HXMT探测器能量响应矩阵的计算

MATLAB中的矩阵与向量运算

4.1 数组运算和矩阵运算 从外观形状和数据结构来看,二维数组和数学中的矩阵没有区别.但是,矩阵作为一种变换或映射算符的体现,矩阵运算有着明确而严格的数学规则.而数组运算是MATLAB软件所定义的规则,其目的是为了数据管理方面,操作简单,指令形式自然和执行计算有效.所以,在使用MATLAB时,特别要明确搞清数组运算和矩阵运算的区别.表 4.1.1 数组运算和矩阵运算指令形式和实质内涵 数组运算矩阵运算 指令含义指令含义 A.'非共轭转置A'共轭转置 A=s把标量s赋给数组A的每个元素 s+B把标量s分别与数组B的每个元素相加s-B, B-s标量s分别与数组B的元素之差 s.*A标量s分别与数组A的元素之积s*A标量s分别与矩阵A的元素之积 s./B, B.\s标量s分别被数组B的元素除s*inv(B)矩阵B的逆乘标量s A.^n数组A的每个元素的n次方A^n A为方阵时,矩阵A的n次方 A+B数组对应元素的相加A+B矩阵相加 A-B数组对应元素的相减A-B矩阵相减 A.*B数组对应元素的相乘A*B内维相同矩阵的乘积 A./B A的元素被B的对应元素除A/B A右除B B.\A一定与上相同B\A A左除B(一般与右除不同) exp(A)以e为底,分别以A的元素为指数,求幂expm(A) A的矩阵指数函数 log(A) 对A的各元素求对数logm(A) A的矩阵对数函数 sqrt(A) 对A的积各元素求平方根sqrtm(A) A的矩阵平方函数 从上面可以看到,数组运算的运算如:乘,除,乘方,转置,要加"点".所以,我们要特别注意在求"乘,除,乘方,三角和指数函数"时,两种运算有着根本的区别.另外,在执行数组与数组运算时,参与运算的数组必须同维,运算所得的结果数组也是总与原数组同维. 4.2 数组的基本运算 在MATLAB中,数组运算是针对多个数执行同样的计算而运用的.MATLAB以一种非常直观的方式来处理数组. 4.2.1 点转置和共轭转置 . ' ——点转置.非共轭转置,相当于conj(A'). >> a=1:5; >> b=a. ' b = 1 2 3 4 5 >> c=b. ' c = 1 2 3 4 5 这表明对行向量的两次转置运算便得到原来的行向量. ' ——共轭转置.对向量进行转置运算并对每个元素取其共轭.如: >> d=a+i*a

matlab课程教学设计(简单计算器的设计)

matlab课程设计报告 题目简易计算器的设计 学院电子信息工程学院 专业电子信息 学生姓名和学号 指导教师

一、选题目的及意义 GUI的广泛应用是当今计算机发展的重大成就之一，它极大地方便了非专业用户的使用。人们从此不再需要死记硬背大量的命令，取而代之的是可以通过窗口、菜单、按键等方式来方便地进行操作，而在matlab有很简单的gui设计工具，我们可以通过这个工具轻松地构建我们想要的程序，从而实现与用户的信息交互。本次课程设计是使用了matlab中的guide生成了简单的计算器程序。 二、源代码 function varargout = Calculator(varargin) %Simple Calculator %@Anhui University % Begin initialization code - DO NOT EDIT gui_Singleton = 1; gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ... 'gui_Singleton', gui_Singleton, ... 'gui_OpeningFcn', @Calculator_OpeningFcn, ... 'gui_OutputFcn', @Calculator_OutputFcn, ... 'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []); if nargin && ischar(varargin{1}) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1}); end if nargout [varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); else

MATLAB实验二 矩阵基本运算(一)答案

实验一 矩阵基本运算（一） （1）设A 和B 是两个同维同大小的矩阵，问： 1）A*B 和A.*B 的值是否相等？ ????? ?? =763514432A ???? ? ??=94 525 313 4B A=[2 3 4;4 1 5;3 6 7]; B=[4 3 1;3 5 2;5 4 9]; A*B, A.*B ans = 37 37 44 44 37 51 65 67 78 ans = 8 9 4 12 5 10 15 24 63 2）A./B 和B.\A 的值是否相等？ A=[2 3 4;4 1 5;3 6 7]; B=[4 3 1;3 5 2;5 4 9]; A./B, B./A

ans = 0.5000 1.0000 4.0000 1.3333 0.2000 2.5000 0.6000 1.5000 0.7778 ans = 2.0000 1.0000 0.2500 0.7500 5.0000 0.4000 1.6667 0.6667 1.2857 3）A/B和B\A的值是否相等？ A=[2 3 4;4 1 5;3 6 7]; B=[4 3 1;3 5 2;5 4 9]; A/B, B/A ans = -0.3452 0.5119 0.3690 0.7857 -0.7857 0.6429 -0.9762 1.3095 0.5952 ans = 110.0000 -15.0000 -52.0000

