GGA
GGA
GPS三参数和七参数的区别？
参数问题一直是测量方面最大的问题，我简单的解释一下，看看对你有帮助吗？ 首先
说七参，就是两个空间坐标系之间的旋转，平移和缩放，这三步就会产生必须的七个参数，平移有三个变量Dx，Dy，DZ；旋转有三个变量，再加上一个尺度缩放，这样就可
以把一个空间坐标系转变成需要的目标坐标系了，这就是七参的作用。如果说你要转换
的坐标系XYZ三个方向上是重合的，那么我们仅通过平移就可以实现目标，平移只需要
三个参数，并且现在的坐标比例大多数都是一致的，缩放比默认为一，这样就产生了三
参数，三参就是七参的特例，旋转为零，尺度缩放为一。四参是应用在两个平面之间转
换的，还没有形成统一的标准，说的有点乱，如果还是不明白可以给我留言。希望有帮助。
GPS传送数据的格式是什么?
符合NMEA0183协议的语句格式，有$GPGGA,GSA,GSV,RMC等，传送的是ASCII码字符！1S update一次，我想知道的是在这1S内它是传送一个语句还是多种语句？
输出的是它所支持的多种语句，但是关键是你读取的是什么语句，你可以有选择的读取你所需要的语句，比方说你需要读取$GPGGA语句，你就可以在输出的语句中只读出$GPGGA，至于几秒输出一次，跟GPS采样的频率有关了，如果是1赫兹的，就是所说的1s update一次了。
GPS固定数据输出语句($GPGGA)
这是一帧GPS定位的主要数据，也是使用最广的数据。
$GPGGA语句包括17个字段：语句标识头，世界时间，纬度，纬度半球，经度，经度半球，定位质量指示，使用卫星数量，水平精确度，海拔高度，高度单位，大地水准面高度，高度单位，差分GPS数据期限，差分参考基站标号，校验和结束标记(用回车符
$GPGGA,<1>,<2>,<3>,<4>,<5>,<6>,<7>,<8>,<9>,M,<10>,M,<11>,<12>*xx
<1> UTC时间，格式为hhmmss.sss；
<2> 纬度，格式为ddmm.mmmm(第一位是零也将传送)；
<3> 纬度半球，N或S(北纬或南纬)
<4> 经度，格式为dddmm.mmmm(第一位零也将传送)；
<5> 经度半球，E或W(东经或西经)
<6> 定位质量指示，0=定位无效，1=定位有效；
<7> 使用卫星数量，从00到12(第一个零也将传送)
<8> 水平精确度，0.5到99.9
<9> 天线离海平面的高度，-9999.9到9999.9米
M 指单位米
<10> 大地水准面高度，-9999.9到9999.9米
M 指单位米
<11> 差分GPS数据期限(RTCM SC-104)，最后设立RTCM传送的秒数量
<12> 差分参考基站标号，从0000到1023(首位0也将传送)。
* 语句结束标志符
xx 从$开始到*之间的所有ASCII码的异或校验和
b.可视卫星状态输出语句($GPGSV)
例2：$GPGSV，2，1，08，06，33，240，45，10，36，074，47，16，21，078，44，17，36，313，42*78
标准格式：$GPGSV，(1)，(2)，(3)，(4)，(5)，(6)，(7)，…(4),(5)，(6)，(7)*hh(CR)(LF) 各部分含义为：
(1)总的GSV语句电文数；2;
(2)当前GSV语句号:1;
(3)可视卫星总数:08;
(4)卫星号:06;
(5)仰角(00～90度):33度;
(6)方位角(000～359度):240度;
(7)信噪比(00～99dB):45dB(后面依次为第10，16，17号卫星的信息);
*总和校验域；
hh 总和校验数:78;
(CR)(LF)回车，换行。
注：每条语句最多包括四颗卫星的信息，每颗卫星的信息有四个数据项，即：
(4)－卫星号，(5)－仰角，(6)－方位角，(7)－信噪比。
c.当前卫星信息($GSA)
$GPGSA,<1>,<2>,<3>,<3>,,,,,<3>,<3>,<3>,<4>,<5>,<6>,<7>
<1>模式：M = 手动，A = 自动。
<2>定位型式 1 = 未定位，2 = 二维定位，3 = 三维定位。
<3>RN 数字：01 至32 表天空使用中的卫星编号，最多可接收12颗卫星信息。
<4> PDOP位置精度因子(0.5~99.9)
<5> HDOP水平精度因子(0.5~99.9)
<6> VDOP垂直精度因子(0.5~99.9)
<7> Checksum.(检查位).
