用matlab 模拟环形磁铁的磁场分布
MATLAB模拟环形磁铁磁场分布
摘要：和地球内部的磁感线分布类似，环形磁铁圆环中心的磁感线是垂直于环形平面的直线，其余的按距离环由近及远由环绕环的磁感线渐渐伸展成和中心平行的直线，越靠近中心的越像直线向两极伸展。为了能够形象的刻画，我们使用matlab 强大的计算能力做了描述。
关键字：MATLAB、环形磁铁、磁感应线、分子电流、安培环路定理MATLAB simulation of the magnetic field distribution of ring magnets Abstract:Similar to the earth's interior distribution of magnetic induction lines, magnetic induction lines in the center of the ring magnet is Perpendicular to the ring plane,By the remaining distance from the near to the distant ring around the ring by the magneti c sense of line and centers gradually extended into a straight line parallel to, the more near the center more like a straight line extending to the poles.
Keyword:MATLAB、Ring magnet Line of magnetic induction、Molecular electric current、Ampere ring circuit theorem
一引言
作为一种人工磁化而制成的磁铁，环形磁铁有其本身特别的优点和用处，研究它的磁场分布对了解环形磁铁的性质有着重要的意义。而为了对环形磁铁磁场的分布情况进行形象的描述，需要借助于计算机强大的计算和模拟功能，利用安培分子电流假说，建立起数学模型，并利用MATLAB数学软件进行数学计算和形象的描述，可以得到理论情况下直观的电磁场的大小和方向的位置分布示意图。
二 MATLAB pde工具箱
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，和Mathe matica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
PDE工具箱是一个基于MATLAB的用来研究与求解偏微分方程的工具集合。它为二维空间上的偏微分方程的研究与求解提供了一个强大而灵活的工作环境。工具箱对偏微分方程采用有限元方法(F EM)进行离散，提供如下功能：
(1)定义一个偏微分方程(PDE)问题，包括确定二维研究区域、边界条件和方程系数；
(2)采用数值方法求解PDE问题，包括在研究区域上生成剖分网格，并在其上离散方程和产生近似解；
(3)图形化显示求解结果。PDE工具箱的基本方程是椭圆型偏微分方程：
三环形磁铁磁场的计算
环形磁铁的形状和结构决定了其内部磁场分布，由于环形磁铁的立体性使得它的磁场分布与环形线圈不同，但是它们二者又有很多相似之处，我们可以仿照环形线圈的磁场计算方法。利用安培分子电流假说和环路积分定理建立数学模型。磁感应强度是描述磁场性质的重要物理量，磁感应线能形象地表示磁场在空间的分布。若能通过多媒体手段将磁感应线形象地展现出来，就能将抽象转为直观，更有助我们研究环形磁铁的性质和应用。为了解决这一难题，我们运用 MATLAB 强大的数学运算和绘图功能，通过对环形磁铁的磁感应强度矢量分布图进行计算机仿真，形象地展现出了磁感应强度的空间分布图。
图1 环形磁铁
1） 基本原理
安培环路积分定理：
∑?=?内I d L 0
μl B
式中：真空磁导率 m /A T 10470??=-πμ
磁介质的相对磁导率 r μ
磁介质的绝对磁导率（简称磁导率） r μμμ0=
分子电流的假说是指在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。仿效直流线圈的磁场计算公式我们可以得到分子电流形成的磁场，一般磁铁可以看成是很多个方向一致的的分子磁场的叠加。直流导线圈产生磁场的基本规律：
()23220轴线022/x R πIS μB R I μB +==，中心
上式为环形线圈轴线上的磁场分布情况，对于轴线以外的空间区域，应该用比奥?萨瓦尔定律：
2
04r πId d r l B ?=
通过积分来确定。
2）模型建立
物理模型
由于环形磁铁的磁场分布与磁化形状有关，我们针对这样的磁铁进行研究，即磁铁平放时上下为两磁极。
假设磁铁被极化的很好，近全部分子电流沿同一个方向（逆时针），并且假设假设分子环形电流紧密挨着，分子电流之间电流相互抵消，这样可以简化为如下模型：环形磁铁电流密度分层分布，
最外层为逆时针设为i
m ，最内层为i
n
，之间由于抵消分子电流很小
设为i
z
。如图3。
图2 环形磁铁俯视图
图3简化后电流分布
计算模型
沿线圈轴向取出一个截面来分析，如图4所示。在这个截面中，包含个区域，R1+R4+R5和R6+R2+R7为环形磁铁区域边缘处电流密度较大，中间较小。其他区域为所在空间。现在认为是空气中。
图4 环形磁铁纵截面图
R4与R7电流相等，为I
m ，R5与R6电流密度相等为I
n
,R1与
R2电流密度相等为I
z
静磁场的控制方程用双旋度方程来描述：
在平面问题中我们假定电流方向平行于z轴，于
是仅有磁矢位存在z分量：
双旋度方程可以简化为标量椭圆型偏微分方程：
式中J=J（x y）。
这样在一个截面内的磁场线分布，经过旋转360°后，形成的三维分布就是正真的环形磁铁的磁场立体分布。
四MATLAB程序设计及实现
通过使用matlab PDE工具箱解的的二维平面图5所示：
图5 环形磁铁磁场分布的横截面图
由图中可以直观的看出截面磁场的分布，图中用磁感应线描述磁感应线分度的密度也表征了磁感应强度的大小，而其方向可以由图中箭头描述。旋转360°后类似下图（理想图）
图3 三维理想效果图
与三维情况下的理想效果图比较可知模拟结果能较好的符合真实情况。
五．结束语
本次模拟中模型的建立过程中用到了一些猜想，和理想化处理。因此所刻画的环形磁铁磁场分布并非真实情况，在此仅作一种理想的求解介绍。并且环形磁铁的磁化方式有多种，磁场分布都会有很大的不同，因此仍需继续努力，找到更好的办法，来细腻的刻画。
参考文献:
[1] 朱卫娟.《MATLAB在物理教学中的应用》.
