白车身动刚度计算方法与性能优化研究

某车型白车身动刚度计算方法与性能优化研究

作者：神龙汽车有限公司夏汤忠

摘要：本文介绍了动态刚度的基

本概念，建立了公司的计算方法，对某车型白车身进行动态刚度分析，进而提出优化改进方案，使该车型获得良好的NVH 性能

关键词：白车身动刚度模态优化

1.引言

在轿车车身的性能中，动刚度计算占有重要的地位，其作用主要表现在车身疲劳寿命和整车乘坐的舒适性上。

汽车在行驶的过程中，会受到各种各样的动载荷。当动载荷与车身的动力学特性接近，即动载荷的某分量与车身的某阶模态的固有频率接近时，将可能引发结构共振产生较高的动应力，导致车身的疲劳破坏。而车身的动力学特性对乘坐舒适性的影响，主要表现在NVH 性能上。

在某车型项目中，以前期项目为标准，研究白车身动态刚度的计算方法，修正白车身动刚度有限元模型，确保计算获得准确的动态刚度结果。计算方法和建模方法的研究完成为之后的动刚度性能优化工作搭建了良好的基础，然后运用通过模态计算寻找改进思路，尝试多种改进方案，确定最佳方案使车身动刚度性能达标，提升了整车的NVH 性能。

2.动态刚度

动刚度是指计算结构在周期振荡载荷作用下对每一个计算频率的动响应，也称为频率响应。激励载荷是在频域中明确定义的，所有的外力在每一个指定的频率上已知。力的形式可以是外力，也可以是强迫运动（位移、速度、加速度等）。计算结果分实部和虚部两部分。实部代表响应的幅度,虚部代表响应的相角。通常动刚度采用响应的幅值来表示，包括节点位移、加速度、单元力和应力等。动刚度的计算方法主要有直接频率响应、模态频率响应两种。

a) 直接频率响应，通过求解整个模型的阻尼耦合方程,得出各频率对于外载荷的响应。

b) 模态频率响应，利用结构的模态振型来对耦合的运动方程进行缩减和解耦，同时由单个模态响应的叠加得到某一给定频率下的解答。其分析的输出类型与直接频率响应分析得到的输出类型相同。模态频率响应分析法利用结构的模态振型来对运动方程进行缩减，因此在对较大模型做频率响应分析时比直接法更右效率。在本车型的频率响应计算中使用模态频率响应，下面是对模态频率响应理论的简介。

再由(2)式可计算出系统在物理坐标下的响应。

本公司的法国母公司PSA对动态刚度的计算方法内嵌在其自行开发的CAE软件OPTIMA 中，其中应用的算法和控制参数设置对我们而言可以说是未知数。在某车型项目中，我们使用MSC.NASTRAN 软件的模态频率响应分析，研究确定合理的控制参数设置，对该车型的动刚度进行了计算分析。如图(1)所示，一条是本公司计算方法得到的动刚度曲线，一条是PSA的动刚度曲线，两条曲线基本一致，对标性良好，说明DPCA 关于动刚度计算结果的可靠性。

图(1) 动刚度计算结果对比

3. 某车型动态刚度分析与优化方案

在某车型项目中，对发动机右垫块、动机左垫块、前悬减震器安装支点、后置悬点上支撑、排气管悬挂点等的x、y、z 三个方向施加激振力，进行频率响应分析，动刚度为激振力幅值与响应位移之比。结果表明，在关注频率段内，主要问题出现在右后侧悬置点的y 向动刚度。如图(2)所示，在关注频率范围内出现动刚度较大的降级，没有达标。

图(2) 右后悬置Y 向动刚度结果

对照同频率段范围的白车身模态计算结果，在后隔板与轮罩的连接区域，出现较大应变能，初步分析由于该区域结构刚度不足导致车身右后悬置点动刚度的降级。为了能够尽快验证这一推测是否正确，在后隔板和轮罩之间增加一简单梁支撑，模拟结构的强化，进行动刚度计算，结果如图所示。在我们关注的频率范围有明显的改善，说明后隔板和轮罩的连接区域对右后悬置点的动刚度有较大影响。

图(3) 改进思路

图(4) 动刚度结果对比

依照这一思路我们进行了多种改进方案的尝试，如下图所示原始方案

图(5) 原始方案

方案二增加连接板

方案三强化连接板的结构，增加与后悬支架的焊点连接

方案四增加连接板侧边与后隔板的连接

结果如下图，方案四的成效最为明显，不仅仅提高了关注频率范围右后悬置点动刚度，也大大改善了高频段的动刚度。成为最终方案。

4. 总结

动刚度是白车身性能重要的评价指标之一。本文在正确算法的基础上，开展白车身的动刚度优化设计，探究寻求改进思路的方法，并得到了较好的验证效果，使该车型获得良好的动态刚度性能，保证了整车的NVH 性能，提高了乘坐舒适性。另外在线外样车的验证试验中，动刚度性能良好。

参考文献

MSC.NASTRAN 动力学培训教程MSC.SOFTWARE(end)

动刚度与静刚度

动刚度与静刚度 静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度，动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需要的动态力。 静刚度一般用结构的在静载荷作用下的变形多少来衡量，动刚度则是用结构振动的频率来衡量； 如果动作用力变化很慢，即动作用力的频率远小于结构的固有频率时，可以认为动刚度和静刚度基本相同。否则，动作用力的频率远大于结构的固有频率时，结构变形比较小，动刚度则比较大。 但动作用力的频率与结构的固有频率相近时，有可能出现共振现象，此时动刚度最小，变形最大。金属件的动刚度与静刚度基本一样,而橡胶件则基本上是不一样的,橡胶件的静刚度一般来说是非线性的,也就是在不同载荷下的静刚度值是不一样的;而金属件是线性的,也就是说基本上是各个载荷下静刚度值都是一样的; 橡胶件的动刚度是随频率变化的,基本上是频率越高动刚度越大,在低频时变化较大,到高频是曲线趋于平坦,另外动刚度与振动的幅值也有关系,同一频率下,振动幅值越大,动刚度越小 刚度 刚度 受外力作用的材料、构件或结构抵抗变形的能力。材料的刚度由使其产生单位变形所需的外力值来量度。各向同性材料的刚度取决于它的弹性模量E和剪切模量G(见胡克定律)。结构的刚度除取决于组成材料的弹性模量外，还同其几何形状、边界条件

