.2÷0.324÷231÷3

2、观察算式和结果并将算式分类．除尽除不尽 3、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除． 4、寻找具有整除关系的算式．板书：15÷3＝5 15能被3整除 5、分类除尽除不尽不能整除整除二、探究新知（一）进一步理解“整除”的意义． 1、整除所需的条件．（1）分析：24能被2整除，15能被3整除； 23不能被7整除，31不能被3整除；（商有余数） 6不能被5整除；（商是小数） 1.2不能被0.3整除；（被除数和除数都是小数）（2）引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件：

a、被除数和除数（0除外）都是整数； b、商是整数； c、商后没有余数．板书：整数整数整数（没有余数） 15÷3＝5 2、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义．（1）讨论：如果用字母a和b表示两个数相除，那么必须满足几个条件才能说a能被b整除？（板书：a÷b）学生明确：a和b都是整数，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除．（板书：a能被b整除）（2）继续讨论：在什么情况下才能说a能被b整除？（板书：b≠0） 3）讨论：如果用字母a和b表示两个整数，在什么情况下才可以说a是b的倍数，b是a的约数？（在数a能被数b整除的条件下）（4）小结：如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）． 2、进一步理解约数、倍数的意义．（1）整除是约数、倍数的前提．学生明确：约数和倍数必须以整除为前提，

质数的判定

质数的判定舒云水课本第3页的例1及例1后面的探究问题是“质数的判定” 问题，它有丰富的数学背景，下面给读者做一个简单介绍﹒质数有无穷多个﹒大约在2300年前欧几里得就证明了存在着无穷多个质数﹒尽管如此，迄今为止还没有发现质数的模型或产生质数的有效公式﹒因而寻找大的质数必须借助计算机一个一个地找﹒寻找大质数是数论研究的重要课题之一﹒目前找到的最大质数是梅森质数1 243112609 ，它有12978189位数，如果用普通字号将这个巨数连续写下来，它的长度可超过50公里！读者可能会产生一个疑问：找大质数有什么用？现在最好的密码是用质数制造的，极难破译﹒ 人们一直在寻找检验一个数是否为质数的方法，最近一些年有了巨大进步﹒你或许会说，检验质数有什么难？确实，看一个数是不是质数，有一种非常自然而直接的方法，这就是我们常用的试除法，即课本例1所用的算法﹒这一方法对检验不太大的数是挺实用的﹒但若数字太大，它就变得十分笨拙﹒假设你在一个快速计算机上实用高效的程序进行试除﹒对于一个10位数字的数，运行程序几乎瞬间就能完成﹒对于一个20位的数就麻烦一点了，需要两个小时﹒对于一个50位的数，则需要100亿年﹒这已经大得不可想象﹒前面讲过最好的密码是用质数制造的，它是用介于60位到100位之间的两个质数制造的，这种计算正是制造这种密码的需要﹒当今庞大的国际数

据通讯网络能安全运行，就得益于这种密码﹒ 如何确定一个100位的数是否为质数呢？数学家做了许多努力，在1980年左右找到了目前可用的最好方法﹒数学家阿德勒曼，鲁梅利，科恩和伦斯特拉研究出一种非常复杂的方法﹒现在以他们的名字的第一个字母命名为ARCL检验法﹒在上面提到的那类计算机上进行ARCL检验，对20位的数只需10秒钟，对50位的数用15秒，100位的数用40秒﹒如果要检查1000位的数，一个星期也就够了﹒可以相信，随着人们对质数的判定算法的研究不断深入及计算机技术的迅猛发展，我们会找到更好更快地检验一个大数是否为质数的方法，发现更多更大的质数﹒

小学三年级数学单元测试题

三年级数学单元测试卷班级________ 姓名________ 得分________ 一、口算：8’ 42÷2 90－27 4800÷6 43＋69 360÷3 30×60 70×30 32－16 40×20 30×23 61×10 840÷4 10×36 25×10 690÷3 240÷3 二、填空：（每空1’，第8题中（2）6’，共33’） 1、372÷4商是（）位数，36×17积是（）位数。 2、25÷60积的末尾有（）个0。 3、一年有（）个月，平年全年有（）天，闰年全年有（）天。 4、1998年的二月有（）天，这年的第一季度有（）天。 5、欢欢从2003年12月25日到2004年1月18日去北京旅行，她一共去了（）天。 6、填上合适的单位名称。（1）一本数学书约重200（）（2）一张课桌宽约7（）（3）一袋面粉重45（）（4）一辆汽车每小时行48（）（5）一座楼房高18（）（6）一头猪重120（）（7）鲸重72（）（8）小丽身高136（）（9）妈妈一天工作8（） 7、4000克=（）千克3千米=（）米 1时=（）分3000千克=3（） 4米=（）分米300厘米=（）米 8、看图填空：（1）从（）面或（）面看，看到这三个立体的形状是完全相同的。从（）面看，看到的形状是不同的。（2）将图①向右移6格。将图②先向下移3格，再向左平移7格。