d.推荐定位信息(RMC)
$GPRMC,<1>,<2>,<3>,<4>,<5>,<6>,<7>,<8>,<9>,<10>,<11>,<12>*hh
<1> UTC时间，hhmmss(时分秒)格式
<2> 定位状态，A=有效定位，V=无效定位
<3> 纬度ddmm.mmmm(度分)格式(前面的0也将被传输)
<4> 纬度半球N(北半球)或S(南半球)
<5> 经度dddmm.mmmm(度分)格式(前面的0也将被传输)
<6> 经度半球E(东经)或W(西经)
<7> 地面速率(000.0~999.9节，前面的0也将被传输)
<8> 地面航向(000.0~359.9度，以真北为参考基准，前面的0也将被传输)
<9> UTC日期，ddmmyy(日月年)格式
<10> 磁偏角(000.0~180.0度，前面的0也将被传输)
<11> 磁偏角方向，E(东)或W(西)
<12> 模式指示(仅NMEA0183 3.00版本输出，A=自主定位，D=差分，E=估算，N=数据无效)
e.地面速度信息(VTG)
$GPVTG,<1>,T,<2>,M,<3>,N,<4>,K,<5>*hh
<1> 以真北为参考基准的地面航向(000~359度，前面的0也将被传输)
<2> 以磁北为参考基准的地面航向(000~359度，前面的0也将被传输)
<3> 地面速率(000.0~999.9节，前面的0也将被传输)
<4> 地面速率(0000.0~1851.8公里/小时，前面的0也将被传输)
<5> 模式指示(仅NMEA0183 3.00版本输出，A=自主定位，D=差分，E=估算，N=数据无效)
由江西省省测绘局和省气象局共同建设的省GPS基准站网监测系统（简称“JXCORS”）自今年3月投入试运行以来，运行情况良好。
“JXCORS”是省“十一五”社会事业类重点工程，系统由分布于全省的62个GPS基准站、1个监测站、1个系统控制中心、2个数据中心、数据通信系统和用户服务系统组成。在试运行阶段，全省已有包括测绘、国土、气象、水利、地震等多个部门的40余家用户使用了该系统，极大地提高了工作效率。流动站的用户可根据情况获得毫米级、厘米级、分米级和米级精度的定位数据。自气象部门使用JXCORS以来，江西大气监测点密度从300公里提高到70公里，提高天气预报准确性5%。在预防地质灾害方面，JXCORS可为地震等部门提供观测原始数据，用于地震监测或预报，能对工程建设进行长期的变形观测，可对地震、滑坡，疫情等自然灾害进行快速预报和快速反应。
JXCORS的开通运行可为政府部门和社会用户快速提供可靠的城市、社会、环境等动态信息，提高政府管理水平和应变能力，助力现代服务业发展。JXCORS的建成对于促进江西全省信息化水平的提高发挥着十分重要的作用。
赣州市城区四等(GPS)控制网平面基准点的选择
袁钢
【摘要】本文通过对赣州市城区GPS控制网实测数据资料的分析对比，讨论了对基准点进行严格筛选和检核的必要性，并提出了几种有效的检核方法，以保
证GPS网的坐标转换精度。
一、概述
众所周知，过去用测角量边的传统方法建立的地面控制网，依据逐级控制、分级建立的原则将国家原点的坐标逐级地传递到需要确定位置的标志上，为当时的城市建设发挥了应有的作用，但随着城市建设的发展，科技的不断进步，有的控制网已在很大程度上不相适应。
1.由于过去受到技术、设备、手段等方面的制约，控制网覆盖范围小，扩展欠合理，满足不了现代城市发展的需要。
2.有的控制网施测年代较久，现势性差，并有相当数量的控制点已被破坏。同时由于地下水或矿产的过度开采等外部环境影响，使某些点相对位置发生扭曲。
3.原有城市控制网所引用的平面基准点大多属五六十年代施测的国家大地点。由于当时客观条件的限制，并且依据的技术标准不一，其精度较现行规范有很大的差异。
而GPS技术定位精度高、速度快，且不受气候、通视条件限制，并能以一定的精度直接确定任一观测点在全球统一坐标系统中的坐标，毋需传递。因此传统控制测量精度与GPS测量是不能相提并论的。
二、基准可用性分析
GPS控制网具很高的相对定位精度，可达到±(1×10-6D)～±(0.1×10-6D)，但其基线向量成果属于WGS-84坐标系。为了被城市测量或工程测量利用，则必须将其转换至实用的国家或地方坐标系中。目前常用的坐标转换方法是在GPS观测的同时，联测一定数量的原有地面控制点作为基准点，进行全约束平差以确定GPS 卫星网与地面网之间的转换参数，实现两网之间的坐标转换。
通常使用布尔沙(Bursa)转换模型：
X L i=X
S
+(1+K)R(Q1,Q2,Q3)X G i
式中，X G＝(X，Y，Z)T；R为旋转矩阵；X S为平移参数；Q j为旋转参数，K为尺度比；下标L、G分别表示实用坐标系和WGS-84坐标系。
因此控制网的基准点选择不同，不仅将会影响约束平差后网点的坐标值，同时也会改变网点误差的分布规律，从而使相应的方差与协方差模型产生变化。特别是以精度较低或含有粗差的地面点为基准点，其误差将以系统误差形式体现在经约束平差后基线向量观测值的残差中，使得由GPS观测得到的高精度成果产生扭曲。
以赣州城区GPS网为例，我们以不同的平面基准点选择方式分别进行约束平差，其精度情况统计如表1和表2所示。
表1 基线向量观测值残差分布统计
平差大地方位角/s大地边长/cm大地高/cm
方式≤
1
1～
2
2～
3
>
3
≤
1
1～
3
3～
5
>
5
≤
1
1～
3
3～
5
>
5
自由平差8841087600702300约束平差
(1)
8841086700702300
约束平差
(2)471712
1
7
5422116582852表2 平差精度统计
平差方式最大点位误差/cm最大大地高中误最弱边
X Y M 差
/cm
相对中误
差
约束平差
(1)0.
5
0.50.7 1.11/13.5万
约束平差
(2)2.
8
2.7
3.9 6.01/
4.6万
约束平差(1)是在基准选择过程中只考虑平移量和旋转参数，忽略了尺度比；而约束平差(2)是采用了以网中三个地面点为平面基准点计算得出的全部转换参数。显然，从表1和表2中可以看出若按约束平差(2)方式计算处理后，GPS基线向量观测值残差比自由网平差结果大得多，明显产生了扭曲，且平差后精度与约束平差(1)比较也相差悬殊，使高精度的GPS定位成果失去了其本来的意义。同时我们用红外测距仪对7条边进行了野外检测与两种平差结果的反算边长比较，也得出了同样的结论：与约束平差(1)最大相差1.1cm，平均相差0.5cm；与约束平差(2)最大相差7.5cm，平均相差4.0cm，且符号均为一致，明显呈系统性。
