高考物理总复习第六章碰撞与动量守恒第一节动量冲量动量定理测试题

第一节动量冲量动量定理

[学生用书P108]

【基础梳理】

一、动量冲量

1．动量

(1)定义：物体的质量与速度的乘积．

(2)公式：p＝mv．

(3)单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s.

(4)意义：动量是描述物体运动状态的物理量，是矢量，其方向与速度的方向相同．2．冲量

(1)定义：力和力的作用时间的乘积．

(2)公式：I＝Ft，适用于求恒力的冲量．

(3)方向：与力F的方向相同．

二、动量定理

1．动量定理

(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化量．

(2)表达式：F·Δt＝Δp＝p′－p.

(3)矢量性：动量变化量的方向与合力的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理．2．动量、动能、动量的变化量的比较

名称动量动能动量变化量

项目

定义 物体的质量和速度的

乘积 物体由于运动而具有的能量 物体末动量与初动量的矢量差

定义式 p ＝mv E k ＝12mv 2 Δp ＝p ′－p

矢标性 矢量 标量 矢量

特点

状态量 状态量 过程量 关联方程 E k ＝p 22m ，E k ＝12pv ，p ＝2mE k ，p ＝2E k v

【自我诊断】

判一判

(1)动量越大的物体，其速度越大．( )

(2)物体的动量越大，其惯性也越大．( )

(3)物体所受合力不变，则动量也不变．( )

(4)物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零．( )

(5)物体所受合外力的冲量方向与物体末动量的方向相同．( )

(6)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同．( )

提示：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)× (6)√

做一做

篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前，这样做可以( )

A ．减小球对手的冲量

B ．减小球对手的冲击力

C ．减小球的动量变化量

D ．减小球的动能变化量 提示：B

想一想

(多选)一个质量为m 的物体以初速度v 0开始做平抛运动，经过时间t 下降的高度为h ，速度变为v ，则在这段时间内物体的动量变化大小为( )

A ．m (v －v 0)

B ．mgt

C ．m v 2－v 20

D ．m 2gh

提示：BCD

对动量和冲量的理解[学生用书P109]

【知识提炼】

1．对动量的理解

(1)动量是矢量，方向与速度方向相同．动量的合成与分解遵循平行四边形定则、三角形法则．

(2)动量是状态量．通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量(状态量)，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度．

(3)动量是相对量．物体的动量与参照物的选取有关，通常情况下，指相对地面的动量．单位是kg·m/s.

2．冲量的计算

(1)恒力的冲量计算

恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒力F乘以其作用时间Δt而得．

(2)方向恒定的变力的冲量计算

若力F的方向恒定，而大小随时间变化的情况如图所示，则该力在时间Δt＝t2－t1内的冲量大小在数值上就等于图中阴影部分的“面积”．

(3)一般变力的冲量计算

在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的．

(4)合力的冲量计算

几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量．

【跟进题组】

1．(2017·高考天津卷)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一．摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动．下列叙述正确的是( )

A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变

B．在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力

C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零

D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变

解析：选B.摩天轮转动过程中乘客的动能不变，重力势能一直变化，故机械能一直变

化，A错误；在最高点乘客具有竖直向下的向心加速度，重力大于座椅对他的支持力，B正确；摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量等于重力与周期的乘积，C错误；重力瞬时功率等于重力与速度在重力方向上的分量的乘积，而转动过程中速度在重力方向上的分量是变化的，所以重力的瞬时功率也是变化的，D错误．

2．(2018·江苏六校联考)

如图所示，在倾角为θ的斜面上，有一个质量为m的小滑块沿斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零后又下滑，经过时间t2，回到斜面底端．滑块在运动过程中，受到的摩擦力大小始终是F f，在整个运动过程中，摩擦力对滑块的总冲量大小为____________，方向是____________；合力对滑块的总冲量大小为____________，方向是____________．解析：摩擦力先向下后向上，因上滑过程用时短，故摩擦力的冲量为F f(t2－t1)，方向与向下运动时的摩擦力的方向相同，故沿斜面向上．合力的冲量为mg(t1＋t2)sin θ＋F f(t1－t2)，沿斜面向下．

答案：F f(t2－t1) 沿斜面向上mg(t1＋t2)sin θ＋F f(t1－t2) 沿斜面向下

对动量定理的理解和应用[学生用书P109]

【知识提炼】

1．动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力．这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值．

2．动量定理的表达式F·Δt＝Δp是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力．

3．应用动量定理解释的两类物理现象

(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大，力的作用时间Δt越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．

(2)当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大，力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp越小．

4．应用动量定理解题的一般步骤

(1)明确研究对象和研究过程：研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段．

(2)进行受力分析：只分析研究对象的受力，不必分析内力．

(3)规定正方向．

(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)，根据动量定理列方程求解．

【典题例析】

如图所示，一高空作业的工人重为600 N ，系一条长为L ＝5 m 的安全带，若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间t ＝1 s ，求安全带受的冲力？(g 取10 m/s 2

)

[审题指导] 转换研究对象，先以人为研究对象，利用动量定理求出人受安全带的冲力，再利用牛顿第三定律求安全带受的冲力．

[解析] 法一：程序法

设工人刚要拉紧安全带时的速度为v ，

v 2＝2gL ，得v ＝2gL 经缓冲时间t ＝1 s 后速度变为0，取向下为正方向，工人受两个力作用，即拉力F 和重力mg ，对工人由动量定理知，(mg －F )t ＝0－mv ，F ＝

mgt ＋mv t 将数值代入得F ＝1 200 N.

由牛顿第三定律，工人给安全带的冲力F ′为1 200 N ，方向竖直向下．

法二：全过程整体法

在整个下落过程中对工人应用动量定理，重力的冲量大小为mg ? ????

2L g ＋t ，拉力F 的冲量大小为Ft .初、末动量都是零，取向下为正方向，

由动量定理得mg ? ?

?

?? 2L g ＋t －Ft ＝0 解得F ＝mg ? ??

??

2L g

＋t t ＝1 200 N. 由牛顿第三定律知工人给安全带的冲力大小为F ′＝F ＝1 200 N ，方向竖直向下．

[答案] 1 200 N ，方向竖直向下

动量定理的两个重要应用

(1)应用I ＝Δp 求变力的冲量．

如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用I ＝Ft 求变力的冲量，可以求

出该力作用下物体动量的变化量Δp，等效代换为力的冲量I.

(2)应用Δp＝FΔt求动量的变化量．

例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(Δp＝p2－p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化量．

【迁移题组】

迁移1 运用动量定理解释生活现象

1．(多选)有关实际中的现象，下列说法正确的是( )

A．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度

B．体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力

C．用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响

D．为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好

解析：选ABC.火箭升空时，内能减小，转化为机械能，火箭向后喷出气流，火箭对气流有向后的力，由于力的作用是相互的，气流对火箭有向前的力的作用，从而推动火箭前进，故选项A正确；体操运动员在落地的过程中，动量变化一定，由动量定理可知，运动员受到的冲量I一定，着地时屈腿是延长时间t，由I＝Ft可知，延长时间t可以减小运动员所受到的平均冲力F，故B正确；用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响，故选项C正确；为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，就要延长碰撞时间，由I＝Ft可知，车体前部的发动机舱不能太坚固，故选项D错误．

迁移2 动量定理的应用

2．(多选)

(2017·高考全国卷Ⅲ)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动．F随时间t变化的图线如图所示，则( )

A．t＝1 s时物块的速率为1 m/s

B．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s

C．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s

D．t＝4 s时物块的速度为零

解析：选AB.根据F－t图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F的冲量，可知在0～1 s、0～2 s、0～3 s、0～4 s内合外力冲量分别为2 N·s、4 N·s、3 N·s、2 N·s，应用动量定理I＝mΔv可知物块在1 s、2 s、3 s、4 s末的速率分别为1 m/s、2 m/s、1.5 m/s、1 m/s，物块在这些时刻的动量大小分别为2 kg·m/s、4 kg·m/s、3 kg·m/s、2 kg·m/s，

则A、B项均正确，C、D项均错误．

动量定理与微元法的综合应用[学生用书P110]

【知识提炼】

1．流体作用模型

对于流体运动，可沿流速v的方向选取一段柱形流体，设在极短的时间Δt内通过某一横截面S的柱形流体的长度为Δl，如图所示．设流体的密度为ρ，则在Δt的时间内流过该截面的流体的质量为Δm＝ρSΔl＝ρSvΔt，根据动量定理，流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的增量，即FΔt＝ΔmΔv，分两种情况：

(1)作用后流体微元停止，有Δv＝－v，代入上式有F＝－ρSv2；

(2)作用后流体微元以速率v反弹，有Δv＝－2v，代入上式有F＝－2ρSv2.

2．微粒类问题

微粒及

其特点通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位

体积内粒子数n

分析步

骤(1)建立“柱体”模型，沿运动的方向选取一

段微元，柱体的横截面积为S

(2)微元研究，作用时间Δt内一段柱形流体

的长度为Δl，对应的体积为ΔV＝Sv0Δt，则

微元内的粒子数N＝nv0SΔt

(3)先应用动量定理研究单个粒子，建立方

程，再乘以N计算

【跟进题组】

1．如图所示，自动称米机已在许多大粮店广泛使用．买者认为：因为米流落到容器中时对容器有向下的冲力而不划算；卖者则认为：当预定米的质量达到要求时，自动装置即刻切断米流，此刻有一些米仍在空中，这些米是多给买者的，因而双方争执起来．下列说法正

确的是( )

A ．买者说的对

B ．卖者说的对

C ．公平交易

D ．具有随机性，无法判断

解析：选C.

设米流的流量为d ，它是恒定的，米流在出口处速度很小可视为零，若切断米流后，设盛米的容器中静止的那部分米的质量为m 1，空中还在下落的米的质量为m 2，落到已静止的米堆上的一小部分米的质量为Δm .在极短时间Δt 内，取Δm 为研究对象，这部分米很少，Δm ＝d ·Δt ，设其落到米堆上之前的速度为v ，经Δt 时间静止，如图所示，取竖直向上为正方向，由动量定理得

(F －Δmg )Δt ＝Δmv

即F ＝dv ＋d ·Δt ·g ，因Δt 很小，故F ＝dv

根据牛顿第三定律知F ＝F ′，称米机的读数应为

M ＝N g ＝m 1g ＋F ′g ＝m 1＋d v g

因切断米流后空中尚有t ＝v g 时间内对应的米流在空中，故d v g

＝m 2

可见，称米机读数包含了静止在袋中的那部分米的质量m 1，也包含了尚在空中的下落的米的质量m 2，即自动称米机是准确的，不存在哪方划算不划算的问题，选项C 正确．

2．(2016·高考全国卷Ⅰ)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S 的喷口持续以速度v 0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S )；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g .求：

(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；

(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．

解析：(1)设Δt 时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV ，质量为Δm ，则

Δm ＝ρΔV

① ΔV ＝v 0S Δt

②

由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为 Δm Δt ＝ρv 0S . ③

(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h ，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v .对于Δt 时间内喷出的水，由能量守恒得

12(Δm )v 2＋(Δm )gh ＝12

(Δm )v 20④ 在h 高度处，Δt 时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp ＝(Δm )v ⑤

设水对玩具的作用力的大小为F ，根据动量定理有

F Δt ＝Δp ⑥

由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得F ＝Mg ⑦

联立③④⑤⑥⑦式得h ＝v 202g －M 2g 2ρ2v 20S

2. 答案：(1)ρv 0S (2)v 202g －M 2g 2ρ2v 20S

2

两类流体运动模型

第一类是“吸收模型”，即流体与被碰物质接触后速度为零，第二类是“反弹模型”，即流体与被碰物质接触后以原速率反弹．

设时间t 内流体与被碰物质相碰的“粒子”数为n ，每

个“粒子”的动量为p ，被碰物质对“粒子”的作用力为F ，以作用力的方向为正，则“吸收模型”满足Ft ＝0－n (－p )，“反弹模型”满足Ft ＝np －n (－p )．“反弹模型”的动量变化量为“吸收模型”的动量变化量的2倍，解题时一定要明辨模型，避免错误．

[学生用书P111]

1.

(2018·山东淄博一中质检)如图所示是一种弹射装置，弹丸的质量为m ，底座的质量M ＝3m ，开始时均处于静止状态，当弹簧释放将弹丸以对地速度v 向左发射出去后，底座反冲

速度的大小为14

v ，则摩擦力对底座的冲量为 ( ) A ．0 B ．14

mv ，方向向左

C.14mv ，方向向右 D ．34

mv ，方向向左 解析：选B.设向左为正方向，对弹丸，根据动量定理：I ＝mv ；则弹丸对底座的作用力的冲量为－mv ，对底座根据动量定理：I f ＋(－mv )＝－3m ·v 4 得：I f ＝＋mv

4

，正号表示正方向，向左；故选B.

2.

如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的14

圆弧轨道，圆心O 在S 的正上方．在O 和P 两点各有一质量为m 的小物体a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑．以下说法正确的是( )

A ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量不相同

B ．a 与b 同时到达S ，它们在S 点的动量不相同

C ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量相同

D ．b 比a 先到达S ，它们在S 点的动量相同

解析：选A.在物体下落的过程中，只有重力对物体做功，故机械能守恒，故有mgh ＝12

mv 2，解得v ＝2gh ，所以在相同的高度，两物体的速度大小相同，即速率相同．由于a 的路程小于b 的路程，故t a ＜t b ，即a 比b 先到达S ，又因为到达S 点时a 的速度竖直向下，而b 的速度水平向左，故两物体的动量不相同，A 正确．

3．在水平力F ＝30 N 的作用下，质量m ＝5 kg 的物体由静止开始沿水平面运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F 作用6 s 后撤去，撤去F 后物体还能向前运动多长时间才停止？(g 取10 m/s 2

)

解析：法一：用动量定理解，分段处理

选物体为研究对象，对于撤去F 前物体做匀加速运动的过程，受力情况如图甲所示，始态速度为零，终态速度为v ，取水平力F 的方向为正方向，根据动量定理有

(F －μmg )t 1＝mv －0.

对于撤去F 后，物体做匀减速运动的过程，受力情况如图乙所示，始态速度为v ，终态速度为零．根据动量定理有－μmgt 2＝0－mv .

以上两式联立解得 t 2＝F －μmg μmg t 1＝30－0.2×5×100.2×5×10

×6 s ＝12 s.

法二：用动量定理解，研究全过程

选物体作为研究对象，研究整个运动过程，这个过程的始、终状态的物体速度都等于零． 取水平力F 的方向为正方向，根据动量定理得

(F －μmg )t 1＋(－μmg )t 2＝0

解得t 2＝F －μmg μmg t 1＝30－0.2×5×100.2×5×10

×6 s ＝12 s. 答案：12 s

4．(2016·高考北京卷)(1)动量定理可以表示为Δp ＝F Δt ，其中动量p 和力F 都是矢量．在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x 、y 两个方向上分别研究．例如，质量为m 的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v ，如图1所示．碰撞过程中忽略小球所受重力．

a ．分别求出碰撞前后x 、y 方向小球的动量变化Δp x 、Δp y ；

b ．分析说明小球对木板的作用力的方向．

(2)激光束可以看做是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动．激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用．光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒．一束激光经S 点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束①和②穿过介质小球的光路如图2所示．图中O 点是介质小球的球心，入射时光束①和②与SO 的夹角均为θ，出射时光束均与SO 平行．请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向．

a ．光束①和②强度相同；

b ．光束①比②强度大．

解析：(1)a.x 方向：动量变化为

Δp x ＝mv sin θ－mv sin θ＝0

y 方向：动量变化为

Δp y ＝mv cos θ－(－mv cos θ)＝2mv cos θ

方向沿y轴正方向．

b．根据动量定理可知，木板对小球作用力的方向沿y轴正方向；根据牛顿第三定律可知，小球对木板作用力的方向沿y轴负方向．

(2)a.仅考虑光的折射，设Δt时间内每束光穿过小球的粒子数为n，每个粒子动量的大小为p.

