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第11章习题分析与解答

第11章习题分析与解答
第11章习题分析与解答

习 题 解 答

11-1 在双缝干涉实验中,若单色光源S 到两缝21S S 、距离相等,则观察屏上中央明纹位于图中O 处。现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置,则( )

(A )中央明条纹也向下移动,且条纹间距不变 (B )中央明条纹向上移动,且条纹间距不变 (C )中央明条纹向下移动,且条纹间距增大 (D )中央明条纹向上移动,且条纹间距增大

解 由S 发出的光到达21S S 、的光成相等,它们传到屏上中央O 处,光程差

0=?,形成明纹,当光源由S 向下移动S '时,由S '到达21S S 、的两束光产生了

光程差,为了保持原中央明纹处的光程差为0,它将上移到图中O '处,使得由S '沿21S S 、传到O '处的两束光的光程差仍为0.而屏上各级明纹位置只是向上平移,因此条纹间距不变。故选B

11-2 单色平行光垂直照射在薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉,如附图所示,若薄膜厚度为e , 且n 1<n 2,n 3<n 2, λ1为入射光在n 1中的波长,则两束反射光的光程为( )

(A )e n 22 (B )1

1222n e n λ-

(C )2

2112λn e n - (D )2

2122λn e n -

习题11-2图

解 由于n 1〈n 2,n 3〈n 2,因此光在表面上的反射光有半波损失,下表面的反射光没有半波损失,所以他们的光程差2

22λ-=?e n ,这里λ是光在真空中的波

3

n S S ’

O

O ’

长,与1λ的关系是11λλn =。 故选C

11-3 如图所示,两平面玻璃板构成一空气劈尖,一平面单色光垂直入射到劈尖上,当A 板与B 板的夹角θ增大时,干涉图样将发生( )变化 (A )干涉条纹间距增大,并向O 方向移动 (B )干涉条纹间距减小,并向B 方向移动 (C )干涉条纹间距减小,并向O 方向移动 (D )干涉条纹间距增大,并向B 方向移动

解 空气劈尖干涉条纹间距θ

λ

sin 2n l =

?,劈尖干涉又称为等厚干涉,即k

相同的同一级条纹,无论是明纹还是暗纹,都出现在厚度相同的地方. 当A 板与B 板的夹角θ增大时,△l变小. 和原厚度相同的地方向顶角方向移动,所以干涉条纹向O 方向移动。 故选C

11-4 如图所示的三种透明材料构成的牛顿环装置中,用单色光垂直照射,在反射光中看到干涉条纹,则在接触点P 处形成的圆斑为( ) (A )全明 (B )全暗

(C )右半部明,左半部暗 (D )右半部暗,左半部明

习题11-4图

解 牛顿环的明暗纹条件(光线垂直入射0=i )

???

????

???=???=+=?)(,2,1,0,,2,1,0,2)12(明纹(暗纹)k k k k λλ

在接触点P 处的厚度为零,光经劈尖空气层的上下表面反射后的光程差主要由此处是否有半波损失决定. 当光从光疏介质(折射率较小的介质)射向光密的介质(折射率较大的介质)时,反射光有半波损失. 结合本题的条件可知右半部有一次半波损失,所以光程差是2

λ

,右半部暗,左半部有二次半波损失,光程差是零,左半部明。 故选D

.162

.A

θ

B

O

习题11-3图

11-5 在单缝夫琅禾费衍射实验中. 波长为λ的单色光垂直入射在宽度为α=4λ的单缝上,对应于衍射角为30°的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为( ) (A )2个 (B )4个 (C )6个 (D )8个

解 根据单缝衍射公式

??

?

?

???±=±+±???==)(,22)(,2)12(,3,2,1sin 暗纹中心明纹中心λλλθk k k k a k

因此第k 级暗纹对应的单缝波阵面被分成2k 个半波带,第k 级明纹对应的单缝波阵面被分成2k+1个半波带. 由题意asin θ=2λ,即对应第2级暗纹,单缝分成4个半波带。 故选B

11-6 一束光强为0I 的自然光垂直穿过两个偏振片,且此两偏振片的偏振化方向成 45°角,则穿过两个偏振片后的光强I 为( )

(A )240I (B)40I (C)2

0I (D)

02

2I

解 光强为0I 的自然光垂直穿过偏振片后的光强变为,两偏振片的偏振化方向成45°角,由马呂斯定律可知经过第二个偏振片后光强为 ,445cos 2020I I =?

故选B

11-7 在双缝干涉实验中,若使两逢之间的距离增大,则屏幕上干涉条纹间距为 ;若使单色光波长减小,则干涉条纹间距 。

解 减小、减小. 相邻两明(暗)纹的间距是d D x λ=?,其中d 是双缝之间的距离,D 是双缝到屏的距离,λ是入射光的波长。

11-8 有一单缝,缝宽α=0.10mm ,在缝后放一焦距为50cm 的会聚透镜,用波长λ=546nm 的平行光垂直照射单缝,则位于透镜焦平面处屏上中央明纹的宽度为 。

解 两个一级暗纹中心之间为中央明纹(或零级明纹)范围,其线位置为

,a f x a f λ

λ??-

线宽度为a

f λ2,代入已知数据,可得位于透镜焦平面处屏上中央明纹的宽度是m 31046.5-?。

11-9 波长为λ=550nm 的单色光垂直入射于光栅常数cm d 4102-?=的平面衍射光

栅上,可能观察到光谱线的最高级次为第 级。

解 光栅方程λθk d ±=sin 是计算光栅主极大的公式. 可能观察到光谱线

的最高级次对应的衍射角是最大的,当?=90θ时,.6.310

5501

102sin 9

6=???==--λ

θ

d k 所以最高级次是第3级。

11-10 已知从一池静水表面反射出来的太阳光是线偏振光,此时,太阳在地平线上的仰角为=a

。 (池水的折射率为n=1.33)

解 当反射光为光矢量垂直于入射面的完全偏振光时,入射角为起偏振角,称为布儒斯特角,,tan 120n n i = 本题中n 2=1.33,n 1=1,故入射角,06.530?=i

所以太阳在地平线上的仰角为.94.3606.5390?=?-?=α

11-11 在杨氏双缝实验中,双缝间距d=0.20mm, 缝间距D=1.0m ,试求: (1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ,所用单色光的波长; (2)相邻两明条纹间的距离。

解 (1)根据双缝干涉明纹的条件,2,1,0,=±

=k k d

D

x k λ ,得 nm m kD dx k 6000

.12100.61020.03

3=????==--λ (2)当nm 600=λ时,相邻两明条纹间的距离 mm m d D x 0.31060010

2.00.19

3=???==

?--λ

11-12 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝,用波长λ=546.1nm 的平面光波正入射到钢片

上。屏幕距双缝的距离为D=2.00m ,测得中央明条纹两侧的第5级明条纹间的距离为 △x=12.0mm ,求: (1)两缝间的距离。

(2)从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹,共经过多大距离? (3)如果使光波斜入射到钢片上,条纹间距将如何改变?

