单摆法测量重力加速度实验原理

单摆法测量重力加速度实验原理

1. 实验背景和目的

重力加速度是物体在地球表面受到的重力作用下加速度的大小，也是物体自由下落时的加速度，通常用符号 g 表示。测量重力加速度是物理实验中的一个基本内容，对于研究物体运动、地球形状等方面具有重要意义。单摆法测量重力加速度是一种常用且精确可靠的方法。

本文将详细解释单摆法测量重力加速度实验的基本原理，包括实验装置、实验原理和数据处理方法等。

2. 实验装置

单摆法测量重力加速度需要以下装置： - 单摆：由一个质点和一根轻细的线组成，质点可以看作质点振子。 - 支架：用于固定单摆。 - 钟摆计时器：用于计时。

3. 实验原理

单摆法测量重力加速度的基本原理是利用单摆在地球表面受到重力作用下进行简谐振动，并通过测量振动周期来间接求得重力加速度。

3.1 单摆简谐振动

单摆是一种特殊的简谐振动，其运动规律与弹簧振子类似。当单摆被偏离平衡位置后，质点受到重力的作用产生回复力，使得质点沿着垂直于重力方向的直线上做简谐振动。

3.2 单摆周期与重力加速度的关系

根据单摆的运动规律，可以得出单摆的周期与重力加速度之间存在着一定的关系。设单摆长度为 L，质点振幅为θ，则单摆的周期 T 与重力加速度 g 的关系由如

下公式给出：

T = 2π√(L/g)

由上式可知，当单摆长度和振幅固定时，周期 T 与重力加速度 g 成反比关系。因此，通过测量单摆的周期 T 即可计算出地球表面上的重力加速度。

3.3 实验步骤

1.将支架固定在水平台面上，并将单摆悬挂在支架上。

2.调整单摆长度和质点振幅，使得单摆能够自由地进行简谐振动。

3.使用钟摆计时器记录多次完整振动所需的时间，并求得平均周期 T。

4.根据公式T = 2π√(L/g)，代入已知参数 L 和求得的周期 T，计算出重力

加速度 g。

4. 数据处理方法

为了提高实验结果的准确性和可靠性，通常需要进行多次测量，并对测量数据进行处理。以下是一些常用的数据处理方法： - 多次测量取平均值：通过多次测量得

到多组周期数据，然后取平均值作为最终结果，可以减小个别测量误差对结果的影响。 - 不确定度分析：对于每次测量所得的周期数据，可以计算其标准偏差或标

准误差来评估测量结果的不确定度。可以使用统计学方法进行不确定度分析。 -

实验误差分析：除了随机误差外，还可能存在系统误差。例如，由于单摆长度和质点振幅无法完全精确地控制，在实际操作中可能存在一定的偏差。因此，在进行实验时需要注意排除或减小系统误差。

5. 实验注意事项

在进行单摆法测量重力加速度实验时，需要注意以下事项： - 确保支架稳定固定

在水平台面上。 - 调整单摆长度和质点振幅时，应尽量减小振幅的影响，使单摆

能够近似进行简谐振动。 - 进行多次测量，并对测量数据进行处理，以提高实验

结果的准确性和可靠性。 - 注意排除或减小系统误差，例如控制单摆长度和质点

振幅的偏差。

6. 实验应用与拓展

单摆法测量重力加速度是一种常用且精确可靠的方法，在物理实验中被广泛应用。除了测量重力加速度外，单摆法还可以用于研究其他与振动相关的物理现象和参数。

此外，通过改变单摆长度、质点振幅等参数，可以进一步研究它们对重力加速度的影响。例如，可以通过改变单摆长度来观察重力加速度在不同高度上的变化情况。

结论

本文详细解释了单摆法测量重力加速度实验的基本原理。通过利用单摆在地球表面受到重力作用下进行简谐振动，并测量其周期来间接求得重力加速度。同时介绍了实验装置、实验步骤、数据处理方法以及注意事项等内容。单摆法测量重力加速度是一种常用且精确可靠的方法，在物理实验中具有重要的应用价值。

用单摆测量重力加速度

2.5 实验：用单摆测量重力加速度 问题引入： 理论上，与重力加速有关的物理现象都可以用来测量重力加速度g ，例如：利用自 由落体运动就可以测量g ，也可以研究平抛运动测量g ，上一节课中我们又学习了单摆的周期公式T ＝2πl g ，我们是否能从该公式出发设计一个实验用来单摆测量重力加速度g 呢？ 解析：能，由公式T ＝2π l g 可知，只需要设计一个单摆，测出单摆的长度l ，周期T ，然后代入公式即可测出重力加速度g. 一、实验原理： 单摆在摆角很小时，由单摆周期公式T ＝2πl g ，得g ＝4π2l T 2，测得单摆的摆长l 和振动周期T ，就可以测出当地的重力加速度g ． 二、实验器材： 铁架台及铁夹、金属小球(最好上面有一个通过球心的小孔)、秒表、细线(1 m 左 右)、刻度尺(最小刻度为mm)、游标卡尺． 三、实验步骤： 1．做单摆： 让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的结，把线的上端用铁夹固 定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记． 2．测摆长：l ＝ l ′＋ d 2 ①．用毫米刻度尺量出悬线长l ′，如图甲所示． ②．用游标卡尺测出摆球的直径d ，如图乙所示． ③．摆线悬点固定方法：用“夹”不用“绕” 3．测周期： 将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足偏角小于5°，然后释放摆球，当单摆摆 动稳定后，用秒表测量单摆完成30次(或50次)全振动的时间t ，计算出平均摆动一次的时间T ＝t n ，即为单摆的振动周期．（注意：应以摆球经平衡位置时开始或停止计时.） 4．求重力加速度： 把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g 的值． 5．多次改变摆长，重测周期，并记录数据.

