北师大版二年级数学下册第六单元测试题

第六单元测试题

卷面（3分），我能做到书写端正，卷面整洁（时间：40分钟满分：100分）

知识技能（65分）

一、开心填空。（14分）

1.从一个点起，用尺子向不同的方向画（）条直直的线，就能画出一个角。

2.正方形手帕有（）个角，都是（）角；有（）条边，每条边都（）。

3.所有的直角都（）。

4.把直角、钝角、锐角按从大到小的顺序排列是

（）＞（）＞（）。

5.如下图，小雪每天上学有两条路可以走。请你分析一下，这两条路，（）近。

6.平行四边形的（）相等，一组角是（）角，另一组角是（）角。平行四边形容易变形，具有（）。

二、判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）（8分）

1.由两条直线组成的图形是角。（）

2.角的两边张口越大，角就越大。（）

3.平行四边形有四个锐角。（）

4.两组对边相等的四边形是长方形。（）

三、按要求填空。（22分）

1.用三角板比一比，是锐角的画“△”，是直角的画“○”，是钝角的画“□”。（12分）

2.先看图形，再填序号。（10分）

长方形有（）。

平行四边形有（）。

正方形有（）。

以上三种图形都不是的有（）。

四、画图形。（21分）

1.画角。

（1）画一个直角。（3分）

（2）画一个钝角。（3分）

2.画一个长5厘米，宽2厘米的长方形。（5分）

3.画一个边长是3厘米的正方形。（5分）

4.接着画平行四边形。（5分）

生活运用（35分）

五、数一数，填一填。（15分）

1.有（）个直角。

2.有（）个锐角，（）个钝角。

3.有（）个长方形。

4.有（）个正方形。

5.有（）个平行四边形。

六、解决问题。（10分）

用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸，剪一个最大的正方形。正方形的边长是几厘米？剩下的纸至少还可以剪几个正方形？

七、用学过的图形设计一幅美丽的图案。（10分）

（北师大版）二年级数学下册期中检测试卷班级__ ___姓名_ ____得分____ _

一、填空题。(共24分)

1.把28根香蕉平均分给5只小猴，每只小猴分到（）根，还剩下（）根。

2.□÷7=7 ……○中，○里可以填（），当○里为最大时，□里是（），当○里为最小时，□里是（）

3.地图是按照上（）、下（）、左（）、右（）绘制的。

4.小军家在小平家的东北方向，小平家在小军家的（）方向。昨夜刮了一夜的东南风，满树的桃花落了一地，落在（）面的花瓣多一些。

5.由8,0，6,2组成的最大四位数是（），组成最小的四位数是（），它们的最高位都是（）位。

6. 2345中，2在（）位上，表示（）个（），3在（）位上，表示（）个（），5在（）位上，表示（）个（）。

7. 由7个千和6个十组成的数是（），由8个百和5个一组成的数是（）。

8. 8cm=（）mm 800dm=（）m

8000m=（）km 8m=（）cm

二、操作题。（6分）

1.画一条比5厘米长8毫米的线段。

2.画一条比1分米短25毫米的线段。

三、用竖式计算。(共16分)

24÷7 = 45÷8 = 61÷9 = 38÷6 =

58÷7 = 46÷5 = 29÷5 = 62÷8 =

1.摆出一个最大的四位数（），读作

（）

2.摆出一个最小的四位数（），读作（）

3.摆出一个四位数，数中有两个零，但一个零也不读出，最大的是（），读作（）。

4.摆出一个四位数，数中也有两个零，但只读出一个零，最小的是（），读作（）。

五、解决问题。(38分)

1. 48个乒乓球，每个盒子装7个，至少需要几个盒子？

2.做一套衣服需要3米布，一块布长25米，最多能做几套衣服？

北师大版二年级下册数学知识点归纳和练习题

北师大版二年级下册数学知识点归纳和练习题 第一单元除法 1、余数：把一些物体平均分，如果分到最后有剩余且不够再分一次时，剩余的数就叫余数，余数一定要比除数小。 注意 ①余数和除数的关系：余数要比除数小 ②验算方法：除数×商＋余数= 被除数 ③试商方法：利用乘法口诀，两数相乘的积最接近被除数,而又比被除数小。 2、竖式除法：写除法算式时，被除数写在除号里面，除数写在除号左面，商写在被除数的上面。 3、用竖式计算有余数的除法时，要经过一商，二乘，三减，四比这四个步骤。一商：那个数和除数相乘的积最接近被除数且比被除数小，商就是几。 二乘：商和除数相乘。 三减：被除数减商和除数的积 四比：余数要比除数小。 4、进一法：用有余数的除法解决实际问题时，有时余数虽然不够一份，但也要算作一份，这时需要用“进一法（用商加1）如”乘船、坐车、坐板凳，住房间等等、