解 根据双缝干涉明纹的条件,2,1,0,=±

=k k d

D

x k λ 对中央明条纹两侧的条纹级次应分别取正、负,对同侧的条纹级次应同时为正(或负). (1)根据双缝干涉明纹的条件

,2,1,0,=±=k k d D x k λ???

把55-==k k 和代入上式,得

λd

D x x x 1055=-=?- mm m x

D d 910.0101.54610

120

.2101093

=????

=?=--λ (2)把200==k k 和代入公式,得

mm d

D x x x 2420020==-=?λ

(3)如果使光波斜入射到钢片上,中央明条纹的位置会发生变化,但条纹间距不变。

11-13 为了测量一精密螺栓的螺距,可用此螺栓来移动迈克耳孙干涉仪中的一面反射镜. 已知所用光波的波长为546.0nm ,螺栓旋转一周后,视场中移过了2023个干涉条纹,求螺栓的螺距。

解 迈克耳孙干涉仪中条纹移动数目N 与反射镜移动的距离△d 之间的关系为

2

λ?=?N d

代入数据得

mm m N d 552.02

1054620232 ·9

=??==?-λ

11-14 如图所示,制造半导体元件时,常常要精确测定硅片上二氧化硅薄膜的厚度,这时可把二氧化硅薄膜的一部分腐蚀掉,使其形成劈尖,利用等厚条纹测出其厚度。 已知Si 的折射率为3.42,SiO 2的折射率为1.5,入射光波长为589.3nm ,观察到8.5条暗纹. 问SiO 2薄膜的厚度e 是多少?

解 两界面反射光均有半波损失,暗纹条件是 2)12(2λ+=k ne ),2,1,0( =k

由于k 从0开始计,题意知最大k=7.5,所以 nm nm n k e 15713.5895

.141

5.724)12(=??+?=+=

λ

11-15 题图为一牛顿环装置,设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触,透镜凸表面的曲率半径是R=400cm. 用某单色光平行光垂直入射 ,观察反射 光形成的牛顿环,测得第5个明环的半径是0.30cm. 求:

(1)入射光的波长

(2)设图中OA=1.00cm ,求在半径为OA 的范围内可 观察到的明环数目。

解(1)本题中反射光形成牛顿环明环半径

习题1511-图

习题1411-

???=-=,3,2,1,

)2

1(k R k r λ

对于第5个明环,k=5,r=0.30cm ,R=400cm 代入上式 nm 500=λ

(2)令r=1.00cm ,R=400cm ,λ=500nm 代入公式的k=50.5. 所以在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目是50个。

11-16 某种单色光平行光垂直入射在单缝上,单缝宽a=0.15mm. 缝后放一个焦距f=400mm 的凸透镜,在透镜的焦平面上,测得中央明条纹两侧的两个第3级暗条纹之间的距离为8.0mm ,求入射光的波长。

解 根据单缝衍射的暗纹条件

???==,3,2,1,sin k k a λθ 又 ,,tan sin a

f k x f x λθθ==≈

中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹对应的k 应分别取3±. 所以 a

f x λ6

=? nm m x f a 50010810

40061015.063

3

3

=?????=?=---λ

11-17 据说间谍卫星上的照相机能清楚识别地面上汽车的牌照号码。

(1)如果需要识别的牌照上的笔画间的距离为5cm ,在160km 高空的卫星上的照相机的角分辨率应多大?

(2)此照相机的孔径需要多大?光的波长按500nm 计。

解 (1)有圆孔衍射最小分辨角 l

d D ≈=λθ22.10

rad rad l d 7

3

2

010310

160105--?≈??=≈θ

(2)m m D 2.210

31050022.122.179

0=???==--θλ

11-18 在夫琅禾费单缝衍射实验中,以钠黄光为光源. λ=589.0nm ,平行光垂直入射到单缝上。

(1)若缝宽为0.10mm ,问第一级极小出现在多大的角度上? (2)若要使第一级极小出现在0.50°的方向上,则缝宽应多大?

解 (1)夫琅禾费单缝衍射的暗纹条件 ???=±=,3,2,1,

sin k k a λθ

λ=589.0nm ,第一级极小时k=1,a=0.1mm.

rad rad a 3

3

9

1089.510

10.0100.589---?=??=≈λ

θ (2)k=1,θ=0.5°时,mm a 0675.0sin ==θ

λ

11-19 Ne He -激光器发出的红光,nm 8.632=λ,垂直入射到一平面透射光栅上,观察其夫琅禾费衍射花样,测得第1级极大出现在

38的方向上,求光栅常数。能否看到其2级光谱?

解 光栅方程λθk d ±=sin 是计算光栅主极大的公式。当1=k 时, 38=θ,

m m d 6

101003.138

sin 106328sin --?=?==

θλ

对二级光谱,其衍射角应满足条件

λθ2sin max >d

但是61061027.110632821003.1---?

11-20 一束光由自然光和线偏振光混合而成,当它通过一偏振片时发现透射光的强度取决于偏振片的取向,其强度可以变化5倍,求入射光中两种光的强度各占总入射光强度的几分之几?

解 自然光通过偏振片后光强为0021

I =I ',线偏振光通过偏振片后最大光强

I =I ',最小光强为零。由题可知

51000=I

'+I '+I '

得 04I '=I ' 所以

2

1200=I 'I '=I I

应用多元统计分析试题及答案

一、填空题: 1、多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法. 2、回归参数显著性检验是检验解释变量对被解释变量的影响是否著. 3、聚类分析就是分析如何对样品(或变量)进行量化分类的问题。通常聚类分析分为 Q型聚类和 R型聚类。 4、相应分析的主要目的是寻求列联表行因素A 和列因素B 的基本分析特征和它们的最优联立表示。 5、因子分析把每个原始变量分解为两部分因素:一部分为公共因子,另一部分为特殊因子。 6、若 () (,), P x N αμα ∑=1,2,3….n且相互独立,则样本均值向量x服从的分布 为_x~N(μ,Σ/n)_。 二、简答 1、简述典型变量与典型相关系数的概念,并说明典型相关分析的基本思想。 在每组变量中找出变量的线性组合,使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合,使其配对,并选取相关系数最大的一对,如此下去直到两组之间的相关性被提取完毕为止。被选出的线性组合配对称为典型变量,它们的相关系数称为典型相关系数。 2、简述相应分析的基本思想。 相应分析,是指对两个定性变量的多种水平进行分析。设有两组因素A和B,其中因素A包含r个水平,因素B包含c个水平。对这两组因素作随机抽样调查,得到一个rc的二维列联表,记为。要寻求列联表列因素A和行因素B的基本分析特征和最优列联表示。相应分析即是通过列联表的转换,使得因素A

