解析几何第四版吕林根课后习题答案一至三章
第一章向量与坐标
§1.1 向量的概念
1.下列情形中的向量终点各构成什么图形？
（1）把空间中一切单位向量归结到共同的始点；
（2）把平行于某一平面的一切单位向量归结到共同的始点；
（3）把平行于某一直线的一切向量归结到共同的始点；
（4）把平行于某一直线的一切单位向量归结到共同的始点.
[解]：（1）单位球面；（2）单位圆
（3）直线；（4）相距为2的两点
2. 设点O是正六边形ABCDEF的中心，
在向量OA、、OC、、、
OF、、BC、CD、、EF
和FA中，哪些向量是相等的？
[解]：如图1-1，在正六边形ABCDEF中，
相等的向量对是：图1-1
.
DE
OF
CD
OE
AB
OC
FA
OB
EF
OA和
；
和
；
和
；
和
；
和
3. 设在平面上给了一个四边形ABCD，点K、L、M、N分别是边ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ的中点，求证：KL＝. 当ABCD是空间四边形时，这等式是否也成立？
[证明]：如图1-2，连结AC, 则在?BAC中，
2
1
AC. KL与AC方向相同；在?DAC
中，
2
1
AC. NM与AC方向相同，从而
KL＝NM且KL与NM方向相同，所以KL＝.
4. 如图1-3，设ABCD-EFGH是一个平行六面体，
在下列各对向量中，找出相等的向量和互为相
反向量的向量：
(1) AB、; (2) AE、; (3) 、
;
(4) AD、; (5) BE
、.
[解]：相等的向量对是（2）、（3）和（5）；
互为反向量的向量对是（1）和（4）。
§1.2 向量的加法
1.要使下列各式成立，向量b
a,应满足什么条件？
（1-
=
+（2+
=
+
（3-
=
+（4+
=
-
E
（5
=
[解]：（1）,
-=+
（2）,
+=+
（3
≥且,
=+ （4）,
+=-
（5）,
≥
-=-
§1.3 数量乘向量
1 试解下列各题．
⑴ 化简)()()()(→
→→→-?+--?-b a y x b a y x ．
⑵ 已知→
→
→
→
-+=3212e e e a ，→
→
→
→
+-=321223e e e b ，求→
→
+b a ，→
→
-b a 和→
→
+b a 23．
⑶ 从向量方程组?????=-=+→
→→→
→→b
y x a
y x 3243，解出向量→x ，→y ． 解 ⑴
→
→→→→→→→→→→→→→-=+-+---+=-?+--?-a
y b x b y a y b x a x b y a y b x a x b a y x b a y x 22)()()()(⑵ →
→→→→→→→→→+=+-+-+=+3132132142232e e e e e e e e b a ，
→
→→→→→→→→→→-+-=+---+=-321321321342)223(2e e e e e e e e e b a ， →
→→→→→→→→→→-+-=+---+=-3213213217103)223(2)2(323e e e e e e e e e b a ． 2 已知四边形ABCD 中，→→→-=c a AB 2，→→→→-+=c b a CD 865，对角线→AC 、→
BD 的中点分别为E 、F ，求→
EF ．
解 →→→→
→→→→→→→
-+=-+-+=+=c b a c a c b a AB CD EF 533)2(2
1)865(212121．
3 设→→→+=b a AB 5，→→→+-=b a BC 82，)(3→
→→-=b a CD ，证明：A 、B 、D 三点共线． 证明 ∵→
→→→→→→→→→=+=-++-=+=AB b a b a b a CD BC BD 5)(382
∴→AB 与→
BD 共线，又∵B 为公共点，从而A 、B 、D 三点共线．
4 在四边形ABCD 中，→
→
→
+=b a AB 2，→
→
→
--=b a BC 4，→
→
→
--=b a CD 35，证明ABCD 为梯形．
证明∵→
→→→→→→→→→→→→=--=-+--++=++=BC b a b a b a b a CD BC AB AD 2)4(2)35()4()2( ∴→
AD ∥→
BC ，∴ABCD 为梯形．
6. 设L 、M 、N 分别是ΔABC 的三边BC 、CA 、AB 的中点，证明：三中线向量AL , BM ,
可 以构成一个三角形.
[证明]： )(21
+=
)(21
BC BA BM +=
)(2
1
+=
0)(2
1
=+++++=++∴CB CA BC BA AC AB CN BM AL
从而三中线向量CN BM AL ,,构成一个三角形。
7. 设L 、M 、N 是△ABC 的三边的中点，O 是任意一点，证明 OB OA ++OC =OL ++.
[证明] LA OL OA += += NC ON OC +=
)(+++++=++∴ =)(CN BM AL ON OM OL ++-++ 由上题结论知：0=++
ON OM OL OC OB OA ++=++∴
8. 如图1-5，设M 是平行四边形ABCD 的中心，O 是任意一点，证明
OA +OB +OC +＝4.
[证明]：因为＝
21
(OA +), OM ＝2
1
(OB +OD ), 所以 2OM ＝2
1
(OA +OB ++OD ) 所以
OA +OB +OC +＝4.
9 在平行六面体A B C D E F G （参看第一节第4题图）中，证明
→
→→→=++AG AH AF AC 2．
证明 →
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
=+++=+++=++AG CG FG AF AC DH AD AF AC AH AF AC 2．
图1-5
10. 用向量法证明梯形两腰中点连续平行于上、下两底边且等于它们长度和的一半． 证明 已知梯形ABCD ，两腰中点分别为M 、N ，连接AN 、BN ． →
→
→
→
→
→
++=+=DN AD MA AN MA MN ，
→
→
→
→
→
→
++=+=CN BC MB BN MB MN ，∴ →
→
→
+=BC AD MN ，即
)(21→→→
+=BC AD MN ，故→MN 平行且等于)(2
1→→
+BC AD ．
11. 用向量法证明，平行四边行的对角线互相平分.
[证明]：如图1-4，在平行四边形ABCD 中，O 是对角线AC ，BD
的交点
但 OB
OD OC OA OB OC
OA OD BC
AD OB
OC BC OA OD AD +=+-=-∴=-=-=
由于)(+∥,)(+∥,而AC 不平行于BD ，
∴0=+=+，
从而OA=OC ，OB=OD 。
12. 设点O 是平面上正多边形A 1A 2…A n 的中心，证明: 1OA +2OA +…+n OA ＝0
.
[证明]：因为
1OA ＋3OA ＝λ2OA , 2OA ＋4OA ＝λ3OA , ……
1-n OA +1OA ＝λn OA , n OA ＋2OA ＝λ1OA ,
所以 2(1OA +2OA +…+n OA )
＝λ(1OA +2OA +…+n OA ),
所以 (λ－2)(1OA +2OA +…+n OA )＝0
. 显然 λ≠2, 即 λ－2≠0.
所以 1OA +2OA +…+n OA ＝0
.
13．在12题的条件下，设P 是任意点，证明：n PA PA PA n =+++ 21 证明：21=+++n OA OA OA
()()()
21=-++-+-∴PA PA n
即 n PA PA PA n =+++ 21
§1.4 向量的线性关系与向量的分解
1．在平行四边形ABCD 中，
（1）设对角线,,==求.,,, 解：()()()()
+-=-=+=--
=2
1
,21,21,21．设边BC 和CD 的（2）中点M 和N ，且q AN P AM ==,求CD BC ,。 解：()()
32122,21-=??
?
??--==-=
()
+=??? ??++-
=-==212
1
222
2．在平行六面体ABCD-EFGH 中，设,,,321e e e ===三个
面上对角线向量设为,,,===试把向量γμλ++=写成321,,e e e 的线性组合。
证明：2312,e e e e -==-==， 13e e -==，
γμλ++=
()()()321e e e γμμλγλ++-++-=
3. 设一直线上三点A , B , P 满足AP ＝λ(λ≠－1),O 是空间任意一点，求证：
OP ＝
λ
λ++1
[证明]：如图1-7，因为
AP ＝－OA ,
PB ＝OB －,
所以 －OA ＝λ (OB －),
(1+λ)OP ＝+λ,
从而 OP ＝λ
λ++1OB
.
4. 在ABC ?中,设,1
e AB =2e AC =.
(1) 设E D 、是边BC 三等分点,将向量,分解为21,e e 的线性组合; （2）设AT 是角A 的平分线(它与BC 交于T 点),将AT 分解为21,e e 的线性组合 解：（1）()
12123
1
31,e e e e -==-=-= ， 2111231323131e e e e e +=-+=+=，同理123
1
32e e +=
（2）因为
||||TC BT |
|1e , 且 BT 与TC 方向相同， 所以 BT |
|21e e TC . 由上题结论有
|
|||1||22
211e e e e e +||||212
112e e +. 5．在四面体OABC 中，设点G 是ABC ?的重心（三中线之交点），求向量对于向量
,,,的分解式。
解：G 是ABC ?的重心。∴连接AG 并延长与BC 交于P
()
(
)()
AC AB AC AB AP AG AC AB AP +=+?==+=
31
213232,21 同理()(
)
+=+=3
1
,31 C O
()++=+=∴31
（1） G P
()++=+=3
1
（2） A B
()
CB CA OC CG OC OG ++=+=31
（3） （图1）
由（1）（2）（3）得
()()
++++++
++=3
131
3 OC OB OA ++= 即()
OC OB OA OG ++=
3
1
6．用向量法证明以下各题
（1）三角形三中线共点
证明：设BC ，CA ，AB 中，点分别为L ，M ，N 。AL 与BM 交于1P ，AL 于CN 交于2P BM 于CN 交于3P ，取空间任一点O ，则 A
()
BC BA OB BM OB BP OB OP ++=+
=+=3
1
3211 ()()
++=-+-+=31
31 A
同理()OP ++=31
2 N M
(
)
OP ++=31
3 B L C
321,,P P P ∴三点重合 O ∴三角形三中线共点 （图2） （第3页）
7．已知向量,不共线，问-=2与23-=是否线性相关？ 证明：设存在不全为0的μλ,，使得0=+d c μλ 即
()
()()()0232022=--+-?=--+-μλμλμλλb a b b a
故由已知,不共线得
{
{
00
0320
2===-=--?
