2015年长沙市初中毕业学业水平考试数学模拟试卷卷十

2015年长沙市初中毕业学业水平模拟考试

数学（十）

一、选择题

1、在数据2，1，0，2中，最小的数是（ ）

A ． 2

B ． 1

C ．0

D ．2

2、x 的取值范围是（ ）

A ．2x >

B ．2x ≥

C ．2x ≤

D ．2x >- 3、下列计算正确的是（ ）

A ．()()231-+-=-

B ．352-=-

C =

D =4、某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分．全班40

则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（ ）

A ．75，70

B ．70，70

C ．80，80

D ．75，80 5、下列运算正确的是（ ）

A ．235x x x +=

B ．()2

224x x -=- C ． 235

22x x x ?= D ．()

4

37x

x =

6、如图，AB ∥CD ，点E 在CA 的延长线上．若∠BAE =40°，则∠ACD 的大小为（ ） A ．150° B ．140° C ．130° D ．120°

（第6题） （第7题）

7、如图，△AOB 缩小后得到△COD ，△AOB 与△COD 的相似比是3，若点C 的坐标为（1，2），则点A 的坐标为（ ）

A ．（2，4）

B ．（2，6）

C ．（3，6）

D ．（3，4） 8、下图是用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ）

． 1 ．1或2

10、甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场共设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若甲首先抽签，则甲抽到1号的概率是（ ） A ．1 B ．

12 C

．34 D ．14

11、观察下列各图，图中的小正方形是按一定的规律排列的．根据此规律，第10个图中小

正方形的个数为（ ）

A ．80

B ．81

C ．82

D ．83

12、如图，正方形

ABCD 的边长为4，点E 、F 分别为边AB 、BC 上的动点，且DE =DF ．若△

DEF 的面积为y ，BF 的长为x ，则表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）

A B C D 二、填空题

13、因式分解：24x y y -14、2014年3月21日上午，我国新型导弹驱逐舰昆明舰举行入列仪式，正式加入人民海

军战斗序列．昆明舰采用柴燃交替动力，配备2台QC208燃气轮机，单台功率37500马力．数据37500用科学记数法表示为 ．

15、一副三角板如图所示放置，则∠

AOB = ．

16、张老师上班途中要经过3个十字路口，每个十字路口

遇到红、绿灯的机会都相同，张老师希望上班经过每个路口 都是绿灯，但实际上这样的概率是 ．

17、若x 、y 0y +=，则2014

x y ??

?

??

的值为 ．

18、如图，在平行四边形ABCD O ，点E 、

F 分别是边AD 、

AB 的中点，EF 交AC 于点H 三、解答题

19

、计算：

()1

2

0112sin3032-??

-- ???

20、化简求值：()()2

111a a a -++-，其中2015a =-

21、某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的200

名学生，调查的结果如下图所示．请根据该扇形统计图解答以下问题：

（1）求图中的x 的值；

（2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数；

（3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动．欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率．

22、如图，三角形ABC 的两个顶点B 、C 在圆上，顶点A 在圆外，AB 、AC 分别交圆于E 、D 两点，连接EC 、BD ．

（1）求证：△ABD ∽△ACE ；

（2）若△EBC 与△BDC 的面积相等，试判定三角形ABC 的形状．

23、某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇需要资金17400元；若购进10台空调和30台电风扇需要资金22500元．

（1）求挂式空调和电风扇的采购价格各是多少元．

（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元．根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元，该业主希望当这两种电器销售完时，所获利润不少于3500元．若购进挂式空调m台，请求出m的取值．

24、如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点．连接AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ 于F．

（1）求证：△APE∽△ADQ；

（2）设AP的长为x，试求△PEF的面积S△PEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，S△PEF取得最大值？最大值为多少？

（3）当Q在何处时，△ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）

25、一服装经销商购进了女童装和男童装两种服装各100套，女童装的进价是每套68元，男童装的进价是每套78元．将这200套衣服分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、

有两种配货方案（整箱配货）：方案一：甲、乙两店各配货100套，其中女童装两店各50套，男童装两店各50套；方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中女童装甲店_________套，乙店__________套；男童装甲店_________套，乙店__________套．

（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元．

（2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？

（3）因为乙店比甲店多一名雇员，需多开680元工资．在保证乙店盈利比甲店多680元的条件下，请你设计出使经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利．

26、在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC