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五年级数学下册 分数的基本性质练习题知识讲解

五年级数学下册 分数的基本性质练习题知识讲解
五年级数学下册 分数的基本性质练习题知识讲解

分数的基本性质

1.分数74的分子和分母都加上一个数得到的新分数化简后是4

3,求分子和分母都加上的这个数是多少?

2.一个分数,如果分子加上1,分母减去1,就变成5

4,如果分子减去1,分母加上1,则就变成2

1,那么原来的分数是多少?

3.一个分数,分子与分母的和是122,如果分子和分母都减去19,得到的新分数化成最简分数是

51,求原来的分数是多少?

4.分数6355的分子和分母都减去同一个数,所得新分数约分后是11

9,求分子、分母都减去的数是多少?

5.分数

7461的分子减去一个数,而分母同时加上这个数后,所得新分数化简后为2

1,求这个数。

6.一个最简分数,如果分子加上1,化简后得

43:如果分子减去1后,化简后得21,求这个最简分数。

7.已知2A ,4

B ,7

C 是三个最简的真分数,如果这三个最简真分数的分子都加上B 以后,那么所得三个新分数的和是4

21,求这三个最简真分数分别是多少?

8. 15

7的分母扩大3倍,要使分数值不变,分子应加上多少?

9.(1)因为真分数的值小于1,所以假分数的值一定大于1。( )

(2)分子、分母是连续两个奇数的数一定是最简分数。( )

(3)已知8X 是假分数,10

X 是真分数,则X 一定等于9。( ) (4)大于

71而小于73的最简真分数只有一个72。( ) 10.把3米长的绳子平均分成5段,每段占3米的几分之几?占1米的几分之几?每段多少米?

11.一个最简真分数,分子、分母之各是20,这个最简真分数是多少?

12.把一个最简真分数的分子扩大7倍,得

935,这个最简真分数是多少?

13.一个最简真分数,把它的分母扩大5倍,分子缩小3倍后,得

1256,求原来的最简真分数。

14.一个最简真分数,分子、分母的和是86,如果分子、分母都减去9,得到的分数是98,求原来的最简真分数。

15.南京路小学五年级一班的课外兴趣小级中,男生占

95,女生人数是男生的几分之几?

16.在

31和54之间,分母是30的最简分数有多少个?

17.一个分数的分子、分母之和是65,约分后得

7

6,求原来的分数。

18.分母是91的最简真分数一共有多少个?

19.分数

13673的分子和分母都减去同一个整数,所得的分数约分后是92,求减去的数?

20.当41=X 1+Y

1,求X +Y

21.一个最简分数,分子与分母的积是222,这个分数可能是多少?

22.在2和6之间,分母是3的最简分数有几个?

23.一个真分数的分子和分母是两个连续的自然数,如果分母加上4,这个分数约分后是32,原来这个分数是多少?

24.一个分数,分子加上1后, 其值为

43,分子减1后,其值为21,求这个分数的。

25.大于

72而小于3

1、分子是17的分数有几个?

五年级数学知识点

五年级数学上学期全部知识点 第一部分:计算 涉及的单元:第一单元小数乘法,第三单元小数除法,第四单元简易方程 一、竖式计算 1、乘法计算方法: (1)算:先按整数乘法列式计算。 (2)看:看看因数中共有几位小数,积就是几位小数。 (3)数:从积的末尾向右数出几位 (4)添:积的位数不够,添0补位。 (5)点:点上小数点,小数末尾的0可以省略。 2、除法计算方法: (1)移:把除数与被除数的小数点同时向右移相同的位数,把除数变成整数。移位时被 除数位数不够,添0补位。 (2)算:先按整数除法计算 (3)点:商与被除数的小数点对齐。 (4)添:除式有余数添0继续除。 二、脱式计算 先乘除,后加减,有括号,先括号,先小括号再中括号。 三、简便运算: 连加式:a +b+c+d 加法交换律和结合律 连减式:a-b-c=a-(b+c) 减法的性质(连续减去2个数等于减去2个数的和) 连乘式:a ×b×c×d 配对 5×2=10,25×4=100,125×8=1000,24×5=120 乘加减式:a ×(b÷c)=a ×b÷a×c 乘法分配律 第二部分:概念 一、小数的乘除法: 1、积随因数变化规律:一个因数不变,另一个因数乘或除以一个数,积就乘或除以相 同的数(0除外)。 2、积不变的规律:一个因数乘一个数,另一个因数除以相同数(0除外),积不变。 3、商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