和因素B 具有对等性,从而用相同的因子轴同时描述两个因素各个水平的情况。把两个因素的各个水平的状况同时反映到具有相同坐标轴的因子平面上,从而得到因素A 、B 的联系。 3、简述费希尔判别法的基本思想。 从k 个总体中抽取具有p 个指标的样品观测数据,借助方差分析的思想构造一个线性判别函数 系数: 确定的原则是使得总体之间区别最大,而使每个总体内部的离差最小。将新样品的p 个指标值代入线性判别函数式中求出 值,然后根据判别一定的规则,就可以判别新的样品属于哪个总体。 5、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 第一,提出待检验的假设 和H1; 第二,给出检验的统计量及其服从的分布; 第三,给定检验水平,查统计量的分布表,确定相应的临界值,从而得到否定域; 第四,根据样本观测值计算出统计量的值,看是否落入否定域中,以便对待判假设做出决策(拒绝或接受)。 协差阵的检验 检验0=ΣΣ 0p H =ΣI : /2 /21exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S 00p H =≠ΣΣI : /2 /2**1exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S

大学物理第章习题分析与解答.doc

第八章恒定磁场 8-1均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为"KJ圆面.今以该圆周为边线,作一半球面S,则通过S面的磁通量的大小为[]。 (B) nr2 B(C) 0 (D)无法确定 分析与解根据高斯定理,磁感线是闭合曲线,穿过圆平面的磁通量与穿过半球面的磁通量相等。正确答案为(B)。 8-2下列说法正确的是[]。 (A)闭合回路上各点磁感强度都为零时,I口I路内一定没有电流穿过 (B)闭合回路上各点磁感强度都为零时,回路内穿过电流的代数和必定为零 (C)磁感强度沿闭合回路的积分为零时,回路上作点的磁感强度必定为零 (D)磁感强度沿闭合回路的积分不为零时,回路上任意点的磁感强度必定为零 分析与解由磁场中的安培环路定理,磁感强度沿闭合回路的积分为零时,回路上各点的磁感强度不一定为零;闭合回路上各点磁感强度为零时,穿过1口1路的电流代数和一定为零。正确答案为(B)。 8-3磁场中的安培环路定理J B= 口。£七说明稳恒电流的磁场是[]。 i = 1 (A)无源场(B)有旋场(C)无旋场(D)有源场 分析与解磁场的高斯定理与安培环路定理是磁场性质的重要表述,在恒定磁场中B的环流一般不为零,所以磁场是涡旋场;而在恒定磁场中,通过任意闭合曲面的磁通量必为零, 所以磁场是无源场;静电场中E的环流等于零,故静电场为保守场;而静电场中,通过任意闭合面的电通量可以不为零,故静电场为有源场。正确答案为(B)。 8-4 一半圆形闭合平面线圈,半径为R,通有电流/,放在磁感强度为8的均匀磁场中,磁场方向与线圈平面平行,则线圈所受磁力矩大小为[]。 (A) I TI R2B(B) (C) ^I H R2B(D) 0 分析与解对一匝通电平面线圈,在磁场中所受的磁力矩可表示为M = ISe n xB,而且 对任意形状的平面线圈都是适用的。正确答案为(B)o 8-5 —长直螺线管是由直径d=0.2mm的漆包线密绕而成。当它通以/=0. 5A的电流时,其内部的磁感强度B=。(忽略绝缘层厚度,U o=4 n X 10'7N/A2) 分析与解根据磁场中的安培环路定理可求得长直螺线管内部的磁感强度大小为 B = 方向由右螺旋关系确定。正确答安为(3.14X10TT )。 8-6如图所示,载流导线在平面内分布,电流为/,则在圆心。点处的磁感强度大小为 ,方向为。 分析与解根据圆形电流和长直电流的磁感强度公 式,并作矢量叠加,可得圆心。点的总的磁感强度。正 确答案为(也/(1-上),向里)。 2耻以

第02章习题分析与解答

第二章 质点动力学习题解答 2-1 如题图2-1中(a)图所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( D ) (A) g sin θ (B) g cos θ (C) g tan θ (D) g cot θ 2-2 用水平力F N 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止.当F N 逐渐增大时,物体所受的静摩擦力F f 的大小( A ) (A) 不为零,但保持不变 (B) 随F N 成正比地增大 (C) 开始随F N 增大,达到某一最大值后,就保持不变 (D) 无法确定 2-3 一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率( C ) (A) 不得小于gR μ (B) 必须等于gR μ (C) 不得大于gR μ (D) 还应由汽车的质量m 决定 2-4 如习题2-4图所示,一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下 滑过程中,则( B ) (A) 它的加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变 (B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加 (C) 它受到的合外力大小变化,方向永远指向圆心 (D) 它受到的合外力大小不变,其速率不断增加 2-5 习题2-5图所示,系统置于以a =1/4 g 的加速度上升的升降机 内,A 、B 两物体质量相同均为m ,A 所在的桌面是水平的,绳子和定滑轮质量均不计,若忽略滑轮轴上和桌面上的摩擦,并不计空气阻力,则绳中张力为( A ) (A) 5/8mg (B) 1/2mg (C) mg (D) 2mg 2-6 对质点组有以下几种说法: (1) 质点组总动量的改变与内力无关; 习题2-4图 A 习题2-5图 B

第3章 习题与解答

第3章习题与解答 3-1 在以下两种情况下,画出题3-1图所示电路的图,并说明其节点数和支路数各为多少?KCL、KVL独立方程数各为多少? (1)每个元件作为一条支路处理; (2)电压源(独立或受控)和电阻的串联组合,电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。 (a) (b) 题3-1图 解:图(a) (1)如图所示:支路数b=11,节点数n=6 b-n+1=6 KCL独立方程数为n-1=5、KVL独立方程数为 (2)如图所示:支路数b=8,节点数n=4 KCL独立方程数为n-1=3、KVL独立方程数为 b-n+1=5

图(b) (1)如图所示:支路数=12,节点数=7 KCL独立方程数为n-1=6、KVL独立方程数为 b-n+1=6 (2)如图所示:支路数=9,节点数=5 KCL独立方程数为n-1=4、KVL独立方程数为 b-n+1=5 3-2 试画出题3-2图所示四点全图的全部树。 ① 题3-2图 解:

3-3 如题3-3图所示的有向图,在以下两种情况下列出独立的KVL方程。 (1)任选一树并确定其基本回路组作为独立回路; (2)选网孔作为独立回路。 ③ 1 8 题3-3图 解:以2、3、5、6支路为树,1、4、7、8支路为连支。这样选网孔正好是基本回路,所以,(1)、(2)两个问题可合并。KVL如下: 2540 u u u +-= 5860 u u u +-= 3760 u u u +-= 1230 u u u ++=

3-4 题3-4图所示电路中,12310,4,R R R ==Ω=Ω458,R R ==Ω62,R =Ω 310,S u V =610,S i A =试列出支路法、支路电流法及支路电压法所需的方程。 i 题3-4图 解:电路的图为 3 设每个回路都为顺时针方向。 列支路法方程如下: 节点① 1260i i i ++= 节点② 2340i i i --= 节点③ 4560i i i -+= 回路1l 2310u u u +-= 回路2l 4530u u u +-= 回路3l 6420u u u +-= 支路特性方程: 111u R i =

