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15第一届小学希望杯五年级第1试及答案

第一届小学"希望杯"全国数学邀请赛

五年级第1试

以下每题4分，共100分

1．计算3

30.2

4 5.841.38

??=_______ 。

2．将1、2、3、4、5、6分别填在右图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。

3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。

4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：

其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。

5．xy ,zw 各表示一个两位数，若xy + zw ＝139，则 x+y+z+w ＝_______ 。

6．三位数abc 和它的反序数cba 的差被99除，商等于_____ 与_______ 的差。

7．下左图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有____个，三角形有_ _个。

8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子（右上图）：第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。

9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是_______ 平方厘米。

10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有_______ 种情况。

11．右边的除法算式中，商数是_______ 。 12．比

23大，比3

小的分数有无穷多个，请写出三个：_______ 。

13．A 、B 、C 、D 、E 五位同学进行乒乓球循环赛(即每2人赛一场)，比赛进行了一段时间后，A 赛了4场，B 赛了3场，C 赛了2场，D 赛了1场，这时，E 赛了_______ 场。

14．观察5*2＝5+55＝60,7*4＝7+77+777+7777＝8638，推知9*5的值是_______ 。

15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号(四位数)，一位目击者对数字很敏感，他提供情况说："第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2"，警察由此判断该车牌号可能是_______ 。

16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2、3、5、6、7、9。小光、小亮二人随意往桌上扔放这个木块，规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分，每人扔100次，_______ 得分高的可能性最大。

17．从1~9中随意取出两数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分

数中，最大的是_______ ，循环小数有_______ 个。

18．如图所示的四边形的面积等于_______ 。

19．一艘轮船往返于A、B码头之间，它在静水中船速不变，当河水流速增加时，该船往返一次所有时间比河水流速增加前所用时间______ (填"多"或"少")

20．新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的站，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开_______ 次，就可将钥匙与教室门锁配对。

21．一个分数，分子加分母等于168；分子、分母都减去6，分数变成5

，原来的分数是_______ 。

22．一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，沿着一段一段的横线，

竖线爬行到B点，图(1)中的路线对应下面的算式1－2+1+2+2－1+2+1＝6。

请在图(2)中用粗线画出对应于算式－2－1+2+2+2+1+1+1的路线。

23．新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分(摸时，看不到颜色)，结果发现总有两个人的球相同，由此可知，参加取球的至少有_______ 人。

24．A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果。甲说："E第3，A第4。" 乙说："A 第3，B第1。"丙说："B第4，E第2。"丁说："D第1，C第3。"实际结果是每人只猜对了一个，参赛5人也没有并列名次，所以一定是_______ 第1，_______ 第2，_______ 第3。

25．右图是一所小学的科技楼，它有4层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数，这些三位数是：837、571、206、439，但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应，请你观察一下，然后画出表示2003的四个窗户。