一般来说GPS网最终提供的利用成果精度在很大程度上取决于基准点的精度，因此在约束平差时，首先必须对拟选为基准点的地面点的可用性进行分析和筛选，以保证基准点具有足够的精度。其常用的方法有以下几种：
1. 附合路线坐标闭合差检验法
在两已知点之间选取联接它们的若干条GPS基线向量，计算此附合路线的坐标闭合差。若其值超过按GPS观测精度和地面点坐标应有精度计算的限差值，则应对有关的两个起算点作进一步的检查分析。如果某点至另外数个点之间的附合线路闭合差均较大，即可认为该点坐标精度较差或者点位发生了变化。
2. 尺度比参数变化检验法
根据空间坐标变换的布尔沙模型，导出尺度比参数计算式：
式中，ΔX、ΔY、ΔZ为两地面点间的坐标增量。若地面点含有较大的误差，必然会引起尺度比参数K的变化。按全组合的方法将已知点分成几个组，若由各组分别求得的尺度比参数K呈现出一致性，则说明地面点间相关精度可以，否则，说明地面点间的相互位置发生了变化或有粗差。
3. 应用验后方差检验法
假定先验单位权中误差或GPS自由网平差验后方差为，加入已知地面点作为基准点进行约束平差后，由GPS基线向量观测值残差V计算的单位权中误差为
,取χ2检验量
若
则可认为地面点无粗差，否则认为该已知地面点有显著误差或点位发生变化。这
样依次检验所有已知地面点，剔除误差大的地面点。
以赣州GPS网为例，分别用这3种方法对3个已知地面点：岽脑村、磨盘石、黄伯岭北检验结果如下：
(1)坐标闭合差分别为：+0.32 m、+0.35 m、-0.07 m。
(2)尺度比参数分别为：1.0000326、1.0000415、0.9999908。
(3)采用χ2检验：3个地面点的任意两个组合均未通过。
在此进一步说明了赣州市城区原引用为四等控制网基准点的旧有国家点存在较大的位置误差，所以合理筛选坐标转换参数是很有必要的。
三、结束语
以上分析，充分说明了使用较低精度的已知地面点作为高精度的GPS网基准点是不合理的，降低了应有的精度和可靠性。随着城市的不断扩展和工程建设对测绘成果精度要求的提高，传统控制网的精度缺陷将更加突出，建立和保持一个传统意义上的控制网将逐渐失去其重要作用。
因此，在GPS网平差前，首先要对拟引用为基准点的精度进行认真分析，严格筛选，以免GPS网最终平差和转换精度受到太大的损失。
双频接收机
能对两个频率进行观测的接收机称为双频接收机。GPS双频接收机可以同时接收L1，L2载波信号。利用双频对电离层延迟的不一样，可以消除电离层对电磁波信号的延迟的影响，因此双频接收机可用于长达几千公里的精密定位。GPS双频接收机还能通过在两个频率上的观测，加速整周模糊度的解算。该装置主要运用于GPS定位的主控装置上。由于其具有抗干扰性，所以在一定程度上能提高系统的稳定性。
多路径效应：无线电载波信号受到障碍物反射影响所产生多路径传播的现象。
GPS接收机所收到GPS信号经由建筑物、水面或其它反射物表面反射抵达接收机天线的干扰信号。经反射的信号路径增长了，其伪距存在系统偏差，致使定位结果不准。多路径效应是GPS测量中干扰测量质量的主要原因之一。多路径效应类似于回声的现象，在接收机收到从卫星直接发射的信号的同时，它也接收到由其他物体反射的卫星信号。在GPS 测量中如无法更换测量地点，降低多路径效应的方法主要有增加卫星截止高度角，但这样做的同时也会屏蔽掉低高度角的卫星（就是刚从地平线升起的卫星）信号。除此之外还可以增加抑径圈，抑径板等装置。但是多路径效应只能减弱，目前无法消除。
密度泛函理论(DFT)
一、 计算方法 密度泛函理论（DFT ）、含时密度泛函理论（TDDFT ） 二、 计算方法原理 1． 计算方法出处及原理 本计算方法设计来源于量子化学理论中的Born –Oppenheimer 近似，给近似下认为原子核不动, 这样电子就相当于在一个由核产生的外部的静态势场 V 中运动。那么一个固定的电子态可以用波函数 Ψ(1r , · · · ,N r ), 并且满足多 N 电子体系薛定谔方程: ()() 22????,2N N N i i j i i i i j H T V U V r U r r E m
333*231212()(,,)(,,) N N N n r N d r d r d r r r r r r r =???ψ???ψ?????? (2-4) 更重要的是, DFT 的核心理念告诉我们, 对于一个给定的基态, 如果基态 的电子密度0()n r 是知道的话, 那么基态的波函数012(,,)N r r r ψ???就唯一确定。也就是说, 基态的波函数0ψ是基态电子密度0n 的泛函[11], 表达为: [] 00n ψ=ψ (2-5) 既然有以上的假定, 那么对于基态的任何一个观测量?O , 它的数学期望就应该是0n 的泛函: [][][]000 ?O n n O n =ψψ (2-6) 特别的, 基态的能量也是0n 的泛函: [][][]0000 ???E E n n T V U n ==ψ++ψ (2-7) 这里外部势能的贡献[][]00?n V n ψψ可以通过基态的电子密度0 n 来精确表达： 300[]()()V n V r n r d r =? (2-8) 或者外部势能?V ψψ可以用电子密度 n 来表达: 30[]()()V n V r n r d r =? (2-9)
密度泛函理论的进展与问题
密度泛函理论的进展与问题 摘要：本文综述了密度泛函理论发展的基础及其最新进展，介绍了求解具体物理化学问题时用到的几种常用的数值计算方法，另外对密度泛函理论的发展进行了展望。密度泛函理论的发展以寻找合适的交换相关近似为主线，从最初的局域密度近似、广义梯度近似到现在的非局域泛函、自相互作用修正，多种泛函形式的相继出现使得密度泛函理论可以提供越来越精确的计算结果。另外，在密度泛函理论体系发展的同时，相应的数值计算方法的发展也非常迅速。随着密度泛函理论本身及其数值方法的发展，它的应用也越来越广泛，一些新的应用领域和研究方向不断涌现。 关键词：密度泛函数值计算发展应用 1 研究背景 量子力学作为20世纪最伟大的发现之一，是整个现代物理学的基石。量子力学最流行的表述形式是薛定谔的波动力学形式，核心是波函数及其运动方程薛定谔方程。对一个外势场v(r)中的N电子体系，量子力学的波动力学范式可以表示成： 即对给定的外势，将其代入薛定谔方程可以得到电子波函数，可以得到所有可观测量的值。 当用量子力学处理真实的物理化学体系时，传统的波动力学方法便显得有点力不从心。因为在大多数情况下，人们只是关心与实验相关的一部分信息，如能量、密度等。所以，人们希望使用一些较简单的物理量来构造新的理论[1]。 电子密度泛函理论是上个世纪60年代在Thomas-Fermi理论的基础上发展起来的量子理论的一种表述方式。传统的量子理论将波函数作为体系的基本物理量，而密度泛函理论则通过粒子密度来描述体系基态的物理性质。因为粒子密度只是空间坐标的函数，这使得密度泛函理论将3N 维波函数问题简化为3维粒子密度问题,十分简单直观。另外，粒子密度通常是可以通过实验直接观测的物理量。粒子密度的这些优良特性，使得密度泛函理论具有诱人的应用前景。 2 密度泛函理论的基础 Thomas-Fermi模型 1927 年Thomas和Fermi分别提出：体系的动能可以通过体系的电子密度表达出来。他们提出了一种的均匀电子气模型，把空间分割成足够小的立方体，通过在这些立方体中求
