科学出版社大学物理(下)答案

1

O

x

-a a y

+σ

+σ

作业题一（静止电荷的电场）

班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题

1. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有σ d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度

(A) 处处为零． (B) 不一定都为零． (C) 处处不为零． (D) 无法判定 ．[ ］ 2. 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围

空间各点电场强度E

随位置坐标x 变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为

负) ［ ］

3. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图)，测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q 0不是足够小，则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大． (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小． (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值． (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定． ［ ］

4. 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，

则通过侧面abcd 的电场强度通量等于：

(A)

06εq ． (B) 012εq

． (C) 024εq ． (D) 0

48εq ． ［ ］

5. 高斯定理 ???=V

S

V S E 0/d d ερ

(A) 适用于任何静电场．

O E -a +a 02/εσ

x

(A)

0/εσ

O

E

-a

+a

x

(B)

-0

/εσ0

/εσ O

E

-a +a

x

(D)

/εσ O E -a +a

x

(C)

/ε

σ

－

P +q 0

A

b

c

d a

q

2 (B) 只适用于真空中的静电场． (C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场．

(D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场． ［ ］

6. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为λ1和λ2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为：

(A) r 0212ελλπ+． (B) 2

0210122R R ελελπ+

π (C) 1

01

2R ελπ． (D) 0． ［ ］

7. 点电荷Q 被曲面S 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷q

至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变． (B) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变． (C) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化． (D) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化． ［ ］

8. 根据高斯定理的数学表达式

?

∑?=S

q S E 0/d ε

可知下述各种说法中，正确的

是：

(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．

(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．

(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电 ［ ］

二、填空题

9. A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E 0，两平面外侧电场强度大小都为E 0/3，方向如图．则A 、B 两平面上的电荷面密度分别 为σA ＝_______________, σB ＝____________________．

P r λ2 λ1

R 1

R 2

Q S q

A

B

E 0

E 0/3

E 0/3

3

10. 三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是＋σ，如图所示，则A 、B 、C 、D 三个区域的电场强 度分别为：E A ＝_________________，E B ＝_____________， E C ＝_________，E D =___________ (设方向向右为正)．

11. 一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d<

12. 如图所示，真空中两个正点电荷Q ，相距2R ．若以其中一点电荷所在处O 点为中心，以R 为半径作高斯球面S ，则通过该球面的电

场强 度通量＝______________；若以 0r 表示高斯面外法线

方向的单位矢量，则高斯面上a 、b 两点的电场强度分别为________________________． 三、计算题

13. 带电细线弯成半径为R 的半圆形，电荷线密度为

λ=λ0sin φ，式中λ0为一常数，φ为半径R 与x 轴所成的夹角，

如图所示．试求环心O 处的电场强度．

14. “无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R ，设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上的电荷为λ，试求轴线上一点的电场强度．

+σ+σ+σA

B

C

D

R O

d

q

O

+Q R

S +Q b

a 2R

y R

x

φ

O

O R

’

O'

15. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ =Ar(r≤R) ，ρ =0 (r＞R)

A为一常量．试求球体内外的场强分布．

16. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间

的场强分布为：E

x ＝bx，E

y

＝0，E

z

＝0．

高斯面边长a＝0.1 m，常量b＝1000 N/(C·m)．试求该

闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数ε0＝8.85×10-12

C2·N-1·m-2 )

a a a a

x

z

y O

4

5

作业题二（电势）

班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________

一、选择题

1.(1019) 在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点 ， 则M 点的电势为 (A)

a q 04επ． (B) a q 08επ． (C) a q 04επ-． (D) a

q

08επ-． ［ ］

2. (1482) 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为r 处的P 点的场强大小及电势分别为： (A) E ＝0，U ＝

104R Q επ． (B) E ＝0，U ＝

???? ??-π21

114R R Q

ε．

(C) E ＝204r Q επ，U ＝r Q

04επ (D) E ＝2

04r Q επ，U ＝1

04R Q επ．[ ] 3. 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负． (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负． (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取．

(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负． ［ ］

4. 点电荷-q 位于圆心O 处，A 、B 、C 、D 为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点，则

(A) 从A 到B ，电场力作功最大．

(B) 从A 到C ，电场力作功最大． (C) 从A 到D ，电场力作功最大．

(D) 从A 到各点，电场力作功相等． ［ ］ 5. 如图所示，直线MN 长为2l ，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷＋q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷＋q 0从O 点出发沿路

径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功

a

a +q

P

M

O

R 1

R 2

P

r Q A

B

D

C

O

-q

7.