第一届小学"希望杯"全国数学邀请赛答案

五年级第1试

2、22、25、

2012希望杯试题及答案

希望杯第二十三届(2012年)全国数学邀请赛初一第1试一、选择题(每小题4分，共40分) 1．计算：4 )1(4)2(12 2 -?---+=（） (A)一2 (B)-1 (C)6 (D)4 2．北京景山公园中的景山的相对高度(即从北京的地平面到山顶的垂直距离)是45.7米，海拔高度是94.2米．而北京香山公园中的香炉峰(俗称“鬼见愁”)的海拔高度是557米．则香炉峰的相对高度是( )米． (A)508.5 (B)511.3 (C)462.8 (D)605.5 3．If rational numbers a ，b ，and c satisfy a ＜b ＜c ，then |a —b|+|b —c|+|c —a|=( ) (A)0 (B)2c 一2a (C)2c 一2b (D)2b 一2a 4．某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则这两次拐弯的角度可能是( ) (A)第一次向左拐40°，第二次向右拐40° (B)第一次向右拐50°，第二次向左拐130° (C)第一次向右拐70°，第二次向左拐110° (D)第一班向左拐70°，第二次向左拐1lO ° 5．某单位3月上旬中的1日至6日每天用水量的变化情况如图1所示．那么这6天的平均用水量是( )吨． (A)33 (B)32.5 (C)32 (D)31 6．若两位数ab 是质数，交换数字后得到的两位数ba 也是质数，则称ab 为绝对质数．在大于11的两位数中绝对质数有( )个． (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 7．已知有理数x 满足方程 201211 20121=-- x x ，则49 200994+-x x =( ) (A)一41 (B)一49 (C)41 (D)49 8．某研究所全体员工的月平均工资为5500元，男员工月平均工资为6500元，女员工月平均工资为5000元，则该研究所男、女员工人数之比是( ) (A)2：3 (B)3：2 (C)1：2 (D)2：l 9．如图2，△ABC 的面积是60，AD ：DC=1：3，BE ：ED=4：l ，EF ：FC=4：5．则△BEF 的面积是( ) (A)15 (B)16 (C)20 (D)36 10．从3枚面值3元的硬币和5枚面值5元的硬币中任意取出1枚或多于1枚，可以得到n 种不同的面值和，则n 的值是( ) (A)8． (B)15． (C)23． (D)26．二、A 组填空题（每小题4分，共40分） 11．若x=0.23是方程12.05 1 =+ mx 的解，则m=__________． 12．如图3，梯形ABCD 中．∠DAB=∠CDA=90°，AB=5，CD=2，AD=4．以梯形各边为边分别向梯形外作四个正方形．记梯形ABCD 的面积为S 1，

2018年高三最新第十五届“希望杯”全国数学邀请赛精品

第十五届“希望杯”全国数学邀请赛 1．高一第1试一、选择题（每题4分，共40分）函数()tan2f x x =的最小正周期是（） A. 2π B. π C. 2π D. 4 π 2. 函数12 ()log cos f x x =在()0,2x π∈时的单调递增区间是（） A. 0, 2π?? ??? B. ()0,π C. (),2ππ D. 3,22ππ?? ??? 3. 对于任意实数x ，若不等式34(0)x x a a -+->>恒成立，则实数a 应满足（） A. 01a << B. 01a <≤ C. 1a > D. 1a ≥ 4. 等差数列{}n a 、{}n b 的前n 项的和分别为n S 、n T ，且 3323n n S n T n -= +，则66 a b =（） A. 3 2 B. 1 C. 65 D. 27 23 5. 如图，EF 是梯形ABCD 的中位线，则在向量1 ()2 AD BC +、 1()2AC BD +、1 (2)2 AD AB CD --中，与EF 相等的向量的个数是（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 在ABC 中，若sin 2cos sin C A B =，则该三角形一定是（） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 7 ．函数()f x = （） A ．是奇函数但不是偶函数 B ．是偶函数但不是奇函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．既不是奇函数又不是偶函数 8．集合M 由正整数的平方组成，即{}1,4,9,16,25,...M =，若对某集合中的任意两个元

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第2试)

2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第2试）一、填空题 1．计算：×9+9.75×+0.4285×975%＝． 2．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝． 3．如图，一只玩具蚂蚁从O点出发爬行，设定第n次时，它先向右爬行n 个单位，再向上爬行n个单位，达到点A n，然后从点A n出发继续爬行，若点O记为（0，0），点A1记为（1，1），点A2记为（3，3），点A3记为（6，6），…，则点A100记为． 4．按顺时针方向不断取如图中的12个数字，可组成不超过1000的循环小数x，如23.067823，678.30678等，若将x的所有数字从左至右依次相加，在加完某个循环节的所有数字之后，得到2017，则x＝． 5．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．6．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是． 7．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子

中溶液的浓度是%． 8．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是． 9．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米． 10．如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图1和图2的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米． 11．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝． 12．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．

2015年六年级希望杯决赛试题(附带答案)