等因素以及外力的作用形式有关。分析材料和结构的刚度是工程设计中的一项重要工作。对于一些须严格限制变形的结构（如机翼、高精度的装配件等），须通过刚度分析来控制变形。许多结构（如建筑物、机械等）也要通过控制刚度以防止发生振动、颤振或失稳。另外，如弹簧秤、环式测力计等，须通过控制其刚度为某一合理值以确保其特定功能。在结构力学的位移法分析中，为确定结构的变形和应力，通常也要分析其各部分的刚度。 刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。零件的刚度（或称刚性）常用单位变形所需的力或力矩来表示，刚度的大小取决于零件的几何形状和材料种类（即材料的弹性模量）。刚度要求对于某些弹性变形量超过一定数值后，会影响机器工作质量的零件尤为重要，如机床的主轴、导轨、丝杠等。 工艺系统的刚度 1 ．基本概念 刚度的一般概念是指物体或系统抵抗变形的能力。用加到物体的作用力与沿此作用力方向上产生的变形量的比值表示，即（10-5 ） 式中——静刚度( N) ； ——作用力（N/mm ）； ——沿作用力方向的变形量（mm ）。 越大，物体或系统抵抗变形能力越强，加工精度就越高。

白车身弯曲刚度分析规范

1、范围 本标准规定了乘用车弯曲刚度分析的要求； 本标准适用于本公司乘用车白车身弯曲刚度分析。 2、输入条件 2.1 BIW 几何模型 数据要求如下： 1）模型完整，数据无明显的穿透或干涉； 2）各个零件的厚度齐全； 3）几何焊点数据齐全； 4）各个零件的明细表完整齐全。 2.2 BIW有限元模型 1）各个零件网格模型完整，数据中无穿透； 2）焊点数据齐全； 3）各个零件厚度数据齐全； 4）各个零件材料数据齐全。 3、输出物 BIW刚度分析输出物为PDF文档格式的分析报告，正对不同车型统一命名为《XX车型BIW 刚度CAE分析报告》 4、分析方法 4.1 分析模型 分析模型包括BIW有限元模型，钣金件均采用壳单元模拟，点焊采用CWELD单元模拟，线焊和螺栓连接采用RBE2模拟，减震胶采用SOLID模拟。 4.2分析模型建立 建立有限元模型，应符合以下要求： 1）BIW网格质量符合求解器要求； 2）BIW材料须与明细表规定的明细表相对应； 3）BIW的厚度须与明细表规定的厚度相对应； 4）焊点几何坐标须与3D焊点坐标一致，焊点连接的层数须明确，点焊采用CWELD模拟，线焊和螺栓采用RBE2模拟，减震胶采用SOLID模拟。 4.3刚度分析 1）定义刚度分析约束条件 2）定义防毒分析求解工况 3）定义刚度分析载荷条件 4）求解器设置 4.4分析工况 约束条件：在前后悬架与车身连接处，约束XYZ移动自由度； 载荷条件：在前排左右座椅质心处各施加1000N的吹响李，后排座椅质心处施加2000N的垂向力。

5分析数据处理 5.1在车身纵梁下部和门槛梁下部分布了一系列考核点，通过考核点的X坐标值和Z向变形量绘制弯曲刚度曲线。 5.2绘制白车身弯曲刚度变形曲线 5.3刚度计算 刚度计算公式k=F/δ（F为加载力，δ为位移）。

系统动刚度的概念

系统动刚度的概念 一个典型的由质量一弹簧一阻尼构成的机械系统的质量块在输入力f （t ）作用下产生的输出位移为y （t ），其传递函数为 () ()()1121/11222++=++==s s k k Ds ms s F s Y s G n n ω?ω 系统的频率特性为 ()()()n n j k j F j Y j G ω?ωωωωωω21/122+???? ? ?-== 该式反映了动态作用力f （t ）与系统动态变形y （t ）之间的关系，如图4-52所示。 图4-52 系统在力作用下产主变形 实质上()ωj G 表示的是机械结构的动柔度()ωλj ，也就是它的动刚度()ωj K 的倒数，即 ()()()ωωλωj K j j G 1= = （） 当0=ω时 ()()k j G j K ====001 ωωωω （） 即该机械结构的静刚度为k 。 当0≠ω时，我们可以写出动刚度()ωj K 的幅值 ()k j K n n ??? ?? ??+???? ??-=2 222 21ω?ωωωω （） 其动刚度曲线如图4-53所示。对()ωj K 求偏导等于零，即 () 0=??ωωj K 可求出二阶系统的谐振频率，即 221?ωω-=n r （） 将其代入幅频特性，可求出谐振峰值

()212/1??ω-==k j G M r r 此时，动柔度最大，而动刚度()ωj K 具有最小值 ()k j K ?-=2min 12??ω （） 由式（）和（）可知，当1<