5、去尾法：用有余数的除法解决实际问题时，有时余数不够一份，就不能算作一份，这时需要采用“去尾法”，也就是余数不能算作一份，如剪绳子，买东西等等、 6、应用题中，商和余数的单位不一样，商的单位是问题单位，余数的单位和被除数单位相同; 7、被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数+ 余数 除数＝(被除数-余数)÷商 基础练习 1、计算有余数除法时，（）必须比（）小。 2、在36÷7=5……1 中，被除数是36，除数是（）商是（），余数是（）。 3、有17 个羽毛球平均分给5 个班，每班分得（）个，还剩（）个。 4、在□÷7=□, , □中，余数最大是（）。 5、括号里最大能填几？ （）×4＜30 （）×5＜32 （）×7＜46 （）×9＜42 6、（）÷8=7……（），如果余数是5 时，这时被除数是（）；余数最大能填（），这时被除数是（）；余数最小能填（），这时被除数是（）。 拓展练习 1、有16 个放木块。 （1）摆5 个一样的长方体，每个长方体最多用（）个放木块，还剩（）个放木块。

新北师大版小学二年级下册数学全册单元试卷及详解

第一单元测试卷（一） 时间:60分钟满分:100分分数: 一、我会算。(46分) 1.我会口算。(16分) 64÷8= 81÷9= 54÷9= 8÷8= 42÷7= 4×9= 72÷9= 45÷9= 6×( )=48 ( )×5=35 ( )×7=49 ( )×8=56 13÷5=( )……( ) 15÷7=( )……( ) 2.我会用竖式计算。(12分) 16÷3= 58÷9= 53÷6= 61÷8= 3.括号里最大能填几?(6分) ( )×7<32 7×( )<45 4×( )<36 5×( )<23 ( )×8<58 ( )×9<78 4.在○里填上“>”“<”或“=”。(6分) 18÷3○19÷3 12÷3○2×2 27÷3○26÷3 21÷5○20÷5 35÷8○36÷8 65÷9○65÷8 5.我会判断并改错。(对的在括号里画“√”,错的画“?”)(6分) 二、我会看图列式。(16分) (1) □÷□=□(个)……□(个) □÷□=□(堆)……□(个)

(2) □÷□=□(束)……□(枝) □÷□=□(枝)……□(枝) 三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(9分) 1.在有余数的除法中,除数一定比( )大。 A.被除数 B.余数 C.商 2.在□÷9中,余数最大可以是( )。 A.8 B.3 C.0 3.在一道除数是7的有余数的除法中,余数可能是( )。 A.7、6、5、4、3、2、1 B. 6、5、4、3、2、1、0 C.6、5、4、3、2、1 四、我会解决问题。(29分) 1. 2. 3.亮亮共有25颗纽扣,这些纽扣最多可以钉几件衣服?(7分)

北师大六年级数学下册知识点归纳

北师大版六年级数学下册知识点归纳

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圆柱和圆锥 一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面； 面的旋转形成体。 2.圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝ d h； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝2 r h 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S 表=S 侧 +2S 底 或S 表 = dh+ d2/2= 或S 表 =2 rh+2 r2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2.圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积， h表示高，那么V＝Sh。 3.圆柱体积公式的应用： （1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝ r2h； （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝ (d/2)2h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝ (C/2 )2h； 4.圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1.圆锥只有一条高。 2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为： 1/3Sh 3.圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。 （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h

新北师大版小学2二年级数学下册全册教案设计【新版】

最新北师大版二年级数学 下册全套精品教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新北师大版教材（改版后）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元除法 第二单元方向与位置 第三单元生活中的大数 第四单元测量 第五单元加与减 第六单元认识图形 第七单元时、分、秒 第八单元调查与记录

