“数的整除”易错题教师
1.从四月一日开始,小明的妈妈每4天休息一天,他的爸爸每6天休息一天,等爸爸妈妈全休息时,全家一起去公园玩,那么最早要到几日小明全家才能一起去玩
分析:小明爸爸和妈妈全都休息的时间既是4的倍数,也是6的倍数,也就是4和6的公倍数.题目中要求最早全家到公园去玩,因此爸爸,妈妈的共同休息日应该是4和6的最小公倍数. 解:[4, 6]=12 答:最早要到4月12日小明全家才能到公园玩.
2.人民公园是1路,3路,8路汽车的起点站.1路汽车每3分钟发一辆车,3路汽车每5分钟发一辆车,8路汽车每6分钟发一辆车.1,3,8路汽车在8时55分同时各出发一辆汽车后,求下一次这三路汽车又在同一时刻发车是几时几分.
分析:解答此题的关键,是要先求出这三路汽车从8时55分同时各发出一辆汽车后,到下一次又在同一时刻发车,经过多少时间,显然,经过的时间应该是3,5,6的最小公倍数.
解:[3,5,6]=30 8时55分+30分=9时25分
3.一种长方形的木板条,长64厘米,宽40厘米,用这样的木板条拼成一个正方形,至少需长方形木板多少板?
分析:解答此题的关键是要先求出正方形木板的边长.由于长方形木条不能横截或竖截,所以正方形的边长应是长方形木条的长(64)和宽(40)的公倍数,以它们公倍数做边长,就能保证拼成的是正方形.而题目问"至少需要长方形木条多少块",要满足这个条件,就要使拼成的正方形的边长尽可能的小,从而可知,拼成的正方形木板的边长应是长方形木板条的长和宽的最小公倍数.
解:[64,40]=2×2×2×8×5=320 (320÷64)×(320÷40)=5×8=40(块)
或320×320÷(64×40)=102400÷2560=40(块)
4.一次野营会餐时,每两人合用一只饭碗,三人合用一只菜碗,四人合用1只汤碗会餐时共用了65只碗.问参加会餐的一共有多少人?
分析:参加会参的人,一定是2的倍数,也是3的倍数,同时也是4的倍数,那么参加会参的一定是能同时被2,3,4的整除,也就是参加会餐的人是2,3,4的公倍数.而2,3,4的最小公倍数是12.参加会餐的人是12的倍数.
12÷2=6(只)…………饭碗 12÷3=4(只)…………菜碗 12÷4=3(只)…………汤碗
12个人共用了6只饭碗,4只菜碗,3只汤碗,即12人共用6+4+3=13(只)饭.
由于会餐时共用了65只碗,是13只饭碗的5倍,因此参加会餐的人也一定是12的5倍. 解:[2,3,4]=12
12÷2=6(只) 12÷3=4(只) 12÷4=3(只)
65÷(6+4+3)=65÷13=5 12×5=60( 人)
5.加工一种机器零件经过四道工序,第一道工序,平均每人每小时加工16个;第二道工序平均每人每小时加工12个;第三道工序,平均每人每小时加工20个;第四道工序,平均每人每小时加工15个.每道工序至少要安排多少人才算合理?
分析:题目问题的意思是,费时的工序安排的人要多,省时的工序安排的人要少.使每道工序既不出现有人无活干的现象,也不出现有活无人干的现象.最合理人员分配方案是,每道工序在交给下一道工序零件时,正好接受上一道工序送来的零件.
因此,每一道工序加工零件总数,应是每道工序平均每人每小时加工零件个数的公倍数.题目问"每道工序至少安排多少人才最合理.那么每一道工序加工的零件总数,应是每一道工序平均每人每小时加工零件个数的最小公倍数.
解:
[16,12,20,15]=2×2×3×5×4=240
第一道工序应安排:240÷16=15(人)
第二道工序应安排:240÷12=20(人)
第三道工序应安排:240÷20=12(人)
第四道工序应安排:240÷15=16(人)
答:第一道,第二道,第三道,第四道工序分别安排15人,20人,12人,16人.
6.有甲,乙两数,它们的最大公约数是6,最小公倍数是72,求甲,乙二数.
解法一:72=2×2×2×3×3
=2×2×(2×3)×3
=4×6×3
4×6=24
6×3=18
答:甲,乙二数分别是24和18.
解法二:72÷6=12
12=2×2×3
因为2与6(2×3=6)不是互质数,所以只有4(2×2=4)与3才是互质数.
6×4=24
6×3=18
答:甲,乙二数分别是24和18.
评析:解法一把甲,乙二数的最小公倍数分解质因数,从这个质因数连乘式中找出它们的最大公约数,再组成一个连乘式.这个连乘式中除去有它们的最大公约数外,必须有两个互质数.用这个两个互质数分别乘以它们的最大公约数,就可以求出这两个数.
解法二用甲,乙二数的最小公倍数除以它们的最大公约数,所得的商必是甲,乙二数取出最大公约数后,所剩下的两个互质数的积.因此,把所求得的商再分解质因数,并搭配成两个互质数,最后用这个互质数分别乘以它们的最大公约数,就可以求出这两个数了.
7.父亲和儿子年龄的最大公约数是6,最小公倍数是462,求父亲和儿子的年龄.
解: 462×6=2772
2772=2×2×3×3×7×11
=(2×3)×(2×3)×7×11
2×3×7=42
2×3×11=66
答:父亲66岁,儿子42岁.
评析:解答这个问题,需要先掌握一个定理:
两个数的最小公倍数与最大公约数的乘积,等于这两个数的乘积.
根据这个定理,可知父亲和儿子的年龄的乘积是:462×6=2772
把2772分解质因数:
2772=2×2×3×3×7×11
已知父亲和儿子年龄的最大公约数是6,6是由质因数2和3相乘得到的.这就是说,父亲的年龄与儿子年龄既有公约2,又有公约数3,这就是他们年龄的乘积中有两个质因数2和两个质因数3的道理.由此可知,父亲年龄的质因数分解式中,应有质因数2,3和11,儿子年龄的质因数分解式中,应有质因数2,3,7.
2×3×11=66,2×3×7=42.经验算,66和42的最大公约数是6,最小公倍数是462,符合题意.于是可知,父亲年龄是66岁.儿子年龄是42岁.
