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高考数学全国一卷试题和答案

高考数学全国一卷试题和答案
高考数学全国一卷试题和答案

2008年普通咼等学校夏季招生考试数学理工农医类(全国I)

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.第 I 卷1至2页,第II 卷 3至9页?考试

结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

第I 卷

考生注意:

1?答题前,考生在答题卡上务必用 0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、

准考证号、

填写清楚,并贴好条形码?请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.

2?每小题选出答案后,用

2E 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,

用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.

在试题卷上作答无效.

3?本卷共12小题,每小题5分,共60分. 符合题目要求的. 参考公式:

如果事件A , B 互斥,那么

P(A B) P(A) P(B)

如果事件A , B 相互独立,那么

P(AgB) P(A)gP(B)

如果事件A 在一次试验中发生的概率是

P , n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率

k k

n k

R(k) C n P (1 P) (k 0,,2,L

一、选择题

1?函数y 、,x(x 1) . x 的定义域为(

)

A . x |x > 0

B . x|x > 1

C . x|x > 1 U 0

2.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶 路程S 看作时间t 的函数,其图像可能是(

)

在每小题给出的四个选项中,只有一项是 球的表面积公式

S 4 n R 2

其中R 表示球的半径 球的体积公式

那么

V — T R 3

3

其中R 表示球的半径

,n)

uuu

3.在△ ABC 中,AB c ,

AC b .若点

umr uuur

D 满足 BD 2DC ,则 AD (

t t

2, 1 5 2 2 1 1 , 2 A . b c

B . - c

C . b -c

D . - b c

3 3

3 3

3 3

3 3

4. 设a R , 且(a i )2

i 为正实

数,

则 a

(

)

A . 2

B . 1

C . 0

D .

1

5. 已知等差数列 耳

满足a 2 a 4

4 , a 3

a 5

10, 则它的前

10项的和S 10

(

)

A . 138

B . 135

C . 95

D . 23

6. 若函数 y

f(x

1)的图像与函

y In .. x 1的图像关于直线 y x 对称,则f (x )

( )

A .

2x 1

B .

2x 1

D .

2x 2

e

e C . e

e

A . 向左平移

5

冗个长度单位

B . 向右平移 ?个长度单位

12

12 C .

向左平移

5n

个长度单位

D . 向右平移 2个长度单位

6

6

9. 设奇函数 f(x)在(0, )上为增函数,且 f(1) 0 ,则不等式 丄凶一丄凶 0的解

集为( )

△ ABC 的中心,则AB 1与底面ABC 所成角的正弦值等于(

1 、、

2 .

3 2 A. - B . C . D.-

3 3 3 3

12?如图,一环形花坛分成 A, B , C , D 四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里 种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为(

7. 设曲线

(3,2)处的切线与直线

ax y 1 0垂直,则a

C .

为得到函数y

cos 2x

的图像, 只需将函数 y sin 2x 的图像(

A . ( 1,0) U(1,)

B . (

, 1)U(01)

C . (, 1)U(1,

)

D .(

1,0)U(01)

10

. 若直线

x y 1通过点 M (cos , sin ),则 ( )

a b

A . a 2 b 2 < 1

B . a 2 b 2 A 1

C . 1 1 ——< 1

a b

1 D

.飞

a

■b A 1

A 在底面ABC 内的射影为

11?已知三棱柱 ABC A 1BQ 1的侧棱与底面边长都相等,

B . 84 C. 60 D . 48

2008年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学(必修选修H)

第u卷

注意事项:

1. 答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填

写清楚,然后贴好条形码?请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.

2?第n卷共7页,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,

在试题卷上作答无效.

3 .本卷共10小题,共90分.

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分?把答案填在题中横线上.

(注意:在试题卷上作答无效)

x y > 0,

13.若x, y满足约束条件x y 3> 0,则z 2x y的最大值为________________________ .

0 < x < 3,

14 .已知抛物线y ax21的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点

的三角形面积为______________ .

15 .在△ ABC中,AB BC , cosB —.若以A, B为焦点的椭圆经过点C,则该

18

椭圆的离心率e __________ .