N

D P

C

+q

M

-q

O

6

(A) A ＜0 , 且为有限常量． (B) A ＞0 ,且为有限常量．

(C) A ＝≦． (D) A ＝0． ［ ］ 6. 半径为r 的均匀带电球面1，带有电荷q ，其外有一同心的半径为R 的均匀带电球面2，带有电荷Q ，则此两球面之间的电势差U 1-U 2为： (A)

??? ??-πR r q 1140ε . (B) ???

??-πr R Q 1140ε .

(C) ??

? ??-πR Q r q 041ε . (D)

r q

04επ . [ ] 7. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板的线度)，设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板间

的电势差U AB 为

(A) d S q q 0212ε+． (B) d S

q q 02

14ε+．

(C) d S q q 0212ε-． (D) d S

q q 02

14ε-． ［ ］

8. 面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q ，若不考虑边缘效应，

则两极板间的相互作用力为

(A)S q 02ε． (B) S q 02

2ε．

(C) 2022S q ε． (D) 2

02

S

q ε． ［ ］ 二、填空题

9. 如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3×10-8 C ；外球面半径为r 2＝20 cm ， 带电荷q 2＝－6×10-8C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为 零的球面半径r ＝ __________________．

10. 真空中一半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ．今在球

面上挖去很小一块面积△S (连同其上电荷)，若电荷分布不改变，则挖去小块后球心处电势(设无穷远处电势为零)为________________．

11. 把一个均匀带有电荷+Q 的球形肥皂泡由半径r 1吹胀到r 2，则半径为R (r 1＜R ＜r 2)的球面上任一点的场强大小E 由______________变为______________；电 势U 由 __________________________变为________________(选无穷远处为电势零点)．

12. 静电场的环路定理的数学表示式为：______________________．该式的物理意义是：______________________________________

______________________．该定理表明，静电场是______ _________场．

d B

A

S S q 1

q 2

q 1 q 2

r 1

r 2

三、计算题

13. 一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面

上均匀带电，电荷面密度为σ．如图所示，试求通过小孔中心O

并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O点的电势为零)．

14.图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半

径为R

1，外表面半径为R

2

．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点

的电势．

σ

O

R

O

R1

R2

7

15.两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R1＝0.03 m和R2＝0.10 m．已知两者的电势差为450 V，求内球面上所带的电荷．

16. 有两根半径都是R的“无限长”直导线，彼此平行

放置，两者轴线的距离是d (d≥2R)，沿轴线方向单位长度上分别带有＋λ和－λ的电荷，如图所示．设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分布，试求两导线间的电势差．

R

+λ

R

-λ

d

8

9

作业题三（导体和电介质）

班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________

一、选择题

1. A 、B 为两导体大平板，面积均为S ，平行放置，如图所示．A 板带电荷+Q 1，B 板带电荷+Q 2，如果使B 板接地，则AB 间电场强

度的大小E 为 ［ ］

(A) S Q 012ε ． (B) S Q Q 0212ε-．

(C) S Q 01ε． (D) S

Q Q 02

12ε+．

2. 一带正电荷的物体M ，靠近一原不带电的金属导体N ，N 的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷．若将N 的左端接地，如图所示，则

(A) N 上有负电荷入地． (B) N 上有正电荷入地． (C ) N 上的电荷不动．

(D) N 上所有电荷都入地． ［ ］ 3. 一导体球外充满相对介电常量为εr 的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E ，则导体球面上的自由电荷面密度σ为 ［ ］ (A) ε 0 E ． (B) ε 0 ε r E ． (C) ε r E ． (D) (ε 0 ε r - ε 0)E ．