[2] 陈怀琛.《MATLAB及其在理工课程中的应用指南》.西安电子科技大学出版社.2003年
[3] 陈熙谋、赵凯华.《电磁学》.高等教育出版社.1985年6月，第2版
[4] MATLAB工具箱应用/苏金明, 张莲花, 刘波等编
附录一：
编程代码：
function pdemodel
[pde_fig,ax]=pdeinit;
pdetool('appl_cb',6);
set(ax,'DataAspectRatio',[8 5 1]);
set(ax,'PlotBoxAspectRatio',[1 1 1]);
set(ax,'XLim',[-8 8]);
set(ax,'YLim',[-5 5]);
set(ax,'XTickMode','auto');
set(ax,'YTickMode','auto');
% Geometry description:
pderect([-2 -1 0.25 -0.25],'R1');
pderect([1 2 0.25 -0.25],'R2');
pderect([-8 8 5 -5],'R3');
pderect([-2 -1.8999999999999999 0.25 -0.25],'R4');
pderect([-1.1000000000000001 -1 0.25 -0.25],'R5');
pderect([1 1.1000000000000001 0.25 -0.25],'R6');
pderect([1.8999999999999999 2 0.25 -0.25],'R7');
set(findobj(get(pde_fig,'Children'),'Tag','PDEEval'),'Str ing','R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7')
% Boundary conditions:
pdetool('changemode',0)
pdesetbd(9,...
'neu',...
1,...
'0',...
'0')
pdesetbd(8,...
'neu',...
1,...
'0',...
'0')
pdesetbd(2,...
'neu',...
1,...
'0',...
'0')
pdesetbd(1,...
'neu',...
1,...
'0',...
'0')
% Mesh generation:
setappdata(pde_fig,'Hgrad',1.3);
setappdata(pde_fig,'refinemethod','regular'); setappdata(pde_fig,'jiggle',char('on','mean','')); pdetool('initmesh')
pdetool('refine')
pdetool('refine')
% PDE coefficients:
pdeseteq(1,...
'1./(1.0)!1./(1.0)!1./(1.0)!1./(1.0)!1./(1.0)!1./(1.0)!1. /(1.0)',...
'0.0!0.0!0.0!0.0!0.0!0.0!0.0',...
'0!-8!8!2!-0.75!-2!0.75',...
'1.0!1.0!1.0!1.0!1.0!1.0!1.0',...
'0:10',...
'0.0',...
'0.0',...
'[0 100]')
setappdata(pde_fig,'currparam',...
['1.0!1.0!1.0!1.0!1.0!1.0!1.0';...
'0!-8!8!2!-0.75!-2!0.75 '])
% Solve parameters:
setappdata(pde_fig,'solveparam',...
str2mat('0','35280','10','pdeadworst',...
'0.5','longest','0','1E-4','','fixed','Inf'))
% Plotflags and user data strings:
setappdata(pde_fig,'plotflags',[1 1 1 2 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1]);
setappdata(pde_fig,'colstring','');
setappdata(pde_fig,'arrowstring','');
setappdata(pde_fig,'deformstring','');
setappdata(pde_fi g,'heightstring','');
% Solve PDE:
pdetool('solve')
如何用Matlab绘制曲线图
如何用M a t l a b绘制曲 线图 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
各位同学：在写论文和报告时，为了很好地表达你研究和开发的结果，不仅要用文字详细地描述你方法、步骤和结果，还必须配以各种图来说明问题。下面是我们实验室张媛媛老师申请博士学位论文中的部分曲线图、硬件框图、软件流程图和实验装置原理框图。她将在部分曲线图下面给出绘制图形的Matlab程序和相关步骤，供大家学习和参考。 例一： 图2-3-6 动态线性环节的输入输出信号图2-3-7 模型输出和消噪后实验时数据比较1,输入信号u(k)；2,输出信号y(k) 1,实验数据；2,模型输出 绘图程序如下： figure(1) plot(t,y,'k',t,x,'k','LineWidth', xlabel('Time(s)','fontname','宋体','Fontsize',9);％绘制横坐标 ylabel('Voltage(v)','fontname','宋体','Fontsize',9); ％绘制纵坐标 %xlabel('时间(s)','fontname','宋体','Fontsize',9); %ylabel('电压(v)','fontname','宋体','Fontsize',9); ％设置合适的图框大小.可将下面四句变为子程序，以便调用。 set(gcf,'color',[1,1,1]); set(gca,'xcolor',[0,0,0],'ycolor',[0,0,0]); set(gcf,'units','centimeters','position',[5,10,,]); set(gca,'box','on','fontname','宋体','Fontsize',9);
用MATLAB画曲线族