16 .等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C AB D的余弦值为

G

—,M , N分别是AC, BC的中点,贝U EM , AN所成角的余弦值等于______________ .

3

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17 .(本小题满分10分)

(注意:在试■题卷上作答无效.)

3

设厶ABC的内角A, B, C所对的边长分别为a, b, c,且acosB bcosA c .

5 (i)求tan AcotB 的值;

(n)求tan(A B)的最大值.

18. (本小题满分12分)

(注意:在试题卷上作答无效 )

四棱锥A BCDE 中,底面BCDE 为矩形,侧面ABC 底面BCDE , BC 2 , CD ,2, AB AC .

(I)证明:AD CE ;

(n)设CE 与平面ABE 所成的角为45°,求二面角C AD E 的大小.

19. (本小题满分12分)

(注意:在试题卷上作答无效)

已知函数 f(x) x 3 ax 2 x 1, a R .

(I)讨论函数 f(x)的单调区间; 2 1

2,

丄内是减函数,求a 的取值范围.

3

3

20. (本小题满分12分)

(注意:在试题卷上作答无效)

已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物. 血液化验结果

呈阳性的即为患病动物,呈阴性即没患病?下面是两种化验方法: 方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止.

方案乙:先任取 3只,将它们的血液混在一起化验?若结果呈阳性则表明患病动物为这 3

只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止; 若结果呈阴性则在另外 2只中任 取1只

化验.

(I)求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率; (n) 表示依方案乙所需化验次数,求 的期望.

(n)设函数f(x)在区间

E

21. (本小题满分12分)

(注意:在试题卷上作答无效)

双曲线的中心为原点 0,焦点在x 轴上,两条渐近线分别为|仆|2,经过右焦点F 垂直于l i

(I)求双曲线的离心率;

(n)设AB 被双曲线所截得的线段的长为 4求双曲线的方程.

22. (本小题满分12分)

(注意:在试题卷上作答无效)

设函数 f(x) x xlnx ?数列 a n 满足 0 a 1 1, a n 1

f(a n ).

(n)证明:a n a n 1

1 ;

(川)设b (印,),整数k > 生上.证明:a k 1 b .

a 1 In b

2008年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(必修+ 选修n)参考答案

1. C.

2. A .

3. A.

4. D.

5. C.

6. B.

7.D.

8.A.

9.D . 10.D . 11.B12.B.

的直线分别交h, |2于B 两点?已知

uu u 0A LU LT AB

uuu

0B 成等差数列,且 uuu uun BF 与FA 同向.

(I)证明:函数 f (x)在区间(0,)是增函数;

17?解:(I)由正弦定理得

csin A 、 csin B a ,b

si nC sinC

sin A acosB bcosA ( cosB si nC sin (A B)

sin AcosB cos As inB c sin AcosB cos As inB

(tan AcotB 1)c tan AcotB 1 '

(tan Acot B 1)c 3 ---------------------- ----- c . tan Acot B 1 5

依题设得:解得

ta nAcotB 4.

tan A tan B tan (A B)

1 tan Atan B

3ta n B 2

1 4ta n B 3 J

4

CD 1 知,Rt △ OCD s Rt △ CDE ,从而/ ODC= / CED ,于

DE 2

由三垂线定理知,AD / CE.

13.答案:9. 14.答案:2.15.答案:

3

.16 ?答案:-

8 6

(H)由(I)得 tanA=4tanB,故 A 、

B 都是锐角,于是 tan

B>0. sin B “、

cosA)c sinC

sin AcosB si nBcosA c

1

且当tanB= 时,上式取等号。因此

2

(18 )解法一:

(I) 作 AO 丄BC ,垂足为O ,连接

tan(A-B)的最大值为

OD ,由题设知,AO 丄底面BCDE ,且O 为BC 中点,

由OC

CD

是CE 丄OD.