聚类分析练习题20121105

聚类分析和判别分析练习题 一、选择题 1.需要在聚类分析中保序的聚类分析是( )。 A.两步聚类 B.有序聚类 C.系统聚类 D.k-均值聚类 2.在系统聚类中2R 是( )。 A.组内离差平方和除以组间离差平方和 B.组间离差平方和除以组内离差平方和 C.组间离差平方和除以总离差平方和 D.组间均方除以总均方。 3.系统聚类的单调性是指( )。 A.每步并类的距离是单调增的 B.每步并类的距离是单调减的 C.聚类的类数越来越少 D.系统聚类2R 会越来越小 4.以下的系统聚类方法中,哪种系统聚类直接利用了组内的离差平方和。( ) A.最长距离法 B.组间平均连接法 C.组内平均连接法 D.WARD 法 5.以下系统聚类方法中所用的相似性的度量,哪种最不稳健( )。 A.2 1()p ik jk k x x =-∑ B. 1p ik jk k ik jk x x x x =-+∑ C. 21p k =∑ D. 1()()i j i j -'x -x Σx -x 6. 以下系统聚类方法中所用的相似性的度量,哪种考虑了变量间的相关性( )。A.2 1()p ik jk k x x =-∑ B. 1 p ik jk k ik jk x x x x =-+∑ C. 21 p k =∑ D. 1()()i j i j -'x -x Σx -x 7.以下统计量,可以用来刻画分为几类的合理性统计量为( )? A.可决系数或判定系数2R B. G G W P P -

C.()/(1) /() G G W P G P n G -- - D.() G W P W - 8.以下关于聚类分析的陈述,哪些是正确的() A.进行聚类分析的统计数据有关于类的变量 B.进行聚类分析的变量应该进行标准化处理 C.不同的类间距离会产生不同的递推公式 D.递推公式有利于运算速度的提高。D(3)的信息需要D(2)提供。 9.判别分析和聚类分析所要求统计数据的不同是() A.判别分析没有刻画类的变量,聚类分析有该变量 B.聚类分析没有刻画类的变量,判别分析有该变量 C.分析的变量在不同的样品上要有差异 D.要选择与研究目的有关的变量 10.距离判别法所用的距离是() A.马氏距离 B. 欧氏距离 C.绝对值距离 D. 欧氏平方距离 11.在一些条件同时满足的场合,距离判别和贝叶斯判别等价,是以下哪些条件。 () A.正态分布假定 B.等协方差矩阵假定 C.均值相等假定 D.先验概率相等假定 12.常用逐步判别分析选择不了的标准是() A.Λ统计量越小变量的判别贡献更大 B.Λ统计量越大变量的判别贡献更大 C.判定系数越小变量的判别贡献更大 D.判定系数越大变量的判别贡献更大 二、填空题 1、聚类分析是建立一种分类方法,它将一批样本或变量按照它们在性质上的_______________进行科学的分类。 2.Q型聚类法是按_________进行聚类,R型聚类法是按_______进行聚类。 3.Q型聚类相似程度指标常见是、、,而R型聚类相似程度指标通常采用_____________ 、。 4.在聚类分析中需要对原始数据进行无量纲化处理,以消除不同量纲或数量级的影响,达到数据间

运筹学第七章决策分析习题与答案

《运筹学》第七章决策分析习题 1. 思考题 (1)简述决策的分类及决策的程序; (2)试述构成一个决策问题的几个因素; (3)简述确定型决策、风险型决策和不确定型决策之间的区别。不确定型决策 能否转化成风险型决策? (4)什么是决策矩阵?收益矩阵,损失矩阵,风险矩阵,后悔值矩阵在含义方 面有什么区别; (5)试述不确定型决策在决策中常用的四种准则,即等可能性准则、最大最小 准则、折衷准则及后悔值准则。指出它们之间的区别与联系; (6)试述效用的概念及其在决策中的意义和作用; (7)如何确定效用曲线;效用曲线分为几类,它们分别表达了决策者对待决策 风险的什么态度; (8)什么是转折概率?如何确定转折概率? (9)什么是乐观系数,它反映了决策人的什么心理状态? 2. 判断下列说法是否正确 (1)不管决策问题如何变化,一个人的效用曲线总是不变的; (2)具有中间型效用曲线的决策者,对收入的增长和对金钱的损失都不敏感; (3) 3. 考虑下面的利润矩阵(表中数字矩阵为利润) 准则(3)折衷准则(取l=0.5)(4)后悔值准则。 4. 某种子商店希望订购一批种子。据已往经验,种子的销售量可能为500,1000,1500或 2000公斤。假定每公斤种子的订购价为6元,销售价为9元,剩余种子的处理价为每公斤3元。要求:(1)建立损益矩阵;(2)分别用悲观法、乐观法(最大最大)及等可能法决定该商店应订购的种子数;(3)建立后悔矩阵,并用后悔值法决定商店应订购的种子数。 5. 根据已往的资料,一家超级商场每天所需面包数(当天市场需求量)可能是下列当中的 某一个:100,150,200,250,300,但其概率分布不知道。如果一个面包当天卖不掉,则可在当天结束时每个0.5元处理掉。新鲜面包每个售价1.2元,进价0.9元,假设进货量限制在需求量中的某一个,要求 (1)建立面包进货问题的损益矩阵; (2)分别用处理不确定型决策问题的各种方法确定进货量。 6.有一个食品店经销各种食品,其中有一种食品进货价为每个3元,出售价是每个4元,如果这种食品当天卖不掉,每个就要损失0.8元,根据已往销售情况,这种食品每天销售1000,2000,3000个的概率分别为0.3,0.5和0.2,用期望值准则给出商店每天进货的最优策略。 7.一季节性商品必须在销售之前就把产品生产出来。当需求量是D 时,生产者生产x 件商品的利润(元)为: 利润 ?? ?>-≤≤=D x x D D x x x f 302)(