这些粒子进入小球前的总动量为p1＝2np cos θ

从小球出射时的总动量为p2＝2np

p1、p2的方向均沿SO向右

根据动量定理得FΔt＝p2－p1＝2np(1－cos θ)>0

可知，小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右；根据牛顿第三定律，两光束对小球的合力的方向沿SO向左．

b．建立如图所示的Oxy直角坐标系．

x方向：

根据(2)a同理可知，两光束对小球的作用力沿x轴负方向．

y方向：

设Δt时间内，光束①穿过小球的粒子数为n1，光束②穿过小球的粒子数为n2，n1>n2.

这些粒子进入小球前的总动量为p1y＝(n1－n2)p sin θ

从小球出射时的总动量为p2y＝0

根据动量定理得F yΔt＝p2y－p1y＝－(n1－n2)p sin θ

可知，小球对这些粒子的作用力F y的方向沿y轴负方向，根据牛顿第三定律，两光束对小球的作用力沿y轴正方向．所以两光束对小球的合力的方向指向左上方．答案：见解析

,[学生用书P313(单独成册)])

(建议用时：60分钟)

一、单项选择题

1．一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s.则这一过程中动量的变化量为( ) A．大小为3.6 kg·m/s，方向向左

B．大小为3.6 kg·m/s，方向向右

C ．大小为12.6 kg·m/s，方向向左

D ．大小为12.6 kg·m/s，方向向右

解析：选D.选向左为正方向，则动量的变化量Δp ＝mv 1－mv 0＝－12.6 kg ·m/s ，大小为12.6 kg ·m/s ，负号表示其方向向右，D 正确．

2．关于冲量，以下说法正确的是( )

A ．只要物体受到了力的作用，一段时间内物体受到的总冲量就一定不为零

B ．物体所受合外力的冲量小于物体动量的变化量

C ．物体受到的冲量越大，动量越大

D ．如果力是恒力，则其冲量的方向与该力的方向相同

解析：选D.合外力的冲量等于动量的变化，如果动量的变化为零，则合外力的冲量为零，所以物体所受外力的合冲量可能为零，故A 错误；由动量定理可知物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量，故B 错误；冲量越大，动量的变化量越大，动量不一定大，故C 错误；如果力是恒力，则冲量的方向与该力的方向相同，故D 正确．

3．从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，下列说法正确的是( )

A ．掉在水泥地上的玻璃杯动量小，而掉在草地上的玻璃杯动量大

B ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变小，掉在草地上的玻璃杯动量改变大

C ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小

D ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变量与掉在草地上的玻璃杯动量改变量相等

解析：选D.玻璃杯从同样高度落下，到达地面时具有相同的速度，即具有相同的动量，与地面相互作用后都静止．所以两种地面的情况中玻璃杯动量的改变量相同，故A 、B 、C 错误，D 正确．

4．(2015·高考重庆卷)高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)，此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( ) A.

m 2gh t ＋mg B ．m 2gh t －mg C.m gh t ＋mg D ．m gh t

－mg 解析：选A.设高空作业人员自由下落h 时的速度为v ，则v 2＝2gh ，得v ＝2gh ，设安

全带对人的平均作用力为F ，由动量定理得(mg －F )·t ＝0－mv ，解得F ＝m 2gh t

＋mg . 5．(2018·北京西城区模拟)1966年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实

验．实验时，用“双子星号”宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组(后者的发动机已熄火)，接触以后，开动“双子星号”飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均推力F＝895 N，推进器开动时间Δt＝7 s．测出飞船和火箭组的速度变化Δv＝0.91 m/s.已知“双子星号”飞船的质量m1＝3 400 kg.由以上实验数据可测出火箭组的质量m2为( )

A．3 400 kg B．3 485 kg

C．6 265 kg D．6 885 kg

解析：选B.根据动量定理得FΔt＝(m1＋m2)Δv，代入数据解得m2≈3 485 kg，B选项正确．

6.

如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以足够大的速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点．若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为( )

A．仍在P点

B．在P点左边

C．在P点右边不远处

D．在P点右边原水平位移的两倍处

解析：选B.纸条抽出的过程，铁块所受的滑动摩擦力一定，以v的速度抽出纸条，铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长，即加速时间较长，由I＝F f t＝mΔv得铁块获得速度较大，平抛运动的水平位移较大，以2v的速度抽出纸条的过程，铁块所受滑动摩擦力作用时间较短，即加速时间较短，铁块获得速度较小，平抛运动的位移较小，故B选项正确．

二、多项选择题

7.

如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为θ，质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为t.对于这一过程，下列判断正确的是( ) A．斜面对物体的弹力的冲量为零

B．物体受到的重力的冲量大小为mgt

C．物体受到的合力的冲量大小为零

D．物体动量的变化量大小为mg sin θ·t

解析：选BD.由冲量的求解公式可知，斜面对物体的弹力的冲量为mg cos θ·t，选项

A错误；物体受到的重力的冲量大小为mgt，选项B正确；物体回到斜面底端的速度仍为v，方向与初速度方向相反，故根据动量定理可知，物体受到的合力的冲量大小为2mv，选项C 错误；因整个过程中物体所受的合力为mg sin θ，则根据动量定理可知，物体动量的变化量大小为mg sin θ·t，选项D正确．

8．我国女子短道速滑队在世锦赛上实现了女子3 000 m接力三连冠．如图所示，观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( )

A．甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小

B．甲、乙的动量变化一定大小相等，方向相反

C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量

D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功

解析：选AB.乙推甲的过程中，他们之间的作用力大小相等，方向相反，作用时间相等，根据冲量的定义，甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等，但方向相反，选项A正确；乙推甲的过程中，遵守动量守恒定律，即Δp甲＝－Δp乙，他们的动量变化大小相等，方向相反，选项B正确；在乙推甲的过程中，甲、乙的位移不一定相等，所以甲对乙做的负功与乙对甲做的正功不一定相等，结合动能定理知，选项C、D错误．

9．如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量依次为I1、I2、I3，动量变化量的大小依次为Δp1、Δp2、Δp3，则有( )

A．三个过程中，合力的冲量相等，动量的变化量相等

B．三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等

C．I1＜I2＜I3，Δp1＝Δp2＝Δp3

D．I1＜I2＜I3，Δp1＜Δp2＜Δp3

解析：选ABC.由机械能守恒定律可知物体下滑到底端C、D、E的速度大小v相等，动

量变化量Δp ＝mv 相等，即Δp 1＝Δp 2＝Δp 3；根据动量定理，合力的冲量等于动量的变化量，故合力的冲量也相等，注意不是相同(方向不同)；设斜面的高度为h ，从顶端A 下滑到底端C ，由h sin θ＝12g sin θ·t 2得物体下滑的时间t ＝2h g sin 2θ

，所以θ越小，sin 2θ越小，t 越大，重力的冲量I ＝mgt 就越大，故I 1＜I 2＜I 3；故A 、C 正确，D 错误，物体下滑过程中只有重力做功，故合力做的功相等，根据动能定理，动能的变化量相等，故B 正确．

10.

如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端．如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比( )

A ．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量变大

B ．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量不变

C ．木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做功变大

D ．木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能数值将变大

解析：选BD.滑动摩擦力的大小为f ＝μN ，与相对速度的大小无关，所以，当皮带运动时，木块所受的摩擦力未变，空间位移未变，则滑到底端的时间、速度以及摩擦力所做的功均不变，所以摩擦力的冲量I ＝ft 不变，故A 、C 错误，B 正确；但由于相对滑动的距离变长，所以木块和皮带由于摩擦产生的内能变大，故D 正确．

三、非选择题

11．(2018·安徽铜陵五中月考)高压采煤水枪出口的截面积为S ，水的射速为v ，水平射到煤层上后，水速度为零，若水的密度为ρ，求煤层对水的平均冲力的大小？

解析：取一小段时间的水为研究对象，它在此时间内速度由v 变为零，煤对水产生了力的作用，即水对煤冲力的反作用力．设在Δt 时间内，从水枪射出的水的质量为Δm ，则Δm ＝ρSv ·Δt ，以Δm 为研究对象，它在Δt 时间内动量变化量为：Δp ＝Δm (0－v )＝－ρSv

2Δt .设F 为煤层对水的平均冲力，根据动量定理有F Δt ＝Δp ＝－ρSv 2Δt ，故F ＝－ρSv 2.

