2018-2019学年高中物理 第七章 机械能守恒定律 3 功率习题 新人教版必修2

3 功率

对点训练

知识点一 功率的理解和计算

1．对公式P ＝Fv 的理解，下列说法中正确的是( ) A ．F 一定是物体所受的合力 B ．P 一定是合力的功率

C ．此公式中F 与v 必须共线

D ．此公式中F 与v 可以成任意夹角

2．关于功率，以下说法中正确的是( ) A ．根据P ＝W

t 可知，机器做功越多，其功率就越大

B ．根据P ＝Fv 可知，汽车的牵引力一定与速度成反比

C ．根据P ＝W

t 可知，只要知道时间t 内机器做的功，就可以求得这段时间内任意时刻机

器做功的功率

D ．根据P ＝Fv 可知，发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比 3．从空中以40m/s 的初速度水平抛出一重为10N 的物体，物体在空中运动3s 落地．不

计空气阻力，g 取10m/s 2

.当物体落地时，重力的瞬时功率为( )

A ．400W

B ．300W

C ．500W

D ．700W

4．同一恒力按同样方式施加在同一物体上，使它分别从静止开始沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同的一段距离，两次恒力的功和平均功率分别为W 1、P 1和W 2、P 2，则两者的关系是( )

A ．W 1＞W 2，P 1＞P 2

B ．W 1＝W 2，P 1＜P 2

C ．W 1＝W 2，P 1＞P 2

D ．W 1＜W 2，P 1＜P 2

5．一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t ＝0时刻开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，在t ＝t 1时刻F 的功率和0～t 1时间内的平均功率分别为( )

A.F 2

t 12m ，F 2

t 12m B.F 2

t 1m ，F 2

t 1m C.F 2

t 1m ，F 2

t 12m D.F 2

t 12m ，F 2

t 1m

知识点二 功率和速度的关系

6．火车在一段平直的轨道上匀加速运动，若阻力不变，则牵引力F 和它的瞬时功率P 的变化情况是( )

A ．F 不变，P 变大

B ．F 变小，P 不变

C ．F 变大，P 变大

D ．F 不变，P 不变

7．某同学的质量为50kg ，所骑自行车的质量为15kg ，设该同学在平直路面上正常骑行时脚踏自行车的功率为40W ．若人与车受到的阻力是其重力的0.02倍，则正常骑行时的速

度大小约为(g 取10m/s 2

)( )

A ．3m/s

B ．4m/s

C．13m/sD．30m/s

8．(多选)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则可能有( )

图L7－3－1

A．F2＝F1，v1＞v2B．F2＝F1，v1＜v2

C．F2＞F1，v1＞v2D．F2＜F1，v1＜v2

知识点三生活中的功率问题

9．某同学进行体能训练，用了100s时间跑上20m高的高楼，他登楼的平均功率最接近的数值是( )

A．10WB．100WC．1kWD．10kW

10．一个小孩站在船头，在如图L7－3－2甲、乙所示的两种情况下用同样大小的拉力拉绳，经过相同的时间t(船未碰)小孩所做的功W1、W2及在t时刻小孩拉绳的瞬时功率P1、P2的关系为( )

图L7－3－2

A．W1＞W2，P1＝P2B．W1＝W2，P1＝P2

C．W1＜W2，P1＜P2D．W1＜W2，P1＝P2

综合拓展

11．(多选)如图L7－3－3甲所示，小物块静止在倾角θ＝37°的粗糙斜面上．现对物块施加一个沿斜面向下的推力F，力F的大小随时间t的变化情况如图乙所示，物块的速率v随时间t的变化情况如图丙所示．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2.下列说法正确的是( )

图L7－3－3

A．物块的质量为1kg

B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.7

C．0～3s时间内，力F做功的平均功率为0.32W

D．0～3s时间内，物块克服摩擦力做的功为5.12J

12．雨滴在空中运动时所受空气阻力与其速率的平方成正比．若有两个雨滴从空中落下，其质量分别为m1、m2，落至地面前均已做匀速直线运动，则落地时其重力的功率之比为( ) A．m1∶m2B.m1∶m2

C.m2∶m1

D.m31∶m32

13．如图L7－3－4所示，手持一根长为L的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动，绳子始终保持与该圆周相切，绳的另一端系一质量为m的小木块，木块也在桌面上做匀速圆周运动，不计空气阻力，求：

(1)绳子的拉力大小；

(2)手拉木块做功的功率．

图L7－3－4

14．如图L7－3－5所示，质量为2kg 的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．t ＝0时，物体受到方向不变的水平拉力F 的作用，F 的大小在不同时间段内有不同的值，具体情况如下表所示(g 取

10m/s 2

)．求：

(1)4s (2)6～8s 内拉力所做的功； (3)8s 内拉力的平均功率．

图L7－3－5

1．C [解析]公式P ＝Fv 中的F 可以是物体所受的合力，也可以是物体所受的某个力，但F 、v 必须共线，故C 正确．

2．D [解析]机器做功多，但如果时间比较长的话，功率未必大，故选项A 错误；只有当功率一定时，汽车的牵引力才与速度成反比，故选项B 错误，选项D 正确；由功率的定义式求出的是平均功率而不是瞬时功率，故选项C 错误．

3．B [解析]求重力的瞬时功率应代入竖直分速度，故P G ＝Gv 竖直＝G·gt＝10×10×3W ＝300W.