第04章习题分析与解答

第四章 流体力学基础习题解答 4-1 关于压强的下列说确的是( )。 A 、压强是矢量; B 、容器液体作用在容器底部的压力等于流体的重力; C 、静止流体高度差为h 的两点间的压强差为gh P o ρ+; D 、在地球表面一个盛有流体的容器以加速度a 竖直向上运动,则流体深度为h 处的压强为0)(P a g h P ++=ρ。 解:D 4-2 海水的密度为33m /kg 1003.1?=ρ,海平面以下100m 处的压强为( )。 A 、Pa 1011.16?; B 、Pa 1011.15? C 、Pa 1001.16?; D 、Pa 1001.15?。 解:A 4-3 两个半径不同的肥皂泡,用一细导管连通后,肥皂泡将会( )。 A 、两个肥皂泡最终一样大; B 、大泡变大,小泡变小 C 、大泡变小,小泡变大; D 、不能判断。 解:B 4-4 两个完全相同的毛细管,插在两个不同的液体中,两个毛细管( )。 A 、两管液体上升高度相同; B 、两管液体上升高度不同; C 、一个上升,一个下降; D、不能判断。 解:B 4-5 一半径为r 的毛细管,插入密度为ρ的液体中,设毛细管壁与液体接触角为θ,则液体在毛细管中上升高度为h= ( ) 。(设液体的表面力系数为α) 解:gr h ρθα=cos 2 4-6 如图所示的液面。液面下A 点处压强是( ) 。设弯曲液面是球面的一部分,液面曲率半径为R,大气压强是0P ,表面力系数是α。 解:R P P α+ =20 4-7 当接触角2πθ< 时,液体( )固体,0=θ时,液体( )固体;当2π θ>时,液体( )固体,πθ=,液体( )固体。 解:润湿,完全润湿,不润湿,完全不润湿。

应用多元统计分析习题解答_第五章

第五章 聚类分析 判别分析和聚类分析有何区别 答:即根据一定的判别准则,判定一个样本归属于哪一类。具体而言,设有n 个样本,对每个样本测得p 项指标(变量)的数据,已知每个样本属于k 个类别(或总体)中的某一类,通过找出一个最优的划分,使得不同类别的样本尽可能地区别开,并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品(或变量)进行量化分类的问题。在聚类之前,我们并不知道总体,而是通过一次次的聚类,使相近的样品(或变量)聚合形成总体。通俗来讲,判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类,而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。 试述系统聚类的基本思想。 答:系统聚类的基本思想是:距离相近的样品(或变量)先聚成类,距离相远的后聚成类,过程一直进行下去,每个样品(或变量)总能聚到合适的类中。 对样品和变量进行聚类分析时, 所构造的统计量分别是什么简要说明为什么这样构造 答:对样品进行聚类分析时,用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 (一)闵可夫斯基距离:1/1 ()() p q q ij ik jk k d q X X ==-∑ q 取不同值,分为 (1)绝对距离(1q =) 1 (1)p ij ik jk k d X X ==-∑ (2)欧氏距离(2q =) 21/2 1 (2)() p ij ik jk k d X X ==-∑ (3)切比雪夫距离(q =∞) 1()max ij ik jk k p d X X ≤≤∞=- (二)马氏距离 (三)兰氏距离 对变量的相似性,我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向,因此用相关性进行衡量。 将变量看作p 维空间的向量,一般用 2 1()()()ij i j i j d M -'=--X X ΣX X 11()p ik jk ij k ik jk X X d L p X X =-=+∑

《管理学》习题与答案——第07章 管理信息

第七章管理信息 一、教学要点 1、信息的概念。 2、有用信息的特征。 3、信息系统的五个基本要素。 4、信息系统的开发步骤。 5、信息系统在组织管理中的运用。 6、关键名词:信息、数据、信息系统、人工智能、办公自动化 二、习题 (一)填充题 1、在管理学科中,通常把信息定义为_______________。 2、信息评估的关键是对信息进行_______________。 3、_______________是信息的最重要特征。 4、例外报告是在_______________时产生的。 5、信息系统为管理者提供了一种在组织内_________、_________、_________和_________信息的系统方法。 6、信息系统包括五个基本要素:_________、_________、_________、_________和_________。 7、信息系统中的处理是把_________的过程。 8、对以计算机为基础的信息系统来说,除了五个要素外,还包括_________、_________和_________。 9、系统分析的目的是_________。 10、_________是考察系统技术能力的第一步。 11、系统调查,系统分析,系统设计,系统实施和系统维护形成了_________。 12、管理信息系统不仅为日常决策提供服务,还提供有关_________的信息。 13、由于结构化和系统化性质,管理信息系统通常不能提供_________。 14、用户以一种_________的方式与决策支持系统对话。 15、决策支持系统包括_________和_________。 16、对任何形式的信息来说,只要是以光或电的方式从一个地方传送到另一个地方,它所利用的传送技术就称作_________。 17、人工智能的两个主要研究领域是_________和_________。 (二)选择题 1、下列属于有形成本的是_________。 A.购买计算机 B.厂房 C.系统维护和升级 D.公司信誉的降低 2、下列不属于无形成本的是_________。 A.员工士气不振 B.工作程序变动造成的工作瘫痪 C.员工工资 D.公司信誉的降低 3、有形收益包括_________ A.销售额的上升 B.成本的下降 C.旷工率的降低 D.新产品的开发 4、无形收益包括_________ A.信息获取能力的提高 B.士气大振 C.更好的顾客服务 D.生产率的提高 5、信息的完全性要求_________。 A.尽可能详细 B.尽可能简洁 C.在详细和简洁间找到一种平衡 D.信息提供越多越好

大学物理3第11章习题分析与解答

习 题 解 答 11-1 在双缝干涉实验中,若单色光源S 到两缝21S S 、距离相等,则观察屏上中央明纹位于图中O 处。现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置,则( ) (A )中央明条纹也向下移动,且条纹间距不变 (B )中央明条纹向上移动,且条纹间距不变 (C )中央明条纹向下移动,且条纹间距增大 (D )中央明条纹向上移动,且条纹间距增大 解 由S 发出的光到达21S S 、的光成相等,它们传到屏上中央O 处,光程差 0=?,形成明纹,当光源由S 向下移动S '时,由S '到达21S S 、的两束光产生了 光程差,为了保持原中央明纹处的光程差为0,它将上移到图中O '处,使得由S '沿21S S 、传到O '处的两束光的光程差仍为0.而屏上各级明纹位置只是向上平移,因此条纹间距不变。故选B 11-2 单色平行光垂直照射在薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉,如附图所示,若薄膜厚度为e , 且n 1<n 2,n 3<n 2, λ1为入射光在n 1中的波长,则两束反射光的光程为( ) (A )e n 22 (B )1 1222n e n λ- (C )2 2112λn e n - (D )2 2122λn e n - 习题11-2图 解 由于n 1〈n 2,n 3〈n 2,因此光在表面上的反射光有半波损失,下表面的反射光没有半波损失,所以他们的光程差2 22λ-=?e n ,这里λ是光在真空中的波 3 n S S ’ O O ’