所以煤层对水的平均冲力大小为ρSv 2

.

答案：ρSv 2

12．(2015·高考安徽卷)一质量为0.5 kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5 m 的位置B 处是一面墙，如图所示．一物块以v 0＝9 m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s ，碰后以6 m/s 的速度反向运动直至静止，g 取10 m/s 2.

(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；

(2)若碰撞时间为0.05 s ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F ；

(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W .

解析：(1)由动能定理有－μmgx ＝12mv 2－12

mv 20 可得μ＝0.32.

(2)由动量定理有F Δt ＝mv ′－mv

可得F ＝130 N.

(3)由能量守恒定律有W ＝12

mv ′2＝9 J. 答案：(1)0.32 (2)130 N (3)9 J

冲量动量动量定理练习题(带答案)

2016年高三1级部物理第一轮复习-冲量动量动量定理 1．将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.以下判断正确的是( ) A．小球从抛出至最高点受到的冲量大小为10 N·s B．小球从抛出至落回出发点动量的增量大小为0 C．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为0 D．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为20 N·s 解析：小球在最高点速度为零，取向下为正方向，小球从抛出至最高点受到的冲量I＝0－(－mv0)＝10 N·s，A正确；因不计空气阻力，所以小球落回出发点的速度大小仍等于20 m/s，但其方向变为竖直向下，由动量定理知，小球从抛出至落回出发点受到的冲量为：I＝Δp＝mv－(－mv0)＝20 N·s，D正确，B、C均错误． 答案：AD 2.如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端．如果让传 送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比( ) A．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量变大 B．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量不变

C．木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做的功变大 D．木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能数值将变大 解析：传送带是静止还是沿题图所示方向匀速运动，对木块来说，所受滑动摩擦力大小不变，方向沿斜面向上；木块做匀加速直线运动的加速度、时间、位移不变，所以选项A错，选项B 正确．木块克服摩擦力做的功也不变，选项C错．传送带转动时，木块与传送带间的相对位移变大，因摩擦而产生的内能将变大，选项D正确． 答案：BD 3.如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B 的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静置一小球 C，A、B、C的质量均为m.给小球一水平向右的瞬时冲量I，小球会在环内侧做 圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，瞬时冲量必须满足( ) A．最小值m4gr B．最小值m5gr C．最大值m6gr D．最大值m7gr 解析：在最低点，瞬时冲量I＝mv0，在最高点，mg＝mv2/r，从最低点到最高点，mv20/2＝mg×2r＋mv2/2，解出瞬时冲量的最小值为m5gr，故选项B对；若在最高点，2mg＝mv2/r，其余不变，则解出瞬时冲量的最大值为m6gr. 答案：BC

动量、冲量及动量守恒定律

动量、冲量及动量守恒定律

动量和动量定理 一、动量 1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式p＝m v； 2．矢量性：方向与速度的方向相同．运算遵循平行四边形定则． 3．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)． (2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正负号仅代表方向，不代表大小)． 4．与动能的区别与联系： (1)区别：动量是矢量，动能是标量． (2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物 理量，大小关系为E k＝p2 2m或p＝2mE k. 二、动量定理 1．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积．公式：I＝

Ft．单位：牛顿·秒，符号：N·s． (2)矢量性：方向与力的方向相同． 2．动量定理 (1)内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量． (2)公式：m v′－m v＝F(t′－t)或p′－p＝I．3．动量定理的应用 碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间．要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间．（缓冲） 题组一对动量和冲量的理解 1.关于物体的动量，下列说法中正确的是() A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B．物体的动能不变，其动量一定不变 C．动量越大的物体，其速度一定越大 D．物体的动量越大，其惯性也越大 2.如图所示，在倾角α＝37°的斜面上， 有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物 体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2

动量、冲量和动量定理

高二物理选修3-5第一章选编：熊美先审核：高二物理备课组课型：新授课时间_____ 班级_____ 小组_____ 姓名_____ 组内评价_____ 教师评价_____ 第一节动量、冲量和动量定理 三维目标 （一）知识与技能 1、理解动量和动量变化的矢量性，会计算一条直线上的物体动量的变化。 2、理解冲量的意义和动量定理及其表达式。 3、能利用动量定理解释有关现象和解决实际问题。 4、理解动量与动能、动量定理与动能定理的区别。 （二）过程与方法 在理解动量定理的确切含义的基础上正确区分动量改变量与冲量。 （三）情感、态度与价值观 培养逻辑思维能力，培养逻辑思维能力，会应用动量定理分析计算有关问题。 教学重点：动量、冲量的概念和动量定理。 教学难点：动量的变化。 课前预习 1．冲量：在物理学中，物体受到的_____与力的__________的乘积叫做力的冲量，用公式表示为I＝______，冲量是____量，它的方向跟_____的方向相同，在国际单位制中的单位是______，符号是______。 2．动量：物体的______和______的乘积叫做动量，用公式表示为p＝_____，动量是-____量，它的方向跟______的方向相同，在国际单位制中的单位是_________，符号是- ______。 3．动量的变化量：Δp=______，Δp是_____量，Δp的方向与_____的方向相同。 4．动量定理：物体所受_______的冲量等于物体_______________，这个结论叫动量定理。 5．动量定理的应用 （1）物体的动量变化一定的情况下：力作用时间越短，力就越_____； 作用时间越长，力就越_____。 （2）作用力一定的情况下：力的作用时间越长，动量的变化就越 _____；力的作用时间越短，动量变化就越_____。 新课引入 如图1所示，一个大人从你身旁走过，不小心碰了你一下，可以使你打个趔趄，甚至摔倒，大人则安然无事。但是，如果碰你的是个小孩，尽管他走得跟那个大人一样快，打趔趄甚至摔倒的可能就是他。根据前面所学习的牛顿第三定律知，大人和小孩受到的作用力的大小是相等的，那么两者为什么出现了不同的情况？可见，当我们考虑一个物体的运动效果时，只考虑运动速度是不够的，还必须把物体的质量考虑进去，那么mv是描述什么的物理量？ 课堂探究 一、动量 1、概念：p＝______，动量是_____量，它的方向与物体运动速度的方向一致。只要m 的大小、v的大小和方向三者中任一因素发生了变化，物体的动量就改变。 2、思考：(1)动量除了具有矢量性外，还有什么性质？

动量、冲量和动量定理(高三)

动量动量守恒 目的要求：掌握动量、冲量等概念，着重抓住动量定理、动量守恒定律运用中的矢量性、同时性、相对性和普适性，掌握其基本运用方法，特别是与能量相结合的问题。 动量、冲量和动量定理 一、动量 1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则．是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。单位是kg·m/s； 2、动量和动能的区别和联系 ①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量不同。 ②动量是矢量，而动能是标量。因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。 ③因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。 ④动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2＝2mE k 3、动量的变化及其计算方法 动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程（或某一段时间），是一个非常重要的物理量，其计算方法： （1）ΔP=P t一P0，主要计算P0、P t在一条直线上的情况。 （2）利用动量定理ΔP=F·t，通常用来解决P0、P t；不在一条直线上或F为恒力的情况。 二、冲量 1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量．是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解，按平行四边形法则与三角形法则．冲量不仅由力的决定，还由力的作用时间决定。而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。单位是N·s； 2、冲量的计算方法 （1）I=F·t．采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。 （2）利用动量定理Ft=ΔP．主要解决变力的冲量计算问题，但要注意上式中F为合外力（或某一方向上的合外力）。 三、动量定理 1、动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化．Ft=mv/一mv或Ft＝p/－p；该定理由牛顿第二定律推导出来：（质点m在短时间Δt内受合力为F合，合力的冲量是F合Δt；质点的初、未动量是mv0、mv t，动量的变化量是ΔP=Δ（mv）=mv t－mv0．根据动量定理得：F合=Δ（mv）/Δt） 2．单位：牛·秒与千克米／秒统一：l千克米／秒=1千克米／秒2·秒=牛·秒；