μλμλμλ与假设矛盾， 故不存在不全为0的μλ,，使得
0=+μλ成立。所以,线性无关。
8. 证明三个向量a ＝－1e +32e +23e , b ＝41e －62e +23e ，c
＝－31e +122e ＋113e 共面，
其中能否用b
,线性表示？如能表示，写出线性表示关系式.
[证明]：由于向量1e , 2e , 3e 不共面，即它们线性无关.
考虑表达式 λ+μb +v ＝0
，即
λ (－1e +32e +23e )+μ (41e －62e +23e )+v (－31e +122e ＋113e )＝0
,
或 (－λ+4μ－3v ) 1e +(3λ－6μ＋12v ) 2e +(2λ+2μ＋11v ) 3e ＝0
.
由于1e , 2e , 3e 线性无关，故有
??
?
??=++==-+-.01122,01263,034v v v μλμλμλ＋
－ 解得 λ＝－10，μ＝－1，v ＝2.
由于 λ＝－10≠0，所以a
能用b ,c 线性表示
a ＝－10
1b ＋51c .
9．证明三个向量λννμμλ---,,共面。 证明：()()()0=-+-+
-a c c b b a λννμμλ
∴三个向量线性相关，从而三个向量共面。
－＝λ(OA －),
所以 BC ＝λ, 从而 BC //.
故 A ，B ，C 三点共线.
§1.5 标架与坐标
3. 在空间直角坐标系{O ;k j i
,,}下，求P (2,－3,－1)，M (a , b , c )关于 (1) 坐标平面；(2) 坐标轴；(3) 坐标原点的各个对称点的坐标. [解]：M (a , b , c )关于xOy 平面的对称点坐标为(a , b , －c )，
M (a , b , c )关于yOz 平面的对称点坐标为(－a , b , c )， M (a , b , c )关于xOz 平面的对称点坐标为(a ,－b , c )， M (a , b , c )关于x 轴平面的对称点坐标为(a ,－b ,－c )， M (a , b , c )关于y 轴的对称点的坐标为(－a , b ,－c )， M (a , b , c )关于z 轴的对称点的坐标为(－a ,－b , c ). 类似考虑P (2,－3，－1)即可. 8. 已知向量, , 的分量如下：
(1) ＝{0, －1, 2}，＝{0, 2, －4}，＝{1, 2, －1}； (2) ＝{1, 2, 3}，＝{2, －1, 0}，＝{0, 5, 6}.
试判别它们是否共面？能否将表成，的线性组合？若能表示，写出表示式.
[解]:(1) 因为 1
21
420
210---＝0,所以 a , b , c 三向量共面, 又因为a , b 的对应坐标成比例，即a //b ，但
c ，
故不能将c 表成a , b 的线性组合.
(2) 因为 6
500123
21-＝0,所以 , , 三向量共面.
又因为 a , b 的对应坐标不成比例，即
a ，
故可以将c 表成a , b 的线性组合.
设 c ＝λa
+μb , 亦即{0, 5, 6}＝λ{1, 2, 3}+μ{2, －1, 0} 从而
??
?
??==-=+.63,02,02λμλμλ 解得 λ＝2，μ＝－1,
所以 c ＝2a
－b .
7．已知A,B,C 三点坐标如下：
（1）在标架{}21,;e e O 下，()()().4,2,2,2,1,0--C B A
（2）在标架{}3
2
1
,,;e e e O 下，()()()
4,3,2,2,0,1,0,1,0---C B A
判别它们是否共线？若共线，写出和的线形关系式. 解：（1）因为()()3,2,3,2-=-= 所以AC AB -= 共线
（2）{}{}4,2,2,2,1,1-=---= 设λ=，但λ不存在 所以C B A ,,不共线.
得??
?
??==-=+6
3520
2λμλμλ 所以???-==12μλ .
9. 已知线段AB 被点C(2,0,2)和D(5,-2,0)三等分,试求这个线段两端点A 与B 的坐标. 答 A(-1,2,4),B(8,-4,2).
10.证明：四面体每一个顶点与对面重心所连的线段共点，且这点到顶点的距离是它到对面重心距离的三倍. 用四面体的顶点坐标把交点坐标表示出来.
[证明]：设四面体A 1A 2A 3A 4,A i 对面重心为G i , 欲证A i G i 交于一点(i ＝1, 2, 3, 4).
在A i G i 上取一点P i ，使i i A ＝3i i G P , 从而i ＝313++i
i OG OA ，
设A i (x i , y i , z i )(i ＝1, 2, 3, 4)，则
G 1???
?
?++++++3,3,34324
324
32
z z z y y y x x x , G 2???
?
?++++++3,3,
34314
31431z z z y y y x x x , G 3???
??++++++3,3,34214
214
21
z z z y y y x x x , G 4??
?
?
?++++++3,3
,33213
213
21
z z z y y y x x x , 所以
P 1(
31334321+++?
+x x x x ,31334321+++?+y y y y ,3
1334
32
1+++?+z z z z )
≡P 1(
4
4321x x x x +++,44321y y y y +++,44
321z z z z +++).
同理得P 2≡P 3≡P 4≡P 1，所以A i G i 交于一点P ，且这点到顶点距离等于这点到对面重心距离的三
倍.
§1.6 向量在轴上的射影
1．已知向量与单位向量e 的夹角为
150，10=，求射影向量AB e 与射影AB e ，又如果e e ='AB AB
[解] AB ,35150.10),(-==∠
COS AB e
射影向量=-
??=∠-='∠∴-='30),(180),(,AB e AB e e e
∴射影AB e ,3530.10),(=='∠ COS AB e
AB =
2试证明：射影l (λ+1a λ2a +…+λn n a )＝λ1射影l 1a +2λ射影l 2a
+…+λn 射影l n a .
[证明]：用数学归纳法来证.
当n ＝2时，有
射影l (λ1+1a λ22a )＝射影l (11a λ)+射影l (22a λ)＝λ1射影l 1a +λ2射影l 2a . 假设当n ＝k 时等式成立，即有
射影l (k k a a λλ++ 11)＝λ1射影l 1a +…+λk 射影l k a . 欲证当n ＝k +1时亦然. 事实上 射影l (1111+++++k k k k a a a λλλ ) ＝射影l [(k k a a λλ++ 11)+11++k k a λ] ＝射影l (k k a a λλ++ 11)+射影l (11++k k a λ)
＝λ1射影l 1a +…+λk 射影l k a +λk+1射影l 1+k a 故等式对自然数n 成立.
§1.7 两向量的数性积
1．证明：
（1） 向量a 垂直于向量()ab c ()ac b -
；
（2）在平面上如 果1
m
2m
，且a i m ?＝b ?i m (i=1,2)，则有＝b .
证明：（1） ∵a .()()a b c ac b ???-??
()()a ab c a ac b =-
()()ab ac ac ab =-
=0
∴向量a 垂直于向量()ab c ()ac b -
.
（2） 因为
1m
2m ,所以，对该平面上任意向量c ＝λ1m ＋μ2m
,
(a －b )?c ＝(a －b )(λ1m ＋μ2m )
＝λ1m (a －b )+μ2m
(a －b )
＝λ(a 1m －b 1m )+μ(a 2m
－b 2m )＝0,
故 (a －b )⊥c
.
由c
的任意性知 a －b ＝0 .
从而 a ＝b
.
2．已知向量b a ,互相垂直，向量c 与b a ,的夹角都是?
60，
321===计算：
22)2)(4();3).(23)(3();)()(2(;))(1(-+---++
[解]：
1132460cos 32460cos 3214424)2)(4(;
2760cos 32660cos .398.692.3)3).(23)(3(;321))()(2(;52021.2))(1(222
2
22
22
2
22
22=+?+??-?-=++--+=-+-=??+?--=+--=---=-=+=-+=+?+=++=+????c b a b a b a b b a a b a
3. 计算下列各题.
（1）已知等边△ABC 的边长为1,且BC a = ,CA b = ,,AB C = 求ab bc ca ++
；
(2)已知,,a b c 两两垂直,且1,a = 2,b = 3,c = 求r a b c =++ 的长和它与,,a b c 的夹
角.
(3)已知3a b + 与75a b - 垂直，求,a b
的夹角.
(4)已知2,a = 5,b = 2
(,),3
a b π∠= 3,p a b =- 17.q a b λ=+ 问系数λ取何值时
p 与q
垂直？
解
(1)∵
1,
a b c ===
∴
cos120ab bc ca a b ++=??
0cos120b c +??
c a +?? 0cos12032=-
(2)∵,a b c ⊥⊥
且1,a = 2,b = 3c = .