92.0000 -13.0000 -43.0000 -22.0000 4.0000 11.0000 4）A/B和B\A所代表的数学含义是什么？ 解： A/B是B*A的逆矩阵 B\A是B*A的逆矩阵 （2）写出完成下列操作的命令。 1）将矩阵A第2—5行中第1，3，5列元素赋给矩阵B。 A=[0.9501 0.4565 0.9218 0.4103 0.1389 0.0153 0.2311 0.0185 0.7382 0.8936 0.2028 0.7468 0.6068 0.8214 0.1763 0.0579 0.1987 0.4451 0.4860 0.4447 0.4057 0.3529 0.6038 0.9318 0.8913 0.6154 0.9355 0.8132 0.2722 0.4660 0.7621 0.7919 0.9169 0.0099 0.1988 0.4186] B=A(2:5,[1,3,5]) A = 0.9501 0.4565 0.9218 0.4103 0.1389 0.0153 0.2311 0.0185 0.7382 0.8936 0.2028 0.7468 0.6068 0.8214 0.1763 0.0579 0.1987 0.4451 0.4860 0.4447 0.4057 0.3529 0.6038 0.9318 0.8913 0.6154 0.9355 0.8132 0.2722 0.4660 0.7621 0.7919 0.9169 0.0099 0.1988 0.4186 B = 0.2311 0.7382 0.2028 0.6068 0.1763 0.1987 0.4860 0.4057 0.6038 0.8913 0.9355 0.2722 2）删除矩阵A的第7号元素。 A=rand(6,6); >> A(7)=[inf] A = 0.8385 Inf 0.1730 0.1365 0.2844 0.5155

扫描矩阵键盘简介以及其FPGA设计思路

扫描键盘的设计思想和代码技巧非常值得学习。 首先扫描键盘可以节省FPGA 的引脚资源，例如一个4x4的扫描键盘有16个按键，如果不用扫描方式而是直接把16跟控制线接入FPGA ，就要16个引脚，而用扫描方式只需要4+4=8个引脚。尤其是随着键盘的增大，比如8x9=72的键盘，用扫描方式只需要17个引脚。 要想了解扫描键盘的原理，首先要知道矩阵键盘的电路结构。 如上图所示，矩阵键盘的某一个按钮按下会使对应的一条行线和列线导通，为了便于分析扫描过程做如下简化： 3.3v Row0 Row1 Row2 Row3 Col 0 Col 1 Col 2 Col 3 Row0 Row1 Row2 Row3 Col 0 Col 1 Col 2 Col 3 3 5 A E D C 2 B 9 8 F 4 6 0 1 7 接高电平 由FPGA 输出给键盘高低电平的组合，即是扫描码 键盘行线 高低电平的变化输入给FPGA

扫描键盘的工作状态分为两种： 第一种状态是判断是否有键按下，该状态下四根列线对应的电平状态是{col 0,col 1,col 2,col 3}=0000 。四根行线左端都接高电平，没有键被按下时，四根行线右端的状态是{row0,row1,row2,row3}=1111 。假如上图中按键3被按下了，也就是说row0和col 0接通了。那么四根行线右端的状态将会是{row0,row1,row2,row3}=0111 。也就是说，在第一种状态下，只要键盘行线输入FPGA的状态不是1111，就说明有键被按下了。马上进入第二状态。 第二种状态是判断具体哪个键被按下了。该状态下四根行线左端接高电平不变，四根列线对应的电平状态不断变化，由FPGA的输出的扫描码控制四根列线的电平状态。由第一状态的行线输入已经可以确定按键所处的行了。接下来只要再确定按键所处的列就可以确定到底哪个键被按下了。 如何根据行线的输入确定按键所处的列，奥妙就在于扫描码了。让列线以1000、0100、0010、0001的电平状态不断循环。假设上一状态确定按键处于row0行，那么随着扫描的进行，行线输入的变化规律如下表： 1000 0100 0010 0001 1000 0100 0010 0001 1000 0100 0010 0001 扫描 码 Row0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 Row1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Row2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Row3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 观察上表可以发现，在row0是1的时候与之对应的扫描码可以体现出按键所在列。 一个随之而来的设计思路是在第一状态确定按键所在行，然后在第二状态捕捉特定行是高电平的时候所对应的扫描码。 但是这里有一个不可避免的实际问题，那就是机械键盘的抖动！这种抖动主要体现在两个方面：第一，我们手指按某个键的时候可能由于接触面积大无意中碰到周围的键。第二，在按着一个键的时候由于力度不均或者接触不良，行线和列线并不能时刻保持接通的状态。下图来自网络上，描述的是单片机的机械键盘，借用一下。

用MATLAB做一个计算器_包括加减乘除_平方_清空等功能

广西科技大学MATLAB课程设计说明书 课题：设计简易计算器 开发环境：MATLAB GUIDE 作者： 系别： 专业： 时间：

实验目的:1、熟悉MATLAB的主要控件使用方法。 2、熟悉MATLAB的GUI设计流程。 实验环境: 编程软件：MATLAB7.0 实验内容与结果： 使用MATLAB的GUI接口设计一个简单的计算器。 效果图: 一、布局GUI。 1.打开Matlab，输入Guide 回车或者在工具栏上点击图标出现Guide 窗口：