冲量,动量定理教案

动量定理 1.动量 （1）定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，p =mv 动量的单位：kg ·m/s. （2）物体的动量表征物体的运动状态，其中的速度为瞬时速度，通常以地面为参考系. （3）动量是矢量，其方向与速度v 的方向相同. 两个物体的动量相同含义：大小相等，方向相同. （4）注意动量与动能的区别和联系： 动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量； 动量是矢量，动能是标量； 动量和动能的关系是：p 2＝2mE k . 2.动量的变化量 （1）Δp =p t －p 0. （2）动量的变化量是矢量，其方向与速度变化Δv 的方向相同，与合外力冲量的方向 相同，跟动量的方向无关. （3）求动量变化量的方法： ①定义法 Δp =p t －p 0=mv 2－mv 1； ②动量定理法 Δp =Ft . 3.冲量 （1）定义：力和力的作用时间的乘积，叫做该力的冲量 I =Ft ，冲量的单位：N ·s. （2）冲量是过程量，它表示力在一段时间内的累积作用效果. （3）冲量是矢量，其方向由力的方向决定.如果在作用时间内力的方向不变，冲量的 方向就与力的方向相同. （4）求冲量的方法： ①定义法 I =Ft （适用于求恒力的冲量）； ②动量定理法 I =Δp . 4、动量定理 （1）物体所受合外力的冲量，等于这个物体动量的增加量，这就是动量定理. 表达式为：Ft ＝p p -' 或 Ft ＝mv v m -' （2）动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统. 当研究对象为物体系时，物体系总动量的增量等于相应时间内物体系所受的合外 力的冲量. 所谓物体系总动量的增量是指系统内各物体的动量变化量的矢量和. 所谓物体系所受的合外力的冲量是指系统内各物体所受的一切外力的冲量的矢量和，而 不包括系统内部物体之间的相互作用力（内力）的冲量；这是因为内力总是成对出现的，而 且它们的大小相等、方向相反，其矢量和总等于零. （3）动量定理公式中的F 是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.它可以是 恒力，也可以是变力. 当合外力为变力时，F 应该是合外力对作用时间的平均值. 说明： ①在打击和碰撞问题中，物体之间的相互作用力的很大，大小变化很快，作用时间

动量和冲量 动量定理

No27动量和冲量动量定理 第五章动量和动量守恒 一、选择题(每小题6分，共48分) 1．子弹水平射人一个置于光滑水平面上的木块的过程中；下列说法正确的是( ) A．子弹对木板的冲量必定大于术块对子弹的冲量 B．子弹受到的冲量和木块受到的冲量大小相等，方向相反 C．子弹和木块的动量改变量大小相等，方向相反 D．当子弹和木块达到相同速度后，子弹和木块的动量大小相等，方向相反 2．下列说法中正确的是( ) A．物体所受合外力越大，其动量变化一定越大 B．物体所受合外力越大，其动量变化一定越快 C．物体所受合外力的冲量越大，其动量变化一定越大 D．物体所受合外力的冲量越大，其动量一定变化得越快 3．在物体(质量不变)运动过程中，下列说法正确的是( ) A．动量不变的运动，一定是匀速运动 B．动量大小不变的运动，可能是变速运动 C．如果在任何相等时间内物体所受的冲量值等(不为零)，那么该物体一定做匀变速运动 D．若某一个力对物体做功为零，则这个力对该物体的冲量也一定为零 4．放在水平桌面上的物体质量为m，用一个F牛的水平推力推它t秒钟，物体始终不动，那么在t秒内，推力对物体的冲量应为( ) A．0 B．Ft C．mgt D．无法计算 5．如图27—1所示两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止 自由下落，到达斜面底端的过程中，两个物体具 有的相同的物理量是( ) A．重力的冲量 B．合力的冲量 C．弹力的冲量 D，以上几个量都不同 6．如图27—2所示，木块A和B叠放于水平面上，轻推木块A，B会跟着A一起运动，猛击A时，B则不再跟着A一块运动。以上事实说明( ) A．轻推A时，A对B的冲量小 B．轻推A时，A对B的冲量大 C．猛击A的，A对B的作用力小 D．猛击A对，A对B的作用力大

2动量和动量定理

2动量和动量定理 学 习目标知识脉络 1.知道动量的概念，知 道动量和动量变化量均 为矢量，会计算一维情 况下的动量变化量．(重 点) 2．知道冲量的概念，知 道冲量是矢量．(重点) 3．知道动量定理的确切 含义，掌握其表达 式．(重点、难点) 4．会用动量定理解释碰 撞、缓冲等生活中的现 象．(难点) 动量及动量的变化量 [先填空] 1．动量 (1)定义 物体的质量与速度的乘积，即p＝m v. (2)单位 动量的国际制单位是千克米每秒，符号是kg·m/s. (3)方向 动量是矢量，它的方向与速度的方向相同． 2．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)． (2)动量始终保持在一条直线上时的矢量运算：选定一个正方向，动量、动

量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)． [再判断] 1．动量的方向与物体的速度方向相同．(√) 2．物体的质量越大，动量一定越大．(×) 3．物体的动量相同，其动能一定也相同．(×) [后思考] 1．物体做匀速圆周运动时，其动量是否变化？ 【提示】变化．动量是矢量，方向与速度方向相同，物体做匀速圆周运动时，速度大小不变，方向时刻变化，其动量发生变化． 2．在一维运动中，动量正负的含义是什么？ 【提示】正负号仅表示方向，不表示大小．正号表示动量的方向与规定的正方向相同；负号表示动量的方向与规定的正方向相反． [合作探讨] 如图16-2-1所示，质量为m，速度为v的小球与挡板发生碰撞，碰后以大小不变的速度反向弹回． 图16-2-1 探讨1：小球碰撞挡板前后的动量是否相同？ 【提示】不相同．碰撞前后小球的动量大小相等，方向相反． 探讨2：小球碰撞挡板前后的动能是否相同？ 【提示】相同． 探讨3：小球碰撞挡板过程中动量变化量大小是多少？ 【提示】2m v. [核心点击]

冲量动量动量定理

冲量、动量、动量定理 1、一帆船在静水中顺风飘行，风速为0v .问：船速多大时，风供给船的功率最大？设帆面是完全弹性面，且与风向垂直。（提示：空气碰到帆后按原来相对与帆的速度返回） 2、一盛水的容器沿倾斜角为θ的固定斜面向下滑动，从靠近容器底部的细管A 的管口向外喷水，水相对于容器速度为0v ，细管的内横截面积为S ，已知水和容器的总质量为M ，假设容器内水的质量可视为不变，水的密度是ρ，当容器下滑时，水面与斜面平行，试求容器底部与斜面间的动摩擦因数。 3、长为l ，质量为m 的柔然绳子放在水平桌面上，用手将绳子的一端以恒定的速度v 向上提起，求当提起高度为)(l x x <时手的拉力。 4、一根均匀柔软的链条悬挂在天花板上，且下端正好触地。若松开悬点，让链条自由下落，试证明，在下落过程中，链条对地板的作用力（约）等于已落在地板上的那段链条重的三倍。 5、如图所示，在光滑的水平面上静止放置两个相互接触的木块B A 、，质量分别为21m m 、。今有一子弹水平穿过木块B A 、的时间为21t t 、，试求最终木块B A 、运动的速度之比。 6、宇宙飞船在定向流动的陨石碎块粒子流中以速度v 迎着粒子流运行，然后飞船转头，开始以速度v 顺着粒子流方向运行，这时发动机的牵引力为原来的1/4。试求陨石粒子流的速度。设飞船可视为两端平坦的圆柱形，而粒子与飞船面的碰撞是完全弹性的。