4. 一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度为0E ，电位移为0D

，而当两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀

电介质时，电场强度为E ，电位移为D

，则 ［ ］

(A) r E E ε/0 =，0D D =． (B) 0E E =，0D D r

ε=．

(C) r E E ε/0 =，r D D ε/0 =． (D) 0E E =，0D D

=．

5. 在静电场中，作闭合曲面S ，若有0d =??S

S D (式中D

为电位移矢量)，则S

面内必定 ［ ］

(A) 既无自由电荷，也无束缚电荷． (B) 没有自由电荷． (C) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零．(D) 自由电荷的代数和为零．

+Q 1+Q 2

A

B

M

N

10 6. 一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m 、带电荷为+q 的质点，在极板间的

空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去 ，则该质点 ［ ］

(A) 保持不动． (B) 向上运动． (C) 向下运动． (D) 是否运动不能确定．

7.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U 12、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化： ［ ］

(A) U 12减小，E 减小，W 减小．(B) U 12增大，E 增大，W 增大． (C) U 12增大，E 不变，W 增大．(D) U 12减小，E 不变，W 不变． 8. 如图所示, 一球形导体，带有电荷q ，置于一任意形状的空腔导体中．当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能量将 (A) 增大． (B) 减小．

(C) 不变． (D) 如何变化无法确定．

［ ］ 二、填空题

9. 半径为R 1和R 2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为εr 的均匀介质．设两筒上单位长度带有的电荷分别为+λ和-λ，则介质中离轴线的距离为r 处的电位移矢量的大小D =____________，电场强度的大小 E =____________．

10. 一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的______倍；电场强度是原来的 _________倍；电场能量是原来的_________倍．

11. 一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为εr

的各向同性均匀电介质．此时两极板间的电场强度是原来的____________倍；电场 能量是原来的___________ 倍．

12. 分子的正负电荷中心重合的电介质叫做_______________ 电介质 ．在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成________________________．

三、计算题

13. 如图所示，一内半径为a 、外半径为b 的金属球壳，带有电荷Q ，在球壳空腔内距离球心r 处有一点电荷q ．设无限远处为电势零点，试求：

(1) 球壳内外表面上的电荷． (2) 球心O 点处，由球壳内表面上电荷产生的电势．

(3) 球心O 点处的总电势．

+q

m +Q -Q

q

q Q

a b

O r

14. 半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球

壳，分别带有电荷Q

1和Q

2

，今将内球壳用细导线与远处半

径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．

O

R2

R1

r

11

15. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电．

(1) 当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元d q从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？

(2) 使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功？

16. 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R

1

= 2 cm，R2 = 5 cm，其间充满相对介电常量为εr 的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U = 32 V的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R = 3.5 cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差．

A R1

R2R

ε

r

U

12

13

作业题四（电流的磁场）

班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________

一、选择题

1. 如图，边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷．此正方形以角速度ω 绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感强度大小为B 1；此正方形同样以角速度ω 绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为 ［ ］

(A) B 1 = B 2． (B) B 1 = 2B 2． (C) B 1 =

2

1

B 2． (D) B 1 = B 2 /4．

2. 电流I 由长直导线1沿平行bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿垂直ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角

形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3

B

表示，则O 点的磁感强度大小

(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．

(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B

，B 3 = 0．

(C) B ≠ 0，因为虽然B 2 = 0、B 3= 0，但B 1≠ 0．

(D) B ≠ 0，因为虽然021≠+B B

，但B 3≠ 0． ［ ］ 3. 通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：[ ]

(A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．

(C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ．

4. 边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为： (A) 01=B ，02=B ．

(B) 01=B ，l

I

B π=0222μ．

(C) l

I

B π=0122μ，02=B ．

A C q

q

q q O

3. a b

c I O

1

2

a I I I a a

a a 2a I P

Q O I

a

I

B 1

I

B 1

2a b c d

I

14 (D) l I B π=

0122μ,l

I

B π=0222μ． ［ ］ 5. 如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知

(A) 0d =??L

l B

，且环路上任意一点B = 0． (B) 0d =??L l B

，且环路上任意一点B ≠0． (C) 0d ≠??L

l B

，且环路上任意一点B ≠0．

(D) 0d ≠??L

l B

，且环路上任意一点B =常量． ［ ］

6. 如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，

则下述各式中哪一个是正确的？

(A) I l H L 2d 1

=??