8.有甲,乙,丙三个人,甲每分钟行走120米,乙每分钟行走100米,丙每分钟行走70米.如果三人同时同向,从同地出发,沿周长是300米的圆形跑道行走,那么多少分钟以后,三个人第一次相遇?
解:300÷(120-100)=300÷20=15(分钟)
300÷(120-70)=300÷50=6(分钟)
300÷(100-70)=300÷30=10(分钟)
[15,6,10]=2×5×3=30
答:30分钟以后,三个人第一次相遇.
评析:解答这个题目首先要了解一个事实:当甲第一次追上乙时,则甲比乙正好多行一圈(300米).同样的,当甲第一次追上丙或乙第一次追上丙时,也是正好比丙多行一圈.
由已知条件可知,甲每分钟比乙多行20米,几分钟甲比乙多行了300米呢
从而可知,甲第一次追上乙要用15分钟.同理,甲第一次追上丙要用6分钟,乙第一次追上丙要用10分钟.要求甲,乙,丙三人多少分钟第一次在跑道上相遇,就是求15,6,10的最小公倍数.
9.动物园的饲养员给三群猴子分花生.若只分给第一群,则每只猴子可得12粒;若只分给第二群,则每只猴可得15粒;若只分给第三群,则每只猴子可得20粒.那么平均分给三群猴子,每只可得几粒 ?
解:
[12,15,20]=2×2×3×5=60
设共有几粒花生,n是60的m倍,(m为整数)则有n=60m
第一群猴子的只数是:60m÷12=5m;
第二群猴子的只数是:60m÷15=4m;
第三群猴子的只数是:60m÷20=3m
三群猴子的总只数是:
5m+4m+3m=12m
60m÷12m=5(粒)
答:平均分给三群猴子,每只可得5粒.
评析:解题时有些同学束手无策,原因是花生总数及猴子总数的不确定性.解决这个难点的办法,可以用字母表示数.
设共有花生几粒,由题意可知,花生的总数n应是12,15和20的公倍数.三个数的公倍数必定是它们最小公倍数的倍数.12,15,20的最小公倍数是60.因此花生粒数n应是60的倍数.设n 是60的m倍.
知道花生的总粒数,又知道每只猴子分别的粒数,就可以求出三群猴子每群有多少只,再求三群猴子的总只数.用花生的总粒数除以猴子的总只数就是问题所求.
在整个过程中,充分利用字母表示数.恰当地运用字母表示数,不但会给解题带来方便,而且对今后的学习也是很有好处.
10．学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，
练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？
11．老虎和豹进行跳远比赛;老虎每次跳米,豹每次跳米,它们每秒只跳一次.比赛途中,从起点开始,每隔米设有一个陷阱.它们之中谁先掉进陷阱?一个掉进陷阱时另一个跳了多远？12．已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公倍约数的差为114,求这两个自然数.（这两个自然数为24和30.）
13．有甲,乙,丙三种溶液,分别重36 千克,48千克和24 千克.现要将它们全部分别装入小瓶中,每个小瓶装入液体的重量相同.问:每瓶最多装多少千克？
14．甲校和乙校有同样多的同学参加数学竞赛,学校用汽车把学生送往考场.甲校用的汽车,每车坐15人,乙校用的汽车,每车坐13人,结甲校比乙校少派一辆汽车.后来每校各增加一个人参加竞赛,这样两校需要的汽车就一样多了.最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛,乙校又要比甲校多派一辆汽车.问最后两校共有多少人参加竞赛？（最后甲乙两校共有184人参加竞赛.）
15．大雪后的一天,小飞和爷爷一起测量一个圆形花圃的周长,他俩的起点和走的方向完全相同,小飞每步长48厘米,爷爷每步长72厘米,由於两人脚印有重合,所以各走完一圈后雪地下只留下40个脚印,求花圃的周长？（花圃的周长为1440厘米）
16．甲数有9个约数,乙数有10个约数,甲,乙两数的最小公倍数是2800,求甲,乙两数各是多少？（甲数是100,乙数是112.）
17．一对啮合齿轮,一个有132个齿,一个有48个齿,其中啮合的任意一对齿从第一次相接到再次相接,两个齿轮各要转动多少圈？（大齿轮要转4圈,小齿轮转11圈）
18．有两个油桶,一个容量为27升,另一个容量为15升,只利用这两个油桶怎样从一个大油桶中倒出6升油米.？（从运算角度审视倒油结果,就应该是用15的倍数与27的倍数之差来表示6,因此可先表示3,由
(15,27) = 3知,可用辗转相除法解决. 作辗转相除法,得所以 15 = (27 - 15) + 3即152 –27 = 3所以154 - 272 =
6根据这个式子可设计倒油方案:从大油桶裏向15升的油桶裏倒四次,每次倒满后就向27升的油桶裏倒,27升的油桶倒满后再倒回小油桶.这样,当27升的油桶第二次倒满时,15升的油桶裏就刚好剩有6升油.
