时间与空间的守恒原理
时间与空间的守恒原理
我读到过一本方励之与褚耀泉合写的物理学科普读物《从牛顿定律到爱因斯坦相对论》(1981年科学出版社)，很生动有趣，书中通俗地介绍了从牛顿力学定律到爱因斯坦相对论的主要发展。
这本小册子，应当说是发展了相对论，假如有人不习惯方褚二人对相对论一些观点的纠正的话。基于“光速不变原理”与“相对性原理”存在，相对论还是存在的，问题是如何深化它。(其实光速不是绝对速度)
就相对论运动学部分而言，人们很轻易地会提出一个基本问题：运动物体，如果在运动方向上随着运动速度缩短成l
l＝l01－v2/c2
l0为相对静止时动体在运动方向上的长度，v是动体的运动速度，c是光速(约30万公里/秒)。那么，减少了的那段长度(物体)哪去了？
物质不灭定律又怎么解释呢？
一个运动物体，相对于一个观察者(的眼睛，可以是一个点)，如果
(1)运动物体只有长短、上下方向的宽窄，却没有前后方向(即相对于观察者的方向)的厚薄(等于零)。
(2)恒速v运动，方向与观察方向垂直。
(3)方向不改变(运动方向不改变)那么，当动体自观察者与之的最短距离开始运动，动体与观察者距离越来越远，因而可以轻易知道，动体给予观察者观察的侧面总是
l0cosθ
这是不言而喻的。其中l0是动体与观察者的相对距离最近时，观察者看到的动体长度(注意，动体的v与观察者观察方向垂直)，θ角是自开始位置到动体运动中观察者视线转过的角度。
恰恰这个l0cosθ就是动体在观察者观察方向(随v改变着θ角)上的投影。因而动体的实际长度l0并未改变。
尽管动体的运动是直线方向的，但对于观察者正好相当于“不断改变着旋转半径长度(观察者至动体的距离)的旋转运动”。并且有
cosθ＝1－v2/c2
这是因为运动中的距离(长度)三角形与速度三角形(光速c与动体运动速度v)完全相似取得的。即如是，则必
(1)动体恰好处在自身的运动方向与观察者的观察方向相垂直时，发出一束光线。
(2)因为光速有限c，则只有一段行程后，这束光才会运行到观察者的眼睛里，使观察者看到。也就是说，当观察者看到动体时，动体已经因速度v运行了一段距离。故知有速度向量和组成速度三角形
V＋C＝V0
(3)若动体的长度缩尺使有
l＝l01－v2/c2
＝l0c2－v2 c
则知c2－v2＝v0
因此也有c2－v2
c＝cosθ
v c ＝sinθ
动体从开始发出一速度为c 的光线时，至观察者(观察者的理论意义是参考系原点)观察到这束光线，这时动体运行了一段距离，相对于观察者则形成一个角度θ
从而得证
l
l 0＝cosθ
恰好是相对静止时的动体长度l 0在观察者观察方向上的投影。
这一结果的重要意义在于，所谓．．“．空间缩短．．．．”．
(相对于参考系的测量是动体的长度收缩)与我们这里取得的几何效应相等．．．．．．．．．．．．．．
。 并且由此得知，如果物体(动体)有长度(在速度v 方向上的长度)，则动体在运动方向上的长度(原静止长度)l 0与其在θ角上的投影长l 0cosθ所组成的三角形，是与速度三角形相似的。长度三角形与速度三角形相似是我们继续回答“减少了的那一段长度哪里去了？”，或“物质不灭定律作何解释？”问题的基础。
上面对
l ＝l 01－v 2
c 2
的几何效应的产生，乃动体上任意点都显现的效应。既然动体在运动方向上有长度l 0，那么全长l 0上的每一点对于参考系的几何效应当然也是不同的，因为虽然同是“一体”，可首尾对于参考系是有偏离角的。如果我们叫这个偏离角为θ的微分dθ的总和，那么，动体上每个点对于参考系(观察者、测量者、定量者)的偏离角即dθ，动体全长的总效应则是定积分
?