第十三届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛第2试试题（满分：120分，时间：90分钟）一、填空题（每小题5分，共60分.） 1.计算： 1 1+2+ 1 1+2+3+ 1 1+2+3+4+……+ 1 1+2+3+……+10，得__________。 2.某商品单价先上调后，再下降20%才能降回原价.该商品单价上调了__________%。 3.请你想好一个数，将它加5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是__________。 4.八进制数12345654321转化为十进数是N，那么在十进制中，N÷7与N÷9的余数的和为 __________。 5.小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）.那么，这本书原来有__________页。 6.2015在N进制下是AABB形式的四位数，这里A，B是N进制下的不同数码，则N的值是__________。 7.方程[x]{x}+x=2{x}+10的所有解的和是__________（其中[x]表示不超过x的最大整数，{x} 表示x的小数部分）。 8.如图1，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，则第4个角上的小长方形的面积等于__________。 9.一个魔法钟，一圈有12个大格，每个大格有3个小格，时针每魔法时走一个大格，分针每魔法分走1个小格，每魔法时走两圈. 那么，从时针与分针成90o角开始到时针和分针第一次重合，经过了__________魔法分。 10.将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789…20142015，这个多位数除以9，余数是__________。 11.如图2，向装有1 3水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的2 5处，则圆柱形容器最多可以装水__________立方分米.（π取3.14）图2

历届(第1-21届)希望杯数学竞赛初一试题及答案(最新整理)

希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题................................................ 003-005 希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题................................................ 010-012 希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题................................................ 017-020 希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题................................................ 023-026 希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题................................................ 031-032 希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题................................................ 037-040 希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题................................................ 047-050 希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题................................................ 055-058 希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题................................................ 063-066 希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题 ............................................... 070-073 希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题................................................ 077-080 希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题................................................ 084-087 希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题................................................ 095-098 希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题................................................ 102-105 希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题................................................ 110-113 希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题................................................ 117-120 希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题................................................ 126-129 希望杯第九届（1998年）初中一年级第二试试题................................................ 135-138 希望杯第十届（1999年）初中一年级第二试试题................................................ 144-147 希望杯第十届（1999年）初中一年级第一试试题................................................ 148-151 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第一试试题............................................ 158-161 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题............................................ 166-169 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第一试试题............................................ 170-174 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 175-178 希望杯第十三届（2002年）初中一年级第一试试题............................................ 181-184 希望杯第十三届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 185-189 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第一试试题............................................ 192-196 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第二试试题............................................ 197-200

2017年第十五届小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题 2017年3月19日上午8：30至10：00 以下每题6分，共120分。 1、计算：1.25×6.21×16+5.8= . 2、观察下面数表中的规律，可知= x. 3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由4 5?个小正方体构成。如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块。 4、非零数字a，b，c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中任意一个数都被9整除.（填“能”或“不能”） 5、将4个边长为 2 的正方形如图放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积是 . 6、6个大于0的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最大的是. 7、A，B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶原来有水千克. 8、如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则c - a? b 的值是 . 9、同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人。若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学有人。 10、如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是.

