4
sin =A -----4分 (2)由正弦定理,有
B
b A a sin sin =
,所以22
sin sin ==a A b B , -----6分 由题知b a >,则 B A >,故4
π
=
B .
A
B
b
c
根据余弦定理,有 )5
3(525)24(222-??-+=c c ,
解得 1=c 或 7-=c (负值舍去), -----9分
向量BA 在BC
=
B 2
2
-----12分 19．解：（1）∵n a 是n S 和1的等差中项，∴21n n S a =-
当1n =时，11121a S a ==-，∴11a = ----2分
当2n ≥时，111(21)(21)22n n n n n n n a S S a a a a ---=-=---=-， ∴12n n a a -= ，即
∴数列{}n a 是以11a =为首项，2为公比的等比数列， ∴12n n a -=，
21n n S =-----5分
设{}n b 的公差为d ，111b a ==，4137b d =+=，∴2d = ∴
1(1)221n b n n =+-?=-
--------7分 （2
）
----9分
∴
-
----12
20. 19解：（1）1
,//,2
PB FG FG BC FG BC =
取的中点，连由题设-----2分 1
//,//2
AE BC AE BC FG AE =
∴ AEFG 是平行四边形,所以 //EF AG ---4分
,//AE PAB EF PAB EF PAB ??∴面面面
（2） PAB AG PB ?⊥ 是等边三角形，----------------①
02220220
2,60,2cos6090ABD AD AB BAD BD AB AD AB AD AD AB ABD ?=∠==+-??=-∴∠=中，由余弦定理
所以 BD AB ⊥-------8分 ,PAB ABCD BD AB DB PAB ⊥⊥∴⊥面面面
DB AG ⊥-----------------------②
--------------------------------------------------10分
由 ①②可知，,AG PB AG BD AG PBD ⊥⊥∴⊥面
//,EF AG EF PBD ∴⊥又面-----------------------------------------------12分
21．解：()f x 的定义域为0∞(，+)， ()f x 的导数()1ln f x x '=+. ……2分
令()0f x '>，解得1
e
x >；
令()0f x '<，解得
1
0e
x <<. ………………4分
从而()f x 在10e ?? ???，单调递减，在1e ??
∞ ???，+单调递增.
所以，当1e x =时，()f x 取得最小值1
e
-. (6)
分
（Ⅱ）依题意，得()1f x ax ≥-在[1)+∞，
上恒成立， 即不等式1
ln a x x
≤+
对于[1)x ∈+∞，
恒成立 . ………8分 令1()ln g x x x =+
， 则21111()1g x x x x x ??
'=-=- ???
. 当1x >时，因为11()10g x x x ??
'=-> ???
， 故()g x 是(1)+∞，上的增函数， (10)
分
所以 ()g x 的最小值是(1)1g =，所以a 的取值范围是(1]-∞，
. ……………12分
22.解：（1）由
e=
2
c a =
，得2234a c =.再由222c a b =-，解得a=2b. 由题意可知1
2242
a b ??=，即ab=2. ………2分
解方程组2,
2,a b ab =??=?
得a=2，b=1. ………4分
所以椭圆的方程为2
214
x y +=. ………6分
(2)解：由（1）可知点A 的坐标是（-2,0）.设点B 的坐标为11(,)x y ，直线l 的斜率为k.则直线l 的方程为y=k （x+2）.
于是A 、B 两点的坐标满足方程组22
(2),1.4
y k x x y =+??
?+=??消去y 并整理，得 2222(14)16(164)0k x k x k +++-=.