动量、能量守恒、 1、如图所示，质量为m ，从高度为h ，质量为M 的光滑斜面顶端滑下，斜面的倾角为θ，放在光滑水平桌面上，问：（1）m 滑到底端时，M 后退了多少？（2）m 对M 做功多少？ 2、如图所示，设重物A 和B 的质量分别为m A 和m B ，用柔软、不可伸长的轻绳相连跨过一轻质滑轮置于带平台的斜劈C 上，斜劈放在光滑地板上，质量为M 。试求，当A 沿斜面下移距离l 时，此斜劈C 移动了多少距离？ 3、一个砂漏（古代的一种计时器）置于一个盘秤上，初始时瓶中的所有砂子都放在上面的容器里，如图所示。瓶的质量为M ，瓶中砂子的质量为m 。在t=0时，砂子开始流入下面的容器，砂子以质量变化率为常数( )m t l D =D 流下。画出t ≥0的全部时间内秤的读数W 与时 间t 的函数曲线。 4、由喷泉中喷出的水柱，把一个质量为m 的桶倒顶在空中，水以速率为0v 、恒定的质量曾率（单位时间内喷出的质量）k t m =??从地下射向空中。求垃圾桶可停留的最大高度。设水柱喷到桶底后以相同的速率返回。

冲量和动量、动量定理练习题.doc

一、冲量和动量、动量定理练习题 一、选择题 1．在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为Δt，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为[ ] 2．如图1示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量是[ ] A．重力的冲量 B．弹力的冲量 C．合力的冲量 D．刚到达底端的动量 E．刚到达底端时的动量的水平分量 F．以上几个量都不同 3．在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是[ ] A．匀速圆周运动 B．自由落体运动 C．平抛运动 D．单摆的摆球沿圆弧摆动 4．质量相等的物体P和Q，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平恒力推物体P，同时给Q物体一个与F同方向的瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经历的时间为[ ] A．I/F B．2I/F C．2F/I D．F/I 5．A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下述说法中正确的是[ ] A．A、B所受的冲量相同 B．A、B的动量变化相同

C．A、B的末动量相同 D．A、B的末动量大小相同 6．A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是[ ] A．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同 B．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同 C．动量的变化率大小相等，方向相同 D．动量的变化率大小相等，方向不同 7．关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是[ ] A．物体的动量等于物体所受的冲量 B．物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小 C．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同 D．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同 二、填空题 8．将0.5kg小球以10m/s的速度竖直向上抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于______kg·m/s，方向______；若将它以10m/s的速度水平抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于______kg·m/s，方向______。 9．在光滑水平桌面上停放着A、B小车，其质量m A＝2m B，两车中间有一根用细线缚住的被压缩弹簧，当烧断细线弹簧弹开时，A车的动量变化量和B车的动量变化量之比为______。 10．以初速度v0竖直上抛一个质量为m的小球，不计空气阻力，则小球上升到最高点的一半时间内的动量变化为______，小球上升到最高点的一半高度内的动量变化为______(选竖直向下为正方向)。 11．车在光滑水平面上以2m/s的速度匀速行驶，煤以100kg/s的速率从上面落入车中，为保持车的速度为2m/s不变，则必须对车施加水平方向拉力______N。 12．在距地面15m高处，以10m/s的初速度竖直上抛出小球a，向下抛出小球b，若a、b 质量相同，运动中空气阻力不计，经过1s，重力对a、b二球的冲量比等于______，从抛出到到达地面，重力对a、b二球的冲量比等于______。 13．重力10N的物体在倾角为37°的斜面上下滑，通过A点后再经2s到斜面底，若物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，则从A点到斜面底的过程中，重力的冲量大小______N·s，方向______；弹力的冲量大小______N·S，方向______；摩擦力的冲量大小______N·s。方向______；合外力的冲量大小______N·s，方向______。 14．如图2所示，重为100N的物体，在与水平方向成60°角的拉力F=10N作用下，以2m/s的速度匀速运动，在10s内，拉力F的冲量大小等于______N·S，摩擦力的冲量大小等于______N·s。 15．质量m=3kg的小球，以速率v=2m/s绕圆心O做匀速圆周运动

知识讲解 动量 动量定理(基础)

物理总复习：动量 动量定理 编稿：刘学 【考纲要求】 1、理解动量的概念； 2、理解冲量的概念并会计算； 2、理解动量变化量的概念，会解决一维的问题； 3、理解动量定理，熟练应用动量定理解决问题。 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、动量和冲量 1、动量 （1）定义：运动物体的质量与速度的乘积。 （2）表达式：p mv =。 单位：/kg m s ? （3）矢量性：动量是矢量，方向与速度方向相同，运算遵守平行四边形定则。 （4）动量的变化量：21p p p ?=-，p ?是矢量，方向与v ?一致。 （5）动量与动能的关系：22 21()222k mv p E mv m m === p =要点诠释：对“动量是矢量，方向与速度方向相同”的理解，如：做匀速圆周运动的物体速度的大小相等，动能相等（动能是标量），但动量不等，因为方向不同。对“p ?是矢量，方向与v ?一致”的理解，如：一个质量为m 的小钢球以速度v 竖直砸在钢板上，假设反弹速度也为v ，取向上为正方向，则速度的变化量为()2v v v v ?=--=，方向向上，动量的变化量为：2p mv ?=方向向上。 2、冲量

（1）定义：力与力的作用时间的乘积。 （2）表达式：I Ft = 单位： N s ? （3）冲量是矢量：它由力的方向决定 考点二、动量定理 （1）内容：物体所受的合外力的冲量等于它的动量的变化量。 （2）表达式：21Ft p p =- 或 Ft p =? （3）动量的变化率：根据牛顿第二定律 2121v v p p F ma m t t --===?? 即 p F t ?=?，这是动量的变化率，物体所受合外力等于动量的变化率。如平抛运动物体动量的变化率等于重力mg 。 要点诠释： （1）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。系统内力的作用不改变整个系统的总动量。 （2）用牛顿第二定律和运动学公式能求解恒力作用下的匀变速直线运动的间题，凡不涉及加速度和位移的，用动量定理也能求解，且较为简便。 但是，动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的F 应当理解为变力在作用时间内的平均值。 （3）用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。分析问题时，要把哪个量一定哪个量变化搞清楚。 （4）应用I p =?求变力的冲量：如果物体受到变力作用，则不直接用I Ft =求变力的冲量，这时可以求出该力作用下的物体动量的变化p ?，等效代换变力的冲量I 。 （5）应用p Ft ?=求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化：曲线运动中物体速度方向时刻在改变，求动量变化21p p p ?=-需要应用矢量运算方法，比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化。 【典型例题】 类型一、动量、动量变化量的计算 【高清课堂：动量 动量定理例1】 例1、质量为0.4kg 的小球沿光滑水平面以5m/s 的速度冲向墙壁，被墙以4m/s 的速度弹回，如图所示，求：这一过程中动量改变了多少？方向怎样？ 举一反三 【变式】（2014 北京大兴模拟）篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前．这样做可以( ) A ．减小球对手的冲量 B ．减小球对手的冲击力 C ．减小球的动量变化量 D ．减小球的动能变化量 举一反三