用MATLAB画曲线族 （y-c)^2-2/3*(x-c)^3=0的包络线 1 求包络线的方程 syms x y c; f = (y-c)^2-2/3*(x-c)^3 dfc = diff(f, c) S = solve(f,dfc) S1x = S.x S1y = S.y 计算结果： 该曲线族有两条包络线： ① x1 = c1 ; y1 = c1 ; ② x1 = c1 + 2/3; y1 = c1 + 4/9; 2 画线 close all clear,clc warning('off') figure % 曲线族 hold on for c = -10:0.5:10 x = -10:0.1:10; y = (2/3)^0.5.*(x-c).^1.5 + c; plot(x,y) end % 包络线 c1 = -10:0.1:10; x1 = c1 ; y1 = c1 ; plot(x1,y1,'r','LineWidth',2)
figure % 曲线族 hold on for c = -10:0.5:10 x = -10:0.1:10; y = -(2/3)^0.5.*(x-c).^1.5 + c; plot(x,y) end % 包络线 c1 = -10-2/3:0.1:10-2/3; x1 = c1 + 2/3; y1 = c1 + 4/9; plot(x1,y1,'r','LineWidth',2)
............................ 包络线 跳转到：导航, 搜索
在几何学，某个曲线族的包络线（Envelope），是跟该曲线族的每条线都有至少一点相切的一条曲线。（曲线族即一些曲线的无穷集，它们有一些特定的关系。） 设一个曲线族的每条曲线C s可表示为 ，其中s是曲线族的参数，t是特定曲线的参数。若包络线存在，它是由 得出，其中h(s)以以下的方程求得：
磁体与磁场教案
总第课时 课题磁体与磁场（一） 教学目标： 一、知识与技能 （1）通过磁铁等磁性物质，感知物质的磁性和磁化现象。 （2）认识磁场及其方向性，初步知道磁体的磁场分布状况； （3）能探究出磁极间的相互作用。 二、过程与方法 （1）学会通过观察实验，得出科学结论的方法； （2）通过观察物理现象的过程，能简单描述观察到的物理现象的主要 特征，增强观察能力； （3）学会利用铁屑、小磁针来研究磁场，从而进一步抽象出磁感应线 描述磁场的方法。 三、情感态度与价值观 （1）培养学生养成实事求是、尊重自然规律的科学态度； （2）让学生在解决问题中增强克服困难的信心和决心； （3）激发学生民族自豪感与振兴科学的民族责任感。 教学重点： 磁极间相互作用；磁场；探究磁场分布的过程。 教学难点： 探究磁场分布的过程、磁场的理解. 教学方法： 实验探究、分析讲解、自主训练 教学器具： 玻璃水盆一只、马蹄形磁体、几张纸。 教学过程： 一、自主检查（实验） 生甲：磁体能够吸引大头针、硬币等物体。 师：能吸引铁、钴、镍等物质的性质称为磁性。 生乙：磁体的两端吸引的大头针多，说明 师：我们把磁体上磁性最强的两端称为磁极，一端叫北（N 端叫南（S）极。
生丙：把两个北（N）极或两个南（S）极靠近，发现它们相互排斥， 把一个北（N）极和一个南（S）极靠近，发现他们相互吸引。师：我们能不能用一句话来概括它们的相互作用规律呢？ 生丙：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。 师：用被磁体吸引过的大头针去靠近别的大头针会发现什么现象？生齐答：相吸。 师：像大头针这样原来没有磁性的物体获得磁性的过程叫做磁化。师：磁体对物体发生作用一定要直接接触吗？ 生齐答：不要。 师：那磁体靠什么物质传递力的作用呢？ 生：磁场。 师：磁场是一种存在于磁体周围，看不见也摸不着的物质，我们用什么方法可以探知它的存在、它的强弱呢？ 师：请你将小磁针放在条形磁体的不同位置，观察小磁针N极的指向一致吗？有什么规律？ 生：磁场中不同位置小磁针N极指向不同，说明磁场是有方向的。师：磁场的方向就用放在该处的小磁针静止时N极的指向表示 小结：怎样判断物体是否具有磁性？ 二、自主检查 1．l.7万吨海南沙子用于北京奥运会沙滩排球场地。“磁选”是对沙子进行处理的工序之一，“磁选”是选走沙子中的： A．粗的沙子和小石块 B．铁钉、铁片 C．玻璃和塑料碎片 D．铜、铝碎片 2.如下图所示，一条形磁铁的周围放着能自由转动的小磁针 甲、乙、丙、丁，这四根磁针静止时磁极指向画错的是(磁针的黑端表示N极) （） A.磁针甲B．磁针乙C．磁针丙D．磁针丁 3．判断两根钢条甲和乙是否有磁性时，可将它们的一端靠近小磁针的N极或S极．当钢条甲靠近时，小磁针自动远离；当钢条乙靠近时，小磁针自动接近．由此可知（） A．两根钢条均有磁性B．两根钢条均无磁性
Matlab绘制频散曲线程序代码(20210119130722)
Matlab绘制频散曲线 程序代码 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YI function disper %绘制平板频散曲线 %tic
clc;clear; cl=5790;%材料纵波波速(钢板) cs=3200;%材料横波波速(钢板) dfd=*le3; fdO=:dfd/le3:2O)*le3;%频厚积(MHz*mm) d_Q235二6; cps_mi n二2700; cpa_min=100; cp_max=10000; mode=3;%绘制的模式数 precision=le-8; cpa=zeros(length(fdO),mode); cps=zeros(le ng th(fdO),mode); for i=l:length(fdO) fd=fdO(i); [cpl2 n]=ss(cps_min/cp_max/fd/cl,cs,mode); for j=l:n cpl=cpl2(j,l); cp2=cpl2(j,2); cps(i,j)=serfe n(cpl,cp2,fctcl￡S'precisi on); end [cpl2 n]=aa(cpa_min,cp_max/fd/cl/cs,mode); for j=l:n cpl=cpl2(j,l); cp2=cpl2(j,2); cpa(ij)=aerfe n(cpbcp2,fd￡l‘cs,precisi on); end end h=zeros(mode,2); %相速度 figure(l) for j=l:2 ifj==l cp=cps; color=,b,; else cp=cpa; color二T; end for i=l:mode cpp=cp(:,i); in d=fi nd(cpp==0); if ^isempty(ind) h(i/j)=plot((fdO(ind(end)+l:end))/d_Q235/cpp(ind(end)+l:end),color); else h(i/j)=plot(fdO/d_Q235,cpp/color); end hold on end ifj==2 xlabel('f/(KHz)') ylabel('C_{p}/(km-sA{-l})')
MATLAB绘制平滑曲线