第四章 密度泛函理论(DFT)
第四章 密度泛函理论(DFT)
4.1 引言 4.2 DFT的优点 4.3 Hohenberg-Kohn定理 4.4 能量泛函公式 4.5 局域密度近似 4.6 Kohn-Sham方程 4.7 总能Etot表达式 4.8 DFT的意义 4.9 小 结
1
4.1 引言
1。概述 ? DFT = Density Functional Theory (1964)： 一种用电子密度分布n( r)作为基本变量，研究多粒子 体系基态性质的新理论。 W. Kohn 荣获1998年Nobel 化学奖 ? 自从20世纪60年代（1964）密度泛函理论（DFT） 建立并在局域密度近似（LDA）下导出著名的Kohn －Sham (沈呂九)(KS)方程以来，DFT一直是凝聚态 物理领域计算电子结构及其特性最有力的工具。
2
2。地位和作用 ? 近几年来，DFT同分子动力学方法相结合， 有许多新发展； ? 在材料设计、合成、模拟计算和评价诸多方 面有明显的进展； ? 已成为计算凝聚态物理、计算材料科学和计 算量子化学的重要基础和核心技术； ? 在工业技术领域的应用开始令人关注。
3
4.2 DFT的优点
? 它提供了第一性原理或从头算的计算框 架。在这个框架下可以发展各式各样的能 带计算方法。 ? 在凝聚态物理中，如： 材料电子结构和几何结构， 固体和液态金属中的相变等。 ? 这些方法都可以发展成为用量子力学方法 计算力的, 精确的分子动力学方法。
4
密度泛函理论
密度泛函理论
摘要：介绍了密度泛函理论的发展与完善，运用密度泛函理论研究了钒(Vanadium)在高压下的结构相变。通过计算体心立方结构的钒在不同压强下剪切弹性系数C44,发现当压强约95 GPa时C44<0,说明体心立方结构的钒在此条件下是不稳定的。进一步计算分析得到钒在高压下发生了从体心立方到菱面体的结构相变,相变压强约70 GPa,这一结果与实验结果符合。还首次发现当压强约380 GPa时,将会发生菱面体到体心立方的结构相变,这有待实验的验证。 引言：相变的研究受到广泛重视,通过相变研究可以认识物质的内部结构,可以了解原子核的内部性质。尤其是极端条件下—高温、高压下相变的研究一直是人们关注的热点,能量很高的重离子反应能形成高温、高密的区域,在这种条件下会出现许多奇异现象[1]。原子在高压下也会出现许多新的特征,如发生结构相变。过渡金属钒由于有较高的超导转变温度Tc,最近成为实验和理论研究的主题[2—8]。Ishizuka等[2]对钒的实验研究发现:常压下钒的转变温度Tc为5.3 K,并随压强成线性增长的关系,当压强为120 GPa时Tc=17.2 K(迄今是金属中最大的Tc),但压强大于
120 GPa,Tc出现了反常,即不再随压强成线性增长而保持不变。Takemura等[8]对高压下的钒进行了X射线衍射实验,结果显示状态方程并没有奇异性,体心立方结构的钒在压强达到154 GPa 时仍是稳定的。Suzuki和Ostani利用第一性原理对进行了计算,发现横向声子模在加压下有明显的软化,当压强约130 GPa时变成虚的,能说明可能发生了结构相变,但并未给出相变细节[3]。Nirmal等[4]理论计算表明,压强约140 GPa时会发生体心立方到简立方(sc)的结构相变。Landa 等[5,6]计算了体心立方结构的钒在加压下剪切弹性系数C44的大小,发现压强约200 GPa时会出现力学不稳定,并用费米面嵌套解释了不稳定的原因,但并没有给出相变后的结构。最近Ding 等[7]在常温下首次从实验上得到当准静压约63 GPa时钒会发生从体心立方到菱面体的结构相变,并分析了产生结构相变的原因。他们认为,排除传统的s-d电子跃迁的驱动,相变可能与来自于费米面嵌套、带的Jahn-Teller扭曲以及电子拓扑跃迁等因素有关。 基于如上原因,本文运用密度泛函理论研究钒在高压下的结构相变,即通过计算体心立方结构的
DFT密度泛函理论简介
密度泛函理论, Density functional theory (DFT)是一种研究多电子体系电子结构的量子力学方法。密度泛函理论在物理和化学上都有广泛的应用，特别是用来研究分子和凝聚态的性质，是凝聚态物理和计算化学领域最常用的方法之一。 理论概述 电子结构理论的经典方法，特别是Hartree-Fock方法和后Hartree-Fock方法，是基于复杂的多电子波函数的。密度泛函理论的主要目标就是用电子密度取代波函数做为研究的基本量。因为多电子波函数有个变量（为电子数，每个电子包含三个空间变量），而电子密度仅是三个变量的函数，无论在概念上还是实际上都更方便处理。 虽然密度泛函理论的概念起源于Thomas-Fermi模型，但直到Hohenberg-Kohn定理提出之后才有了坚实的理论依据。Hohenberg-Kohn第一定理指出体系的基态能量仅仅是电子密度的泛函。 Hohenberg-Kohn第二定理证明了以基态密度为变量，将体系能量最小化之后就得到了基态能量。 最初的HK理论只适用于没有磁场存在的基态，虽然现在已经被推广了。最初的Hohenberg-Kohn定理仅仅指出了一一对应关系的存在，但是没有提供任何这种精确的对应关系。