4．B [解析]根据力的独立性可知，同一恒力做的功的多少与是否有其他力存在是无关的，但在有摩擦力的情况下，移动同样的距离需要的时间要更长些，故其平均功率要小些．选项B 正确．

5．C [解析]t 1时刻，木块的速度v 1＝at 1＝Ft 1m ，0～t 1时间内的平均速度v ＝v 12＝Ft 1

2m ，

由P ＝Fv 得，t 1时刻F 的功率为P ＝Fv 1＝F·Ft 1m ＝F 2

t 1

m ，0～t 1时间内的平均功率为P ＝Fv ＝

F·F 2m t 1＝F

2

2m

t 1，C 项正确． 6．A [解析]因为是匀加速运动，所以牵引力F 不变，但速度在增大，故牵引力的瞬时功率变大．

7．A [解析]人和车受的阻力为f ＝0.02×(15＋50)×10N ＝13N ，则匀速运动时的牵引

力为F ＝13N ，根据P ＝Fv 得v ＝P

F

≈3m/s ，选项A 正确．

8．BD [解析]物体都做匀速运动，受力平衡，则F 1＝μmg ，F 2cos θ＝μ(mg －F 2sin θ)，解得F 1＝F 2(cos θ＋μsin θ)，故F 1与F 2的大小关系无法确定，大于、等于、小于都可能．根据F 1与F 2功率相同得F 1v 1＝F 2v 2cos θ，解得v 1＝11＋μtan θv 2，所以v 1＜v 2.选项B 、D 正确．

9．B [解析]人的体重接近于50kg ，由此计算出所做的功为104

J ，由功率的定义式算出平均功率为100W.

10．C [解析]小孩所做的功在第一种情况下是指对自身(包括所站的船)做的功，在第二种情况下除对自身做功外，还要对另外一船做功，由于两种情况下人对自身所做的功相等，所以W 1＜W 2.设t 时刻小孩所在船的速率为v 1(两种情况下都是v 1)，另一只船的速率为v 2，则P 1＝Fv 1，P 2＝F(v 1＋v 2)，所以选项C 正确．

11．AD [解析]由图可知，在3～4s 内，推力F 1＝0.4N ，物块匀速运动，有F 1＋mgsin

θ－μmgcos θ＝0，在1～3s 内，加速度为a ＝0.4m/s 2

，推力F ＝0.8N ，由牛顿第二定律有a ＝F ＋mgsin θ－μmgcos θm ，联立解得m ＝1kg ，μ＝0.8，A 正确，B 错误；在前1s ，物块

静止，力F 不做功，在1～3s 内，F ＝0.8N ，位移x ＝0.8m ，0～3s 内的平均功率P ＝Fx

3s ≈0.21W ，

C 错误；0～3s 时间内，物块克服摩擦力做的功为W f ＝μmgcos θ·x ＝5.12J ，

D 正确．

12．D [解析]根据雨滴所受阻力和速度的关系，且落地时又是匀速直线运动，有mg ＝kv 2

，重力的功率P ＝mgv ，则两雨滴落地时重力的功率之比P 1P 2＝m 1m 1

m 2m 2

＝

m 3

1m 32

. 13．(1)m ω2（L 2＋r 2）L (2)mr ω3（L 2＋r 2

）

L

[解析] (1)小木块做匀速圆周运动的半径R ＝L 2

＋r 2

小木块做匀速圆周运动的向心力F 1＝m ω2

R

又知拉力F ＝F 1cos θ，cos θ＝L

L 2＋r 2

解得F ＝m ω2

（L 2

＋r 2

）

L

.

(2)根据功率公式可知P ＝Fvcos π

2－θ

又知v ＝ωR cos π2－θ＝sin θ＝r L 2＋r 2

解得P ＝mr ω3

（L 2

＋r 2

）L

.

14．(1)32W (2)96J (3)20W

[解析] (1)在0～2s 内，拉力等于4N ，最大静摩擦力f m ＝f ＝μmg ＝4N ，故物体静止． 在2～4s 内，拉力F ＝8N ，由牛顿第二定律得 F －μmg ＝ma

解得a ＝2m/s 2

位移为x 1＝12

a(Δt)2

＝4m

4s 末物体的速度大小v ＝a Δt ＝4m/s

4s 末拉力的瞬时功率P ＝Fv ＝8×4W ＝32W.

(2)在4～6s 内，拉力等于4N ，滑动摩擦力等于4N ，故物体做匀速直线运动． 位移x 2＝v Δt ＝4×2m ＝8m

在6～8s 内，拉力仍然是F ＝8N ，物体的加速度大小仍为a ＝2m/s 2

位移x 3＝v Δt ＋12

a(Δt)2

＝12m

6～8s 内拉力所做的功W ＝Fx 3＝8×12J ＝96J.

(3)8s 内拉力做功W 总＝0＋8×4J ＋4×8J ＋96J ＝160J 平均功率P ＝W 总

t

＝20W.