长,与1λ的关系是11λλn =。 故选C 11-3 如图所示,两平面玻璃板构成一空气劈尖,一平面单色光垂直入射到劈尖上,当A 板与B 板的夹角θ增大时,干涉图样将发生( )变化 (A )干涉条纹间距增大,并向O 方向移动 (B )干涉条纹间距减小,并向B 方向移动 (C )干涉条纹间距减小,并向O 方向移动 (D )干涉条纹间距增大,并向B 方向移动 解 空气劈尖干涉条纹间距θ λ sin 2n l = ?,劈尖干涉又称为等厚干涉,即k 相同的同一级条纹,无论是明纹还是暗纹,都出现在厚度相同的地方. 当A 板与B 板的夹角θ增大时,△l变小. 和原厚度相同的地方向顶角方向移动,所以干涉条纹向O 方向移动。 故选C 11-4 如图所示的三种透明材料构成的牛顿环装置中,用单色光垂直照射,在反射光中看到干涉条纹,则在接触点P 处形成的圆斑为( ) (A )全明 (B )全暗 (C )右半部明,左半部暗 (D )右半部暗,左半部明 习题11-4图 解 牛顿环的明暗纹条件(光线垂直入射0=i ) ??? ??? ? ???=? ??=+=?) (,2,1,0,,2,1,0,2)12(明纹(暗纹)k k k k λλ 在接触点P 处的厚度为零,光经劈尖空气层的上下表面反射后的光程差主要由此处是否有半波损失决定. 当光从光疏介质(折射率较小的介质)射向光密的介质(折射率较大的介质)时,反射光有半波损失. 结合本题的条件可知右半部有一次半波损失,所以光程差是2 λ ,右半部暗,左半部有二次半波损失,光程差是零,左半部明。 故选D .162 .A θ B O 习题11-3图

07第七章习题及参考答案

【单元测试七——社会主义市场经济体制】 一、单项选择题 1.市场经济存在和发展的基本条件是()。 A.商品市场B.劳动力市场 C.金融市场D.要素市场 2.一般说来,当经济增长滞缓,经济运行主要受需求不足的制约时,为促进经济增长,可以采用的经济措施有()。 ①减少税收,增加财政支出②降低存贷款利息率,增加货币供应量 ③扩大就业,降低失业率④提高税率,增加税收,增加财政收入 A.①②B.①②③ C.②③④D.①②③④ 3.2010年“两会”提出,要实施适度宽松的货币政策。一是保持货币信贷合理充裕;二是优化信贷结构;三是积极扩大直接融资;四是加强风险管理,提高金融监管有效性。适度宽松的货币政策()。 ①属于经济手段②是运用“看不见的手”进行宏观调控 ③属于行政手段④是为了经济增长、物价稳定 A.①④B.②④ C.①③④D.②③④ 4.2010年“两会”提出,要积极扩大居民消费需求,要继续提高农民收入、企业退休人员基本养老金、部分优抚对象待遇和城乡居民最低生活保障水平,增强居民特别是中低收入者的消费能力。下列措施能够起到扩大消费需求的是()。 ①提高存贷利率②提高个人所得税的起征点 ③提高外汇汇率④拓宽就业渠道,扩大就业 A.①④B.②④ C.①③D.③④ 5.社会主义市场经济体制是指()。 A.社会主义基本经济制度 B.社会主义生产关系的总和 C.社会主义基本制度与市场经济的结合 D.社会主义生产、分配、交换、消费的体系

6.社会主义市场经济理论认为,计划和市场属于()。 A.不同的资源配置方式B.不同的经济增长方式 C.不同的经济制度的范畴D.不同的生产关系的范畴 7.现代企业制度的重要基础是()。 A.公有制B.现代产权制度 C.公司制 D.股份制 8.现代企业制度要求产权明晰,其产权关系表现为()。 A.出资者享有的财产所有权和企业拥有的法人财产权相分离 B.出资者享有的财产所有权和企业拥有的法人财产权相统一 C.出资者享有的法人所有权和企业拥有的财产所有权相分离 D.出资者享有的法人所有权和企业拥有的财产所有权相统一 9.在现代企业制度中,负责管理日常具体事务的机构是()。 A.股东会B.董事会 C.经理层C.监事会 10.现代企业制度的典型形式是()。 A.合伙制B.业主制 C.公司制D.合作制 11.适应社会主义市场经济要求的现代市场体系的基本特征(或目标)是()。 A.统一、开放、竞争、有序B.统一、开放、合作、有序 C.宏观、自主、法制、有序D.统一、独立、竞争、无序 12.社会主义国家的宏观调控的主体是()。 A.银行 B.企业 C.政府 D.市场 13.社会主义社会保障体系的基本目标是()。 A.满足人们最基本的生活需要 B.建设和谐社会 C.保证劳动者的充分就业 D.实现共同富裕 14.社会保障体系中覆盖面最广、社会意义最大也是最主要的保障形式是()。 A.社会保险 B.社会福利 C.社会救助D.优抚安置 二、多项选择题 15.社会主义市场经济具有的特性,是指作为社会主义基本制度具有的规定性,主要体现在

管理学习题与答案——第10章战略性计划

第十章战略性计划 一、教学要点 1、战略性计划的主要步骤。 2、远景和使命陈述的主要内容。 3、环境研究的内容与目的。 4、外部一般环境的主要内容。 5、波特的五种力量模型的基本内容。 6、影响行业进入障碍的主要因素。 7、影响买方讨价还价能力的主要因素。 8、影响供应商讨价还价能力的主要因素。 9、影响行业内移动障碍的主要因素。 10、竞争对手分析的基本框架。 11、波特价值链分析的基本内容。 12、企业顾客研究的主要内容。 13、典型的消费品市场细分变量。 14、典型的工业品市场细分变量。 15、如何选择目标市场 16、广告定位的基本策略。 17、各种类型战略的概念,及其选择的基本原则。 18、核心能力的概念及其基本特征。 19、关键名词:战略性计划、远景陈述、使命陈述、核心价值观、核心目标、BHAGs、天、地、彼、己、顾客、一般环境、行业环境、竞争对手、目标市场、PEST模型、五力模型、行业现有竞争对手、入侵者、供应商、买方、替代品、进入障碍、规模经济、产品差别化、转移成本、在位优势、战略群、移动障碍、价值链、基本活动、辅助活动、内部后勤、生产作业、外部后勤、市场营销和销售、服务、企业基础设施、人力资源管理、技术开发、采购、市场细分、目标市场、产品定位、广告定位、总成本领先战略、特色优势战略、目标集聚战略、前向一体化、后向一体化、横向一体化、同心多元化、横向多元化、混合多元化、市场渗透、市场开发、产品开发、战略联盟、虚拟运作、出售核心产品、收缩战略、剥离战略、清算战略、核心能力 二、习题 (一)填充题 1、战略性计划的首要内容是_________和_________。 2、远景和使命陈述包括_________和_________两个主要部分。 3、核心意识形态由_________和_________两部分构成。 4、市场细分一般包括_________、_________和_________三个阶段。 5、_________是组织持久和本质的原则。 6、韦尔奇提出,公司的第一步,也是最重要的一步,是用概括性的,明确的语言确定_________。 7、企业竞争的最终目的是_________。 8、行业环境研究主要包括行业竞争结构研究和行业内_________研究。 9、波特认为,行业的竞争状况以及最终利润状况取决于五种力量共同作用的结构,这五种力量是_________、_________、_________、_________和_________。 10、企业顾客研究的主要内容是_________,_________,_________和_________。 11、根据帕拉哈拉得和哈梅尔的理论,一项能力能否成为企业的核心能力必须通过_________、_________和_________三项检验。 12、根据价值链分析法,每个企业都是用来进行_________、_________、_________、_________以及对产品起辅助作用的各种价值活动的集合。 13、根据价值链分析法,企业的各种价值活动分为_________和_________两类。