2.然后双击“Blank GUI(Default)”出现GUI窗口 3.添加按钮

4.根据按钮的作用及视觉效果做一定的修改 把按钮的字符串大小、颜色进行设置，对按钮的位置进行排布，尽量使按钮集中在静态文本框下面。最终设置的静态文本框为白色，其他按钮均为分红色。 5.保存、添加功能函数 把做好的按钮及静态文本框保存后自动弹出Editor的M文本，对然后对相应的pushbutton添加功能函数。以下是相应按钮的功能函数。 （1）数字按键编写。 在function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles）下输入：textString = get(handles.text1,'String'); textString =strcat(textString,'0'); set(handles.text1,'String',textString) 这是使用句柄handles指向对象text1，并以字符串形式来存储数据文本框text1的内容，并存储数个“0”， 然后由set(handles.text1,'String','textString'在text1中输出。

3-1 矩阵的秩习题评讲

３－１ 矩阵的秩习题评讲 ２、设秩（Ａ）＝ｒ，问Ａ中有没有等于零的ｒ－１阶子式？有没有等于零的ｒ阶子式？ 有没有不等于零的ｒ＋１阶子式？ 解：秩（Ａ）＝ｒ时，Ａ中可能有等于零的ｒ－１阶子式；也可能有等于零的ｒ阶子 式；没有不等于零的ｒ＋１阶子式。例如： Ａ＝? ? ??? ? ??? ???00 00 40004320 4321，Ａ中存在一个３阶子式4004204 21＝８≠０，所有４阶子式有一行全为零，值为零，所以秩（Ａ）＝３。Ａ中存在等于零的２阶子式，如 4 34 3；还存在等于零的３阶子式，如0 00000 3 20。 ３、如果从矩阵Ａ中划去一行（或一列）得到矩阵Ｂ，问Ａ的秩与Ｂ的秩有什么关系？ 解：设ｍ?ｎ矩阵Ａ的行向量为：α１，α２，……，αｍ－１，αｍ。从矩阵Ａ中划去一 行，不妨设划去第ｍ行，得矩阵Ｂ，则Ｂ的行向量为：α１，α２，……，αｍ－１。分两种情况讨论。 （１）如果αｍ可由α１，α２，……，αｍ－１线性表出，则Ａ的行向量组与Ｂ的行向量 组等价，故Ａ的行秩＝Ｂ的行秩，即秩（Ａ）＝秩（Ｂ）。 （２）如果αｍ不能由α１，α２，……，αｍ－１线性表出，取Ｂ的行向量组的一个最大 无关组，不妨设为：α１，α２，……，αｒ，则αｍ不能由α１，α２，……，αｒ线性表出。据Ｐ１１１ １１题，α１，α２，……，αｒ，αｍ线性无关，显然作成Ａ的行向量组α１，α２，……，αｍ－１，αｍ的一个最大无关组，于是Ａ的行秩＝Ｂ的行秩＋１，即秩（Ａ）＝秩（Ｂ）＋１。 综上所述，知： Ｒ(Ｂ)＝? ? ?-1)()(A R A R 线性表出时列不可由其它行列当删去的行线性表出时列可由其它行列当删去的行）（）（）（）（。 ４、ｔ取何值时，向量组：α１＝（６，ｔ＋１，７），α２＝（ｔ，２，２），α３＝（ｔ， １，０）线性相关？ 解：用α１，α２，α３为行向量作矩阵Ａ，有

基于msc51单片机实现的四位4乘4矩阵键盘计算器的C语言程序及其PROTUES电路和仿真

单片机原理及接口技术 课程设计报告 设计题目：计算器设计 学号：100230205 姓名：费博文 指导教师：张扬 信息与电气工程学院 二零一三年七月

计算器设计 单片机体积小，功耗小，价格低，用途灵活，无处不在，属专用计算机。是一种特殊器件，需经过专门学习方能掌握应用，应用中要设计专用的硬件和软件。近年来，单片机以其体积小、价格廉、面向控制等独特优点，在各种工业控制、仪器仪表、设备、产品的自动化、智能化方面获得了广泛的应用。与此同时，单片机应用系统的可靠性成为人们越来越关注的重要课题。影响可靠性的因素是多方面的，如构成系统的元器件本身的可靠性、系统本身各部分之间的相互耦合因素等。其中系统的抗干扰性能是系统可靠性的重要指标。 数学是科技进步的重要工具，数据的运算也随着科技的进步越发变得繁琐复杂，计算器的出现可以大大解放人在设计计算过程中的工作量，使计算的精度、速度得到改善，通过msc51单片机，矩阵键盘和LED数码管可以实现简单的四位数的四则运算和显示，并当运算结果超出范围时予以报错。 注：这一部分主要描述题目的背景和意义，对设计所采取的主要方法做一下简要描述。字数不要太多，300-500字。 另注：本文要当做模板使用，不要随意更改字体、字号、行间距等，学会使用格式刷。文中给出的各项内容都要在大家的报告中体现，可采用填空的方式使用本模板。 1. 设计任务 结合实际情况，基于AT89C51单片机设计一个计算器。该系统应满足的功能要求为： (1) 实现简单的四位十进制数字的四则运算； (2) 按键输入数字，运算法则； (3) LED数码管移位显示每次输入的数据和运算结果； (4) 当运算结果超出范围时实现报错。 主要硬件设备：AT89C51单片机、LED数码管、矩阵键盘。 注：这一部分需要写明系统功能需求，用到的主要硬件（参考实验箱的说明书）。