汽车车身钢板的规格及选用

汽车车身钢板的规格及选用 汽车车身外壳绝大部分是金属材料，主要用钢板。现代汽车的钢板用什么方式防锈？为什么有些轿车声称车身防锈蚀年限达10年以上？ 镀锌薄钢板广泛应用在汽车上，这是因为它有良好的抗腐蚀能力。早年人们在试验中发现，将铁和锌放人盐水中，二者无任何导线联结时，铁和锌都会生锈，铁生红锈，锌生“白锈”；若在二者间用导线联结起来，则铁不会生锈而锌生“白锈”，这样锌就保护了铁，这种现象叫牺牲阳极保护。工程师正是将这种现象运用到实际生产中，生产了镀锌钢板。经研究，在镀锌量350克／平方米（单面）时，镀锌钢板在屋外的寿命（生红锈），田园地带约为15一18年，工业地带大约3一5年，这比普通钢板长几倍甚至十几倍。 从20世纪70年代开始轿车车身钢板采用镀锌薄钢板，装配时镀锌面置于汽车内侧，提高车身耐蚀性能，非镀锌面置于汽车外侧，喷涂油漆。随着汽车对耐腐蚀性能的要求不断提高，镀锌钢板不断增加镀锌层重量，还出现了双层镀锌钢板。但由于增加镀锌重量也会使电镀锌的电能消耗大幅增加，导致材料成本的上升，因此20世纪70年代末又出现一种采用热浸镀锌工艺生产的镀锌钢板，称为热镀锌钢板。这种镀锌钢板用连续热镀锌工艺：冷轧板（注*）→加热→冷却至镀锌温度→镀锌→冷却→矫直。为了满足汽车对镀锌钢板的各种要求，一些生产厂家在镀锌生产线上对镀锌钢板进行扩散退火等特殊处理，以使钢板表面形成一种“锌－铁”合金镀层，其特点是涂漆后的焊接性和耐腐蚀性比纯锌镀层板要好。以后还出现了诸如“锌－铝－硅”、“锌－铝－铼”等合金化热镀锌钢板，使得热镀锌钢板的耐腐蚀性成倍提高，与油漆间的结合性能长期稳定。 目前轿车已经广泛使用镀锌钢板，采用的镀锌钢板厚度从0.5至3.0毫米，其中车身复盖件多用0.6至0.8毫米的镀锌钢板。德国奥迪轿车的车身部件绝大部分采用镀锌钢板（部分用铝合金板），美国别克轿车采用的钢板80%以上是双面热镀锌钢板，上海帕萨特车身的外复盖件采用电镀锌工艺，内复盖件内部采用热镀锌工艺，可以使车身防锈蚀保质期长达11年。 材料是影响汽车质量的重要因素。在现代汽车中，车身材料占全车材料的很大部分。为了提高汽车行驶的经济性，减轻汽车重量是世界各大车厂的目标，近年来汽车上越来越多使用了铝或塑料等非钢铁材料做车身部件，例如奥迪A2全铝制车身，日产SUV“奇骏”用塑料做前翼子板，更多的乘用车保险杠用塑料制成。在日益广泛使用非钢铁材料做车身部件的形势下，高度依赖汽车制造业的钢铁企业将面临直接的威胁。因此，研制和发展轻质、高强度的汽车钢板成为多年来钢铁企业的一个热点。 目前汽车生产中，使用得最多的是普通低碳钢板。低碳钢板具有很好的塑性加工性能，强度和刚度也能满足汽车车身的要求，同时能满足车身拼焊的要求，因此在汽车车身上应用很广。为了满足汽车制造业追求轻量化的要求，钢铁企业推出高强度汽车钢材系列钢板。这种高强度钢板是在低碳钢板的基础上采用强化方法得到的，抗拉强度得到大幅增强。利用高强度特性，可以在厚度减薄的情况下依然保持汽车车身的机械性能要求，从而减轻了汽车重量。例如BH钢板是在低强度的条件下，经过冲压成形之后，进行烤漆加工热处理，以提高其抗拉强度。对比之下，以往生产的强度在440MPa的钢板，在采用这种加工技术以后强度可增加到500MPa。原来用厚度1毫米钢板做侧面板，用高强度钢板只需厚度0.8毫米。采用高强度钢板还可以有效地提高汽车车身的抗冲击性能，防止在行驶中由于路面的砂石飞溅碰撞产生凹痕，延长了汽车的使用寿命。

第四章扭转的强度与刚度计算.

41 一、 传动轴如图19-5（a ）所示。主动轮A 输入功率kW N A 75.36=，从动轮D C B 、、输出功率分别为kW N kW N N D C B 7.14,11===，轴的转速为n =300r/min 。试画出轴的扭矩图。 解 （1）计算外力偶矩：由于给出功率以kW 为单位，根据（19-1）式： 1170300 75 .3695509550=?==n N M A A (N ·m ) 351300 11 95509550=?===n N M M B C B (N ·m ) 468300 7 .1495509550=?==n N M D D (N ·m ) （2）计算扭矩：由图知，外力偶矩的作用位置将轴分为三段：AD CA BC 、、。现分别在各段中任取一横截面，也就是用截面法，根据平衡条件计算其扭矩。 BC 段：以1n M 表示截面Ⅰ－Ⅰ上的扭矩，并任意地把1n M 的方向假设为图19-5（b ）所示。根据平衡条件0=∑x m 得： 01=+B n M M 3511-=-=B n M M (N ·m ) 结果的负号说明实际扭矩的方向与所设的相反，应为负扭矩。BC 段内各截面上的扭矩不变，均为351N ·m 。所以这一段内扭矩图为一水平线。同理，在CA 段内： M n Ⅱ＋0=+B C M M Ⅱn M = －B C M M -= －702(N ·m ) AD 段：0=D n M M －Ⅲ 468==D n M M Ⅲ(N ·m ) 根据所得数据，即可画出扭矩图[图19－5（e ）]。由扭矩图可知，最大扭矩发生在CA 段内，且702max =n M N ·m 二、 如图19-15所示汽车传动轴AB ，由45号钢无缝钢管制成，该轴的外径 (a ) (c ) C B m (d ) (e ) 图19-5 (b )

国外车身静态抗扭刚度评测

数据来源是国外媒体给出的静态抗扭刚度评测 欧洲很多车都有，可惜日系的只有马自达一家有，韩国和国产的数据没有，不过记得千张还是文说过G6的是20000。。。 Alfa Romeo 159 31,400# Alfa Romeo Spider 11,200 to 13,000# (depending on the roof opened or closed) Aston Martin DB9 Convertible 15,500# Aston Martin DB9 Coupe 27,000# Audi A2 11,900# Audi A8 25,000# Audi TT 10,000# (22Hz) Audi TT Coupe 19,000# Audi TT Coupe(2007) 28,500# Bentley Continental GTC Dyna. 30Hz (an incredible figure for a convertible) BMW 7 series 35,000# BMW E36 Touring 10,900# BMW E36 Z3 5,600# BMW E46 Convertible 10,500# BMW E46 Coupe (w/folding seats) 12,500# BMW E46 Sedan (w/folding seats) 13,000# BMW E46 Sedan (w/o folding seats) 18,000# BMW E46 Wagon (w/folding seats) 14,000# BMW E90 25% higher than E46 BMW New X5 27,000# (Mixed Material Concept) BMW X5 23,500# BMW Z4 14,500# (Dyna. 21Hz) BMW Z4M Coupe 32,000# (all contributed by the fixed metal roof) BMW Z4M Roadster 16,000# Chevrolet Cobalt Dyna. 28 Hz Chrysler Crossfire 2007 20,140# (exceptionally) Chrysler Durango 6,800# Chrysler LX sedan 17,897# Chrysler Sebring 2007 24,275# Current F1 cars 15,000 - 40,000# Dodge Neon 6,000# Dodge Viper Coupe 7,600# Ferrari 355 10,035# (bending: 727 kg/mm) Ferrari 360 14,445# (bending: 1,032 kg/mm) Ferrari 360 Modena ~21,680 - 23,000# Ferrari 360 Modena Spider ~13,008 - 13,800# Ferrari 360 Spider 8,500# Ferrari 430 17,334# Ferrari 430 ~26,016 - 27,600#

