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第六讲物质的量

1．复习重点

1．理解质量守恒定律的涵义。

2．明确摩尔的概念，掌握摩尔质量与相对分子质量、相对原子质量之间的区别与联系、理解阿伏加德罗常数的涵义，其中阿伏加德罗常数是命题的热点

2．难点聚焦

一、质量守恒定律

1．内容参加化学反应的物质的质量总和等于反应后生成的物质的质量总和。

2．实质化学反应前后元素的种类和原子的个数不发生改变。

二、阿伏加德罗定律

1．内容

在同温同压下，同体积的气体含有相同的分子数。即“三同”定“一同”。

2．推论：

⑴同温同压下，V1/V2=n1/n2

⑵同温同体积时，p1/p2= n1/n2=N1/N2

⑶同温同压等质量时，V1/V2=M2/M1

⑷同温同压同体积时，W1/W2=M1/M2=ρ1/ρ2

注意：

①阿伏加德罗定律也适用于不反应的混合气体。

②使用气态方程PV=nRT有助于理解上述推论。

三、阿伏加德罗常数

物质的量是以阿伏加德罗常数来计量的，0.012kg碳-12所含的碳原子数就是阿伏加德罗常数(N A)。6.02×1023是它的近似值。注意：叙述或定义摩尔时一般用“阿伏加德罗常数”，在具体计算时常取“6.02×1023”。

3．网络 ①、定义：表示含有一定数目粒子的集体。 ②、符号：n 物质的量

③、单位：摩尔、摩、符号mol

④、1mol 任何粒子（分、原、离、电、质、中子）数与0.012kg 12C 中所含碳原子数相同。

⑤、、架起微观粒子与宏观物质之间联系的桥梁。

①、定义：1mol 任何粒子的粒子数叫阿伏加德罗常数。

阿伏加德罗常数： ②、符号N A

③、近似值：6.02×1023

①、定义：单位物质的量气体所占的体积叫~

基本概念 气体摩尔体积：②、符号：Vm

③、单位：L·mol -1

①、定义：单位物质的量物质所具有的质量叫~

摩尔质量：②、符号：M ③、单位：g·mol -1或kg·mol -1

④、若以g·mol -1为单位，数值上与该物质相对原子质量或相对分子质量相等。

①、定义：单位体积溶液中所含溶质B 的物质的量来表示溶液组成的物理量叫溶质B 的物质的量浓度。

物质的量浓度：②、符号：c(B)

③、单位：mol·L -1

①、定律：在相同温度和压强下，相同体积的作何气体都含有相同数目的分子。

同温同压下：

212121N N =n n =V V ②、推论： 同温同压下：

212121Mr Mr =M M =ρρ 同温同体积下：

212121N N =n n =P P Ⅰ、气体休的密度和相对密度：

标况下：L ?g 4.22Mr =mol

?.4L 22M =)(ρ气体 A 气体对B 气体的相对密度：)

B (M )A (M =)B (ρ)A (ρ=

)B (D Ⅱ、摩尔质量M （或平均摩尔质量M —

） ③、运用： 阿伏加德

罗定律及

其推论： 物质的量

M=22.4L ·mol -1×ρ，???+)B (n +)A (n ???+)B (M ?)B (n +)A (M ?)A (n =

M — M —=M(A)ф(A)+M(B)ф(B)+·

·· ф为体积分数。 3． 例题精讲

一、质量守恒定律的直接应用

[例1]有一在空气里暴露过的KOH 固体样品，经分析其含水7.65%，含K 2CO 34.32%，其余是KOH 。若将a g 样品放入b mL1mol/L 的盐酸中，使其充分

作用后，残酸用25.25mL c mol/L 的KOH 溶液恰好中和完全。蒸发所得溶液，得到固体质量的表达式中(单位g)

A. 只含有a

B. 只含有b

C. 必含有b

D. 一定有a 、b 和c

[解析]本题如使用Cl 原子守恒的方法可大大简化解题步骤。由题意，反应后溶液为KCl 溶液，其中的Cl -来自盐酸，所以所得KCl 固体的物质的量与

HCl 的物质的量相等，即为0.001b mol ，质量为0.0745b g 。如果解题时使用a g 这个数据，也能获得答案，此时答案中也会含有b ，请读者自行解答。