MATLAB绘制平滑曲线 x=[0.1 0.16 0.27 0.41 0.48 0.59 0.8]; y=[8 70 118 100 9 0 5]; 以上是每一个X和Y对应的坐标，请问如何编程能够绘制平滑曲线，这个图形就像二次函数一样的如果要在图中绘制一条直线加上y=70的直线，用不同颜色区分！ x=[0 0.1 0.16 0.27 0.41 0.48 0.59 0.8]; y=[5 9 70 118 100 17 0 5]; y1=[22.8 22.8 22.8 22.8 22.8 22.8 22.8 22.8]; values1=spcrv([[x(1) x x(end)];[y(1) y y(end)]],3,1000); values2=spcrv([[x(1) x x(end)];[y1(1) y1 y1(end)]],3,1000); plot(values1(1,:),values1(2,:),'r',values2(1,:),values2(2,:),'b') ans2: 代码如下： x=[0.1 0.16 0.27 0.41 0.48 0.59 0.8]; y=[8 70 118 100 9 0 5]; xp=0:0.1:1; yp=interp1(x,y,xp); plot(x,y,'b-',xp,yp,'r-')%红色为差值后的平滑图像 hold on y1=70; plot(xp,y1,'c-') % 自己试一下
ans3: x=[0.1 0.16 0.27 0.41 0.48 0.59 0.8]; y=[8 70 118 100 9 0 5]; X=linspace(0,.9); Y=spline(x,y,X); plot(x,y,'ro',X,Y,X,70+0*X) another file: >help smooth自己查一下帮助 another question: x有90个值，Y也有90个值，一一对应，用PLOT（x,y）后是折线，请问怎样把它改为平滑曲线，谢谢！ ans: 平滑曲线的话,建议你用 样条插值。 比方说，已知的数据是X,Y 你将X的间隔变小一些赋于xi
Matlab绘制频散曲线程序代码
function disper %绘制平板频散曲线 %tic clc;clear; cl=5790;%材料纵波波速（钢板） cs=3200;%材料横波波速（钢板） dfd=0.01*1e3; fd0=(0.01:dfd/1e3:20)*1e3;%频厚积（MHz*mm）d_Q235=6; cps_min=2700; cpa_min=100; cp_max=10000; mode=3;%绘制的模式数 precision=1e-8; cpa=zeros(length(fd0),mode); cps=zeros(length(fd0),mode); for i=1:length(fd0) fd=fd0(i); [cp12 n]=ss(cps_min,cp_max,fd,cl,cs,mode); for j=1:n cp1=cp12(j,1); cp2=cp12(j,2); cps(i,j)=serfen(cp1,cp2,fd,cl,cs,precision); end [cp12 n]=aa(cpa_min,cp_max,fd,cl,cs,mode); for j=1:n cp1=cp12(j,1); cp2=cp12(j,2); cpa(i,j)=aerfen(cp1,cp2,fd,cl,cs,precision); end end h=zeros(mode,2); %相速度 figure(1) for j=1:2 if j==1 cp=cps; color='b'; else cp=cpa; color='r'; end for i=1:mode cpp=cp(:,i); ind=find(cpp==0);
不规则磁体的磁场分布分析研究
2018届毕业生 毕业论文 题目:不规则磁体的磁场分布研究 院系名称：理学院专业班级：应用物理学1001 学生姓名：学号： 指导教师：教师职称：讲师 2018年 5 月 16 日
Title Theory research on the distribution of magnetic field of the irregular permanent magnet Abstract With the development of science and technology, more and more application of permanent magnetic materials widely, and now has become an essential part of our daily life, permanent magnetic material and usually used mainly the alloy permanent magnetic materials and permanent magnetic ferrite material two categories, according to the different nature and multi classification. Permanent magnetic material widely used in various fields of electronics, electrical, machinery, transportation, medical treatment and daily necessities, such as permanent magnet loudspeaker, telephone receiver。 magnetic system of magnetoelectric ammeter。generator, permanent magnet motor pole。the machine manufacturing industry with permanent magnet device (permanent magnetic chuck as surface grinding machine etc.> and maglev system, magnetic bearing。