正是在这些精确的对应关系中存在着近似（这个理论可以被推广到时间相关领域，从而用来计算激发态的性质[6]）。密度泛函理论最普遍的应用是通过Kohn-Sham方法实现的。在Kohn-Sham DFT的框架中，最难处理的多体问题（由于处在一个外部静电势中的电子相互作用而产生的）被简化成了一个没有相互作用的电子在有效势场中运动的问题。这个有效势场包括了外部势场以及电子间库仑相互作用的影响，例如，交换和相关作用。处理交换相关作用是KS DFT中的难点。目前并没有精确求解交换相关能的方法。最简单的近似求解方法为局域密度近似(LDA)。LDA近似使用均匀电子气来计算体系的交换能（均匀电子气的交换能是可以精确求解的），而相关能部分则采用对自由电子气进行拟合的方法来处理。 自1970年以来，密度泛函理论在固体物理学的计算中得到广泛的应用。在多数情况下，与其他解决量子力学多体问题的方法相比，采用局域密度近似的密度泛函理论给出了非常令人满意的结果，同时固态计算相比实验的费用要少。尽管如此，人们普遍认为量子化学计算不能给出足够精确的结果，直到二十世纪九十年代，理论中所采用的近似被重新提炼成更好的交换相关作用模型。密度泛函理论是目前多种领域中电子结构计算的领先方法。尽管密度泛函理论得到了改进，但是用它来恰当的描述分子间相互作用，
采用密度泛函理论中的B3LYP
采用密度泛函理论中的B3LYP/6-31G（d）的方法上研究C15H13N30S2和 C16H14N2OS2优化几何构型、红外光谱、密立根布局分布、前线轨道、NBO。 计算所得C15H13N30S2和C16H14N2OS2优化几何构型中，其共有的与噻唑环上相连的苯环几何参数相差甚微，但噻唑环与取代基相连处相差较大，说明苯并噻唑取代基对几何构型的影响主要限于取代位附近。 B3LYP/6-31G（d）的方法计算的C15H13N30S2和C16H14N2OS2 红外振动光谱中，Gaussian 软件对振动频率进行归属和解析，为C15H13N30S2和C16H14N2OS2分子红外光谱实验测试提供理论参考。 在构型优化的基础上计算前线轨道能级，C15H13N30S2和C16H14N2OS2化合物能隙不同、其电子发生转移不同转移在吸收光的波长也不相同。即苯并噻唑环连接不同取代基时，对能隙和电子吸收光的波长有一定影响。因此，化合物所含取代基不同其前线轨道能量和电子吸收光的波长不同，即可以通过连接不同的取代基对分子进行改性，也可以通过改变化合物取代基来获取所需波长的材料，为该类材料合成提供理论指导。 自然键轨道分析显示了C15H13N30S2和C16H14N2OS2分子在外部微扰下电子都具有长程转移的特点。 整体分析结果可预知，在应用领域方面，被研究的两种化合物可能是一种很好的光电材料。 有机分子光电材料是光电材料的重要分支，可以用于制作有机发光二级管（OLED)[1-3]、有机场效应晶体管[4-5]、有机太阳能电池[6-7]等诸多光电器件，而这类材料发展的关键在于新型有机分子的研发。有机分子光电材料按其分子结构分为：高分子聚合物和有机小分子化合物。有机小分子化合物与高分子聚合物相比，具有分子结构明确、分子量固定、选择范围广、易于合成、结构设计多样性等优点[8]。基于这类优点，使有机小分子在光电材料领域受到研究人员广泛关注。 苯并噻唑基团是一种吸电子基团，具有荧光特性。其衍生物在电致发光[9]、非线性光学[10]和光致变色材料[11]等方面得到很重要的应用。在不同取代基情况下，苯并噻唑衍生物的光电性质不同。本文选取小分子化合物N-(6-甲基-2-吡啶）
密度泛函理论
密度泛函理论及基本应用 凝聚态物理陈阿海2010210602 摘要：本文讨论了密度泛函理论的基本原理和方法，并讨论了玻色子系统中处于谐振子势以及高斯形势垒下的两粒子问题。随着成对的高斯势垒分别向两边移动，粒子数分布由原来被高斯势垒劈裂的两个峰过度到单个峰。 关键词：密度泛函理论，玻色子，谐振势，高斯势垒 Abstract: The basic method of density functional theory is discussed as well as a case of two bosons trapped in a harmonic external potential with Gaussian potential barrier. With the move of a pair of Gaussian potential barrier to the two edges respectively, the distribution of atoms changed gradually from the two peaks divided by the Gaussian potential barrier in the centre of the system at first to single peak again. Key words: density functional theory, boson, harmonic external potential, Gaussian potential barrier 一、引言 密度泛函理论（density functional theory，DFT）是当前研究量子多体系统的重要理论之一，在物理与化学领域均有广泛的应用。DFT的基本出发点是将量子多体系统的性质全部表达为密度的泛函，从而达到简化系统的目的。 密度泛函理论的基本概念最早起源于十九世纪二十年代的Thomas-Fermi模型（TF）[1][2]，但其真正意义上的理论开始于六十年代Hohenberg与Kohn的研究，其在1964年发表的著名论文[3]奠定了密度泛函理论的基础。其后，Kohn与Sham在1965年发表的论文将DFT理论推向了实际应用的水平[4]，其提出的Kohn-Sham方法成为密度泛函理论的基本应用框架。Kohn凭借其对密度泛函理论的贡献获得了1998年的诺贝尔化学奖。 在其后的几十年间，DFT在多个领域得到了进一步的发展。在量子多体理论的研究中，DFT已发展成为重要的数值计算手段之一，如同量子蒙特卡罗（quantum monte carlo, QMC），密度重整化群（density matrix renormalization group, DMRG），精确对角化（exact diagonalization, ED）等数值方法一样，是当前量子多体系统最主流的数值计算方法之一。为了进一步扩大DFT的应用范围，相继出现了处理含时问题的含时密度泛函理论（time dependent density functional theory, TDDFT）[5-10]，处理自旋系统的自旋密度泛函理论（spin density functional theory, SDFT）[11-17]，处理有限温度问题的有限温度密度泛函理论（finite temperature density functional theory, FTDFT）[18-20]，整合含时密度泛函理论和自旋密度泛函理论的含时自旋密度泛函理论（time-dependent spin-density functional theory, TD-SDFT）[21]等等各种衍生理论和方法。 