离散数学 (2)
离散数学习题集锦
一．选择题
1、 集合 B = {Φ ,{Φ}} 的幂集为（
A 、 {{Φ}, {{Φ}, Φ}, Φ} ；
B 、{Φ , {Φ},{{Φ}}} ；
C 、{Φ ,{Φ},{{Φ}},{Φ ,{Φ}}} ；
D 、{{Φ ,{Φ}}}
2、设 A={a,{b}}，p(A)是 A 的幂集，则 ( ）。 )。
A. p ( A) = {?, a, b,{b}}
B. p ( A) = {?,{a},{{b}},{a,{b}}}
D. p ( A) = {?, a,{b},{{b}}}
）。 C. p ( A) = {?,{a}, b,{b}} 3、集合 B = {{Φ}} 的幂集为（
A 、 {{Φ}, {{Φ}, Φ}, Φ} ；
B 、{Φ ,{{Φ}}} ；
C 、{Φ ,{Φ},{{Φ}}} ；
D 、{{Φ ,{Φ}}}
4、设 A={a,{1}}，p(A)是 A 的幂集，则 ( )。
A. p ( A) = {?, a,1,{1}}
B. p ( A) = {?, a,{1},{{1}}}
D. p ( A) = {?,{a},{{1}},{a,{1}}}
）。 C. p ( A) = {?,{a},1,{1}} 5、集合 B = {1,{1}} 的幂集为（
A 、{Φ ,{1},{{1}},{1,{1}}} ；
B 、{1, {1},{{1}}} ；
C 、{Φ ,1,{1},{{1}},{1,{1}}} ；
D 、{{1,{1}}}
6、设 A={a,{0}}，p(A)是 A 的幂集，则 ( )。C
A. p ( A) = {?, a, 0,{0}}
B. p ( A) = {?,{a}, 0,{0}}
D. p ( A) = {?, a,{0},{{0}}}
）。C C. p ( A) = {?,{a},{{0}},{a,{0}}} 7、集合 B = {a , b,{a , b}} 的幂集的元素个数为（
A 、4
B 、6
C 、 8
D 、16
8、集合 A = {?,{?}} 的幂集的元素个数为（
A 、2
B 、4
C 、 1
D 、3 ）。B
9、集合 A = {?,{a, b}} 的幂集的元素个数为（
A 、2
B 、4
C 、 1
D 、3 ）。B
10、集合 A = {?,1, 2} 的幂集的元素个数为（
A 、2
B 、4
C 、 6
D 、8 ）。D
11、集合 A = {?,{?},{{?}}} 的幂集的元素个数为（
A 、1
B 、3
C 、4
D 、8 ）。D
12、设 A={1，2，3，4，5}，下面（
A 、{1，2，3}-{4，5，6}
C 、 {x x 是正整数且x ≤ 5}
13、设 A={1，2，3，4}，下面（
A 、{1，2，3} ∪ {2,3,4}
C 、 {x x 是整数且x ≤ 16} 2 ）集合等于 A 。C 2 B 、 {x x 是整数且x ≤ 25}
D 、 {x x 是正有理数且x ≤ 5} ）集合等于 A 。A B 、 {x x 是整数且x ≤ 4} D 、{1, 2, 3, 4}∩ ?
）集合等于 A 。C
B 、{1, 2, 3, 4} ∩ {2,3, 4}
D 、{x x 是正有理数且x ≤ 4}
）集合等于 A 。B
B 、{x x 是?} 14、设 A={1，4}，下面（ A 、{1, 2, 3, 4} ? {1, 2, 4}
C 、{1，2，3} ⊕ {2,3,4} 15、设 A={ ? }，下面（ A 、{x x >8且x ≤ 3}
C、{1, 2,3} ∩ {?}
16、设A={ ?}，下面（
A、{?} ??
C、{1, 2, 3} ? {?}
17、设A={ ?}，下面（
A、?? {?}
C、{1, 2, 3} ? {?}
D、{1, 2,3} ∪ {?}
）集合等于 A 。A B、{x x ∈?}
D、{1, 2,3} ⊕ {?}
）集合等于 A 。B B、{x x = ?}
D、{1, 2, 3} ∈ {?}
18、设A={ ?}，下面（
A、P( ?)
C、{1, 2, 3} ? {?}
19、设A={ ?}，下面（
A、P ( A) ? {{?}}
C、P ( A) ∪ {{?}}
20、设A={ ?}，下面（
A、P ( A) ? {{?}}
C、P ( A) ∪ {{?}}
21、设A={ ?}，下面（
A、P ( A) ? {{?}} C、P ( A) ⊕ {?,{?}}
）集合等于 A 。B B、{?} ? {a}
D、{1, 2, 3} ? {?}
）集合等于 A 。A
B、P ( A) ∩ {{?}}
D、{{?}} ? P ( A)
）集合等于{{?}} 。B
B、P ( A) ∩ {{?}}
D、{{?}} ? P ( A)
）集合等于 A 。A
B、P ( A) ∪ {{?}}
D、{?,{?}} ? P ( A)
22、设S = {Φ , {1 }, {1, 2}} ，则有（
A、{{1,2}} ；
B、{1,2 } ；
C、{1} ；）? S 。A
D、{2} 。
）C
23、设A={?}，B=P(A)，以下正确的式子是（
A．A ∈ B B、{{?}} ∈ B