由212164214k x k --=+，得2
1
2
2814k x k -=+.从而12414k y k =+. ………10分
所以||AB ==………12分
由||5AB =
5
=. 整理得42329230k k --=，即22(1)(3223)0k k -+=，解得k=1±. 所
以
直
线
l
的
倾
斜
角
为
4
π
或
34π
. ………14分
山东省潍坊市2020届高三期末试题(数学)
2020．1 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?，且，则A.{}21--， B.{}10-， C.{}20-， D.{} 11-，2．设()11i a bi +=+(i 是虚数单位)，其中,a b 是实数，则a bi += A ．1 B.2 C.3 D.2 3．已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ，，若()40.9P ξ<=，则()21P ξ-<<=A ．0.2 B.0.3C ．0.4D ．0.6 4．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ，计算其 体积V 的近似公式2136V L h ≈ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈，则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5．函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示，则的部分图象可能是 本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 试题（数学）高三数学 山东省潍坊市2020届高三期末
2018年高新一中入学数学真卷(十)
2018年某高新一中入学数学真卷（十） （满分：100分 时间：70分钟） 一、认真填一填（每小题3分，共30分） 1. 0.53，100 53，?35.0，53.3％，这四个数中最大的数是 。 2. 在964后面添上三个不同的数字，组成一个被2、3、5同时整除的最小的六位数，这个数是 。 3. △表示一种运算符号，其意义是：a △b ＝2a －b ，如果x △（2△3）＝2，那么x 等于 。 4. 有四个不同的整数，它们的平均数是13.75，三个较大数的平均数是15，三个较小数的平均数是12，如果第二个大的数是奇数，那么它是 。 5. 如图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），则这个油桶的表面积为 平方分米。 6. 甲、乙两个学生从学校出发，沿着同一方向到一个体育场，甲先用一半时间以每小时4千米行走，另一半时间以每小时5千米行走；乙先以每小时4千米行走一半路程，另一半路程以每小时5千来行走，那么先到体育场的是 。 7. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆…依此规律，第6个图形有 个 小圆。 8. 如图，两个大小不同的正方形并排放在一起，已知大正方形的边长是4，以点B 为圆心边AB 长为半径画圆弧，连接AF 、CF ，则阴影部分的面积为 。（结果保留π） 9．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如表所示：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图所示），那么长方体的下底面共有 朵花。 10．有一路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，如果一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客到这一站以后的每一站下车。问：公共汽车内最多时有 位乘客。 二、细心算一算（共5小题，共25分） 11. （1）?? ???? ??? ??-?÷41475.9%1075.275.6—— （2）??????-÷??? ??+?3275.33225.136 （3）7 3110320952119-÷?????? ??? ??÷--?
2020-2021高三数学上期末试题含答案
2020-2021高三数学上期末试题含答案 一、选择题 1．“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称，把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、癸等十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二个符号叫地支，如公元1984年农历为甲子年，公元1985年农历为乙丑年，公元1986年农历为丙寅年，则公元2047年农历为 A ．乙丑年 B ．丙寅年 C ．丁卯年 D ．戊辰年 2．已知实数,x y 满足0{20 x y x y -≥+-≤则2y x -的最大值是( ) A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3．若直线()10,0x y a b a b +=>>过点(1,1)，则4a b +的最小值为（ ） A ．6 B ．8 C ．9 D ．10 4．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56 5．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC ?为锐角三角形，且满足sin (12cos )2sin cos cos sin B C A C A C +=+，则下列等式成立的是（ ） A ．2a b = B ．2b a = C ．2A B = D ．2B A = 6．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 7．“0x >”是“1 2x x +≥”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤
2018-2019年陕西省西安市高新一中中考数学1模试卷(无答案)
