2019-2020学年北京二中教育集团八年级(下)期末数学试卷-普通用卷
2019-2020学年北京二中教育集团八年级（下）期末数学
试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1.在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值．下列窗
棂的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
2.一元二次方程x2?3x?1=0的根的情况是()
A. 有两个相等的实数根
B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根
D. 没有实数根
3.
甲乙丙丁平均数(环)8.99.18.99.1
方差 3.3 3.8 3.8 3.3
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择()
A. 丁
B. 丙
C. 乙
D. 甲
4.如图，为测量池塘边上两点A，B之间的距离，可以在池
塘的一侧选取一点O，连接OA，OB，并分别取它们的中
点D，E，连接DE，现测出DE=20米，那么A，B间的
距离是()
A. 30米
B. 40米
C. 60米
D. 72米
5.用配方法解方程x2?4x?7=0时，原方程应变形为()
A. (x?2)2=11
B. (x+2)2=11
C. (x?4)2=23
D. (x+4)2=23
6.如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥
AC.若AB=4，AC=6，则BD的长为()
A. 11
B. 10
C. 9
D. 8
7.小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形
学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°，对角线AC=20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为()
A. 20cm
B. 30cm
C. 40cm
D. 20√2cm
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将
△ABC绕点C顺时针旋转α角(0°<α<180°)至△
A′B′C，使得点A′恰好落在AB边上，则α等于()
A. 150°
B. 90°
C. 30°
D. 60°
二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）
9.方程x2?x=0的解是______．
10.若点A(3,5)与点B(?3,n)关于原点对称，则n的值为______．
11.如图，在?ABCD中，BC=7，AB=4，BE平分∠ABC
交AD于点E，则DE的长为______．
12.菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=120°，则菱形ABCD的面积为______．
13.已知x=2是关于x的一元二次方程x2+bx?c=0的一个根，则b与c的关系是
______.(请用含b的代数式表示c)
14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，若∠A=
26°，则∠BDC的度数为______．
15.如图，边长为3的正方形ABCD绕点C
按顺时针方向旋转30°后得到正方形
EFCG，EF交AD于点H，那么DH的
长是______．
16.为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同
学家庭中一年的月平均用水量(单位：吨)，绘制了条形统计图如图所示．这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是______．
三、解答题（本大题共10小题，共60.0分）
17.解下列方程：
(1)x2+2x=0；
(2)x2?16=0．
18.解下列方程：
(1)x2?6x+8=?1；
(2)2x2?4x?3=0．
19.下面是小明设计的“作平行四边形ABCD的边AB
的中点”的尺规作图过程．
已知：平行四边形ABCD．
求作：点M，使点M为边AB的中点．作法：如图，
①作射线DA；
②以点A为圆心，BC长为半径画弧，交DA的延长线于点E；
③连接EC交AB于点M.所以点M就是所求作的点．
根据小明设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明．
证明：连接AC，EB．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AE//BC．
∵AE=______，
∴四边形EBCA是平行四边形(______)(填推理的依据)．
∴AM=MB(______)(填推理的依据)．
∴点M为所求作的边AB的中点．
20.已知关于x的一元二次方程x2+(k?1)x+k?2=0．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若方程有一根为正数，求实数k的取值范围．
21.如图，?ABCD中，E，F分别是边BC，AD的中点，∠BAC=
90°．
(1)求证：四边形AECF是菱形；
(2)若BC=4，∠B=60°，求四边形AECF的面积．
22.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决
定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？
(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利____元(用
含x的代数式表示)；
(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？
23.三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书山”为主题的学习节活
动为了让同学们更好的了解二十四节气的知识，本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了十四节气之旅项目，并开展了相关知识竞赛该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛，现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查
七年级：74 97 96 72 98 99 72 73 76 74 74 69 76 89 78 74 99 97 98 99
八年级：76 88 93 89 78 94 89 94 95 5089 68 65 88 77 87 89 88 92 91
整理数据如下
分析数据如下
根据以上信息，回答下列问题
(1)a=______b=______；
(2)你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好，说明理由(至少从两个不同的角度说
明推断的合理性)．
(3)学校对知识竞赛成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级
所有学生中获得优胜奖的大约有______人．
24.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别为x1，x2，利用一元二
次方程的求根公式x1+x2=?b
a ，x1x2=c
a
可得利用上述结论来解答下列问题：
(1)已知2x2?x?1=0的两个根为m，n，则m+n=______，mn=______；
(2)若m，n为x2?px+q=0的两个根，且m+n=?3，mn=4，则p=______，q=______；
(3)已知关于x的一元二次方程x2?(k?1)x?k+2=0有两个实数根x1，x2，若
(x1+x2+2)(x1+x2?2)+2x1x2=?2，求k的值．
25.在正方形ABCD中，M是BC边上一点，点P在射线AM上，将线段AP绕点A顺
时针旋转90°得到线段AQ，连接BP，DQ．
(1)①依题意补全图1；