【典型题】高考数学试卷(含答案)

【典型题】高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1.从分别写有数字1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数字不大于第二张卡片的概率是( ) A . 110 B . 310 C . 35 D . 25 2.给出下列说法: ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线; ②有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥; ③棱台的上、下底面可以不相似,但侧棱长一定相等. 其中正确说法的个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3 3.如果 4 2 π π α<< ,那么下列不等式成立的是( ) A .sin cos tan ααα<< B .tan sin cos ααα<< C .cos sin tan ααα<< D .cos tan sin ααα<< 4.已知命题p :若x >y ,则-x <-y ;命题q :若x >y ,则x 2>y 2.在命题①p ∧q ;②p ∨q ; ③p ∧(?q );④(?p )∨q 中,真命题是( ) A .①③ B .①④ C .②③ D .②④ 5.如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成 绩依次记为1214,, A A A ,下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流 程图,那么算法流程图输出的结果是( ) A .7 B .8 C .9 D .10

6.在下列区间中,函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A .1,04?? - ??? B .10,4?? ??? C .11,42?? ??? D .13,24?? ??? 7.设i 为虚数单位,复数z 满足21i i z =-,则复数z 的共轭复数等于( ) A .1-i B .-1-i C .1+i D .-1+i 8.在正方体1111ABCD A B C D -中,E 为棱1CC 的中点,则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A . 2 2 B . 3 C . 5 D . 72 9.已知i 为虚数单位,复数z 满足(1)i z i +=,则z =( ) A . 14 B . 12 C . 22 D .2 10.已知某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则该几何体的体积是( ) A .108cm 3 B .100cm 3 C .92cm 3 D .84cm 3 11.在ABC ?中,A 为锐角,1lg lg()lgsin 2b A c +==-,则ABC ?为( ) A .等腰三角形 B .等边三角形 C .直角三角形 D .等腰直角三角形 12.已知a R ∈,则“0a =”是“2 ()f x x ax =+是偶函数”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 二、填空题 13.若三点1 (2,3),(3,2),( ,)2 A B C m --共线,则m 的值为 . 14.函数()22,0 26,0x x f x x lnx x ?-≤=?-+>? 的零点个数是________. 15.若过点()2,0M 3()2 :0C y ax a =>的准线l 相交于点

高考数学高三模拟考试试卷压轴题高考2月月考试题

高考数学高三模拟考试试卷压轴题高考2月月考试题 一 选择题(5?10=50分) 1.已知集合()(){}{} 120,13,A x x x x B x x x R =--==+<∈,则A B = ( ) A .{}0,1 B .{}0,1,2 C .{} 42x x -<< D .{} 02x x << 2.复数z 满足 1+)2i z =(,则=z ( ) A .1i -- B .1i - C . 1+i D .1+i - 3.阅读如下图所示程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为 ( ) A . 11 B . 10 C . 9 D .8 4. 下列四个函数中,图象既关于直线π125= x 对称,又关于点?? ? ??06, π对称的是( ) A ?? ? ? ? + =32sin πx y B ?? ? ? ?-=32sin πx y C ?? ? ? ?-=64sin πx y D ?? ? ? ? +=64sin πx y 5.已知(),p x y 是不等式组10300x y x y x +-≥?? -+≥??≤? 的表示的平面区域内的一点,()1,2A ,O 为坐标 原点,则OA OP ?的最大值( ) A.2 B.3 C.5 D.6 6.“命题“q p ∨”为假”是“命题“q p ∧”为假”的( ) A . 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知12,F F 是双曲线22 221x y a b -=,()0,0a b >>的左,右焦点,若双曲线左支上 存在一点P 与点2F 关于直线bx y a = 对称,则该双曲线的离心率为( ) A. 5 2 258. 某班同学准备参加学校在寒假里组织的“社区服务”、“进敬老院”、“参观工厂”、“民俗调查”、“环保宣传”五个项目的社会实践活动,每天只安排一项活动,并要求在周一至周五内完成.其中“参观工厂”与“环保宣讲”两项活动必须安排在相邻两天,“民俗调查”活动不能安排在周一.则不同安排方法的种数是 A. 24 B.36 C. 48 D.64

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全国统一高考数学试卷(理科)(全国一卷)

