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(完整word版)四年级数学追及问题思维训练试题1(带答案)

四年级数学追及问题思维训练试题1(带答案)

1、甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行,甲骑自行车每小时行14千米,乙步行每小时行5千米,几小时后甲可以追上乙?

2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展,弟弟每分钟走50米,走了10分钟后,哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟,问:经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟?

3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行,小明骑自行车每小时行16千米,小红步行每小时行5千米,2小时后小明追上小红,求东西村相距多少千米?

4、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,开出5小时后,一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车,甲乙两地相距多少千米?

5、一列慢车在早晨6:30以每小时40千米的速度由甲城开往乙城,另一列快车在早晨7:30以每小时56千米的速度也由甲城开往乙城。铁路部门规定,向相同方向的两列火车之间的距离不能小于8千米。那么,这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过?

6、小云以每分钟40米的速度从家去商店买东西,5分钟后,小英去追小云,结果在离家600米的地方追上小云,小英的速度是多少?

7、一队中学生到某地进行军事训练,他们以每小时5千米的速度前进,走了6小时后,学校派秦老师骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍,传达学校通知。秦老师几小时可追上队伍?追上时队伍已经行了多少路? 8、小明步行上学,每分钟行70米,离家12分钟后,爸爸发现小明的文具盒忘记在家里,立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明,那么爸爸出发后几分钟追上小明?

9、一条环形跑道长400米,小强每分钟跑300米,小星每分钟跑250米,两人同时同地同向出发,经过多长时间,小强第一次追上小星?

10、在一条长300米的环形跑道上,甲乙两人同时从一起点出发,同向而跑,甲每秒跑9米,乙每秒跑7米,现在乙在甲后面100米,问:甲追上乙要多少时间?

追及问题【基础篇】 1、甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行,甲骑自行车每小时行14千米,乙步行每小时行5千米,几小时后甲可以追上乙?18÷(14-5)=2(小时) 2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展,弟弟每分钟走50米,走了10分钟后,哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟,问:经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟?(50×10)÷(70-50)=25(分钟) 3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行,小明骑自行车每小时行16 千米,小红步行每小时行5千米,2小时后小明追上小红,求东西村相距多少千米?(16-5)×2=22(千米) 4、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,开出5小时后,一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车,甲乙两地相距多少千米?40×5÷(90-40)=4(小时)……追及时间40×(5+4)=360(千米)……汽车速度×汽车时间=汽车路程360×2=720(千米)……全程 5、一列慢车在早晨6:30以每小时40千米的速度由甲城开往乙城,另一列快车在早晨7:30以每小时56千米的速度也由甲城开往乙城。铁路部门规定,向相同方向的两列火车之间的距离不能小于8千米。那么,这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过?追及路程:(7:30-6:30)×40=40(千米) 40-8=32(千米)32÷(56-40)=2(小时)……追及时间 7:30+2小时=9点30分 6、小云以每分钟40米的速度从家去商店买东西,5分钟后,小英去追小云,结果在离家600米的地方追上小云,小英的速度是多少?40×5=200(米)……实际追及路程每5分钟行200米,600-200=400(米),小云又走了10分钟,其实这10分钟就是追及时间。200÷10=20(速度差)40+20=60(米)……小英的速度 7、一队中学生到某地进行军事训练,他们以每小时5千米的速度前进,走了6小时后,学校派秦老师骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍,传达学校通知。秦老师几小时可追上队伍?追上时队伍已经行了多少路?5×6=30(千米)……秦老师出发时队伍已经行的路程,也就是追及路程。30÷(15-5)=3(小时)……追及时间5×(6+3)=45(千米)……队伍总走的路程 8、小明步行上学,每分钟行70米,离家12分钟后,爸爸发现小明的文具盒

忘记在家里,立即骑自行车以每分钟280米的速度去小明,那么爸爸出发后几分钟追上小明?实际追及距离是70×12=840(米)840÷(280-70)=4(分钟) 9、一条环形跑道长400米,小强每分钟跑300米,小星每分钟跑250米,两人同时同地同向出发,经过多长时间,小强第一次追上小星?400÷(300-250)=8(分钟) 10、在一条长300米的环形跑道上,甲乙两人同时从一起点出发,同向而跑,甲每秒跑9米,乙每秒跑7米,现在乙在甲后面100米,问:甲追上乙要多少时间?(300-100)÷(9-7)=100(秒)

追及问题【能力篇】 1、小王、小李同住一楼中,两人从家去上班,小王先走20分钟后小李才出发。已知小李的速度是小王速度的3倍,则小李出发后多少时间能追上小王?