本册教材分析 一、全册教学内容 数与代数方面：有余数除法，两步混合运算，万以内数的认识和加减法；空间与图形方面：方向与路线，测量，认识图形；统计与概率方面：统计图表的分析；实践与综合应用方面：实践活动：走进乡村和美丽的植物园。此外还有一些拓展性的内容：数学游戏7个，数学故事1个，单项实践活动4个，小调查2个，数学万花筒2个，你知道吗5个。 二、全册教学要求及重点难点 1、掌握除法竖式和有余数的除法。结合实物操作，了解竖式中的各数分别表示什么；结合分物活动，体会到在生活中把一些物品平均分后有时会有余数，掌握有余数除法的试商方法，并能解决生活中的一些简单的实际问题。 2、掌握乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题的运算顺序及计算方法，能正确进行计算并能解决一些实际问题。 3、借助直观模型认识计数单位“百”、“千”、“万”，理解计数单位的实际意义，了解万以内的数位顺序，正确读写万以内的数，会用词语或符号来描述万以数的大小，能结合实际对万以内的数进行估计，培养学生的数感。 4、探索并掌握万以内数的加、减法及连加、连减和加减混合运算的计算方法，能够比较正确熟练地进行计算；养成对计算结果的大致范围进行估计的习惯；能在具体情境中提出问题并能解决一些简单的实际问题。 5、借助实践活动认识八个方向；给定一个方向能辨认出其余七个方向并能用这些词语描述物体所在的位置；认识简单的路线图，能根据路线图说出从出发地到目的地行走的方向、距离和途经的地方。 6、通过动手操作和实际活动，初步体验“1千米”、“1分米”、“1毫米”；了解长度单位之间的关系；培养估测意识，能估计一些物体的长度。 7、通过生活情境初步认识角，能辨认直角、锐角、钝角；通过动手操作，知道长方形、正方形的特征，直观认识平行四边形。 8、经历简单的收集数据、整理数据、分析数据的过程；会读统计图表，会在方格纸上绘制条形统计图（1格表示1个单位），根据统计图表中的数据，回

北师大版二年级下册数学知识点总结

北师大版二年级下册数学知识点总结 第一章——除法 1、用乘法口诀做除法，余数一定要比除数小； 2、应用题当中，除数和余数的单位不一样；商的单位是问题的单位，余数的单位和被除数的单位相同； 3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用“进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。 第二章——方向与位置（认识方向） 1、地图上的方向，口诀：上北下南，左西右东；辨认方向时要画方向标。 2、“小猫在小狗的（）方”，“（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；“小猪在小马的（）方”，“小马的（）方是小猪”，是以小马家为中心点，画出方位坐标，确定方向。 3、太阳早上从东边升起，西边落下；指南针一头指着（）方，一头指着（）方。小明早上面向太阳时，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。 4、当吹东南风时，红旗往（）飘；吹西北风时，红旗往（）飘。 第三章——生活中的大数（认识10000以内的数）1、计数器上从右边数起第一位是（）位，第二位是（）位，

第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左边是（）位，右边是（）位。 2、一个四位数最高位是（）位；它的千位是5，个位是2，其他的数位是0，它是（）。 3、在8536中，8在（）位上，表示（）；5在（）位上，表示（）；3在（）位上，表示（）；6在（）位上，表示（）。 4、由3个千，5个一组成的数是（）；由9个一，2个百和1个千组成的数是（）。 5、读数时，要从高读起，中间有一个或两个“0”，都只读1个“零”；末尾不管有几个“0”，都不读；写数时，从高位写起，按照数位顺序表写，中间或末尾哪一位上没有数，就写“0”占位。 4、10个十是（），10个一百是（），10个一千是（），100个一百是（），10000里面有（）个百,1000里面有（）个十； 5、最大的三位数是（），最小的三位数是（），最大的四位数是（），最小的四位数是（）。 6、比较大小时，先比较位数，位数多的数就大，位数校的数就小；位数相同时，从最高位开始比较，最高位上的数字相同的，就比下一位，直到比出大小。从大到小用“>”，从小到大用“<”。

北师大版二年级数学下册各单元知识点

二年级数学知识点总结 第一章————除法（有余数除法认识） 1、除法算式各部分名称 23÷4=5……3 23是被除数，4是除数，5是商，3是余数 2、在有余数除法算式中，余数一定要比除数小，也可以说，除数要比余数大。 例：在□÷7中，如果有余数，余数最大是（ 6 ），余数要求小于除数7。 在□÷5 = 6······ 4 ）。余数要求小于除数5。 3、应用题当中，除数和余数的单位根据问题决定， 商的单位和问题的单位相同，余数的单位和被除数的单位相同； 4、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用“进一法（用商加1）”； 例：有22个人，每条船限乘4人，至少要租几条船？ 22÷4=5（条）……2（个） 5+1=6（条） 答：至少要租6条船。 5、如提的是问题是“最多做几件衣服？”，商作为最后的答案。 例：做一套衣服要用3米花布，25米花布最多能做几套衣服？ 25÷3=8（套）……1（米） 答：最多可以做8套衣服。 6、计算有余数除法算式的各部分数。 例：（51）÷6=8......3 （47）÷7=6 (5) 先算6×8=48，再算48+3=51。先算7×6=42，再算42+5=47。 51÷（ 6 ）=8......3 26÷（）=4 (2) 先算51-3=48，再算48÷8=6。先算26-2=24，再算24÷4=6。