绝密★启用前 全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<,, 则M N I = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A .22 +11()x y += B .221(1)x y +=- C .22(1)1y x +-= D .2 2(+1)1y x += 3.已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===,,, 则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a << 4.古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-( 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -.若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是

A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190 cm 5.函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A . B . C . D . 6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A . 516 B . 1132 C . 2132 D . 1116 7.已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A . π6 B . π3 C . 2π3 D . 5π6 8.如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入

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1.(2012北京,18,13分)已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx. (1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值; (2)当a2=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间,并求其在区间(-∞,-1]上的最大值. 2.(2012安徽,19,13分)设函数f(x)=ae x++b(a>0). (1)求f(x)在[0,+∞)内的最小值; (2)设曲线y=f(x)在点(2, f(2))处的切线方程为y=x,求a,b的值. 3.(2012重庆,16,13分)设f(x)=aln x++x+1,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1, f(1))处的切线垂直于y轴. (1)求a的值; (2)求函数f(x)的极值. 4. (2012大纲全国,20,12分)设函数f(x)=ax+cos x,x∈[0,π]. (1)讨论f(x)的单调性; (2)设f(x)≤1+sin x,求a的取值范围. 5.(2012湖北,17,12分)已知向量a=(cos ωx-sin ωx,sin ωx),b=(-cos ωx-sin ωx,2cos ωx),设函数f(x)=a·b+λ(x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈. (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)若y=f(x)的图像经过点,求函数f(x)在区间上的取值范围 6.(2012湖北,18,12分)已知等差数列{a n}前三项的和为-3,前三项的积为8. (1)求等差数列{a n}的通项公式; (2)若a2,a3,a1成等比数列,求数列{|a n|}的前n项和. 8.(2012河北高三模拟,21,12分)设函数f(x)=x4+bx2+cx+d,当x=t1时, f(x)有极小值. (1)若b=-6时,函数f(x)有极大值,求实数c的取值范围;

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【必考题】数学高考试题(及答案) 一、选择题 1.某班上午有五节课,分別安排语文,数学,英语,物理,化学各一节课.要求语文与化学相邻,数学与物理不相邻,且数学课不排第一节,则不同排课法的种数是 A .24 B .16 C .8 D .12 2.在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息,若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 A .10 B .11 C .12 D .15 3.设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则M ?N 中元素的个数为( ) A .2 B .3 C .5 D .7 4.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 A . 13 B . 12 C . 23 D . 56 5.已知F 1,F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点,若椭圆C 上存在点P , 使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2,则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A .2,13?? ???? B .1,32???? C .1,13?? ???? D .10,3 ?? ?? ? 6.函数3 2 ()31f x x x =-+的单调减区间为 A .(2,)+∞ B .(,2)-∞ C .(,0)-∞ D .(0,2) 7.已知集合1}{0|A x x -≥=,{0,1,2}B =,则A B = A .{0} B .{1} C .{1,2} D .{0,1,2} 8.某单位有职工100人,不到35岁的有45人,35岁到49岁的有25人,剩下的为50岁以上(包括50岁)的人,用分层抽样的方法从中抽取20人,各年龄段分别抽取的人数为( ) A .7,5,8 B .9,5,6 C .7,5,9 D .8,5,7 9.两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为23和3 4 ,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 A . 12 B . 512 C . 14 D . 16 10.函数f (x )=2sin(ωx +φ)(ω>0,-2π<φ<2 π )的部分图象如图所示,则ω、φ的值分别是( )

高考数学试卷

普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷 时间120分钟, 满分150分 一、填空题(本大题共有12题, 满分54分, 第1~6题每题4分, 第7~12题每题5分) 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中, 2x 项的系数为_________.(结果用数值表示) 4.设常数a R ∈, 函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1), 则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-(i 是虚数单位), 则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S , 若30a =, 6714a a +=, 则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数, 且在(0,)+∞上递减, 则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中, 已知点(1,0)A - , (2,0)B , E 、F 是y 轴上的两个动点, 且 2EF =u u u r , 则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码, 其中5克、3克、1克砝码各一个, 2克砝码两个。从中随机选取三个, 则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.(结果用最简分数表示)