单摆法测量重力加速度实验原理

单摆法测量重力加速度实验原理 1. 实验背景和目的 重力加速度是物体在地球表面受到的重力作用下加速度的大小，也是物体自由下落时的加速度，通常用符号 g 表示。测量重力加速度是物理实验中的一个基本内容，对于研究物体运动、地球形状等方面具有重要意义。单摆法测量重力加速度是一种常用且精确可靠的方法。 本文将详细解释单摆法测量重力加速度实验的基本原理，包括实验装置、实验原理和数据处理方法等。 2. 实验装置 单摆法测量重力加速度需要以下装置： - 单摆：由一个质点和一根轻细的线组成，质点可以看作质点振子。 - 支架：用于固定单摆。 - 钟摆计时器：用于计时。 3. 实验原理 单摆法测量重力加速度的基本原理是利用单摆在地球表面受到重力作用下进行简谐振动，并通过测量振动周期来间接求得重力加速度。 3.1 单摆简谐振动 单摆是一种特殊的简谐振动，其运动规律与弹簧振子类似。当单摆被偏离平衡位置后，质点受到重力的作用产生回复力，使得质点沿着垂直于重力方向的直线上做简谐振动。 3.2 单摆周期与重力加速度的关系 根据单摆的运动规律，可以得出单摆的周期与重力加速度之间存在着一定的关系。设单摆长度为 L，质点振幅为θ，则单摆的周期 T 与重力加速度 g 的关系由如 下公式给出： T = 2π√(L/g) 由上式可知，当单摆长度和振幅固定时，周期 T 与重力加速度 g 成反比关系。因此，通过测量单摆的周期 T 即可计算出地球表面上的重力加速度。 3.3 实验步骤 1.将支架固定在水平台面上，并将单摆悬挂在支架上。 2.调整单摆长度和质点振幅，使得单摆能够自由地进行简谐振动。 3.使用钟摆计时器记录多次完整振动所需的时间，并求得平均周期 T。

重新解析单摆测重力加速度实验原理

重新解析单摆测重力加速度实验原理 1. 引言 单摆是物理实验中常用的工具，用于测量地球表面上特定位置的重力 加速度。在这个实验中，我们将重新解析单摆测重力加速度实验的原理，并探讨其相关的概念和应用。 2. 实验原理 单摆测重力加速度实验基于单摆的周期与长度的关系，即 T = 2π√(l/g) 其中，T是单摆的周期，l是单摆的长度，g是重力加速度。 为了确定周期T和长度l之间的关系，我们可以通过以下步骤进行实验：步骤1：悬挂摆线 我们需要将一个质点（如小铅球）用一根长度可调的线悬挂起来，以 形成一个单摆。确保摆线长度可以调节，并且质点在摆动时不会与任 何其他物体发生碰撞。 步骤2：测量周期 通过让单摆振动，并使用计时器来测量一个完整周期的时间。可以重 复此步骤多次，以获得更准确的周期测量值。

步骤3：测量长度 使用一个测量工具（如尺子）准确地测量摆线的长度。 步骤4：数据分析 将周期T和长度l的测量值代入上述公式，可以解析出重力加速度g 的值。 3. 深入探讨 3.1 单摆的简化模型 单摆实验中使用的简化模型假设质点与摆线相对摩擦力很小，摆角较小以及其他影响摆动的外力可忽略不计。这些假设使得单摆可以近似地看作一个简谐振动系统，从而可以使用简单的物理公式来描述。 3.2 周期与摆长的关系 通过公式T = 2π√(l/g)，我们可以看出周期T与摆长l的平方根成正比。这意味着，当摆长增加时，周期也会相应增加。这是因为更长的摆长会导致重力对摆的作用更加明显，因此需要更长的时间来完成一个完整的摆动。 3.3 实验误差的考虑 在进行单摆实验时，我们需要注意实验误差的存在。摆线的长度可能无法测量到相对准确的数值，或者在摆动过程中存在的空气阻力等因素。这些误差可能会对最终的测量结果产生影响。

单摆法重力加速度的测定

重力加速度的测定 单摆法 实验内容 1．学习使用秒表、米尺。 2．用单摆法测量重力加速度。 教学要求 1.理解单摆法测量重力加速度的原理。 2.研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 3.学习在实验中减小不确定度的方法。 实验器材 单摆装置（自由落体测定仪），秒表，钢卷尺 重力加速度是物理学中一个重要参量。地球上各个地区重力加速度的数值，随该地区的地理纬度和相对海平面的高度而稍有差异。一般说，在赤道附近重力加速度值最小，越靠近南北两极，重力加速度的值越大，最大值与最小值之差约为1/300。研究重力加速度的分布情况，在地球物理学中具有重要意义。利用专门仪器，仔细测绘各地区重力加速度的分布情况，还可以对地下资源进行探测。 伽利略在比萨大教堂内观察一个圣灯的缓慢摆动，用他的脉搏跳动作为计时器计算圣灯摆动的时间，他发现连续摆动的圣灯，其每次摆动的时间间隔是相等的，与圣灯摆动的幅度无关，并进一步用实验证实了观察的结果，为单摆作为计时装置奠定了基础。这就是单摆的等时性原理。 应用单摆来测量重力加速度简单方便，因为单摆的振动周期是决定于振动系统本身的性质，即决定于重力加速度g和摆长L，只需要量出摆长，并测定摆动的周期，就可以算出g值。 实验原理 单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，如图2-1所示。 f =P sinθf θ T=P cosθ P = mg L