本文讨论DFT理论的基本原理和方法，进一步利用一个简单的例子讨论DFT的实际应用。在该例子中，主要讨论受谐振势和高斯型势垒作用的一维玻色系统两粒子问题，其中高斯势垒由势阱中央出现并成对向系统两侧移动。主要讨论了该外势作用下系统粒子分布的变化特点。 本文组织如下：第二节中给出了DFT理论的基本框架和特点，主要包括Hohenberg-Kohn 定理，Kohn-Sham方程以及密度泛函理论计算的主要特点；第三节中讨论了零温下受外势作用的一般一维玻色系统的DFT；第四节具体给出了上述所提的两粒子问题的计算结果并作了简单的讨论；最后给出简单的小结。 二、DFT理论的基本框架和特点 基本的DFT理论基于两大基本原理，即Hohenberg-Kohn定理。 定理1指出量子系统的外势与系统的密度分布一一对应（可相差一个常数），或者说，外势是系统密度的泛函，而这种映射是双向的，即系统外势与系统密度分布具有相互确定的一一对应关系。
密度泛函理论
密度泛函理论-定理介绍 点击查看大图 Density functional theory (DFT) 密度泛函理论是一种研究多电子体系电子结构的量子力学方法。密度泛函理论在物理和化学上都有广泛的应用，特别是用来研究分子和凝聚态的性质，是凝聚态物理和计算化学领域最常用的方法之一。 电子结构理论的经典方法，特别是Hartree-Fock方法和后Hartree-Fock 方法，是基于复杂的多电子波函数的。密度泛函理论的主要目标就是用电子密度取代波函数做为研究的基本量。因为多电子波函数有 3N 个变量（N 为电子数，每个电子包含三个空间变量），而电子密度仅是三个变量的函数，无论在概念上还是实际上都更方便处理。 虽然密度泛函理论的概念起源于Thomas-Fermi模型，但直到Hohenberg-Kohn定理提出之后才有了坚实的理论依据。Hohenberg-Kohn第一定理指出体系的基态能量仅仅是电子密度的泛函。 Hohenberg-Kohn第二定理证明了以基态密度为变量，将体系能量最小化之后就得到了基态能量。 最初的HK理论只适用于没有磁场存在的基态，虽然现在已经被推广了。最初的Hohenberg-Kohn定理仅仅指出了一一对应关系的存在，但是没有提供任何这种精确的对应关系。正是在这些精确的对应关系中存在着近似（这个理论可以被推广到时间相关领域，从而用来计算激发态的性质[6]）。 密度泛函理论最普遍的应用是通过Kohn-Sham方法实现的。在Kohn-Sham DFT的框架中，最难处理的多体问题（由于处在一个外部静电势中的电子相互作用而产生的）被简化成了一个没有相互作用的电子在有效势场中运动的问题。这个有效势场包括了外部势场以及电子间库仑相互作用的影响，例如，交换和相关作用。处理交换相关作用是KS DFT中的难点。目前并没有精确求解交换相关能 EXC 的方法。最简单的近似求解方法为局域密度近似(LDA)。LDA近似使用均匀电子气来计算体系的交换能（均匀电子气的交换能是可以精确求解的），而相关能部分则采用对自由电子气进行拟合的方法来处理。 GW近似用于计算多体系统中的自能。利用Green函数G与含屏蔽的相互作用W 对体系自能做展开： GW近似就是截取该展开式的首项：
密度泛函
密度泛函理论 密度泛函理论(DFT)是20世纪60年代建立的并在局域密度近似(LDA)下导出了著名的Koho-Sham(KS)方程。DFT一直是凝聚态物理领域计算电子结构及其特性的有力工具它是一种最常见最成功的研究多电子体系电子结构的量子力学方法。近几年来DFT与分子动力学相结合,在材料设计,合成,模拟计算和评价诸多方面有明显进展,成为计算材料科学的重要基础和核心技术. 特别在量子化学计算领域，1987年以前主要用Hartree-Fock（HF）方法。但近年来,用DFT的工作以指数增加，以致于HF方法应用已相当减少。W.Kohn因提出DFT获得1998年诺贝尔化学奖，已经表明了DFT在计算化学领域的核心作用与应用的广泛性。 密度泛函理论的主要目标就是用电子密度取代波函数作为研究的基本量。因为多电子波函数有3N个变量（N为电子数，每个电子包含三个空间变量），而电子密度仅是三个变量的函数，无论在概念上还是实际上都更方便处理。虽然密度泛函理论的概念起源于Thomas-Fermi模型，但直到Hohenberg-Kohn定理提出之后才有了坚实的理论依据。Hohenberg-Kohn第一定理指出体系的基态能量仅仅是电子密度的泛函。Hohenberg-Kohn第二定理证明了以基态密度为变量，将体系能量最小化之后就得到了基态能量。最初的HK理论只适用于没有磁场存在的基态，虽然现在已经被推广了。最初的Hohenberg-Kohn定理仅仅指出了一一对应关系的存在，但是没有提供任何这种精确的对应关系。正是在这些精确的对应关系中存在着近似（这个理论可以被推广到时间相关领域，从而用来计算激发态的性质。 密度泛函理论最普遍的应用是通过Kohn-Sham方法实现的。在Kohn-Sham DFT的框架中，最难处理的多体问题（由于处在一个外部静电势中的电子相互作用而产生的）被简化成了一个没有相互作用的电子在有效势场中运动的问题。这个有效势场包括了外部势场以及电子间库仑相互作用的影响，例如，交换和相关作用。处理交换相关作用是KS DFT中的难点。目前并没有精确求解交换相关能EXC的方法。最简单的近似求解方法为局域密度近似(LDA近似)。LDA近似使用均匀电子气来计算体系的交换能（均匀电子气的交换能是可以精确求解的），而相关能部分则采用对自由电子气进行拟合的方法来处理。
DFT密度泛函理论简介
密度泛函理论,Density functional theory (DFT) 是一种研究多电子体系电子结构的量子力学方法。密度泛函理 论在物理和化学上都有广泛的应用，特别是用来研究分子和凝聚态的性质，是凝聚态物理和计算化学领域最常用的方法之一。 理论概述 电子结构理论的经典方法，特别是Hartree-Fock 方法和后Hartree-Fock 方法，是基于复杂的多电子波函数的。密度泛函理论的主要目标就是用电子密度取代波函数做为 研究的基本量。因为多电子波函数有