三、判断：（对的打“√”，错的打“×”）10’ 1、两位数乘两位数积可能是三位数。（） 2、2100是4的倍数，所以2100年是闰年。（） 3、春、夏、秋、冬是一年的四个季节。（） 4、小华10分钟能跑100千米。（） 5、升国旗是平移运动，开锁是旋转运动。（）四、用竖式计算：（画“△”的要验算）22’ △45×36 △363÷5 38×50 784÷4 68×97 943÷9 五、列式计算：12’ （1）4的11倍是多少？（2）比56的12倍多37的数是多少？（3）960是8的几倍？（4）一个数是32，另一个数是70，它们的积是多少？六、解决问题：25’ 1、分给4个班，每班分几本，还剩几本？ 2、一条船能坐16人，三年级有200人，租12条这样的船够不够？ 3、我付100元买了辆玩具车，应找回多少钱？ 4、三年级4个班的同学参加跳绳比赛，一共有120个人，如果各班人数相同，每班分2组，平均每组有多少人？ 5、我有18张邮票，我的邮票是你的3倍，两人一共有多少张邮票？

素数的几种判断方法和实现

PS：本来没有决心把这个东西写完的，结果早上写到一半，出去吃个饭，没保存，回来手一抖直接关掉了，好不容易写了一大半了，只能重新写了，坑爹啊，但就是这个插曲，本来还没有决心的我，一下子却坚定了信念，一点要把这个东西写完。就这样开始吧 BY：Lee 下面，我们重新开始 ═══════════════════════════════════════════ 如何判断一个数是否是素数呢 ═══════════════════════════════════════════也许你会认为这是一个简单的问题，但事实上，世界上任何一个问题，都没有你想象中的那么简单1 + 1 是否等于2 ，这便是一个简单而又复杂的问题，呵呵。突然想把这个东西换一种风格来写了，就这样扯淡扯下去吧。扯的时候文章中多少有内容来自于网络，没有侵权的意思，如果作者看到还请见谅。 ═══════════════════════════════════════════下面正式进入正题 ═══════════════════════════════════════════ 一、朴素判断素数 ═══════════════════════════════════════════1. 这种方法被誉为笨蛋的做法：一个数去除以比它的一半还要大的数，一定除不尽的，这还用判断吗？？很容易发现的，这种方法判断素数，对于一个整数n，需要n-2 次判断，时间复杂度是O(n)在n非常大或者测试量很大的时候，这种笨蛋做法肯定是不可取的。

2. 改进一下下小学生的做法： 3. 再改进一下聪明的小学生的做法对于一个小于n的整数X，如果n不能整除X,则n必定不能整除n/X。反之相同一个明显的优化，就是只要从2枚举到√n 即可。因为在判断2的同时也判断了n/2。到√n时就把2到n-1都判断过了。在这里，这个聪明的小学生还用了i*i <= n 来代替sqrt（n），这里是避免了调用函数sqrt（），其消耗时间很大，特别是在大量数据测试的时候消耗很明显。这个算法的时间复杂度，与最前面的笨蛋做法就好多了，不过这里好像用sqrt()也没问题啊，，，，这个就不太清楚了。但是做一个测试发现，如果是这样额话，每一次判断都要计算i*i，

人教版小学三年级下册数学单元测试题全册

（三年级数学下册第一单元测试卷一．口算（15 分） 40×6＝ 18 × 3= 25 ×4= 45 ÷5= 50 × 2= 17 × 2= 31×2= 72×2= 40×50= 30÷5 36÷6= 8÷4= 36×4= 16÷2= 42÷8= 二、我会填。（1—5 题每空 1 分） 1.当你面向北时，那么你的后面是（），左面是（），右面是（）。 2.早晨，小丽面向太阳站立，她的前面是（），左边是（），右边是（），后面是（）。 3.东与（）相对，（）与北相对。 4.地图通常是按上（）下（），左（）右（）绘制的。 5.太阳每天从（）方升起，从（）方落下。 6．填一填（16 分） 7．下图是某小区的平面图，请根据平面图填空。 12 分） (1)1 号楼在中心花园的( )方向；3 号楼在中心花园的( )方向；4 号楼在中心花园的( ) 方向。 (2)4 号楼在 2 号楼的( )方向；1 号楼在 2 号楼的( )方向。 (3)中心花园在( )的北面，( )的西北面，2 号楼的( )方向。 (4)( )在( )北面。． (5)5 号楼的西面有( )号楼和( )号楼。 8．看图填空。（10 分）小明从家向（）面走 580 米来到书店，又向（）面走（）米来到商店，再向（面走（）米来到学校。三、我会选。（10 分） 1．太阳( )是东升西落。 A ．一定 B ．不一定 C ．不会 2．与北极星相对的方向是( ) 。 A ．东 B.南 C.西）