乘用车悬架安装点静刚度分析规范

Q/JLY J711 -2008 乘用车悬架安装点静刚度CAE分析规范 编制： 校对： 审核： 审定： 标准化： 批准： 浙江吉利汽车研究院有限公司

二〇〇八年九月

前言 为了给新车型开发提供设计依据，指导新车设计，评估新车结构性能，结合本企业实际情况，制定本标准。 本规范由浙江吉利汽车研究院有限公司提出。 本规范由浙江吉利汽车研究院有限公司综合技术部负责起草。 本规范主要起草人：汤志鸿。 本规范于2008年9月15日发布并实施。

1 范围 本标准规定了乘用车悬架安装点静刚度CAE分析的软硬件设施、输入条件、输出物、分析方法、分析数据处理及分析报告。 本标准适用于乘用车悬架安装点静刚度CAE分析。 2 软硬件设施 乘用车悬架安装点静刚度CAE分析，主要包括以下设施： a)软件设施：主要用于求解的软件，采用MSC/NASTRAN； b)硬件设施：高性能计算机。 3 输入条件 3.1 白车身3D几何模型 乘用车悬架安装点静刚度CAE分析的白车身3D几何模型，数据要求如下： a)白车身各个零件的厚度或厚度线； b)白车身几何焊点数据； c)3D CAD数据中无明显的穿透或干涉； d)白车身各个零件的明细表。 3.2 白车身有限元模型 乘用车悬架安装点静刚度分析的输入条件主要指白车身的有限元模型，一个完整的白车身有限元模型中含内容如下： a)白车身各个零件的网格数据； b)白车身焊点数据； c)各个零件的材料数据； d)各个零件的厚度数据。 4 输出物 乘用车悬架安装点静刚度分析的输出物为PDF文档格式的分析报告，针对不同的车型统一命名为《车型悬架安装点静刚度分析报告》（“车型”用具体车型代号替代如：车型为GC-1，则分析报告命名为《GC-1悬架安装点静刚度分析报告》），报告内容的按7规定的内容编制。

什么是动刚度

什么是动刚度？ 在NVH领域，经常计算或测试动刚度，像悬置动刚度、支架动刚度、车身接附点动刚度等等。那什么是动刚度，动刚度的大小对结构有什么影响？ 本文主要内容包括：1. 静刚度；2. 单自由度动刚度；3. 多自由度动刚度；4. 原点动刚度；5. 悬置动刚度；6. 支架动刚度；7. 怎么测量动刚度；刚度是指结构或材料抵抗变形的能力。由于结构或材料所受荷载的不同，可能受到静载荷或动载荷，因此，刚度又分为静刚度和动刚度。当结构或材料受到静载荷时，抵抗静载荷下的变形能力称为静刚度；当受到动载荷时，抵抗动载荷下的变形能力称为动刚度。故，结构或材料既有静刚度又有动刚度。相对而言，在NVH领域，结构或材料受到动载荷的概率远大于静载荷，因此，更普遍关心动刚度。在之前文章《什么是频响函数FRF？》中也提到用加速度与力之比的频响函数和用力与位移之比的动刚度应用更为广泛。 1.静刚度 在讲述动刚度之前，有必要先了解静刚度。静刚度用单值即可表示，不随频率变化。由于静载荷引起的变形又分为弯曲或扭转等，因此，刚度又分为抗弯刚度和抗扭刚度，材料的刚度计算可参考材料力学教科书。在这以弹簧为例说明静刚度，当弹簧受到静力F时，其静态伸长量为X，此时F=kX，k为弹簧的静刚度。单位为N/mm，表示每增加1mm需要的拉力大小。弹簧静刚度常数跟材料的杨氏模量、线径、中径和有效圈数有关。当拉力越来越大时，弹簧的伸长量也增大，如下图所示，但二者满足线性关系。红色曲线表示的斜率即为弹簧静刚度。 注：以下所说到的刚度，如没有特殊说明，都是指的动刚度。 2. 单自由度动刚度在文章《什么是频率函数FRF？》中，我们已经明白了频响函数可以用位移/力表示，当用力/位移时，表示的是动刚度。对于单自由度系统，如下图所示，我们再回顾一下用位移表征的FRF

ABAQUS+计算+动刚度+详细说明

F(ω)=F0×sin(ωt) 输入激励力 当使用abaqus-steady-state daynmics modal， 其中20-1000即为激励力的最低频率和最高频率。

开始模态和结束模态要覆盖上图所示的激励力的最低频率和最高频率，选择直接阻尼，即每阶模态的临界阻尼比3%，（典型的取值范围在1%-10%）

Ma+cv+kx= F0×sin(ωt) 其中F0是固定的数值（简谐力的幅值），且频率由20Hz 变化到1000Hz 。f ??=πω2 位移阻抗（动刚度）：()()() ωωωx F K = ()()t F F ωωsin 0?= 为输入激励力，是一个谐波输入。 ()() θωω+?=t x x sin 0 为输出稳态位移响应，根据振动理论，稳态位 移响应的频率与输入激励力的频率相同，振幅 0x 和相位角θ均取决与系统本身的物理性质（质量，弹簧刚度，阻尼）和激振力的性质（频率与振幅），而与初始条件无关，初始条件仅影响系统的瞬态响应的振幅和初始相位角。 ()ωK ，表示，在某频率下，产生单位位移振幅所需要的激振力幅 值。实际情况下，频率不同，刚度也不同。 假设()ωK =10N/m ，及动刚度在任意频率都是固定的，不随频率的变化而变化（理想情况），即在任意频率激振下，产生1m 单位位移振幅所需要的激振力幅值为10N 。 假设()ωF 的幅值为1 ，()ωK =10N/m ()ωx 的幅值x =()()ωωK F =101 特点：位移响应的幅值与频率没有关系，且是固定值。 由于在abaqus 中可方便的输出某个点的位移，速度，加速度。所以通常以某个点的位移，速度，加速度来表征动刚度的大小。