11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数ab 换成ba （a ，b 是非零数字），那么这6个数的平均数变为15，所以满足条件的ab 共有个。 12、如图，在ABC ?中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则ABC ?的面积是。 13、松鼠A ，B ，C 共有松果若干，松鼠A 原有松果26颗，从中拿出10颗平凡给B ，C ，然后松鼠B 拿出自己的18颗松果平分给A ，C ，最后松鼠C 把自己现有松果的一半平分给A ，B ，此时3只松鼠的松果数量相同。则松鼠C 原有松果颗. 14、已知α是锐角，β是钝角，4位同学在计算）（βα+25.0时，得到的结果依次是?2.15， ?3.45，?6.78，?112，其中有可能正确的是 . 15、诗歌讲座持续了2小时m 分钟，结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位置对调，若用[]x 表示小数x 的整数部分，则[]m 等于 . 16、如图，长方形ABCD 的面积是60，若AE BE 2=，FD AF =，则四边形AEOF 的面积是 . 17、722017÷的余数是 .（注：n x 表示n 个x 相乘） 18、A ，B ，C ，D ，E 五人一同参加飞镖比赛，其中只有一人射中飞镖盘中心，但不知是何人所射. A 说：“不是我射中的，就是C 射中的”； B 说：“不是E 射中的”； C 说：“如果不是D 射中的，那么一定是B 射中的”； D 说：“既不是我射中的，也不是B 射中的”； E 说：“既不是C 射中的，也不是A 射中的”. 其中五人中只有两人说的对，由此可判断射中飞镖盘中心的人是 . 19、有一张纸条，上面有三种刻度线，分别沿长的方向把纸条分成6等份，10等份和12等份，现在用剪刀一下沿着所有刻度线剪断，纸条被分成部分. 20、若十位数20172016b a 能被33整除，那么，这样的十位数有个.

第十届小学希望杯数学试题及答案详解六年级第试

第十届小学"希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试 2012年3月11日上午8:30至10:00 亲爱的小朋友，欢迎你参加第十届小学”希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地，将会留下一个难忘的经历……以下每题6分，共120分。 1.计算：? 2.计算：? 3.在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中，最小的_______. 4.一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是_______. 5.的个位数字是________.（其中,表示n个2相乘） 6.图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是_______.（填序号）? 7.一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距______千米. 8.对任意两个数x，y，定义新的运算“*”为：（其中m是一个确定的数）.如果1*2=2/5，那么m=_____,2*6=_______.

9.甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%.那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，______店的售价更便宜，便宜_____元。 10.图3中的三角形的个数是_______. 11.若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数是_______. 12.认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是________. 13.图5中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是_____ 平方厘米. 14.如图6，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10,18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的是正方形_______. 15.早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是_______点______分. 16.从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资______种. 17.从1,2,3,4，…，15,16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是______. 18.某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需______天.

2017年第十五届六年级希望杯100题培训题

2017第十五届六年级希望杯100题培训题

17.已知a=2015×2017，b==2014×2018，c==2016×2016，将a、b、c从大到小排列。

18、在9个数： . . 7 0. ， 3.75 ， 15 ， 2 1. ， 1， 4 5 ， 7.8 ， 5 2 中，取一个数作被除数，再取另外两个数，用它们的和作除数，使商为整数，请写出3个算式。（答案不唯一） 19、定义： b 1 a a@ b + =，求2@（3@4）。 20、若n个互不相同的质数的平均数是15，求n的最大值。 21、若一位数c（c不等于0）是3的倍数，两位数____ bc是7的倍数，三位数 ____ abc是11的倍数，求所有符合条件的三位数 ____ abc的和。 22、用a、b、c可以组成6个无重复数字的三位数，且这6个数的和是4662，这6个数都是3的倍数吗？ 23、已知n！=1×2×3×…×n，计算：1！×3-2！×4-4！×6+…+2015!×2017-2016！。

24、一串分数： , (13) 1,101...,，108，109，...，103，102，101，71，72，73，74，75，76，75，74，73，72，71，41，42，43，42，41 求第2016个分数。 25、在不大于循环小数. 912.的自然数中有几个质数？ 26、设n ！=1×2×3×…×n ，问2016！的末尾有多少个连续的0？ 27、四位数_______abcd ，若_______ abcd -10（a+b+c+d ）=1404，求a+b+d 。 28、A ，a ，b 都是自然数，且A+50=2a ，A+97=2 b ，求A.