②猜想线段DQ与BP的关系是：______；
(2)连接DP，若点P，Q，D恰好在同一条直线上，求证：DP2+DQ2=2AB2．
26.在平面直角坐标系xOy中，若P，Q为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边
均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”.图1为点P，Q的“相关矩形”的示意图．已知点A的坐标为(1,2)．
(1)如图2，点B的坐标为(0,b)．
①若b=4，则点A，B的“相关矩形”的面积是______；
②若点A，B的“相关矩形”的面积是5，则b的值为______．
(2)如图3，等边△DEF的边DE在x轴上，顶点F在y轴的正半轴上，点D的坐标
为(1,0).点M的坐标为(m,2).若在△DEF的边上存在一点N，使得点M，N的“相
关矩形”为正方形，请直接写出m的取值范围．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】
解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选D．
2.【答案】B
【解析】解：
∵x2?3x?1=0，
∴△=(?3)2?4×1×(?1)=9+4=13>0，
∴该方程有两个不相等的实数根，
故选：B．
计算方程根的判别式进行判断即可．
本题主要考查根的判别式，掌握方程根的情况与根的判别式的关系是解题的关键．
3.【答案】A
【解析】解：由平均数可知，乙和丁成绩较好，
丁的方差小于乙的方差，故丁发挥稳定，
故选A．
根据表格中的数据可知，乙、丁的平均成绩较好，再根据方差越小越稳定即可解答本题．本题考查方差、算术平均数，解答本题的关键是明确平均数和方差的意义．
4.【答案】B
【解析】解：连接AB，
∵OD=DA，OE=EB，
∴AB=2DE=40(米)，
故选：B．
利用三角形的中位线定理解决问题即可．
本题考查三角形的中位线定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．
【解析】
【分析】
此题考查了解一元二次方程?配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．方程常数项移到右边，两边加上4变形得到结果即可．
【解答】
解：方程x2?4x?7=0，变形得：x2?4x=7，
配方得：x2?4x+4=11，即(x?2)2=11，
故选：A．
6.【答案】B
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BD=2BO，AO=OC=3．
在Rt△ABO中，利用勾股定理可得BO=√42+32=5．
∴BD=2BO=10．
故选：B．
利用平行四边形的性质可知AO=3，在Rt△ABO中利用勾股定理可得BO=5，则BD= 2BO=10．
本题主要考查了平行四边形的性质、勾股定理．解题的技巧是平行四边形转化为三角形问题解决．
7.【答案】D
【解析】解：如图1，图2中，连接AC．
图1中，∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC，
∵∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC=20cm，
在图2中，∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠B=90°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=√2AB=20√2cm；
故选：D．
如图1，图2中，连接AC.在图1中，证△ABC是等边三角形，得出AB=BC=AC=20cm.在图2中，由勾股定理求出AC即可．
本题考查菱形的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握菱形和正方形的性质，属于中考常考题型．
【解析】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，
∴∠A=60°，
∵将△ABC绕点C顺时针旋转α角(0°<α<180°)至△A′B′C，
∴CA=CA′，∠ACA′=α，
∴∠A=∠CA′A=60°，
∴∠ACA′=60°，
∴α=60°，
故选：D．
由旋转的性质可得CA=CA′，∠ACA′=α，由等腰三角形的性质可得∠A=∠CA′A=60°，由三角形内角和定理可求α的值．
本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，掌握旋转的性质是本题的关键．
9.【答案】0或1
【解析】解：原方程变形为：x(x?1)=0，
∴x=0或x=1．
本题应对方程进行变形，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．
本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．
10.【答案】?5
【解析】解：由点A(3,5)与点B(?3,n)关于原点对称，可得n=?5．
故答案为：?5．
平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于原点的对称点是(?x,?y)，根据条件就可以求出n的值．
本题考查了关于原点对称的点的坐标，平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于原点的对称点是(?x,?y)，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．
11.【答案】3
【解析】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AE//BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∵BC=7，CD=AB=4，
∴DE=AD?AE=7?4=3．
故答案为：3．
根据四边形ABCD为平行四边形可得AE//BC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ABE=∠AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得DE的长度
本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平行线的性质和角平分线的性质
得出∠ABE=∠AEB．
12.【答案】2√3
【解析】
【分析】
根据菱形的性质可以求出∠BAO=1
2
∠BAD=60°，即△ABC是等边三角形，由此可求得AC=AB=2；由菱形的性质知：菱形的对角线互相垂直平分，在Rt△BAO中，由勾股定理求得BO的长，进而可得出菱形ABCD的面积．
本题主要考查的是菱形的性质，等边三角形的性质和判定，含30度角的直角三角形性质，三角形的面积等知识点的应用，注意：菱形性质有菱形的四条边都相等、对角线互相垂直平分、每条对角线平分一组对角．菱形的面积等于对角线乘积的一半．
【解答】
解：在菱形ABCD中，∠BAC=1
2∠BAD=1
2
×120°=60°
又∵在△ABC中，AB=BC，
∴△ABC为等边三角形，
∴AC=AB=2．
在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∴△AOB为直角三角形，
∴∠ABO=90°?∠BAO=30°∴AO=1
2
AB=1，
∴OB=√AB2?AO2=√3，
∴BD=2BO=2√3，
∴菱形ABCD的面积=1
2AC×BD=1
2
×2×2√3=2√3，
故答案为：2√3．
13.【答案】c=2b+4
【解析】解：∵x=2是关于x的一元二次方程x2+bx?c=0的一个根，
∴22+2b?c=0，
∴4+2b?c=0，
∴c=2b+4，
故答案为：c=2b+4．
根据x=2是关于x的一元二次方程x2+bx?c=0的一个根，将x=2代入方程，化简即可得到b与c的关系，本题得以解决．
本题考查一元二次方程的解、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出b与c的关系．
14.【答案】52°