轴扭转计算

第5章扭转 5.1 扭转的概念及外力偶矩的计算 5.1.1、扭转的概念 在工程实际中，有很多以扭转变形为主的杆件。例如图示 5.1，常用的螺丝刀拧螺钉。 图5.1 图示5.2，用手电钻钻孔，螺丝刀杆和钻头都是受扭的杆件。 图5.2 图示5.3，载重汽车的传动轴。 图5.3 图示5.4，挖掘机的传动轴。 图5.4 图5.5所示，雨蓬由雨蓬梁和雨蓬板组成（图5.5a），雨蓬梁每米的长度上承受由雨蓬板传来均布力矩，根据平衡条件，雨蓬梁嵌固的两端必然产生大小相等、方向相反的反力矩（图5.5b），雨蓬梁处于受扭状态。 图5.5 分析以上受扭杆件的特点，作用于垂直杆轴平面内的力偶使杆引起的变形，称扭转变形。变形后杆件各横截面之间绕杆轴线相对转动了一个角度，称为扭转角，用 表示，如图5.6所示。以扭转变形为主要变形的直杆称为轴。 图5.6

本章着重讨论圆截面杆的扭转应力和变形计算。 5.1.2、外力偶矩的计算 工程中常用的传动轴（图）是通过转动传递动力的构件，其外力偶矩一般不是直接给出的，通常已知轴所传递的功率和轴的转速。根据理论力学中的公式，可导出外力偶矩、功率和转速之间的关系为： n N m 9550= （5.1） 式中 m----作用在轴上的外力偶矩，单位为m N ?； N-----轴传递的功率，单位为kW ； n------轴的转速，单位为r/min 。 图5.7 5.2 圆轴扭转时横截面上的内力及扭矩图 5.2.1 扭矩 已知受扭圆轴外力偶矩，可以利用截面法求任意横截面的内力。图5.8a 为受扭圆轴，设外力偶矩为e M ，求距A 端为x 的任意截面n m -上的内力。假设在n m -截面将圆轴截开，取左部分为研究对象（图5.8b ），由平衡条件0=∑x M ，得内力偶矩T 和外力偶矩e M 的关系 内力偶矩T 称为扭矩。 扭矩的正负号规定为：自截面的外法线向截面看，逆时针转向为正，顺时针转向为负。 图5.8 图示5.8的b 和c ，从同一截面截出的扭矩均为正号。扭矩的单位是m N ?或m kN ?。 5.2.2 扭矩图 为了清楚地表示扭矩沿轴线变化的规律，以便于确定危险截面，常用与轴线平行的x 坐标表示横截面的位置，以与之垂直的坐标表示相应横截面的扭矩，把计算结果按比例绘在图上，

灵敏度分析的轿车白车身刚度

基于灵敏度分析的轿车白车身刚度改进研究 1 前言 轿车白车身刚度是现代轿车结构分析的重点关注部分，一方面，现代轿车大多采用承载式车身，研究表明这种结构的白车身刚度对整车刚度的贡献高达60%以上[1]；另一方面，白车身刚度也是评价车辆设计可靠性和整车安全性能等的重要指标。因此，轿车白车身刚度的研究对整车开发过程有着至关重要的意义。 国外许多学者对白车身刚度进行了大量的研究，如文献[1-3]中都针对有限元分析和灵敏度分析在结构设计和改进阶段的应用进行了系统而深入的研究。近年来，也有诸多国内学者对灵敏度分析在白车身结构优化方面的应用进行了研究，如高云凯等人基于车身的灵敏度分析，对灵敏部件的板厚修改，从而使白车身的强度和刚度性能得到显著提高[4]；刘显贵等人在刚度灵敏度分析的基础上，利用均匀设计法设计优化实验，对车身结构和刚度性能进行了优化[5]。但是，轿车白车身刚度的提升方法基本都还是以零件的厚度变化为主。 高刚度、轻量化成为当今汽车设计追求的指标[6]。显然，仅依靠增加零件厚度来提升白车身弯曲和扭转刚度是与此背道而驰的。而且，研究表明在车身的结构设计中，增加部件的厚度并不一定能够提高白车身的刚度[7]。为此，本文以灵敏度分析为基础，研究各零部件对白车身刚度的贡献量，以确定白车身骨架结构的薄弱环节，并对其结构进行改进，从而有效提升白车身刚度。 2 白车身刚度计算 2.1 有限元模型 本文选择合适的有限元单元类型，对某具体轿车白车身进行简化和数学离散，然后赋予车身结构合适的材料属性，从而建立其有限元模型。其中，分析模型单元数为473430个，包括四边形单元451627个，三角形单元21803个，焊点数为4085个；所赋予的材料属性：弹性模量E 为2.1×105MPa，泊松比μ为0.3，材料密度ρ为7.8×10-9T/mm3。轿车白车身有限元模型如图1所示。

原点动刚度

一、动刚度的概念 对于线性系统，用施加在系统上的力除以位移，即得到了刚度。刚度是系统固有的特征，与外界施加的力和响应没有关系，即“静止”状态就存在的，所以称之为静刚度。在静止状态下，在系统上施加力并测量位移，就可以得到静刚度。 在外力的作用下，系统运动起来，其刚度特性随着输入的频率而发生变化。对于含阻尼 的单自由度系统而言，其微分方程为：f kx x c x m =++ ，位移响应为：)(0?ω-=t j e X x 将位移响应、速度响应、加速度响应的表达式代入微分方程中可得系统的刚度为：ωωjc m k x f k d +-==)(2，其幅值为：2 22)()(c m k k d ωω+-=此时的刚度是激励频率的函数，称为动刚度。动刚度取决于系统的质量、阻尼和静刚度。下图为一个单自由度系统的动刚度曲线，当激励频率为0时，动刚度等于静刚度，当激励频率为系统共振频率时，动刚度最低，主要受阻尼影响，当激励频率在共振频率以上，则主要受到频率和质量的影响，并且随频率的平方成正比。 一般的测试条件下加速度更容易测量，因此常用加速度来表征系统的振动响应 d A f x f Z 221 ωω-=-=，其幅值为 2222)()(1ωωωc m k +-，Z A 为加速度阻抗，又称为 原点动刚度，由于函数含有21ω的成分，加速度动刚度曲线呈现随着频率增加而衰减的趋势。 二、IPI 与原点动刚度 长期以来，在测试或分析噪声和振动频响曲线时，人们习惯了共振峰值朝上，即“朝上”的峰值有问题，而朝下的峰值没有问题。动刚度峰值的趋势与我们的习惯相反，看起来有些别扭。于是，为了倒立的、有问题的峰值从“朝下”顺倒“朝上”，就引入了一个新的表述方法，即IPI。 IPI 是Input Point Inertance 的简写。Inertance 这个单词表述的意思是惯性，用机械术语来描述，就是导纳。IPI 就是指系统的加速度导纳，即表示加速度响应与输入力的