??θθθ00cos d l
它应当 ＝l 0[sinθ]θ0
＝l 0sinθ
＝l 0v c
恰好，这段长l 0sinθ就是长度三角形的另一边(原静止长l 0在v 方向上和l 0cosθ在参考系观测方向上的投影之外的一个边长)，它与观察者观察方向一致，看不见。
显然，l 0sinθ与l 0cosθ是同时出现的。即
l 20＝(l 0sinθ)2＋(l 0cosθ)
2 ——(l 0) 这里l 0sinθ就是我们所要寻找的，在相对论中“缩”去的那一块长度。所谓“长度缩短”之说，仅仅是我们(观察者，测量者)没有“看”到罢了，其实它仍然存在着，所以物质不灭定律也仍然完好无损。
说到这里，又出现一个问题：看到的是存在的，没看到的是否就不存在呢？参考系依靠光与光速对运动物体定性和定量的认识，还应加入人的思维逻辑分析。
这个问题是笔者于1979年获得答案的。无独有偶，方励之与褚耀泉也发现了这个问题，并且明确指出“尺缩效应并非使我们看到的东西变扁了，而却是转动了。”1又说，“可以一般地证明，对于任何形状的物体，当它以速度v 运动时，物体的形象，在观测者‘看’来，只是相对于它静止时的形状略有转动，而并不是压扁了！”
这个结论的证明也很简明扼要，证法的设计合理，可参看同书。只是未去寻找“尺缩”的一块长度的下落，美中不足。
1 《从牛顿定律到爱因斯坦相对论》，1981年，科学出版社，53页。
我们上面所谈，仅仅是相对论(狭义)中提出的一个方面问题，应当且必须指出的是爱因斯坦在相对论中提及“尺缩”问题同时还提出一个“钟慢”问题。
这就是本文所要谈论的正题“时空守恒”。
如果仅仅囿于动体长度尺缩的追踪上，则是对相对论的理解偏废。相对论的完整就在于它结论的内在关联，“尺缩”与“钟慢”正是相关的一个问题中的两个方面。
要再加以明确，“尺缩”指运动物体在运动方向上随运动速度的增加而长度变得减少。“钟慢”指运动中的时钟在运动方向上的时间随运动速度的增加而变得大了(长了)。尤其这个“钟慢”容易给人几处错觉，一是对慢的理解上，正确理解“慢”即时间拉长了，二是并非指全方位的时间都拉长了；这里仅指运动方向上一个方位的时间拉长了。有了这两点加注，我们引证出相对论未加明确的“时空守恒”，自然容易些。
我们已经找到了“尺缩”掉的那块动体长度，但这只能证明相对论未做仔细论述，并不能证明它是错的，与此同时相对论又说，“钟慢”了，或“时间拉长”了，时间长出来的这一“段”正是“尺缩”掉的那一“块”变来的。同样，相对论也未做出仔细论述。
我们得到这项证明，作为相对论的补遗。该证明正所谓“时间与空间的转换”或“时间与空间两者相互转换的守恒原理”：
已经取得
l 20＝(l 0sinθ)2＋(l 0cosθ)
2 ——(l 0) 改写为 [v e t]2＝[v s t s ]2＋[v c t c ]2
其中 v s ＝v e sinθ
v c ＝v e ·cosθ
v e ＝v 动体的运动速度
＝c·sinθ c 光速
又因为 sin 2θ＝v 2c 2
cos 2θ＝1－(v c )2
则有 v 2e t 2＝t 2s ·
v 2e ·sin 2θ＋t 2c ·v 2e ·cos 2θ t 2＝t 2s (v c )2＋t 2c (1－v 2c 2)——(t)
(t)式中的 t 2c (1－v 2c 2) 恰好是爱因斯坦相对论运动学中给出的时间变长部分
t c ＝t 1－(v c )
2 ——(t c ) 显然爱因斯坦这里是将t s (v 2/c 2)当成零看待的，才有(t c )。当然，它又未遵守守恒原理，忽略了t s (v 2/c 2)项。
证明了：
(1)守恒原理依然存在。
(2)找到了“时间拉长”的来源正是“空间缩短”的那一块转换来的。
(3)说法不同。
未考虑守恒原理的相对论，是将“尺缩”的一块，以l 0sinθ形式说成为“尺缩”了，但却以t s sinθ形式给“钟慢”了。两者是一回事。
(4)“尺缩”与“钟慢”同时并存，不能偏废。
(5)由此可见，相对论还提出
m＝
m0
1－(v c)
2
必然同时并存有
l＝l01－(v c)
2
因为我们已经得到
m
r＝c
当r＝l时，即是将r＝l表成三维，m表成一维，经洛论兹变换获得的。因此又可以说是“质量与空间两者转换的守恒原理”（参看《R3=T2——动量守恒的时空表达式》）。希望网友能有类似发挥。
（摘自《运动论》P66—P72页）
空间后方交会编程实习报告
空间后方交会编程实习报告 一实习目的 用程序设计语言（Visual C++或者C语言）编写一个完整的单片空间后方交会程序，通过对提供的试验数据进行计算，输出像片的外方位元素并评定精度。本实验的目的在于让学生深入理解单片空间后方交会的原理，体会在有多余观测情况下，用最小二乘平差方法编程实现解求影像外方位元素的过程。通过上机调试程序加强动手能力的培养，通过对实验结果的分析，增强学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。 二实习内容 利用一定数量的地面控制点，根据共线条件方程求解像片外方位元素。 三实习数据 已知航摄仪的内方位元素：f k =153.24mm，x =y =0.0mm，摄影比例尺为1:50000； 4个地面控制点的地面坐标及其对应像点的像片坐标： 四实习原理 如果我们知道每幅影像的6个外方位元素，就能确定被摄物体与航摄影像的关系。因此，如何获取影像的外方位元素，一直是摄影测量工作者所探讨的问题。可采取的方法有：利用雷达、全球定位系统（GPS）、惯性导航系统（INS）以及星相摄影机来获取影像的外方位元素；也可以利用影像覆盖范围内一定数量的控制点的空间坐标与摄影坐标，根据共线条件方程，反求该影像的外方位元素，这种方法称为单幅影像的空间后方交会。 单像空间后方交会的基本思想是：以单幅影像为基础，从该影像所覆盖地面范围内若干控制点的已知地面坐标和相应点的像坐标量测值出发，根据共线条件方程，解求该影像在航空摄影时刻的外方位元素Xs，Ys，Zs，t，w，k。 五实习流程 （1）获取已知数据。从摄影资料中查取影像比例尺1/m，平均摄影距离（航空摄影的航高、内方位元素x0，y0，f；获取控制点的空间坐标Xt，Yt，Zt。 （2）量测控制点的像点坐标并进行必要的影像坐标系统误差改正，得到像点坐标。 （3）确定未知数的初始值。单像空间后方交会必须给出待定参数的初始值，在竖直航空摄影且地面控制点大体对称分布的情况下，可按如下方法确定初始值：