4、比较大小: a×0.1, a ,a×1, a ,a×1.1, a ,(a÷0) a÷0.1, a,a÷1, a,a÷1.1, a ,(a÷0) 5、小数部分从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数 叫做循环小数。 小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。 小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。 无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数。 6、求近似值的方法是“四舍五入”。保留几位小数(或精确到某分位)要多看一位。 解决实际问题还有进一法和去尾法 二、方程: 1、含有未知数的等式叫方程。 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 2、等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。这是等式的性质一。 3、等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍然成立。这是等式的性质二。 三、对称、平移与旋转 1、将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做 轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。 2、长方形有两条对称轴,正方形有四条对称轴,等边三角形有三条对称轴,圆有无 数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。 3、平移图形方法:找关键点,沿着方向,起点不计,逐格数出,连点成图 4、旋转图形90度的方法: 找旋转中心,找关键边,看清旋转方向,水平变竖直,竖直变水平,连边成图。四、多边形的面积计算 (一)多边形的定义: 1、三角形:由三条线段围成的图形。 2、平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 3、梯形:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 4、等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 5、周长:围成图形一周的长度。 6、面积:图形所占平面的大小。

新人教版五年级下册数学知识点

第一单元图形的变换 一、平移 物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。 二、轴对称 1、轴对称图形: 把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。 2、轴对称图形的特征和性质: ①对应点到对称轴的距离相等; ②对应点的连线与对称轴垂直; ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形 三、旋转 1、物体旋转时应抓住三点: ①旋转中心; ②旋转方向; ③旋转角度。 2、旋转只改变物体的位置(旋转中心位置不会变),不改变物体的形状、大小。 第二单元因数和倍数 1、像0、1、 2、 3、 4、 5、6……这样的数是自然数。?? 2、像- 3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。 3、整数与自然数的关系:整数包括自然数。 一、因数和倍数 所指的是整数,不包括0。因为0和任何数相乘都等于0;0除以任何数都等于0。 1、如果整数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。 2、因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。 二、因数 1、一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。 2、一个数的因数的求法:成对地按顺序找。 三、倍数 1、一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。 2、一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。

四、2、5、3的倍数的特征 1、2的倍数的特征:个位上是0、 2、4、6、8的数,都是2的倍数。 2、偶数与奇数: ①自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数);最小的偶数是0。 ②不是2的倍数的数叫做奇数;最小的奇数是1。 3、5的倍数的特征:个位上是0或5的数,都是5的倍数。 4、3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 5、如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。 五、质数和合数 1、质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),最小的质数是2。 2、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,最小的合数是4。 3、1既不是质数,也不是合数。 4、质数只有两个因数;而合数至少有三个因数。 六、 1 按是否是2的倍数来分:分为奇数 按因数的个数来分:分为质数、合数和1三类。 2、奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数 第三单元 长方体和正方体 一、长方体和正方体的认识 1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。 2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(长、宽、高都各有4条,分别平行并且相等) 3、长方体的特征: ① 面:有6个面,都是长方形(特殊情况下最多有两个相对的面是正方形)。相对的面完全相同。

小学五年级数学上册知识点汇总

第一单元小数乘法 1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如:1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。 ? ?1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。 3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;?一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种: ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法 5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质: 加法: ?????加法交换律:a+b=b+a ? ? ? ? ?加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法:乘法交换律:a×b=b×a ? ? ? ?乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) ? ? ?乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b) 变式:(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) ? 除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元位置 8、确定物体的位置,要用到数对(先列:即竖,后行即横排)。用数对要能解决两个问题:一是给出一对数对,要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点,要能用数对表示。 第三单元小数除法