易错题训练(一)——教师版
易错题训练（一） 1．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段相同位移Δx 所用时间为t 2。则物体运动的加速度为（ ） A ．1212122()()x t t t t t t ?-+ B ．)()(212121t t t t t t x +-? C ． )()(2212121t t t t t t x ++? D ．)()(212121t t t t t t x ++? 2．某人骑自行车以4m/s 的速度匀速前进，某时刻在他正前方7m 处以10m/s 速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，然后以2m/s 2加速度匀减速前进，则此人追上汽车需要的时间为（ ） A ．7s B ．9 s C ．8 s D ．10 s 3.在水平面上有相距20cm 的A 、B 两点，一质点以恒定的加速度从A 向B 做直线运动，经0.2s 的时间先后通过A 、B 两点，则该质点通过A 、B 中点时的速度大小为（ ） A ．若加速度方向由A 向 B ，则大于1m/s ；若加速度方向由B 向A ，则小于1m/s B ．若加速度方向由A 向B ，则小于1m/s ；若加速度方向由B 向A ，则大于1m/s C ．无论加速度的方向如何，均大于1m/s D ．无论加速度的方向如何，均小于1m/s 4．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，v-t 图象如图所示，图线在t =t 1时相交于P 点，P 在横轴上的投影为Q ，△OPQ 的面积为S 。在t =0时刻，乙车在甲车前，相距为d 。 已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t ′，则下面四组t ′ 和d 的组合可能是（ ） A ．t ′＝t 1 ，d =S B ．t′=113t ， 59 d S = C ．t ′112t =，12d S = D ．t ′=112t ，34d S = 5．从离地Ｈ高处自由下落小球a ，同时在它正下方H 处以速度v 0竖直上抛另一小球b ，不计空气阻力，有 A.若v 0＞gH ，小球b 在上升过程中与a 球相遇 B.若v 0＜gH ,小球b 在下落过程中肯定与a 球相遇 C.若v 0＞2gH ，小球b 和a 不会在空中相遇 D.若v 0=gH ，两球在空中相遇时b 球速度为零 6．跳伞运动员以5 m/s 的速度竖直匀速降落，在离地面h ＝10 m 的地方掉了一颗扣子，跳伞员比扣子晚着陆的时间为（扣子受到的空气阻力可忽略，g ＝10 m/s 2） A ．2 s B.2s C ．1 s D ．(2－2) s 7．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度为了计算加速度， 最合理的方法是（ ） A.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 B.根据实验数据画出v-t 图象，量取其倾角，由公式a =tanα求出加速度 C.根据实验数据画出v-t 图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a =Δv/Δt 算出加速度 D ．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 【答案】C 8．如图所示，甲乙两个同学在直跑道上练习4×100 m 接力，
受力分析练习题(含标准答案及详解)
精选受力分析练习题35 道（含答案及详解） 1．如右图 1 所示，物体M 在竖直向上的拉力 F 作用下静止在斜面上，关于M 受力的个数，下列说法 中正确的是（ D ） A．M 一定是受两个力作用B．M 一定是受四个力作用 C．M 可能受三个力作用D．M 不是受两个力作用就是受四个力作用 ２．（多选）如图 6 所示，两个相似的斜面体A、B 在竖直向上的力 F 的作用下静止 靠在竖直粗糙墙壁 上。关于斜面体A和 B 的受力情况，下列说法正确的是（ＡＤ） 图6 A ．A 一定受到四个力 B．B 可能受到四个力 C．B 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．A 与B 之间一定有摩擦力 3、如图3所示，物体A、B、C 叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、 B 、 C 以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是（ A ） A．A 受6个，B 受2个，C受4个B．A 受5个，B 受3个，C 受3个 C．A 受5个，B 受2个，C受4个D．A 受6个，B 受3个，C 受4个 ４.（多选）如图5所示，固定的斜面上叠放着A、B 两木块，木块 A 与 B 的接 触面是水平的，水平力F 作用于木块A，使木块A、B 保持静止，且F≠0。则下列描述正确的是（ＡＢ Ｄ） 图5 A ． B 可能受到５个或 4 个力作用 B．斜面对木块B 的摩擦力方向可能沿斜面向下 C．A对B的摩擦力可能为0 D．A、B 整体可能受三个力作用 5、如右图 5 所示，斜面小车M 静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m，且M 、m 相对静止，小车后来受力个数为（ B ） 图1
A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 解读： 对 M 和 m 整体，它们必受到重力和地面支持力．对小车因小车静止，由平衡条件知墙面 对小车必无作用力，以小车为研究对象．如右图所示，它受四个力；重力 M g ，地面的支持力 F N1， m 对它的压力 F N2 和静摩擦力 Ff ，由于 m 静止，可知 F f 和 F N2 的合力必竖直向下，故 B 项正确． 6、如图 6 所示，固定斜面上有一光滑小球， 有一竖直轻弹簧 P 与一平行斜面的轻弹簧 Q 连接着， 小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是（ A ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7、如图 7 所示，在竖直向上的恒力 F 作用下，物体 A 、B 一起向上做匀加速运动。在运动过程 中，物体 A 保持和墙面接触， 物体 B 紧贴在 A 的下表面，A 和 B 相对静止，则下列说法正确的是 （ CD ） A. 竖直墙面对物体 A 有摩擦力的作用 B. 如果物体运动的加速度较小，则物体 C. 物体 B 受到 4 个力作用 D. 因为有向上的加速度，所以 A 、B 处于超重状态，恒力 F 一定大于物体 A 和 B 受到的重力之和 8、如图 8所示，小车 M 在恒力 F 作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断 （ ） A. 若地面光滑，则小车一定受三个力作用 B. 若地面粗糙，则小车可能受三个力作用 C. 若小车做匀速运动，则小车一定受四个力的作用 D. 若小车做加速运动，则小车可能受三个力的作用 【答案】选 C 、D. 【详解】先分析重力和已知力 F ，再分析弹力，由于 F 的竖直分力可能等于重力，因此地面可能 对物体无弹力作用，则 A 错； F 的竖直分力可能小于重力，则一定有地面对物体的弹力存在，若地面粗糙，小车受 摩擦力作用，共四个力作用， B 错；若小车做匀速运动，那么水平方向上所受摩擦力和 F 的水平分力平衡，这时小 车一定受重力、恒力 F 、地面弹力、摩擦力四个力作用，则 C 对；若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力 和力 F 作用或受重力、力 F 、地面支持力作用，选项 D 正确 . 9、如图 9 所示， 用一根细绳和一根杆组成三角支架， 绳的一端绕在手指上， 杆的一端顶在掌心， 当Ａ处挂上重物时， 绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向判断完全正确的是图中的（ D ） 10、如图 10 所 示， 一倾斜墙面 下有一 质量为 M 的物体 A 受到一竖直向上的推力 F 的作用，处于静止状态，则（ BD ） A. A 可能受到一个力的作用 B. A 可能受到二个力的作用 A 、 B 间可以没有摩擦力作用 B C D 图9 图6 图7 图8 A