magnetic separation system, magnetic separation, magnetic mineral water purification system, a magnetron, a proton accelerator magnetic system etc.This paper introduces the basic conceptsfirstly , the main use of permanent magnet, the elements and choices of these materials as the permanent magnet, and analyzes their advantages and disadvantages. However, there are many parameters need to be considered for the permanent magnet, to study how to control and maintain the magnet, magnetic field distribution of irregular magnet circumstances, is of great help for the production and use of everyday, focuses on the analysis of the microscopic mechanism of magnetic field generation. Next, we selected three kinds of shape rectangular type, U type and triangle type permanent magnets of the three magnets using linear simulation COMSOL Multiphysics simulation software.Finally draws the conclusion: have a great relationship with the magnet field distribution of shape, material, boundary conditions and external temperature, pressure, medium, but with the distance gradually far, magnetic field produced by the magnet correspondingly weaker. Keywords：Permanent magnetic materials, magnetic field, parameter ,the magnetic field distribution , COMSOL
用matlab-模拟环形磁铁的磁场分布
MATLAB模拟环形磁铁磁场分布 摘要：和地球部的磁感线分布类似，环形磁铁圆环中心的磁感线是垂直于环形平面的直线，其余的按距离环由近及远由环绕环的磁感线渐渐伸展成和中心平行的直线，越靠近中心的越像直线向两极伸展。为了能够形象的刻画，我们使用matlab 强大的计算能力做了描述。 关键字：MATLAB、环形磁铁、磁感应线、分子电流、安培环路定理MATLAB simulation of the magnetic field distribution of ring magnets Abstract:Similar to the earth's interior distribution of magnetic induction lines, magnetic induction lines in the center of the ring magnet is Perpendicular to the ring plane,By the remaining distance from the near to the distant ring around the ring by the magneti c sense of line and centers gradually extended into a straight line parallel to, the more near the center more like a straight line extending to the poles. Keyword:MATLAB、Ring magnet Line of magnetic induction、Molecular electric current、Ampere ring circuit theorem 一引言 作为一种人工磁化而制成的磁铁，环形磁铁有其本身特别的优点和用处，研究它的磁场分布对了解环形磁铁的性质有着重要的意义。而为了对环形磁铁磁场的分布情况进行形象的描述，需要借助于计算机强大的计算和模拟功能，利用安培分子电流假说，建立起数学模型，并利用MATLAB数学软件进行数学计算和形象的描述，可以得到理论情况下直观的电磁场的大小和方向的位置分布示意图。 二 MATLAB pde工具箱
如何能用Matlab绘制曲线图
各位同学： 在写论文和报告时，为了很好地表达你研究和开发的结果，不仅要用文字详细地描述你方法、步骤和结果，还必须配以各种图来说明问题。下面是我们实验室张媛媛老师申请博士学位论文中的部分曲线图、硬件框图、软件流程图和实验装置原理框图。她将在部分曲线图下面给出绘制图形的Matlab 程序和相关步骤，供大家学习和参考。 例一： -0.5 00.511.52 2.5Time(s) V o l t a g e (V ) -0.5 0.511.52 2.5时间(s) 电压(V ) 图2-3-6 动态线性环节的输入输出信号 图2-3-7 模型输出和消噪后实验时数据比 较 1,输入信号u(k)；2,输出信号y(k) 1,实验数据；2,模型输出 绘图程序如下： figure(1) plot(t,y,'k',t,x,'k','LineWidth',1.4) xlabel('Time(s)','fontname','宋体','Fontsize',9);％绘制横坐标 ylabel('Voltage(v)','fontname','宋体','Fontsize',9); ％绘制纵坐标 %xlabel('时间(s)','fontname','宋体','Fontsize',9); %ylabel('电压(v)','fontname','宋体','Fontsize',9); ％设置合适的图框大小.可将下面四句变为子程序，以便调用。 set(gcf,'color',[1,1,1]); set(gca,'xcolor',[0,0,0],'ycolor',[0,0,0]); set(gcf,'units','centimeters','position',[5,10,6.8,5.2]); set(gca,'box','on','fontname','宋体','Fontsize',9); ％设置指向线的位置 annotation1 = annotation(figure(1),'line',[0.5585 0.6038],[0.7225 0.6459]); annotation1 = annotation(figure(1),'line',[0.4755 0.4453],[0.7129 0.6651]); ％标注数字“1”“2” annotation1 = annotation(...
磁场的认识和分布