第二章————方向与位置（认识方向） 1、地图是按照：上（北）、下（南），左（西）、右（东）绘制的。 2、辨认方向时，要认准中心点。例:“小猫在小狗的（）方”，中心点是小狗 3、每天早晨太阳从（东）边升起，（西）边落下； 4、指南针一头指着（南）方，一头指着（北）方。 5、早晨起床，前面是（东），后面是（西），左面是（北），右面是（南）。 6、大树年轮较疏的向着（南）方，较密的向着（北）方。 7、北风是由（北）向（南）吹，西南风是由（西南）向（东北）吹。 8、方向扳： 先找出：上北下南，左西右东。 再确定：东北（东和北之间部分）西北（西和北之间部分） 东南（东和南之间部分）西南（西和南之间部分） 第三章————生活中的大数（认识10000以内的数） 1、计数器上从右边数起第一位是（个）位，第二位是（十）位，第三位是（百）位，第四位是（千）位，第五位是（万）位；千位的左边是（万）位，右边是（百）位。 2、一个四位数最高位是（千）位；它的千位是5，个位是2，其他的数位是0，它是（5002）。

(新)最新北师大版小学数学二年级下册全册教案

第一单元：除法 教学内容：, 课本第2页~第3页“分苹果”“分橘子” 1.教学目的：, 引导学生经历分苹果等实际操作，初步体会有余数除法与生活的密切联 系。 2.通过引导学生进行实际操作，计算除有余数除法的书写格式，使学生体会到余数一定 要比除数小，体会到学习有余数除法的必要性。 3.在操作、探索、发现中，使学生获得积极的情感体验。 教学重点：, 使学生体验除法的意义及乘法竖式的计算过程。体会余数要比除数小。 教学难点, 通过分苹果的实际操作，总结出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。 教学准备：, ppt，学生准备小圆片。 教学时间：, 教学过程, 二次设计 一、问题引入：显示18个苹果画面，引导学生观察、思考：每盘放6个苹果，18个可以 放几盘？ 二、探索新知 1.体验除法竖式的计算过程。 （1）先让学生独立思考上述问题。 （2）接着进行全班集体交流。学生可能有很多解决这一问题的办法，如： a．通过乘法口诀“三六十八”得出结论：可以放3盘； b．用除法算式算：18÷6=3，所以可以放3盘。 （3）同桌同学合作用18个圆片摆一摆，验证推算结果是否正确，教师用实物ppt 显示学生摆放的圆片图，进一步进行验证、交流。 （4）介绍除法竖式的写法。 教师指出：18÷6=3也可以用竖式计算。边写边说明： 横式：18÷6=3 竖式： 3 6丿1 8 1 8 讨论：结合刚才分苹果的情况，在小组内讨论一下，竖式中的各个数表示什么。 指名学生回答，根据学生口答板书： 3 ……商：“3”表示分3盘。 除数……6丿18 ……被除数：“18”表示有18个苹果。 “6”表示每盘18 ……商和除数的乘积：“18”表示需18个苹果。 放6个苹果。0 ……余数：“0”表示20个苹果全部放完，没有剩余。 说明：“丿”表示横式中的“÷”。 （5）练习：第2页“填一填，说一说”的习题。 学生独立练习完毕，指名学生板书，进行集体订正。 三、巩固练习：第3页“练一练”第1、2、3题。 四、总结（除法竖式的写法。）

【最新】北师大版六年级数学下册知识点归纳

圆柱和圆锥 一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面； 面的旋转形成体。 2.圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝πd h； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝2πr h 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S 表=S 侧 +2S 底 或S 表 =πdh+πd2/2= 或S 表 =2πrh+2πr2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2.圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积， h表示高，那么V＝Sh。 3.圆柱体积公式的应用： （1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h； （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d/2)2h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C/2π)2h； 圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1.圆锥只有一条高。 2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为： 1/3Sh 3.圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。 （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h