2019初三二模易错题整理 (教师答案版)
2019初三二模易错题整理 1、I will tell you my opinion on using mobile phone at school, and Jill will express ________、 A、her B、hers C、she D、herself 【答案】B 2、The pany started as a small business many years ago and ________ a lot since then、 A、had grown B、is growing C、has grown D、was growing 【答案】C 3、Few people from China have ever received this honor, ______ ______? A、do they B、don’t they C、have they D、haven’t they 【答案】C 4、The headmaster has promised ________ into the matter and give us a reply in couple of days、 A、to look B、look C、looking D、looked 【答案】A 5、Sam won’t make any progress ________ he studies harder than before、 A、if B、when C、because D、unless 【答案】D 6、Our monitor has won the first prize in the math contest、exciting news it is! A、How B、What C、What a D、What an 【答案】B 7、George and his team will finish the project in five weeks、(对划线部分提问) ______ ______will George and his team finish the project? 【参考答案】How soon 8、Jack often helps to do some homework for the aged in his munity、(改为反义疑问句) Jack often helps to do some homework for the aged in his munity,_____ _____ ? 【参考答案】doesn’t he 9、which of the following underlined parts is different in pronunciation? A) achieve B) arrest C) admit D) ancient 【正确答案】D 10、Because of the heavy storm, very ______ flights could arrive on time、 A) Little B) few C) a little D) a few 【正确答案】B 【题目解析】考察不定代词,根据语意“因为大暴雪,很少航班能准时到达。”极少数very few。
2019初三二模易错题整理 (教师答案版)
2019初三二模易错题整理 1. I will tell you my opinion on using mobile phone at school, and Jill will express ________. A. her B. hers C. she D. herself 【答案】B 2. The company started as a small business many years ago and ________ a lot since then. A. had grown B. is growing C. has grown D. was growing 【答案】C 3. Few people from China have ever received this honor, ______ ______ A. do they B. don’t they C. have they D. haven’t th ey 【答案】C 4. The headmaster has promised ________ into the matter and give us a reply in couple of days. look B. look C. looking D. looked 【答案】A 5. Sam won’t make any progress ________ he studies harder than before. A. if B. when C. because D. unless 【答案】D 6. Our monitor has won the first prize in the math contest. exciting news it is! A、How B、What C、What a D、What an 【答案】B 7. George and his team will finish the project in five weeks.（对划线部分提问） ______ ______will George and his team finish the project 【参考答案】How soon 8. Jack often helps to do some homework for the aged in his community.(改为反义疑问句) Jack often helps to do some homework for the aged in his community,_____ _____ 【参考答案】doesn’t he 9. which of the following underlined parts is different in pronunciation
(完整word)精选受力分析练习题(含答案及详解),推荐文档