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空间分析复习提纲 一、基本概念(要求：基本掌握其原理及含义，能做名词解释) 1、空间分析：是基于地理对象的位置和形态的空间数据的分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。 2、空间数据模型：以计算机能够接受和处理的数据形式，为了反映空间实体的某些结构特性和行为功能，按一定的方案建立起来的数据逻辑组织方式，是对现实世界的抽象表达。分为概念模型、逻辑模型、物理模型。 3、叠置分析：是指在同一地区、同一比例尺、同一数学基础、不同信息表达的两组或多组专题要素的图形或数据文件进行叠加，根据各类要素与多边形边界的交点或多边形属性建立多重属性组合的新图层，并对那些结构和属性上既互相重叠，又互相联系的多种现象要素进行综合分析和评价；或者对反映不同时期同一地理现象的多边形图形进行多时相系列分析，从而深入揭示各种现象要素的内在联系及其发展规律的一种空间分析方法。 4、网络分析：网络分析是通过研究网络的状态以及模拟和分析资源在网络上的流动和分配情况，对网络结构及其资源等的优化问题进行研究的一种空间分析方法。 5、缓冲区分析：即根据分析对象的点、线、面实体，自动建立它们周围一定距离的带状区，用以识别这些实体或主体对邻近对象的辐射范围或影响度，以便为某项分析或决策提供依据。其中包括点缓冲区、线缓冲区、面缓冲区等。 6、最佳路径分析：也称最优路径分析，以最短路径分析为主，一直是计算机科学、运筹学、交通工程学、地理信息科学等学科的研究热点。这里“最佳”包含很多含义，不仅指一般地理意义上的距离最短，还可以是成本最少、耗费时间最短、资源流量（容量）最大、线路利用率最高等标准。 7、空间插值：空间插值是指在为采样点估计一个变量值的过程，常用于将离散点的测量数据转换为连续的数据曲面，它包括内插和外推两种算法。，前者是通过已知点的数据计算同一区域内其他未知点的数据，后者则是通过已知区域的数据，求未知区域的数据。 8、空间量算：即空间量测与计算，是指对GIS数据库中各种空间目标的基本参数进行量算与分析，如空间目标的位置、距离、周长、面积、体积、曲率、空间形态以及空间分布等，空间量算是GIS获取地理空间信息的基本手段，所获得的基本空间参数是进行复杂空间分析、模拟与决策制定的基础。 9、克里金插值法：克里金插值法是空间统计分析方法的重要内容之一，它是建立在半变异函数理论分析基础上，对有限区域内的区域变化量取值进行无偏最优估计的一种方法，不仅考虑了待估点与参估点之间的空间相关性，还考虑了各参估点间的空间相关性，根据样本空间位置不同、样本间相关程度的不同，对每个参估点赋予不同的权，进行滑动加权平均，以估计待估点的属性值。 二、分析类(要求：重点掌握其原理及含义，能结合本专业研究方向做比较详细的阐述) 1、空间数据模型的分类？ 答：分为三类： ①场模型：用于表述二维或三维空间中被看作是连续变化的现象； ②要素模型：有时也称对象模型，用于描述各种空间地物； ③网络模型：一种某一数据记录可与任意其他多个数据记录建立联系的有向图结构的数据模型，可 以模拟现实世界中的各种网络。
摄影测量后方交会
单张相片后方交会
目录 ●作业任务 (3) ●解算原理 (3) ●具体过程 (4) ●算法描述及程序流程 (4) ●计算结果 (7) ●结果分析 (8) ●心得体会及建议 (8) ●参考文献 (9)
一，作业任务 已知摄影机主距f=153.24mm，四对点的像点坐标与相应地面坐标列入下表： 表1-1 计算近似垂直摄影情况下后方交会解。 二，解算原理 【关键词1】中心投影构像方程 在摄影测量学中，最重要的方程就是中心投影构像方程（图2-1）。这个方程 将地面点在地面摄影测量坐标系中的坐标（物方坐标）和地面点对应像点的像平 面坐标联系起来。在解析摄影测量与数字摄影测量中是极其有用的。在以后将要 学习到的双像摄影测量光束法、解析测图仪原理及数字影像纠正等都要用到该 式。 图2-1 在上述公式中：x和y分别为以像主点为原点的像点坐标，相应地面点坐标 为X,Y,Z，相片主距f以及外方位元素Xs，Ys，Zs，ψ，ω，κ。 而在此次作业中，就是已知四个地面控制点的坐标以及其对应的像点坐标， 通过间接平差原理来求解此张航片的外方位元素。 【关键词2】间接平差 在一个平差问题中，当所选的独立参数X的个数等于必要观测值t时，可将 每个观测值表达成这t个参数的函数，组成观测方程，然后依据最小二乘原理求 解，这种以观测方程为函数模型的平差方法，就是间接平差方法 间接平差的函数模型为： 随机模型为： 平差准则为：VtPV=min 【关键词3】单像空间后方交会 利用至少三个已知地面控制点的坐标A（Xa，Ya，Za）、B（Xb，Yb，Zb）、Z（Xc，