设r a b c =++ 23i j k =++
∴r =
= 设r 与,,a b c
的夹角分别为 ,,.αβγ
∴cos 14α=
=
cos 7β==
cos 14γ==
∴arccos
α
=14
，arccos 7
β=
，arccos 14γ=
(3)(3)(75)a b a b +?-
0=，即22716150a ab a +-= (1)
(4)a b -? (72)a b -
0=，即2273080a ab b -+= (2)
(1)-(2)得：22a b b ?= (1)8(2)5?+?得：2
2a b a ?=
∴a b = ∴cos (,)a b ∠ a b a b ?=? 22
12b b
= 12= ∴cos (,)a b ∠= 3π (4)a b ? =a b ? cos (,)a b ∠= 1
25()2??-5=-
p q ?= (3)17a b a b λ-?+
（）
2235117a ab a b b λλ=+-?- 680170λ=-+= ∴40λ=
8（）页后
4. 用向量法证明以下各题：
(1) 三角形的余弦定理 a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ;
(2) 三角形各边的垂直平分线共点且这点到各顶点等距.
证明：（1）如图1-21，△ABC 中，设AC ＝b
,AB ＝c ,BC ＝a ，
且|a
|＝a ，|b |＝b ,|c |＝c . 则a ＝b －c ,
a 2＝(
b －
c )2＝b 2+c 2－2b ?c ＝b 2+c 2－2|b
||c |cos A . 此即 a 2＝b 2+c 2－2bc cos A.
(2) 如图1-22，设AB , BC 边的垂直平分线PD , PE 相交于P,
D, E, F 为AB, BC, CA 的中点, 设PA ＝, PB ＝b
,
＝, 则AB ＝b －, ＝－b
, ＝a －c , ＝2
1
(a +b ), ＝2
1(c ＋b ).
因为 ⊥, ⊥BC ,
所以
21(+b )(b －)＝2
1(b
2－2)＝0, 21(b +)(－b )＝2
1(2－b 2
)＝0, 从而有 2＝b 2＝2, 即 ||2＝|b
|2＝||2,
所以 21(c ＋a )(a －c )＝21(a
2－c 2)＝0,
所以 PF ⊥, 且 ||＝|b
|＝||.
故三角形各边的垂直平分线共点且这点到各顶点等距
.
图
1-11
图1-12
5 已知平行四边形以= a ﹛1，2，-1﹜，=
b ﹛1，-2，1﹜为两边
(1)
求它的边长和内角 (2)求它的两对角线的长和夹角
解：
(1)a ==
b ==
cos a b a b θ?=?
1
=-6 ∴1arccos 6θ=或1arccos 6π-
(2)1c a b =+=
2c a b =-=
1212
cos c c
c c α?=? =0
∴2
π
α=
6 已知△ABC 的三顶点(0,0,3),A (4,0,0),B (0,8,3)C -
试求：(1)△ 三边长 (2)△三内角 (3)三中线长 (4)角A 的角平分线向量AD
（中点在BC 边上），并求AD 的方向余弦和单位向量
解： (1) (4,0,3),AB =-
(0,8,6)AC =- ，(4,8,3)BC =-
∴5,AB = 10,AC =
BC =
(2)cos AB BC A AB BC ?∠=?
9
=25
∴A ∠=9arccos 25
cos AC BC C AC BC
?∠=?
∴arccos
C ∠=445
c o s B A B C B B C B C ?∠=?
=
445
∴arccos B ∠=445
(3)11AD AB BD =+ )9=(2,4,-2 ∴1AD =
2BD 2BA AD =+
)=(-4,4,0 ∴2BD
=
33CD CA AD =+ 9(2,8,)2=-
∴3CD =
(4)cos AB AD AC AD
AB AD AC AD
θ??==??
∴AD =﹛88,,433-﹜
∴cos α=
cos β=
cos γ=
设它的单位向量为﹛,,a b c ﹜，且2
2
2
1a b c ++=
MB V ==----22
2
134
21
03∴﹛,,a b c ﹜=
§1.8 两向量的失性
1.已知1a = ,5,b = 3.a b ?= 试求: (1)a b ? (2)2
()()a b a b ??+?-??
(3)2
(2)(2)a b b a ??-?-??
解:(1) sin (,)a b ∠
=
45
==
∴sin (,)a b a b a b ?=??∠=
4.
(2)原式= 2()()a b a a b b ??+?-+??? 2
(2)a b =-? 24a b =? 64=.
(3)原式=2224a b b b a a b a ???-?-?+?=??
2
(3)a b -? =924144?= 2. 证明：
（1）(?b )2≤2
?b 2
，并说明在什么情形下等号成立.
（2） 如果+b +＝0
，那么?b ＝b ?＝?，并说明它的几何意义.
(3)如果a b c d ?=? ,a c b d ?=? .那么a d - 与b c -
共线.
(4)如果,a p n
=? ,b q n =? ,c r n =?
那么, ,,a b c
共面.
证明: （1） (?b )2＝|?b |2＝||2
|b |2sin 2∠(,b )
≤||2|b |2＝2?b
2.
要使等号成立, 必须sin 2
∠(,b )＝1, 从而sin ∠(,b )＝1,
故∠(,b )＝2π
，即当⊥b 时，等号成立.
（2）由a +b +c ＝0 , 有 (a +b +c )?c ＝0 ?c ＝0 , 但 c ?c ＝0
，
于是 a ?c +b ?c ＝0
,
所以 b
?c ＝c ?a .
同理 由 (a +b +c )?a ＝0
, 有 c ?a ＝a ?b ,
从而 a ?b ＝b
?c ＝c ?a .
其几何意义是以三角形的任二边为邻边构成的平行四边形的面积相等.
(3)∵(a d - )?(b c - )=a d a c b d d c ?-?-?+?
=c d b d b d c d ?-?+?-? =0 ∴a d - 与b c -
共线.
(4)()a b c ?= ()()()p n q n r n ?????=
{
}
()()p n n q p n q n ???-??? ()r n ?? =0 ()()0p n q n r n -?????= ∴()a b c ?= 0 ∴,,a b c
共面
3. 如果非零向量i r (i ＝1,2,3)满足321r r r ?=，2r ＝3r ?1r ，3r ＝1r ?2r ，那么1r ,2r ,3r 是彼此垂直的单位向量，并且按这次序构成右手系.
[证明]：由矢性积的定义易知1r ,2r ,3r 彼此垂直，且构成右手系.
下证它们均为单位向量.
因为 1r ＝2r ?3r ，2r ＝3r ?1r , 所以 |1r |＝|2r ||3r |, |2r |＝|3r ||1r |, 所以 |1r |＝|3r |2|1r |.
由于 |1|≠0，从而 |3r |2＝1，|3r |＝1.
同理可证 |2r |＝1，|1r |＝1. 从而1r ,2r ,3r 都是单位向量.
4.已知: {}2,3,1a =- ,{}1,2,3,b =- 求与a ,b 都垂直,且满足下列条件的向量c : (1)c 为单位向量 (2)10c d ?=
,其中d = {}2,1,7-. 解: (1)设{},,c x y z =
.∵,,c a c b ⊥⊥ 23c b x y z ?=-+
=0 (1) ∴23c a x y z ?=-+
=0 (2) 222x y z ++=1 (3) 由(1),(2),(3)得
: c =????
(2)设{},,c x y z =
.∵10c d ?= ∴27x y z +-=10 (4) 由(1),(2), (4)得: 35255,,666c ??=????
.
5. 在直角坐标系内已知三点(5,1,1),A -(0,4,3),B -(1,3,7)C -,试求:
(1)三角形ABC 的面积 (2)三角形ABC 的三条高的长.
解
:
(1) (5,5,4AB =--
）,
(4,4,8AC =--
）, (1,1,4BC =
）
cos AB AC
A A
B AC
?∠=?
=
, 5sin 6A =.
1sin 2ABC S AB AC A =??= .
图1-13
(2)AB = , AC = , BC = . ∴111
h =, 2h =, 38h =. 6.已知: {}2,3,1,a = {}5,6,4b = , 试求: (1)以,a b
为边的平行四
边
形
的
面
积
.
(2)
这平行四边形的两条高的长.
解: (1)sin (,)S a b a b =?∠ ∵cos (,)a b a b a b
?∠==
∴sin (,)a b ∠= ∴
S =
(2)a = ,b = ∴1s h a == 2s h b
== .
7. 用向量方法证明： （1）三角形的正弦定理
A a sin ＝
B b sin ＝C
c sin . （2）三角形面积的海伦(Heron)公式，即三斜求积公式：
?2＝p (p －a )(p －b )(p －c ).
式中p ＝
2
1
(a +b +c )是三角形的半周长，?为三角形的面积. [证明]： (1) 如图1-13，在△ABC 中，设＝，＝b
，AB ＝，
且||＝a ，|b |＝b , ||＝c , 则 +b +＝0
,
从而有 b ?＝?＝?b
,
所以 |b ?c |＝|c ?a |＝|a ?b
|,
bc sin A ＝ca sin B ＝ab sin C ,
于是
A a sin ＝
B b sin ＝C
c sin . (2) 同上题图，△ABC 的面积为
?＝
2
1
|?b |, 所以 ?2＝
41
(?b )2. 因为 (?b )2+(?b )2＝2b 2
,
所以 ?2
＝41[2b 2－(?b )2].
由于 +b +＝0
,
从而 +b ＝－，(＋b )2
＝2,
所以 b ＝21(c 2－2
－b 2)＝2
1(c 2－a 2－b 2),
故有 ?2＝
41[a 2b 2－41(c 2－a 2－b 2)2] ＝16
1
[2ab －(c 2－a 2－b 2)][2ab +(c 2－a 2－b 2)] ＝161
[(a +b )2－c 2][c 2－(a －b )2] ＝161
(a +b +c )(a +b －c )(c +a －b )(c －a ＋b ) ＝16
1
?2p ?(2p －2c )(2p －2b )(2p －2a ). 所以 ?2=p (p -a )(p -b )(p -c ),
或 ?=))()((c p b p a p p ---.