精选受力分析练习题15道（含答案及详解） 1．如右图1所示，物体M 在竖直向上的拉力F 作用下静止在斜面上，关于M 受力的个数，下列说法中正确的是（D ） A ．M 一定是受两个力作用 B ．M 一定是受四个力作用 C ．M 可能受三个力作用 D ．M 不是受两个力作用就是受四个力作用 2、如图2所示,物体A 靠在竖直墙面上,在力F 作用下,A 、B 保持静止.物体B 的受力个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案 C 解析 B 物体受四个力的作用,即重力、推力F 、物体A 对B 的支持力和物体A 对B 的摩擦力. 3、如图3所示，物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，水平力F 作用于C 物体，使A 、 B 、 C 以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是 （ A ） A ．A 受6个， B 受2个， C 受4个 B ．A 受5个，B 受3个，C 受3个 C ．A 受5个，B 受2个，C 受4个 D ．A 受6个，B 受3个，C 受4个 4、如图4所示，在水平力F 作用下，A 、B 保持静止.若A 与B 的接触面是水平的，且F≠0.则关于B 的受力个数可能为( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 解析：对于B 物体，一定受到的力有重力、斜面支持力、A 的压力和A 对B 的摩擦力，若以整体 为研究对象，当F 较大或较小时，斜面对B 有摩擦力，当F 大小适当时，斜面对B 的摩擦力为零，故B 可能受4个力，也可能受5个力.答案：BC 5、如右图5所示，斜面小车M 静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m ，且M 、m 相对静止，小车后来受力个数为( B ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 解析： 对M 和m 整体，它们必受到重力和地面支持力．对小车因小车静止，由平衡条件知墙面对小车必无作用力，以小车为研究对象．如右图所示，它受四个力；重力M g ，地面的支持力F N1，m 对它的压力F N2和静摩擦力Ff ，由于m 静止，可知F f 和F N2的合力必竖直向下，故B 项正确． 6、如图6所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P 与一平行斜面的轻弹簧Q 连接着， 小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是 （ A ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7、如图7所示，在竖直向上的恒力F 作用下，物体A 、B 一起向上做匀加速运动。在运动过程 中，物体A 保持和墙面接触，物体B 紧贴在A 的下表面，A 和B 相对静止，则下列说法正确的是（ CD ） A.竖直墙面对物体A 有摩擦力的作用 B.如果物体运动的加速度较小，则物体A 、B 间可以没有摩擦力作用 图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 图 6 图7
如何正确建立高中数学错题集
如何正确建立高中数学错题集如何在数学学习中切实减轻学生负担，充分发挥学生潜力，有人说，错误是财富，是进步的资本，没有错误，怎么知道我们该做什么。确实如此，其实错误离成功最近。如果说什么是学习的秘诀，就是要迅速发现错误并解决之。只有从错误中学习，从错误当中不断总结，不犯同样的错误，学习成绩才能持续提高。 “错题集”是提高学习效率的良方，是减轻学习负担的捷径。有许多学校非常强调错题集的作用，他们首先是组织学生学会整理错题，同时高度重视学生错题集的使用，而且每学期都有全体学生的错题集展览。下面就初步谈一些关于做错题集，以促进学生提高的体会，那么该如何做好错题集呢? 第一、应当明白建立错题集的目的 每一次练习也好，考试也罢，老师评讲过后，绝大多数同学都会觉得自己不应该出现错误。可是，下一次考试仍然会重复昨天的故事。究其原由，考试中丢分主要是学生对要考试的知识点掌握不够，累计的漏洞超多的反映。所以，要想尽可能减少失误，必须找到补漏的灵丹妙药，而错题集正是我们事半功倍的绝佳助手。如你想通过错题集来提醒自己注意一些小毛病，你就可以把原来的错误过程抄下来，再在错的地方加上简单的小注释，这样就可以清晰地反映出为什么出错;再如你想用错题集来积累一些解题方法，你就可以用简单
的语言描述清楚题意和解题方向，不用写太多细节……总之你所做的是为你自己的目的服务的。这样大家的错题集也会各有千秋! 第二、具体措施如下 1、准备好一个专门的记录错题的笔记本，简陋或精致都无所谓，但一定能足够满足你整理错题所用。 2、选题 作为数学教师，为使学生能乐于做错题集。首先应紧扣学生都想学习能好一点的心理。做好舆论宣传，阐明其重要意义。其次，教师在课堂教学中应不断暗示，什么样的一些习题可以收录在错题集中，现在应作好标记，以备选用。然后阐明选题的原则：要据本人具体学习情况而定，不同的学生，选题有所不同，甚至差别很大;一般是从自己做错的习题中选择，但也有一些不一定是自己做错的习题。 具体选题范围如下： 尚未理解、掌握的习题; 特别易错的习题，把做错的原题在错题集上原原本本地抄一遍或剪贴在错题集上，把原来错误的解法清晰地在错题集上，然后在题前加了特别符号以显示有些习题只要自己细心一点可以避免错误的，这些习题则不要收录; 难记题; 教师指定题(即典型例题)。由于学生认知水平有限，应在其
教师招聘考试易错题精选
教师招聘考试易错题精选 教育心理学（多选） 1.教育心理学对教学实践具有：描述，解释，预测，控制 2.皮亚杰认为影响认知发展的因素有：成熟，练习和经验，社会性经验，平衡， 3.教学应走在发展前面的两层含义是：教育在发展中起主导作用，教育创造着最近发展区， 4.学生学习的过程具有：自主性，策略性，风格性 5.程序教学的五条教学原则包括：小步子原则，积极反应原则，自定步调，及时反馈，低错误率 6.行为塑造包括：连锁塑造，逆向连锁塑造 7.班杜拉观察学习的特点包括：观察学习并不依赖于直接强化， 观察学习，并不一定具有外显的行为反应 观察学习具有认知性 8.班杜拉三元交互理论：环境，个体，行为 9.奥苏贝尔组织学习的原则和策略包括：逐渐分化原则整合协调，组织学习的策略先行，组织者。 10.人本主义倡导的：自我激励，自我调节的学习，情感教育，真实性评定，合作学习，开放课堂、开放学校。 11.学习的外在诱因包括：理智诱因，目标与反馈
情绪诱因：表扬与批评 社会性诱因：竞赛。 12.学习动机对学习过程的影响：启动，定向，维持。 13.学习策略最基本的特征：操作性和监控性 14.齐默尔曼自我调节学习三阶段：行为表现，计划，自我反思， 15.元认知：元认知知识，元认知体验，元认知监控。 16.感性知识：感知，表象 理性知识：概念，命题 17.知识学习的过程：获得，保持，应用 18.安德森心智技能形成：认知阶段，连结，自动化 19.心智技能形成的标志：对象脱离了支持物，进程压缩，应用的高效率 20.影响反馈的因素有：反馈的内容，反馈的频率，反馈的方式 21.问题包括有结构的问题，无结构的问题 22.皮亚杰认为一个人道德成熟包括：尊重准则，尊重社会公正感 23.小学生品德发展：形象性、过渡性、协调性 24.助人行为的4个特征：自愿性，利他性，无偿性，损失性 25.影响态度的内部条件：认知失调，态度定势，道德认知 26.示范行为包括：越轨行为和违法行为 27.不良行为的矫正：醒悟阶段，转变阶段，自新阶段。 28.给予奖励时应注意：要选择确定可以得到的奖励的道德行为 应选择恰当的奖励物
受力分析练习题 (2)