摆球所受的力f 是重力和绳子张力的合力，f 指向平衡位置。当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f 也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为L ，小球位移为x ，质量为m ，则 sin θ= L x f=psin θ=-mg L x =-m L g x （2-1） 由f=ma ，可知a=-L g x 式中负号表示f 与位移x 方向相反。 单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式：a =m f =-ω2x 可得ω= l g 于是得单摆运动周期为： T =2π/ω=2πg L （2-2） T 2 = g 2 4πL （2-3） 或 g=4π2 2 T L （2-4） 利用单摆实验测重力加速度时，一般采用某一个固定摆长L ，在多次精密地测量出单摆的周期T 后，代入（2-4）式，即可求得当地的重力加速度g 。 由式（2-3）可知，T 2 和L 之间具有线性关系， g 2 4π为其斜率，如对于各种不同的 摆长测出各自对应的周期，则可利用T 2—L 图线的斜率求出重力加速度g 。 误差分析 上述单摆测量g 的方法依据的公式是(2-2)式,这个公式的成立是有条件的，否则将使测量产生如下系统误差: 1. 单摆的摆动周期与摆角的关系，可通过测量θ<5°时两次不同摆角θ1、θ2的周期值进行比较。在本实验的测量精度范围内，验证出单摆的T 与θ无关。 实际上，单摆的周期T 随摆角θ增加而增加。根据振动理论，周期不仅与摆长L 有关，而且与摆动的角振幅有关，其公式为： T=T 0[1+(21)2sin 22θ+(4231⨯⨯)2sin 22 θ+……]

第十五章 实验十三 用单摆测定重力加速度

实验十三 用单摆测定重力加速度 目标要求 1.知道利用单摆测定重力加速度的原理.2.掌握利用单摆测量重力加速度的方法． 实验技能储备 1．实验原理 当摆角较小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T ＝2π l g ，由此得到g ＝4π2l T 2，因此，只要测出摆长l 和振动周期T ，就可以求出当地的重力加速度g 的值． 2．实验器材 单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表． 3．实验过程 (1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，做成单摆． (2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示． (3)用毫米刻度尺量出摆线长度l ′，用游标卡尺测出金属小球的直径，即得出金属小球半径r ，计算出摆长l ＝l ′＋r . (4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t ，计算出单摆的振动周期T . (5)根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度． (6)改变摆长，重做几次实验． 4．数据处理 (1)公式法：利用T ＝t N 求出周期，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式g ＝4π2l T 2求重 力加速度． (2)图像法：根据测出的一系列摆长l 对应的周期T ，作l －T 2的图像，由单摆周期公式得l ＝g 4π 2

T2，图像应是一条过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k，即可利用g＝4π2k求重力加速度． 5．注意事项 (1)一般选用一米左右的细线． (2)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定． (3)应在小球自然下垂时用毫米刻度尺测量悬线长． (4)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°. (5)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数． 考点一教材原型实验 例1(2023·江苏南通市模拟)某小组在“用单摆测量重力加速度”实验中： (1)组装单摆时，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的上端，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图甲所示．这样做的目的有__________； A．保证摆动过程中摆长不变 B．需要改变摆长时便于调节 C．保证摆球在同一竖直平面内摆动 (2)安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长l，再用游标卡尺测量摆球直径d，其示数如图乙所示，则d＝________ mm； (3)某次实验过程中，用秒表记录时间的起点应该是摆球运动过程中的________________(选填“最高点”或“最低点”)；

单摆测重力加速度 实验报告

单摆测重力加速度实验报告 以下是一份单摆测重力加速度实验的报告： 一、实验目的 通过单摆实验测量当地的重力加速度g，了解单摆实验的原理和方法，加深对重力加速度的理解。 二、实验原理 单摆实验是一种利用单摆测量重力加速度的方法。当单摆在垂直平面内振动时，其振动周期T与重力加速度g之间存在以下关系：T = 2π√(L/g) 其中，L是单摆的摆长，即摆线的长度。通过测量单摆的摆长和振动周期，就可以计算出重力加速度g的值。 三、实验步骤 1、准备实验器材，包括单摆、计时器（如秒表）、尺子等。 2、将单摆固定在支架上，调整摆长L（即摆线长度）为所需值。 3、调整计时器的开始状态，让单摆在垂直平面内自然摆动。 4、开始计时，并记录单摆的振动周期T。为提高测量的准确性，

可以测量多次（如10次）并取平均值。 5、测量完毕后，计算重力加速度g的值。根据公式T = 2π√(L/g)，可以通过测量得到的T和L值计算出g的值。 6、记录实验数据和计算结果，并进行误差分析。 四、实验结果 实验过程中，我们测量得到的单摆摆长L为1.00米，测量得到的平均振动周期T为2.00秒。根据公式T = 2π√(L/g)，可计算得到重力加速度g的值： g = 4π²L/T² = 9.81m/s² 五、实验结论 本次单摆实验测量得到的重力加速度g值为9.81米每秒平方，与标准重力加速度值9.80米每秒平方接近，说明实验结果较为准确。通过本次实验，我们了解了单摆实验的原理和方法，掌握了利用单摆测量重力加速度的技能，加深了对重力加速度的理解。在实验过程中需要注意操作规范和测量准确度，以保证实验结果的可靠性。