大学物理 第 章习题分析与解答

第八章 恒定磁场 8-1 均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面.今以该圆周为边线,作一半球面S ,则通过S 面的磁通量的大小为[ ]。 (A) B r 22π (B) B r 2π (C) 0 (D) 无法确定 分析与解 根据高斯定理,磁感线是闭合曲线,穿过圆平面的磁通量与穿过半球面的磁通量相等。正确答案为(B )。 8-2 下列说法正确的是[ ]。 (A) 闭合回路上各点磁感强度都为零时,回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感强度都为零时,回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感强度沿闭合回路的积分为零时,回路上各点的磁感强度必定为零 (D) 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时,回路上任意点的磁感强度必定为零 分析与解 由磁场中的安培环路定理,磁感强度沿闭合回路的积分为零时,回路上各点的磁感强度不一定为零;闭合回路上各点磁感强度为零时,穿过回路的电流代数和一定为零。正确答案为(B )。 8-3 磁场中的安培环路定理∑?=μ=?n L I 1 i i 0d l B 说明稳恒电流的磁场是[ ]。 (A) 无源场 (B) 有旋场 (C) 无旋场 (D) 有源场 分析与解 磁场的高斯定理与安培环路定理是磁场性质的重要表述,在恒定磁场中B 的环流一般不为零,所以磁场是涡旋场;而在恒定磁场中,通过任意闭合曲面的磁通量必为零,所以磁场是无源场;静电场中E 的环流等于零,故静电场为保守场;而静电场中,通过任意闭合面的电通量可以不为零,故静电场为有

习题8-6图 I O R 源场。正确答案为(B )。 8-4 一半圆形闭合平面线圈,半径为R ,通有电流I ,放在磁感强度为B 的均匀磁场中,磁场方向与线圈平面平行,则线圈所受磁力矩大小为[ ]。 (A) B R I 2π (B) B R I 22 1 π (C) B R I 24 1π (D) 0 分析与解 对一匝通电平面线圈,在磁场中所受的磁力矩可表示为 B e M ?=n IS ,而且对任意形状的平面线圈都是适用的。正确答案为(B )。 8-5 一长直螺线管是由直径d =0.2mm 的漆包线密绕而成。当它通以I =0.5A 的电流时,其内部的磁感强度B =_____________。(忽略绝缘层厚度,μ0=4π×10-7N/A 2) 分析与解 根据磁场中的安培环路定理可求得长直螺线管内部的磁感强度大小为nI B 0μ=,方向由右螺旋关系确定。正确答安为(T 1014.33-?)。 8-6 如图所示,载流导线在平面内分布,电流为I ,则在圆心O 点处的磁感强度大小为_____________,方向为_____________ 。 分析与解 根据圆形电流和长直电流的磁感强度公式,并作矢量叠加,可得圆心O 点的总的磁感强度。正确答案为( ?? ? ??π-μ1120R I ,向里)。 8-7 如图所示,平行的无限长直载流导线A 和B ,电流强度均为I ,垂直纸面向外,两根载流导线之间相距为a ,则(1)AB 中点的磁感应强度B P =_____________。 (2)磁感应强度沿图中环路l 的线积分 =??L l B d _____________。 分析与解 根据长直电流的磁感强度公式和电流分布的对称性,P 点的磁感强度是两电流产生的 磁感强 习题8-7图

聚类分析实例分析题(推荐文档)

5.2酿酒葡萄的等级划分 5.2.1葡萄酒的质量分类 由问题1中我们得知,第二组评酒员的的评价结果更为可信,所以我们通过第二组评酒员对于酒的评分做出处理。我们通过excel计算出每位评酒员对每支酒的总分,然后计算出每支酒的10个分数的平均值,作为总的对于这支酒的等级评价。 通过国际酿酒工会对于葡萄酒的分级,以百分制标准评级,总共评出了六个级别(见表5)。 在问题2的计算中,我们求出了各支酒的分数,考虑到所有分数在区间[61.6,81.5]波动,以原等级表分级,结果将会很模糊,不能分得比较清晰。为此我们需要进一步细化等级。为此我们重新细化出5个等级,为了方便计算,我们还对等级进行降序数字等级(见表6)。 通过对数据的预处理,我们得到了一个新的关于葡萄酒的分级表格(见表7):

考虑到葡萄酒的质量与酿酒葡萄间有比较之间的关系,我们将保留葡萄酒质量对于酿酒葡萄的影响,先单纯从酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄进行分类,然后在通过葡萄酒质量对酿酒葡萄质量的优劣进一步进行划分。 5.2.2建立模型 在通过酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄分类的过程,我们用到了聚类分析方法中的ward 最小方差法,又叫做离差平方和法。 聚类分析是研究分类问题的一种多元统计方法。所谓类,通俗地说,就是指相似元素的集合。为了将样品进行分类,就需要研究样品之间关系。这里的最小方差法的基本思想就是将一个样品看作P 维空间的一个点,并在空间的定义距离,距离较近的点归为一类;距离较远的点归为不同的类。面对现在的问题,我们不知道元素的分类,连要分成几类都不知道。现在我们将用SAS 系统里面的stepdisc 和cluster 过程完成判别分析和聚类分析,最终确定元素对象的分类问题。 建立数据阵,具体数学表示为: 1111...............m n nm X X X X X ????=?????? (5.2.1) 式中,行向量1(,...,)i i im X x x =表示第i 个样品; 列向量1(,...,)'j j nj X x x =’,表示第j 项指标。(i=1,2,…,n;j=1,2,…m) 接下来我们将要对数据进行变化,以便于我们比较和消除纲量。在此我们用了使用最广范的方法,ward 最小方差法。其中用到了类间距离来进行比较,定义为: 2||||/(1/1/)kl k l k l D X X n n =-+ (5.2.2) Ward 方法并类时总是使得并类导致的类内离差平方和增量最小。 系统聚类数的确定。在聚类分析中,系统聚类最终得到的一个聚类树,如何确定类的个数,这是一个十分困难但又必须解决的问题;因为分类本身就没有一定标准,人们可以从不同的角度给出不同的分类。在实际应用中常使用下面几种