受力分析 例1：画出静止在斜面上的A 物体的受力示意图。（F 垂直于斜面） 例2: 画出下图中光滑斜面上被一挡板挡住的静止钢球的受力示意图。 例3: 在竖直双线悬吊着的斜木梁M 上，放着物体m ，分析斜梁受哪几个力的作用？ 例4: 质量相同的两块砖A 、B 被两木板夹住，试分析 A 、B 的受力情况。 例5：物体A 放在水平传送带上，且A 与传送带保持相对静止，如图所示，若传送带向右匀速运动，试分析A 的受力。 例6．如图所示，倾斜传送带上的物体。 1．分别画出图中A 、B 两物体的受力示意图（A 和B 均静止） 2．如图所示，用力F 将一个木块压在倾斜板 上静止 不动，则木块（ ） A ．有可能只受两个力作用 B ．有可能只受三个力作用 C ．必定受四个力作用 D ．以上说法都不对 3.如图所示，A 、B 、C 三木块叠放在水平桌面上，对B 木块施加一个水平向右恒力F ，三木块共同向右匀速运动，三木块的重力都是G ，分别画出三木块受力示意图。 v v
4.下图中的三个物体正在匀速直线向左运动，那么各接触面的摩擦力大小和方向如何？ 5.如图所示，质量都是m的4块砖被夹在两木板之间静止。求中间两块砖之间的摩擦力。 6：对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是：（） A．A轮带动B轮沿逆时针方向旋转 B．B轮带动A轮沿逆时针方向旋转 C．C轮带动D轮沿顺时针方向旋转 D．D轮带动C轮沿顺时针方向旋转 7．如图所示，A、B两物体排放在水平面上，在水平力F的作用下处于静止状态．在以下情况中对B进行受力分析。 （1）B与水平面间无摩擦。 （2）B与水平面间及B．A之间都存在摩擦。 8．如图所示，人重600N，木板重400N，人与木板，木板与地面间动摩擦系数均为0．2，现在，人用一水平恒力拉绳子，使他与木块一起向右匀速运动，则人拉绳子的力及人与木块间的摩擦力分别是多少？
2020教师招聘考试《教学》易错题
2020教师招聘考试《教学》易错题 闽试教育整理了2020教师招聘考试《教学》易错题，帮助考生理清知识点，避免丢分，请考生认真答题，好好总结答题套路！ 一、单选题 1.教学模式中尤其适合教授那些学生必须掌握的、有良好结构的信息或技能的是（）。 A. 适应性教学模式 B. 掌握学习模式 C. 独立学习模式 D. 直接教学模式 【闽试教育解析】 直接教学是以学习成绩为中心、在教师指导下使用结构化的有序材料的课堂教学策略。在直接教学中，教师向学生清楚地说明教学目标，在充足而连续的教学时间里给学生呈现教学内容，监控学生的表现，及时向学生提供学习方面的反馈。由于在这种教学策略中，由教师设置教学目标，选择教学材料，控制教学进度，设计师生之间的交互作用，所以这是一种以教师为中心的教学策略。直接教学尤其适用于教授那些学生必须掌握的、有良好结构的信息或技能。当教学的主要目标是深层次的概念转变、探究、发现，或者是开放的教学目标时，直接教学就不太适用了。本题选D。掌握学习是美国心理学家和教育学家布卢姆提出的，他认为，只要用于学习的有效时间足够长，所有的学生都能达到课程目标所规定的掌握标准。所以，在集体教学中，教师要为学生提供经常、及时的反馈以及个别化的帮助，给予他们所需要的学习时间，让他们都达到课程的目标要求。掌握学习模式的提出主要是为了解决学生的学习效率问题，以大面积提高学习的质量。 正确答案：D 2.分层次的，一步一步，按程序获得的是哪一种模式（）。 A. 目标模式
B. 过程模式 C. 合作模式 D. 目标游离模式 【闽试教育解析】 本题考查课程设计模式。目标模式就是强调课程的设计和实施过程都完全遵循目标，按部就班的进行。B.过程模式。“过程模式”是斯滕豪斯对泰勒“目标模式“批评的基础上提出的。过程模式的特征是不以事先确定好的、由仔细分解一般目的而得出的目标系统作为课程编制的依据，而是关注整个课程（包括教学）展开过程的基本规范，使之与宽泛的目的保持一致。与题干表述不符。C.合作模式，强调的是自主学习、深入探究并进行小组合作交流，与题干表述不符。D.目标游离模式，认为评价应当注重的是课程的实际效果而不是预期效果，主张把评价的重点从“课程计划预期的结果”转向“课程计划实际的结果”上来。与题干表述不符。 正确答案：A 3.以问题解决为中心,注重学生独立活动,看眼于创造性思维能力和意志力培养的教学模式为（）。 A. 传递-接受教学模式 B. 自学-辅导教学模式 C. 引导-发现教学模式 D. 情境-陶冶教学模式 【闽试教育解析】 “引导——发现式”教学模式的教学方法是：以学生的探究活动为主,以学生的发展为本,在探究活动的过程中让学生发现,师生互动,促使学生积极思考,从而培养学生的实践能力和创新精神。 正确答案：C 二、多选题 1.掌握学习教学法的模式有以下哪些环节组成？（） A. 测试 B. 评价 C. 制定教学目标 D. 矫正 【闽试教育解析】 实施掌握学习教学模式的一般步骤为：（1）诊断性评价，测查学生现有的水平，明确教学的方向；即先诊断后确定教学目标。选项B、C正确。（2）实施集体教学；（3）针对所学
教师招聘考试易错题650道(附答案)
教师招聘考试题库1000道（附答案） 1、教育学是研究教育现象、揭示教育规律的一门科学。 2、我国春秋木年的《学记》是世界上第一部论述教育问题的专著。比古罗马昆体良的《论演况家的教育》早约三百年。其中的主要思想有：“不揠苗助长”、“不陵节而施”(体现了循序渐进的教学原则)；“道而弗牵、强而弗抑、开而弗达”(反映了启发性教学原则)；“教学相长”(体现了教师主导作用与学生主体作用相统一的教学规律)。 3、捷克夸美纽斯1632年的《大教学论》是近代第一部系统论述教育问题的专著。他提出了班级授课制。 4、美国杜威的《民本主义与教育》强调“儿童中心”，提出了“做中学”的方法，开创了“现代教育派”。 5、苏联赞可夫的《教学与发展》把学生的“一般发展”作为教学的出发点与归属。 6、美国布鲁纳的《教育过程》的主要思想是结构主义和发现法的教学方法。 7、苏联苏霍林斯基的《给教师的建议》、《把整个心灵献给孩子》，其著作被称为“活的教育学”和“学校生活的百科全书”。 8、教育的概念：广义指社会教育、学校教育和家庭教育三个方面；狭义指学校教育；偏义指思想品德教育。 9、教育的社会属性有：永恒性、历史性、相对独立性。 10、我国封建社会学校的教学内容主要是：“四书”(《大学》、《中庸》、《论语》、《盂子》)；“五经”(诗、书、礼、易、春秋)。其贯穿了儒家思想。 11、遗传素质对人的身心发展不起决定作用，社会环境对人的发展起着决定性作用。但环境决定论又是错误的，因为人接受环境影响不是消极的、被动的，而是积极的能动的实践过程。 12、我国普通中学的双重任务是：培养各行各业的劳动后备力量；为高一级学校输送合格新生。 13、我国全面发展教育的组成部分是德育、智育、体育、美育和劳动技术教育。 14、“双基”是指系统的科学文化基础知识和基本技能技巧。 15、智育的任务之一是发展学生的智力，包括观察力、想象力、思维力、记忆力和注意力，其中思维能力是决定性的因素。 16、体育的根本任务是增强学生体质。 17、蔡元培于1912年最早提出美育，并主张“以美育代宗教”。 18、美育的任务：（1）使学生具有正确的审美观和感受美、鉴赏美的知识与能力；(2)培养学生表现美和创造美的能力；(3)培养学生的心灵美和行为美。 19、劳动技术教育的任务：（1）培养学生的劳动观点，养成正确的劳动态度和习惯；（2）教育学生初步掌握一些基本生产知识和劳动技能。 20、义务教育是依法律规定、适龄儿童和青少年都必须接收，国家、社会、家庭予以保证的国民教育。义务教育是一种强制性教育。 21、教师是教育工作的组织者、领导者，在教育过程中起主导作用。 22、教书育人是教师的根本任务。 23、教师劳动的特点：（1）复杂性、创造性；（2）时间上的连续性、空间上的广延性；（3）长期性、间接性；（4）主体性、示范性。 24、教师的素养：职业道德素养、知识素养、能力素养。 25、学生是教育的客体、是自我教育和发展的主体、是发展中的人。 26、我国新型师生关系的特点是：(1)尊师爱生；(2)民主平等；(3)教学相长。