新版北师大六年级数学下册单元测试题

第一单元测试卷（一） 一、填空题。（26分） 1.一个圆柱的底面半半径是5厘米,侧面展开图正好是一个正方形,圆柱的高是( )厘米。 2.把圆柱的侧面沿高展开,可以得到一个( ),这个图形的长相当于圆柱 的( ),宽相当于圆柱的( )。 3.一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆柱的体积是12.6立方分米,那么圆锥的体积是( )立方分米;如果圆锥的体积是12.6立方分米,那么圆柱的体积是( )立方分米。 4.一个圆锥的体积是24立方分米,底面积是8平方分米,高是( )分米。 5.一个圆柱的底面半径是3分米,高是2分米,它的侧面积是( )平方分米,表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。 6.一个圆锥形容器里盛满水,水面高30厘米,将水倒入和它等底等高的圆柱形容器中,水的高度是( )厘米。 7.有两张相同的长方形纸(如下图),分别以3cm的边为高和9cm的边为高围成一个圆柱,前者的体积是后者的( )倍。 8.把一根长2米,横截面半径为3厘米的圆柱形木料截成4段小圆柱,表面积比原来增加( )平方厘米。 二、判断题。(对的画“√”,错的画“?”)（10分） 1.表面积相等的两个圆柱,体积不一定相等。( ) 2.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。( ) 3.一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两半,表面积增加8平方分米。( ) 4.圆柱的体积都大于圆锥的体积。( )

5.当圆柱的底面周长与高相等时,沿着某一条高剪开,侧面展开图是一个长方形。( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)（10分） 1.把一个正方体木块加工成一个最大的圆柱,它的底面直径是10厘米,这个正方体木块的体积是( )。 A.8000立方厘米 B.4000立方厘米 C.1000立方厘米 D.314立方厘米 2.把一个圆柱切成任意的两部分,则( )。 A.表面积不变,体积增加 B.表面积增加,体积不变 C.表面积增加,体积增加 D.表面积不变,体积不变 3.求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求这个水桶的( )。 A.侧面积 B.表面积 C.容积 D.体积 4.圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的( )。 A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.12倍 5.24个完全相同的圆锥形实心铁块可以熔铸成( )个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。 A.8 B.12 C.24 D.72 四、计算题。（8分） 1.求出下面圆柱的表面积和体积。(单位:厘米)（4分） 2.求出下面圆锥的体积。(单位:厘米)（4分）

新版北师大版小学数学六年级(下册)知识点

新版北师大版小学数学六年级（下册）知识点 第一单元、圆柱和圆锥 一、面的旋转 1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2、圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3、圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2、.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3、圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh 4、圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S表=S侧+2S底或S表=πdh+2π（d/2）2或S表=2πrh+2πr2 5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用： （1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2、圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么

V＝Sh。 3、圆柱体积公式的应用： （1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。 （2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h； （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d÷2)2h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C÷π÷2)2h； 4、圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1. 圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：V=1/3Sh 3. 圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用V=1/3Sh （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h （3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π(d÷2)2h （4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π(C÷π÷2)2h 第二单元、比例 1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 2、比例中各部分的名称 组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。 3、比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。 4、判断两个比能否组成比例的方法 （1）求比值； （2）化简比； （3）比例的基本性质 5、解比例的方法 根据比例的基本性质解比例。先把比例写成两个外项的积的等于两个内项的积的形式

【2020】最新北师大版小学二年级数学下册知识点总结

北师大版二年级数学下册知识点总结 第一章————除法 1、用乘法口诀做除法，余数一定要比除数小； 2、应用题中，除数和余数的单位不一样；商的单位是问题的单位，余数的单位和被除数的单位相同； 3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。 第二章————方向与位置（认识方向） 1、地图上的方向口诀：上北下南，左西右东；辨认方向时要画方向标。 2、“小猫在小狗的（）方，（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；“小猪在小马的（）方”，“小马的（）方是小猪”，是以小马家为中心点，画出方位坐标，确定方向。 3、太阳早上从东边升起，西边落下；指南针一头指着（），一头指着（）。小明早上面向太阳时，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（） 4、当吹东南风时，红旗往（）飘；吹西北风时，红旗往（）飘。 第三章————生活中的大数（认识10000以内的数） 1、计数器上从右边数起第一位是（）位，第二位是

（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左边是（）位，右边是（）位。 2、一个四位数最高位是（）位，它的千位是5，个位是2，其他的数位是0，它是（）。 3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。 4、由三个千，五个一组成的数是（），由9个一，两个百和一个千组成的数是（）。 5、读数时，要从高读起，中间有一个或两个0，都只读一个0个“零”；末尾不管有几个“0”，都不读；写数，末尾不管有几个0，都不读。写数时，从高位写起，按照数位顺序表写，中间或末尾哪一位上没有数，就写“0”占位。 6、10个十是（），10个一百是（），10个一千是（），100个一百是（）。10000里面有（）个百,1000里面有（）个十。 7、最大的三位数是（），最小的三位数是（）。最大的四位数是（），