小学五年级数学知识点归纳整理

小学五年级数学知识点归纳 五年级上册 知识点概念总结 1.小数乘整数的意义:求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 2.小数乘法法则 先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。 3.小数除法 小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则 先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则 先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.积的近似数: 四舍五入是一种精确度的计数保留法,与其他方法本质相同。但特殊之处在于,采用四舍五入,能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一:假如0~9等概率出现的话,对大量的被保留数据,这种保留法的误差总和是最小的。 7.数的互化 (1)小数化成分数 原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。 (2)分数化成小数 用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。

(3)化有限小数 一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。 (4)小数化成百分数 只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。 (5)百分数化成小数 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。 (6)分数化成百分数 通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。 (7)百分数化成小数 先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。 8.小数的分类 (1)有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 (2)无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。例如: 4.33 …… 3.1415926 ……(3)无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。 (4)循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例如: 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……;一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如: 3.99 ……的循环节是“ 9 ”,0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。 9. 循环节:如果无限小数的小数点后,从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现,首尾衔接,称这种小数为循环小数,这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。 10.简易方程:方程ax±b=c(a,b,c是常数)叫做简易方程。 11.方程:含有未知数的等式叫做方程。(注意方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可) 方程和算术式不同。算术式是一个式子,它由运算符号和已知数组成,它表示未知数。方程是一个等式,在方程里的未知数可以参加运算,并且只有当未知数为特定的数值时,方程才成立。 12.方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

小学五年级数学下册知识汇总

小学五年级数学下册知识汇总 1.如图是幸福小区的平面图. (1)如果用(12,5)表示公园的位置,那么佳佳家的位置表示为. (2)下面是佳佳周六上午的作息时间. 7:00 7:10 7:40 8:30 起床跑步早饭作业 佳佳早晨跑步到文化宫,然后又跑步返回家中共用20分钟.算一算,她平均每分钟大约跑多少米? (3)星期天佳佳应邀步行去王芳家做客,她步行的速度是每分钟70米.佳佳出门5分钟后,王芳以每分钟80米的速度从自己家里出发去迎接佳佳.算一算,佳佳出发多少分钟后才能与王芳相遇? 2.一个长21厘米,宽15厘米,高13厘米的长方体.现在从它上面切下一个尽可能大的正方体,削去部分的体积是多少立方厘米? 3.星期天,小华请8名同学到家作客,他妈妈用一盒长方体包装的饮料招待同学.这个长方体盒子长15厘米,宽12厘米,高20厘米,给每个同学倒了一满杯,杯子的底面积是50.24平方厘米,高是8厘米,招待客人后,小华他自己还有饮料喝吗?(写出计算过程) 4.东东家去年五月份用水24吨,今年五月份比去年五月份节约,今年五月份比去年节约用水多少吨?

5.一块长方形铁皮,长25厘米,宽15厘米,从四个角分别剪去边长厘米的小正方形,然后把四周折起来,做成没有盖子的铁盒,请你帮忙计算一下:做这样一个盒子至少需要多少铁皮?铁盒的容积是多少? 6.列式解答: 如图是一盒巧克力,如果将这样的三盒巧克力包装成一个礼包,怎样包装才能最节省包装纸?(重叠处不计)(图:一个长20厘米、宽15厘米、高6厘米的长方体) (1)用这种包装方法包装成的礼包长厘米、宽厘米、高 厘米. (2)用这种包装方法包装成的礼包至少要用多少包装纸? 7.甲乙两人同时从A地去B地,甲每小时行5.5千米,乙每小时行5千米,4小时后两人相距多少千米? 答案: 1、如图是幸福小区的平面图. (1)如果用(12,5)表示公园的位置,那么佳佳家的位置表示为(4,13). (2)下面是佳佳周六上午的作息时间. 7:00 7:10 7:40 8:30 起床跑步早饭作业 佳佳早晨跑步到文化宫,然后又跑步返回家中共用20分钟.算一算,她平均每分钟大约跑多少米?