从根本上说，良好师生关系的建立取决于教师的教育水平。 27、教学是教师和学生共同组成的传递和掌握社会经验的双边活动。 28、教学是实现教育目的的基本途径。教学永远具有教育性。教学是学校的中心工作，学校工作心须坚持以教学为主，全面安排的原则。 29、教学过程是教学信息反馈和师生双边活动的过程，教学中教师起主导，学生是主体。教师的主导作用不是包办代替。 30、课程是学校教育的核心，是学校培养未来人才的蓝图。 31、编写学科课程标准和教材应遵循的原则：思想性和科学性统一；理论联系实际；稳定性和时代性结合；系统性和可接受性结合。 32、知识不等同于智力，掌握知识的多少并不能标志智力发展的水平。教学过程中要把掌握知识和发展智力结合起来，只重视能力培养的形式教育论(英国洛克)和只重视知识传授的实质教育论(英国斯宾塞)都是错误的。 33、赫尔巴特提出了传授知识与思想品德教育相统一的规律。 34、教学过程的基本阶段：(”激发学习动机；(2)感知教材，形成表象；(3)理解教材，形成概念，这是中心环节；(4)巩固知识；(5)运用知识，形成技能技巧。 35、主要的教学原则：(1)科学性与教育性相结合的原则；(2)理论联系实际的原则；(3)直观性原则；(4)启发性原则；(5)循环渐进原则；(6)巩固性原则； (7)因材施教原则。 36、两种对立的教学方法思想是启发式和注入式。我们应当提倡启发式，反对注入式。 37、教学的基本组织形式——课堂教学。 38、常用的教学方法： 1
高中物理各种模型受力分析练习题
单一物体在水平面上的受力问题 1、如右图所示，甲、乙、丙三个物体，质量相同，与地面间的动 摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，它们受到的摩擦 力的大小关系是( ) A．三者相同B．乙最大 C．丙最大D．已知条件不够，无法比较 2、如右图所示，在动摩擦因数μ＝的水平面上向右运动的物体，质量为 20kg，在运动过程中，还受到一个水平向左的大小为10N的拉力作用，则 物体受到的滑动摩擦力为(g取10N/kg)( ) A．10N，向右B．10N，向左 C．20N，向右D．20N，向左 3、质量为m的木块，在与水平方向夹角为θ的推力F作用下，沿水平地 面做匀速运动，如右图所示，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那 么木块受到的滑动摩擦力应为( ) A．μmg B．μ(mg＋F sinθ) C．μ(mg－F sinθ) D．F cosθ 4、水平地面上的物体受一水平力F的作用，如右图所示，现将作用力F保持大小不变，沿逆时针方向缓缓转过180°，在转动过程中，物体一直在向右运动，则在此过程中，物体对地面的正压力F N和地面给物体的摩擦力F f的变化情况是( ) A．F N先变小后变大，F f不变 B．F N不变，F f先变小后变大 C．F N、F f都先变大后变小 D．F N、F f都先变小后变大 5、如右图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，其中F1＝10N，F2＝2N．若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为( ) A．10N，方向向左B．6N，方向向右 C．2N，方向向右D．零 6、如下图甲所示，重为G的物体在水平外力F作用下，向右以2m/s的速度匀速运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ.试问在下列情况下物体受到的滑动摩擦力将怎样变化？ (1)当F突然增大时； (2)从撤去F到物体最终静止的过程中； (3)将物体立放起来(如图乙)，仍在水平拉力F作用下，向右匀速运动的过程中． 7、质量为的空木箱，放置在水平地面上，沿水平方向施加拉力，当拉力F1＝时，木箱静止；当拉力F2＝时，木箱做匀速运动，求： (1)木箱与地面间的动摩擦因数； (2)木箱在的拉力作用下受到的摩擦力的大小； (3)木箱在水平拉力作用下，受到的摩擦力的大小． 8、如图所示，一个质量为m=2kg的物块，在F=10N的拉力作用下，从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，拉力方向与水平成θ=370，物块与水平面的动摩擦因数μ=，取重力加速度g=10m/s2，sin370=，cos37°=。 （1）画出物块的受力示意图；
复数易错题----教师版汇编
更多精品文档 复数易错题 1．在复平面内，复数65,23i i --+对应的点分别为A B 、,若C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是（ ） A ．48i + B ．82i + C ．2i - D ．4i + 【答案】C 【解析】 试题分析：先由点,A B 对应的复数可以得到点,A B 的坐标，在利用中点坐标公式可以求出点C 的坐标，最后就可以得到点C 对应的复数．由于复数65i -对应的点为()6,5A -，复数23i -+对应的点为()2,3B -．利用中点坐标公式得线段AB 的中点()2,1C -，所以点C 对应的复数2i -，故选C ． 考点：1、复平面；2复平面内的点与复数的一一对应关系；3、线段的中点． 2．z 为复数z 的共轭复数，i 为虚数单位，且1i z i ?=-，则复数z 的虚部为（ ） A ．i - B ．1- C ．i D ．1 【答案】D 【解析】 试题分析：()()() 111,1,i i i z i z i i i i -?--===--∴=-+?-其虚部为1，故选D ． 考点：复数的概念及运算． 3．设集合}|,sin cos ||{22R ∈-==x x x y y M ，{|| |1N x =<，i 为虚数单位，}R ∈x ，则M ∩N 为（ ） A ．（0，1） B ．（0，1] C ．[0，1） D ．[0，1] 【答案】C 【解析】 试题分析：[] 1,0}2cos {=∈=R x x x M ,}11{}1{}12 31{<<-=<=<+=x x x x x i x N ，[)10，=N M ,故选C. 考点：1.集合的交并补；2.复数的代数运算与几何运算 4．设i i z ++= 11 ，则=||z A. 2 1 B. 22 C. 23 D. 2 【答案】B 【解析】 试题分析：根据复数运算法则可得：111111(1)(1)222 i i z i i i i i i i --= +=+=+=-++-，由模的运算可得：||2 z = =. 考点：复数的运算 5． =-+2 3 )1()1(i i （ ） A. i +1 B. i -1 C. i +-1 D. i --1 【答案】D 【解析】 试题分析：由已知得 =-+23)1()1(i i 22(1)(1)2(1) 1(1)2i i i i i i i +++==----． 【考点定位】复数的运算． 6．设i 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a 为( )． A.2 B.-2 C.- D. 【答案】A 【解析】 ∵ = = = + ∴由纯虚数的概念知：=0, ≠0 ∴a=2 7．已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ）
高考物理专题一(受力分析)(含例题、练习题及答案)