用MATLAB GUI设计简单计算器

HUBEI NORMAL UNIVERSITY 《MATLAB与仿真》课程设计论文 Course’s Thesis

摘要 基于MATLAB GUI的计算器设计是利用GUIDE创建图形用户界面进行计算器设计。设计计算器时，主要是考虑到计算器的易用性、功能的常用程度进行计算器界面与功能的设计。通过调整控件和文本的布局及颜色，使界面简单大方、布局合理，达到界面友好的效果。 计算器设计时主要利用到get和set两个函数进行各个控件属性值的传递和设置。计算器实现的功能有：数字0~9和小数点的输入显示，平方、开平方和对数的输入显示。进行四则运算、正弦计算、余弦计算、正切计算和余切计算，可以求阶乘、求百分数和求倒数。可以进行括号及变量x与变量y的输入，结合坐标轴编辑框和曲线颜色编辑框实现函数的曲线绘制。最后运行调试，实现基于MATLAB GUI的计算器的设计。 MATLAB GUI介绍 MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。 MATLAB是matrix和laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂，主要面对科学计算、可视化以及交互式程设计的高科技计算环境。MATLAB是将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效 数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言的编辑模式，特别是所附带的30多种面向不同领域的工具箱支持，使得它在许多科学领域中成为计算机辅助设计和分析、算法研究和应用开发的基本工具和首选平台。 MATLAB的图形用户界面（Graphical User Interface，简称GUI，又称图形用户接口）是指采用图形方式显示的计算机操作用户界面。与早期计算机使用的命令行界面相比，图形界面对于用户来说在视觉上更易于接受。MATLAB的图形用户界（GUI）是由光标，窗口，菜单、文字说明等对象构成一个用户界面。用户可以通过键盘输入相关的参数，通过鼠标选择、激活这些对象，使计算机完成相关的计算或者绘制波形等功能。MATLAB的GUI为开发者提供了一个不脱离MATLAB的开发环境，有助于MATLAB程序的GUI集成。这样可以使开发者不必理会一大堆烦杂的代码，简化程序，但是同样可以实现向决策者提供图文并茂的界面，甚至达到多媒体的效果。可以说MATLAB提供了一个简便的开发环境，可以让开发者快速上手，提高了开发者的工作效率。 MATLAB的图形界面设计是通过对各种图形对象的操作来实现的，因此用户在使用的过程需要深入了解各种图形对象的特征、属性和操作。由此可见，图形用户界面的设计、制作是一件比较繁琐的工作。图形用户界面的创建一般有两种常用的方式：第一是通过使用m文件直接动态添加控件；第二是使用GUIDE快速生成GUI界面。这两种实现的方法都需要使用M语言编程，但是技术的侧重点不同。所谓的GUIDE就是图形用户界面开发环境 (Graphical User Interface Development Environment)，它向用户提供了一系列的创建用户图形界面的工具。这些工具大大简化了GUI设计和生成的过程。GUIDE可以完成的任务有如下两点：第一是输出GUI，第二是GUI编程。GUIDE

matlab中的矩阵的基本运算命令范文

1.1 矩阵的表示 1.2 矩阵运算 1.2.14 特殊运算 1．矩阵对角线元素的抽取 函数diag 格式X = diag(v,k) %以向量v的元素作为矩阵X的第k条对角线元素，当k=0时，v为X的主对角线；当k>0时，v为上方第k条对角线；当k<0时，v为下方第k条对角线。 X = diag(v) %以v为主对角线元素，其余元素为0构成X。 v = diag(X,k) %抽取X的第k条对角线元素构成向量v。k=0：抽取主对角线元素；k>0：抽取上方第k条对角线元素；k<0抽取下方第k条对角线元素。 v = diag(X) %抽取主对角线元素构成向量v。 2．上三角阵和下三角阵的抽取 函数tril %取下三角部分 格式L = tril(X) %抽取X的主对角线的下三角部分构成矩阵L L = tril(X,k) %抽取X的第k条对角线的下三角部分；k=0为主对角线；k>0为主对角线以上；k<0为主对角线以下。函数triu %取上三角部分 格式U = triu(X) %抽取X的主对角线的上三角部分构成矩阵U U = triu(X,k) %抽取X的第k条对角线的上三角部分；k=0为主对角线；k>0为主对角线以上；k<0为主对角线以下。3．矩阵的变维 矩阵的变维有两种方法，即用“：”和函数“reshape”，前者主要针对2个已知维数矩阵之间的变维操作；而后者是对于一个矩阵的操作。 （1）“：”变维 （2）Reshape函数变维 格式 B = reshape(A,m,n) %返回以矩阵A的元素构成的m×n矩阵B B = reshape(A,m,n,p,…) %将矩阵A变维为m×n×p×… B = reshape(A,[m n p…]) %同上 B = reshape(A,siz) %由siz决定变维的大小，元素个数与A中元素个数 相同。 （5）复制和平铺矩阵 函数repmat 格式 B = repmat(A,m,n) %将矩阵A复制m×n块，即B由m×n块A平铺而成。 B = repmat(A,[m n]) %与上面一致 B = repmat(A,[m n p…]) %B由m×n×p×…个A块平铺而成 repmat(A,m,n) %当A是一个数a时，该命令产生一个全由a组成的m×n矩阵。 1.3 矩阵分解 1.3.1 Cholesky分解 函数chol 格式R = chol(X) %如果X为n阶对称正定矩阵，则存在一个实的非奇异上三角阵R，满足R'*R = X；若X非正定，则产生错误信息。 [R,p] = chol(X) %不产生任何错误信息，若X为正定阵，则p=0，R与上相同；若X非正定，则p为正整数，R是有序的上三角阵。 1.3.2 LU分解