Yc，Zc），与其影像上对应的三个像点的影像坐标a（xa，ya）、b（xb，yb）、c（xc，yc），根据共线方程，反求该像点的外方位元素Xs，Ys，Zs，ψ，ω，κ。这种解算方法是以单张像片为基础，亦称单像空间后方交会。 在此次作业中，就是已知四个控制点在地面摄影测量坐标系中的坐标和对应的像点坐标。由此可以列出8个误差方程，存在两个多余观测数，则n=2。故可利用间接平差里，依据最小二乘法则，进行求解。由于共线条件方程是非线性函数模型，为了便于计算，需把非线性函数表达式用泰勒公式展开成现行形式，即“线性化”。而又因为仅取泰勒级数展开式的一次项，未知数的近似值改正是粗略的，所以必须计算采用逐渐趋近法，解求过程需要反复趋近，直至改正值小于限差为止。 三，具体过程 1，获取已知点数据：从摄影资料中查取像片比例尺1/m，平均航高，内方元素x0，y0，f；从外业测量成果中，获取控制点的地面测量坐标Xt，Yt，Zt，并转换成摄影测量坐标X,Y,Z。 2，量测控制点的像点坐标：将控制点标刺在像片上，利用立体坐标量测仪量测控制点的像框坐标，并经像点坐标改正，得到像点坐标x，y。 3，确定未知数的初始值：在竖直摄影测量情况下，角元素的初始值为0，及ψ=ω=κ=0； 线元素中，Zso =m*f+(Z[0]+Z[1]+Z[2]+Z[3])/4，Xso，Yso的取值可用四个角点上制点坐标的平均值，即：Xso=(X[0]+X[1]+X[2]+X[3])/4;Yso=(Y[0]+Y[1]+Y[2]+Y[3])/4；4，计算旋转矩阵R：利用角元素的近似值计算方向余弦，组成R阵。公式如下：R[0][0]=cos(ψ)*cos(k)-sin(ψ)*sin(w)*sin(k); R[0][1]=-cos(ψ)*sin(k)-sin(ψ)*sin(w)*cos(k); R[0][2]=-sin(ψ)*cos(w); R[1][0]=cos(w)*sin(k); R[1][1]=cos(w)*cos(k); R[1][2]=-sin(w); R[2][0]=sin(ψ)*cos(k)+cos(ψ)*sin(w)*sin(k); R[2][1]=-sin(ψ)*sin(k)+cos(ψ)*sin(w)*cos(k); R[2][2]=cos(ψ)*cos(w); 5，逐点计算像点坐标的近似值：利用未知数的近似值按共线方程计算控制点像点坐标的近似值（x）、（y）； 6，组成误差方程式：参照教材（5-8）式、（5-9b）式、（5-4）式逐点计算误差方程的系数阵和常数项。 7，组成法方程：计算法方程的系数矩阵与常数项。 8，解求外方位元素：根据法方程，按间接平差原理解求外方位元素改正值，并与相应的近似值求和，得到外方位元素的新的近似值。 9，检查计算是否收敛：将求得的外方位元素的改正值与规定的限差比较，小于限差则计算终止，否则用新的近似值重复第4至第8步骤计算，直至满足要求为止。 四，算法描述及程序流程。 算法描述（图4-1）：
空间后方交会
第12次课首页
教案正文
F0 F x x dX s X F 0 —— dZ F x 0d F x0d F x0d x f adX X s）d（Y Y s）s（Z Z S） a3（X X s）b3（Y Y s）C3（Z Z s ） y f a2（X X s）b2（Y Y s）C2（Z Z s） a3（X X s）b3（Y Y s）C3（Z Z s） c.单像空间后方交会对控制点的要求 至少有三个不在一条直线上的地面控制点。但为了保证精度，一般使用 至少4个平高控制点，且任意三个不在一条直线上。 四、共线条件方程的线性化 在已知内方位元素的情况下，共线条件方程表达式为： T a i ( X_X s )_b i( Y_Y s )_C i ( Z_Z s ) a3(X—X s 厂b3(Y—Y s 厂C3(厂「) f a2(X X s) b2(Y Y s) C2(Z Z s ) ) (1) a3(X X s) b3(Y Y s ) C3(Z Z s （1）式变换为: F x F y f d(X X s) bdY Y s) G(z Z s) a3(X X s) b3(Y Y s) C3(Z Z s) f a2(X X s) b2(Y Y s) C2(Z Z s) a3(X X s) b3(Y Y s) C3(Z Z s) 按泰勒级数展开，取一次项，得: F x(X s飞,Z s，F0 x (X X X S) F0 X Y s (Y s Y{) F0 X Z (Z s Z s z s) F0 x ( 0) F0 x ( 0) F0 x 0) F X(X S，Y0，Z0, 0> F y(X s,Y S,Z s, F0 x s) F y 0(Y s Y S0) Y S F0 f(Z s s Z S) 0) 0) F0 y ( F y(x0，Y s0,Z：, 00, 0) 控制点为什么不 能三点共线 （3）式可以写成:
空间分析实验报告
空间分析原理 及应用 上机实验