10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=(*n ∈N ), 前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+= , 则q =_________. 11.已知常数0a > , 函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=, 则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足:22111x y += , 22221x y += , 121212 x x y y += , 则的最大值为_________. 二、选择题(本大题共有4题, 满分20分, 每题5分) 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点, 则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) (A ) (B ) (C ) (D )14.已知a ∈R , 则“1a >”是“11a <”的( ) (A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件 (C )充要条件 (D )既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中, 称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱, 如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边, 则这样的阳马的个数是( ) (A )4 (B )8 (C )12 (D )16 16.设D 是含数1的有限实数集, ()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合, 则在以下各项中, (1)f 的可能取值只能是( ) A 1

【必考题】数学高考试题含答案

【必考题】数学高考试题含答案 一、选择题 1.下列函数图像与x 轴均有公共点,其中能用二分法求零点的是( ) A . B . C . D . 2.如图所示的组合体,其结构特征是( ) A .由两个圆锥组合成的 B .由两个圆柱组合成的 C .由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D .由一个圆锥和一个圆柱组合成的 3.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入,a b 分别为14,18,则输出的a =( ) A .0 B .2 C .4 D .14 4.某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4为朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有 A .4种 B .10种 C .18种 D .20种 5.函数2 ||()x x f x e -=的图象是( ) A . B .

C . D . 6.已知函数()32cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点,则m 的取值范围是 A .(1,2) B .[1,2) C .(1,2] D .[l,2] 7.2n n + C .()()2 2 112 a b -+-< D .228a b +> 10.下列说法正确的是( ) A .22a b ac bc >?> B .22a b a b >?> C .33a b a b >?> D .22a b a b >?> 11.在ABC ?中,A 为锐角,1 lg lg()lgsin 2b A c +==-,则ABC ?为( ) A .等腰三角形 B .等边三角形 C .直角三角形 D .等腰直角三角形 12.设a b ,为两条直线,αβ,为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是( ) A .若a b ,与α所成的角相等,则a b ∥ B .若a αβ∥,b ∥,αβ∥,则a b ∥ C .若a b a b αβ??,,,则αβ∥ D .若a b αβ⊥⊥,,αβ⊥,则a b ⊥

最新浙江高考模拟考试题数学卷

2018年浙江省高考模拟试卷 数学卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分.满分150分,考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分(共40分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。 参考公式: 如果事件A ,B 互斥,那么 棱柱的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh = 如果事件A ,B 相互独立,那么 其中S 表示棱柱的底面积,h 表示棱柱的高 ()()()P A B P A P B ?=? 棱锥的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 1 3 V Sh = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积,h 表示棱锥的高 ()() ()1,0,1,2,,n k k k n n P k C p k k n -=-=L 棱台的体积公式 球的表面积公式 24S R π= () 11221 3 V h S S S S =++ 球的体积公式 34 3 V R π= 其中12,S S 分别表示棱台的上底、下底面积, 其中R 表示球的半径 h 表示棱台的高 一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分。) 1、(原创)已知集合R U =,集合},2{R x y y M x ∈==,集合)}3lg({x y x N -==,则()=N M C U I ( ) A .{}3≥y y B. {}0≤y y C. {} 30<

近五年高考数学全国1卷

一.选填题(每题5分) 1. (2017年,第6题)如图,在下列四个正方体中,A ,B 为正方体的两个顶点,M ,N ,Q 为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直接AB 与平面MNQ 不平行的是( ) 2. (2017年,第16题)已知三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球O 的球面上,SC 是球O 的直径。若平面SCA ⊥平面SCB ,SA =AC ,SB =BC ,三棱锥S-ABC 的体积为9,则球O 的表面积为________。 3. (2016年,第7题)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是 3 28π ,则它的表面积是 ( ) (A )17π (B )18π (C )20π (D )28π 4.(2016年,第11题)平面过正文体ABCD —A1B1C1D1的顶点A,,,则m ,n 所成角的正弦值为 ( ) (A )(B )(C )(D ) 5.(2015年,第6题)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问 题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧度为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少”已知1斛米的体积约为立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有 斛 斛 斛 斛 6.(2015年,第11题)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r )组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示,若该几何体的表面积为1620π+,则r = (A )1 (B) 2 (C) 4 (D) 8 7.(2014年,第8题)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱

历年高考数学试题库-数学试题

历年高考数学试题库-数学试题 全国普通高校招生考试数学考试历年考题 相关说明 添加时间 1990年全国高考理科试题及答案 附答案(rar文件) 2005-4-19 1991年全国高考理科试题及答案 附答案(rar文件) 2005-4-19 1992年全国高考理科试题及答案 附答案(rar文件) 2005-4-19 1993年全国高考理科试题及答案 附答案(rar文件) 2005-4-19 1993年全国高考文科试题及答案

附答案(rar文件) 2005-4-19 1994年全国高考理科试题及答案附答案(rar文件) 2005-4-19 1994年全国高考文科试题及答案附答案(rar文件) 2005-4-19 1995年全国高考理科试题及答案附答案(rar文件) 2005-4-19 1995年全国高考文科试题及答案附答案(rar文件) 2005-4-19 1996年全国高考理科试题及答案附答案(rar文件) 2005-4-19

1996年全国高考文科试题及答案附答案(rar文件) 2005-4-19 1997年全国高考理科试题及答案附答案(rar文件) 2005-4-19 1997年全国高考文科试题及答案附答案(rar文件) 2005-4-19 1998年全国高考理科试题及答案附答案(rar文件) 2005-4-19 1998年全国高考文科试题及答案附答案(rar文件) 2005-4-19 1999年全国高考理科试题及答案附答案(rar文件) 2005-4-19

1999年全国高考文科试题及答案 附答案(rar文件) 2005-4-19 2000年北京春季高考理科试题及答案附答案(rar文件) 2005-4-19 2000年北京春季高考文科试题及答案附答案(rar文件) 2005-4-19 2000年广东高考理科试题及答案 附答案(rar文件) 2005-4-19 2000年全国高考理科试题及答案 附答案(rar文件) 2005-4-19 2000年全国高考文科试题及答案 附答案(rar文件) 2005-4-19

【常考题】数学高考试题(含答案)

【常考题】数学高考试题(含答案) 一、选择题 1.123{3x x >>是12126 {9 x x x x +>>成立的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .即不充分也不必要条件 2.已知变量x 与y 正相关,且由观测数据算得样本平均数3x =, 3.5y =,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( ) A .0.4 2.3y x =+ B .2 2.4y x =- C .29.5y x =-+ D .0.3 4.4y x =-+ 3.在空间直角坐标系中,点P(3,4,5)与Q(3,-4,-5)两点的位置关系是( ) A .关于x 轴对称 B .关于xOy 平面对称 C .关于坐标原点对称 D .以上都不对 4.设01p <<,随机变量ξ的分布列如图,则当p 在()0,1内增大时,( ) A .()D ξ减小 B .()D ξ增大 C .() D ξ先减小后增大 D .()D ξ先增大后减小 5.已知命题p :若x >y ,则-x <-y ;命题q :若x >y ,则x 2>y 2.在命题①p ∧q ;②p ∨q ; ③p ∧(?q );④(?p )∨q 中,真命题是( ) A .①③ B .①④ C .②③ D .②④ 6.设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>,)的左、右焦点分别为12F F ,,过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ,,连结22MF NF ,,若220MF NF ?=,22MF NF =,则双曲线C 的离心率为 ( ). A B C D .6 7.ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、,若2B A =,1a =,b = c =( ) A . B .2 C D .1 8.已知236a b ==,则a ,b 不可能满足的关系是()

2019年高考理科全国1卷数学(含答案解析)

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页,23小题,满分150分,考试用时120分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡的相应位置上。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<,,则M N ?=( ) A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -,z 在复平面内对应的点为(x ,y ),则( ) A. 2 2 +11()x y += B. 22 (1)1x y -+= C. 22 (1)1x y +-= D. 2 2(+1)1y x += 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===,则( ) A. a b c << B. a c b << C. c a b << D. b c a << 4. ≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体 .若某人满足上述两个黄金分割

