RLC 串联电路特性的研究

实验预习报告

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RLC串联电路特性的研究原理简述（原理图、重要公式）

1.RC、RL、RLC暂态过程

电容充放电过程中的回路方程分别为：

一阻尼振荡方程：

2、RC、RL串联稳态

幅频和相频的关系：

3、RLC谐振

谐振频率：谐振电路的品质因素：

原始数据记录表

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RLC串联电路特性的研究

【实验目的】

[1] 通过研究RC、RL串联电路的暂态过程，加深对电容充、放电规律，电感的电磁感应特性及震荡回路特点的认识；

[2] 通过研究RLC串联电路的暂态过程，加深对电磁阻尼运动规律的理解；

[3] 掌握RC、RL串联电路的幅频特性和相频特性的测量方法；

[4] 研究RLC串联电路中各参量之间的关系，观察串联谐振电路的特征，并掌握RLC谐振电路的幅频、相频的关系；

[5] 用实验的方法找出电路的谐振频率，利用幅频曲线求出电路的品质因数Q值．

【实验原理】

1．RC、RL、RLC暂态过程

（1）RC串联电路

在由R、C组成的电路中，暂态过程是电容的充放电的过程．其

中信号源用方波信号．在上半个周期内，方波电压+E，其对电容

充电；在下半个周期内，方波电压为零，电容对地放电．充放电

过程中的回路方程分别为

通过以上二式可分别得到UC、UR 的解。在充电时UC 是随时间t 按指数函数规律增长，而电阻电压UR 随时间t 按指数函数规律衰减。在放电时也时都随时间t 按指数函数规律衰减．

物理量RC = τ具有时间的量纲，称为时间常数，是表征暂态过程进行得快慢的一个重要物理量．与时间常数τ有关的另一个在实验中较容易测定的特征值，称为半衰期T1/2，即当UC（t）下降到初值（或上升至终值）一半时所需要的时间，它同样反映了暂态过程的

快慢程度，与t 的关系为

T1/2 = τ ln2 = 0.693τ（或τ = 1.443T1/2）

（2）RL串联电路

与RC 串联电路进行类似分析可得，RL串联电路的时间常数t 及半

衰期T1/2分别为：

τ=L/R，T1/2=0.693τ=0.693L/R

（3）RLC串联电路

在理想化的情况下，L、C都没有电阻，可实际上L、C本身都存在电阻，

电阻是一种耗损元件，将电能单向转化成热能．所以电阻在RLC电路中主要起阻尼作用．所

以根据阻尼震荡方程可以三种不同状态的解，分别为欠阻尼、过阻尼和临界阻尼。其波形如图三所示。

图三RLC串联电路充放电波形

2、RC、RL串联稳态

当把正弦信号输入串联回路时，其电容和电阻两端的

输出电压的幅度随输入电压的频率是等幅变化。而电

压幅度随频率变化的曲线称幅频曲线，相位随频率的

曲线称相频曲线。

3、RLC谐振

在RLC串联谐振电路中，由于三个元件之间存在

相位超前和滞后的特性，所以当电压一定并满足一定

的频率时，使得电路中的阻抗达到最小时

电流将达到最大值，此时的频率称为谐振频率。

附图：

一、RC ：

时间常数小于半周期时间常数大于半周期：

二、RL ：

时间常数小于半周期时间常数大于半周期：

三、RLC:

欠阻尼：过阻尼：

临界阻尼