北师大版六年级数学下册计划

北师大版六年级数学下册 一、学生情况分析 本班共有学生7人，其中男生5人，女生2人，学生的听课习惯已初步养成，班上同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚;另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。优等生与后进生的差距明显。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。 二、教材简析: 本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“正比例和反比例”和“总复习”三部分。“总复习”包括4个单元。 (一)圆柱和圆锥:包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”4个课题。 (二)正比例和反比例:包括“变化的量”“正比例”“画一画”“反比例”“观察与探究”“图形的放缩”“比例尺”7个课题。 (三)总复习:包括“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“解决问题的策略”。

三、教学目的和要求: 1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱圆锥的体积计算方法。 2、使学生理解、掌握正比例、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。理解比例尺的意义，能正确计算平面图的比例尺。提高学生利用已有知识、技能解决问题的能力，培养学生应用数学的意识和周密思考问题的良好习惯。 3、通过对生活中与体育相关问题的解决，使学生学会综合运用包括算式与方程在内的相关知识和技能解决问题，发展抽象思维能力和解决问题的能力，进一步培养学生应用数学的意识。 4、通过对生活中与科技相关问题的解决，使学生扩展数学视野，培养实事求是的科学精神和态度，进一步发展学生的思维能力，提高解决问题的能力和增强应用数学的意识。 5、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识;具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力;会解简易方程;养成检查和验算的习惯。

(北师大版)六年级数学下册第一单元检测试卷(含答案)

（北师大版）六年级数学下册第一单元检测试卷（含答案）班级姓名分数 一、填空题。（每题2分，共20分） 1.105平方分米 =（）平方米 0.06立方分米 =（）毫升 2.圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），所以圆柱的侧面积 =（）×（）。 3.圆柱的体积是75立方厘米，高是15厘米，底面积是（）平方厘米。 4.一个圆柱体的底面直径和高都是4厘米，它的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是（）立方厘米。 5.把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是16立方分米，则这个圆锥的体积是（）立方分米。 6.一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 8.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆锥的高是3.6分米，圆柱的高是（）分米。 9.用进一法把252.5平方米保留整平方米约是（）平方米，保留整百平方米约是（）平方米。 10.把一根3米长的木头截成4段，（每段仍是圆柱形），表面积比原来增加30.48平方分米，这根圆柱体木头的体积是（）立方分米。 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题2分，共12分） 1.体积一般比表面积大。（） 2.铁丝是圆柱体。（） 3.底面积相等的两个圆柱体积相等。（）

4.圆锥体的体积总是圆柱体体积的31 。 （ ） 5.求圆柱形容积，就是求这个圆柱形容器的体积。 （ ） 6.把一个圆柱平均切割成3个小圆柱，那么每个小圆柱的表面积一定是原来圆柱表面积的31 。 （ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 1.把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是（ ） A.圆柱的体积 B.圆柱的表面积 C.圆柱的侧面积 2.压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（ ） A.前轮的体积 B.前轮的表面积 C.前轮的侧面积 3.一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体的体积是圆锥体体积的 （ ） A.3倍 B.41 倍 C.无法确定 4.一个圆锥的体积是31.4立方分米，底面直径是2分米，高是（ ）分米 A.10 B.30 C.60 5.下面三个等底等高的形体中，体积最小的是（ ） A.正方体 B.圆柱体 C.圆锥体 四、列式计算。（每题6分，共12分） 1.已知圆柱的底面直径是4分米，高是直径的5倍，求它的体积。 2.已知圆锥的底面周长是25.12厘米，高是30厘米，求它的体积。 五、解决问题。（第2题8分，其余每题7分，共36分） 1.王师傅做10节同样大小的圆柱形通风管，每节长8分米，底面半径是5厘米， 一共要用多少平方米的铁皮？（得数保留一位小数）

新北师大版小学六年级数学下册全册教案【完整】

新北师大版六年级数学下册全册教案 （新教材） 本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元圆柱与圆锥 第二单元比例 第三单元图形的运动 第四单元正比例与反比例 数学好玩 整理与复习 总复习

课时安排 第一单元圆柱与圆锥…………………………………… 11课时 第二单元比例…………………………………………… 8课时 第三单元图形的运动…………………………………… 6课时 第四单元正比例与反比例……………………………… 7课时 数学好玩………………………………………………… 4课时 整理与复习………………………………………………… 2课时 总复习………………………………………………… 28课时 第一单元圆柱与圆锥 单元目标： 1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。 2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。 3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。 单元重点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。