本题正确答案为C 。

[例2]在一定条件下，16gA 和22gB 恰好反应生成C 和4.5gD 。在相同条件下，8gA 和15gB 反应可生成D 和0.125molC 。从上述事实可推知C 的式量

为____________。

[解析]根据质量守恒定律，当16gA 与22gB 恰好反应生成4.5gD 的同时，生成C 的质量应为16+22-4.5=33.5g ，当8gA 和15gB 反应时，根据判断B 是

过量的，A 与C 的质量关系应是16:33.5=8:x ，x=16.75g ，M C =16.75g/0.125mol=134g/mol ，即C 的式量为134。

二、阿伏加德罗常数的直接应用

[例3]下列说法正确的是(N A 表示阿伏加德罗常数)

A. 标准状况下，以任意比例混合的甲烷和丙烷混合物22.4L ，则所含有的分子数为N A

B. 标准状况下，1L 辛烷完全燃烧后，所生成气态产物的分子数为A N 4

.228 C. 常温常压下，活泼金属从盐酸中置换出1molH 2时发生转移的电子数为2N A

D. 常温常压下，1mol 氦气含有的核外电子数为4N A

[解析]阿伏加德罗定律所述的气体包括混合气体。标准状况下，22.4L 混合气体所含有的分子数为N A ，所以选项A 正确。标准状况下，辛烷是液体，不

能使用标准状况下气体的摩尔体积22.4L/mol 这一量，所以1L 辛烷的物质的量不是1/22.4mol ，选项B 错误。每生成1molH 2时必有2molH +获得2mol 电子，即转移电子数为2N A ，选项C 正确。1个氦原子核外有4个电子，氦气是单原子分子，所以1mol 氦气含有4mol 电子，这与外界温度和压强无关，所以选项

D 正确。本题正确答案为AC 。

三、阿伏加德罗定律与化学方程式计算的综合应用

[例4]在一定条件下，有a LO 2和O 3的混合气体，当其中的O 3全部转化为O 2时，体积变为1.2a L ，求原混合气中O 2和O 3的质量百分含量。

[解析]由阿伏加德罗定律，结合化学方程式的意义可知，化学方程式中气体化学式的系数比等于其体积比，所以此题实际上用阿伏加德罗定律的应用题。

设混合气体中O 3占x L ，则O 2为(a-x )L

2O 3 ==== 3O 2

2L 3L

x L (3/2)x L

(3/2)x +(a-x )=1.2a ，解得x =0.4a

根据阿伏加德罗定律：n (O 3):n (O 2)=V (O 3):V (O 2)=0.4a :0.6a =2:3

w (O 2)=%100)

323()482(323??+??=50% , w (O 2)=1-50%=50%。 四、阿伏加德罗定律与质量守恒定律的综合应用

[例5]在某温度时，一定量的元素A 的氢化物AH 3在一定体积密闭容器中可完全分解成两种气态单质，此时压强增加了75%。则A 单质的一个分子中

有_______个A 原子，AH 3分解反应的化学方程式为__________________________________________。

[解析]由阿伏加德罗定律的推论：相同温度和压强时，p 1/p 2=N 1/N 2得反应前后气体的分子数之比为1:1.75=4:7，可理解为反应式左边气体和反应式右边

气体系数之和的比为4:7，再按氢原子守恒不妨先将反应式写为4AH 3==A ( )+6H 2，再由A 原子守恒得A 右下角的数字为4。

本题答案为：4，4AH 3==A 4+6H 2。

五、阿伏加德罗定律与化学平衡的综合应用

[例6]1体积SO 2和3体积空气混合后，在450℃以上通过V 2O 5催化剂发生如下反应：2SO 2(气)+O 2(气)2SO 3(气)，若在同温同压下测得反应前后混

