初三数学二次函数基础练习题
九年级数学下----二次函数基础题练习1
一、填空题：1、若函数y = （a 1）x i a 1是二次函数，则a _______ 。
2、二次函数开口向上，过点（1, 3），请你写出一个满足条件的函数__________ 。
3、二次函数y = X2+X-6的图象：1）与y轴的交点坐标 _______ ;2）与x轴的交点坐标 ____ 3）当X取_________ 时，y V 0; 4 ）当X取____________ 时，y >0。
4、把函数y二X22X 3配成顶点式__________________________ ；顶点 _____ ，
对称轴________ ，当X取 _____ 时，函数y有最__________ 是 ______ 。
5、函数y= X2 - kx+8的顶点在X轴上，则k = _______________________ 。
6、抛物线y二3X2左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是______________ 顶点坐标 ____________ 。
7抛物线y二3X2向右移3个单位得解析式是 _________________
&如果点（1，1）在y= ax2+2上，则a _________________ 。
9、函数y= -x21对称轴是，顶点坐标是。
2
1
10、函数y =丄（X 2）2对称轴是，顶点坐标，当时y随X的增大而减少
2
11、___________________________________________ 函数y = x23X 2的图象与X轴的交点有
个，且交点坐标是___________________________ 。
12、① y= X2(X 1 ) 2; ②y= 12 ; ? y
X X 2 :④ y = 1（X 2）2;二次函数有个
2
二、选择题；
1、下列函数中,
图象
-
一定经过原点的函数是（)
A. y 3X 2
B.y丄
C. y x22X
D.y X
21
X
2、二次函数y2X2X4，它的对称轴、顶点坐标分别是( )
A、直线x =
1，
(1,-3) B、直线X = -1 , (-1 , -3)
C直线X = 1，(1, 3) D、直线X = -1 , (-1 , 3)
3、二次函数y x2bx c的图象上有两点（3 ,8）和（一5, 8），则此拋物线的对称轴是（）
A. X = 4
B. X = 3
C. X = —5
D. X = —1。
4、抛物线y x2mx m21的图象过原点，贝U m为（）
A. 0
B. 1 C . -1 D . ± 1
三、解答题：1、二次函数y ax2X c过（1, 1）与（2，2）求解析式。
2、画函数y x22x 3的图象，利用图象回答问题。①求方程X22x 3 0的解；②x取
什么时，y >0
3、把二次函数y = 2x26x+4; 1）配成y = a （x- h）2+k的形式，⑵ 画出这个函数的图象;
⑶写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标.
4、用长为18 m的铁丝，围成一个矩形，设它的一边长为x m,矩形面积为y m2
1）求y与x的函数关系式；2）当边长为x多少时，面积y最大并求出y的最大值是多少?
5、某产品每件的成本价是120元，试销阶段，每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y （台）之间的函数关系如下表：x （元）y （台）并且日销售量y是每件售价x的一次函数.
（1）求y与x之间的函数关系；（2）从表中发现什么规律（用具体的数字说明）？
（3）为获得最大利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售的利润是多
九年级数学下----二次函数基础题练习2
、填空题
. 乂 1 2 2 2 1 . 丿
I、函数①y=x+ -；②y=3 (x —1) + 2;③y= (x + 3) —2x ;④y=r + x中是二次函数的
x x
m2 2 、?t __
有 _____ _ 2、二次函数y= (m+ 1) x + 2x —1的图象开口向下，贝U m= ________ . 3、函数y x2 2x 1的对称轴是___________ ，顶点坐标为__________ 函数有最____ 值
为 _____ 。将函数化为顶点式为__________________ 函数图象与x轴的交点坐标为________ , 与y轴的交点坐标为 ________ ，当x _____ 时，y随x增大而减小。
2
4、函数y 2x 1 2的对称轴是_______________ 顶点坐标为____________ ,函数有最值
为 _____ 。将函数化为一般式为__________________ ,函数图象与x轴的交点坐标为_______ , 与x轴两交点之间的距离是 ______ ，与y轴的交点坐标为_________ ，当x 时,y随x
增大而增大。
5、函数y 3x 1 x 3的对称轴是_________ ，顶点坐标为____ ，将函数化为一般式为_______ 。
6、通过配方把y 2x2 4x 6写成y a x m $ k的形式后，a= ____________ ，m=_，k= ____ 。
7、抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为—
8抛物线y ax2与直线y x交于(1，m )，则抛物线的解析式 _________________________
9、若二次函数y (m 1)x2m29有最大值,且图象经过原点,则m= _____________ 。
10、抛物线y ax2bx c(a 0)过第二、三、四象限，贝U a 0 ，be 0 .
II、已知二次函数y (m 1)x22mx 3m 2，则当m ______________ 时，其最大值为0.
1
12、______________________________________________________________ 函数y= — x2+2x+1 写成y=a(x —h)2+k 的形式是________________________________________
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13、函数y=x2-4x+1的图象经过________ 象限.
14、__________________________________________________ 抛物线y 2x2 x 1在x轴上截得的线段长度是 ______________________________________________
15、二次函数y=—^x2，当X 1 4 16、如右图所示的抛物线：当x= ____ 时，y=0；当y< 0时，x的取值范 当y >0时，x的取值范围是_____________ 当x= ______ 寸，y有最大值是. 17、__________________________________________________________ 若二次函数y=x2—2x+c 图象的顶点在x轴上，则c等于 __________________________________ 18、___________________________________ 函数y = 1(x —1)2+ 3,当x 时，函数值y随x的增大而增大。 2 19、 请写出一个经过点(一2, 0) , (5 , 0)两点，且开口向下的抛物线的解析式：_____________ 20、抛物线y x24x 3与x轴的交点A、B的坐标是_______________ 和________ ,与y轴的交点 C的坐标是 _____ , △ ABC的面积为____ 22、在同一直角坐标系中如上图，一次函数 23、函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是（） 的函数图像大致是（ t A O B D 则这个二次函数的解析式是y y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（） 24、直线y0）不经过第三象限，那么y ax2+ bx+ c的图像如图所示, x C D ax b( ab O ( ) ax2 满足S =-2gt2(g=), 26、苹果熟了, 从树上落下所经过的路程与下落时间t s