基于MATLAB计算器设计与开发

六．主要参考文献 . (19) 一、课程设计应达到的目的 本课程是为自动化专业本科生开设的专业课程设计课。通过本课程的课程设计实践帮助学生巩固关于数据结构、算法、程序设计的基础知识。通过本课程设计，学生可以初步掌握开发一个小型实用系统的基本方法，提高运用编程软件实现GUI 程序设计的能力。 二、 课程设计的基本要求： 要求利用MATLAB ＧＵＩ设计实现一个图形用户界面的计算器程序，要求实现： A. 具有友好的用户图形界面。实现十进制数的加、减、乘、除、乘方、取模等简单计算。（必做） B. 科学计算函数，包括(反)正弦、(反)余弦、(反)正切、(反)余切、开方、指数等函数运行。（必做） C. 能够保存上次历史计算的答案，先是答案存储器中得内容。（必做） D. 有清除键，能清除操作，并对不正确的表达式能指出其错误原因。（必做） E. 独立存储器功能，使之可以直接输入存储器，可与存储器中的数值相加减。能够清除独立存储器中的内容。（选做） 利用MATLAB GUI 功能，在绘制一个静态文本框和一个文本编辑框，以及命令按钮，调整好各控件大小、颜色，整体布局如图所示： 然后通过双击个按钮来改写其属性，在m 文件中编写其回调函数，最后在运行调试。 成绩

三、课题设计内容与步骤 3.1 各功能界面设计 GUI设计界面： 3.2 各功能模块实现 算法设计： A. 数字键设计：0—9以及小数点函数都一样，只是参数不同： global jj textString = get(handles.text1,'String'); if(strcmp(textString,'0.')==1)&(jj==0) set(handles. edit1,'String','1') ; else textString =strcat(textString,'1'); set(handles. edit1,'String',textString) end jj=0;

矩阵的秩及其应用

矩阵的秩及其应用 摘要：本文主要介绍了矩阵的秩的概念及其应用。首先是在解线性方程组中的应用，当矩阵的秩为1时求特征值；其次是在多项式中的应用，最后是关于矩阵的秩在解析几何中的应用。对于每一点应用，本文都给出了相应的具体的实例，通过例题来加深对这部分知识的理解。 关键词：矩阵的秩； 线性方程组； 特征值； 多项式 引言： 阵矩的秩是线性代数中的一个概念，它描述了矩阵的一个数值特征。它是矩阵 的一个重要性质。在判定向量组的线性相关性，线性方程组是否有解，求矩阵的特征值，在多项式、空间几何中等多个方面都有广泛的应用。由于矩阵的秩的重要作用和地位，需要我们认真学习。 1．矩阵的秩及其求法 1.1矩阵的秩的定义 定义1.1.1[1] 矩阵A 的行（列）向量组的秩称为矩阵A 的行（列）秩。 定义1.1.2[2] 矩阵的列向量组（或行向量组）的任一极大线性无关组所含向量的个数称为矩阵的秩。 定义1.1.3[1] 设在矩阵A 中有一个不等于零的r 阶子式，且所有的1r +子式（如果存在的话）全等于零，则称矩阵A 的秩为r ，记为()r A r =或秩()A r =。零矩阵的秩规定为零。 注：由定义可以看出

(1)若A 为n m ?矩阵，则()r A m ≤，也()r A n ≤，即()min{,}r A m n = (2) ()()T r A r A = ,()()r kA r A = ,k 为非零数 1.2 矩阵的秩的求法 定义法和初等变换法是我们常用的求矩阵的秩的两种方法，下面就来比较一 下这两种方法。 方法1 按定义 例1.2.1 求矩阵A =?? ????????--413112212228 32的秩 解 按定义3解答，容易算出二阶子式 12232-0≠，而矩阵的所有三阶子式 13 1 2122832--=0，43112122232-=0，41312212 2 8 3--=0，4 1112222 8 2 -=0 所以 ()2r A = 方法2 初等变换法 引理1.2.1[1] 初等变换不改变矩阵的秩。 例1.2.1求矩阵23822122121314A -?? ??=-?? ????的秩 解 用“→”表示对A 作初等变换，则有 A →13142122122382????-????-??→131406440966????-????-??→131406440000?? ?? -??????=B ，在矩阵B 中易 知,所有三阶子式全为零，且有一个二阶子式 1306 ≠0. 所以()2r B =, 可得

矩阵键盘简易计算器要点

《微处理器系统与接口技术》课程实践报告 计算器 班级： 学号： 学生姓名： 指导老师： 日期： 2014.7.5 ******电子与信息工程学院

目录 1、设计题目:计算器 (3) 2、设计目的 (3) 3、计算器总体设计框图 (3) 4、计算器详细设计过程 (4) 4.1输入模块 (4) 4.2键盘输入电路 (5) 4.3主程序模块 (6) 5、分析与调试 (6) 7、运行结果 (8) 8、结束语 (8) 8、参考文献 (8) 9、源程序附录 (9) 9.1主程序 (9) 9.2延时函数delay (12) 9.3显示函数display (12) 9.4键盘扫描函数 (14) 9.5预定义函数 (15)