【解析】解：∵∠ACB=90°，D是AB的中点，
∴DC=1
2
AB=AD，
∴∠DAC=∠A=26°，
∴∠BDC=∠DAC+∠A=52°，
故答案为：52°．
根据直角三角形的性质得到DC=AD，根据等腰三角形的性质、三角形的外角性质计算，得到答案．
本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．
15.【答案】√3
【解析】解：连接CH．
∵四边形ABCD，四边形EFCG都是正方形，且正方形ABCD绕
点C旋转后得到正方形EFCG，
∴∠F=∠D=90°，
∴△CFH与△CDH都是直角三角形，
在Rt△CFH与Rt△CDH中，
∵{CF=CD
CH=CH，
∴△CFH≌△CDH(HL)．
∴∠DCH=1
2∠DCF=1
2
(90°?30°)=30°．
在Rt△CDH中，CD=3，
∴DH=tan∠DCH×CD=√3．
故答案为：√3．
连接CH，可知△CFH≌△CDH(HL)，故可求∠DCH的度数；根据三角函数定义求解．此题主要考查旋转变换的性质及三角函数的定义，作出辅助线是关键．
16.【答案】6.5t
【解析】解：∵一共有10个数据，其中位数是第5、6个数据的平均数，
∴这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是6.5+6.5
2
=6.5(t)，
故答案为：6.5t．
根据中位数的定义列式计算可得．
本题主要考查条形统计图，解题的关键是根据条形统计图得出解题所需数据及中位数的概念．
17.【答案】解：(1)x2+2x=0，
x(x+2)=0，
x=0，x+2=0，
x1=0，x2=?2；
(2)x2?16=0，
x 2=16，
开方得：x =±4， 即x 1=4，x 2=?4．
【解析】(1)先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； (2)移项后开方，即可得出答案．
本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．
18.【答案】解：(1)x 2?6x +8=?1， x 2?6x +8+1=0， x 2?6x +9=0， (x ?3)2=0， x ?3=±0， x 1=x 2=3；
(2)2x 2?4x ?3=0， 2x 2?4x =3， x 2?2x =3
2， x 2?2x +1=32+1，
(x ?1)2=5
2
，
开方得：x ?1=±√5
2，
x 1=
2+√102
，x 2=
2?√102
．
【解析】(1)先移项，合并后根据完全平方公式进行变形，再开方，即可得出一元一次方程，求出方程的解即可；
(2)移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．
19.【答案】BC 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形的对角线互相平分
【解析】(1)解：使用直尺和圆规，补全图形 如图所示．
(2)证明：连接AC ，EB ．
∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AE//BC ， ∵AE =BC ，
∴四边形EBCA是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴AM=MB(平行四边形的对角线互相平分)
∴点M为所求作的边AB的中点．
故答案为：BC；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，平行四边形的对角线互相平分．
(1)根据要求画出图形即可．
(2)连接AC，EB，证明四边形ACBE是平行四边形即可解决问题．
本题考查基本作图，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
20.【答案】解：(1)△=(k?1)2?4(k?2)=k2?2k+1?4k+8=(k?3)2，
∵(k?3)2≥0，
∴方程总有两个实数根．
(2)∵x=?(k?1)±√(k?3)2
2
，
∴x1=?1，x2=2?k．
∵方程有一个根为正数，
∴2?k>0，
k<2．
【解析】(1)先求出△的值，再根据△的意义即可得到结论；
(2)利用求根公式求得x=?(k?1)±√(k?3)2
2
，然后根据方程有一根为正数列出关于k的不等式并解答．
考查了根的判别式．体现了数学转化思想，属于中档题目．
21.【答案】解：(1)∵在?ABCD中，
∴BC=AD，BC//AD，
又∵E，F分别是边BC，AD的中点，
∴EC=1
2BC，AF=1
2
AD，
∴EC//AF，
∴四边形AECF为平行四边形．
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E是BC边中点，
∴AE=EC，
∴四边形AECF是菱形；
(2)如图，连接EF交AC于点O，
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，BC=4，∴AB=2，AC=2√3，
∵四边形AECF是菱形，
∴AC⊥EF，OA=OC，OE=OF，
∴OE是△ABC的中位线，
∴OE=1
2
AB=1，
∴EF=2，
∴S
菱形AECF =1
2
AC?EF=1
2
×2√3×2=2√3．
【解析】(1)根据菱形的性质得到BC=AD，BC//AD，由E，F分别是边BC，AD的中
点，得到EC=1
2BC，AF=1
2
AD，于是得到结论；
(2)如图，连接EF交AC于点O，解直角三角形得到AB=2，AC=2√3，根据菱形的性质得到AC⊥EF，OA=OC，OE=OF，根据菱形的性质得到OE=1
2
AB=1，于是得到结论．
本题考查了菱形的判定和性质，三角形的中位线，平行四边形的性质，熟练掌握菱形的判定和性质定理是解题的关键．
22.【答案】解：(1)当天盈利：(50?3)×(30+2×3)=1692(元)．
答：若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元；
(2)2x；50?x；
(3)根据题意，得：(50?x)×(30+2x)=2000，
整理，得：x2?35x+250=0，
解得：x1=10，x2=25，
∵商城要尽快减少库存，
∴x=25．
答：每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元．
【解析】本题考查了一元二次方程的应用，根据数量关系列出一元二次方程(或算式)是解题的关键．
(1)根据“盈利=单件利润×销售数量”即可得出结论；
(2)根据“每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件”结合每件商品降价x元，即可找出日销售量增加的件数，再根据原来没见盈利50元，即可得出降价后的每件盈利额；
(3)根据“盈利=单件利润×销售数量”即可列出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根据尽快减少库存即可确定x的值．
【解答】
解：(1)见答案；
(2)∵每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，
∴设每件商品降价x元，则商场日销售量增加2x件，每件商品，盈利(50?x)元．
故答案为2x；50?x；
(3)见答案．
23.【答案】8 88.5180，280
【解析】解：(1)a=20?1?10?1=8，b=(88+89)÷2=88.5
故答案为：8，88.5．
(2)八年级成绩较好，八年级成绩的众数、中位数比七年级成绩相应的众数、中位数都要大，说明八年级成绩的集中趋势要高，方差八年级较小，说明八年级的成绩比较稳定．
(3)七年级优秀人数为：400×1+8
20=180人，八年级优秀人数为：400×8+6
20
=280人，
故答案为：180，280．
(1)从调查的七年级的人数20减去前几组的人数即可，将八年级的20名学生的成绩排序后找到第10、11个数的平均数即是八年级的中位数， (2)从中位数、众数、方差进行分析，调查结论，
(3)用各个年级的总人数乘以样本中优秀人数所占的比即可．
考查频数分布表、众数、中位数、平均数、方差的意义及计算方法，明确各自的意义和计算方法是解决问题的前提．
24.【答案】12 ?1
2 ?