2016年希望杯六年级第一试试题及答案

第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试试题 2016年3月20日上午8：30至10：00 以下每题6分，共120分。 1、计算： 2521122513121?+? 2、2016个2017连乘的积与2017个2016连乘的积相加的和的个位数字是____________。 3、观察下面一列数的规律，这列数从左往右第100个数是_________。 21， 53， 85， 117， 149，…… 4、已知a 是1到9中的一个数，若循环小数 a a 11.0. =，则a =___________。 5、若四位数ABC 2能被13整除，则A+B+C 的最大值是_________。 6、食堂买来一批大米，第一吃了全部的 103，第二天吃了剩下的 52，这里还剩下210千克。这批大米一共有________千克。 7、定义：a*b=2×｛ 2a ｝+3×｛ 6 b a +｝，其中符号｛x ｝表示x 的小数部分，如：｛2.016｝=0.016，那么1.4*3.2=_________。（结果用小数表示） 8、如图1，圆柱体与圆锥体的高的比是4：3，底面周长的比为3：5。已知竞赛竞赛结束竞赛结束时竞赛结束时，只交答题卡，试卷可带走。未经“希望杯”组委会授权，任何单位和个人均不准翻印、销售及传播此试卷。

圆锥体的体积是250立方厘米，圆柱体的体积是___________立方厘米。 9、一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图2所示，这堆正方体货箱共有__________个。 10、如图3，时钟显示的时间是9：15，此时分针与时针的夹角是_________度。 11、如图4，三张卡的正面各写有一个数，它们的反面分别写有质数m ，n ，p 。若三张卡片正反两面的两个数的和都相等，则m + n + p 的最小值是___________。 12、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积增加56平方厘米。原来这个长方体的体积是__________立方厘米。 13、一个分数，若分母减1，化简后得 31；若分子加4，化简后得 2 1。这个分数是____________。 14、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，它们相遇时距A 、B 两地中点8千米。已知甲车速度是乙车的1.2倍，则A 、B 两地相距____________千米。 15、在图5所示的10×12的网格图中，猴子KING 的图片是由若干圆弧和线段组成，其中最大的圆的半径是4，图中阴影部分的面积是___________。（圆周率取3）

2017年第15届希望杯五年级第1试试题及参考答案

2017年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题以下每题6分，共120分。 1、计算：1.25×6.21×16＋5.8＝。 2、观察下面数表中的规律，可知x＝。 3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块。 4、非零数字a，b，c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中的任意一个数都被9整除。（填“能”或“不能”） 5、将4个边长为2的正方形如图2放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积是。 6、6个大于零的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最大的是。 7、A，B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么桶B中原来有水千克。 8、图3是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a—b×c的值是。

9、同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人，若两样都带的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学有人。 10、如图4，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是。 11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数ab换成ba，（a，b是非零数字），这6个数的平均数变成15，所有满足条件的两位数ab共有个。12、如图5，在△ABC中，D，E，分别是AB，AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面＝。积差是5.04，则S △ABC 13、松鼠A，B，C共有松果若干个，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平均分给B，C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A，C，最后松鼠C把自己现有的松果的一半平分给A，B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗。 14、已知α是锐角，β是钝角，4位同学在计算0.25（α＋β）时，得到的结果依次是15.2°，45.3°，78.6°，112°，其中可能正确的是。 15、诗歌讲座持续了2小时m分钟，结束时钟表的时针与分针的位置刚好跟开讲时的位置对调，若用[x]表示x的整数部分，则[m]＝。＝。 16、如图6，长方形ABCD的面积是60，若EB＝2AE，AF＝FD，则S 四边形AEOF

希望杯六年级真题及解析

百度文库第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第 1 试试题 2015 年 3 月 15 日上午 8:30 至以下每题 6 分，共 120 分. 1. 计算： 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ________． 2 4 8 16 32 【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 1 题【考点】借来还去——分数计算【难度】☆ 31 【答案】 32 【解析】原式 = 12 + 14 + 18 + 161 + ( 321 + 321 ) - 321 = 12 + 14 + 18 + (161 + 161 ) - 321 = 12 + 14 + ( 18 + 18 ) - 321 = 12 + ( 14 + 14 ) - 321 = 1 2 + 12 - 321 = 1 - 321 = 32 31 2. 将 999 13 化成小数，小数部分第 2015 位上的数字是________．【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 2 题【考点】循环小数与分数——计算【难度】☆【答案】1 【解析】 999 13 = 0.013 ， 2015 ÷ 3 = 671 2 ，所以数字为 1. 1