1、设计题目:计算器 2、设计目的 此次课程实践题目是基于单片机简单计数器的设计，本此设计使用的是Intel公司MCS-51系列的8051AH单片机。设计的计算器可以实现2位小数的加、减、乘、除运算以及整数的乘方运算，其中用4*4矩阵键盘来输入待参与运算的数据和运算符；八位数码管动态显示输入待参与运算的数据以及运算后产生的结果，每个硬件模块的调用过程中涉及到了函数入口及出口参数说明，函数调用关系描述等。 3、计算器总体设计框图 计算器以MCS-51系列的8051AH单片机作为整个系统的控制核心，应用其强大的I/O功能和计算速度，构成整个计算器。通过矩阵键盘输入运算数据和符号，送入单片机进行数据处理。经单片机运算后控制LED数码管的输出。整体框图如图1所示： 图3 整体框图 本系统硬件主要由矩阵键盘、独立键盘I/O输入输出、数码管显示等主要部分组成。各模块的主要功能如下： (1)矩阵键盘将十六进制编码的数字送到单片机。 (2) 单片机扫描键盘信号并接收，对输入的键盘信号进行处理 (3) LED以动态扫描的方式移位显示每次输入的数据和最后的运算结果。实践设计的具体流程图如下图2所示：

基于matlab的计算器制作

基于MATLAB的计算器制作从入门到高级 项目一、建立GUI框架 1，双击MATLAB图标（本实例使用的是MATLAB R2014），打开软件 2，打开GUI操作界面。有两种方式： a、在命令行窗口输入guide,然后点击回车。 b、先点击新建图标，在选择‘图形用户界面’。 得到如下窗口： 左上方有两个按钮：‘新建GUI’，‘打开现有GUI’。 对于‘新建GUI’：下方的选择框内有你可以选择建立的GUI类型，对于初学者一般选择第一个。下方是用来设置 保存文件位置的。

对于‘打开现有GUI’：初学者可能会在网上下载一些GUI源程序，使用‘打开现有GUI’，再浏览到文件所在位置便可。 3、构建GUI框架： 在选择新建GUI并且确定后，会弹出如下窗口： 在窗口的左边会有很多选项，可以一个个拖动编辑框内； 是不是发现这些选项发挥的作用刚好就是我们平常打开一个网页或者一个软件进行操作时的选择按钮。比较常见的有：按钮、单选按钮、拖动条、弹出式菜单等。看到这里细心地朋友就会发现，MATLAB GUI似乎可以开发出大型

软件哦，只要你有足够的想象力，当你从一个小白进阶到 一个高手之后，你可以做到的。 本次计算器制作只需要用到静态文本（或者是动态文本）用来做显示器，按钮（用来操作）。也可以添加一个面板 用来修饰。 在拖出的选项上双击，会得出该选项的属性栏，比如说 双击一个按钮选项，你会得到： 这个属性框比较复杂，没有必要一个个说清楚（有兴趣的 可以自己研究，其实理解起来也挺简单的） 本次计算器制作，我们只需要知道以下几个：

◆a、BackgroundColor取值为颜色的预定义字符或RGB 数值；缺省（就是默认的意思）值为浅灰色； ◆b、ForegroundColor取值为颜色的预定义字符或RGB 数值，该属性定义控件对象标题字符的颜色；缺省值为黑色； ◆c、String取值为字符串矩阵或块数组，定义控件对 象标题或选项内容； ◆d、FontName取值为控件标题等字体的字库名； ◆e、FontSize取值为数值，控制字体大小； ◆f、Tag取值为字符串，定义了控件的标识值，在任何 程序中都可以通过这个标识值控制该控件对象； ◆g、Style取值可以是pushbutton(缺省值), radiobutton, checkbox, edit, text, slider, frame, popupmenu 或listbox； 项目二、简单加法器的制作 1、框架准备

矩阵的秩及其多样性的解法

矩阵的秩及其多样性的解法 数学学院 数学与应用数学（师范）专业 摘 要：矩阵论是代数学中一个重要组成部分和主要研究对象，而矩阵的秩又是矩阵的一个重要指标，本文研究了与矩阵的秩的相关性质及其多样性的解法, 用定理和实例说明了行列式、线性空间、线性方程组、分块矩阵和矩阵秩的关系及其在求矩阵的秩中的应用。 关键词: 矩阵的秩; 行列式; 线性方程组； Abstract ：Matrix theory is an important part of the main object of study in algebra and rank of the matrix is an important indicator of the matrix, we study the rank of the matrix solution of the nature and diversity of theorems and examples illustratedeterminant, linear space, linear equations, the block matrix and the matrix rank and matrix rank. Keywords: Rank of matrix; V ector; Linear equations; 引言、引理 矩阵理论是高等代数的主要内容之一, 在数学及其它科学领域中有着广泛的应用.在矩阵理论中, 矩阵的秩是一个重要的概念. 它是矩阵的一个数量特征, 而且是初等变换下的不变量. 本文归纳了矩阵的秩相关性质及等价条件，并从行列式、线性方程组、线性空间以及分块矩阵的角度来阐述矩阵秩的不同解法。 矩阵的秩的等价刻划 设A F m n ?∈ ，则rank(A)=r ?A 中不为零的子式的最大阶数是r ； ?A 中有一个r 阶子式D 不等于零，所有包含D 作为子式的 r+1阶子式全为零； ? 存在可逆矩阵m n P F ?∈，m n Q F ?∈，使得000r E P A Q ?? = ??? ； ? A 的行（列）向量的极大无关组所含向量的个数为r;