3 4
【解析】解：(1)∵一元二次方程2x 2?x ?1=0的两个根为m ，n ， ∴m +n =1
2，mn =?1
2．
故答案为：1
2；?1
2．
(2)∵m ，n 为x 2?px +q =0的两个根，且m +n =?3，mn =4，
∴p =?3，q =4． 故答案为：?3；4．
(3)∵关于x 的一元二次方程x 2?(k ?1)x ?k +2=0有两个实数根x 1，x 2， ∴x 1+x 2=k ?1，x 1x 2=2?k ．
∵(x 1+x 2+2)(x 1+x 2?2)+2x 1x 2=?2，即(x 1+x 2)2?4+2x 1x 2=?2， ∴(k ?1)2?4+2(2?k)=?2， 整理，得：k 2?4k +3=0， ∴k =
4±√(?4)2?4×1×3
2，
∴k 1=3，k 2=1．
(1)根据方程的系数，利用根与系数的关系可得出m +n ，mn 的值； (2)根据方程的系数结合m +n =?3，mn =4，可求出p ，q 的值；
(3)根据根与系数的关系可得出x 1+x 2=k ?1，x 1x 2=2?k ，结合(x 1+x 2+2)(x 1+x 2?2)+2x 1x 2=?2可得出关于k 的一元二次方程，再利用公式法解该方程即可得出k 值．
本题考查了根与系数的关系以及公式法解一元二次方程，解题的关键是：(1)牢记“x 1+x 2=?b
a ，x 1x 2=c
a ”；(2)牢记“x 1+x 2=?b
a ，x 1x 2=c
a ”；(3)根据根与系数的关系结合(x 1+x 2+2)(x 1+x 2?2)+2x 1x 2=?2，找出关于k 的一元二次方程．
25.【答案】BP =QD ，BP ⊥DQ
【解析】解：(1)①补全图形如图1：
②如图1，延长BP ，QD 交于点H ， ∵四边形ABCD 是正方形， ∴AD =AB ，∠DAB =90°，
∵将线段AP绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ，
∴AQ=AP，∠QAP=∠DAB=90°，
∴∠QAD=∠BAP，
∴△AQD≌△APB(SAS)，
∴PB=QD，∠AQD=∠APB，
∵∠APB+∠APH=180°，
∴∠AQD+∠APH=180°，
∵∠QAP+∠APH+∠AQD+∠QHP=360°，
∴∠QHP=90°，
∴BP⊥QD，
故答案为：BP=QD，BP⊥QD；
(2)证明：连接BD，如图2，
∵线段AP绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ，
∴AQ=AP，∠QAP=90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠DAB=90°，
∴∠1=∠2．
∴△ADQ≌△ABP(SAS)，
∴DQ=BP，∠Q=∠3，
∵在Rt△QAP中，∠Q+∠QPA=90°，
∴∠BPD=∠3+∠QPA=90°，
∵在Rt△BPD中，DP2+BP2=BD2，
又∵DQ=BP，BD2=2AB2，
∴DP2+DQ2=2AB2．
(1)①根据要求画出图形即可；
②由旋转的性质可得AQ=AP，∠QAP=∠DAB=90°，由“SAS”可证△AQD≌△APB，可得PB=QD，∠AQD=∠APB，由平角的性质和四边形内角和定理可得∠QHP=90°，可得结论；
(2)连接BD，如图2，只要证明△ADQ≌△ABP，∠DPB=90°即可解决问题．
本题考查正方形的性质，旋转变换、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．
26.【答案】2 7或?3
【解析】解：(1)①∵b=4，
∴点B的坐标为(0,4)，如图2?1所示：
∵点A的坐标为(1,2)，
∴由矩形的性质可得：点A，B的“相关矩形”的面积=(4?2)×1=2，
故答案为：2；
②如图2?2所示：
由矩形的性质可得：点A，B的“相关矩形”的面积=|b?2|×1=5，
∴|b?2|=5，
∴b=7或b=?3，
故答案为：7或?3；
(2)∵点M的坐标为(m,2)，
∴点M在直线y=2上，
∵△DEF是等边三角形，顶点F在y轴的正半轴上，点D的坐标为(1,0)，
∴OD=OE=1
DE=1，EF=DF=DE=2，
2
∴OF=√3OD=√3，
分两种情况：如图3所示：
①当点N在边EF上时，若点N与E重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为(?3,2)或(1,2)；
若点N与F重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，
则点M的坐标为(?2+√3,2)或(2?√3,2)；
∴m的取值范围为?3≤m≤?2+√3或2?√3≤m≤1；
②当点N在边DF上时，若点N与D重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，
则点M的坐标为(3,2)或(?1,2)；
若点N与F重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，
则点M的坐标为(2?√3,2)或(?2+√3,2)；
∴m的取值范围为2?√3≤m≤3或?1≤m≤?2+√3；
综上所述，m的取值范围为?3≤m≤?2+√3或2?√3≤m≤3．
(1)①由矩形的性质即可得出结果；
②由矩形的性质即可得出结果；
(2)由题意得出点M在直线y=2上，由等边三角形的性质和题意得出OD=OE=DE= 1，EF=DF=DE=2，得出OF=√3OD=√3，分两种情况：
①当点N在边EF上时，若点N与E重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M 的坐标为(?3,2)或(1,2)；若点N与F重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M 的坐标为(?2+√3,2)；得出m的取值范围为?3≤m≤?2+√3或2?√3≤m≤1；
②当点N在边DF上时，若点N与D重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为(3,2)或(?1,2)；若点N与F重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为(2?√3,2)；得出m的取值范围为2?√3≤m≤3或?1≤m≤?2+√3；本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，正方形的性质，坐标与图形性质，等边三角形的性质，勾股定理，待定系数法确定一次函数的解析式，新定义“相关矩形”等知识；本题综合性强，有一定难度．
八年级数学上学期期末考试试题
八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题
二年级下期末数学试题
小学二年级数学试题 题号一二三四五六总分 得分 （卷面总分：100分；答卷时间：60分钟） 一、直接写出得数（每题1分，共12分） 1000－400 = 500＋80 = 30×3 = 12×4 = 300＋300 = 770－70 = 4×90 = 3×23 = 11×9 = 2×44 = 460－400 = 6×50 = 二、用竖式计算，有★的算式要验算（每题计算2分，验算加1分，共16分） ★46＋389 ★857－777 318＋507＋112 7 × 41 68 × 5 47÷6 70÷8 三、填空（每空1分，共20分） 1. 把右边的铅笔分给小朋友。 如果每人分2枝，可以分给（）人； 如果每人分3枝，可以分给（）人，还剩（）枝。 2. 在（）里填数。 （1）600、700、800、900、（）。 （2）496、497、498、499、（）、（）。 3. 估计下面各题的得数大约是多少。 （1）592－308的差大约是（）。