练习1:利用缺省参数创建一个表面 1.1 启动ArcMap并激活地统计分析模块 单击窗口任务栏的Start按扭,光标指向Programs,再指向ArcGIS,然后单击ArcMap。在ArcMap中,单击Tools,在单击Extensions,选中Geostatistical Analyst复选框,单击Close按扭。 1、2 添加Geostatistical Analyst工具条到ArcMap中。 单击View菜单,光标指向Toolbars,然后单击Geostatistical Analyst。 1.3 在ArcMap中添加数据层 一旦数据加入后,就能利用ArcMap来显示数据,而且如果需要,还可以改变没一层的属性设置(如符号等等) 1.单击Standard工具条上的Add Data按扭。 2.找到安装练习数据的文件夹(缺省安装路径就是C:\ArcGIS\ArcTutor\Geostatistics), 按住Ctrl键,然后点击并高亮显示Ca_ozone_pts与ca_outline数据集。 3.单击Add按扭。 4.单击目录表中的ca_outline图层的图例,打开Symbol Selector对话框。 5.单击Fill Color下拉箭头,然后单击No Color。 6.在Symbol Selector对话框中单击OK按钮。 7.点击Standard工具条上的Save按扭。新建一个本地工作目录(如C:\geostatistical), 定位到本地工作目录。
1.4 利用缺省值创建表面 1.单击Geostatistical Analyst,然后单击Geostatistical Wizard。 2.点击Input Data下拉箭头,单击并选中ca_ozone_pts。 3.单击Attribute下拉框箭头,单击并选中属性OZONE。 4.在Methord对话框中单击Kriging、 5.单击Next按扭。缺省情况下,在Geostatistical Method Selection对话框中,Ordinary Kriging与Prediction Map被选中、 6.在Geostatistical Method Selection对话框中单击next按扭。 7.点击next按扭。
《测绘程序设计》实验指导书
《测绘遥感程序设计》 实验指导书 （Visual C++.net） （供测绘工程专业用） （2015年修订） 戴吾蛟编 二零一五年三月 中南大学测绘与遥感科学系
前言 测绘遥感程序设计上机实验是学习本门课程的重要环节之一，实验的设置是为了配合课堂教学，使学生熟练掌握和深入理解课堂教学内容，进一步强化测绘程序设计、测量学及测量平差原理的理解，掌握利用Visual C++.net进行常用的测量程序以及控制网的间接平差程序设计。 实验内容 本门课程必做的实验有（在Visual C++.net 2008 环境下）： 1.Visual C++.net环境、基本控件及简单程序设计(三角形面积计算) 2.控制结构程序设计（方位角计算、地心坐标至大地坐标转换） 3.数组、指针（多边形面积计算） 4.函数（交会定点函数设计、高斯投影正反算程序设计） 5.类的创建（大地四边形类设计、角度类设计） 6.文件（Cass测量数据整理） 7.图形程序设计（位移序列曲线图形程序设计） 8.常用测量计算（无定向导线简易计算程序设计） 9.平差程序设计（水准网间接平差程序设计） 修订说明：由于2012版培养方案增加了8课时，实验课时也相应增加了4课时。为此，本实验指导书将高斯投影正反算提前，并要求以函数的形式编写。增加了大地四边形类设计以及无定向导线简易计算程序设计。
实验1 Visual C++.net环境和简单程序设计 一、实验目的 ?掌握Visual https://www.wendangku.net/doc/ac6325121.html,的安装和启动。 ?了解VC++ 2008的菜单系统、工具栏和各种基本窗体。 ?理解VC++.net开发应用程序的步骤。 ?掌握基于对话框的程序设计。 ?掌握按钮、文本框和标签框的基本使用方法 ?掌握使用MSDN帮助文档 二、实验内容 1.启动与退出VC++.net，熟悉VC++.net的开发环境，通过向导生成基于对话 框的应用程序。使用MSDN查看命令按钮、标签和文本框的主要属性和方法。 2.打开Microsoft visual studio 2008 文档，浏览“Visual studio 文档”目录下的 内容，并从“Visual studio 文档->Visual C++->示例”目录下下载一个程序，编译并运行之。 3.设计一个已知三边边长计算三角形面积的程序。计算模型如下： 海伦公式：) )( )( (c p b p a p p S- - - =，其中 2c b a p + + = 提示： (1)在【文件】菜单上执行【新建】，然后选择“项目” 。 (2)在【项目类型】窗格中，选择【Visual C++】下的“MFC”项。在【模板】窗格中，选择“MFC 应用程序”模板，输入应用程序名称“××××”。按向导创建名为“×××××”的 MFC应用程序。 (3)在窗体上放置4个文本框、4个静态框、3个命令按钮（其中两个缺省）； (4)设置控件属性,如Static1的Caption属性设置成“a=”，用于提示Edit 框的输入边长a；
Python语言程序设计 库实例
Numpy库应用实例 礼欣 北京理工大学
纲要 ?背景介绍 ?GPS定位的基本原理与建模 定位计算的程序实现?GPS定位计算的程序实现?小结
背景介绍 ?定位系统 ?GPS全球定位系统(Global Positioning System)?以GPS系统为例介绍卫星定位的计算方法
GPS定位的基本原理 ?GPS定位的基本原理是根据高速运动卫星的瞬间位置作为已知的起算数据，采用空间距离-后方交会 作为知的起算数空间离方交 的方法，确定待测点的位置。 的方法确定待测点的位置 ?假设t时刻在地面待测点上安置GPS接收机，可以测 定GPS信号到达接收机的时间△t，再加上接收机所接 收到的卫星星历等其它数据，就可以确定一个方程组 收到的卫星星历等其它数据就可以确定一个方程组 来对位置信息进行求解。