单片机课程设计4X4矩阵键盘显示要点

长沙学院 《单片机原理及应用》 课程设计说明书 题目液晶显示4*4矩阵键盘按键号 程序设计 系(部) 电子与通信工程系 专业(班级) 电气1班 姓名龙程 学号2011024109 指导教师刘辉、谢明华、王新辉、马凌 云 起止日期2014.5.19—2014.5.30

长沙学院课程设计鉴定表

《单片机技术及应用》课程设计任务书系(部)：电子与电气工程系专业：11级电子一班指导教师：谢明华、刘辉

目录 前言 (5) 一、课程设计目的 (6) 二、设计内容及原理 (6) 2.1 单片机控制系统原理 (6) 2.2阵键盘识别显示系统概述 (6) 2.3键盘电路 (7) 2.4 12864显示器 (8) 2.5整体电路图 (9) 2.6仿真结果 (9) 三、实验心得与体会 (10) 四、实验程序 (10) 参考文献 (18)

前言 单片机，全称单片微型计算机（英语：Single-Chip Microcomputer），又称微控制器 应（不用外接硬件）和节约成本。它的最大优点是体积小，可放在仪表内部，但存储量小，输入输出接口简单，功能较低。由于其发展非常迅速，旧的单片机的定义已不能满足，所以在很多应用场合被称为范围更广的微控制器；从上世纪80年代，由当时的4位、8位单片机，发展到现在的32位300M的高速单片机。现代人类生活中所用的几乎每件有电子器件的产品中都会集成有单片机。手机、电话、计算器、家用电器、电子玩具、掌上电脑以及鼠标等电子产品中都含有单片机。汽车上一般配备40多片单片机，复杂的工业控制系统上甚至可能有数百片单片机在同时工作!单片机的数量不仅远超过PC机和其他计算机的总和，甚至比人类的数量还要多。 是以电流刺激液晶分子产生点、线、面配合背部灯管构成画面。由一定数量的彩色或黑白像素组成，放置于光源或者反射面前方。液晶显示器功耗低，因此倍受工程师青睐，适用于使用电池的电子设备。英国科学家在上世纪制造了第一块液晶显示器即LCD。而第一台可操作的LCD基于动态散射模式(Dynamic Scattering Mode,DSM)，是RCA公司乔治·海尔曼带领的小组开发的。 LED点阵屏通过LED(发光二极管）组成，以灯珠亮灭来显示文字、图片、动画、视频等，是各部分组件都模块化的显示器件，通常由显示模块、控制系统及电源系统组成。LED点阵显示屏制作简单，安装方便，被广泛应用于各种公共场合，如汽车报站器、广告屏以及公告牌等。 交叉处不直接连通，而是通过一个按键加以连接。这样，一个端口（如P1口）就可以构成4*4=16个按键， 键盘是合理的。

MATLAB基本矩阵运算

Basic Matrix Operations 一、实验目的 1、掌握向量和矩阵的创建方法； 2、掌握向量和矩阵元素的索引方法； 3、掌握向量和矩阵的基本操作； 4、利用MATLAB编写程序进行矩阵运算。 二、基础知识 1、常见数学函数 函数名数学计算功能函数名数学计算功能 Abs(x) 实数的绝对值或复数的幅值floor(x) 对x朝-∞方向取整 Acos(x) 反余弦arcsin x gcd(m，n）求正整数m和n的最大公约数 acosh(x) 反双曲余弦arccosh x imag(x) 求复数x的虚部 angle(x) 在四象限内求复数 x 的相角lcm(m，n) 求正整数m和n的最小公倍数 asin(x) 反正弦arcsin x log(x) 自然对数（以e为底数） asinh(x) 反双曲正弦arcsinh x log10(x) 常用对数（以10为底数） atan(x) 反正切arctan x real(x) 求复数x的实部 atan2(x,y) 在四象限内求反正切Rem(m，n) 求正整数m和n的m/n之余数 atanh(x) 反双曲正切arctanh x round(x) 对x四舍五入到最接近的整数 ceil(x) 对x朝+∞方向取整sign(x) 符号函数：求出x的符号 conj(x) 求复数x的共轭复数sin(x) 正弦sin x cos(x) 余弦cos x sinh(x) 反双曲正弦sinh x cosh(x) 双曲余弦cosh x sqrt(x) 求实数x的平方根：x exp(x) 指数函数xe tan(x) 正切tan x fix(x) 对x朝原点方向取整tanh(x) 双曲正切tanh x 2、常量与变量 系统的变量命名规则：变量名区分字母大小写；变量名必须以字母打头，其后可以是任意字母，数字，或下划线的组合。此外，系统内部预先定义了几个有特殊意义和用途的变量，见下表： 特殊的变量、常量取值