2、甲每分钟行80米,乙每分钟行50米,在下午1:30分时,两人在同地背向而行了6分钟,甲又调转方向追乙,则甲在几点的时候追上乙?

3、某学校组织学生去长城春游,租用了一辆大客车,从学校到长城相距150千米。大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发,当小汽车到长城时,大客车还有30千米。已知大客车每小时行60千米,则小汽车比大客车快多少千米?

4、甲乙两人从周长为800米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走,乙在前,甲在后。甲每分钟走50米,乙每分钟走46米,出发多长时间甲和乙在同一点上?

5、甲、乙两人同时从东村出发到西村,甲的速度是每小时6千米,乙的速度是每小时4千米,甲中途有事休息了2小时,结果比乙迟到了1个小时,求两村相隔的距离?

6、龟兔赛跑,同时出发,全程7000米。龟以每分钟30米的速度爬行,兔每分钟跑330米,兔跑了10分钟后停下来睡觉了200分钟,醒来后立即以原速往前跑,当兔追上龟时,离中点是多少米?

7、学校组织四年级学生春游,包了两辆大面包车从学校出发。第一辆车速每小时30千米,上午7:00出发,第二辆晚开1小时,速度是每小时40千米。结果两辆车同时到达,问春游的景区离学校多远?

8、甲、乙两人同时从A地去B地,甲每分钟行250米,乙每分钟行90米,甲到达B地后立即返回A地,在离B地1200米处与乙相遇,A、B两地相距多少千米?追及问题【能力篇答案】 1、小王、小

李同住一楼中,两人从甲去上半,小王先走20分钟后小李才出发。

已知小李的速度是小王速度的3倍,则小李出发后多少时间能追上甲?采用假设,假设小王速度是1,小李速度就是3,这样小王走20分钟后走了20,20就是追及路程,20÷(3-1)=10(分钟)。当然,

小王和小李的速度可以任意假设,只要成3倍关系都可以。

2、甲每分钟行80米,乙每分钟行50米,在下午1:30分时,两人在同地背向而行了6分钟,甲又调转方向追乙,则甲在几点的时候追上乙?相背行了6分钟,两人相距(80+50)×6=780(米),这其实就是需要追及的路程。780÷(80-50)=26(分钟)……追及时间,这样1时30分+6分+26分=2时2分追上乙。

3、某学校组织学生去长城春游,租用了一辆大客车,从学校到长城

相距150千米。大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发,当小汽车到长城时,大客车还有30千米。已知大客车每小时行60千米,则小汽车比大客车快多少千米?大客车实际行驶了150-30=120(千米),120÷60=2(小时),实际行驶了2小时(包括小汽车也是行驶这个时间),150÷2=75(千米)……小汽车行驶速度,75-60=15(千米)……速度差

4、甲乙两人从周长为800米的正方形水池相对的两个顶点同时出发

逆时针行走,乙在前,甲在后。甲每分钟走50米,乙每分钟走46米,出发多长时间甲和乙在同一点上?两人在相对的两个顶点上,实际

两人相距(800÷4)×2=400(米),这也是追及路程,400÷(50

-46)=100(分钟)

5、甲、乙两人同时从东村出发到西村,甲的速度是每小时6千米,

乙的速度是每小时4千米,甲中途有事休息了2小时,结果比乙迟

到了1个小时,求两村相隔的距离?甲休息2小时相当于乙比甲先

行2小时,甲比乙迟到1小时,现当于乙只比甲先行了1小时,4×1=4千米…追及路程4÷(6-4)=2(小时)6×2=12(千米)……两村的距离

6、龟兔赛跑,同时出发,全程7000米。龟以每分钟30米的速度爬行,兔每分钟跑330米,兔跑了10分钟后停下来睡觉了200分钟,醒来后立即以原速往前跑,当兔追上龟时,离中点是多少米?追及路程:(330-30)×10=3000米,30×200-3000=3000米3000÷(330-30)=10分钟……追及时间330×(10+10)=6600(米),7000-6600=400(米)

7、学校组织四年级学生春游,包了两辆大面包车从学校出发。第一辆车速每小时30千米,上午7:00出发,第二辆晚开1小时,速度是每小时40千米。结果两辆车同时到达,问春游的景区离学校多远?晚开1小时,说明追及路程是:30×1=30(千米)30÷(40-30)=3(小时)……追及时间,追上的时候也就是到了景区。40×3=120(千米)

8、甲、乙两人同时从A地去B地,甲每分钟行250米,乙每分钟行90米,甲到达B地后立即返回A地,在离B地1200米处与乙相遇,A、B两地相距多少千米?通过线段图可以知道,甲比乙多行了1200×2=2400(米),2400÷(250-90)=15(分钟)……行的时间。250×15-1200=2550(米)