§1.9 三向量的混合积
1. 设, , 为三个非零向量，证明
(3) (, , +λ+μ) =(, , );
(4 ) (＋, ＋, ＋) =2(, , ).
[证明]：(1)左端=(?)?(+λ+μ)
=(?)?+(?)?(λ)+(?)?(μ) =(?)?+λ(?)?+μ(?)? =()+λ()+μ() =(a b c )=右端.
(2) 左端=[(b +c )?(c +a )]?(a +b )
=[?+?+?]?(+)
=(?)?+(?)?+(?)?+(?)?+(?)?+(?)? =()+()=2()=右端.
2． 设径矢1r =, 2r =, 3r =, 证明 ＝(21r ?)＋(32r r ?)＋(13r ?) 垂直于ABC 平面.
[证明]:由于 ?=)(12r r -?[)()()(133221r r r r r r ?+?+?]
=)()()()()()(131321211132322212r r r r r r r r r r r r r r r r r r ---++ =0)()(321321=-r r r r ,
所以 ⊥. 同理可证 ⊥.
所以 ⊥平面ABC . 3．u =11e a +21e b +31e c ,12e a v =
+22e b +32e c , w =13e a +23e b +33e c ,
试证明 (w v u
,,)=3
33
222
1
11
c b a c b a c b a (1e ,2e ,3e ). [证明]： u ?v =
22
11
b a b a (1e ?2e )+2211
c b c b (2e ?3e )+2
21
1
a c a c (3e ?1e ) ∴(w v u ,,)=(u ?v )?w
=2211b a b a c 3(1e ?2e )?3e +22
11c b c b a 3(2e ?3e )?1e +2
21
1
a c a c
b 3(3e ?1e )?2e =????
??++3221
13221132
211b a c
a c a c
b
c b c b a b a (1e ?2e )?3e =3
332221
11c b a c b a c b a (1e ,2e ,3e ). 4.已知直角坐标系内向量,,a b c
的分量,判别这些向量是否共面?如果不共面,求出以它们为
三邻边作成的平行六面体体积. (1){}3,4,5a = , {}1,2,2b = , {}9,14,16c =
.
(2){}3,0,1a =- , {}2,4,3b =- , {}
1,2,2c =--
. 解: (1)共面 ∵(,,)a b c =016
14922
15
43= ∴向量,,a b c
共面
(2)不共面 ∵(,,)a b c =22
213421
03=---- ∴向量,,a b c
不共面 以其为邻边作成的平行六面体体积2=V
5. 已知直角坐标系内D C ,,,B A 四点坐标,判别它们是否共面?如果不共面,求以它们为顶点的四面体体积和从顶点D 所引出的高的长. ⑴()()()()17,14,10,3,2,2,6,4,4,1,0,1D C B A ; ⑵()()()()8,4,5,7,3,6,2,1,4,1,3,2--D C B A . 解: ⑴共面.
⑵5827
1
7
604
322,,?=---=??
? ?
?→
→→AD AC AB 3
58
=∴V
又{}28,8,24,12=?∴--=?→
→
→
→AC AB AC AB ,
72928116==
∴h ∴顶点D 所引出的四面体高为7
29
.
§1.10 三向量的双重矢性积
1. 在直角坐标系内,已知{
}{}{},1,2,1,0,2,1,1,0,1---→
→→c b a 求→→→???? ???c b a 和???
????→
→→c b a . 解 →→→???? ???c b a =→→→??? ???b c a -→→→??
? ???a c b =
→
→
+-a b 52 ={}{}{}5,4,35,0,50,4,2-=-+-
??? ????→→→
c b a =→→→??? ???b c a -→→→??
? ???c b a =
=--→→
c b 2{}{}{}.1,2,11,2,10,4,2--=--- 2. 证明 对于任意向量()4,3,2,1=→
i r i 下式成立:
+??? ?????? ???→→→→4321r r r r +??? ?????? ???→→→→2431r r r r 03241=??? ?????? ???→→→→r r r r 证 左式=-
??
? ????? ??→→→→4231r r r r +??? ????? ??→→→→3241r r r r ???
????? ?
?→→→→2341r r r r
+??? ????? ??-→→→→4321r r r r -??? ????? ??→→→→4321r r r r 04231=???
????? ??→→→→r r r r
3. 证明 ??? ??????? ???→→→→d a b a =→
→→→??? ??a d b a
证 ??? ??????? ???→→→→d a b a =-
??? ?
???→
→→→a d b a =??? ????→→→→d a b a →
→→→??
? ??a d b a 4. 证明 ??? ?????→→→→→→f e d c b a ,,=??? ??→→→d b a -??? ??→→→f e c ??? ??→→→c b a ???
??→→→f e d
证 ??? ?????→→→→→→f e d c b a ,,=[??? ??????? ???→→→→d c b a ]??
?
???→→f e
=????????? ??-??? ?
?→→→→→→→→d c b a c d b a .???
???→→f e
=??? ??→→→d b a -
??
?
??→→→f e c ??? ??→→→c b a ??
?
??→→→f e d 5. 证明 →
→→c b a ,,共面的充要条件是→→
?c b ,→→
?a c ,→
→
?b a 共面. 证 →→
?c b ,→→
?a c ,→
→
?b a 共面的
?0,,=??
?
?????→→→→→→b a a c c b
?????????? ??????? ???→→→→a c c b .0=??? ???→→b a
?????????? ??-??? ??→→→→→→→→a c c b c a c b .0=???
???→→b a
?02
=??
?
??→→→c b a
???
? ??→→→d b a =0
?→
→→c b a ,,共面.
6. 对于任意向量→
→→→d c b a ,,,,证明
-??? ??→→→→a d c b +??? ??→→→→b a d c -??? ??→→→→c b a d →→→→→=??? ??0d c b a 证 -??
? ??→→→→a d c b +??
? ??→
→→→b a d c -??
? ??→
→→→c b a d →
→→→??
? ??d c b a =-????????? ???→→→→a b d c +????????? ???→→→→b a d c -????????? ???→→→→c d b a →
→→→????????? ?
??d c b a
=+??? ??????? ???→→→→b a d c ???
??????? ???→→→→d c b a =-??
? ??????? ???→→→→d c b a →
→→→→=??
? ??????? ???0d c b a
一至三章习题及答案
一至三章习题及答案 一、单选题 第一章网络营销概述 1、下列关于网络营销说法不正确的是（D） A、以互联网为主要手段 B、以开拓市场实现盈利为目标 C、不仅仅是网上销售 D、可以完全取代传统市场营销 2、为最终产生网上交易所进行的推广活动属于（c ） A、电子商务范畴 B、电子交易范畴 C、网络营销范畴 D、网上销售范畴 3、企业开展网络营销的直接环境是指（c） A、电子政务环境 B、互联网所形成的环境 C、电子商务环境 D、计算机所形成的环境 4、以下关于网络营销定义的理解不正确的是（D ） A、网络营销不是孤立存在的 B、网络营销不等于网上销售 C、网络营销不等于电子商务 D、网络营销也就是“虚拟营销” 5、网络营销的核心是（C ） A、产品 B、服务 C、沟通 D、价格 6、目前对网络营销最流行最贴切的英文解释为（A ） A、e-Marketing B、Web Marketing C、Online Marketing D、Internet Mareketing
7、我国网络营销面临的主要问题不包括（B） A、企业网络营销效果不明显 B、没有任何有关电子商务或网络营销的法规 C、网络营销服务水平较低 D、网络营销环境有待治理和整顿 8、网络软营销与传统强势营销的根本区别在于（C ） A、广告方式不同 B、推销人员的推销方式不同 C、网络软营销的主动方是消费者 D、强势营销的主动方是消费者 9、网络信息的发布必须基于（B）来进行。 A、主页 B、网站 C、网址 D、电子邮件 10、网络营销产生的观念基础（A） A、消费者价值观的变革 B、网络的普及 C、把产品和营销组合整合到网络营销活动中 D、充分考虑企业的利益 第二章网络市场与消费行为 1、以下网络服务中哪一个是用户最常使用的？（D ） A、聊天室 B、搜索引擎 C、新闻组 D、电子邮件 2、根据市场营销学理论，营销市场由三要素组成。下列不属于营销
自动控制原理第三章课后习题-答案(最新)