最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结全

小学五年级数学上册复习知识点归纳总结 第一单元小数乘法 1.小数乘法计算方法:按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意:(1)计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。(2)计算小数加减法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加。(3)计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。(4)计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。 2、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 3、求积的近似数:先求出积,在根据需要求近似数。 求近似数的方法一般有三种: ⑴四舍五入法(常用) ;⑵进一法;⑶去尾法。后两种多用于解决实际问题求近似数中。 4、计算钱数,保留两位小数,表示精确到分。保留一位小数,表示精确到角。 5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。(只有同级运算,从左到右依次计算;两级都有,先乘除后加减;有括号,先算括号里面。) 6、运算定律和性质: 方法1、看(观察算式)2、想(思考能否简便计算)3、做(确定定律按运算律简便计算。)整数乘法的交换律、结合律和分配律,同样适用于小数乘法。 常见乘法计算(敏感数字):25×4=100 125×8=1000 加法交换律:a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和最后一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变. (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 减法性质:从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 除法性质:从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位 置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b 去括号:加减(乘除)混合时,括号前是加号(乘号)的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号(除法)的,去掉括号后,括号内的符号要变号。 a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a (b÷c)=ab÷c a÷(b÷c)=a÷b×c 同级运算中,第一个数不动,后面的数可以带着符号搬家。 a-b+c=a+c-b a+b-c=a-c+b a÷b×c=a×c÷b a×b÷c=a÷c×b 第二单元位置 1、数对:一般由两个数组成。作用:数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置。 2、行和列的意义:竖排叫做列,横排叫做行。 3、数对表示位置的方法:先表示列,再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开。

五年级数学知识点整理

第一单元小数除法 1、小数除法的意义: 与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个因数的运算。 2、小数除法的计算法则: (1)除数就是整数:①按照整数除法的法则去除;②商的小数点要与被除数的小数点对齐(重点!) ③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。④如果除到末尾仍有余数,在被除数的个位数的右边点上小数点,再在被除数的后面添上“0”继续除,直到除尽为止。 ⑤除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写0占位。 (2)除数就是小数: ①先瞧除数中有几位小数,就把除数与被除数的小数点向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数数位不够时,用0补足; ②然后按照除数就是整数的小数除法计算。 3、商不变的规律: 被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。简言之,被除数与除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。 4、被除数不变,除数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。 被除数扩大(或缩小)a倍,除数不变,商扩大(或缩小)a倍。 5、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。 6、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。(一个数除以1,还等于这个数) 一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。 0除以一个非零的数还得0 。0不能作除数。 7、 8、近似值相关知识点: (1)求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。 求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。 (2)取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”与“去尾法” 在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”与“去尾法” 取商的近似值。 (3)保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。 9、循环小数相关知识点: (1)小数分类:可以分为无限小数与有限小数。小数部分的位数就是有限的小数,叫做有限小数。小数部分就是无限的小数叫做无限小数。循环小数就就是无限小数中的一种。 (2)循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

人教版五年级下册数学知识清单(总)