2018年江苏高考数学考试说明(含试题)

2018年江苏省高考说明-数学科 一、命题指导思想 2018年普通高等学校招生全国统一考试数学学科(江苏卷)命题,将依据《普通高中数学课程标准(实验)》,参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲》,结合江苏省普通高中课程标准教学要求,按照“有利于科学选拔人才、促进学生健康发展、维护社会公平”的原则,既考查中学数学的基础知识和方法,又考查进入高等学校继续学习所必须的基本能力.试卷保持较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度. 1.突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查 对数学基础知识和基本技能的考查,贴近教学实际,既注意全面,又突出重点,支撑学科知识体系的重点内容在试卷中要占有较大的比例.注重知识内在联系的考查,不刻意追求知识的覆盖面.注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查. 2.重视数学基本能力和综合能力的考查 数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力. (1)空间想象能力的考查要求是:能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形,能够根据平面直观图形想象出空间图形;能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,并能够对空间图形进行分解和组合. (2)抽象概括能力的考查要求是:能够通过对实例的探究,发现研究对象的本质;能够从给定的信息材料中概括出一些结论,并用于解决问题或作出新的判断. (3)推理论证能力的考查要求是:能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题,运用归纳、类比和演绎进行推理,论证某一数学命题的真假性.

(4)运算求解能力的考查要求是:能够根据法则、公式进行运算及变形;能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径;能够根据要求对数据进行估计或近似计算. (5)数据处理能力的考查要求是:能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析,以解决给定的实际问题. 数学综合能力的考查,主要体现为分析问题与解决问题能力的考查,要求能够综合地运用有关的知识与方法,解决较为困难的或综合性的问题. 3.注重数学的应用意识和创新意识的考查 数学的应用意识的考查要求是:能够运用所学的数学知识、思想和方法,构造适合的数学模型,将一些简单的实际问题转化为数学问题,并加以解决. 创新意识的考查要求是:能够发现问题、提出问题,综合与灵活地运用所学的数学知识和思想方法,创造性地解决问题. 二、考试内容及要求 数学试卷由必做题与附加题两部分组成.选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答;选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答.必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列1的内容;附加题部分考查的内容是选修系列2(不含选修系列1)中的内容以及选修系列4中专题4-1《几何证明选讲》、4-2《矩阵与变换》、4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》这4个专题的内容(考生只需选考其中两个专题). 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次(在下表中分别用A、B、C表示). 了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,并能解决相关的简单问题. 理解:要求对所列知识有较深刻的理性认识认识,并能解决有一定综合性的问题. 掌握:要求系统地把握知识的内在联系,并能解决综合性较强的问题.

高考数学原创押题卷2

原创押题卷(二) (时间120分钟,满分150分) 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设全集为R,集合A={x|x2-9<0},B={x|-1<x≤5},则A∩(?R B)=( ) A.(-3,0) B.(-3,-1) C.(-3,-1] D.(-3,3) 2.设复数z=1+i(i是虚数单位),则2 z +z2=( ) A.1+i B.1-i C.-1-i D.-1+i 3.已知||a=1,||b=2,且a⊥(a-b),则向量a与向量b的夹角为( ) A.π 6 B. π 4 C. π 3 D. 2π 3 4.某商场在端午节的促销活动中,对9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图1所示.已知9时至10时的销售额为3万元,则11时至12时的销售额为( )

图1 A .8万元 B .10万元 C .12万元 D .15万元 5.在平面直角坐标系xOy 中,设直线l :kx -y +1=0与圆C :x 2+y 2=4相交于A ,B 两点,以OA ,OB 为邻边作平行四边形OAMB ,若点M 在圆C 上,则实数 k 等于( ) A .1 B .2 C .-1 D .0 6.函数y =4cos x -e |x |(e 为自然对数的底数)的图象可能是( ) 7.已知正三角形ABC 的边长是3,D 是BC 上的点,BD =1,则AD →·BC →=( ) A .-92B .-32C.152D.52 8.已知变量x ,y 满足??? 4x +y -9≥0,x +y -6≤0, y -1≥0, 若目标函数z =x -ay 取到最大 值3,则a 的值为( ) A .2B.12C.2 5 D .1