3-1 设系统的微分方程式如下： （1） )(2)(2.0t r t c =& （2） )()()(24.0)(04.0t r t c t c t c =++&&& 试求系统闭环传递函数Φ(s),以及系统的单位脉冲响应g(t)和单位阶跃响应c(t)。已知全部初始条件为零。 解： （1） 因为)(2)(2.0s R s sC = 闭环传递函数s s R s C s 10)()()(==Φ 单位脉冲响应：s s C /10)(= 010 )(≥=t t g 单位阶跃响应c(t) 2/10)(s s C = 010)(≥=t t t c （2）)()()124.004.0(2s R s C s s =++ 124.004.0)()(2++= s s s R s C 闭环传递函数1 24.004.01)()()(2++==s s s R s C s φ 单位脉冲响应：124.004.01)(2++=s s s C t e t g t 4sin 3 25)(3-= 单位阶跃响应h(t) 16)3(61]16)3[(25)(22+++-=++= s s s s s s C t e t e t c t t 4sin 4 34cos 1)(33----= 3-2 温度计的传递函数为1 1+Ts ，用其测量容器内的水温，1min 才能显示出该温度的98%的数值。若加热容器使水温按10oC/min 的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大？ 解法一 依题意，温度计闭环传递函数 1 1)(+=ΦTs s 由一阶系统阶跃响应特性可知：o o T c 98)4(=，因此有 min 14=T ，得出 min 25.0=T 。 视温度计为单位反馈系统，则开环传递函数为 Ts s s s G 1)(1)()(=Φ-Φ= ? ??==11v T K 用静态误差系数法，当t t r ?=10)( 时，C T K e ss ?=== 5.21010。
第一、三章习题答案
一、填空题 1．互换性有两类，分别是（完全）互换性和（不完全）互换性。 2．一般对厂际协作,应采用（完全）互换性,至于厂内生产的零部件的装配,可以采用（不完全）互换性。 3．国家标准规定（十进制等比 ）数列为优先数系，并规定了（五个 ）系列。 4．优先数系的公比为1.60的属于（R5 ）系列，公比为1.12的属于（R20 ）系列，公比为1.03的属于（R80）系列。 5．标准公差的数值取决于（孔和轴的标准公差等级）和（基本尺寸 ）。 6．标准对孔和轴各设置了（28 ）种基本偏差，对于轴ａ--ｈ的基本偏差为（上偏差es ），与基准孔H 构成（间隙）配合。 7．对于间隙配合和过渡配合，高于或等于IT8的孔应与（高一）级的轴相配：低于IT8的孔应和（同）级的轴相配。 8．φ30+0.012 -0.009mm 的孔与φ30 0 -0.013 mm 的轴配合，属于（基轴）制（过渡）配合。 9．标准对标准公差规定了（20）级，最高级为（IT01），最低级为（IT18）。 10．Φ45005.00+ 孔的基本偏差数值为（ 0 ）mm ，Φ50050 .0112.0--轴的基本偏差数值为（-0.050）mm 。 11．基本尺寸为Ф45mm ，IT6为0.016mm,则Ф45js6的上偏差为 ( +0.008 )mm ，下偏差为 (-0.008)mm 。 12．φ60js8的公差为0.046mm,其上偏差为（+0.023）mm, 下偏差为（-0.023）mm 。 13．φ30 +0.021 0mm 的孔与φ30-0.007 -0.020mm 的轴配合，属于（基孔）制 （ 间隙 ）配合。 14．φ50mm 的基孔制孔、轴配合，已知其最小间隙为+0．05mm ，则轴的上偏差是（ -0.05 mm ）。 15．选择配合制时，应优先选用（基孔制），原因是（可减小定尺寸孔用刀量具 ）。 16．间隙配合的特点体现在公差带图上是（孔）公差带在（轴）公差带之上。 17.过盈配合的特点是孔公差带完全在轴公差带之( 下 )。 18.优先数系R5系列的公比近似为( 1.60 ) 。 19.φ60Js9的公差为0.074 mm,上偏差为（+0.037）mm,下偏差为（-0.037）mm 。 20.过渡配合的特点体现在公差带图上是孔公差带与轴公差带（相互交叠）。 21.尺寸公差带大小由（标准公差）确定,公差带位置由（基本偏差）确定。 22.代号为n 的基本偏差为 （下）偏差,且为（正）值。 23.代号为R 的基本偏差为 （上）偏差,且为（负）值。 二、判断题 （正确的打√，错误的打×） 1．公差，可以说是零件尺寸允许的最大偏差。× 2．基本偏差决定公差带的位置。√ 3．某孔要求尺寸为φ20-0.046 -0.067，今测得其实际尺寸为φ19.962mm ，可以判断该孔合格。× 4．公称尺寸一定时，公差值愈大，公差等级愈高。× 5．尺寸公差大的一定比尺寸公差小的公差等级低。×
第3章 课后习题答案
数字电子技术基础第三章习题答案 3-1如图3-63a~d所示4个TTL门电路，A、B端输入的波形如图e所示，试分别画出F1、F2、F3和F4的波形图。 略 3-2电路如图3-64a所示，输入A、B的电压波形如图3-64b所示，试画出各个门电路输出端的电压波形。 略 3-3在图3-7所示的正逻辑与门和图3-8所示的正逻辑或门电路中，若改用负逻辑，试列出它们的逻辑真值表，并说明F和A、B之间是什么逻辑关系。 答：（1）图3-7负逻辑真值表 A B F 000 011 101 111 F与A、B之间相当于正逻辑的“或”操作。 （2）图3-8负逻辑真值表 A B F 000 010 100 111 F与A、B之间相当于正逻辑的“与”操作。
3-4试说明能否将与非门、或非门、异或门当做反相器使用？如果可以，各输入端应如何连接？ 答：三种门经过处理以后均可以实现反相器功能。(1)与非门:将多余输入端接至高电平或与另一端并联；(2)或非门：将多余输入端接至低电平或与另一端并联；(3)异或门：将另一个输入端接高电平。 3-5为了实现图3-65所示的各TTL门电路输出端所示的逻辑关系，请合理地将多余的输入端进行处理。 答：a）多余输入端可以悬空，但建议接高电平或与另两个输入端的一端相连； b)多余输入端接低电平或与另两个输入端的一端相连； c)未用与门的两个输入端至少一端接低电平，另一端可以悬空、接高电 平或接低电平； d）未用或门的两个输入端悬空或都接高电平。 3-6如要实现图3-66所示各TTL门电路输出端所示的逻辑关系，请分析电路输入端的连接是否正确？若不正确，请予以改正。 答：a）不正确。输入电阻过小，相当于接低电平，因此将提高到至少 50 ? 2K? 。 b)不正确。第三脚V CC应该接低电平。 2K? c）不正确。万用表一般内阻大于，从而使输出结果0。因此多余输入端应接低电平，万用表只能测量A或B的输入电压。 3-7（修改原题，图中横向电阻改为6k?，纵向电阻改为3.5k?,β=30改为β=80）为了提高TTL与非门的带负载能力，可在其输出端接一个NPN晶体管，组成如图3-67所示的开关电路。当与非门输出高电平V OH=3.6V时，晶体管能为负载提供的最大电流是多少？ 答：如果输出高电平，则其输出电流为(3.6-0.7)/6=483u A，而与非门输出高
计算机网络课后习题答案(第三章)
计算机网络课后习题答案（第三章） (2009-12-14 18:16:22) 转载▼ 标签： 课程-计算机 教育 第三章数据链路层 3-01 数据链路(即逻辑链路)与链路(即物理链路)有何区别? “电路接通了”与”数据链路接通了”的区别何在? 答：数据链路与链路的区别在于数据链路出链路外，还必须有一些必要的规程来控制数据的传输，因此，数据链路比链路多了实现通信规程所需要的硬件和软件。 “电路接通了”表示链路两端的结点交换机已经开机，物理连接已经能够传送比特流了，但是，数据传输并不可靠，在物理连接基础上，再建立数据链路连接，才是“数据链路接通了”，此后，由于数据链路连接具有检测、确认和重传功能，才使不太可靠的物理链路变成可靠的数据链路，进行可靠的数据传输当数据链路断开连接时，物理电路连接不一定跟着断开连接。 3-02 数据链路层中的链路控制包括哪些功能?试讨论数据链路层做成可靠的 链路层有哪些优点和缺点. 答：链路管理 帧定界 流量控制 差错控制 将数据和控制信息区分开 透明传输 寻址 可靠的链路层的优点和缺点取决于所应用的环境：对于干扰严重的信道，可靠的链路层可以将重传范围约束在局部链路，防止全网络的传输效率受损；对于优质信道，采用可靠的链路层会增大资源开销，影响传输效率。 3-03 网络适配器的作用是什么?网络适配器工作在哪一层? 答：适配器（即网卡）来实现数据链路层和物理层这两层的协议的硬件和软件 网络适配器工作在TCP/IP协议中的网络接口层（OSI中的数据链里层和物理层） 3-04 数据链路层的三个基本问题(帧定界、透明传输和差错检测)为什么都必须加以解决？ 答：帧定界是分组交换的必然要求
第三章习题与参考答案
第三章习题与参考答案 3-1 输水管路的直径为150㎜输水量为981kN/hr 求断面平均流 速。 （答：1.57m/s ） 3-2 矩形风道的断面为300×400㎜2，风量为2700m 3/hr ，求断面 平均流速，若出风口断面缩小为150×700㎜2，该处的平均流速多大？ （答：6.25m/s,25.0m/s ） 3-3 一圆形风道，风量为10000 m 3/hr ，最大允许流速为20 m/s ， 试设计其直径（应为50㎜的整倍数）并核算其流速. (答：450㎜，17.5 m/s) ， 各为多大才能保证两支管的质量流量相等？ （答：s m v s m v /2.22,/1832==） 3-6 在4×4㎝2的空气压缩机进口管路中，空气的密度委1.2kg/m 3, 平均流速为4m/s ，经过压缩后，在直径为2.5cm 的圆管中，以 3m/s 的平均流速排出，求出口的空气密度和质量流量。 （答：5.22kg/m 3,7.68×10-3kg/s ）
3-7 试比较1和3点流速的大小：1）在等直径立管中，2）在渐 () () () 10107 1 0203; 2; 11? ?? ?????=????????=???? ?????????????=r y u u r y u u r y u u m m m 3-9 已知圆管中的流速分布曲线为7 1 0????????=r y u u m ，求流速等于平均 流速的点离壁面的距离。 c y （答：0242） 0r 3-10 求题（3-8）中各种情况的动能修正系数α值 （答：2，1.057，1.03） 3-11 圆喷嘴在圆管中喷射流体，流速分布如图，已知， mm d 501=