GPS定位的基本原理 ?假设地球上一个点R，同时收到6颗卫星（S1,S2,…,S6）发射的信号，假设 接受信息如下表所示。其中，y表示的纬度，表示的高度。由接受信息如下表所示。其中x，y表示卫星的经纬度，z表示卫星的高度。由于上述6个卫星和地球在高速运动，从卫星发出的位置信息以光速传输到GPS接收端需要定的时间。假设(x,y,z,t)表示R当前的位置，t是R的相对时GPS接收端需要一定的时间。假设(x y z t)表示R当前的位置t是R的相对时间，卫星S1（发出信号时刻）到（当前接收时刻)满足以下关系(其中c是光速) 速)。 ?该公式表示以(x, y, z,t)为参数的(欧式空间距离)与信号传输距离相等。 ?(x-3)^2 + (y-2)^2 + (z-3)^2 = [(10010.00692286 –t)*c]^2，
单像空间后方交会和双像解析空间后方-前方交会的算法程序实现
单像空间后方交会和双像解析空间后方-前 方交会的算法程序实现 遥感科学与技术 摘要：如果已知每张像片的6个外方位元素，就能确定被摄物体与航摄像片的关系。因此，利用单像空间后方交会的方法，可以迅速的算出每张像片的6个外方位元素。而前方交会的计算，可以算出像片上点对应于地面点的三维坐标。基于这两点，利用计算机强大的运算能力，可以代替人脑快速的完成复杂的计算过程。 关键词：后方交会，前方交会，外方位元素，C++编程 0.引言： 单张像片空间后方交会是摄影测量基本问题之一,是由若干控制点及其相应像点坐标求解摄站参数(X S,Y S,ZS,ψ、ω、κ)。单像空间后方交会主要有三种方法:基于共线条件方程的平差解法、角锥法、基于直接线性变换的解法。而本文将介绍第一种方法，基于共线条件方程反求象片的外方位元素。 而空间前方交会先以单张像片为单位进行空间后方交会，分别求出两张像片的外方位元素，再根据待定点的一对像点坐标，用空间前方交会的方法求解待定点的地面坐标。可以说，这种求解地面点的坐标的方法是以单张像片空间后方交会为基础的，因此，单张像片空间后方交会成为解决这两个问题以及算法程序实现的关键。
1.单像空间后方交会的算法程序实现： （1）空间后方交会的基本原理：对于遥感影像,如何获取像片的外方位元素,一直是摄影测量工作者探讨的问题,其方法有:利用雷达(Radar)、全球定位系统(GPS)、惯性导航系统(I N S)以及星像摄影机来获取像片的外方位元素;也可以利用一定数量的地面控制点,根据共线方程,反求像片的外方位元素,这种方法称为单像空间后方交会(如图1所示)。 图中,地面坐标X i、Yi、Zi和对应的像点坐标x i、yi是已知的,外方位元素XS、Y S、ZS(摄站点坐标),ψ、ω、κ(像片姿态角)是待求的。 （2）空间后方交会数学模型：空间后方交会的数学模型是共线方程, 即中心投影的构像方程： 式中X、Y、Z是地面某点在地面摄影测量坐标系中的坐标,x,y是该地面点在像片上的构像点的像片坐标,对 于空间后方交会而言它们是已知的,还有主距f是已知的。而9个方向余弦a 1,a 2,a3;b1,b 2,b 3;c 1,c2,c 3是未知的，具体表达式可以取
《测量程序设计课程设计》指导书-2015
测量数据处理程序设计指导书 设计名称：测量数据处理程序设计 计划周数：２周 适用对象：测绘工程专业本科 先修课程：测量学，测量平差基础，大地控制测量，测量程序设计 一、设计目的 测量数据处理程序设计是学生在系统学习完大地控制测量学、测量平差基础、测量程序设计等相关课程之后，为了系统理解控制网平差的整体过程及综合运用科学工具而安排的。通过课程设计主要达到以下几个目的：掌握控制网平差课程设计具体内容、方法和步骤；通过理论联系实际，进一步巩固已学到的专业理论知识，并加深对理论的认识；培养学生对编写代码，上机调试和编写说明书等基本技能；锻炼学生阅读各类编程参考书籍及加以编程运用的能力。 二、设计内容及日程 在VB、 VC软件或matlab科学计算软件的平台上，选择的具体课程设计题目，进行程序设计与实现，共计10个工作日，工作程序如下： 三、设计的组织： 1.设计领导 （１）指导教师：由教研室指派教师、实验员兼任。
职责：全面组织设计大纲的实施，完成分管工作及相关技术指导。 （２）设计队长：学生班长兼任。 职责：协助教师做好本班学生的人员组织工作。 （３）设计组长：每组一人。 职责：组织执行下达的设计任务，安排组内各成员的工作分工。 2.设计分组 学生实习作业组由3～4人组成（含组长一人）。 四、设计内容 在VB、VC或MATLAB 软件平台上，按选择的设计题目进行相关程序开发 1、闭合导线简易平差、附合导线简易平差支导线计算 2、闭合水准网计算、附合水准网简易平差 3、地形图编号（新、旧两种方法） 4、误差椭圆的参数的计算与绘制误差椭圆 5、水准网严密平差 6、高斯正反算计算 7、高斯投影换带计算 8、七参数大地坐标转换（WGS84-bj54坐标转换、WGS84-CGCS2000坐标转换） 9、四参数坐标转换（西安80-bj54坐标转换、CGCS2000-bj54坐标转换、CGCS2000-西安80坐 标转换（平面） 10、大地高转换为正常高的计算 11、工程投影变形超限的处理 12、遥感图像数据处理 13、曲线（曲面）拟合 14、摄影测量空间后方交会 15、****管理信息系统设计与开发 五、上交成果 1) 小组利用vb、vc或matlab编写的软件包一个及测试数据一份 2）小组关于所开发程序设计说明书一份 3) 个人课程设计的心得一份 4）小组答辩PPT一份
空间后方交会程序