合气体的密度比为0.9:1。则反应掉的SO 2是原有SO 2的___________%。

[解析]由阿伏加德罗定律的推论可知：2

121V V =ρρ，V 2=0.9×(3+1)=3.6体积。 设参加反应的SO 2为x 体积，由差量法

2SO 2 + O 22SO 3 ΔV

2 3-2=1

x 4-3.6=0.4

2:1=x :0.4 解得x =0.8体积，所以反应掉的体积是原有SO 2的%80%1001

8.0=?。 六、阿伏加德罗定律与热化学方程式的综合应用

[例7] 将4g 甲烷和适量氧气混合后通入一密闭容器中，点燃使之恰好完全反应，待恢复到原温度后，测得反应前后压强分别为3.03×105Pa 和1.01×

105Pa ，同时又测得反应共放出222.5kJ 热量。试根据上述实验数据，写出该反应的热化学方程式。

[解析]书写热化学方程式有两个注意事项：一是必须标明各物质的聚集状态，二是注明反应过程中的热效应(放热用“+”，吸热用“-”)。要写本题的热化学方程式，需要解决两个问题，一是水的状态，二是反应过程中对应的热效应。由阿伏加德罗定律的推论可知：1

31001.11003.3552121=??==N N p p ，根据甲烷燃烧反应的化学方程式可知，水在该状态下是液体(想一想，如为气体则反应前后的压强比应为多少？)，因4g 甲烷燃烧时放出222.5kJ 热量，则1mol 甲烷燃

烧时放出的热量为

kJ 890164

5.222=?。 本题答案为：CH 4(气)+2O 2(气)==CO 2(气)+2H 2O(液)+890kJ 4．实战演练

1．根据化学反应A+B==C+D 中，某学生作了如下四种叙述：①若m gA 与B 充分反应后生成n gC 和w gD ，则参加反应的B 的质量为(m+n-w )g ；②若m gA

和n gB 完全反应，生成的C 和D 的总质量是(m+n )g ；③若取A 、B 各m g ，则反应生成C 和D 的质量总和不一定是2m g ；④反应物A 、B 的质量比一定

等于C 、D 的质量比 ( )

A. ①②③

B. ②③④

C. ①④

D. ②③

2．现有A 、B 、C 三种化合物，各取40g 相混合，完全反应后，得B18g ，C49g ，还有D 生成。已知D 的式量为106。现将22gA 和11gB 反应，能生成D

( )

A. 1mol

B. 0.5mol

C. 0.275mol

D. 0.25mol

3．质量为25.4g 的KOH 和KHCO 3混合物先在250℃加热，冷却后发现混合物质量损失 4.9g ，则原混合物中KOH 和KHCO 3的组成为

( )

A. 物质的量 KOH=KHCO 3

B. 物质的量 KOH>KHCO 3

C. 物质的量 KOH

D. KOH< KHCO 3的任意比

4．在反应X+2Y==R+M 中，已知R 和M 的摩尔质量之比为22:9，当1.6gX 与Y 完全反应后，生成4.4gR ，则此反应中Y 和M 的质量之比为

( )

A. 16:9

B. 32:9

C. 23:9

D. 46:9

5．设N A 表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是 ( )

A. 1L1mol/L 的Na 2CO 3溶液中含CO 32- 0.1N A

B. 标准状况下，22.4LSO 3含分子数为N A

C. 常温下100mL0.1mol/L 醋酸溶液中含醋酸分子0.01N A

D. 0.1molNa 2O 2与足量水反应转移电子数0.1N A

6．设阿伏加德罗常数为N A ，标准状况下，某种O 2和N 2的混合气体m g 含有b 个分子，则n g 该混合气体在相同条件下所占的体积(L)应是

( )

A. A

mN nb 4.22 B. A nN m b 4.22 C. m b nN A 4.22 D. m nbN A 4.22 7．n molN 2和n mol 14CO 相比较，下列叙述中正确的是 ( )

A. 在同温同压下体积相等

B. 在同温同压下密度相等

C. 在标准状况下质量相等

D. 分子数相等

8．常温常压下，某容器真空时质量为201.0g ，当它盛满甲烷时质量为203.4g ，而盛满某气体Y 时质量为205.5g ，则Y 气体可能是