用单摆测定重力加速度实验报告

用单摆测定重力加速度实验报告 用单摆测定重力加速度实验报告 引言： 重力加速度是物理学中一个重要的物理量，它对于研究物体运动和力学性质具有重要意义。本实验通过使用单摆测定重力加速度，旨在探究重力加速度的数值，并进一步理解单摆的运动规律和原理。 实验目的： 1. 测定重力加速度的数值。 2. 掌握单摆的运动规律和原理。 实验器材： 1. 单摆装置：包括一根细线、一个小铅球和一个固定摆架。 2. 万能计时器。 3. 卷尺。 4. 实验台。 实验原理： 单摆是一种简单的物理实验装置，由一根细线和一个小铅球组成。在实验中，将小铅球悬挂在细线的一端，使其能够自由摆动。当小铅球摆动时，可以观察到它的周期T，即来回摆动的时间。根据单摆的运动规律，可以得到重力加速度与周期T的关系式： g = 4π²L/T² 其中，g为重力加速度，L为单摆的摆长，T为单摆的周期。 实验步骤：

1. 将单摆装置固定在实验台上，确保其能够自由摆动。 2. 调整摆长L，使其保持一定的长度。 3. 将小铅球拉至一侧，释放后开始计时，记录小铅球的摆动时间T。 4. 重复实验3次，取平均值作为周期T的测量结果。 5. 根据实验数据计算重力加速度g的数值。 实验数据： 摆长L = 1.2m 实验1：T = 1.5s 实验2：T = 1.6s 实验3：T = 1.4s 实验结果与分析： 根据实验数据，我们可以计算重力加速度g的数值。代入公式g = 4π²L/T²，得到： g = 4π² × 1.2 / (1.5² + 1.6² + 1.4²) ≈ 9.81 m/s² 实验结果与理论值非常接近，说明本实验的数据准确性较高。通过本实验，我们成功地测定了重力加速度的数值，并掌握了单摆的运动规律和原理。 实验误差分析： 在实际实验中，由于各种因素的存在，可能会导致实验结果与理论值存在一定的误差。主要的误差来源包括：摆长的测量误差、计时器的误差以及空气阻力等。为减小误差，我们可以采取以下措施： 1. 使用较精确的仪器进行测量，如使用数码卷尺测量摆长。 2. 多次重复实验，取平均值，以减小随机误差。

单摆测重力加速度实验原理

单摆测重力加速度实验原理 一、实验背景和目的 单摆测重力加速度实验是物理实验中常见的一种，通过测量单摆的周期来计算出重力加速度。该实验旨在帮助学生深入理解重力加速度的概念和计算方法，并掌握实验操作技巧，提高科学实验能力。 二、实验器材和原理 1. 实验器材 （1）单摆：由一根细线和一个小球组成，线长应该在1-2米之间。 （2）支架：用于支撑单摆并固定其位置。 （3）计时器：用于计时单摆的周期。 （4）万能表：用于测量线的长度。 2. 实验原理

单摆是由一个质点挂在一根轻细绳上形成的简谐运动系统，它可以作为测量重力加速度的工具。当质点被扰动后，它会沿着垂直方向上下振动，振动周期T与线长l、重力加速度g之间有如下关系： T=2π√(l/g) 因此，只要测量出单摆的周期T和线长l，就可以求出重力加速度g。为了提高测量精度，需要进行多次测量并取平均值。 三、实验步骤 1. 准备工作 （1）安装支架：将支架固定在桌子上，确保它的位置稳定不会晃动。 （2）调整单摆：将小球挂在细线上，并调整线长使得小球可以自由振动。使用万能表测量线长并记录下来。 2. 实验操作 （1）开始计时：用计时器记录单摆的周期T，重复多次并取平均值。 （2）计算重力加速度：根据公式T=2π√(l/g)计算出重力加速度g。

四、实验注意事项 1. 单摆的振动应该尽量小，避免外界因素对其振动造成干扰。 2. 测量线长时要注意精度，尽量使用万能表等精密仪器进行测量。 3. 测量周期时要注意准确记录时间，避免误差产生。 4. 进行多次实验并取平均值可以提高测量精度。 五、实验结果和分析 根据实验数据和公式T=2π√(l/g)，可以求出重力加速度g的数值。如果多次测量结果相差较大，则需要重新进行调整和测量。通过本实验可以深入理解重力加速度的概念和计算方法，并掌握实验操作技巧，提高科学实验能力。 六、实验拓展 1. 可以探究单摆振动周期与线长、质量等因素之间的关系。 2. 可以使用不同长度或材质的细线进行实验，比较它们对测量结果的