单片机 矩阵键盘实验 实验报告

实验五矩阵键盘实验 一、实验内容 1、编写程序，做到在键盘上每按一个数字键(0－F)用发光二极管将该代码显示出来。按其它键退出。 2、加法设计计算器，实验板上有12个按键，编写程序，实现一位整数加法运算功能。可定义“A”键为“+”键，“B”键为“=”键。 二、实验目的 1、学习独立式按键的查询识别方法。 2、非编码矩阵键盘的行反转法识别方法。 三、实验说明 1、MCS51系列单片机的P0～P3口作为输入端口使用时必须先向端口写入“1”。 2、用查询方式检测按键时，要加入延时(通常采用软件延时10～20mS)以消除抖动。 3、识别键的闭合，通常采用行扫描法和行反转法。行扫描法是使键盘上某一行线为低电平，而其余行接高电平，然后读取列值，如读列值中某位为低电平，表明有键按下，否则扫描下一行，直到扫完所有行。 行反转法识别闭合键时，要将行线接一并行口，先让它工作在输出方式，将列线也接到一个并行口，先让它工作于输入方式，程序使CPU通过输出端口在各行线上全部送低电平，然后读入列线值，如此时有某键被按下，则必定会使某一列线值为0。然后，程序对两个并行端口进行方式设置，使行线工作于输入方式，列线工作于输出方式，并将刚才读得的列线值从列线所接的并行端口输出，再读取行线上输入值，那么，在闭合键所在行线上的值必定为0。这样，当一个键被接下时，必定可以读得一对唯一的行线值和列线值。 由于51单片机的并口能够动态地改变输入输出方式，因此，矩阵键盘采用行反转法识别最为简便。 行反转法识别按键的过程是：首先，将4个行线作为输出，将其全部置0，4个列线作为输入，将其全部置1，也就是向P1口写入0xF0；假如此时没有人按键，从P1口读出的值应仍为0xF0；假如此时1、4、7、0四个键中有一个键被按下，则P1.6被拉低，从P1口读出的值为0xB0；为了确定是这四个键中哪一个被按下，可将刚才从P1口读出的数的低四位置1后再写入P1口，即将0xBF写入P1口，使P1.6为低，其余均为高，若此时被按下的键是“4”，则P1.1被拉低，从P1口读出的值为0xBE；这样，当只有一个键被按下时，每一个键只有唯一的反转码，事先为12个键的反转码建一个表，通过查表就可知道是哪个键被按下了。 四、接线方法 键盘连接成4×4的矩阵形式，占用单片机P1口的8根线，行信号是P1.0-1.3,列信号是P1.4-1.7。

基于MATLAB科学计算器

目录 计算器得效果图 ........................................................................... 错误!未定义书签。 一、GUI设计界面: (3) 1。打开GUI (3) 2。添加按钮 (3) 3。根据按钮得作用及视觉效果做一定得修改: (4) 4。保存、添加功能函数 (4) (1)数字键编写 (4) (2)符号键得编写 (4) (3)运算符“=”得编写 (5) (4)按键“←back"得编写 (5) (5)按键“清空”得编写 (5) (6)按键“退出”得编写 (5) (7)按键“二进制数转十进制数"得编写 (5) (8)按键“十进制数转二进制数”得编写 (5) 二、计算器得使用 (5) 除法运算(÷) (5) 平方运算(^2) (6) 函数cos (∏/3)得计算 (6) 函数arctan (∏/3)得计算 (7) 以2为底得对数得计算(log 2) (7) 十进制数转二进制数得计算(调用dec2bin函数) (8) 二进制数转十进制数得计算(调用bin2dec函数) (8) 三、附各按键得程序源代码 (9) 四、问题与解决方法 (14) 五、心得体会 (14) 参考文献 (15) 计算器得效果图:

一、GUI设计界面: 1。打开GUI 输入Guide 回车或者在工具栏上点击图标打开Guide 窗口: 2。添加按钮

3、根据按钮得作用及视觉效果做一定得修改: 双击按钮(Puch Button)进入按键属性修改显示字符串大小、字体与颜色,然后对按钮得位置进行排布,尽量使按钮集中在静态文本框下面、 4、保存、添加功能函数 把做好得按钮及静态文本框保存后自动弹出Editor得M文本,对然后对相应得pushbutton添加功能函数。以下就是相应按钮得功能函数。 (1)数字键编写 在function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)下输入: textString = get(handles。text1,’String'); textString =strcat(textString,'0'); set(handles、text1,’String',textString) 这就是使用句柄handles指向对象text1,并以字符串形式来存储数据文本框text1得内容,并存储数个“0”, 然后由set(handles。text1,'String','textString’在text1中输出。 同理,分别在function pushbutton2~10_Callback(hObject, eventdata, handles)下给1～9数字按键下编写此类程序、 (2)符号键得编写 function pushbutton12_Callback(hObject, eventdata, handles) textString = get(handles、text1,'String’); textString =strcat(textString,’÷’); set(handles。text1,'String',textString) strcat得作用就是将两个字符串连接起来,就就是在已输入得存储数据textString后添加“÷"进行运算。 然后执行set(handles、text1,’String’,textString)。符号键‘—’、‘＊’、‘/’与‘÷'得运算函数类似。“平方运算”,主要就是由“^2”功能实现。