2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。 单元难点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。 2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。 学情分析： 本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。此前对圆面积公式的探索以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，为进一步学习本单元知识奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。圆柱和圆锥是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓

北师大版二年级下册数学全部章节试卷

二年级下册数学第一单元复习作业 知识点：余数一定要比除数小。 练习： 1、（）里最大能填几？ 3×（）＜16 （）×5＜41 6×（）＜33 8×（）＜46 ( )×9＜81 4×（）＜25 （）×7＜67 7×（）＜49 2、用竖式计算。 40÷ 7= 65÷ 9= 49÷ 8= 24÷ 6= 59÷ 9= 9÷ 4= 40÷ 4= 55÷ 8= 3、解决问题 (1)每盘放5个橘子，14个橘子可以放几盘？ （2）14个橘子平均放在5个盘子里，每盘放几个,还剩几个？ （3）27个红果，每6个穿成一串，可以穿成几串，还剩几个？ （4）71个草莓平均放在8个盘子里，每盘放几个,还剩几个？ （5）一张桌子围6个人，46个人至少需要几张桌子？

（6）一块花布长25米，做1套衣服要3米，最多能做几套衣服？ （7 50人可以怎样租车？（设计两种方案） （8）有28人要坐船，如果每条船坐4人，需要几条船？ （9）有52颗纽扣，每件衬衫钉7颗，可以钉几件衬衫，还剩几颗纽扣？ （10）44位游客，每辆车限乘5位乘客，至少需要几辆车？ （11）有75张白纸，每8张订成一本，最多可以订几本？ 4、（1）18块水果糖，每个小朋友分3块，可以分给（）个小朋友。 （2）28个苹果，平均分给4个小朋友，每个小朋友分（）块。如果分给6个小朋友，每个小朋友分（）块，还剩（）块。 （3）被除数是49，除数是8，商是（），余数是（）。 （4）（）÷7=6……（）中，如果余数是5，这时被除数是（），余数最大能填（）。 （5）14个簸箕，24把扫帚，平均分给6个班，每班可以分到簸箕（）个，扫帚（）把。 （6）□□☆☆☆□□☆☆☆按上面的方式排珠子，从左往右数，第11颗是（）。第28颗是（）。第35颗是（）。 （7）在（）÷6=4……（），第二个括号最多只能填（）。

北师大版六年级数学下册全套检测卷

北师大版一年级数学下册全套检测卷 特别说明：本试卷为最新北师大版小学生一年级检测卷全套试卷共30份 试卷内容如下： 1.第一单元使用（2份） 2. 第二单元使用（2份） 3. 第三单元使用（1份） 4. 第四单元使用（2份） 5. 周培优测试卷（7份） 6. 期中检测卷（2份） 7. 期末检测卷（3份） 8. 考点过关卷（8份） 9. 考点综合卷（3份） 第一单元过关检测卷

一、填空。(1题2分，其余每空2分，共28分) 1．750 cm2＝()dm2 2.05 dm3＝()L()mL 2．如下左图，一个长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是()，它的表面积是()cm2，体积是 ()cm3。 3．如上右图，分别以直角三角形的两条直角边为轴旋转一周，所得到的立体图形的体积差是()cm3。 4．一个圆锥的体积是75.36 dm3，底面半径是4 dm，这个圆锥的高是()dm。 5．把一根长2 m的圆柱形木料锯成相同的三段，表面积增加了12.56 dm2，这根圆柱形木料的体积是()dm3。 6．把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是8.4 dm3，原来圆柱形木料的体积是()dm3，圆锥的体积是()dm3。 7．将一个高15 cm的圆锥形容器内装满水，再全部倒入与它底面半径相等的圆柱形容器中(未装满)，这时水面的高是()cm。8．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径也相等，圆柱的高是 3.6 dm，圆锥的高是()dm。 9．一个圆柱，如果高增加1 cm，那么它的侧面积就增加25.12 cm2，

如果这个圆柱的高是25 cm ，那么这个圆柱的体积是( )cm 3。 10．一个圆柱的底面半径是2 dm ，截去3 dm 长的一段，剩下的圆柱 表面积比原来减少了( )dm 2，体积比原来减少了( )dm 3。 二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分) 1．一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面展开后一定是正方 形。 ( ) 2．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少23。 ( ) 3．如果一个圆柱和一个长方体的底面积和高分别相等，那么它们的 体积也相等。 ( ) 4．两个圆柱的体积相等，它们不一定等底等高。 ( ) 5．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则 圆柱的体积扩大到原来的4倍。 ( ) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共10分) 1．求一台压路机前轮转动一周压路的面积，就是求压路机前轮的 ( )。 A ．侧面积 B ．底面积 C ．体积 D ．表面积 2．一个圆柱的底面半径是5 dm ，若高增加2 dm ，则侧面积增加 ( )dm 2。 A ．10 B ．20 C ．31.4 D ．62.8 3．下图中，圆柱的体积与圆锥( )的体积相等。(单位：cm)