． (B)

I l H L =??2

d

(C) I l H L -=??3

d

． (D)

I l H L -=??4

d

． ［ ］

7. 图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？ (A) Ⅰ区域． (B) Ⅱ区域． (C) Ⅲ区域． (D) Ⅳ区域． (E) 最大不止一个． ［ ］

8. 如图两个半径为R 的相同的金属环在a 、b 两点接触(ab 连线为环直径)，并相互垂直放置．电流I 沿ab 连线方向由a 端流入，b 端流出，则环中心O 点的磁感强度的大小为 (A) 0． (B) R

I

40μ．

(C) R

I

420μ． (D) R I 0μ． (E)

R

I

820μ． ［ ］ L O

I

L 2

L 1

L 3

L 4

2I

I

ⅠⅡⅢⅣ

I

I

b

a

15

二、填空题

9. 如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为S 1和S 2的两个矩形回路．两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行．则通过面积为S 1的矩形回路的磁通量与通过面积为S 2的矩形回路的磁通量之比为____________． 10. 如图，平行的无限长直载流导线A 和B ，电流强度均为

I ，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a ，则

(1) AB 中点(P 点)的磁感强度=p B

_____________．

(2) 磁感强度B

沿图中环路L 的线积分 =??L

l B

d __________________________________．

11. 图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度(单位垂直长度上流过的电流)为i ，则圆筒内部的磁感强度的大 小为B =________，方向_______________．

12. 将半径为R 的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h ( h << R )的无限长狭缝后，再沿轴向流有在管壁上均匀分布的电流，其面电流密度(垂直于电流的单位长度截线上的电流)为i (如

上图)，则管轴线磁感强度的大小是__________________．

三、计算题

13. 半径为R 的无限长圆柱形导体和内半径为R 0，外半径也为R 的无限长圆筒形导体，都通有沿轴向的，在横截面上均匀分布的电流I ，导体的磁导率都为μ0．今取长为l 、宽为2 R 的矩形平面ABCD 和A ′B ′C ′D ′，AD 及A ′D ′正好在导体的轴线上，如图所示．(1) 通过ABCD 的磁通量大小为多少？(2) 通过A ′B ′C ′D ′的磁通量为多少？ (3) 若电流I 不变，外半径R 不变，圆筒壁变薄，直至壁厚趋于零，再求(2) ．

S 1S 2a a

2a

10.

B x

A

a

L

y P

i

O

O ′

R

i

h

A D

B

C l

A ′ D ′

B ′

C ′

l

16 14. 一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内(纸面内)，其中第二段是半径为R 的四分之一圆弧，其余为直线．导线中通有电流I ，求图中O 点处的磁感强度．

15. 平面闭合回路由半径为R 1及R 2 (R 1 > R 2 )的两个同心半圆弧和两个直导线段组成(如图)．已知两个直导线段在两半圆弧中心O 处的磁感强度为零，且闭合载流回路在O 处产生的总的磁感强度B 与半径为R 2的半圆弧在O 点产生的磁感强度B 2的关系为B = 2 B 2/3，求R 1与R 2的关系．

16. 如图所示，一半径为R 的均匀带电无限长直圆筒，面电荷密度为σ．该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转．试求圆筒内部的磁感强度．

1 2

3

4 R R

O

I

R 1 R 2 O

I

R

ωσ

17

作业题五（电流在磁场中受力）

班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________

一、选择题

1. 按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r 的圆形轨道上运动．如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与B

垂直，如图所示，则在r 不变的情况下，电子轨道运动的角速度将： ［ ］

(A) 增加． (B) 减小． (C) 不变． (D) 改变方向． 2. 如图，一个电荷为+q 、质量为m 的质点，以速度v

沿x 轴射入磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x = 0延伸到无限远，如果质点在x = 0和y = 0处进入磁场，