磁场的认识和分布(叠加) 1．两圆环A 、B 同心放置且半径A B R R >，将一条形磁铁置于两圆心处且与圆环平 面垂直，如图所示，则穿过A 、B 两圆环的磁通量的大小关系为： ....A B A B A B A B C D φφφφφφ>=<无法确定 4、如图所示，矩形线框abcd 的长和宽分别为2L 和L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，虚线为磁场的边界。若线框以ab 边为轴转过60°的过程中，穿过线框的磁通量的变化情况是 A ．变大 B ．变小 C ．不变 D ．无法判断 (2013上海·13)如图,足够长的直线ab 靠近通电螺线管,与螺线 管平行?用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B,在计算机 屏幕上显示的大致图像是( )B 14.一列横波沿水平绳传播,绳的一端在t =0时开始做周期为T 的简谐运动,经过时间t (34T 条形磁铁周围磁场分布规律研究--实验报告 日期：2010年3月13日星期六 一、实验目的 通过磁敏传感器的使用探究条形磁铁周围磁场分布。 二、实验原理 由于在研究条形磁铁周围磁场的分布情况中，我们无法借助常规实验器材对条形磁铁周围磁场分布情况进行测定，因此在指导老师的建议下，我们小组决定使用霍尔元件的原理与应用的资料，对其进行初步了解。 霍尔元件：把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量。（详见附表Ⅰ） 三、实验器材：霍尔磁敏传感器一个，电脑一台，刻度尺一套，条形磁铁一块，铅笔水笔若干，橡皮一个，白纸若干。 四、实验猜想：磁场高度对称，两极高中间低。 五、实验步骤： 1、把磁铁放在白纸的中间，用铅笔描出磁铁位置，用电磁传感器测量 出磁场中B大小为0，方向与条形磁铁垂直所在线为Y轴。 2、以与磁铁平行穿过中心所在直线为X轴，建立直角坐标系，以2厘 米为单位，与Y平行方向取X=0到X=6和-6的直线，每条直线上取 4个点。X=4直线上取Y=-4到Y=4的整数点，共40个点。 3、用电磁传感器分别测出每个点的X正方向和Y正方向的磁感应B 分量的大小Xa，Ya，用正负表明方向。 4、记录数据和实验现象。 5、把每个点的磁感应大小用公式B=sqr（Xa^2+Ya^2）算出大小。 6、制定表格，做出统计图和分析图表，进行分析讨论，得出结论 六、实验情况描述： 1、数据中取X=4，Y=4，3，2，1，-1，-2，-3，-4和X=6，-6，Y=1， 2，3，4，-1，-2，-3，-4。这些点作图可以发现X=4直线的统计图 基本一致而X=6或-6的图象也基本相同（详情见图表1、2） 2、Y轴方向上的分量大小基本为0 3、B从两极向中间递减。 七、误差分析： 1、在测量时我们难以保证所测量的量一定是水平与竖直上的分量而造成误差。 2、周围用电设备和地磁场的影响。 3、实验过程中磁铁的不固定，造成测量每个点时的磁场不同而造成误差。 一、二维数据曲线图 1.1 绘制单根二维曲线 plot 函数的基本调用格式为： plot(x,y) 其中x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和y坐标数据。 例1-1 在0≤x≤2p区间内，绘制曲线 y=2e-0.5xcos(4πx) 程序如下： x=0:pi/100:2*pi; y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); plot(x,y) 例1-2 绘制曲线。 程序如下： t=0:0.1:2*pi; x=t.*sin(3*t); y=t.*sin(t).*sin(t); plot(x,y); plot函数最简单的调用格式是只包含一个输入参数： plot(x) 在这种情况下，当x是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条连续曲线，这实际上是绘制折线图。1.2 绘制多根二维曲线 1．plot函数的输入参数是矩阵形式 (1) 当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘制出多根不同颜色的曲线。曲线条数等于y矩阵的另一维数，x被作为这些曲线共同的横坐标。 (2) 当x,y是同维矩阵时，则以x,y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。 (3) 对只包含一个输入参数的plot函数，当输入参数是实矩阵时，则按列绘制每列元素值相对其下标的曲线，曲线条数等于输入参数矩阵的列数。 当输入参数是复数矩阵时，则按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。 2．含多个输入参数的plot函数 调用格式为： plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn) (1) 当输入参数都为向量时，x1和y1，x2和y2，…，xn和yn分别组成一组向量对，每一组向量对的长度可以不同。每一向量对可以绘制出一条曲线，这样可以在同一坐标内绘制出多条曲线。 (2) 当输入参数有矩阵形式时，配对的x,y按对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。 例1-3 分析下列程序绘制的曲线。 x1=linspace(0,2*pi,100); x2=linspace(0,3*pi,100); x3=linspace(0,4*pi,100); y1=sin(x1); y2=1+sin(x2); y3=2+sin(x3); x=[x1;x2;x3]'; y=[y1;y2;y3]'; plot(x,y,x1,y1-1) 3．具有两个纵坐标标度的图形 在MATLAB中，如果需要绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形，可以使用plotyy绘图函数。调用格式为： plotyy(x1,y1,x2,y2) 其中x1,y1对应一条曲线，x2,y2对应另一条曲线。横坐标的标度相同，纵坐标有两个，左纵坐标用于x1,y1数据对，右纵坐标用于x2,y2数据对。 例1-4 用不同标度在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和y2=2e-0.5xcos(πx)。 程序如下： x=0:pi/100:2*pi; y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x); plotyy(x,y1,x,y2); 4．图形保持 hold on/off命令控制是保持原有图形还是刷新原有图形，不带参数的hold命令在两种状态之间进行切换。 例1-5 采用图形保持，在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和y2=2e-0.5xcos(πx)。 