白车身刚度简介

强度是抵抗塑性变形的能力,刚度是表示材料发生弹性变形的难易程度不同类型的刚度其表达式也是不同的，如截面刚度是指截面抵抗变形的能 力，表达式为材料弹性模量或剪切模量和相应的截面惯性矩或截面面积的乘积。 其中截面拉伸（压缩）刚度的表达式为材料弹性模量和截面面积的乘积；截面弯 曲刚度为材料弹性模量和截面惯性矩的乘积等等。 构件刚度是指构件抵抗变形的能力，其表达式为施加于构件上的作用所引 起的内力与其相应的构件变形的比值。其中构件抗弯刚度其表达式为施加在受弯 构件上的弯矩与其引起变形的曲率变化量的比值；构件抗剪刚度为施加在受剪构 件上的剪力与其引起变形的正交夹角变化量的比值。而结构侧移刚度则指结构抵抗侧向变形的能力，为施加于结构上的水平力与其引起的水平位移的比值等等。 当然，也可以将材料的弹性模量或变形模量理解为材料的刚度。 在白车身刚度建模对标分析中的应用 1 引言 现代轿车车身大多数采用全承载式结构，承载式车身几乎承载了轿车使用过程中 的所有载荷，主要包括扭转、弯曲等载荷，在这些载荷的作用下，轿车车身的刚度特性则尤显重要。车身刚度不合理，将直接影响轿车的可靠性、安全性、NVH 性能等关键性指标，白车身的弯曲刚度和扭转刚度分析是整车开发设计过程中必 不可少的环节。 本文通过和试验方案对比，提出了用于刚度分析的有限元模型前处理方法，通过将计算结果和试验结果对比，证明了前处理方法的合理性。 2 白车身结构刚度分析的前处理 2.1 白车身结构的有限元建模 根据企业内部标准，首先利用HyperMesh对白车身各部件进行网格划分，得到白车身的有限元模型，如图1所示。该模型主要由四节点和三节点的壳单元构成， 焊点采用ACM方式，部分结构涂胶采用胶粘单元模拟。该模型共有438145个节点，432051个单元。 图1 白车身结构有限元模型 2.2 边界条件与载荷的处理

范钦珊版材料力学习题全解第4章圆轴扭转时的强度与刚度计算.

解：1、轴的强度计算M T τ 轴max = x = 1 3 ≤ 60 × 10 6 Wp1 π d 16 T1 ≤ 60 × 10 6 × 2、轴套的强度计算π × 66 3 × 10 ?9 = 3387 N ? m 16 习题 4－6 图τ 套 max = Mx T2 = ≤ 60 × 106 3 68 4 ? Wp2 πD ??1 ? ( ? 16 ? 80 ? 6 ?? 17 ? 4 ? π × 80 3 ?9 T2 ≤ 60 × 10 × × 10 ?1 ? ??? = 2883 N ? m 16 ??? 20 ??? 3、结论Tmax ≤ T2 = 2883 N ? m = 2.883 kN ? m 4－7 图示开口和闭口薄壁圆管横截面的平均直径均为 D、壁厚均为δ ，横截面上的扭矩均为 T = Mx。试：习题 4－7 图1．证明闭口圆管受扭时横截面上最大剪应力 6 τ max ≈ τ max ≈ 2M x δπ D2 3M x 2．证明开口圆管受扭时横截面上最大剪应力δ 2πD 3．画出两种情形下，剪应力沿壁厚方向的分布。解：1．证明闭口圆管受扭时横截面上最大剪应力由于是薄壁，所以圆环横截面上的剪应力可以认为沿壁厚均匀分布（图 a1），于是有习题 4－7 解图Mx = ∫ A D D ? τd A = ? τ ? π Dδ 2 2 由此得到δπ D 2 δπ D2 2．证明开口圆管受扭时横截面上最大剪应力根据狭长矩形扭转剪应力公式，有3M x 3M x 3M x τ max = = = 2 2 hb π D ?δ δ 2π D τ= 2M x 即：τ max = 2M x 3．画出两种情形下，剪应力沿壁厚方向的分布两种情形下剪应

第 4 章 圆轴扭转时的强度与刚度计算

基础篇之四 第4章 圆轴扭转时的强度与刚度计算 杆的两端承受大小相等、方向相反、作用平面垂直于杆件轴线的两个力偶，杆的任意两横截面将绕轴线相对转动，这种受力与变形形式称为扭转（torsion ）。 本章主要分析圆轴扭转时横截面上的剪应力以及两相邻横截面的相对扭转角，同时介绍圆轴扭转时的强度与刚度设计方法。 4－1 外加扭力矩、扭矩与扭矩图 作用于构件的外扭矩与机器的转速、功率有关。在传动轴计算中，通常给出传动功率P 和转递n ，则传动轴所受的外加扭力矩M e 可用下式计算： [][] e kw 9549 [N m]r /min P M n =? 其中P 为功率，单位为千瓦（kW ）；n 为轴的转速，单位为转/分（r/min ）。如功率P 单位用马力（1马力=735.5 N ?m/s ），则 e [] 7024 [N m][r /min] P M n =?马力 外加扭力矩M e 确定后，应用截面法可以确定横截面上的内力—扭矩，圆轴两端受外加扭力矩M e 作用时，横截面上将产生分布剪应力，这些剪应力将组成对横截面中心的合力矩,称为扭矩（twist moment ），用M x 表示。 图4－1 受扭转的圆轴 用假想截面m －m 将圆轴截成Ⅰ、Ⅱ两部分，考虑其中任意部分的平衡，有 M x －M e = 0 由此得到