2019年陕西省西安市高新一中中考数学一模试卷 一．选择题(共10小题) 1．下列各数中比1-小的数是( ) A ．2- B ．1- C ．13 - D ．1 2．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图AB CD ∥，点E 是CD 上一点，EF 平分AED ∠交AB 于点F ，若42AEC ∠=?，则 AFE ∠的度数为( ) A ．42? B ．65? C ．69? D ．71? 4．已知正比例函数(0)y kx k =≠的图象经过点(13)- ，，则此正比例函数的关系式为( ) A ．3y x = B ．3y x =- C ．1 3 y x = D ．1 3 y x =- 5．下列运算正确的是( ) A ．224a a a += B ．236()b b -=- C ．23222x x x =g D ．222()m n m n -=-
6．如图，在菱形ABCD中，DE AB ⊥， 3 cos 5 A=，3 AE=，则tan DBE ∠的值是( ) A．1 2 B．2C． 5 2 D． 5 5 7．直线21 y x =+向右平移得到21 y x =-，平移了( )个单位长度． A．2-B．1-C．1D．2 8．如图所示，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若3 EH=，4 EF=，那么线段AD与AB的比等于( ) A．25:24B．16:15C．5:4D．4:3 9．如图，在圆O中，直径AB平分弦CD于点E，且43 CD=，连接AC，OD，若A ∠与DOB ∠互余，则EB的长是( ) A．23B．4C3D．2
最新高三数学上学期期末考试试卷
一．选择题：每题5分，共60分 1．已知集合{}2,1,0,1,2--=A ，()(){}021|<+-=x x x B ，则=B A （ ） A ．{}0,1- B ．{}1,0 C ．{}1,0,1- D ．{}2,1,0 2．若a 为实数，且()()i i a ai 422-=-+，则=a （ ） A ．1-B ．0C ．1D ．2 3．已知命题p ：对任意R x ∈，总有02>x ；q ：“1>x ”是“2>x ”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（ ） A ．q p ∧ B ．q p ?∧? C ．q p ∧? D ．q p ?∧ 4．等比数列{}n a 满足31=a ，21531=++a a a ，则=++753a a a （ ） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 5．设函数()()???≥<-+=-1 ,21,2log 112x x x x f x ，则()()= +-12log 22f f （ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 6．某几何体的三视图（单位：cm ）若图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．372cm B ．390cm C ．3108cm D ．3138cm 7．若圆1C ：122=+y x 与圆2C ：08622=+--+m y x y x 外切，则=m （ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．11- 8．执行如图所示的程序框图，如果输入3=n ，则输出的=S （ ）
A ．76 B ． 73C ．98 D ．9 4 9．已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A ． 332πB ．π4C ．π2D ．3 4π 10．在同一直角坐标系中，函数()()0≥=x x x f a ，()x x g a log =的图像可能是（ ） 11．已知A ，B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，ABM ?为等腰三角形，且顶角为 120，则E 的离心率为（ ）A ．5B ．2 C ．3D ．2 12．设函数()x f '是奇函数()x f ()R x ∈的导函数，()01=-f ，当0>x 时，()()0<-'x f x f x ，则使得()0>x f 成立的x 的取值范围是（ ） A ． ()()1,01, -∞-B ．()()+∞-,10,1 C ．()()0,11,--∞- D ．()()+∞,11,0 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选做题，考生根据要求做答． 二．填空题：每题5分，共20分 13．设向量a ，b 不平行，向量b a +λ与b a 2+平行，则实数=λ． 14．若x ，y 满足约束条件?? ? ??≤-+≤-≥+-022020 1y x y x y x ，则y x z +=的最大值为．
江苏省常州市2020届高三上学期期末考试数学试卷
数学试题 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式： 锥体的体积公式V ＝1 3Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高． 样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2 ＝ 1n (x i －x －)2，其中x －＝ 1n x i . 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (第3题) 1. 已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|x 2 ＞0}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z 满足z ·i ＝1－i(i 是虚数单位)，则z 的实部为________． 3. 如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是________． 4. 函数y ＝2x －1的定义域是________． 5. 已知一组数据17，18，19，20，21，则该组数据的方差是________． 6. 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学习，则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________． 7. 已知函数f(x)＝? ????1 x －1 ，x ≤0，－x 2 3，x ＞0， 则f(f(8))＝________． 8. 函数y ＝3sin(2x ＋π 3)，x ∈[0，π]取得最大值时自变量x 的值为________． 9. 在等比数列{a n }中，若a 1＝1，4a 2，2a 3，a 4成等差数列，则a 1a 7＝________． 10. 已知cos （π 2 －α） cos α ＝2，则tan 2α＝________． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2 a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右顶点为A ，过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB ＝2a ，则C 的离心率为________．