（为电子数，每个电子包含 三个空间变量）,而电子密度仅是三个变量的函数，无论在概念上还是实际上都更方便处理。 虽然密度泛函理论的概念起源于Thomas-Fermi 模型，但 直到Hohenberg-Kohn 定理提出之后才有了坚实的理论依据。Hohenberg-Kohn 第一定理指出体系的基态能量仅 仅是电子密度的泛函。 Hohenberg-Kohn 第二定理证明了以基态密度为变量，将体系能量最小化之后就得到了基态能量。 最初的HK理论只适用于没有磁场存在的基态，虽然现在已经被推广了。最初的Hohenberg-Kohn 定理仅仅指出 了一一一对应关系的存在，但是没有提供任何这种精确的对应关系。正是在这些精确的对应关系中存在着近似（这个理论可以被推广到时间相关领域，从而用来计算激发态的性质⑹）。
密度泛函理论最普遍的应用是通过Kohn-Sham 方法实现的。在Kohn-Sham DFT的框架中，最难处理的多体问题（由于处在一个外部静电势中的电子相互作用而产生的）被简化成了一个没有相互作用的电子在有效势场中运动的 问题。这个有效势场包括了外部势场以及电子间库仑相互 作用的影响，例如，交换和相关作用。处理交换相关作用是KS DFT中的难点。目前并没有精确求解交换相关能 的方法。最简单的近似求解方法为局域密度近似（LDA）。LDA近似使用均匀电子气来计算体系的交换能（均匀电子气的交换能是可以精确求解的），而相关能部分则采用对自由电子气进行拟合的方法来处理。 自1970年以来，密度泛函理论在固体物理学的计算中得到广泛的应用。在多数情况下，与其他解决量子力学多体问题的方法相比，采用局域密度近似的密度泛函理论给出了 非常令人满意的结果，同时固态计算相比实验的费用要少。尽管如
密度泛函理论(DFT)
一、计算方法 密度泛函理论（DFT）、含时密度泛函理论（TDDFT） 二、计算方法原理 1. 计算方法出处及原理 本计算方法设计来源于量子化学理论中的Born-Oppenheimer近似，给近似下认为原子核不动，这样电子就相当于在一个由核产生的外部的静态势场V中运动。那么一个固定的电子态可以用波函数屮&,???,$）,并且满足多N电子体系薛定谭方程： r J V厉2 N N " 沁=T + V+U屮=》一^-V：+YV(7j +》U(dR) T = (2-3) L r 2m r i 是说，基态的波函数％是基态电子密度叫的泛函［11］,表达为： %"阳 既然有以上的假定，那么对于基态的任何一个观测量0,它的数学期望就应 该是 的泛函： O 何* 何训。怦九］) (2-6) 特别的，基态的能量也是叫的泛函： 砖=何如］『+升"阿他|) 这里外部势能的贡献化阳『怦阳)可以通过基态的电子密度吗来精确表 达： V ［/z 0］ = Jv (r>0(r)J 3r (2-8) 或者外部势能(T|V|T )可以用电子密度n 来表达： VK )］ = Jv (r)/i(r)J 3r (2-9) 泛函T ［川和U ［n ］被称作通用泛函，而势能泛函V ［川被称做非通用泛 函， 因为它与当前研究的系统息息相关。对于一个给定的体系，就存在一个对应 的"，相 应的，该体系的能量可以表达为： E[n] = T[n] + U[n] = j V(r )7?(r )6/3r 假定，已经得到了 T ［n ］和U ［n ］的表达式，那么对于公式2-10,以n(r) 为 自变量，求解E ［川的最小值，就可以得到基态的q 对应的能量Eo ,同样也 能得到 其他的基态的客观测量。求解能量最小值的变分问题可以通过Lagrangian (2-5) (2-7) (2-10) 密度泛函理论D F T Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 一、 计算方法 密度泛函理论（DFT ）、含时密度泛函理论（TDDFT ） 二、 计算方法原理 1． 计算方法出处及原理 本计算方法设计来源于量子化学理论中的Born –Oppenheimer 近似，给近似下认为原子核不动, 这样电子就相当于在一个由核产生的外部的静态势场 V 中运动。那么一个固定的电子态可以用波函数 Ψ(1r , · · · ,N r ), 并且满足多 N 电子体系薛定谔方程: ()() 22????,2N N N i i j i i i i j H T V U V r U r r E m 论量子化学计算中的密度泛函理论 摘要：本文简要介绍了密度泛函理论的基本理论，同时着重介绍了相对论含时密度泛函理论及其在相关计算方面的应用。 关键词：密度泛函理论弱作用体系强相关体系 1引言 随着量子理论的建立和计算机技术的发展,人们希望能够借助计算机对微观体系的量子力学方程进行数值求解,然而量子力学的基本方程———Schrdinger 方程的求解是极其复杂的。克服这种复杂性的一个理论飞跃是电子密度泛函理论(DFT)的确立[1 ,2 ]。 电子密度泛函理论是上个世纪60年代在Thomas-Fermi理论的基础上发展起来的量子理论的一种表述方式。传统的量子理论将波函数作为体系的基本物理量,而密度泛函理论则通过粒子密度来描述体系基态的物理性质,这使得密度泛函理论将3N维波函数问题简化为3维粒子密度问题,十分简单直观。另外,粒子密度通常是可以通过实验直接观测的物理量。粒子密度的这些优良特性,使得密度泛函理论具有诱人的应用前景。 经过几十年的发展,密度泛函理论体系及其数值实现方法都有了很大的发展, 这使得密度泛函理论被广泛地应用在化学、物理、材料和生物等学科中, Kohn也因为他对密度泛函理论的贡献获得1998年的诺贝尔化学奖[3]。下面,我们将在本文中对密度泛函理论基本理论和它越来越广泛的应用作一个简单的回顾:首先介绍密度泛函理论的基本原理，最后用一些实例说明密度泛函理论的广泛应用。 2密度泛函理论的基本原理 现代密度泛函理论的建立，提出了电子体系的物理性质，完全可以由体系基态的电子密度决定，而电子密度的定义是这样的： ρ(r1) = N |ψ(r1, r2, · · · , rN)|2dr2, · · · , rN(2-1) 其物理意义是在r1点找到电子的总几率密度(不管其它电子在何处)。很明显，电子密度ρ(r1)仅仅是一个三维坐标的函数，其复杂度远远小于电子的多体波函数。1964年Hohenberg和Kohn证明了密度泛函理论中两个重要的基本定理[4]。第一个定理指出：多电子体系非简并基态的电子密度和体系感受到的外势场之间有一一对应关系，从而决定了体系的所有的物理性质。其证明很简单，利用了反证法。如果命题不成立，则两个不同的外势场对应可以于同一个电子密度，假设两个不同的外势场分别是V1(r)和V2(r)，则他们对应的Hamilton量是： H1= T +iV1(ri) +i μ—η2:η2—[Cu2O2]2+和Bis(μ-OXO)—[Cu2O2]2+ 的密度泛函理论研究 李勇，张颂富，董娴，陈卓 （贵州民族学院化学与环境科学学院，贵阳550004；2.