则它将以速度v

-从磁场中某一点出来，这点坐标是x = 0 和 ［ ］

(A) qB m y v +

=． (B) qB m y v

2+=． (C) qB m y v 2-=． (D) qB

m y v

-=．

3. 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示．试问下述哪一种情况将会发生？

(A) 在铜条上a 、b 两点产生一小电势差，且U a > U b ． (B) 在铜条上a 、b 两点产生一小电势差，且U a < U b ． (C) 在铜条上产生涡流．

(D) 电子受到洛伦兹力而减速． ［ ］ 4. 如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，

若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将 ［ ］ (A) 向着长直导线平移． (B) 离开长直导线平移． (C) 转动． (D) 不动．

5. 长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将 (A) 绕I 2旋转． (B) 向左运动． (C) 向右运动． (D) 向上运动．

(E) 不动． ［ ］

e p

x

y

+q, m

v B

O

I 1I 2

I 2

I 1

a b

B

3 3 3 3

3 3 3 3

3 3 3 3

18 6. 如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如

图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是： ［ ］

(A) 靠近大平板． (B) 顺时针转动．

(C) 逆时针转动． (D) 离开大平板向外运动． 7. 两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 ［ ］ (A)

R

r

I I 22

210πμ． (B)

R

r

I I 22

210μ．(C)

r

R

I I 22

210πμ． (D)0．

8. 两根载流直导线相互正交放置，如图所示．I 1沿y 轴的正方向，I 2沿z 轴负方向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的导线可以

自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势是 [ ] (A) 沿x 方向平动． (B) 绕x 轴转动． (C) 绕y 轴转动． (D) 无法判断． 二、填空题

9. 如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为

λ，圆环可绕通过环心O 与环面垂直的转轴旋转．当圆环

以角速度ω 转动时，圆环受到的磁力矩为_________________， 其方向__________________________．

10. 有一半径为a ，流过稳恒电流为I 的1/4圆弧形载流导线bc ，按图示方式置于均匀外磁场B

中，则该载流导线所受的

安培力大小为_______________________．

11. 如图所示，在真空中有一半径为a 的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I ，导线置于均匀外磁场B 中，且B

与导线所在平

面垂直．则该载流导线bc 所受的磁力大小为_________________．

12. 如图所示，在真空中有一半圆形闭合线圈，半径为a ，流

过稳恒电流I ，则圆心O 处的电流元l I d 所受的安培力F

d 的

大小为_______________，方向_________________．

6.

I 1

I 2

O r R

I 1 I 2

y z

x

I 1 I 2

O

a c a

b

B

I

O R

ω λ

B

a

a I

c b

B

O

O

I

a

l

I d

19

三、计算题

13. 在一顶点为45°的扇形区域，有磁感强度为B

方向垂直指向纸面内的均匀磁场，如图．今有一电子(质量为m ，电荷为-e )在底边距顶点O 为l 的地方，以垂直底边的速度 v

射入该磁场区域，若要使电子不从上面边界跑出，电子的速度最大不应超过多少？

14. 一圆线圈的半径为R ，载有电流I ，置于均匀外磁场B 中(如

图示)．在不考虑载流圆线圈本身所激发的磁场的情况下，求线圈导线上的张力．

(载流线圈的法线方向规定与B

的方向相同．)

l 45° v

B

O

I R

B

20

15. 一矩形线圈边长分别为a =10 cm 和b =5 cm ，导线中电流为I = 2 A ，此线圈可绕它的一边OO ＇转动，如图．当加上正y 方向的B =0.5

T 均匀外磁场B

，且与线圈平面成30°角时，线圈的角加速度为β = 2

rad/s 2，求∶

(1) 线圈对OO ＇轴的转动惯量J =？

(2) 线圈平面由初始位置转到与B 垂直时磁力所做的功？

16. 一根同轴线由半径为R 1的长导线和套在它外面的内半径为R 2、外半径为R 3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传导电流I 沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B 的分布．

O x

y

z I

30° B

O ′ a

b

I

I

R

1

R 2R 3