2018年高新一中入学数学真卷(五)
2018年某高新一中入学数学真卷（四） （满分：100分 时间：70分钟） 一、认真填一填（每小题3分，共30分） 1、四个数77.3%，10073， 377.0，9 7 中，最小的数是 。 2、图A 挖去一个边长为2分米的小正方体得到图B ，若图A 的表面积是86平方分米，则 图B 的表面积是 平方分米。 3、如图是一个4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使得整个涂成黑色的图形是一个轴对称图形，这样的白色小方格有 个。 4、如图所示，圆的周长是12厘米，圆的面积和长方形的面积相等，则阴影部分的面积S= 平方厘米。（π取3） 5、如图中图形都是由同样大小的棋子按照一定规律组成，其中第①个图形共3颗棋子，第 ②个图形共9颗棋子，第③个图形共18颗棋子……则第⑧个图形中棋子的颗数为 。 6、某同学将一个长方形纸片沿AB 对折，以AB 中点O 为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD 剪开，使展开后为正五角星，则∠OCD 的度数等于 。 7、如图是由9个等边三角形构成的六边形，若中间的小的等边三角形的边长是1，则六边形的边长是。 8、如图1，有甲、乙、丙三个大小相同的长方体杯子，杯深20cm ，且各装有15cm 深的水。 第4题图 第3题图 第2题图 图B 图 A 第5题图 图3 图2图 1第7题图 第6题图 C D B O A A
如图2，将大小相同的弹珠丢入三个杯子中（甲杯2颗，乙杯4颗，丙杯6颗），结果甲的水位上升到18cm ，乙、丙两杯水满溢出，则丙溢出的水量是乙溢出的 倍。 图1 图2 9、某商场准备在春节期间举办返券促销活动，活动规则是：购买皮质类每付现金100元返回礼券80元；手机类每付现金100元返回礼券60元；电子手表类每付现金100元返回礼券40元，所付现金不足100元的部分不返券，所返的礼券可在返券销售活动期间在商场内购买有关产品。小安看中三件商品准备送给妈妈。第一件标价为498元的皮包；第二件为标价为320元的手机；第三件为标价为245元的电子手表。小安买这三件物品最少花 元钱。 10、2013名学生在操场上排成一个长方形，小聪站在第一排的最左边，小明站在最后一排的最右边，如果左右相邻或者前后相邻的两名同学专递纸条的时间为5秒钟，那么，小聪将手里的纸条传给小明最少需要 秒。 二、细心算一算(共25分) 11、计算（共5小题，25分） 甲 乙 丙 乙 甲 丙
高三数学第一学期期末考试试卷
第4页 共4页 第一学期期末考试试卷 高 三 数 学 （考试时间120分钟，满分150分） 注意：在本试卷纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 一、填空题（每小题5分，共60分） 1、已知函数x x f -=11)(的定义域为M ，)1lg()(x x g +=的定义域为N ，则=?N M . 2、数列{}n a 满足 21 =+n n a a )(*∈N n ，且32=a ，则=n a . 3、已知),2(ππα∈，53sin =α，则)4 3tan(π α+等于 . 4、关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+m my x m y mx 21 无解，则=m . 5、已知圆锥的母线长cm l 15=，高cm h 12=，则这个圆锥的侧面积等于 cm 2. 6、设等差数列{}n a 的首项21=a ，公差2=d ，前n 项的和为n S ，则=-∞→n n n S n a 2 2lim . 7、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人， 则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为 . 8、阅读右图的程序框图，若输入4=m ，6=n ， 则输出=a ，=i . （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”，n 整 除a ，即a 为n 的倍数） 9、设常数4 21,0???? ? ?+>x ax a 的展开式中3 x 的系数为23， 则)(lim 2n n a a a +?++∞ →= . 10、集合??? ???<+-=011x x x A ，{}a b x x B <-=，若“a ＝1” 是“φ≠?B A ”的充分条件， 则b 的取值范围是 . 11、（文科）不等式)61(log 2++x x ≤3的解集为 . （理科）在2x y =上取动点(]5,0),,(2∈a a a A ，在y 轴上取点 )4 1 ,0(2++a a M ，OAM ?面积的最大值等于 . 12、已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ，mx x g =)(，若对于任一实数x ，)(x f 与)(x g 至少有 一个为正数，则实数m 的取值范围是 .
最新高三数学期末考试理科(含答案)