高考数学试卷(理科)

普通高等学校招生全国统一考试 数 学(理)(北京卷) 本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 1.已知复数z =2+i ,则z z ?= A. 3 B. 5 C. 3 D. 5 2.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.已知直线l 的参数方程为13, 24x t y t =+??=+?(t 为参数),则点(1,0)到直线l 的距离是 A. 15 B. 25 C. 45 D. 65 4.已知椭圆22 22 1x y a b +=(a >b >0)的离心率为12,则 A. a 2=2b 2 B. 3a 2=4b 2 C. a =2b D. 3a =4b 5.若x ,y 满足|1|x y ≤-,且y ≥?1,则3x+y 的最大值为

A. ?7 B. 1 C. 5 D. 7 6.在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足212 152–lg E m m E = ,其中星等为m 1的星的亮度为E 2(k =1,2).已知太阳的星等是–26.7,天狼星的星等是–1.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为 A. 1010.1 B. 10.1 C. lg10.1 D. 10–10.1 7.设点A ,B ,C 不共线,则“AB 与AC 的夹角为锐角”是“||||AB AC BC +>”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线C :221||x y x y +=+就是其中之一(如图).给出下列三个结论: ①曲线C 恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的 点); ②曲线C 2; ③曲线C 所围成的“心形”区域的面积小于3. 其中,所有正确结论的序号是 A . ① B. ② C. ①② D. ①②③ 第二部分(非选择题 共110分) 二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。 9.函数f (x )=sin 22x 的最小正周期是__________. 10.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若a 2=?3,S 5=?10,则a 5=__________,S n 的最小值为__________. 11.某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得,其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为1,那么该几何体的体积为__________.

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷176130

高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.了解集合的含义,体会元素与集合的从属关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 2.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中,了解全集与空集的含义. 3.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算. 【热点题型】 题型一集合的基本概念 例1、已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B?A,求实数m的取值范围.【提分秘籍】 (1)判断两集合的关系常有两种方法:一是化简集合,从表达式中寻找两集合间的关系;二是用列举法表示各集合,从元素中寻找关系. (2)已知两集合间的关系求参数时,关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系,进而转化为参数满足的关系.解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析. 【举一反三】 设全集U=R,集合M={x|x>1},P={x|x2>1},则下列关系中正确的是() A.M=P B.P M C.M P D.(?UM)∩P=? 题型二集合的基本运算( 例2、(1)(设集合A={x|x2-2x<0},B={x|1≤x≤4},则A∩B=() A.(0,2] B.(1,2) C.[1,2) D.(1,4) (2)设集合M={x|x≥0,x∈R},N={x|x2<1,x∈R},则M∩N=() A.[0,1] B.(0,1) C.(0,1] D.[0,1) 【提分秘籍】 在进行集合运算时要尽可能地借助韦恩(Venn)图、数轴和坐标平面等工具,使抽象问题直观化.一般地,集合元素离散时用韦恩(Venn)图表示;集合元素为连续实数时用数轴表示,用数轴表示

2021届全国百强中学新高考原创预测试卷(二)数学

2021届全国百强中学新高考原创预测试卷(二) 数学 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1、考试范围:高考范围。 2、试题卷启封下发后,如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况,应当立马报告监考老师,否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后,如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象,应当马上报告监考老师,否则一切后果自负。 4、答题前,请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 5、选择题的作答:每个小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 8、保持答题卡卡面清洁,不折叠,不破损,不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后,请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合11A x x ?? =

2017年全国高考理科数学试题及答案全国1卷

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<,,则 A .{|0}A B x x =< B .A B =R C .{|1}A B x x => D .A B =? 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 1 4 B . 8π C .12 D . 4 π 3.设有下面四个命题 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R . 其中的真命题为 A .13,p p B .14,p p C .23,p p D .24,p p

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