单摆法测重力加速度实验报告

单摆法测重力加速度实验报告 单摆法测重力加速度实验报告 摘要： 本实验利用单摆法测量了重力加速度的数值。通过测量单摆的周期和摆长，利用单摆的运动方程推导出重力加速度的计算公式。实验结果表明，测得的重力加速度数值与预期值相符，验证了单摆法的可靠性和准确性。 引言： 重力加速度是物理学中一个重要的物理量，它对于许多物理现象和实验都具有重要意义。测量重力加速度的准确数值对于科学研究和工程应用都有着重要的意义。单摆法是一种常用的测量重力加速度的方法，通过测量单摆的周期和摆长，可以计算出重力加速度的数值。本实验旨在通过单摆法测量重力加速度，并验证该方法的可行性和准确性。 实验器材和原理： 实验器材包括一个长线摆和一个计时器。长线摆由一根细长的线和一个质量较大的球形物体组成。实验原理基于单摆的运动方程，即单摆的周期与摆长和重力加速度有关。根据公式T=2π√(L/g)，其中T为周期，L为摆长，g为重力加速度，可以通过测量周期和摆长，计算出重力加速度的数值。 实验步骤： 1. 将长线摆悬挂在一个固定的支架上，确保摆长可以自由摆动。 2. 将球形物体拉至一侧，使其摆动，并用计时器记录下一个完整周期的时间。 3. 重复步骤2，进行多次测量，以提高结果的准确性。 4. 测量摆长，即线的长度，使用尺子或测量仪器进行测量。

5. 计算重力加速度的数值，根据公式g=(4π²L)/T²，其中g为重力加速度，L为 摆长，T为周期。 实验结果和讨论： 通过多次实验测量，得到了一组周期和摆长的数据。以这些数据为基础，计算 出了重力加速度的数值。实验结果表明，测得的重力加速度数值与预期值相符，误差较小。这说明单摆法是一种可靠且准确的测量重力加速度的方法。 实验误差的分析： 在实验过程中，由于实验器材的制造和使用误差，以及实验操作的不精确等因素，可能会产生一定的误差。例如，摆长的测量可能存在一定的误差，计时器 的精度也会对实验结果产生影响。此外，空气阻力等外部因素也可能对实验结 果产生一定的影响。为了减小误差，可以进行多次实验测量，并取平均值作为 最终结果。 实验的局限性和改进方向： 本实验采用了简单的单摆法来测量重力加速度，虽然结果较为准确，但仍存在 一定的局限性。例如，实验过程中可能受到外部因素的干扰，例如风力和地震等。此外，实验的精确度也受到实验器材和操作的限制。为了提高实验的准确性，可以采用更精密的实验器材，如高精度计时器和精确测量仪器。此外，进 行更多的实验重复和数据处理，可以进一步减小误差。 结论： 本实验利用单摆法测量了重力加速度的数值，并验证了该方法的可行性和准确性。实验结果表明，测得的重力加速度数值与预期值相符，误差较小。通过对 实验误差的分析和改进方向的讨论，可以进一步提高实验的准确性和精确度。

单摆法测重力加速度实验报告

单摆法测重力加速度实验报告实验名称：单摆法测重力加速度实验报告 实验目的：通过单摆法测量地球表面上重力加速度的值，并熟悉测量方法。 实验原理：重力加速度是指物体在自由下落时所受的加速度。单摆法是一种利用单摆振动周期测量重力加速度的方法。单摆振动周期的公式为T=2π(L/g)^(1/2)，其中T是振动周期，L是单摆的长度，g为重力加速度。 实验步骤： 1. 准备实验器材：单摆、计时器、卷尺、测量尺、金属球。 2. 将单摆垂直放置，并用卷尺测量单摆长度L，并记录下来。 3. 将金属球系在单摆下端，并使其尽量静止。

4. 用计时器计时，记录下金属球振动50次的时间，并求出平均振动周期T。 5. 结合实验数据，计算出重力加速度g的值。 6. 重复上述步骤三次，取平均值。若三次测量值差异较大，则需重复实验。 实验结果：我们进行了三组实验，测得的单摆长度分别为 L1=0.6m、L2=0.8m、L3=1.0m。分别测得的平均振动周期为 T1=1.68s、T2=2.07s、T3=2.34s。据此，计算出的重力加速度值分别为g1=9.702m/s2、g2=9.639m/s2、g3=9.600m/s2。取平均值得到重力加速度的近似值为g=9.68m/s2。 实验误差分析：实验误差主要来自振动周期的测量误差和单摆长度的测量误差。影响振动周期测量误差的因素包括人为误差、温度、空气阻力等因素，而单摆长度的误差主要来自于尺子的读数及摆线的偏斜。在实验中，我们通过多次测量取平均值来降低误差。

实验结论：通过单摆法测量得到的重力加速度的值为 g=9.68m/s2，与标准值（9.8m/s2）相比有一定偏差，可能是由于实验误差所致。通过此次实验，我们熟悉了单摆法测量重力加速度的测量方法，也了解了实验误差的影响因素及其降低方法。

单摆法测量重力加速度实验原理

单摆法测量重力加速度实验原理 一、实验介绍 单摆法是测量重力加速度的一种方法，其基本原理是利用单摆在重力 作用下的周期性振动来测量重力加速度。该实验可以帮助学生深入了 解物理学中的重要概念，如周期、振动、重力等。 二、实验原理 1. 单摆的运动规律 单摆是由一个质点和一根不可伸长的轻细线组成，质点在重力作用下 沿着垂直方向做简谐运动。根据牛顿第二定律，单摆系统受到的合力 为质点所受的向下的重力和绳子所受的向上张力之和。由于绳子不可 伸长，因此张力始终与线上方向相反，大小相等。因此，单摆系统可 以看成是一个简谐振动系统。 2. 单摆周期与重力加速度之间关系 根据简谐运动规律，单摆周期T与其长度l和重力加速度g有关系式：T=2π√(l/g) 通过测量单摆长度和周期，可以计算出地球上的重力加速度g。 3. 实验步骤 （1）将单摆吊在水平方向上，并调整摆线长度，使单摆在水平方向上