3.若四位数2AB7能被13整除，则两位数AB的最大值是________．【出处】2015年希望杯六年级初赛第3题【考点】整除问题——数论【难度】☆☆【答案】 97 【解析】13 2AB7?13AB0+2007，2007÷135，所以AB0÷138 ，13 AB5 ，利用数字谜或倒除法，可确定AB=97。数字谜方法如下：根据乘积的个位，可确定第二个因数的个位为5，因为构造最大值，所以十位为最大为7，积为975 1 3 1 3 1 3 ? ? 5 ? 7 5 ? 6 5 ? 6 5 9 1 5 5 9 7 5 4.若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了________%．【出处】2015年希望杯六年级初赛第4题【考点】分数应用题——应用题【难度】☆☆【答案】37.5 a a ?1 - 20% ) a 5 5 ? 5 ? ( = ? - ÷ 1 ? 100% = 37.5% 【解析】设原分数为，则新分数为，所以新分数为原分数的， 1 ? b b ?(1 + 28% ) b8 8 ? 8 ? 5. 若a< 1 < a +1 ，则自然数a=________． 1 + 1 + 1 + 1 + 1 2011 2012 2013 2014 2015 【出处】2015年希望杯六年级初赛第5题【考点】比较与估算——计算【难度】☆☆【答案】402 【解析】设x= 1 x> 1 = 2011 = 402 1 x < 1 = 2015 = 403 ，所 1 + 1 + 1 + 1 + 1 1 ? 5 1 ? 5 2011 2012 2013 2014 2015 2011 2015 以402 1 < x <403， a =402 5 x 3.14 = 0.14 0.5 = 0.5 ? 2015 ? + ? 315 ? + ? 412 ? = 6. ．那么，? ? ? ? ? 定义：符号{ }表示的小数部分，如} ，{ } ? 5 ? 3 ? ? 4 ? ? ? ________．（结果用小数表示）【出处】2015年希望杯六年级初赛第6题【考点】高斯记号与循环小数——计算 2

希望杯五年级历届试题与答案

2011年第九届初赛 1.计算：1.25×31.3×24= 。 2.把0.123,0.1·23·,0.12·3·,0.123·按照从小到大的顺序排列：< < < 3.先将从1开始的自然数排成一列：123456789101112131415......然后按一定的规律分组：1,23,456,7891,01112,131415，......在分组后的数中，有一个十位数,这个十位数是。 4.如图1,从A到B,有条不同的路线。（不能重复经过同一个点） 5.数数，图2中有个正方形。 6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等若被除数是47.则除数是,余数是。 7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。 8.如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”。那么，1000以内最大的“希望数”是。 9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角（如图4）将剩下的纸片展开，平铺.得到的图形是。 10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大平方米。 11.星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步。哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。那么，哥哥跑了米。 12.小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元。那么，笔记本每个元，笔每支元。 13.数学家维纳是控制论的创始人。在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。维纳的问答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了，不重也不漏。”那么.维纳这一年岁。（注：数a的立方等于a×a×a,数a的四次方等于a×a×a×a) 14.鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。那么，鸡有只。

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题及答案(四年级)

第十五届（2017年）小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训题 1．计算：20172071207720172037201721112017?+?-?-?． 2．计算：9999222233333334?+?． 3．比较大小：20162018A =?，20172017B =?，20152019C =?． 4．定义新运算?：a a b b b b ????个 =，求()()1423???． 5．一个自然数，各个数位上的数字之和是74，这个数最小是多少？ 6．一个三位数被3除余1，被5除余3，被7除余5，这个数最大是多少？ 7．一个整除算式，被除数比商大126，除数是7，求被除数． 8．一个三位教，它的各位数字之和是20，十位数字比个位数字大1，如果将百位数字与个位数字对调，得到的三位数比原三位数大198，求原数．