电子商务练习题一至三章练习题答案
电子商务练习题 第一章电子商务概述 一、单项选择题 1.下列属于广义电子商务的有（ D ） A．网上广告 B.网上订货 C.网上付款 D.用网络进行管理 2.电子计算机的广泛应用和通信技术的使用是于20世纪（ D ） A.80年代 B.70年代 C.50年代 D.60年代 3.EDI在20世纪60年代末期产生于（ D ） A.日本 B.英国 C.法国 D.美国 4.EDI又称（ D ） A.单证贸易 B.有纸贸易 C.无形贸易 D.无纸贸易 5.我国电子商务的发展始于20世纪（ D ） A.60年代 B.70年代 C.80年代 D.90年代 6.1995年10月全球第一家网上银行“安全第一网络很行”诞生于（ A ） A.美国 B.德国 C.欧洲 D.日本 7.EDI通过租用的计算机传输线在专用网络上实现，这类专用的网络被称为（ A ） A.VAN B.VA C.INTERNET D.CADS 8.当前由Internet组成主干网络建成于（ A ） A.1988年 B.1898年 C.1990年 D.1991年 10.目前我国CA认证权的归属问题（ A ） A.尚未完全确定 B.已完成确定 C.没有讨论过此问题 D.以上选项均不正确 二、名词解释 1.狭义的电子商务 狭义的电子商务主要是网络销售，其主要功能包括网上广告、订货、付款、客户服务 和货物 传递等售前售后的服务以及电子商情、电子合同等业务。 2.广义的电子商务 广义的电子商务主要是指利用网络进行管理，在企业内部的电子商务应用。 三、简答题 1.简述电子商务的优越性。 （1）高速高效（2）费用低廉 （3）覆盖面广（4）功能更全面 （5）服务更有成效 （6）使用更灵活 （7）增强企业竞争力 2.电子商务的发展经历了基于CDI与基于INTERNET 的阶段，它们各自的特点是什么？
计算机网络(第二版)课后习题答案第三章
计算机网络参考答案第三章（高教第二版冯博琴） 1 什么是网络体系结构？网络体系结构中基本的原理是什么？ 答：所谓网络体系就是为了完成计算机间的通信合作，把每个计算机互连的功能划分成定义明确的层次，规定了同层次进程通信的协议及相邻层之间的接口及服务。将这些同层进程间通信的协议以及相邻层接口统称为网络体系结构。 网络体系结构中基本的原理是抽象分层。 2 网络协议的组成要素是什么？试举出自然语言中的相对应的要素。答：网络协议主要由三个要素组成： 1）语义 协议的语义是指对构成协议的协议元素含义的解释，也即“讲什么”。2）语法 语法是用于规定将若干个协议元素和数据组合在一起来表达一个更完整的内容时所应遵循的格式，即对所表达的内容的数据结构形式的一种规定（对更低层次则表现为编码格式和信号电平），也即“怎么讲”。 3）时序 时序是指通信中各事件发生的因果关系。或者说时序规定了某个通信事件及其由它而触发的一系列后续事件的执行顺序。例如在双方通信时，首先由源站发送一份数据报文，如果目标站收到的是正确的报文，就应遵循协议规则，利用协议元素ACK来回答对方，以使源站知道其所发出的报文已被正确接收，于是就可以发下一份报文；如果目标站收到的是一份错误报文，便应按规则用NAK元素做出回答，以要求源站重发该报文。 3 OSI/RM参考模型的研究方法是什么? 答：OSI/RM参考模型的研究方法如下： 1）抽象系统 抽象实系统中涉及互连的公共特性构成模型系统，然后通过对模型系统的研究就可以避免涉及具体机型和技术实现上的细节，也可以避免技术进步对互连标准的影响。 2）模块化 根据网络的组织和功能将网络划分成定义明确的层次，然后定义层间的接口以及每层提供的功能和服务，最后定义每层必须遵守的规则，即协
第三章课后习题答案
习题3 一、填空题 1.若二维随机变量(X,Y)在区域}),({222R y x y x ≤+上服从均匀分布，则(X,Y)的概率密度为 。 ??? ??≤+=其他 1 ),(2 222 R y x R y x f π 则},max{Y X 的分布律为 。 3.设二维随机变量(X,Y)的概率分布见下表，则(1)关于X 的边缘分布律为 ；(2)关于 4.设随机变量X 与Y 相互独立，X 在区间(0,2)上服从均匀分布，Y 服从参数为的指数分布，则概率=>+}1{Y X P 。 12 11--e 5.设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为? ??≤≤≤=其他01 0),(y x bx y x f ，则}1{≤+Y X P = 。 4 1 6. 设随机变量X 与Y 相互独立，且均服从区间(0,3)上对的均匀分布，则}1},{max{≤Y X P = 。 9 1 7.设随机变量
i=1,2,且满足1}0{21==X X P ，则==}{21X X P 。 0 8.如图3.14所示，平面区域D 由曲线x y 1 = 及直线2,1,0e x x y ===所围成，二维随机变量(X,Y)关于X 的边缘概率密度在2=x 处的值为 。 4 1 9.设X,Y 为两个随机变量，且73}0,0{= ≥≥Y X P ，7 4 }0{}0{=≥=≥Y P X P ，则 }0},{max{≥Y X P = 。 7 5 10.设随机变量X 与Y 相互独立，),3(~),,2(~p B Y p B X ，且9 5 }1{= ≥X P ，则 ==+}1{Y X P 。 243 80 二、选择题 1.设两个随机变量X 与Y 相互独立且同分布，}1{}1{}1{==-==-=X P Y P X P = ,2 1 }1{==Y P 则下列各式中成立的是( ) A (A)2 1 }{==Y X P , (B) 1}{==Y X P (C) 41}0{==+Y X P (D) 4 1 }1{==XY P 2.设随机变量X 与Y 独立，且0}1{}1{>====p Y P X P ， 01}0{}0{>-====p Y P X P ，令 ?? ?++=为奇数 为偶数Y X Y X Z 0 1 要使X 与Z 独立，则p 的值为( ) C (A) 31 (B) 41 (C) 21 (D) 3 2 3. 设随机变量X 与Y 相互独立，且)1,0(~N X ，)1,1(~N Y ，则( ) B
计算机操作系统课后习题答案第三章(第四版)
第三章处理机调度与死锁 1，高级调度与低级调度的主要任务是什么？为什么要引入中级调度？ 【解】（1）高级调度主要任务是用于决定把外存上处于后备队列中的那些作业调入内存，并为它们创建进程，分配必要的资源，然后再将新创建的进程排在就绪队列上，准备执行。（2）低级调度主要任务是决定就绪队列中的哪个进程将获得处理机，然后由分派程序执行把处理机分配给该进程的操作。（3）引入中级调度的主要目的是为了提高内存的利用率和系统吞吐量。为此，应使那些暂时不能运行的进程不再占用宝贵的内存空间，而将它们调至外存上去等待，称此时的进程状态为就绪驻外存状态或挂起状态。当这些进程重又具备运行条件，且内存又稍有空闲时，由中级调度决定，将外存上的那些重又具备运行条件的就绪进程重新调入内存，并修改其状态为就绪状态，挂在就绪队列上，等待进程调度。 3、何谓作业、作业步和作业流？ 【解】作业包含通常的程序和数据，还配有作业说明书。系统根据该说明书对程序的运行进行控制。批处理系统中是以作业为基本单位从外存调入内存。作业步是指每个作业运行期间都必须经过若干个相对独立相互关联的顺序加工的步骤。 作业流是指若干个作业进入系统后依次存放在外存上形成的输入作业流；在操作系统的控制下，逐个作业进程处理，于是形成了处理作业流。 4、在什么情冴下需要使用作业控制块JCB？其中包含了哪些内容？ 【解】每当作业进入系统时，系统便为每个作业建立一个作业控制块JCB，根据作业类型将它插入到相应的后备队列中。 JCB 包含的内容通常有：1) 作业标识2)用户名称3)用户账户4)作业类型（CPU 繁忙型、I/O芳名型、批量型、终端型）5)作业状态6)调度信息（优先级、作业已运行）7)资源要求8)进入系统时间9) 开始处理时间10) 作业完成时间11) 作业退出时间12) 资源使用情况等 5．在作业调度中应如何确定接纳多少个作业和接纳哪些作业？ 【解】作业调度每次接纳进入内存的作业数，取决于多道程序度。应将哪些作业从外存调入内存，取决于采用的调度算法。最简单的是先来服务调度算法，较常用的是短作业优先调度算法和基于作业优先级的调度算法。 7．试说明低级调度的主要功能。 【解】（1）保存处理机的现场信息（2）按某种算法选取进程（3）把处理机分配给进程。 8、在抢占调度方式中，抢占的原则是什么？ 【解】剥夺原则有：（1）时间片原则各进程按时间片运行，当一个时间片用完后，便停止该进程的执行而重新进行调度。这种原则适用于分时系统、大多数实时系统，以及要求较高的批处理系统。（2）优先权原则通常是对一些重要的和紧急的作业赋予较高的优先权。当这种作业到达时，如果其优先权比正在执行进程的优先权高，便停止正在执行的进程，将处理机分配给优先权高的进程，使之执行。（3）短作业（进程）优先原则当新到达的作业（进程）比正在执行的作业（进程）明显地短时，将剥夺长作业（进程）的执行，将处理机分配给短作业（进程），使之优先执行。 9、选择调度方式和调度算法时，应遵循的准则是什么？ 【解】应遵循的准则有（1）面向用户的准则：周转时间短，响应时间快，截止时间的保证，优先权准则。（2）面向系统的准则：系统吞吐量高，处理机利用率好，各类资源的平衡利用。 10、在批处理系统、分时系统和实时系统中，各采用哪几种进程（作业）调度算法？ 【解】 批处理系统：FCFS算法、最小优先数优先算法、抢占式最小优先数优先算法 2 分时系统：可剥夺调度、轮转调度 实时系统：时间片轮转调度算法、非抢占优先权调度算法、基于时钟中断抢占的优先权调度算法、立即抢占的优先权调度。 11、何谓静态和动态优先权？确定静态优先权的依据是什么？ 【解】静态优先权是在创建进程时确定的，且在进程的整个运行期间保持不变。动态优先权是指，在创建进程时所赋予的优先权，是可以随进程的推进或随其等待时间的增加而改变的，以便获得更好的调度性能。确定静态优先权的依据是：（1）进程类型，通常系统进程的优先权高于一般用户进程的优先权。（2）进程对资源的需要。（3）用户要求，用户进程的紧迫程度及用户所付费用的多少来确定优先权的。 12、试比较FCFS和SPF两种进程调度算法。 【解】FCFS算法按照作业提交或进程变为就绪状态的先后次序，分派CPU。当前作业或进程占有CPU，直到执行完或阻塞，才让出CPU。在作业或进程唤醒后，并不立即恢复执行，通常等到当前作业或进程让出CPU。FCFS比较有利于长作业，而不利于短作业；有利于CPU繁忙的作业，而不利于I/O繁忙的作业。SPF有利于短进程调度，是从就绪队列中选出一估计运行时间最短的进