冲量和动量、动量定理练习题 经典习题加定理说明

冲量和动量、动量定理练习题 一、动量与冲量 动量定理 1．动量 在牛顿定律建立以前，人们为了量度物体作机械运动的“运动量”，引入了动量的概念。当时在研究碰撞和打击问题时认识到：物体的质量和速度越大，其“运动量”就越大。物体的质量和速度的乘积mv 遵从一定的规律，例如，在两物体碰撞过程中，它们的改变必然是数值相等、方向相反。在这些事实基础上，人们就引用mv 来量度物体的“运动量”，称之为动量。 2．冲量 要使原来静止的物体获得某一速度，可以用较大的力作用较短的时间或用较小的力作用较长的时间，只要力F 和力作用的时间t ?的乘积相同，所产生的改变这个物体的速度效果就一样，在物理学中把F t ?叫做冲量。 3．质点动量定理 由牛顿定律，容易得出它们的联系：对单个物体： 01mv mv v m t ma t F -=?=?=? p t F ?=? 即冲量等于动量的增量，这就是质点动量定理。 在应用动量定理时要注意它是矢量式，速度的变化前后的方向可以在一条直线上，也可以不在一条直线上，当不在一直线上时，可将矢量投影到某方向上，分量式为： x tx x mv mv t F 0-=? y ty y mv mv t F 0-=? z tz z mv mv t F 0-=? 对于多个物体组成的物体系，按照力的作用者划分成内力和外力。对各个质点用动量定理： 第1个 1I 外+1I 内=10111v m v m t - 第2个 2I 外+2I 内=20222v m v m t - M M 第n 个 n I 外+n I 内=0n n nt n v m v m - 由牛顿第三定律： 1I 内+2I 内+……+n I 内=0 因此得到： 1I 外+2I 外+ ……+n I 外=（t v m 11+t v m 22+……+nt n v m ）-（101v m +202v m +……0n n v m ） 即：质点系所有外力的冲量和等于物体系总动量的增量。 二、守恒定律 动量守恒定律是人们在长期实践的基础上建立的，首先在碰撞问题的研究中发现了它，随着实 践范围的扩大，逐步认识到它具有普遍意义， 对于相互作用的系统，在合外力为零的情况下，由牛顿第二定律和牛顿第三定律可得出物体的总动量保持不变。 即： t v m 11+t v m 22+……+n n v m =+'+'221 1v m v m ……n n v m ' 上式就是动量守恒定律的数学表达式。 三、功和功率 1功的概念 力和力的方向上位移的乘积称为功。即θcos Fs W = 式中θ是力矢量F 与位移矢量s 之间的夹角。功是标量，有正、负。外力对物体的总功或合外力对物体所做功等于各个力对物体所做功的代数和。 对于变力对物体所做功，则可用求和来表示力所做功，即 i si F W i θcos ?∑=

24动量与冲量、动量定理

24 动量与冲量、动量定理班，号，姓名 1.有关物体的动量，下列说法正确的是( ) A.某一物体的动量改变，一定是速度大小改变 B.某一物体的动量改变，一定是速度方向改变 C.某一物体的运动速度改变，其动量一定改变 D.物体的运动状态改变，其动量一定改变 2.对于力的冲量的说法，正确的是( ) A.力越大，力的冲量就越大 B.作用在物体上的力大，力的冲量不一定大 与其作用时间t1的乘积F1t1等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2，则这两个冲量相同D.静置于水平地面上的物体受到水平推力F的作用，经过时间t仍处于静止，则此推力的冲量为零 3.物体做变速运动，则( ) A.物体的动量一定改变 B.物体的速度大小一定改变 C.物体所受合外力一定改变 D.一定有合外力，且一定是恒力 4.关于冲量和动量，下列说法中正确的是( ) A.冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量 B.动量是描述物体状态的物理量 C.冲量是物体动量变化的原因 D.冲量是描述物体状态的物理量 5.以速度v0竖直向上抛出一物体，空气阻力大小恒定，关于物体受到的冲量，以下说法正确的是( ) A.物体上升阶段和下降阶段所受的重力的冲量方向相反 B.物体上升阶段和下降阶段所受的空气阻力的冲量方向相反

C.物体在下落阶段受的重力的冲量大于上升阶段受的重力的冲量 D.物体从抛出到返回抛出点，物体所受空气阻力的总冲量为零 6.某物体在运动过程中，下列说法中正确的是( ) A.在任何相等时间内.它受到的冲量都相同，则物体一定做匀变速运动 B.如果物体的动量大小保持不变，则物体一定做匀速运动 C.只要物体的加速度不变，物体的动量就不变 D.只要物体动量对时间的变化率恒定，物体就作匀变速运动 7.使质量为2kg的物体做竖直上抛运动，4s后回到出发点，不计空气阻力，在此过程中物体动量的变化和所受的冲量分别是( ) ·m/s，方向竖直向下;80N·s方向竖直向上 ·m/s，方向竖直向上;80N·s，方向竖直向下 ·m/s和.方向均竖直向下 ·m/s和40N·s，方向均竖直向下 8.一个物体以某一初速度从粗糙斜面的底部沿斜面向上滑，物体滑到最高点后又返回到斜面底部，则下述说法中正确的是( ) A.上滑过程中重力的冲量小于下滑过程中重力的冲量 B.上滑过程中摩擦力的冲量与下滑过程中摩擦力的冲量大小相等 C.上滑过程中弹力的冲量为零 D.上滑与下滑的过程中合外力冲量的方向相同 9.一个质量为m的小球,从高度为H的地方自由落下,与水平地面碰撞后向上弹起,设碰撞时间为定值t,则在碰撞过程中,下列关于小球对地面的平均冲击力与球弹起的高度h 的关系中正确的是(设冲击力远大于重力)( ). A．h越大,平均冲击力越大 B．h越小,平均冲击力越大 C．平均冲击力大小与h无关 D．若h一定,平均冲击力与小球质量成正比

动量冲量动量定理问题解决

《动量动量定理》问题解决 高考分析：分析近几年高考，动量定理、动量守恒定律与能量的综合应用是高考热点，题型以 计算题为主．2017年的高考考纲改为必考内容，预计2018会延续以前3-5的命题方向，动量守恒定律与力学的综合问题将会有所加强 自我检测：判断正误 (1)动量越大的物体，其运动速度越大．() (2)物体的动量越大，则物体的惯性就越大．() (3)一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变．() (4)动量是过程量，冲量是状态量．() (5)物体沿水平面运动，重力不做功，重力的冲量也等于零．() 考点1：对动量和冲量的理解 1、(2015·高考北京卷)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是() A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 2、(2017·江苏六校联考)如图所示，在倾角为θ的斜面上，有一个质量为m的小滑块沿斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零后又下滑，经过时间t2，回到斜面底端．滑块在运动过程中，受到的摩擦力大小始终是F f，在整个运动过程中，摩擦力对滑块的总冲量大小为____________，方向是____________；合力对滑块的总冲量大小为____________，方向是____________． 考点2：对动量定理的理解和应用 3、如图所示，一高空作业的工人重为600 N，系一条长为L＝5 m的安全带，若工 人不慎跌落时安全带的缓冲时间t＝1 s，则安全带受的冲力是多少？(g取10 m/s2) 考向1对动量定理的理解 4．(2016·高考北京卷)(1)动量定理可以表示为Δp＝FΔt，其中动量p和力F都是矢量．在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究．例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，如图1所示．碰撞过程中忽略小球所受重力． a．分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δp x、Δp y； b．分析说明小球对木板的作用力的方向． (2)激光束可以看做是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运 动．激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用．光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒．一束激光经S点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束①和②穿过介质小球的光路如图2所示．图中O 点是介质小球的球心，入射时光束①和②与SO的夹角均为θ，出射时光束均与SO平行．请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的 方向． a．光束①和②强度相同； b．光束①比②强度大． 考向2、动量定理的应用 5．(2016·高考全国卷乙)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求： (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．

动量、冲量和动量定理

第七章动量动量守恒 考纲要求 1、动量、冲量、动量定理Ⅱ 2、动量守恒定律Ⅱ 说明：动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维的情况 知识网络： 单元切块： 按照考纲的要求，本章内容可以分成两部分，即：动量、冲量、动量定理；动量守恒定律。其中重点是动量定理和动量守恒定律的应用。难点是对基本概念的理解和对动量守恒定律的应用。 §1 动量、冲量和动量定理 知识目标 一、动量 1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则．是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。单位是kg·m/s； 2、动量和动能的区别和联系 ①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量不同。 ②动量是矢量，而动能是标量。因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。 ③因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。 ④动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2＝2mE k 3、动量的变化及其计算方法 动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程（或某一段时间），是一个非常重要的物理量，其计算方法： （1）ΔP=P t一P0，主要计算P0、P t在一条直线上的情况。

