统计与概率
一、统计的基础知识
1、统计调查的两种基本形式: 普查:对调查对象的全体进行调查; 抽样调查:对调查对象的部分进行调查; 总体:所要考察对象的全体; 个体:总体中每一个考察的对象; 样本:从总体中所抽取的一部分个体;
样本容量:样本中个体的数目(不带单位); 平均数:对于n 个数12,,,n x x x ,我们把121
()n x x x n
+++ 叫做这n 个数的平均数; 中位数:几个数据按大小顺序排列时,处于最中间的一个数据(或是最中间两个数据的平均数)叫做中位数;
众数:一组数据中出现次数最多的那个数据; 方差:22222222
12121
1()()()[()]n n S x x x x x x x x x n x n n
??=-+-++-=+++-?? ,其中n 为样本容量,x 为样本平均数;
标准差:S ,即方差的算术平方根;
极差:一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差;
频数:将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数; 频率:每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率; ★ 频数和频率的基本关系式:频率 = ——————
各小组频数的总和等于样本容量,各小组频率的总和等于1;
扇形统计图:圆表示总体,扇形表示部分,统计图反映部分占总体的百分比,每个扇形的圆心角度数=360°× 该部分占总体的百分比; 会填写频数分布表,会补全频数分布直方图、频数折线图;
二、概率的基础知识
必然事件:一定条件下必然会发生的事件; 不可能事件:一定条件下必然不会发生的事件;
2、不确定事件(随机事件):在一定条件下可能发生,也可能不发生的事件;
频数
样本容量 各 基 础 统
计 量 频
数
的 分
布 与 应 用
2、 3、 1、确定事件
3、概率:某件事情A 发生的可能性称为这件事情的概率,记为P(A); P (必然事件)=1,P (不可能事件)=0,0<P (不确定事件)<1; ★ 概率计算方法:
P(A) = ————————————————
例如
注:对于两种情况时,需注意第二种情况可能发生的结果总数
例:①袋子中有形状、大小相同的红球3个,白球2个,取出一个球后再取出一个球,
求两个球都是白球的概率; P =
110
②袋子中有形状、大小相同的红球3个,白球2个,取出一个球后放回..
,再取出一个球,求两个球都是白球的概率;P =
425
事件A 发生的可能结果总数
所有事件可能发生的结果总数
运用列举法(常用树状图)计算简单事件发生的概率 …………