(完整版)函数三要素经典习题(含答案),推荐文档
函数的三要素练习题
（一）定义域
1、函数
）
()f x =A 、 B 、 C 、 D 、[2,2]-(2,2)-(,2)(2,)-∞-+∞ {2,2}
-2、设函数的定义域为，则函数的定义域为_
_ _；函数f x ()[]01，f x ()2的定义域为________； ； f x ()-2[1,1]-[4,9]
3、若函数的定义域为，则函数的定义域是 ；函数
(1)f x +[]-23，(21)f x -的定义域为 。1(2)f x +4、知函数的定义域为
，且函数的定义域存在，求实()f x []1,1-()()()F x f x m f x m =+--数的取值范围。m 11
m -≤≤5、求下列函数的定义域
（1）
2|1|)43(4
3
2-+--=x x x y 解：（1）???-≠≠?≠-+≥-≤?≥--3
102|1|410432x x x x x x x 且或∴x≥4或x≤－1且x≠－3，即函数的定义域为
（－∞，－3）∪（－
3，－1）∪[4，+∞]
（2） y ={|0}
x x ≥（3）
01
(21)1
11y x x =+-+++（二）解析式1．设X=｛x|0≤x≤2｝，Y=｛y|0≤y≤1｝，则从X 到Y 可建立映射的对应法则是( )
（A ） （B ） （C ） （D ）x y 32=2)2(-=x y 24
1x y =1-=x y 2．设在映射下的象是，则在下的原象是( )),(y x f 2
,2(y x y x -+)14,6(--f （A ） （B ） （C ） （D ）)4,10(-)7,3(--)4,6(--)2
7,23(--3．下列各组函数中表示同一函数的是
（A ）与 （B ）与x x f =)(2)()(x x g =||)(x x x f =?????-=22)(x x x g )
0()0(<>x x （C ）与 （D ）与||)(x x f =33
)(x x g =1
1)(2--=x x x f )1(1)(≠+=t t x g 4．已知函数定义域是，则的定义域是（ ）y f x =+()1[]-23，y f x =-()21
C. D. []1,4-[]5,5-[]3,7-5．已知，若，则的值是（ ）
22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-??=-<
()3f x =x A. B. 或 C. ，或
113213
26. （1）已知f （x ）是一次函数，且f[f （x ）]＝4x －1，求f （x ）的解析式；（2）已知
，求f （x ）的解析式；11664)14(2++=+x x x f 答案（1） 或f （x ）＝－2x+1 （2） 312)(-=x x f 2
25)(2+-+=x x x x f 7、已知是二次函数，且，求的解析式。()f x 2(1)(1)24f x f x x x ++-=-()f x 2()21
f x x x =--8、已知函数满足，则=
。
()f x 2()()34f x f x x +-=+()f x 9、若函数时的最小值为2()22,[,1]f x x x x t t =-+∈+当()
g t 221(0)()1(01)
22(1)t t g t t t t t ?+≤?=<
(三)、值域
1、已知函数的值域分别是集合P 、Q ，则（ ）12
79,4322+--=-+=x x x y x x y A ．p Q B ．P=Q C ．P Q D ．以上答案都不对
??2、函数的值域是（ ）
])4,0[(422∈+--=x x x y A ．[0，2] B ．[1，2] C ．[－2，2]D ．[－，]
223．函数y ＝x 2－2x ＋3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是( )
A ．[1，＋∞)
B ．[0,2]
C ．(－∞，2]
D ．[1,2]
解析：x ＝1时，y 取最小值2；令y ＝3，得x ＝0或x ＝2.故1≤m≤2. 答案：D
4．若函数y ＝f(x)的值域是[，3]，则函数F(x)＝f(x)＋的值域是( )121
f(x)A ．[，3] B ．[2，] C ．[，] D ．[3，]
121035210310
3解析：令t ＝f(x)，则t∈[，3]，
F(t)＝t ＋，根据其图象
121t 可知：
当t ＝1时，F(x)min ＝F(t)min ＝F(1)＝2；
当t ＝3时，F(x)max ＝F(t)max ＝F(3)＝，
103
故其值域为[2，]． 答案：B
1035、求下列函数的值域：
① )1(3
553>-+=x x x y ② y ＝x 2-4x+6,x∈［1,5)
解:y ＝x 2-4x+6＝(x-2)2+2,
∵x∈［1,5),
∴由图象知函数的值域为{y|2≤y＜11}.③y=|x+5|+|x-6|
④ ⑤ ⑥242++--=x x y x x y 21-+=4
22+-=
x x x y 6、设函数. 41)(2-+=x x x f （Ⅰ）若定义域限制为[0，3]，求的值域；
)(x f （Ⅱ）若定义域限制为时，的值域为，求a 的值.]1,[+a a )(x f ]161,21[-