贵州师范大学理学院，贵阳550001） 摘要：酪氨酸酶是一种氧化酪氨酸残基为对苯醌的生物活性酶，其活性部位含有双铜核心并参与氧化还原反应。实验证明这两个铜核心易与氧气结合生成两种异构体μ—η2:η2—Cu2O2（Ⅱ）和bis（μ-OXO）-Cu2O2（Ⅲ），且它们具有不同的电子结构和化学性质。用量子化学密度泛函理论对乙（撑）二胺和乙腈配合的μ—η2:η2—Cu2O2（Ⅱ）和bis（μ-OXO）-Cu2O2（Ⅲ）进行了理论研究，结果表明该两种异构体能量差别较小，相互转化的势垒较低。μ—η2:η2—Cu2O2（Ⅱ）中的Cu-O主要是离子键，Cu2O2呈“Z”构型，而bis（μ-OXO）-Cu2O2（Ⅲ）中的Cu-O主要是共价键，呈“V”构型，在氧化还原反应中具有更强的亲电子能力。关键词：DFT（密度泛函理论）；Cu2O2；可逆反应；互变异构；化学平衡 中图分类号：O643.12 文献标识码：A 1 引言 近年来，异构体bis（μ-OXO）复合物和[Mn(μ-O2)]n+(M=Cu,Mn,Ni,Co,Fe和Pt)核由于它们在生物学和仿生氧化上的关联被广泛研究。各种金属酶普遍包含一个或多个金属原子，它们激活分子氧氧化有机基质。酪氨酸酶是种生物活性酶，其中[Cu2（μ-O2）]2+核心被认为能氧化酪氨酸残基为对苯醌，如同颗粒性甲烷单加氧酶在异质沸石基系统中生成甲烷羟化酶。双核铜氧酶可以因磁相互作用在两个Cu（Ⅱ）离子间被分成两部分，例如反铁磁性的成对部分和非成对部分。就是说，漆酶包含一对反磁铁性的铜离子，可以看成是双电子氧化剂。因此探索新生铜氧的反应关系结构是很有意义的。为了效仿这种自然系统，一些合成模式以双核铜血蓝蛋白为依据，其中每个铜被三个组氨酸残基以减化和氧化的形式绑扎，另一些依靠空间的阻碍，三齿配合物。然而，有人提出，每个铜齿氮结扎应该足以稳定2：1的Cu/ O2中间体，因为在氧合血蓝蛋白和所有结构表征模型2：1的Cu/ O2中间体采用齿配体，各铜配位层中的一个氮原子是弱相关联，并且被认为是沿铜中心的杨 - 特勒轴线定位。 密度泛函理论（DFT ）、含时密度泛函理论（TDDFT ） 一、 计算方法原理 1． 计算方法出处及原理 本计算方法设计来源于量子化学理论中的Born –Oppenheimer 近似，给近似下认为原子核不动, 这样电子就相当于在一个由核产生的外部的静态势场 V 中运动。那么一个固定的电子态可以用波函数 Ψ(1 r v , · · · ,N r v ), 并且满足多 N 电子体系薛定谔方程: ()() 22????,2N N N i i j i i i i j H T V U V r U r r E m 的电子密度0()n r v 是知道的话, 那么基态的波函数012(,,)N r r r ψ???v v v 就唯一确定。也 就是说, 基态的波函数0ψ是基态电子密度0n 的泛函[11], 表达为: [] 00n ψ=ψ (2-5) 既然有以上的假定, 那么对于基态的任何一个观测量?O , 它的数学期望就应该是0n 的泛函: [][][]000 ?O n n O n =ψψ (2-6) 特别的, 基态的能量也是0n 的泛函: [][][]0000 ???E E n n T V U n ==ψ++ψ (2-7) 这里外部势能的贡献[][]00?n V n ψψ可以通过基态的电子密度0 n 来精确表达： 300[]()()V n V r n r d r =?v v (2-8) 或者外部势能?V ψψ可以用电子密度 n 来表达: 30[]()()V n V r n r d r =?v v (2-9) 泛函 T [n ] 和 U [n ] 被称作通用泛函, 而势能泛函 V [n ] 被称做非通用泛函, 因为它与当前研究的系统息息相关。对于一个给定的体系, 就存在一个对 应的?V ,相应的, 该体系的能量可以表达为: 密度泛函理论简介 密度泛涵理论最初来源于对下面这个问题的考虑: 在量子化学从头算中,对于一个N电子体系,N电子波函数依赖于3N个空间变量及N个自旋变量共4N个变量,我们是否能其它相对简单的变量来替换这4N个变量以达到简化计算的目的,如用体系的电子密度?因为,对于波函数实 验上无法准确测定,而电子密度却可以,电子密度同波函数模的平方相联系.另一方面,对于 依赖4N个变量的波函数,将随着体系变大电子数增多使计算变得越来越困难,而体系的哈密 顿只不过由单电子和双电子算符组成,同时只跟体系中的单个电子和双电子的信息有关,因 此波函数中4N个变量已经包含了多余的信息,对我们的计算目的而言.因此,以电子密度为变量,Thomas-Fermi Model作了最初的尝试,将能量表示为密度的泛函,这里有个问题要注意的 是泛函和复合函数的区别.TFM虽然是一个很粗糙的模型,但是它的意义非常重要,因为它将 电子动能第一次明确地以电子密度形式表示.至此,说简单些,密度泛函方法就是以体系的电 子密度为变量的方法. 随后,Hohenberg-Kohn定理证明了external potentail是密度的唯一泛函,多电子体系的 基态也是电子密度的唯一泛函.因此,对于多电子体系非简态基态而言有一基态电子密度相 对应,,正是这个基态电子密度也决定了体系的基态的其它性质,寻找基态的电子密度同样利 用变分方法.有关这个定理的内容可以参考其它资料. 在此定理的基础上,Kohn and Sham引入了"无相互作用参考系统"的概念,这个思想和传 统的从头算不同,我们推导的HF方程是建立在真实的系统基础上的,而无相互作用参考系统 是不存在的,只是KS为计算真实体系的设立的一个参照系统,它和真实系统的联系就在于有 相同的电子密度.因此,我们也可以看出,DFT能获Nobel Prize也是完全在于它是一个全新的 创造性的思想.这个无相互作用系统中,粒子间无相互作用,它的哈密顿算符就只有两项,动 能算符和势能算符,这个形式和HF方法的形式比起来就简单多了,同HF方程一样,根据单电子近似也得到了KS单电子算符.接下来就是将这个参照系统同真实系统联系起来.HF方法完全 忽略了相关能的计算,在DFT中,这部分能量考虑了进去,因此从原理上讲,Kohn-Sham方法是 严格的,未作任何近似,但是同交换相关能相联系的交换相关势的形式却是无法确定的,因此 DFT的中心问题更是寻找更好的泛函形式.密度泛函理论DFT
论量子化学计算中的密度泛函理论
X密度泛函理论研究
密度泛函理论
密度泛函理论简介