第三章课后题答案
《微观经济学》（高鸿业第四版）第三章练习题参考答案 1、已知一件衬衫的价格为 80元，一份肯德鸡快餐的价格为 20 元，在某 消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上， 一份肯德 鸡快餐对衬衫的边际替代率 MRS 是多少？ 解：按照两商品的边际替代率 MRS 的定义公式，可以将一份肯德 鸡快餐对衬衫的边际替代率写成：MRS XY 其中:X 表示肯德鸡快餐的份数;Y 表示衬衫的件数；MRS 表示 在该消费者实现关于这两件商品的效用最大化时，在均衡点上 有 MRS xy =P x /P y 即有 MRS =20/80=0.25 它表明：在效用最大化的均衡点上，消费者关于一份肯德鸡快 餐对衬衫的边际替代率 MRS 为0.25。 2假设某消费者的均衡如图 1-9所示。其中，横轴OX 1和纵轴 0X 2，分别表示商品1和商品2的数量，线段AB 为消费者的预算线， 曲线U 为消费者的无差异曲线，E 点为效用最大化的均衡点。已知商 品1的价格R=2元。 在维持效用水平不变的前提下 要放弃的衬衫消费数量。 消费者增加一份肯德鸡快餐时所需
(1)求消费者的收入； (2)求商品的价格P2; ⑶写出预算线的方程； (4) 求预算线的斜率； X1 (5) 求E点的MRS12的值 解：(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量 为30单位，且已知P1=2元，所以，消费者的收入M=2元X 30=60。 (2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由(1)已知收入M=60元，所以，商品2的价格P2斜率二—P1/P2二— 2/3，得F2=M/20=3 元 (3)由于预算线的一般形式为： P1X+PX2二M 所以，由(1)、(2)可将预算线方程具体写为2X+3X=60。 (4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2=-2/3 X 1+20。很清楚， 预算线的斜率为—2/3。 (5)在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS二=MRS二P1/P2, 即无差异曲线的斜率的绝对值即MR勞于预算线的斜率绝对值P1/P2。因此， 在MRS二P/P2 = 2/3。 3请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲 线，同时请对(2)和(3)分别写出消费者B和消费者C的效用函数。
微机原理与接口技术-第三章-课后答案
第三章参考答案 1.按照题目中提出的要求，写出能达到要求的一条（或几条）汇编形式的指令： ⑴将一个立即数送入寄存器BX； ⑵将一个立即数送入段寄存器DS； ⑶将变址寄存器DI的内容送入一个存储单元中； ⑷从存储单元中取一个数送到段寄存器ES中； ⑸将立即数0ABH与AL相加，结果送回AL中； ⑹把BX与CX寄存器内容相加，结果送入BX； ⑺用寄存器间接寻址方式，实现一个立即数与存储单元内容相加，结果放回存储器。解：（1）MOV BX, 1234H (2)MOV AX, 1234H MOV DS, AX (3)MOV [BX], DI (4)MOV ES,[BX] (5)ADD AL,0ABH (6)ADD BX,CX (7)MOV AX,[BX] ADD AX,1234H MOV [BX],AX 2．执行下面程序，完成指令后的填空： MOV AX,2000H ;AH= 20H MOV DS,AX ;AL= 00H DS= 2000H MOV SS,AX ;SS= 2000H AX= 2000H MOV BX,2030H ;BH= 20H BL= 30H MOV SI,BX ;SI= 2030H MOV DI,3040H ;DI= 3040H MOV SI,DI ;SI= 3040H MOV SP,50FFH ;SP= 50FFH MOV DX,SP ;DH= 50H DL= FFH MOV CL,25 ;CL= 19H MOV BL,CL ;CL= 19H BL= 19H MOV AH,0F0H ;AH= F0H MOV CH,AH ;CH= F0H MOV BYTE PTR[DI],64 ;(DI)= 40H MOV WORD PTR[SI],256 ;(SI)= 00H (SI+1)= 01H MOV DL,[SI+1] ;DL= 01H MOV DH,1+[SI] ;DH= 00H MOV AL,1[SI] ;AL= 01H MOV WORD PTR[BX][SI],34 ;(BX+SI)= 22H (BX+SI+1)= 00H MOV [BX+SI+4],BL ;(BX+SI+4)= 19H MOV BP,2[BX+DI] ;BP= 00H MOV [BP],AL ;(BP)= 01H MOV AX,[BP][DI] ;AX= 0100H MOV BL,AL ;BL= 00H MOV ES,BX ;ES= 2000H PUSH BX ;SP= 50FDH (SP,SP+1)= 2000H PUSH DI ;SP= 50FBH (SP,SP+1)=
第一到三章练习题
一填空题部分及答案 1．按照常规饲料分析，构成动植物体的化合物为水分、粗灰份、粗脂肪、（ 粗蛋白质）、（粗纤维）和无氮浸出物。 2．必需脂肪酸包括（亚油酸）（亚麻油酸）（花生油酸）。 3．常规玉米—豆粕日粮，对于鸡来说第一限制性氨基酸为（蛋氨酸），对猪来说第一限制性氨基酸为（赖氨酸）。 4．动物消化的方式为（物理性消化）（化学性消化）（微生物消化）。5．成年维持动物的必需氨基酸需要通常为八种:（赖氨酸）、（蛋氨酸）、（色氨酸）、（苯丙氨酸）、（亮氨酸）、（异亮氨酸）、（缬氨酸）和（苏氨酸）。生长猪需十种，除上述八种外还需（精 氨酸）和组氨酸。雏鸡在正常生长时，除上述十种外还需要（甘氨酸）（胱氨酸）（酪氨酸）。 6．动物体水的来源包括（饮水）、（饲料水）、（代谢水）三个方面。7．饲料的化学成分以粗蛋白质和粗纤维对消化率影响最大，饲料中（粗蛋白质）越多，消化率越高；（粗纤维）越多，则消化率越低。 8．植物中的磷主要以（植酸磷）的形式存在，利用率较低。 9．反刍动物对碳水化合物的消化和吸收是以形成（挥发性脂肪酸）为主，形成葡萄糖为辅。猪，禽对碳水化合物的消化是以淀粉形成（葡萄糖）为主，粗纤维形成VFA 为辅. 10．猪日粮缺乏锌、铁可分别出现典型的缺乏症为（皮肤不完全角化症）、（贫血）。 11．粗纤维由（纤维素）、（半纤维素）、（木质素）组成。 12．反刍家畜日粮中缺钴可出现（贫血）。 13．净能包括（维持净能）和（生产净能）。 14．动物所需的能量来源于饲料中的三中有机物（碳水化合物）、（脂肪）、（蛋白质），其中主要是（碳水化合物）中的（无氮浸出物）和（粗纤维）。15．脂溶性维生素包括（维生素A）、（维生素D）、（维生素K）、（维生素E）。 16．中国鸡采用（代谢能）猪采用（消化能）牛采用（净能）来评定饲料能量的营养价值。 17．饲料分为8 大类，分别是（粗饲料）、（青饲料）、（青贮饲料）、（能量饲料）、（蛋白质饲料）、（矿物质饲料）、（维生素饲料）、（饲料添加剂）。 18．棉仁饼粕因含（棉酚）而有毒，在（猪）日粮中应少用或不用。 19．常用（石粉）、（骨粉）、（碳酸钙）等矿物质饲料补钙。 20．（青贮饲料）是利用微生物的发酵作用，将夏季青绿饲料有效保存的方法之一 二判断题及答案 1．蛋白质的主要组成元素有碳、氢、氧、氮、硫，有些含有少量磷、铁、铜、碘、锰和锌等元素。（√） 2．合成体脂肪、乳脂肪主要原料是甘油和脂肪酸。（√） 3．占体重0.1%以上的矿物质元素为常量元素，占体重0.1%以下的矿物质元素为微量元素。（√） 4．非必需氨基酸就是动物体不需要的氨基酸。（×）
材基第三章习题及答案
第三章 作业与习题的解答 一、作业： 2、纯铁的空位形成能为105 kJ/mol 。将纯铁加热到850℃后激冷至室温（20℃），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。(e 31.8=6.8X1013） 6、如图2-56，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。 （1）分析该位错环各段位错的结构类型。 （2）求各段位错线所受的力的大小及方向。 （3）在τ的作用下，该位错环将如何运动？ （4）在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳 定不动，其最小半径应为多大？ 解： （2）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂 直。 （3）右手法则（P95）：（注意：大拇指向下，P90图3.8中位错环ABCD 的箭头应是向内，即是 位错环压缩）向外扩展（环扩大）。 如果上下分切应力方向转动180度，则位错环压缩。A B C D τ τ