（（ 3．小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的( )方向。 A ．东南 B.西北 C ．东北 4．三(1)班教室的黑板在教室的西面，那么老师讲课时面向( )面。 A ．东 B ．南 C ．西 D.北 5。张丽面向南站立，当她向后转之后，她的左面是( )，右面是( )。 A ．东 B ．西 C.北四、判断，对的画“√”，错的画“×”。（10 分） 1.太阳在东方，人的影子应在西方。 ( ) 2.和西北相对的方向是西南 ( ) 3.在森林中可以利用树叶的疏密来识别方向。 ( ) 4．面对早晨的太阳，你的右手边是南方。 ( ) 5．丁丁家在方方家的南面，那么方方家就在丁丁家的北面。）五．请你根据东东的描述把公园的各个项目的序号标在适当的位置上。 12 分）东东说：“走进公园大门，正北面有小卖部和游乐场。小卖部的西侧是过山车，东侧是鳄鱼池，猴山在公园的西北角，公园的东北角是百鸟园。” 北 ①、卖部 ②鳄鱼池 ③过山车 ④猴山 ⑤百鸟园 ⑥游乐场

小学五年级数学教案：约数和倍数的意义

小学五年级数学教案：约数和倍数的意义这篇关于小学五年级数学教案：约数和倍数的意义，是网络特地为大家整理的，希望让您以后工作、学习能更上一个新的台阶，对大家有所帮助！ “约数和倍数的意义”是数的整除这部分知识的第一课时，这部分知识的概念非常多，如“整除”、“约数”、“倍数”、“质数”、“互质数”、“公约数”、“公倍数”、“公约数”……而且后面的每一个概念的含义都是以前三个概念为前提的，所以前三个概念（特别是“整除”）非常重要，学生是否真正理解和掌握，这关系到对后面整个单元知识的学习和运用，而且还直接影响到六年级时学习分数的约分和通分。那么上好“约数和倍数的意义”这一节课必将是学好数的整除这部分知识的首要一关。教学建议教材分析是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的，这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求公约数、求最小公倍数等知识必须具备的基础知识，所以是本单元中最基本的概念．教材在复习“整除”的基础上概括出“整除”这个概念，然后引出约数和倍数的概念．在整数范围内，除法算式可以分为整除和不能整除两大类．引入了小数以后，除法算式又可以分除尽和除不尽两大

类．这里的除尽，不但包含了整除的情况，还包含了被除数、除数或商是有限小数的情况，所以在教学中要列举各种有代表性的实例，让学生通过对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较，使整除的概念从除尽的概念中分化出来．从而理解整除的意义，明白整除与除尽的关系．学生学过后往往把“倍数”和“几倍”混同起来，所以教学时应通过对比练习，使学生悟出两者的区别（可以说8是4的倍数，也可以说8是4的2倍；但是不可以说0.8是0.4的倍数，只能说0.8是0.2的2倍），从而进一步理解和掌握约数和倍数的本质．教法建议是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的，这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求公约数、求最小公倍数等知识必须具备的基础知识，是本单元中最基本的概念．复习引入时，教师要通过新旧知识的联系，抓住生长点，对已掌握的“整除”的意义进行复习，通过观察算式的特征和结果，首先将算式分为除尽和除不尽两大类，然后再对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较，使整除的概念从除尽的概念中分化出来．从而理解整除的意义，明白整除与除尽的关系．约数和倍数是建立在整除的基础上的，所以教学求一个数的约数和倍数的时候，首先要利用整除式帮助学生理解除数和商是被除数的一对约数，进而发现约数可以一对一对的找，在学生学会找约数的基础上，教师可以给学生创设一个研讨，发现约数特点的情景．学生掌

~所有数的正约数和质数统计 三

人教版小学三年级数学下册 第一单元练习题及答案