高考定位 受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题，主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点：弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析，涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等．高考试题命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核． 考题1对物体受力分析的考查 例1如图1所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则() 图1 A．A与B之间不一定存在摩擦力 B．B与地面之间可能存在摩擦力 C．B对A的支持力一定大于mg D．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g 审题突破B、D选项考察地面对B的作用力故可以：先对物体A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；A、C选项考察物体A、B之间的受力，应当隔离，物体A受力少，故：隔离物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力． 解析对A、B整体受力分析，如图， 受到重力(M＋m)g、支持力F N和已知的两个推力，水平方向：由于两个推力的合力为零，故
整体与地面间没有摩擦力；竖直方向：有F N＝(M＋m)g，故B错误，D正确；再对物体A受力分析，受重力mg、推力F、斜面体B对A的支持力F N′和摩擦力F f，在沿斜面方向：①当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，②当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，③当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，设斜面倾斜角为θ，在垂直斜面方向：F N′＝mg cos θ＋F sin θ，所以B对A的支持力不一定大于mg，故A正确，C错误．故选择A、D. 答案AD 1．(单选)(2014·广东·14)如图2所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是() 图2 A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向 答案 A 解析M处支持力方向与支持面(地面)垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误． 2．(单选)如图3所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，求轻杆对A球的作用力() 图3 A．mg B.3mg C. 3 3mg D. 3 2mg
(完整版)五年级数学下册分数的意义经典题型易错题
五年级下册典型错例 采集样本 42 错误率 32.8% 采集者 郑国平 采集 学校 鹤池苑小学 错题来源 第四单元 题 型 基本 时 机 课时 √ 课 型 新授课 题目出处 作业本 综合 √ 单元 练习课 √ 相关知识 分数的意义 拓展 总复习 复习课 知识属性 陈述性知识 程序性知识 √ 策略性知识 教学简述 本题是学习了分数的意义后对分数意义的综合性练习题，学生已掌握了分数的意义，但仅局限于对某个分数意义的理解，如 6 5 表示将单位“1”平均分成6份，表示其中的5份，如果是一些具体的实际问题，由于受各方面因素的影响，一些学生就会遇到一些困难。 ◆典型错题 把5米长的铁丝平均截成6段，每段长（ ）米，每段是这根铁丝的（ ）。 错解：1/5 、5/6或其他一些答案 正解：1/6、5/6 ◆原因分析 学生方面： 1．学生的思维只停留在求平均数时总数比份数大这一方面上，通过学生访谈，发现如果总数比份数大，在求每份数时是非常快速和准确的，比如把10米长的铁丝平均分成5份，那么每份是10÷5=2米等一些类似的问题，哪怕学困生也比较容易地解答出来，但一旦变成总数比份数小时，比如把5米长的铁丝平均截成6段时，问题马上就出来了，答案五花八门。说明学生对每份数=总数÷份数还是掌握的，问题出在总数和份数的大小上面。 2．遇到问题后学生解决问题的方法单一，此类题目可以通过画图等数形结合的方法比较容易理解。 3．学生对两个问题的理解不够清楚，没有理解它们真正的含意和区别，即份数和数量。 教师方面：平时引导此类题目时不够到位，对两个问题的概念讲解不够清晰。 ◆教学建议 分数是小学数学学习中的一个重点。尤其是刚开始接触到分数时，学生不能准确理解哪是份数，哪是数量，这也是理解分数的难点所在。 1．在教学中，我是这样引领学生区分份数和数量的。像这样“每份占总量的几分之几”、“甲是乙的几分之几”所表示的就是份数。求份数首先要有标准量，如上面的“总量”、“乙”就是标准量，份数是没有单位的。像这样“每段长几分之几米”、“每分是几分之几时” 所表示的就是数量，数量是有单位的。 把5米长的钢管平均截成6段，每段占全长的几分之几，每段长多少米？ ｛分析与解答｝问题1“每段长多少米？” 求的是数量。把5米平均分成份，列式就是5÷6＝6 5 ，问题2“每段占全长的几分之几”，求的是份数。以钢管的全长为标准，把1个整体平均分成份，每份就是6 1。 2．数形结合理解题意。可以画线段图或示意图等 一些方法来理解意 ◆资源链接 这样区分份数和数量 例1：把1米长的钢管平均截成3段，每段占全长的几分之几，每段长多少米？ ｛分析与解｝问题1“每段占全长的几分之几”，求的是份数。以钢管的全长为标准，把1个整体平均分成3份，每份就是 31。 问题2“每段长多少米？” 求的是数量。把1米平均分成份，列式就是1÷3＝ 3 1米 例2：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得几分之几块，是这些饼的几分之几？
教师招聘易错题
1.如果一个学生在回答“A 比B高，B比C高，哪个更高？”时，可以轻松回答出来，表明其思维发展处于（）水平。 A.前运算阶段 B.感知运算阶段 C.具体运算阶段 D.形式运算 正确率：15.6863% 答案：D 易错项：C 解析：根据皮亚杰的认知发展理论，将儿童的认知发展分为四个阶段：感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段、形式运算阶段。其中，形式运算也叫命题运算，此阶段儿童的思维超越了对具体可感知事物的依赖，发展水平已接近成人，能够解决抽象问题，解决问题的方法也更具逻辑性和系统性。思维以命题形式进行，能够根据逻辑推理、归纳或演绎的方式解决问题。 题目中的学生能够回答” A 比B高，B比C高，哪个更高？”，说明学生可以根据已知条件进行推理演绎，说明这是形式运算阶段的特征。 2.对处在前运算阶段的儿童的描述，不正确的一项是（）。 A.以自我为中心 B.尚未获得物体守恒的概念
C.思维具有不可逆性 D.没有客体永久性的概念 正确率：23.8235% 答案：D 易错项：B 解析：处在前运算阶段的儿童他们认知发展主要表现出的特征有：1、出现了语词或其他 符号，幵始出现表象和形象图式；2、思维具不可逆性；3、认为外界一切事物都是有生命 的；4、一切以自我为中心。D项中的客体永久性是在感知运动阶段儿童就获得的，因此错误。守恒概念是具体运算阶段的特征。 3.在儿童手指上涂上辣或咸的东西，以矫正儿童喜欢咬手指的习惯，只要儿童咬手指得到不愉快的体验，那么该行为就可以被纠正过来，这属于行为治疗中的（）理论运用。 A.刺激--反应学习 B.操作学习 C.社会学习 D.发现学习 正确率：19.2308% 答案：B