图4－3 剪应力互等 M x = M e 与轴力正负号约定相似，圆轴上同一处两侧横截面上的扭矩必须具有相同的正负号。因此约定为：按右手定则确定扭矩矢量，如果横截面上的扭矩矢量方向与截面的外法线方向一致，则扭矩为正；相反为负。据此，图4－1b 和c 中的同一横截面上的扭矩均为正。 当圆轴上作用有多个外加集中力矩或分布力矩时，进行强度计算时需要知道何处扭矩最大，因而有必要用图形描述横截面上扭矩沿轴线的变化，这种图形称为扭矩图。绘制扭矩图的方法与过程与轴力图类似，故不赘述。 【例题4－1】 变截面传动轴承受外加扭力矩作用，如图4－2a 所示。试画出扭矩图。 解：用假想截面从AB 段任一位置（坐标为x ）处截开，由左段平衡得： M x = －2M e 0x l ? ≥≥ 因为扭矩矢量与截面外法线方向相反，故为负。 同样，从BC 段任一位置处将轴截为两部分，由右段平衡得到BC 段的扭矩： M x = +3M e 2l x l + ≥≥ 因为这一段扭矩矢量与截面外法线方向相同，故为正。 建立OM x x 坐标，将上述所得各段的扭矩标在坐标系中，连图线即可作出扭矩图，如图4－2b 所示。 从扭矩图可以看出，在B 截面处扭矩有突变，其突变数值等于该处的集中外加扭力矩的数值。这一结论也可以从B 截面处左、右侧截开所得局部的平衡条件加以证明。 4－2 剪应力互等定理 剪切胡克定律 4－2－1 剪应力互等定理 考察承受剪应力作用的微元元体（图4－3），假设作用在微元左、右面上的剪应力为τ ，这两个面上的剪应力与其作用面积的乘积，形成一对力，二者组成一力偶。为了平衡这一力偶，微元的上、下面上必然存在剪应力τˊ，二者与其作用面积相乘 后形成一对力，组成另一力偶，为保持微元的平衡 图4－2 例题4－1图

白车身弯曲刚度分析报告

编号：QQ-PD-PK-066白车身弯曲刚度分析报告 项目名称：QQ458321486 编制：日期： 校对：日期： 审核：日期： 批准：日期： XX汽车有限公司 2013年03月

目录 1分析目的 (1) 2使用软件说明 (1) 3有限元模型建立 (1) 4白车身弯曲刚度分析边界条件 (1) 5分析结果 (3) 6结论 (10)

1分析目的 车身是轿车的关键总成，除了保证外形美观以外，汽车设计工程师们更注重车身结构的设计。车身应有足够的刚度，刚度不足，会导致车身局部区域出现大的变形，从而影响了车的正常使用。低的刚度必然伴随有低的固有频率，易发生结构共振和声响。 本报告以QQ白车身为分析对象，利用有限元法，对其进行了弯曲刚度分析。 2使用软件说明 本次分析采用Hypermesh作前处理，Altair optistruct求解。HyperMesh是世界领先的、功能强大的CAE应用软件包，也是一个创新、开放的企业级CAE平台，它集成了设计与分析所需的各种工具，具有无与伦比的性能以及高度的开放性、灵活性和友好的用户界面，与多种CAD和CAE软件有良好的接口并具有高效的网格划分功能；Altair Optistruct是一个综和隐式和显示求解器于一体的大规模有限元计算软件，几乎所有的线性和非线性问题都可以通过其进行求解。Altair Optistruct最强大的功能是其友好的CAO接口，通过Altair Optistruct可以进行任何形状、尺寸、拓扑结构的优化，采用固定的内存分配技术，具有很高的计算精度和效率。 3有限元模型建立 根据设计部门提供的白车身的工艺数模建立QQ的计算模型，对模型进行了有限元离散处理：白车身所有零部件都采用板壳单元进行离散，并尽量采用四边形板壳单元模拟，少量三角形单元以满足高质量网格的过渡需要；粘胶用实体单元模拟，焊点采用CWELD 和RBE2单元模拟。其中四边形单元469700个，三角形单元15543个，三角形单元比例3.4%。 QQ数模及有限元模型见下图： 图1QQ数模及有限元模型 4白车身弯曲刚度分析边界条件 对设计车QQ施加边界条件：在前悬架与车身连接处约束X、Y、Z移动自由度，三个子工况分别约束后悬架板簧前吊耳铰接处、两吊耳中间限位支架处、板簧后吊耳铰接处Y、Z移动自由度，与前悬架的约束组成整个白车身的约束；在每个子工况中，找到纵梁上位于前后约束X方向的中心位置，施加左右各4000N，共8000N的集中载荷。

材料的抗弯刚度计算

内支撑的支锚刚度如何计算？ 答：桩计算时采用的刚度为分配到每个桩上的刚度。软件计算中自动用交互的“支锚刚度”先除以交互的“水平间距”再乘以“桩间距”（如是地下连续墙乘1），换算成作用在每根桩或者单位宽度墙上的刚度，进行支护构件计算。 在单元计算中需要用户按照如下方法输入，在整体计算中软件可以自动计算。 ①方法一：可以输入按《基坑支护技术规程附录C》方法计算的刚度，此时在“水平间距”栏需输入“桩间距”（如果是地下连续墙输入1）。 《基坑支护技术规程附录C》对水平刚度系数kT计算公式为： 附件: 您所在的用户组无法下载或查看附件 式中： kT ——支撑结构水平刚度系数； ——与支撑松弛有关的系数，取0.8～1.0； E ——支撑构件材料的弹性模量（N/mm2）； A ——支撑构件断面面积（m2）； L ——支撑构件的受压计算长度（m）； s ——支撑的水平间距（m）； sa ——计算宽度（m），排桩用桩间距，地下连续墙用1。 ②方法二：可在“支锚的水平间距”和“桩间距”都输入实际的间距，此时交互的支锚刚度就应是整根支撑的刚度；即采用公式的前半部分， 这两个方法算出来的结果好像不一样吧，望楼主再发帖前先自己试验一下，不然会误导我们 E是混凝土的弹性模量，数值大小与混凝土强度等级有关，具体可以查混凝土结构设计规范相关条文。I值为构件截面惯性矩，L为构件计算长度，则EI/L则为构件线刚度。这也是结构力学中弯矩分配主要依据 材料的抗弯刚度计算，实际上就是对材料制成的构件进行变形（即挠度）控制的依据，计算方法的由来,应该是从材料的性能特征中得到的： 第一个特性决定材料的抗压强度和抗拉强度，当材料的抗拉强度决定构件的承载力时，因其延伸率很大，而表现出延性破坏特征，反之即为脆性破坏。如抗弯适筋梁和超筋梁，大小偏心受压。而抗剪构件，在桁架受力模型中，不存在强度正比关系（抗弯尽管也不是严格意义上的正比关系，但基本接近正比），而只是双线性关系，所以，其适筋时的延性也不如抗弯适筋梁，只就是概念设计中的强剪弱弯的由来；