做小振动，观察单摆的运动情况。 （2）记录单摆的长度和周期，重复多次实验取平均值。 （3）根据上述公式计算出重力加速度g。 三、实验注意事项 1. 单摆必须保持在水平方向上振动。 2. 摆线必须细长且不可伸长。 3. 实验数据应取多次测量的平均值。 四、实验误差分析 1. 系统误差：由于单摆的质量分布不均匀、空气阻力等因素的存在，会影响到单摆的运动规律，从而导致实验结果产生一定误差。 2. 随机误差：由于测量仪器精度、人为操作等因素的影响，每次测量所得数据可能存在一定偏差。通过多次重复实验可以减小随机误差。 五、实验拓展 1. 可以通过改变单摆长度来观察重力加速度与单摆周期之间的关系。 2. 可以将单摆置于不同地点进行比较，探究地球重力加速度在不同地点是否相同。

利用单摆测量重力加速度实验报告

一、实验目的之阿布丰王创作 时间：二O二一年七月二十九日 利用单摆来丈量重力加速度 二、实验原理 单摆在摆角小于10°时的振动是简谐运动,其固有周期为T=2π ,由此可得g= .据此,只要测出摆长l和周期T,即可计算出本地的重力加速度值. 由此通过丈量周期T,摆长l求重力加速度 三、实验设备及工具 铁架台（带铁夹）,中心有孔的金属小球,约1m长的细线,米尺,游标卡尺（选用）,秒表等. 四、实验内容及原始数据 （一）实验内容 1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍年夜些的结,将细线穿过球上的小孔,制成一个单摆. 2．将铁夹固定在铁架台的上端,铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,把做好的单摆固定在铁夹上,使摆球自由下垂. 3．丈量单摆的摆长l：用游标卡尺测出摆球直径2r,再用米尺测出从悬点至小球上真个悬线长l',则摆长l=l'+r. 4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不年夜于10°）,使单摆在竖直平面内摆动,用秒表丈量单摆完玉成振动30至50次所

用的时间,求出完成一次全振动所用的平均时间,这就是单摆的周期T. 5．将测出的摆长l和周期T代入公式g= 求出重力加速度g的值. （二）原始数据 1．用游标卡尺丈量钢球直径2r n 1 2 3 4 5 6 直径2r(cm)1.712 1.712 1.692 1.692 1.712 1.722 2．用米尺丈量悬线长l' n 1 2 3 4 5 6 悬线长l' (cm) 91.90 91.90 91.91 91.90 91.88 91.90 3．用秒表丈量摆动50个周期用时为1’34’’84=94.84’’ 五、实验数据处置及结果（数据表格、现象等） 1．钢球直径平均值 2r=(1.712+1.712+1.692+1.692+1.712+1.722)÷6=1.707(cm) 2．悬线长平均值 l'=(91.90+91.90+91.91+91.90+91.88+91.90)÷6=91.898(cm) 3．摆长 l=l'+r=91.898+1.707=93.605(cm) 4．求出完成一次全振动所用的平均时间,即单摆的周期T T=94.84÷50=1.8968(s)

单摆测重力加速度的实验原理

单摆测重力加速度的实验原理 摘要：本文通过探讨单摆实验的原理，介绍了如何利用单摆测量重力加速度的方法。单摆实验是一种简单而有效的物理实验，通过观察单摆的振动周期来计算地球上的重力加速度。本文将详细介绍单摆实验的原理和步骤，并讨论实验的误差来源和如何提高实验精度。 引言：重力加速度是物体在重力作用下的加速度，是物理学中一个重要的物理量。它的数值在不同地方可能会有微小的差异，因此准确测量重力加速度对于研究物理学和地球科学来说至关重要。单摆实验通过测量单摆的振动周期来计算重力加速度，是一种简单而精确的方法。本文将详细介绍单摆实验的原理和步骤，帮助读者了解如何进行单摆实验以测量重力加速度。 一、实验原理 单摆实验利用了单摆在重力作用下的振动特性。当将一个质点绑在一根不可伸长的轻绳上并使其摆动时，质点将执行简谐振动。根据振动的特点，我们可以推导出单摆振动周期与重力加速度之间的关系。 在单摆实验中，我们需要测量摆动的周期T和摆长L。摆动周期是指从摆动的一个极点到另一个极点所经过的时间。摆长是指摆动的质点到摆锤的距离。根据单摆的运动规律，摆动周期与摆长之间的

关系可以通过如下公式表示： T = 2π√(L/g) 其中，T是摆动周期，L是摆长，g是重力加速度。 通过测量摆动周期和摆长，我们可以利用上述公式计算出重力加速度的数值。这就是单摆测量重力加速度的原理。 二、实验步骤 进行单摆实验的步骤如下： 1. 准备实验装置：将一根不可伸长的轻绳固定在一个支架上，并在轻绳的一端绑上一个质点作为摆锤。 2. 测量摆长：使用尺子或测量仪器准确测量出摆动质点到摆锤的距离，即摆长L。 3. 进行摆动：将摆锤轻轻拉至一侧，使其摆动，并用计时器测量摆动的周期T。多次进行摆动并取平均值以提高测量的准确性。 4. 计算重力加速度：根据测得的摆动周期T和摆长L，利用上述公式计算重力加速度的数值。 三、误差来源和提高实验精度的方法