全省联考卷理科数学（一） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一 个是符合题目要求的。 1.}42/{≤≤∈=x N x A ,}032/{2 <--∈=x x Z x B 则=B A （ ） A ．}32/{<≤x x B ．}32/{≤≤x x C ．}2{ D ．}3,2{ 2.已知() 2323i z i +?=-（i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 设m n ,是不同的直线，βα,是不同的平面，下列命题正确的是 ( ) A.若,//,m n n α⊥则α⊥m B.若,,m n n ⊥⊥α则α//m C.若α//,m m n ⊥，则α⊥n D.若ββα⊥⊥m ,，则α//m 4.1ln 03== =-+x x x y y ax 在与曲线处的切线平行，则a 的值为（ ） A ． a=1 B ．a=-1 C ．a=2 D ．a=1 5.运行如图所示的程序框图，则输出的结果S 为（ ） A ．2014 B ．2013 C ．1008 D ．1007 6.函数x x x y ln = 的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科， 每科至少有一位同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有（ ） (A)36种 (B)30 (C)24种 (D)6种
2020年陕西省西安市高新一中中考数学一模试卷
2020年陕西省西安市高新一中中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．（3分）﹣3的相反数是（） A．B．C．3D．﹣3 2．（3分）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝50°，则∠AED＝（） A．65°B．115°C．125°D．130° 3．（3分）下列运算正确的是（） A．2a+3a＝5a2B．（a+2b）2＝a2+4b2 C．a2?a3＝a6D．（﹣ab2）3＝﹣a3b6 4．（3分）发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）一次函数y＝kx+b的图象与正比例函数y＝﹣6x的图象平行且经过点A（1，﹣3），则这个一次函数的图象一定经过（） A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限 6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，AC＝6，则点D到AB的距离为（）
A．B．C．2D．3 7．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E在边BC上，若AE平分∠BED，则BE的长为（） A．B．C．D．4﹣ 8．（3分）如图，点E是平行四边形ABCD中BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，交BD于M，则图中共有相似三角形（不含全等的三角形）（）对． A．4B．5C．6D．7 9．（3分）已知，如图，点C、D在⊙O上，直径AB＝6cm，弦AC、BD相交于点E．若CE＝BC，则阴影部分面积为（） A．π﹣B．π﹣C．π﹣D．π﹣ 10．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴没有交点，过A（﹣2、y1）、B（﹣3，y2）、C（1，y2）、D（，y3）四点，则y1、y2、y3的大小关系是（） A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y1＞y3＞y2D．y3＞y2＞y1 二．填空题（共4小题） 11．（3分）在实数﹣3，0，π，﹣，中，最大的一个数是．
高三期末考试数学试题及答案
2009届江苏省东台中学高三第一学期期末数学考试试题卷 一、填空题： 1.设集合???? ??∈==Z n n x x M ,3sin π，则满足条件M P =?? ? ???????-23,23Y 的集合P 的个数是 ___个 2. 若 cos 2π2sin 4αα=- ? ?- ? ? ?，则cos sin αα+= 3．已知O 为直角坐标系原点，P 、Q 的坐标满足不等式组?? ? ??≥-≤+-≤-+010220 2534x y x y x ，则POQ ∠cos 的 最小值为__________ 4.设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PA PB =，若直线PA 的方程为 10x y -+=，则直线PB 的方程是_____________________ 5.已知函数)(x f 在1=x 处的导数为1，则x f x f x 2) 1()1(lim 0-+→=___________ 6.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下 列三个函数：()1sin cos ,f x x x =+ ( )2f x x =，()3sin f x x =则___________________为“同形”函数 7.椭圆12 2 =+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的斜 率为 b a 则,23=________ 8.一次研究性课堂上，老师给出函数)(| |1)(R x x x x f ∈+= ，三位同学甲、乙、丙在研究此 函数时分别给出命题： 甲：函数f (x )的值域为（－1，1）； 乙：若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)； 丙：若规定| |1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意* ∈N n 恒成 立. 你认为上述三个命题中正确的个数有__________个 9.过定点P （1,2）的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则422 a b +的最小值为 10.若直线2y a =与函数|1|(0x y a a =->且1)a ≠的图象有两个公共点，则a 的取值范围 是 11.“已知数列{}n a 为等差数列，它的前n 项和为n S ，若存在正整数(),m n m n ≠，使得 m n S S =，则0m n S +=。”，类比前面结论，若正项数列{}n b 为等比数列， 12. Rt △ABC 中,斜边AB=1,E 为AB 的中点,CD ⊥AB,则))((??的最大值为_________.
2018年高新一中入学数学真卷(二)