（2）603＋289的和大约是（）。 （3）78 × 9的积大约是（）。 4. 上面的线段长（）厘米，如果用“毫米”作单位是（）毫米。 这条线段比1分米短（）厘米。 5. 体育场在学校的（）方向； 少年宫在学校的（）方向； 图书馆在学校的（）方向； 展览馆在学校的（）方向。 6. 庆祝“六一”儿童节的会场上有三种颜色的花。 黄花比红花少（）朵， 黄花有（）朵。 蓝花的朵数是红花的（）倍， 蓝花（）朵。 四、选择合适的答案，在□里画“√”（每题2分，共12分） 1. “□÷2 =3……□”是有余数 2.一块三角尺上有三个角，最大 的除法，它的余数是多少？的那个角是什么角？ 1□2□3□钝角□直角□锐角□ 3. 小明的画片比小强少一些， 4.动物园的猴山在熊猫馆的西 小强的画片比小林多一些。北方向，熊猫馆在猴山的什三个人中，谁的画片最多？么方向？ 小明□小林□小强□东北□东南□西南□5. 右边算式的和是800多， 6. 13个十是多少？ □里的数是几？
二年级期末数学试卷
二年级数学 姓名得 分 一、填空。 1.量比较短的物体，可以用（）作单位；量较长的物体距离时，可以用（）作单位。 2.把6+6+6+6+6改写成乘法算式是（）或（）。 3.求4个5相加的和，列加法算式是（），列乘法算式是（）或（）。 4.求一个数的几倍是多少，要用（）计算。 5.求一个数是另一个数的几倍，要用（）计算。 6.求把一个数平均分成几份，每份是多少，要用（）计算。 7.求一个数里有几个另一个数，要用（）计算。 二、画图。 画出比下面线段长3厘米的线段。 三、列式计算。 1. 9个7相加的和是多少？ 2. 8是2的几倍？ 3. 9的3倍是多少？ 4. 54里面有几个9？ 5. 9乘3的积是多少？ 6. 把63平均分成7份，每份是多少？ 四、应用题。 1.学校买来一批图书，分给一年级26本，分给二年级38本，还剩下32本。分给两个年级一共多少本？学校买来图书多少本？ 2.学校买来36盒粉笔，平均分给4个班用，每个班分到几盒？如果每班分给6盒，买来的粉笔可以分给几个班？ 3.学校绘画活动小组有8人，科技活动小组有40人。 （1）科技活动小组的人数是（2）绘画活动小组比科技绘画活动小组的几倍？小组少多少人？4.学校果园有桃树6棵，苹果树的棵数是桃树的9倍。 （1）苹果树有多少棵？（2）桃树和苹果树一共有多少棵？ 数学第三册期末试卷 姓名得分 一、直接写出得数。（16分） 6×3= 35÷7= 58－39= 72÷8= 54÷9= 56÷7= 9×5= 7×6= 21÷7= 6＋3= 5×7＝ 30÷5＝ 63÷9＝ 18÷6＝ 14÷7＝ 81÷9＝ 7×7＝ 2×8＝ 4×8－9＝ 4×2＋3＝ 64÷8×5= 36÷9÷2= 2×4×3= 4×6÷8= 42÷7×3= 4×2+3＝ 7×6－2＝ 5+3×6＝ 9－2×3＝ 32÷8×4＝ 二、填空。（20分） 1、在（）里填上“米”或“厘米”。（3分） 小明身高125（），黑板长大约4( )。数学课本大约长24 （）。 2、在（）里填上“时”、“分”或“秒”。（4分） 我们每天在校时间大约是6（）。小方跑100米大约要16（）。 看一集动画片要25（）。脉搏跳78下大约要1（）。 3、在括号里填上合适的数。（3分） （）×6=30 5×（）=20 6×（）=36 （）×3=12 （）×4=16 （）×5=5 4、在○里填上“>”、“<”或“＝”。（3分） 48 + 6 ○50 6 ×8 ○ 46 59秒○ 1分
最新人教版八年级数学下册期末试卷
人教版八年级数学下学期综合检测卷 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ） 个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点 F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= Λ中，下列说法不正确的是（ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ， M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 3-? ?? +)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2 的值为（ ） M P F E B A
初中八年级上册期末数学试卷(含答案)
初二上册期末数学测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3)3(2-=- D 2 11412 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D
A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60o ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y ax b y kx =+?? =?的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． 第11题 C 第16题 第18题
部编版二年级下学期期末数学试卷
小学二年级下册数学期末试卷 （满分100分，时间100分钟） 同学们！一学期的学习生活就要结束了，通过自己的努力，你又有了新的进步吧！现在让我们拿起笔，好好读题，认真思考，相信你一定做的很棒。祝你取得好成绩！ 一、填一填（12题1分，其余每空1分，总分30分） 1.世界最高峰珠穆朗玛峰高度为8848米，读作（）米。 2.一千里有（）个百，3个百和8个十组成的数是（）。 3.24是4的（）倍，是8的（）倍。 4.把30个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友分到（）个，列式计算的算式为（），其中被除数是（），商是（）。 5.用4,2,0,7这四个数字写出一个不读零的四位数是（），写出一个读零的四位数（）。 6.○▲□○▲□○▲□○……第20个图形是（）。
7.小红家到体育场的距离是412米，约是（）米。 8小贝娜买5个日记本需要15元，9元能买（）个日记本。 9.37比63少（），56是（）的7倍。 10.4998后面第三个数是（），前面第二个数是（）。 11.12+8=20 20÷5=4列综合算式是（） 12.填上合适的单位。 一个苹果约重200（）。一袋面粉重25（） 13.一袋砂糖重500克，（）袋砂糖正好重2千克。 14. 在○里填上“＞、＜、＝” 6千克○5900克1300克○3千克81÷9○48÷6 6÷2×3○9×4÷6 16÷2○4×2 400克+600克○1千克 2千克300克○2030克1100○1099 849千克○894克 二、我是小法官，对错我来判。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 1.32—32÷4=0 （） 2.所有的锐角都比钝角小。（）
二年级下册数学期末测试卷
二年级下册数学期末试卷 一、填空。 1、25÷7=3……4读作：。 2、△÷8=3……□，□里最大是( ) 。△÷□=6……5，□里最小是( )。 3、34米长的绳子，每5米剪一段，可以剪成这样的( )段，还剩( )米。 4、二(2)班有33个同学去划船，每条船能坐5人，要租( )条船。 5、一个数从右边起第( )位是百位，第( )位是千位。 6、4030读作，二千零五写作 7、782<□81 □里可以填( )。 8、根据每组数排列的规律接着往下写： (1)270、280、290、、。 (2)996、997、998、、。 (3)108、207、306、、。 9、填上合适的单位。 小明做家庭作业用了25( ) 一块橡皮长3( ) 文具盒长大约2( ) 房间宽4( ) 10、在○里填上>、<或=。 3厘米○3分米5毫米○4厘米10厘米○1米 1米○9分米7毫米○1分米10厘米○1分米 11、钟面上( )点整和( )点整时，时针和分针成直角。 二、判断： 1、24÷6=4读作24除6等于4。( ) 2、15÷2=6……3 ( ) 3、30个十等于3个百。( ) 4、量小蚂蚁的身长用毫米作单位。( ) 5、估算：206+292=500。( ) 6、一张长方形纸的四个角都是直角。( ) 三、计算 1．直接写得数。 480+60= 1300－400= 46+17= 81－18= 100－46= 65+27 = 93－14= 56+34= 300+3000= 1200－800= 47+39= 82－35= 7505－0= 45+36= 70－28= 27+43= 2．列竖式计算，带﹡的题要验算。