9．在从1开始的n 个连续的自然数中，去掉其中的一个数，余下各数的和是2017，求去掉的数． 10．若干个数的平均数是17，加入一个新数2017后，这组数的平均数变成21，原来共有多少个数？ 11．用2，0，1，7这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？ 12．已知a ，b ，c 是三个质数，且a b c <<，93a b c +?=，求a ，b ，c ． 13．a ，b ，c 是彼此不同的非0自然数，若6a b c ++=，求四位奇数aabc 中最小的那个． 14．a ，b ，c 是彼此不同的非0自然数，若6a b c ++=，求四位奇数aabc 中最大的那个． 15．三位数abc 是质数，a ，b ，c 也是质数，cba 是偶数，ab 是5的倍数，求三位数abc ． 16．求被7除，余数是3的最小的三位数． 17．求被7除，余数是4的最大的四位数．

(完整word版)第五届希望杯六年级一试试题+答案详解

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试 2007年3月18日上午8：30至10：00 亲爱的小朋友们，欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地，将会留个一个难忘的经历，好，我们开始前进吧！…… 以下每题6分，共120分。 1．已知 31::1.2,:0.75:,:____.(22a b b c c a ===那么写成最简单的整数比) 2． 11111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)23456789_____.0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 --------=++++++++ 3．在下面的算式□中填入四个运算符号+、-、?、÷、（每个符号只填一次），则计算结果最大是_______. 1□2□3□4□5 4. 在图1所示的和方格表中填入合适的数,使用权每行、每列以及每条对角线上的三个数的和相等。那么标有“★”的方格内应填入的数是_______. 5. 过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格。 6．如图2是2003年以来我国日石油需求量和石油供应量的统计图。由图可知，我国日石油需求量和日石油需求量增长更______(填“大”或“小”)，可见我国对进口石油的依赖程度不断定_______（填“增加”或“减小”）。 7．小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。根据图3中信息计算，小红和小时一共修补图书______本。 8．一项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要15天,丙单独完成需20天,古代合作3天后,甲有其它任务而退出,剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程共用______天。 9．甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A 、B 距离的13 多50千米时,与乙车相遇.A 、B 两地相距______千米。 10．今年儿子的年龄是父亲年龄的14 ,15年后,儿子的年龄父亲年龄的511 。今年儿子______岁。 11．假设地球有两颗卫星A 、B 在各自固定的轨道上环绕地球运行，卫星A 环绕地球一周用145 小时，每过144小时，卫星A 比卫星B 多环绕地球35周。卫星B 环绕地球一周用_______小时。

2014年五年级希望杯试题及答案word版

第十二届小学希望杯全国数学邀请赛五年级第1试试题解答题目1-数论A ÷，余数是1。 201403165 题目2-数论B 用1、5、7组成各位数字不同的三位数，其中最小的质数是157。题目3-应用题A 10个2014相乘，积的末位数是6。题目4-计数B 有一列数：1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、……，每个数n都写了n次。当写到20的时候，数字“1”出现了157次。题目5-数字谜A 一个小数，若去掉小数点，则得到的整数与原小数的和是201.3，那么这个小数是18.3。题目6-组合A 已知三位数abc与cba的差198 abc cba -=，则abc最大是 997 。题目7-计数C 若将20表示成若干个互不相同的奇数的和，那么，不同的表示方法有7种。（加数相同，相加的次序不同，算作同一种表示方法。如119 +算作同一种 +与191 表示方法。）题目8-应用题B A、B两家面包店售同样的面包，售价相同，某天A面包店的面包售价打八折，A 面包店这天的营业额是B面包店营业额的1.2倍，则A面包店售出的面包数量是B面包店的1.5倍。题目9-方程A 如图，甲桶内有水4升，乙桶内有水13升，向两个桶内加入同样多的水后，乙桶内的水是甲桶内的水的3倍（水不溢出）。那么，向每个桶内加入的水是0.5升。