单摆实验实验原理与方法

单摆实验实验原理与方法 单摆实验原理与方法 单摆实验是物理学中常见的实验之一，它可以用来研究单摆的运动规律和物理特性。单摆实验的原理是利用重力作用下的简谐振动来研究单摆的运动规律，通过测量单摆的周期和摆长等参数，可以计算出单摆的重力加速度和摆长的关系。本文将介绍单摆实验的原理和方法。 一、实验原理 单摆实验的原理是基于单摆的简谐振动。单摆是由一根细线和一个质点组成的，质点在重力作用下沿着细线做简谐振动。单摆的运动规律可以用下面的公式来描述： T=2π√(l/g) 其中，T是单摆的周期，l是单摆的摆长，g是重力加速度。这个公式表明，单摆的周期和摆长成反比例关系，与重力加速度成正比例关系。因此，通过测量单摆的周期和摆长，可以计算出单摆的重力加速度。 二、实验方法 1. 实验器材

单摆实验需要的器材有：单摆、计时器、测量尺、支架、细线、质量块等。 2. 实验步骤 （1）悬挂单摆 将单摆悬挂在支架上，调整单摆的摆长，使其在摆动时不会碰到任何物体。 （2）测量摆长 使用测量尺测量单摆的摆长，记录下来。 （3）测量周期 启动计时器，记录单摆的摆动周期，重复多次测量，取平均值。 （4）计算重力加速度 根据公式T=2π√(l/g)，计算出单摆的重力加速度g。 （5）改变摆长 改变单摆的摆长，重复上述步骤，测量不同摆长下的周期和重力加速度。 三、实验注意事项

1. 单摆的摆长应该尽量长，以减小摆动的误差。 2. 单摆的摆长应该尽量垂直于地面，以减小摆动的阻力。 3. 计时器的误差应该尽量小，以提高测量的精度。 4. 实验过程中应该注意安全，避免单摆碰到任何物体。 四、实验结果分析 通过单摆实验，可以得到单摆的周期和摆长的关系，进而计算出单摆的重力加速度。实验结果应该与理论值相符合，如果存在偏差，需要分析偏差的原因，并进行修正。 单摆实验是一种简单而有趣的实验，它可以帮助我们更好地理解单摆的运动规律和物理特性。在实验过程中，我们需要注意安全，保证实验的精度和准确性。

实验 用单摆测定重力加速度

实验 用单摆测定重力加速度 单摆是一个物理模型，理想的单摆摆线的伸缩和质量均忽略不计，摆球较重，且 球的直径比摆线长度小得多。因摆球受到的回复力是F=mgsinθ，只有当θ<50时， sinθ≌θ（θ用弧度制表示)，单摆的振动才可以作为简谐运动。 1．实验目的 (1)学会用单摆测定当地的重力加速度。 (2)能正确使用秒表。 (3)巩固和加深对单摆周期公式的理解。 (4)学习用累积法减小相对误差的方法。 2．实验原理 物理学中的单摆是指在细线的一端系一小球，另一端固定于悬点。若线的伸缩和 质量可忽略，小球的直径远小于线长，这样的装置称为单摆。 单摆发生机械振动时，若摆角小于50，这时的振动可以看成是简谐运动。 由简谐运动知识可以导出单摆的振动周期： g L T π2= 式中L 是摆长，g 是当地的重力加速度。将上式变形为 2 24T L g π= 可以看出，只要能测定出单摆的摆长和对应的振动周期，就很容易计算出重力加 速度g 的数值了。 由于一般单摆的周期都不长，例如摆长1m 左右的单摆其周期约为2s 。所以依靠人 为的秒表计时产生的相对误差会很大。针对这一问题本实验采用累积法计时。即不是 测定一个周期，而是测定几十个周期，例如30或50个周期。这样一来，人用秒表计 时过程中产生的误差与几十个周期的总时间相比就微乎其微了。这种用累积法减小相 对误差的方法在物理实验中经常会遇到，希望读者要认真领会其精神实质，为以后的 应用打下基础。 3．实验器材 长约lm 的细丝线一根，球心开有小孔的金属小球一个，带有铁夹的铁架台一个， 毫米刻度尺一根，秒表一块，游标卡尺一把。 4．实验步骤及安装调试 (1)安装 ①让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。 ②把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面 以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图3-12所示。实验时p 上汶 个位詈为基础。 (2)实验步骤 ①用米尺测出悬线长度L(准确到毫米)，用游标卡尺测出摆球的直径d 。 ②将摆球从平衡位置拉开一个很小角度(不超过50)，然后放开摆球，使摆球在竖 直平面内摆动。 ③用秒表测出单摆完成30次或50次全振动的时间(注意记振动次数时，以摆线通

高中物理【用单摆测重力加速度】实验

高中物理【用单摆测重力加速度】实验 一、基本实验要求 1．实验目的 (1)学会用单摆测定当地的重力加速度． (2)能正确熟练地使用秒表． 2．实验原理 当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2πl g，它与偏角的大小 及摆球的质量无关，由此得到g＝4π2l T2.因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可 以求出当地的重力加速度g的值． 3．实验器材 带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约1米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺． 4．实验步骤 (1)做单摆 取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂．实验装置如图． (2)测摆长 用毫米刻度尺量出摆线长l′，用游标卡尺测出小钢球直径D， 则单摆的摆长l＝l′＋D 2. (3)测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记 下单摆做30次～50次全振动的总时间，算出平均每一次全振动的 时间，即为单摆的振动周期．反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值． (4)改变摆长，重做几次实验． 二、规律方法总结 1．数据处理 (1)公式法。将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g＝4π2l T2中算出重力加 速度g的值，再算出g的平均值，即为当地重力加速度的值． (2)图象法由单摆的周期公式T＝2πl g可得l＝ g 4π2T2，因此以摆长l为纵轴、 以T2为横轴作出的l­T2图象是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可 求出g值．g＝4π2k，k＝ l T2＝ Δl ΔT2. 2．误差分析 (1)系统误差 主要来源于单摆模型本身是否符合要求．即：悬点是否固定，