八年级下期末数学试题
八年级数学第二学期期末检测 第I 卷（选择题） 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选择填在答题卡中。） 1.若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是 （ ） A.a ＞b B.－a ＞－b C.b a ＜0 D.ab ＞0 2.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.(x －4)(x +4)=x 2－16 B.x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2 C.x 2+1=x(x+x 1 ) D.a 2b+ab 2=ab(a+b) 3.下列方程中，是一元二次方程的是( ) A.x=2y-3 B.2(x+1)=3 C.x 2+3x-1=x 2+1 D.x 2=9x-1 4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，点A 、B 、C 、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到 △COD 的位置，则旋转的角度为（ ） A.30° B.45° C.90° D.135° 6.下列说法正确的是 （ ） A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化 C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 7.在下列式子2y x -，a 3，11--m m ，πx ，23 y y ，31中，分式的个数是（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5题图
人教版2015年二年级下册数学期末试卷(2)
学校 班级 考号 姓名__________________________ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ 人教版2015年二年级下册数学期末试卷（2） 一、填空题（23分） 1、6只小动物聚餐，每一位一双筷，需要（ ）根筷。 2、东东家到学校有905米，约是（ ）米。 3、把7903、7930、9730、973按从小到大的顺序排列： （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 4、一个五位数，它的最高位是（ ）位，最高位是百位的数是（ ）位数。 5、一个四位数，它的千位上是8，十位上是5，其它数位上是0，这个数是（ ），读作（ ） 6、拉抽屉是（ ）现象 7、☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆，13个☆，每4个一份，分成（ ）份，还剩（ ）个。列式为 （ ） 8、□÷6﹦□……□，在这道算式中，余数最大是（ ）；□÷□﹦3……2，除数最小是（ ），当商是3时，被除数是（ ） 9、○▲□○▲□○▲□○……第20个图形是（） ）。 12+8=20 20÷5=4列综合算式是（ 10、35个小朋友坐船，每条船坐8人，至少要（ ）条船。 11 列式为（□÷□﹦□……□） 12、与999相邻的两个数是（ ）和（ ） 二、判断（5分） 1、路上行进中的小车，小车运动是一种平移现象.（ ） 2、把24颗糖平均分成6份，每份一定是4颗。 （ ） 3、5月份有31天，它有4个星期多3天。 （ ） 4、1999添上1就是2000。 （ ） 5、二年级的小雨不是男同学，一定是女同学。 （ ）
三、选择题。（5分） 1、在数字图案0、1 、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、中，轴对称图形有（） A、2个 B、3个 C、4个 2、用一堆小棒摆□，如果有剩余，可能会剩（）根。 A、1根 B、2根 C 、3根 3、袋里的糖果在10～20之间。平均分个3人剩一颗，平均分个5也剩 一颗，袋里有（）颗糖。 A、12颗 B 、15颗 C、 16颗 4、从63里面连续减9，减（）次结果是0。 A、7 B、8 C、9 5、有语文、数学、品德三种书，小明、小丽、小红各拿一本；小明说：“我拿的是语文书”。小丽说：“我拿的不是数学书”。小红拿的是（）书。 A、数学 B、语文 C、品德 四、计算题。（30分） 1、直接写出得数。（6分） 72÷9= 6×7＝6+3÷3= 27÷3 56÷7= 9+57＝12－4÷2= 82-9= 5900－2000= 1600－700= 120＋50= 54÷6= 2、笔算（8分） 38÷9= 53÷7= 47÷5= 30÷6= 3、脱式计算（12分） 64－40÷8 16÷4×2 73－26 + 35 （72－18）÷9
八年级下数学期末测试题
D A B C 八年级下数学期末测试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 （第7题） （第8题） （第9题） 8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、1716 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0，或x ＞2 D 、x ＜－1，或0＜x ＜2 10、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的 速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A 、 2n m + B 、n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 二、填空题（每题2分，共20分） 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 12、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ 13、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2 (1)(3) 32 m m m m ---+的值为零 14、已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上， 且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 15、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B 直线MN A B C D A M N C
八年级上册数学期末试卷及答案
B D E C A 八 年 级 第 一 学 期 期 末 试 卷 数 学 2018．1 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1形的是 A B C D 2．下列计算正确的是 A ．325a a a += B ．325a a a ?= C ．23 6 (2)6a a = D ．623a a a ÷= 3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为 A ．4 0.510-? B ．4 510-? C ．5 510-? D ．3 5010-? 4．若分式 1 a a +的值等于0，则a 的值为 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 5．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不． 一定成立的是 A ．AC =CD B ．BE = CD C ．∠ADE =∠AED D ．∠BAE =∠CAD 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A ．70° B ．40° C ．70°或40° D ．70°或 55° 7．已知2 8x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．16- 8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点．分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点．若点P 的坐标为（a ，b ），则 A ．2a b = B ．2a b =