题目10-行程A 如图，一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙头用了4分钟，从墙头沿原路返回到出发点用了3分钟。若蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬1分米，第三分钟比第二分钟多爬1分米，……，整个过程中，每分钟爬过的路程都比前一分钟多爬1分米，则墙高4.2米。墙头题目11-几何B 如图，五边形ABCDE内有一点O，O点到五条边的垂线段的长都是4厘米。若五边形的周长是30厘米，则五边形ABCDE的面积是60平方厘米。 D B 题目12-应用题A 一天，小华去一栋居民楼做社会调查。这栋楼有15层，每层有35个窗户，每两户人家有5个窗户。若每户人家需要一份调查表，则小华至少要带调查表210份。

(完整版)第15届希望杯六年级第1试试题及参考答案.doc

2017 年小学第十五届“希望杯”全国数学邀六年第 1 以下每 6 分，共 120 分。 1、算： 2017× 2015 ＋ 1 ＝。 2016 2016 gg gg 2、算： 0.142857 ×6.3 — 0.428571 ×12 ＝。 3 3、定 a ☆b ＝ a — 1 ， 2☆（ 3☆ 4）＝。 b 4、如下所示的点中， 1 中有 3 个点， 2 中有 7 个点， 3 中有 13 个点， 4 中有 21 个点，按此律， 10 中有个点。 5、已知 A 是 B 的 1 ，B 是 C 的 3 ，若 A ＋C ＝55， A ＝。 2 4 6、如 2 所示的周上有 12 个数字，按方向可以成只有一位整数的循小数，如 g g g g 1.395791 ， 3.957913 。在所有只有一位整数的循小数中，最大的是。 7、甲、乙两人有票数的比是 5：4，如果甲乙 5 票，甲、乙两人票数的比成 4：5，两人共有票。 8、从 1，2，3，?? 2016 中任意取出 n 个数，若取出的数中至少有两个数互， n 的最小。 9、等腰三角形 ABC 中，有两个内角的度数的比是 1： 2，三角形 ABC 的内角中，角度最大可以是度。 10、能被 5 和 6 整除，并且数字中至少有一个 6 的三位数有个。

11、小红买 1 支钢笔和 3 个笔记本共用了 36.45 元，其中每个笔记本售价的 15 与每支钢笔的 4 售价相等，则 1 支钢笔的售价是元。 12、已知 X 是最简真分数，若它的分子加 a ，化简得 1 ；若它的分母加 a ，化简得 1 ，则 X 3 4 ＝。 13、a ，b ，c 是三个互不相等的自然数，且 a ＋b ＋c ＝48，那么 a ，b ，c 的最大乘积是。 14、小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的 1 ，第二小时做完了余下的 1 ，第三小 5 4 时做完了余下的 1 ，这时，余下 24 道题没有做，则这份练习题共有题。 3 15、如图，将正方形纸片 ABCD 折叠，使点 A ，B 重合于 O ，则∠ EFO ＝度。 16、如图 4，由七巧板拼成的兔子形状，兔子耳朵（阴影部分）的面积是 10 平方厘米，则兔子图形的面积是平方厘米。 17、如图 5，将一根长 10 米的长方体木块锯成 6 段，表面积比原来增加了 100 平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米。 18、将浓度为百分之四十的 100 克糖水倒入浓度为百分之二十的 a 克糖水中，得到浓度为百分之二十五的糖水，则 a ＝。 19、强强晚上 6 点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是 110 度；回家时还未到 7 点，此时时针与分针的夹角仍是 110 度，则强强外出锻炼身体用了分钟。 20、甲、乙两人分别从 A ， B 两地同时出发，相向而行，在 C 点相遇。若在出发时，甲将速度提高 1 ，乙将速度每小时提高 10 千米，两人仍在 C 点相遇，则乙原来每小时行千 4 米。