2018年某高新一中入学数学真卷（二） （满分：100分 时间：70分钟） 一、填空题（每小题3分，共30分） 1. 钱学森创新实验班的女生人数是男生人数的3 2 ，男生平均体重是35千克，女生平均体重是32千克，该 实验班全体同学的平均体重是 千克。 2. 如图，在△ABC 中，M 、N 分别是AC 、BC 的中点，若三角形CMN 的面积是0.5平方厘米，则S 阴影= 。 3. 上面的图形都是由同样的五角星按照一定的规律组成的，其中图①有3个，图②有7个，图③有13个 按此规律排列下去，图⑩的五角星有 个。 4. 全面二胎政策实施后，甲乙两个家庭有了各自的规划。假定生男生女的概率相同，回答下列问题： （1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 。 （2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，至少有一个孩子是女孩子的概率是 。 5. 在一个圆柱体容器里有形状大小完全相同的小球32个，其中红黄绿各有8个，则一次至少要取出 个才能保证其中至少有3个小球颜色相同。 6. 为了搬书方便，学生想用AB 两种纸箱搬运，A 箱能装5套书，B 箱能装6套书，要想把85套书刚好放入纸箱内，应需要A 箱 个。 7. 某小区为落实十九大精神“坚持人与自然和谐共生”，把一个圆形花坛扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24米，这个圆形花坛现在的面积是 平方米。 8. 一个空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这个空调的进价是 元。 9. 电脑与我们的生活息息相关，某电脑硬盘共分三个磁盘，其使用情况如下图所示，那么这台电脑的硬盘使用率为 %。 10. 正方形网格中，小方格的顶点叫格点，如图，AB 两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形。点C 也在格点上，且三角形ABC 的面积为1，则符合条件的格点C 共有 个。 第9题图 本地磁盘（E:）共100G 本地磁盘（D:）共90G 本地磁盘（C:）共60G 可用80%可用70% 可用60%第2题图 B N C M A 第3题图 图③ 图②图①...... 第10题图
2017-2018高三数学期末考试试卷
{ } { } 2 B. a ≤ 2 D. π a 8. 若向量 a = (1,2), b = (1,-1), 则 2 a + b 等于（ ） 1 2 A. 1 2017-2018 高三上学期期末数学试卷 班级 姓名 分数 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 设集合 A = x x - 2 < 1 ， B = x ( x + 1)(x - 4) < 0 ，则 A B = （ ） A. φ B . R C.（-1,4） D.（1,3） 2. 函数 f ( x ) = ln( x 2 - 1) 的定义域是（ ） A.（0，+ ∞ ） B.（- ∞ ，-1） （1，+ ∞ ） C.（- ∞ ，-1） D.（1，+ ∞ ） 3. 设 f ( x ) = (2a - 1) x + b 在 R 上是减函数，则有（ ） A. a ≥ 1 1 2 C. a > - 1 2 D. a < 1 2 4. 设 a = 20.5 , b = 0, c = log 0.5, 则（ ） 2 A. a > b > c B. a > c > b C. b > a > c D. c > b > a 5. 在 ?ABC 中，“ sin A = sin B ”是“ A = B ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数 y = 2sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是（ ） A. 4π B. 2π C. π 7. 等比数列 { }中，若 a a = 25 ，则 a a = （ n 3 6 1 8 ） A. 25 B. 10 C. 15 D. 35 → → → → A.（3,3） B.（3，-3） C.（-3,3） D.（-3，-3） 9. 已知直线 l : 3x - y + 1 = 0 ，直线 l : ax + y + 1 = 0 ，且 l // l ，则 a 的值为（ 1 2 ） 3 B. - 1 3 C. 3 D. -3
高三上学期数学期末考试试卷
高三上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题；共18分) 1. （2分）已知集合则下列结论正确的是（） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二上·哈尔滨期中) 抛物线的准线方程是（） A . B . C . D . 3. （2分）设条件,条件;那么p是q的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分） (2016高二上·右玉期中) 已知过点P（2，2）的直线与圆（x﹣1）2+y2=5相切，且与直线ax﹣y+1=0垂直，则a=（）
A . B . 1 C . 2 D . 5. （2分） (2016高一下·衡水期末) 已知，记数列{an}的前n项和为Sn ，则使Sn＞0的n的最小值为（） A . 10 B . 11 C . 12 D . 13 6. （2分） (2019高三上·广东月考) 设函数是奇函数的导函数，当时， ，则使得成立的的取值范围是（） A . B . C . D . 7. （2分）将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（） A . 在区间[，]上单调递减 B . 在区间[，]上单调递增
C . 在区间[﹣，]上单调递减 D . 在区间[﹣，]上单调递增 8. （2分）(2018·海南模拟) 在平面直角坐标系中，双曲线：的一条渐近线与圆相切，则的离心率为（） A . B . C . D . 9. （2分）若函数有两个零点，其中，那么在两个函数值中（） A . 只有一个小于1 B . 至少有一个小于1 C . 都小于1 D . 可能都大于1 二、填空题 (共6题；共6分) 10. （1分） (2018高二下·抚顺期末) 已知复数z满足（1+2i）z=3+4i，则等于________. 11. （1分）(2017·黑龙江模拟) 的展开式中，常数项为20，则实数a的值为________． 12. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知，则代数式的最小值为________. 13. （1分）(2019高二上·长治期中) 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，