最新人教版二年级下学期数学期末考试试题
最新人教版二年级下学期数学期末考试试题 （满分100分，时间：60分钟） 一．计算。（共30分） 1.直接写出得数。（共6分） 63÷9 ＝9÷9＝59＋38＝60－14＝ （36－6）÷5＝57＋2×5＝26＋（40－15）＝20÷4×8＝ 46－(9＋21)＝30－20÷5＝3+5×4＝66－25＋39= 2.用竖式计算下列各题。（每题3分，共12分） 24÷5＝66÷9＝56÷8＝49÷6= 3.脱式计算下面各题。（每题3分，共12分） 36-27+17 4×（35-26）72÷9÷2 40-20÷5 二．填空。（每空1分，共34分） 1. 用“2”、“4”、“0”、“0”组成的四位数中，组成最小的四位数是（）,组成最大的四位数是（）。 ２.七千零八十写作（）。2008读作（）。 在8786中，从右边数第二个8在（）位，表示（）。 ３. 和8000相邻的两个数是（）和（）。
４.15个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分（）个，还剩（）个。 ５.平川县高速路口收费站昨天通过7006辆汽车，约是（）辆； 一本书有597页，约是（）页。 ６. 5000克＝（）千克3千克＝（）克 ７. 在（）里填上合适的单位： 一袋方便面重110（）； 一桶花生油重5（）。 ８. 56÷7和56÷8都可以用乘法口诀（）计算。 9. 风车被吹动时是（）现象。 国旗徐徐升起是（）现象。 10. 72÷8＝（），表示把（）平均分成（）份，每份是（），还可以表示（）里面有（）个（）。 11. 将彩灯按红、黄、蓝、绿的顺序依次组装，一共有21只灯泡，那么第12只灯泡是（）色，最后一只灯泡是（）色。 12. 在有余数的除法中，余数必须（）除数。 13. 如果A÷5的商有余数，那么余数可能是（），余数最大是（）。 14. 如果B÷7=4……（），当余数最大时，B等于（）；当余数最小时，B等于（）。 三、判断。（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分） 1. 1000克铁比1千克棉花重。（）
人教版小学二年级下册数学期末试卷(二)
2013年春学期二年级数学下册期末试卷（二） 学校班级姓名成绩 一、我会填（24分） 1．一个数由3个千、5个十、2个一组成，这个数是（），它是一个（）位数，读作（）。 2.用0、6、1、5组成的四位数中，最大的数是（），最小 的数是（）。 3.与3999相邻的两个数是（）和（）。 4、锐角、钝角、直角按从小到大的顺序排列是（）。 5.希望小学有学生803人，其中女生395人，男生大约有（）人。 6.推抽屉是（）现象，直升机的螺旋桨转动是（）现象。 7.35是5的（）倍，27是（）的3倍。 8.□里最大能填几？ 6×□＜31 90－35＞8×□ 600＞□99 9．在（）里填上合适的数 90 （）（）（）（）10. 填上合适的单位名称。 一只鸡重1998（） ，约2（）。 11、找规律填数。1，2，4，7 ，11，（），（） 二、我会选（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 1. 下面四个数中，只读一个零的数是（） A.5320 B.1000 C.5200 D.4008 2. 1千克铁与1 千克棉花比较，（）重。 A.铁 B.棉花 C.一样 D.不一定 3.45÷3 读作（） A.45除3 B.45除以3 C.3除以45 4.钟面上（）时整，时针和分针形成的角是直角。 接着画的图形是（） 三、我会判（对的打“√”，错的打“×”）（4分） 1.每份分得同样多，叫平均分。（） 2.在除法里，商一定小于被除数。（） 3.一个2分硬币重约1克。（） 4．一个四位数的最高位是万位。（） 四、我会算（8＋9＋8=22分） 1．直接写出得数。（8分） 48÷8 ＝ 8×9＝ 320＋70＝52－（22＋9）＝56－29＝ 26＋52＝ 170－90＝ 6320－320＝ 2.脱式计算。（9分） 48÷（2×3） 14＋49÷7 850－（360＋90）＝＝＝ ＝＝＝ 3、估算。598+105≈114+289≈294+313≈（6分）986-405≈ 519-190≈ 705-614≈ 4、列式计算。（8分） （1）72除以42与33的差，商是多少？ －36 ÷9 ×8 ＋47
2018新人教版八年级下册数学期末试卷和答案
最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A
【典型题】八年级数学上期末试题含答案
【典型题】八年级数学上期末试题含答案 一、选择题 1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（ ） A ．CEO DEO ∠=∠ B ．CM MD = C ．OC D ECD ∠=∠ D ．12OCED S CD O E =?四边形 2．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ．1515112x x -=+ B ．1515112x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112 x x -=- 3．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12 CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是 A ．射线OE 是∠AO B 的平分线 B ．△COD 是等腰三角形 C ．C 、 D 两点关于O E 所在直线对称 D ．O 、 E 两点关于CD 所在直线对称 4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．
5．已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m >- D ．3m ≥- 6．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1 C ．x≠0 D ．x≠1 7．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 8．如果30x y -=，那么代数式 ()2222x y x y x xy y +?--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72 9．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 10．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（ ） A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 11．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 12．若关于x 的方程 244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．2 C ．0 D ．4 二、填空题 13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____． 14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．