一． 实验目的： 掌握摄影测量空间后方交会的原理，利用计算机编程语言实现空间后方交会外方位元素的解算。 二． 仪器用具及已知数据文件： 计算机windows xp 系统，编程软件（VISUAL C++6.0），地面控制点在摄影测量坐标系中的坐标及其像点坐标文件shuju.txt 。 三． 实验内容： 单张影像的空间后方交会：利用已知地面控制点数据及相应像点坐标根据共线方程反求影像的外方位元素。 数学模型：共线条件方程式： )(3)(3)(3)(1)(1)(1Zs Z c Ys Y b Xs X a Zs Z c Ys Y b Xs X a f x -+-+--+-+--= )(3)(3)(3)(2)(2)(2Zs Z c Ys Y b Xs X a Zs Z c Ys Y b Xs X a f y -+-+--+-+--= 求解过程： （1）获取已知数据。从航摄资料中查取平均航高与摄影机主距；获取控制点的地面测量坐标并转换为地面摄影测量坐标。 （2）量测控制点的像点坐标并做系统改正。 （3）确定未知数的初始值。在竖直摄影且地面控制点大致分布均匀的情况下，按如下方法确定初始值，即： n X X S ∑=0,n Y Y S ∑=0,n Z mf Z S ∑=0 φ =ω=κ=0 式中；m 为摄影比例尺分母；n 为控制点个数。 （4）用三个角元素的初始值，计算个方向余弦，组成旋转矩阵R 。 （5）逐点计算像点坐标的近似值。利用未知数的近似值和控制点的地面 坐标代入共线方程式，逐点计算像点坐标的近似值（x ）、（y ）。 （6）逐点计算误差方程式的系数和常数项，组成误差方程式。 （7）计算法方程的系数矩阵A A T 和常数项l A T ，组成法方程式。 （8）解法方程，求得外方位元素的改正数dXs ,S dY ，s dZ ，d φ,d ω,d κ。 （9）用前次迭代取得的近似值，加本次迭代的改正数，计算外方位元素 的新值。
摄影测量程序汇总(后方交会+前方交会+单模型光束法平差)
程序运行环境为Visual Studio2010.运行前请先将坐标数据放在debug 下。 1.单像空间后方交会 C语言程序： #include 空间后方交会程序 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： ? 一． 实验目的: 掌握摄影测量空间后方交会的原理,利用计算机编程语言实现空间 后方交会外方位元素的解算。 二． 仪器用具及已知数据文件： 计算机wind ｏws xp 系统,编程软件(VI ＳＵA Ｌ C ＋+6．0)，地面控 制点在摄影测量坐标系中的坐标及其像点坐标文件shu ｊu.txt 。 三． 实验内容: 单张影像的空间后方交会:利用已知地面控制点数据及相应像点坐标根据 共线方程反求影像的外方位元素。 数学模型：共线条件方程式: ) (3)(3)(3) (1)(1)(1Zs Z c Ys Y b Xs X a Zs Z c Ys Y b Xs X a f x -+-+--+-+--= ) (3)(3)(3)(2)(2)(2Zs Z c Ys Y b Xs X a Zs Z c Ys Y b Xs X a f y -+-+--+-+--= 求解过程: （1)获取已知数据。从航摄资料中查取平均航高与摄影机主距;获取 控制点的地面测量坐标并转换为地面摄影测量坐标。 （2)量测控制点的像点坐标并做系统改正。 (３)确定未知数的初始值。在竖直摄影且地面控制点大致分布均匀 的情况下,按如下方法确定初始值,即: n X X S ∑=0,n Y Y S ∑=0,n Z mf Z S ∑=0 φ =ω=κ=0 式中;ｍ为摄影比例尺分母;ｎ为控制点个数。 （４)用三个角元素的初始值,计算个方向余弦，组成旋转矩阵R 。 (5)逐点计算像点坐标的近似值。利用未知数的近似值和控制点的地面坐标代入共 线方程式，逐点计算像点坐标的近似值（x ）、（y ）。 （6)逐点计算误差方程式的系数和常数项,组成误差方程式。 (7）计算法方程的系数矩阵A A T 和常数项l A T ,组成法方程式。 （8）解法方程，求得外方位元素的改正数dXs ,S dY ，s dZ ,d φ,ｄω，d κ。 （９）用前次迭代取得的近似值，加本次迭代的改正数，计算外方位元素的新值。 { System; System.Collections.Generic; System.Linq; System.Text; namespace 单像空间后方交会 { class Program { static void Main( string [] args) for (j = 0; j < 5; j++) if (j < 3) "请输入第 {0} 个点的第 {1} 个地面坐标： ", i + 1, j + 1); double .Parse( Console .ReadLine()); "请输入第 {0} 个点的第 {1} 个像点 坐标： ", i + 1, j - 2); double .Parse( Console .ReadLine()); Console .WriteLine(); // 归算像点坐标 (i = 0; i < 4; i++) for (j = 3; j < 5; j++) if (j == 3) zuobiao[i, j] = zuobiao[i, j] - x0; else zuobiao[i, j] = zuobiao[i, j] - y0; // 计算和确定初值 double zs0 = m * f, xs0 = 0, ys0 = 0; for (i = 0; i < 4; i++) else using using using using x0 = y0 = int x0, y0, i, j; double