陕西省西安市高新一中2020-2021学年第一学期九年级第一次月考数学试卷
2020~2021学年度第一学期月考（一）试题 九年级 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各点在反比例函数x y 2=图象上的是（ ） A. （-2，1） B.（1，-2） C.（-2，-2） D.（1，2） 2. 如图，在ABC Rt ?中，。90=∠C ，4=BC ，5=AB ，那么B sin 的值是（ ） A. 53 B.43 C.54 D.3 4 3. 二次函数()5432-+=x y 的图象的顶点坐标为（ ） A.（4，5） B.（-4，5） C.（4，-5） D.（-4，-5） 4.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：A ）与电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则I 与R 的函数表达式为（ ）
A. R I 12= B.R I 8= C.R I 6= D.R I 4= 5.如图，一个小球由地面沿着坡度2:1=i 的坡面向上前进了m 52，此时小球距离地面的高度为（ ） A. m 5 B.m 52 C.m 2 D.m 3 10 6. 在下列四个函数中，y 随x 的增大而减小的函数是（ ） A.x y 3= B.()02<=x x y C.25+=x y D.()02>=x x y 7. 如图，两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上，量的α=∠ABC ，β=∠ADC ，则竹竿AB 与AD 的长度之比为（ ） A. βαtan tan B.αβsin sin C.βαsin sin D.α βcos cos 8. 二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，对称轴是直线1=x ，则下列四个结论错误的是（ ）
2020潍坊高三期末数学试题
1 高三数学 2020．1 本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =- -≤=-≤<∈?，且，则 A. {}21--， B. {}10-， C. {}20-， D. {}11-， 2．设()11i a bi +=+(i 是虚数单位)，其中,a b 是实数，则a bi += A ．1 B. 2 C. 3 D.2 3．已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ，，若()40.9P ξ<=，则()21P ξ-<<= A ．0.2 B.0.3 C ．0.4 D ．0.6 4．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与 h ，计算其体积V 的近似公式2136 V L h ≈ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．若圆锥体积的近似公式为2275 V L h ≈，则π应近似取为 A. 227 B. 258 C. 15750 D. 355113 5．函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示，则的部分图象可能是
高三数学期末考试试题(理科)
高三数学期末考试试题( 理科 ) 一、选择题： (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给 出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.) 1、设集合A{ x | log 2 x 1}, B { x | x 10},A B() x2 A 、{ x | 0x2} B 、{ x | 2 x 1} C 、{ x | 0x 1} D 、{ x | 2 x 2} 2、已知S n是数列{ a n}的前 n 项和，log2( S n1)n ，则 { a n } 是() A、等差数列 B、等比数列 C、既是等差数列又是等比数列 D、既不是等差数列又不是等比数列 3、若函数 f (x)的值域是[1 ,3] ，则函数 F ( x) f ( x)1的值域是（）2 f ( x) A 、[1 ,3]B、 [2,10]C、 [5,10]D、 [3,10] 23233 4、函数 f ( x)( x3) e x的单调递增区间是（） A、(,2) B、 (0,3) C、 (1,4) D、[2,) 5、1 1是 x1成立的（） x A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、非充分非必要条件 6、若点 A 的坐标为(3,2)， F 为抛物线y22x 的焦点，点M在该抛物线上移动，为使得 |MA || MF |取得最小值，则点M的坐标（） A、(0,0) B、 (1,1) C、 ( 2,2) D、 (1 ,1) 2 7、已知椭圆x 2 y2 1 (a0,b0) ，过椭圆的右焦点作x 轴垂线交椭圆于A, B两点，若以a2b2 | AB |为直径的圆过坐标原点，则椭圆的离心率 e 为（） A、51 B、 3 1 C、 1 D、 3 2222 8、在ABC 中，a2 tan B b2 tan A ，则ABC 一定是（）
高新一中入学数学真卷(一)