(人教版)小学二年级下册期末数学试卷
(人教版)小学二年级下册期末数学试卷 一、请你填一填。(21分) 1. 10个一百是( )，10个一千是( )。 2. 由5个千和5个十组成的数写作( )，这个数的最高位是( )位。 3. 用0、6、1、4组成的四位数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 4. 与3999相邻的两个数是( )和( )。 5. 45是5的( )倍，24是( )的3倍。 6. 找规律，接着填。 ①□■◇△■◇△□◇△□■( )…… ②1、3、7、13、( )、31、( )…… 7. 填上合适的单位名称。 ①一只鸡重1998( )，约2( )。 ②小强的体重是28( )，他的数学课本重170( )。 8. 在○里填“>”“<”或“=”。 6889○6898 10000○9999 4900克○5千克3000克○3千克 二、请你选一选。(把正确的序号填到括号里) (6分) 1. 下面四个数中，只读一个零的数是( ) A、6320 B、1000 C、3009 D、5600 2. 1千克铁与1千克棉花比较，( )重。 A、铁 B、棉花 C、一样重 D、不一定 3. 最大的三位数与最小的四位数相差( ) A、10 B、1 C、99 D、100 三、请你算一算。(32分) 1. 口算。（8分） 6×8= 72÷9= 20+300= 25+39= 26+52= 60-14= 170-90= 35÷5= 40÷8= 24÷6= 320+70= 56÷7= 56-29= 7×9= 6320-320= 52-(22+9)= 2. 脱式计算。（12分） 72÷（3×3）（82-18）÷8 88-（46-18）5×（28÷7） 3.竖式计算。（12分） 64÷9= 52÷6= 22÷4= 54÷9=
2020年二年级下册数学期末考试卷
2020年二年级下册数学期末试题 姓名：学号：分数： 一、填空(20分) 1、四千五百零六写作( )，七千四百三十六写作( )。 1005读作( )，4080读作( ) 2、4个百和5个一组成的数是( )，3个千、6个百和7个十组成的数是( )。 3、拉抽屉属于( )现象，电扇转动属于( )现象。 4、在括号里填上合适的单位。一个苹果中80( ) ,小丽身高125( )，小明体重30( ) ,教室的长8( )。 5、按从大到小的顺序排列下面各数： 1011 889 998 911 1101 ( )>( )>( )>( )>( ) 6、用6 1 0 4组成的四位数中，最大的一个数是( )，最小的一个数是( )。 7、最大的三位数和最小的三位数的是( )、( )，和是（）。 8、一万是( )位数，它的最高位在( )位上。 9、一个台灯的价格是98元，爸爸买了两个台灯，大约一共花了( ) 10、写出5002前面的四个数( ) 二、把正确答案的序号填在( )中。(10分) 1、一辆汽车的载重量是5000( ) ①克②千克③吨 2、看一场电影的时间大约是( ) ①2小时②20分③200秒 3、下面( )是质量单位①米分米厘米②时分秒③千克克
4、3000可以看成( ) ①30个千②30个百③30个十 5、所有( )大小都是相等的①锐角②直角③钝角 三、判断题(10分)，对的打“√”，错的打“×” (1)读数和写数，都要从高位起。( ) (2)直角一定比锐角大。 ( ) (3)一个四位数减一个三位数，可能得到一个四位数，也可能得到一个三位数。( ) (4)1千克棉花和1000克铁比，铁比棉花重。 ( ) (5)2个千和5个十组成的数是2500。 ( ) 四、算一算(24分) 1、直接写出得数(16分) 54十6= 72÷8= 76-48= 9×8= 45十9= 6×5 = 27÷3=7×9-20= 4×4=20÷5= 64÷8÷2= 6500-1500= 400-40= 8×5十8= 350十650= 23十7×4= 2、笔算(8分) 470十430= 900-480= 850-190= 550十450= 五、文字题(8分) 1、比653多87的数是多少? 2、7053比5687多多少?
八年级下期末考试数学试题
八年级下期末考试数学试题 （考试时间：120分钟 试卷总分：120分） 题 号 得 分 一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1、如果分式 x -11 有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =1 2、己知反比例数x k y = 的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是 A 、（2，－4） B 、（4，－2） C 、（－1，8） D 、（16，2 1 ） 3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为 A B C D 6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数 7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，
【压轴题】八年级数学上期末试卷(带答案)
【压轴题】八年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4m 2．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 3．如图，AE ⊥AB 且AE ＝AB ，BC ⊥CD 且BC ＝CD ，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S 是（ ） A ．50 B ．62 C ．65 D ．68 4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60o ，则顶角的度数为（ ） A ．30o B ．30o 或150o C ．60o 或150o D ．60o 或120o 5．若实数m 、n 满足 402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是 （ ） A ．12 B ．10 C ．8或10 D ．6 6．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是 （ ） A ．甲和乙 B ．乙和丙 C ．甲和丙 D ．只有丙 7．如图，直线L 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为1和9，则b 的面积为 （ ）
A．8 B．9 C．10 D．11 8．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为 （） A．10B．6C．3D．2 9．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（） A．70°B．44°C．34°D．24° 10．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？ A．5B．6C．7D．10 11．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（） A．三条角平分线的交点B．三条高的交点 C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点 12．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（） A．20°B．40°C．50°D．70° 二、填空题 13．若一个多边形的边数为 8，则这个多边形的外角和为__________． 14．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=______．15．三角形三边长分别为 3，1﹣2a，8，则 a 的取值范围是_______．
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