冲量和动量和动量定理

高一物理 第一单元 冲量和动量 动量定理 一、内容黄金组 1． 理解动量的概念，知道动量的定义，知道动量是矢量 2． 理解冲量的概念，知道冲量的定义，知道冲量是矢量 3． 知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维的动量变化。 4． 理解动量定理的含义和表达式，能用动量定理解释现象和进行有关的计算。 二、要点大揭秘 1． 冲量I ： （1） 定义力和作用时间的乘积称为冲量，矢量 （2） 表达式：I ＝Ft 单位 牛·秒 （3） 方向：在F 方向不变时，其方向与力的方向相同； （4） 物理意义：反映力的时间积累效果的物理量，是过程物理量，即冲量的大 小、方向都与过程有关，在作用力一定时，所经历的时间越长，冲量也越 大； （5） 提到冲量必须指明是那个力的冲量或合力的冲量。 （6） 冲量的定义式I ＝Ft 只适用于计算恒力（大小、方向均不变）的冲量，对 于的冲量一般不适用，但是，如果力F 的方向不变，而大小随时间作线性 变化，则可用力的平均值20t F F F +=来计算，因为2 0t F F F +=的成立条件是力F 随时间t 作线性变化。 2． 动量P ： （1） 定义：运动物体质量和速度的乘积。 （2） 表达式：P ＝mv ，千克·米/秒； （3） 方向：与速度方向相同； （4） 物理意义：描述运动物体的状态量； （5） 动量是一个相对物理量，其大小、方向均与参照物的选取有关，通常情况 下，选取地球为参照物。 3． 对动量定理Ft=mv ’-mv 的认识 （1） 式中的Ft 是研究对象所受的合外力的总冲量，而不是某一个力的冲量， 合外力的总冲量等于所有外力在相同时间内的冲量的矢量和，当研究对象 所受到的所有外力在一条直线上，矢量和的计算简化为代数和的计算。 （2） 合外力的总冲量与物体动量的变化量相联系，与物体在某一时刻的动量没 有必然的联系，物体所受的合外力的冲量，是引起物体动量发生变化的原 因，必须说明，当物体速度的大小或方向发生变化，或两者均发生变化时， 物体的动量也就一定发生了变化。 （3） 动量定理是矢量式，物体动量变化量的方向与合外力的冲量方向相同，而 物体某一时刻的动量方向跟合外力冲量方向无必然联系，必须区别动量变 化量的方向与某一时刻的动量的方向。 （4） 动量的变化量是ΔP ＝p ’－p 是动量的矢量差，只有当物体做直线运动时， 物体运动过程中任意两个状态的动量的变化量ΔP 的计算才简化为代数 差，在这种情况下，必须事先建立正方向，与规定正方向相同的动量为为

冲量-动量动量定理练习题(带答案)复习课程

冲量-动量动量定理练习题(带答案)

2016年高三1级部物理第一轮复习-冲量动量动量定理 1．将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.以下判断正确的是() A．小球从抛出至最高点受到的冲量大小为10 N·s B．小球从抛出至落回出发点动量的增量大小为0 C．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为0 D．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为20 N·s 解析：小球在最高点速度为零，取向下为正方向，小球从抛出至最高点受到的冲量I＝0－(－m v0)＝10 N·s，A正确；因不计空气阻力，所以小球落回出发点的速度大小仍等于20 m/s，但其方向变为竖直向下，由动量定理知，小球从抛出至落回出发点受到的冲量为：I＝Δp＝m v－(－m v0)＝20 N·s，D正确，B、C均错误． 答案：AD 2.如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端．如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比() A．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量变大 B．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量不变 C．木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做的功变大 D．木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能数值将变大 解析：传送带是静止还是沿题图所示方向匀速运动，对木块来说，所受滑动摩擦力大小不变，方向沿斜面向上；木块做匀加速直线运动的加速度、时间、位移不变，所以选项A错，选项B 正确．木块克服摩擦力做的功也不变，选项C错．传送带转动时，木块与传送带间的相对位移变大，因摩擦而产生的内能将变大，选项D正确． 答案：BD 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

动量和冲量、动量定理

第一讲、动量和冲量动量定理 【基础再现】 一、动量和冲量 1、动量 （1）定义：运动物体的叫动量，p= ，动量的单位：。（2）物体的动量表征物体的运动状态，所以它是量，其中的速度为速度，通常以地面为参考面。 （3）动量是量，其方向与的方向相同，两物体的动量相同是必须大小相等，方向相同。 （4）动量和动能的区别 动量动能 相同点和速度一样都是描述物体运动状态的物理量，都是状态量。 不同点V的大小或方向改变都可以 让P变。是矢量 动量p的改变是力在时间上 的积累V的大小变，动能变。是标量动能Ek是力在空间（位移）上的积累 联系P2=2mEk 2、动量的变化 (1)△p=P t-P0=mv2-mv1（矢量式，注意方向） （2）是矢量，其方向和方向相同，与合外力方向，与动量的方向无关。由合外力方向决定。 （3）动量变化率 物体所受的合外力F等于物体动量变化率：。 3、冲量 （1）定义：，叫做该力的冲量，I= ，（适用恒力，变力用平均值，图像法）单位：。 （2）冲量是量，它表示力在一段时间上的积累。 （3）冲量是量，其方向由方向决定，如果在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就与力的方向相同。求冲量时，一定要注意明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量。 （4）冲量和功的区别 冲量是矢量，功是矢量。冲量是力在时间上的积累，功是力在空间上的积累。 二、动量定理 （1）物体所受的，等于这个物体运动的，这就是动量定理。 表达式：F合= 。 （2）动量定理的研究对象是物体，或是单个物体的系统，但是高中只要求用来研究单个物体的冲量或动量变化。 （3）动量定理中F是物体所受的合外力。可以是恒力，也可以是变力。当合外力是变力时，可以先求出合外力的平均值再求冲量。 （4）运用 A、定性分析有关现象 B、定量计算有关物理量 ①两种类型 已知动量或是动量变化，求合外力的冲量。

4.1动量与冲量动量定理

第四讲 动量 角动量和能量 §4.1 动量与冲量 动量定理 4．1． 1．动量 在牛顿定律建立以前,人们为了量度物体作机械运动的“运动量”,引入了动量的概念，当时在研究碰撞和打击问题时认识到：物体的质量和速度越大,其“运动量”就越大，物体的质量和速度的乘积mv 遵从一定的规律,例如,在两物体碰撞过程中,它们的改变必然是数值相等、方向相反，在这些事实基础上,人们就引用mv 来量度物体的“运动量”,称之为动量， 4．1．2．冲量 要使原来静止的物体获得某一速度,可以用较大的力作用较短的时间或用较小的力作用较长的时间,只要力F 和力作用的时间t ?的乘积相同,所产生的改变这个物体的速度效果就一样,在物理学中把F t ?叫做冲量， 4．1．3．质点动量定理 由牛顿定律,容易得出它们的联系：对单个物体： 01mv mv v m t ma t F -=?=?=? p t F ?=? 即冲量等于动量的增量,这就是质点动量定理， 在应用动量定理时要注意它是矢量式,速度的变化前后的方向可以在一条直线上,也可以不在一条直线上,当不在一直线上时,可将矢量投影到某方向上,分量式为： x tx x mv mv t F 0-=? y ty y mv mv t F 0-=? z tz z mv mv t F 0-=? 对于多个物体组成的物体系,按照力的作用者划分成内力和外力，对各个质点用动量定理：

第1个 1I 外+1I 内=10111v m v m t - 第2个 2I 外+2I 内=20222v m v m t - M M 第n 个 n I 外+n I 内=0n n nt n v m v m - 由牛顿第三定律： 1I 内+2I 内+……+n I 内=0 因此得到： 1I 外+2I 外+ ……+n I 外=（t v m 11+t v m 22+……+nt n v m ）-（101v m +202v m +……0n n v m ） 即：质点系所有外力的冲量和等于物体系总动量的增量， §4,2 角动量 角动量守恒定律 动量对空间某点或某轴线的矩,叫动量矩,也叫角动量， 它的求法跟力矩完全一样,只要把力F 换成动量P 即可,故B 点上的动量P 对原点O 的动量矩J 为 P r J ρρρ?= （OB r =） 以下介绍两个定理： （1）.角动量定理： 质点对某点或某轴线的动量矩对时间的微商,等于作用在该质点上的力对比同点或同轴的力矩,即 M dt dJ = （M 为力矩）， （2）．角动量守恒定律 如果质点不受外力作用,或虽受外力作用,但诸外力对某点的合力矩为零,则对该点来讲,质点的动量矩J 为一恒矢量,这个关系叫做角动量守恒定律 即 r