2020年某高新一中入学数学真卷（一） （满分：100分 时间：70分钟） 一、认真填一填（每小题3分，共30分） 1. 聪聪用一些长6cm ，宽4cm 的长方形纸板拼图形，至少 张就能拼出一个正方形。 2. 大于 74而小于7 6 的分数有 个。 3. 在一条线段中间另有5个点，则这7个点可以构成条 线段。 4. 241813221=?? ? ?????? ??+÷○，则○中应填运算符号 。 5. 在圆内作一个最大的正方形，圆面积与正方形面积的比是 。 6. 一本成语词典售价n 元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么应提高售价 元。 7. 未了解用电量的多少，小明在11月初连续几天同一时间观察电表显示的度数，记录如下： 估计小明家11月份的总用电量是 千瓦·时。 8. 如图，甲三角形的面积比乙三角形的面积大 平方厘米。 9. 下列说法中正确的有 （填序号） ①两个自然数的积不一定大于他们的和； ②分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变； ③男生人数占总人数的7 4 ，男生和女生人数的比是4:3； ④大于90°的角是钝角； ⑤口袋里装有2个黑球和3个白球，从中任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是5 1 10. 按规律在横线上填上适当的数. 169 32378798211892，，，，，， 。 二、细心算一算（每小题5分，共25分） 11. 计算（每小题5分，共25分） （1）()[]1341824-?-? （2）3 53251474371595491÷+÷-÷ （3）6113.3838525.4415÷+÷???? ??- （4）01.02161138 24 141÷??????÷+???? ??÷- 第8题图 乙甲 10 10 1515
北京市海淀区2006年1月高三数学期末考试卷(文科)
北京市海淀区2006年1月高三数学期末考试卷（文科） 一．选择题： 1．已知sin570°的值为（ ） （A ） 21 （B ）－21 （C ）23 （D ）－2 3 2．若直线ax +y －1=0与直线4x +(a －3)y －2=0垂直，则实数a 的值等于（ ） （A ）－1 （B ）4 （C ）53 （D ）－2 3 3．函数f (x )= sin x cos x －3sin 2x 的最小正周期为（ ） （A ）4π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 4．已知向量a ，b 满足：|a |=2，|b |=1，()0a b b -?=，那么向量a 与b 的夹角为（ ） （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 5．已知两不重合的直线a ，b 及两不重合的平面α、β，那么下列命题中正确的是（ ） （A ） //////a b ααββ???? （B ）//////a a αβαβ???? （C ）//a a αββα⊥???⊥? （D ）//a a b b αα⊥??⊥?? 6．若椭圆22 12x y m +=的离心率为21，则实数m 等于（ ） （A ）23或38 （B ）23 （C ）83 （D ）83或3 2 7．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P 1，乙解决这个问题的概率是P 2，则其中至少有一个人解决这个问题的概率为（ ） （A ）P 1+P 2 （B ）P 1·P 2 （C ）1－P 1·P 2 （D ）1－(1－P 1)(1－P 2) 8．向量OA =(1，21)，OB =(0，1)，若动点P (x ，y )满足条件：0101 OP OA OP OB ?
山东省青岛市2020届高三上学期期末考试数学试题
高三教学质量检测 数学试题 2020．01 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，将第I 卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束，将答题卡交回．考试时间120分钟，满分150分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知复数2,i z z 在复平面内对应的点分别为()()1 122 1,1,0,1z Z Z z =，则 A ．1i + B ．1i -+ C ．1i -- D ．1i - 2．设a R ∈，则“sin cos αα=”是“sin 21α=”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．向量a b ， 满足()() 1,2,2a b a b a b ==+⊥-，则向量a b 与的夹角为 A ．45 B ．60 C ．90 D ．120 4．已知数列{}n a 中，37 2,1a a ==．若1n a ?? ???? 为等差数列，则5a = A ． 23 B ． 32 C ． 43 D ． 34 5．已知点()2,4M 在抛物线()2:20C y px p =>上，点M 到抛物线C 的焦点的距离是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
2018年高新一中入学数学真卷(一)
2018年某高新一中入学数学真卷（一） （满分：100分 时间：70分钟） 一、认真填一填（每小题3分，共30分） 1. 聪聪用一些长6cm ，宽4cm 的长方形纸板拼图形，至少 张就能拼出一个正方形。 2. 大于 7 4而小于 7 6的分数有 个。 3. 在一条线段中间另有5个点，则这7个点可以构成条 线段。 4. 241813221=?? ? ?????? ??+÷○，则○中应填运算符号 。 5. 在圆内作一个最大的正方形，圆面积与正方形面积的比是 。 6. 一本成语词典售价n 元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么应提高售价 元。 7. 未了解用电量的多少，小明在11月初连续几天同一时间观察电表显示的度数，记录如下： 估计小明家11月份的总用电量是 千瓦·时。 8. 如图，甲三角形的面积比乙三角形的面积大 平方厘米。 9. 下列说法中正确的有 （填序号） ①两个自然数的积不一定大于他们的和； ②分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变； ③男生人数占总人数的 7 4，男生和女生人数的比是4:3； ④大于90°的角是钝角； ⑤口袋里装有2个黑球和3个白球，从中任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是5 1 10. 按规律在横线上填上适当的数. 169 32378798211892，，，，，， 。 二、细心算一算（每小题5分，共25分） 11. 计算（每小题5分，共25分） （1）()[]1341824-?-? （2）3 53251474371595491÷+÷-÷ （3）6113.383 8525.4415÷+÷???? ??- （4）01.021******* 141÷??????÷+???? ??÷- 第8题图 乙甲 10 10 1515