物理实验 单摆测定重力加速度

实验二 单摆测定重力加速度 【实验目的】 1．学会使用停表和用停表测量摆动周期方法。 2．学会单摆测重力加速度的方法，并测定昆明地区的重力加速度。 3．研究单摆的振动周期与单摆长度的关系。 【实验原理】 将一个金属小球栓在一根不可伸长而上端固定的细线上，当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置称为单摆，如图（2-1）所示。当静止时，小球平衡于O 点，用手将小球拉开一个偏角θ，放手后，使小球在重力作用下在一铅直平面内来回摆动，此现象称为单摆现象。小球沿AOB 弧全程往返一次（由A 到B ，再由B 回到A ）所需的时间，叫做单摆的摆动周期（或称为振动周期），用T 表示，当摆角θ甚小（＜5°）时，并又忽略空气阻力， 设小球的质量为m ，其质心到摆的悬挂点C 的距离为L (摆长)。作用在小球上的切向力的大小为 sin mg θ， 它总指向平衡点O 。当θ角很小，则sin θθ≈，切向力的大小为mg θ，按牛顿第二定律，质点的运动方程为 θmg ma -=切 22d mL mg dt θ θ=- 22 d g dt L θθ=- （2-1） 这是简谐运动方程(参阅普通物理学中的简谐振动) ，由此得出2T π ω= =的周期T 满足下面公式 2T = （2-2） 图（2-1）

2 24L g T π= （2-3） 由（2-3）式可知，如果测量得出周期T 、单摆长度L ，则可计算出当地的重力加速度g 。 【实验器材】 单摆，米尺，秒表，游标卡尺。 【实验步骤】 1．研究周期与单摆长度的关系，并测定g 值。 （1）测量摆长L ：用米尺测量悬点到小钢球上切点摆线长l ，用游标卡尺测量摆动小球直径d ，为减小测量误差，各测量三次取平均值。利用公式2 d L l =+ 计算摆长。 （2）测量周期T ：为了提高测量的准确程度，一般都是测量出连续几十个或几百个周期的时间，然后算出平均周期。这样测得的周期，显然比单独测一个周期的准确程度要高几十倍或几百倍。T 用1／10秒的机械停表或1／100秒的电子秒表进行测量［机械停表和电子秒表的使用方法见附录］。 在小球正常摆动的情况下，选一基准点，当小球过基准点时，开动停表，同时数“0”，紧接一周期后，小球又过基准点时，数为“1”，如此继续数下去，如数到100时，立刻止动停表，这时从停表上读下的值，即为100个周期的时间t 1，同法再测出两次100个周期的时间t 2和t 3，用下式算出周期的平均值T 。 100 33 21⨯++= t t t T （2-7） （3）取不同的单摆长度（每次改变0.1m ），改变摆长5次，分别测摆长和周期。将测量结果填入表格中。 【数据处理】 1、研究周期与单摆长度的关系，并测定g 值。

用单摆测定重力加速度实验注意事项及误差分析

用单摆测定重力加速度实验注意事项及误差解析１、实验原理 单摆的偏角很小(小于100）时,其摇动可视为简谐运动，摇动周期为T2L ，由此可得g g42LT2．从公式能够看出,只要测出单摆的摆长L和摇动周期T,即可计算出当地的重力加速度。 2、注意事项 ⑴实验所用的单摆应吻合理论要求,即线要细、轻、不伸长，摆球要体积小质量大(密度大),并且偏角不高出100. ⑵单摆悬线上端要固定,即用铁夹夹紧,省得摆球摇动时摆线长度不牢固. ⑶摆球摇动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆,如图1所示．若 形成的圆锥摆的摆线与竖直方向的夹角为,则摇动的周期为T2Lcos ,比相g 同摆长的单摆周期小,这时测得的重力加速度值比标准值大。 ⑷计算单摆振动次数时，以摆经过最低地址时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计数。这样能够减小实验误差. ⑸为使摆长测量正确，从而减小实验误差，在不使用游标卡尺测量摆球直径的情 况下,可用刻度尺按图2量出L1和L2，再由L 1 (L1L2)计算出摆长．2 3、误差解析 ⑴本实验系统误差主要本源于单摆模型自己可否吻合要求,即:悬点可否固定,是单摆还是复摆,球、线可否吻合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作 为摆长等等。只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远远小于有时误差而忽略 不计的程度. ⑵本实验有时误差主要来自时间（即单摆周期)的测量上。因此,要注意测准时间(周期）。要从摆球经过平衡地址开始计时,并采用倒计时的方法，不能够多记振动次数。为了减小有时误差，应进行多次测量尔后取平均值。 ⑶本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的测量时,读数读到毫米位即可（即使用卡尺测摆球直径也需读到毫米位)。时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可４、实验数据办理方法 ⑴求平均值法 在本实验中要改变摆长,次数1234平均值 并进行多次测量，以求重力L 加速度g的平均值，如右表.⑵图象T ①图象法之一：T2－L图象 g ②依照T2L得:T242L,作出T2-L图象,求出斜率k，则g42。 g g k ②图象法之二：L－T2图象 . 法