车身刚度小知识(附POLO车身数据)

1楼 打印 字体大小:tT 发表于2008-5-26 14:00| 只看该作者 车身刚度小知识(附POLO车身数据) T ags: 车身, 刚度, POLO, 车身数据 【管理员提示】为方便广大会员朋友学习讨论，代替楼主把附件内容贴出来了！如果有什么影响，先向楼主道个歉！8 I7 H! P5 r0 S- H# [. T( B: N $ {& j7 U8 _. l0 D3 {0 L/ o 车身刚度有两种，静态刚度和动态刚度。 车身静态刚度一般包括弯曲刚度和扭转刚度两种。 车身的弯曲刚度可由车身前后的变形量来衡量，车身扭转刚度可由前后窗和侧框的对象线变化量、车身锁位及车身扭转角等指标来衡量。 在转弯时，主要考察车身的侧倾刚度。& j; q$ {7 G. Q4 Y. {* ]7 o% j/ ~7 C 如果有人感兴趣，我可以把上面的指标画个图。 动态刚度用车身模态频率来衡量。这个频率应该与载苛的激振频率相差较大才可以（共振的效应大家都知道吧？）% R: h1 R; C6 l+ w6 L+ k) d1 x 发动机的怠速的激振频率是可以计算的。, f* h& V; ?/ E$ K: v 例如，如果是四缸机，在怠速为n=750r/min时，怠速的激振频率为f=(750/60)*2 = 25Hz9 B& S. y% D7 m1 L 如果是六缸机，在怠速为n=700r/min时，怠速的激振频率为f=(750/60)*3 = 35Hz 如果是八缸机，在怠速为n=600r/min时，怠速的激振频率为f=(750/60)*4 = 40Hz 而车轮的不平衡激振是在1-30Hz之间。; w, p; X9 W! g: G0 k, A- Q: A 车身的一阶固有激振频率一般在20-35Hz之间。6 G/ P8 A, s) D 下面开始提供数据：. d1 M3 p {. b7 f# l8 V: ? POLO的车身 静态刚度：# S" H6 I( w- J 扭转：19000Nm/度/ G3 m- N9 j& Z$ w 其它：未知/ n7 S! D7 E) R, l% m0 I: o 动态刚度：44Hz% ^1 D5 f: m0 _2 b7 k; a* ^. W5 _; e 飞度的查不到，但是SAAB-93的是Epsilon构架的动态刚度是27Hz，而且通用称其“达到了多数豪华轿车的标准”（看来通用在白车身制造方面不是很强的嘛，可惜了SAAB-93了） 刚刚查到了中华，老中华的车身头部刚度37HZ，新中华增加到46HZ。但我不明白为什么这个试验还可以仅做头部和尾部的？应该是整体车身一起做才对。$ _& _; s' v2 z" u- Z' L$ F 其它车辆的车身刚度欢迎大家补充。 P.S.网上查资料比较难，大多数都是在说“比上一代提高了百分多之少”，这样的宣传用语不可信之，因为，如果从10Hz提高到13Hz，就是提高了30%，而从30Hz提高到40Hz，也提高了30%，有可比性么？9 F7 p7 u- q% A$ o 再P.S.现在的轿车都是承载式车身(连夏利都是),所以不用讨论车架了,有车架的车,刚度肯定高出许多.; d4

什么是动刚度 (优选.)

wo最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本--------------------- 方便更改 rd 什么是动刚度？ 在NVH领域，经常计算或测试动刚度，像悬置动刚度、支架动刚度、车身接附点动刚度等等。那什么是动刚度，动刚度的大小对结构有什么影响？ 本文主要内容包括：1. 静刚度；2. 单自由度动刚度；3. 多自由度动刚度；4. 原点动刚度；5. 悬置动刚度；6. 支架动刚度；7. 怎么测量动刚度；刚度是指结构或材料抵抗变形的能力。由于结构或材料所受荷载的不同，可能受到静载荷或动载荷，因此，刚度又分为静刚度和动刚度。当结构或材料受到静载荷时，抵抗静载荷下的变形能力称为静刚度；当受到动载荷时，抵抗动载荷下的变形能力称为动刚度。故，结构或材料既有静刚度又有动刚度。相对而言，在NVH领域，结构或材料受到动载荷的概率远大于静载荷，因此，更普遍关心动刚度。在之前文章《什么是频响函数FRF？》中也提到用加速度与力之比的频响函数和用力与位移之比的动刚度应用更为广泛。 1.静刚度 在讲述动刚度之前，有必要先了解静刚度。静刚度用单值即可表示，不随频率变化。由于静载荷引起的变形又分为弯曲或扭转等，因此，刚度又分为抗弯刚度和抗扭刚度，材料的刚度计算可参考材料力学教科书。在这以弹簧为例说明静刚度，当弹簧受到静力F时，其静态伸长量为X，此时F=kX，k为弹簧的静刚度。单位为N/mm，表示每增加1mm需要的拉力大小。弹簧静刚度常数跟材料的杨氏模量、线径、中径和有效圈数有关。当拉力越来越大时，弹簧的伸长量也增大，如下图所示，但二者满足线性关系。红色曲线表示的斜率即为弹簧静刚度。 注：以下所说到的刚度，如没有特殊说明，都是指的动刚度。 2. 单自由度动刚度在文章《什么是频率函数FRF？》中，我们已经明白了频响函数可以用位移/力表示，当用力/位移时，表示的是动刚度。对于单自由度系统，如下图所示，我们再回顾一下用位移表征的FRF