(4) P103-104： 2sin 2d ?τd T s b = θRd s =d ； 2/sin 2 θ?d d = ∴ τ ττkGb b kGb b T R ===2 注：k 取0.5时，为P104中式3.19得出的结果。 7、在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm 推进到3nm 时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm,G=7﹡1010Pa ）？ (3100210032ln 22ππGb dr w r Gb == ?； 1.8X10-9J ） 8、在简单立方晶体的（100）面上有一个b=a[001]的螺位错。如果它(a)被（001）面上b=a[010]的刃位错交割。(b)被（001）面上b=a[100]的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折？ （（a ）：见P98图3.21， NN ′在（100）面内，为扭折，刃型位错；(b)图3.22，NN ′垂直（100）面，为割阶，刃型位错） 9、一个]101[2-=a b 的螺位错在（111）面上运动。若在运动过程中遇到障碍物而发生交滑移，请指出交滑移系统。 对FCC 结构：（1 1 -1）或写为（-1 -1 1） 10、面心立方晶体中，在（111）面上的单位位错]101[2-=a b ，在（111） 面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出：
第三章课后习题解答
3.4.1 质量为2kg 的质点的运动学方程为 j t t i t r ?)133(?)16(2 2+++-= （单位：米，秒）， 求证质点受恒力而运动，并求力的方向 大小。 解：∵j i dt r d a ?6?12/2 2 +== , j i a m F ?12?24+== 为一与时间无关的恒矢量，∴ 质点受恒力而运动。 F=(242+122)1/2=125N ，力与x 轴之间夹角为： '34265.0/?===arctg F arctgF x y α 3.4.2 质量为m 的质点在o-xy 平面内运动，质点的运动学方程为： j t b i t a r ?sin ?cos ωω+= ，a,b,ω为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点。 证明：∵r j t b i t a dt r d a 222 2 )?sin ?cos (/ωωωω-=+-== r m a m F 2ω-==, ∴作用于质点的合力总指向原点。 3.4.4 桌面上叠放着两块木板，质量各为m 1 ,m 2,如图所示，m 2和桌面间的摩擦系数为μ2，m 1和m 2间的摩擦系数为μ1，问沿水平方向用多大的力才能把下面的木板抽出来。 解：以地为参考系，隔离m 1、m 2，其受力与运动情况如图所示， 其中，N 1'=N 1,f 1'=f 1=μ1N 1,f 2=μ2N 2，选图示坐标系o-xy ，对m 1,m 2分别应用牛顿二定律，有 02122222 11111 111=--=--=-=g m N N a m N N F g m N a m N μ μμ 解方程组，得 ()2221211211/m g m g m g m F a g a μμμμ---== 要把木板从下面抽出来，必须满足12a a >，即 g m g m g m g m F 12221211μμμμ>---()()g m m F 212 1++>∴μ μ 3.4.6在图示的装置中两物体的质量各为m 1,m 2，物体之间及物体与桌面间的摩擦系数都为μ，求在力F 的作用下两物体的加速度及绳内张力，不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不可伸长。 m 1g f 1 N 1 a 1 a 2 x y
水力学第三章课后习题答案
2.23 已知速度场x u =2t +2x +2y ，y u =t -y +z ，z u =t +x -z 。试求点（2，2，1）在t =3 时的加速度。 解：x x x x x x y z u u u u a u u u t x y z ????= +++???? ()()2222220t x y t y z =+++?+-+?+ 26422t x y z =++++ ()2321t x y z =++++ y y y y y x y z u u u u a u u u t x y z ????=+++???? ()()101t y z t x z =+--+++-? 12x y z =++- z z z z z x y z u u u u a u u u t x y z ????= +++???? ()()12220t x y t x z =++++-+- 12t x y z =++++ ()()3,2,2,12332221134x a =??+?+++=（m/s 2 ） ()3,2,2,112223y a =++-=（m/s 2 ） ()3,2,2,11324111z a =++++=（m/s 2 ） 35.86a = = =（m/s 2 ） 答：点（2，2，1）在t =3时的加速度35.86a =m/s 2。 3.8已知速度场x u =2 xy ，y u =– 3 3 1y ，z u =xy 。试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2） 是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流。 解：（1）4 4 4 2103 3 x x x x x x y z u u u u a u u u x y x y x y t x y z ????= +++=- += ????
微观经济学第三章部分课后答案
微观经济学第三章部分课后答案 4.对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。 解答：一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。其原因在于：在现金补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获得尽可能大的效用。如图3—3所示。 在图3—3中，直线AB 是按实物补助折算的货币量构成的现金补助情况下的预算线。在现金补助的预算线AB 上，消费者根据自己的偏好选择商品1和商品2的购买量分别为 x *1和x *2，从而实现了最大的效用水平U 2，即在图3—3中表现为预算线AB 和无差异曲线U 2相切的均衡点E 。 而在实物补助的情况下，则通常不会达到最大的效用水平U 2。因为，譬如，当实物补助的商品组合为F 点(即两商品数量分别为x 11、x 21)，或者为G 点(即两商品数量分别为x 12和x 22)时，则消费者能获得无差异曲线U 1所表示的效用水平，显然，U 1第三章的课后习题答案
第三章 抽样分布部分 18 一个具有64=n 个观察值的随机样本抽自于均值等于20、标准差等于16的总体。 ⑴ 给出x 的抽样分布（重复抽样）的均值和标准差 ⑵ 描述x 的抽样分布的形状。你的回答依赖于样本容量吗 ⑶ 计算标准正态z 统计量对应于5.15=x 的值。 ⑷ 计算标准正态z 统计量对应于23=x 的值。 19 参考练习18求概率。 ⑴x <16； ⑵x >23； ⑶x >25； ⑷.x 落在16和22之间； ⑸x <14。 20 一个具有100=n 个观察值的随机样本选自于30=μ、16=σ的总体。试求下列概率的近似值： 21 一个具有900=n 个观察值的随机样本选自于100=μ和10 =σ的总体。 ⑴ 你预计x 的最大值和最小值是什么 ⑵ 你认为x 至多偏离μ多么远 ⑶ 为了回答b 你必须要知道μ吗请解释。 22 考虑一个包含x 的值等于0，1，2，…，97，98，99的总体。假设x 的取值的可能性是相同的。则运用计算机对下面的每一个n 值产生500个随机样本，并对于每一个样本计算x 。对于每一个样本容量，构造x 的500个值的相对频率直方图。当n 值增加时在直方图上会发生什么变化存在什么相似性这里30,10,5,2====n n n n 和50=n 。 23 美国汽车联合会（AAA ）是一个拥有90个俱乐部的非营利联盟，它对其成员提供旅行、金融、保险以及与汽车相关的各项服务。1999年5月，AAA 通过对会员调查得知一个4口之家出游中平均每日餐饮和住宿费用大约是213美元（《旅行新闻》Travel News ，1999年5月11日）。假设这个花费的标准差是15美元，并且AAA 所报道的平均每日消费是总体均值。又假设选取49个4口之家，并对其在1999年6月期间的旅行费用进行记录。 ⑴ 描述x （样本家庭平均每日餐饮和住宿的消费）的抽样 分布。特别说明x 服从怎样的分布以及x 的均值和方差是什么
第3章 练习题(附参考答案)
第3章练习题参考答案 一、判断题（正确Y，错误N） 1．软件产品的设计报告、维护手册和用户使用指南等不属于计算机软件的组成部分。 2. 完成从汇编语言到机器语言翻译过程的程序，称为编译程序。 3. 有一种计算机系统允许多个用户同时使用，每个用户都感觉好象自己在“独占”该计算机一样，这样的系统称为“分时处理系统”。 4. 从应用角度出发，通常将软件分为系统软件和应用软件两类，数据库管理系统软件属于应用软件。 5. 计算机软件技术就是指程序设计技术，包括程序的设计、编码、调试和维护等。 6. BIOS，Windows操作系统，C语言编译器等都是系统软件。 7. 汇编语言是面向机器指令系统的，因此汇编语言程序可以由计算机直接执行。 8. 程序是软件的主体，单独的数据和文档一般不认为是软件。 9. 操作系统的处理器调度程序负责计算机中所有处理器的分配和回收。 10. .虚拟存储器其实就是外存储器。 11．语言处理系统中的连接程序是将多个分别编译或汇编过的目标程序和库文件进行组合。 12. 所谓系统软件，就是购置计算机时计算机供应商提供的全部软件。 13.计算机自举完成后，操作系统的所有程序常驻内存。 操作系统可以在任何计算机上运行。 15.在裸机上不能运行任何程序。 16.在Windows系统中每张片软盘和每个逻辑硬盘经过高级格式化后都有一个根目录区存在于盘中。 参考答案：1~10：NNYNNYNYNN 11~16：YNNNNY 二、单选题 1. 目前流行的很多操作系统都具有网络功能，可以作为一个网络操作系统，以下操作系统中不能作为网络服务器操作系统的是_______。 A． Windows 98 B． Windows NT Server