大学物理第07章习题分析与解答备课讲稿

大学物理第07章习题分析与解答

r R r R E O r (D) E ∝1/r 2 22 第七章 静电场 7-1 关于电场强度与电势的关系,描述正确的是[ ]。 (A) 电场强度大的地方电势一定高; (B) 沿着电场线的方向电势一定降低; (C) 均匀电场中电势处处相等; (D) 电场强度为零的地方电势也为零。 分析与解 电场强度与电势是描述静电场的两个不同物理量,电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零,电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时,电场力作功为零;电场强度等于负电势梯度;静电场是保守场,电场线的方向就是电势降低的方向。正确答案为(B )。 7-2 半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为[ ]。 3、下 7-分析与解 根据静电场的高斯定理可以求得均匀带电球面的电场强度分布为 ?????>πε<=R r r Q R r E 2040。正确答案为(B )。 7-3 下列说法正确的是[ ]。 (A )带正电的物体电势一定是正的 (B)电场强度为零的地方电势一定为零 (C )等势面与电场线处处正交 (D)等势面上的电场强度处处相等 分析与解 正电荷在电场中所受的电场力的方向与电场线的切线方向相同,电荷在等势面上移动电荷时,电场力不做功,说明电场力与位移方向垂直。正确答案为(C )。 7-4 真空中一均匀带电量为Q 的球壳,将试验正电荷q 从球壳外的R 处移至无限远处时,电场力的功为[ ]。 (A )24R qQ o πε (B )R Q o πε4 (C ) R q o πε4 (D )R qQ o πε4 分析与解 静电场力是保守力,电场力做的功等电势能增量的负值,也可以表示成这一过程的电势差与移动电量的乘积,由习题7-2可知电场强度分布,由电势定义式?∞?= R r E d V 可得球壳与无限远处的电势差。正确答案为(D )。 7-5 关于静电场的高斯定理有下面几种说法,其中正确的是[ ]。 (A )如果高斯面上电场强度处处为零,则高斯面内必无电荷; (B )如果高斯面内有净电荷,则穿过高斯面的电场强度通量必不为零; (C )高斯面上各点的电场强度仅由面内的电荷产生; (D )如果穿过高斯面的电通量为零,则高斯面上电场强度处处为零

第三章习题解答资料

第三章习题解答

《化工设备机械基础》习题解答 第三章内压薄壁容器的应力分析 一、名词解释 A组: ⒈薄壁容器:容器的壁厚与其最大截面圆的内径之比小于0.1的容器。 ⒉回转壳体:壳体的中间面是直线或平面曲线绕其同平面内的固定轴线旋转360°而成的壳体。 ⒊经线:若通过回转轴作一纵截面与壳体曲面相交所得的交线。 ⒋薄膜理论:薄膜应力是只有拉压正应力没有弯曲正应力的一种两向应力状态,也称为无力矩理论。 ⒌第一曲率半径:中间面上任一点M处经线的曲率半径。 ⒍小位移假设:壳体受力以后,各点位移都远小于壁厚。 ⒎区域平衡方程式:计算回转壳体在任意纬线上径向应力的公式。 ⒏边缘应力:内压圆筒壁上的弯曲应力及连接边缘区的变形与应力。 ⒐边缘应力的自限性:当边缘处的局部材料发生屈服进入塑性变形阶段时,弹性约束开始缓解,原来不同的薄膜变形便趋于协调,边缘应力就自动限制。 二、判断题(对者画√,错着画╳) A组: 1. 下列直立薄壁容器,受均匀气体内压力作用,哪些能用薄膜理论求解壁内应力? 哪些不能? (1)横截面为正六角形的柱壳。(×) (2)横截面为圆的轴对称柱壳。(√)

(3)横截面为椭圆的柱壳。(×) (4)横截面为圆的椭球壳。(√) (5)横截面为半圆的柱壳。(×) (6)横截面为圆的锥形壳。(√) 2. 在承受内压的圆筒形容器上开椭圆孔,应使椭圆的长轴与筒体轴线平行。(×) 3. 薄壁回转壳体中任一点,只要该点的两个曲率半径R R2 =,则该点的两向应力 1 σθ σ = m。(√) 4. 因为内压薄壁圆筒的两向应力与壁厚成反比,当材质与介质压力一定时,则壁厚 大的容器,壁内的应力总是小于壁厚小的容器。(×) 5. 按无力矩理论求得的应力称为薄膜应力,薄膜应力是沿壁厚均匀分布的。(√)B组: 1. 卧式圆筒形容器,其内介质压力,只充满液体,因为圆筒内液体静载荷不是沿轴 线对称分布的,所以不能用薄膜理论应力公式求解。(√) 2. 由于圆锥形容器锥顶部分应力最小,所以开空宜在锥顶部分。(√) 3. 凡薄壁壳体,只要其几何形状和所受载荷对称于旋转轴,则壳体上任何一点用薄 膜理论应力公式求解的应力都是真实的。(×) 4. 椭球壳的长,短轴之比a/b越小,其形状越接近球壳,其应力分布也就越趋于均 匀。(√) 5. 因为从受力分析角度来说,半球形封头最好,所以不论在任何情况下,都必须首 先考虑采用半球形封头。(×) 三、指出和计算下列回转壳体上诸点的第一和第二曲率半径 A组:

应用多元统计分析习题解答-聚类分析

第五章 聚类分析 5.1 判别分析和聚类分析有何区别? 答:即根据一定的判别准则,判定一个样本归属于哪一类。具体而言,设有n 个样本,对每个样本测得p 项指标(变量)的数据,已知每个样本属于k 个类别(或总体)中的某一类,通过找出一个最优的划分,使得不同类别的样本尽可能地区别开,并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品(或变量)进行量化分类的问题。在聚类之前,我们并不知道总体,而是通过一次次的聚类,使相近的样品(或变量)聚合形成总体。通俗来讲,判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类,而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。 5.2 试述系统聚类的基本思想。 答:系统聚类的基本思想是:距离相近的样品(或变量)先聚成类,距离相远的后聚成类,过程一直进行下去,每个样品(或变量)总能聚到合适的类中。 5.3 对样品和变量进行聚类分析时, 所构造的统计量分别是什么?简要说明为什么这样构造? 答:对样品进行聚类分析时,用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 (一)闵可夫斯基距离:1/1()()p q q ij ik jk k d q X X ==-∑ q 取不同值,分为 (1)绝对距离(1q =) 1 (1)p ij ik jk k d X X ==-∑ (2)欧氏距离(2q =)

21/2 1 (2)() p ij ik jk k d X X ==-∑ (3)切比雪夫距离(q =∞) 1()max ij ik jk k p d X X ≤≤∞=- (二)马氏距离 (三)兰氏距离 对变量的相似性,我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向,因此用相关性进行衡量。 将变量看作p 维空间的向量,一般用 (一)夹角余弦 (二)相关系数 5.4 在进行系统聚类时,不同类间距离计算方法有何区别?选择距离公式应遵循哪些原则? 答: 设d ij 表示样品X i 与X j 之间距离,用D ij 表示类G i 与G j 之间的距离。 (1). 最短距离法 21()()()ij i j i j d M -'=--X X ΣX X 11()p ik jk ij k ik jk X X d L p X X =-=+∑ cos p ik jk ij X X θ= ∑ ()() p ik i jk j ij X X X X r --= ∑ ij G X G X ij d D j j i i ∈∈= ,min

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