新北师大版小学二年级数学下册教案

二年级下册数学教案

第一单元除法 分苹果 教学内容：《分苹果》 P:2—P:3 教学目标： 1.引导学生经历分苹果等实际操作，初步体会有余数除法与生活密切联系。 2.通过引导学生进行实际操作，计算出有余数除法的书写格式，体会余数一定比除数少。 重点难点： 1.使学生体验除法的意义及乘法竖式的计算过程。体会余数要比除数小。 2.通过分苹果的实际操作，总结出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。 教具、学具准备： 教师准备：课件、实物投影仪 学生准备：每个人准备若干圆片 教学方法：讲解法 教学过程： 一、问题引入 二、探索新知 1、体验除法竖式的计算过程。 （1）、先让学生独立思考上述问题 （2）、接着进行全班集体交流。 （3）、同桌同学合作摆18个圆片，验证推算结果。 （4）、介绍除法竖式的写法： 教师指出：18÷6=3也可以用竖式计算。边写边说明： 横式：18÷6=3 竖式：

3 ——商 除数ˉˉˉˉˉ被除数 1 8 ——除数与商的积 0 ——余数 讨论：结合刚才分苹果的情况，在小组内讨论一下，竖式中的各个数表示什么。（商“3”表示分3盘。被除数“18”表示有18个苹果。“6”表示每盘放6个苹果，积“18”表示需18个苹果。“0”表示20个苹果全部放完，没有剩余。说明：“”表示横式中的“÷”。 （5）、练习 学生独立完成课本第2页“填一填,说一说”二道小题，指名板书，进行集体订正。 三、巩固练习：第3页“练一练”第1、2题。 四、总结 （除法竖式的写法。） 作业设计：P:3练一练第3题 板书设计： 分苹果 18 ÷ 6 ＝ 3 3 ——商 除数ˉˉˉˉˉˉ被除数 1 8 ——除数与商的积 0 ——余数 教学反思：

北师大版小学数学六年级下册知识点汇总

北师大版小学数学六年级(下册)知识点 第一单元、圆柱与圆锥 一、面的旋转 1、“点、线、面、体”之间的关系就是:点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。 2、圆柱的特征: (1)圆柱的两个底面就是半径相等的两个圆。 (2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。 (3)圆柱有无数条高,且高的长度都相等。 3、圆锥的特征: (1)圆锥的底面就是一个圆。 (2)圆锥的侧面就是一个曲面。 (3)圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1、沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图就是一个长方形(或正方形)。 (如果不就是沿高剪开,有可能还会就是平行四边形) 2、圆柱的侧面积＝底面周长×高,用字母表示为:S侧＝ch。 3、圆柱的侧面积公式的应用: (1)已知底面周长与高,求侧面积,可运用公式:S侧＝ch; (2)已知底面直径与高,求侧面积,可运用公式:S侧＝πdh; (3)已知底面半径与高,求侧面积,可运用公式:S侧＝2πrh 4、圆柱表面积的计算方法: 如果用S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面积,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的表面积为:S表=S侧+2S底或S表=πdh+2π2 或S表=2πrh+2πr2 5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用: (1)圆柱的表面积只包括侧面积与一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。 (2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1、圆柱的体积:一个圆柱所占空间的大小。 2、圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积,S表示底面积,h表示高,那么V＝ Sh。 3、圆柱体积公式的应用: (1)计算圆柱体积时,如果题中给出了底面积与高,可用公式:V＝Sh。 (2)已知圆柱的底面半径与高,求体积,可用公式:V＝πr2 h; (3)已知圆柱的底面直径与高,求体积,可用公式:V＝π(d÷2)2 h; (4)已知圆柱的底面周长与高,求体积,可用公式:V＝π(C÷π÷2)2 h; 、圆柱形容器的容积＝底面积×高,用字母表示就是V＝Sh。 5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1、圆锥只有一条高。

北师大版六年级下册数学知识要点归纳

第一单元圆柱和圆锥 1、“点、线、面、体”之间的关系是： 点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2、圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 （4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。 3、圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 （4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。 4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。 圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。 圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；

（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh 圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2或S表 =2πrh+2πr2 圆柱表面积的计算方法的特殊应用： （1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 6、圆柱体积公式的推导： 复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与