程序如下： x=0:pi/100:2*pi; y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); plot(x,y1) 条形磁铁周围磁场分布规律研究--实验报告日期： 2010年3月13日星期六 一、实验目的 通过磁敏传感器的使用探究条形磁铁周围磁场分布。 二、实验原理 由于在研究条形磁铁周围磁场的分布情况中，我们无法借助常规实验器材对条形磁铁周围磁场分布情况进行测定，因此在指导老师的建议下，我们小组决定使用霍尔元件的原理与应用的资料，对其进行初步了解。 xx元件： 把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量。（详见附表Ⅰ） 三、实验器材： 霍尔磁敏传感器一个，电脑一台，刻度尺一套，条形磁铁一块，铅笔水笔若干，橡皮一个，白纸若干。 四、实验猜想： 磁场高度对称，两极高中间低。 五、实验步骤： 1、把磁铁放在白纸的中间，用铅笔描出磁铁位置，用电磁传感器测量出磁场中B大小为0，方向与条形磁铁垂直所在线为Y轴。 2、"以与磁铁平行穿过中心所在直线为X轴，建立直角坐标系，以2厘米为单位，与Y平行方向取X=0到X=6和-6的直线，每条直线上取4个点。X=4直线上取Y=-4到Y=4的整数点，共40个点。 3、用电磁传感器分别测出每个点的X正方向和Y正方向的磁感应B分量的大小Xa，Ya，用正负表明方向。 4、记录数据和实验现象。 5、把每个点的磁感应大小用公式B=sqr（Xa^2+Ya^2）算出大小。 6、制定表格，做出统计图和分析图表，进行分析讨论，得出结论 六、实验情况描述： 1、数据中取X=4，Y=4，3，2，1，-1，-2，-3，-4和X=6，-6，Y=1，2，3，4，-1，-2，-3，- 4。"这些点作图可以发现X=4直线的统计图基本一致而X=6或-6的图象也基本相同（详情见图表 1、"2） 2、"Y轴方向上的分量大小基本为0 3、B从两极向中间递减。 七、误差分析： 1、在测量时我们难以保证所测量的量一定是水平与竖直上的分量而造成误差。 2、周围用电设备和地磁场的影响。 3、实验过程中磁铁的不固定，造成测量每个点时的磁场不同而造成误差。 1、在直角坐标系下绘制（同一个窗口）： 笛卡尔叶形线、星形线、摆线； %在直角坐标系下绘制（同一个窗口）：笛卡尔叶形线、星形线、摆线；clc figure %Descartes folium theta_1=-2*pi:0.01:2*pi;%角度 t=tan(theta_1); a=1; x1=3*a*t./(1+t.^3);%参数方程 y1=3*a*t.^2./(1+t.^3);%参数方程 subplot(1,3,1);plot(x1,y1); legend('笛卡尔叶形线'); axis([-4,4,-4,4]);%只显示局部 grid on; %星形线 a=2; theta=-2*pi:0.01:2*pi; x2=a*cos(theta).^3; y2=a*sin(theta).^3; subplot(1,3,2);plot(x2,y2); legend('星形线'); axis([-4,4,-4,4]);%只显示局部 grid on; %摆线 a=2; theta=-2*pi:0.001:2*pi; x3=a.*(theta-sin(theta)); y3=a.*(1-cos(theta)); subplot(1,3,3);plot(x3,y3); legend('摆线'); axis([-8,8,-8,8]);%只显示局部 grid on; 2、在极坐标系下绘制（加注释）： 心形线，对数螺线、四叶玫瑰线 %在极坐标系下绘制（加注释）：心形线 clc figure %心形线 a=2; t=-2*pi:0.01:2*pi; r=a.*(1+cos(t)); r=a.*(1+sin(t)); polar(t,r); legend('心形线'); %在极坐标系下绘制（加注释）：对数螺线clc figure %对数螺线 a=0.1; t=-2*pi:0.001:2*pi; r=exp(a*t); polar(t,r); legend('对数螺线'); %在极坐标系下绘制（加注释）：四叶玫瑰线clc figure %四叶玫瑰线 a=4; t=-2*pi:0.001:2*pi; r=a*sin(2*t); polar(t,r); legend('四叶玫瑰线'); 3、绘制双曲抛物面、单叶双曲面。 %双曲抛物面 clc sqra=1; sqrb=4; [x,y]=meshgrid(-2:0.01:2); z=(x.^2/sqra-y.^2/sqrb)/2; plot3(x,y,z); legend('双曲抛物面'); %单叶双曲面 clc xi=-10:0.1:10; yi=xi; [x,y]=meshgrid(xi,yi); a=1;b=1;c=1; z=c^2*(x.^2/a^2+y.^2/b^2+1); mesh(x,y,z); 1.plot 函数 clear all; x=0:0.01:5; y=x.*exp(-2*x); figure; plot(x,y);%绘图 2.常用设置 Matlab提供了一些绘图选项，用于确定所绘曲线的线型、颜色和数据点标记符号。这些选项如表所示： 设置曲线线宽、标记点大小，标记点边框颜色和标记点填充颜色等。 plot(…,’Property Name’, Property Value, …) Property Name 意义选项 LineWidth 线宽数值，如0.5，1等，单位为points MarkerEdgeColor 标记点边框线条颜色颜色字符，如’g’, ’b’等 MarkerFaceColor 标记点内部区域填充颜色颜色字符 MarkerSize 标记点大小数值，单位为points %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear all; x=-pi:pi/10:pi; y=tan(sin(x))-sin(tan(x)); figure;plot(x,y,'--rs','LineWidth',2,'MarkerEdgeColor','k','MarkerFaceColor','k ','MarkerSize',10);%设置线宽(单位points)，点边框颜色，点颜色，点大小 3.绘制多条曲线 clear all; x=-pi:pi/10:pi; y=[sin(x);sin(x+1);sin(x+2)]; z=[cos(x);cos(x+1);cos(x+2)]; figure; plot(x,y,'r:*',x,z,'g-.v') 磁铁在强磁场及高温环境下磁力的变化 崇信一中高二一班活动小组 组员：张宏奎、于坤義、刘国栋、梁国辉、王力、 李明强、王明生、马亮亮、文海刚、史文涛 【目的】 为了发现磁铁磁性受高温与强磁场环境的影响，并且为了找到我们在学习中常见的U形磁铁的居里温度，我们进行了实验。 