f, m; Console .Write( " 请输入像片比例尺： "); double .Parse( Console .ReadLine()); Console .Write( " 请输入像片的内方位元素 x0:" ); // 均以毫米为单 位 int .Parse( Console .ReadLine()); Console .Write( " 请输入像片的内方位元素 y0:" ); int .Parse( Console .ReadLine()); Console .Write( " 请输入摄影机主距 f:" ); double .Parse( Console .ReadLine()); Console .WriteLine(); // 输入坐标数据 double [,] zuobiao = new double [4, 5]; (i = 0; i < 4; i++) for Console .Write( zuobiao[i, j] = Console .Write( zuobiao[i, j] = for 空间后方交会的直接解 空间后方交会，即由物方已知若干个控制点以及相应的像点坐标，解求摄站的坐标与影像的方位，这是一个摄影测量的基本问题。通常采用最小二乘解算，由于原始的观测值方程是非线性的，因此，一般空间后方交会必须已知方位元素的初值，且解算过程是个迭代解算过程。但是，在实时摄影测量的某些情况下，影像相对于物方坐标系的方位是任意的，且没有任何初值可供参考。这时常规的空间后方交会最小二乘算法就无法处理，而必须建立新的空间后方交会的直接解法。 直接解法的基本思想是将它分成两步：先求出三个已知点i P 到摄站S 的距离i S ；然后求出摄站S 的坐标和影像方位。 物方一已知点()i i i i ,Z ,Y X P 在影像上的成像()i i i ,y x p ，根据影像已知的内方位元素()0 ,y f,x 可求得从摄站()S S S S ,Z ,Y X 到已知点i P 的观测方向i ,βαi 。 () ??? ????-+-= -=2 020 tan tan x x f y y βf x x αi i i i i (1) 距离方程组可以写成如下形式： ?? ??? =+++=+++=+++020202312 1133123232 3322322122 2211221b x x x a x b x x x a x b x x x a x (2) 其中()j ;i ,,i,j S ,b a ij ij ij ij ≠===321cos ?。因此，解算摄站S 到三个 控制点的距离问题，被归结为解算一个三元二次联立方程组的问题。这个方程组的解算方法选用迭代法。 迭代计算公式可写成： 任务已知f=153.24mm，m=10000，限差0.1’各点坐标 点号像点坐标地面坐标 x（mm）y（mm）X（m）Y（m）Z（m） 1 -86.15 -68.99 36589.41 25273.3 2 2195.17 2 -53.40 82.21 37631.08 31324.51 728.69 3 -14.78 -76.63 39100.97 24934.98 2386.50 4 10.46 64.43 40426.54 30319.81 757.31 求近似垂直摄影情况下后方交会解 设计任务 1、确定未知数的初始值： Φ0 =ω0 =К0 = 0 , 内方位元素，，f=153.24mm。 ； = 38437m ； = 27963.16m 2、计算旋转矩阵R 利用角元素的近似值计算方向余弦值，组成R阵 根据《摄影测量学》P32中的公式（3-9），初步计算R阵 R[0][0]=cos(Φ)*cos(K)-sin(Φ)*sin(W)*sin(K); R[0][1]=-cos(Φ)*sin(K)-sin(Φ)*sin(W)*cos(K); R[0][2]=-sin(Φ)*cos(W); R[1][0]=cos(W)*sin(K); R[1][1]=cos(W)*cos(K); R[1][2]=-sin(W); R[2][0]=sin(Φ)*cos(K)+cos(Φ)*sin(W)*sin(K); R[2][1]=-sin(Φ)*sin(K)+cos(Φ)*sin(W)*cos(K); R[2][2]=cos(Φ)*cos(W); 得初始R阵 3、逐点计算近似值（x），（y）： 带入《摄影测量学》P61的公式（5-1）；得 4、组成误差方程式：按（5-8）；（5-9b）、（5-4）式逐点计算误差方程式的系数和常数项 根据Lx=x-(x)；Ly=y-(y)得 解得A阵为 #include // for(i=k-1;i>=0;i--) // { // if(q[i][h]==0) // continue; // p=q[k][h]/q[i][h]; // // p=q[i][h]/q[k][h]; // for(j=11;j>0;j--) // { // q[i][j]*=p; // q[i][j]-=q[k][j]; // } // } // for(i=0;i<6;i++)//将对角线上数据化为1 // { // p=1.0/q[i][i]; // for(j=0;j<12;j++) // q[i][j]*=p; // } // for(i=0;i<6;i++) //提取逆矩阵 // for(j=0;j空间后方交会程序
摄影测量学单像空间后方交会程序设计作业
空间后方交会的直接解
空间后方交会报告
C语言空间后方交会源代码
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