【思路】 为发现磁铁磁力减弱或消失的变化情况，我们准备采用模拟这两种环境的方法。强磁场的环境采用直流电磁铁来模拟；高温环境采用高温电炉进行模拟。 【工具材料】 永磁铁：两块，分别为U形和条形。 高斯计：LakeShore制造的410型，最小分辨率为0.1GS，量程为2000GS。 电源：直流稳流电源，最大输出电流为400A，最大输出电压为50V。 两极直流电磁铁。 天津电炉厂制造的RJX25—13型箱式高温电炉，最高加热温度为1350℃。 【制作过程】 用高斯计测量一块V形磁铁和一块长条形磁铁，分别放入强磁场及高温环境中，不断改变输入电磁铁的电流和电炉温度，同时记录数据最后进行分析。 【科学性】 本次实验得到了准确的数据，并进而得到一些简单的物理结论。 【先进性】 本次实验完全由学生设计，亲自动手操作，不拘泥于资料中的数据，通过自己设计的实验方法，找到了问题的答案。 【创新点】 根据设计实验思路，提出具体的操作方法，并亲手操作，得到了最后的结论。 作品简介 在日常生活中原本磁力很强的磁铁由于在强磁场的环境下磁力的方向以及大小会发生变化，例如小磁铁在两块大磁铁的干扰下磁力会有所减弱；磁铁放在炉子旁，在高温情况下，磁力也会有所减弱；铁钉吸附在磁铁上，经过一段时间后会有磁性，我们查阅了许多资料，知道每一块磁铁都有不同的居里温度(Curie Temperature)，即磁铁在该温度下会失去磁性，而我们在学习中常见到的磁铁的居里温度是多少呢?带着生活、学习中许许多多有关磁铁磁力减弱、消失、产生的种种疑问，我们进行了具体的实验，得到了准确、定量的物理结论。 经过认真的分析以及查找资料我们发现，使磁铁的磁力减弱或消失的条件有：高温环境、强磁场环境以及强烈震动等。我们着重对高温以及强磁场两种环境下磁铁磁力减弱或消失的情况进行了实验；实验的目的是发现磁铁在高温环境下磁力的变化情况，并尽可能地发现其中的一些规律，预计在最后数据构成的曲线图像中可以发现一些大致的趋势和简单的规律。 我们用高斯计对磁铁进行磁场值的测量。为了使数据更加准确，我们采用了一个磁极多点测量的办法，即以一个磁极的中点为主要测量点，把磁铁四角的四个点作为辅助测量点，因为在永磁铁中，磁感线的分布在磁铁的四角有重叠部分，所以不很准确，而中心能够准确地反映磁极的磁场值，所以在数据中我们以磁极 实验九 Matlab 基本绘图 一、实验目的 1、理解MATLAB 绘图方法 2、掌握绘制二维数据曲线图的方法 3、掌握用plot 函数和fplot 函数绘制曲线的方法 4、通过练习掌握绘制二维数据曲线图的方法和plot 函数和fplot 函数的使用 二、实验环境 1．计算机 2．MATLAB7.0集成环境 三、实验说明 1．熟练操作MATLAB7.0运行环境 2．自主编写程序，必要时参考相关资料 3．实验前应写出程序大致框架或完整的程序代码 4．实验学时：2学时 四、实验内容和步骤 1．实验内容 （1）绘制下列曲线： ①33x x y - = ②2221x e y π= ③6422 2=+y x 1. 2. 3. （2）通过用plot 、fplot 、ezplot 函数绘制x y 1sin 的曲线，并分析其区别。 Plot: Fplot: Ezplot: （3）编写程序，该程序在同一窗口中绘制函数在[] 0,2π之间的正弦曲线和余弦曲线，π，线宽为 4 个象素，正弦曲线设置为蓝色实线，余弦曲线颜色设置为红色虚步长为/10 线，两条曲线交点处，用红色星号标记。 （4）绘制下列图像 （1）绘制电脑磁盘使用情况的饼状图 （2）生成100 个从0 到10 之间的随机整数，绘制其直方图 （3）生成10个从0 到10 之间的随机整数，绘制其阶跃图 1. 2. 3. 2．实验步骤 （1）分析实验内容，写出程序大致框架或完整的程序代码。 （2）进入MATLAB7.0集成环境。 （3）编辑程序并进行保存。 （4）运行程序，若有错误，修改错误后再次运行，如此反复进行到不显示出错为止。 （5）检查程序输出结果。 五、实验报告要求 x中的向量大于一的时候用的是 如何用matlab绘制电机效率map图或发动机万有特性曲线 前段时间写论文，需要绘制电机效率map图，其实和发动机万有特性曲线一样。。 看了好多资料都不会，问问师兄也没具体画过。。困惑中查到貌似有几个软件可以画map图，由于我比较熟悉matlab，就选用它了，可是matlab也不知道咋画呀，我查看了matlab图形处理这一块，突然发现等高线图绘制，咦？？？这不就是高中地理学的吗？？？和map图万有特性图本质一样吗？？？就是contour函数啦，惊喜万分 5.2.13等值线图 等值线图可用于绘制地理数据中的等高图、气象数据中的等势图等。等值线图在二维图形中把第三维中相同大小的数据连接为等值线，一定程度上可以表示第三维的信息，同时等值线图相比三维图更容易观察数据之间的关系，被广泛的应用于各个领域。 MATLAB中提供了一系列的函数用于绘制不同形式的等高线图，其中包括：1．contour()函数 contour()函数可用于绘制二维等值线图，函数的调用格式为： ?contour(z)：输入数据z为二维矩阵，绘制数据z的等值线，绘图时等值线的数量和数值根据矩阵z的数据范围自动确定。 ?contour(z,n)：绘制等值线图，设置等值线数目为n。 ?contour(z,v)：绘制等值线图，向量v设置等值线的数值。 ?contour(x,y,z)：绘制矩阵z的等值线图，输入参数x、y用于指定绘制的等值线图的坐标轴数据，同时输入数据x、y、z必须为大小相等的矩阵。 ?contour(x,y,z,n)：为指定坐标轴的等值线图设置等值线的数目n。 ?contour(x,y,z,v)：为指定坐标轴的等值线图设置等值线的数值v。 ?contour(...,LineSpec)：输入参数LineSpec用于设置等值线的线型。 ?[c,h]=contour(...)：返回contour()函数绘制的等高线图中的等值线的数值标签c和包含所有图形对象的句柄h； 2．contourf()函数 contourf()函数用于绘制带填充的二维等值线图。即在contour()函数绘制的等值线图上，将相邻的等值线之间用同一种颜色填充，不相邻的等值线之间填充有不同的颜色，填充用的颜色决定于当前的色图颜色。函数contourf()的调用格式同contour()。 3．clabel()函数 ?clabel(c,h)：在句柄h指定的等值线图上的等值线上添加数据标签c。 ?clabel(c,h,v)：在指定的等值线值v上显示数据标签c。 ?clabel(c,h,'manual')：手动方式设置等值线的数据标签。当运行该命令后，等值线图中将出现十字连线，用户用鼠标左键或空格键在最接近指定位置上放置数据标签，回车键结束该操作。 ?clabel(c)：在当前的等值线图上添加数据标签c。条形磁铁周围磁场分布规律研究--实验报告
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