一、能用小正方体摆出从某一方向观察看到指定图形的几何体。 1.从同一方向观察不同的几何体,看到的图形可能相同。 2.观察由小正方体搭成的几何体时,由于前面的小正方体遮挡..了后面的小正方体、左面的小正方体遮挡..了右面的小正方体、右面的小正方体遮挡..了左面的小正方体或者是上面的小正方体遮挡..了下面的小正方体,常会漏数被遮挡的小正方体............ 。例如: 图1是由5个小正方体搭成的,而不是由4个小正方体搭成的; 图2是由4个小正方体搭成的,而不是由3个小正方体搭成的。 解决此类问题时,一定要具体问题具体分析。 3.在观察物体时,从正面看可以确定所摆的几何体有几层和几...................列.;.从上面看可以确定所摆的几何体有几行和几列....................;.从左面看可以......确定所摆的几何体有几行和几层.............. 。 二、能根据从不同方向看到的图形搭出几何体。 1.从正面、左面和上面看到的图形确定了,这个几何体也就确......定了.. 。 2.根据从三个不同方向观察到的图形还原几何体,先从上面观察到的图形分析确定基本形状,推测可能出现的各种情况,然后根据从其他两个方向看到的图形综合分析,确定层数和每层小正方体的个数。 3.数组合成几何体的小正方体的个数时,可以先把这个几何体 分层、分行或分列统计,然后把每一部分的小正方体的个数相加。 温馨提示: 从不同的方向观察几何体,所看到的图形可能相同, 也可能不同。 温馨提示: 根据从三个不同的方向观察到的图形搭成几何体时,先从上面确定基本形状,然后从正面和左面确定层数 和每层的个数。 易错点:仅根据从某一方向观察到的平面图形,是无法判断几何体的摆法的,更无法确定组成这个几何体的小正方体的个数。

最新人教版小学数学五年级下册知识点归纳总结

五年级数学下册知识点归纳总结 一、图形的变换 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条 直线叫做对称轴。 (1)学过的轴对称平面图形:长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴,等边三角形有3条对称轴,长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 (2)圆有无数条对称轴。 (3)对称点到对称轴的距离相等。 (4)轴对称图形的特征和性质: ①对应点到对称轴的距离相等; ②对应点的连线与对称轴垂直; ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。 2、旋转:在平面内,一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转,定点O 叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角,原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 (1)生活中的旋转:电风扇、车轮、纸风车 (2)旋转三要素;旋转中心、旋转角度和旋转方向。 (3)长方形绕中点旋转180度与原来重合,正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。 旋转的性质: (1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动; (2)其中对应点到旋转中心的距离相等;

(3)旋转前后图形的大小和形状没有改变; (4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角; (5)旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法:旋转要注意:顺时针、逆时针、度数 二、因数和倍数 1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。 整数与自然数的关系:整数包括自然数。 2、因数、倍数:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。 例:12是6的倍数,6是12的因数。 (1)数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。 (2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法:成对地按顺序找。 (3)一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。 (4)2、3、5的倍数特征 1)个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 2)一个数各位 ..上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 3)个位上是0或5的数,是5的倍数。 4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90,最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数,实际是求2×3×5=30的倍数。 5)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。 3、完全数:除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

新人教版五年级下册数学知识归纳

小学五年级数学观察物体知识点归纳总结 第一章观察物体(三) 1、从不同的方位观察物体,看到的形状可能是不同的; 2、不管从哪个方位观察,一次最多只能看到物体不同的三个面。(例如:观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。) 3、当我们从某一方位看到两个或三个面的时候,这些面都是相邻的面;不可能从某一方位同时看到物体相对的面。 4、正确辨认方位的方法:正面,上面和侧面是相对于观察者而言的,以观察者所站的位置来确定。 5、正确从固定方位观察物体的方法:观察物体时,视线要与被观察物体的表面垂直。 6、从左面观察和从右面观察是不一样的;从正面观察和从背(后)面观察不一样,位置恰好相反。 7、同一物体,从不同的方位观察,看到的形状是一样的 第二章因数和倍数 2.1 因数和倍数 1、因数、倍数的意义:如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数),那么a、b就是c的因数,c就是a、b的倍数。 2、一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 3、因数和倍数之间的关系是相互的。只能说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。不能单独说谁是因数,谁是倍数。倍数因数只考虑整数。小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。 4、找一个数的因数的方法:①列乘法算式找。②列除法算式找。 5、找一个数的倍数的方法:①列乘法算式找一个数的倍数,就是用这个数依次与非零自然数相乘,所得的积就是这个数的倍数;②列除法算式找。 6、表示一个数的因数和倍数的方法:A、列举法; B、集合法 7、1是任意自然数(0除外)的因数。也是任一自然数(0除外)的最小因数。 8、一个数的因数只有一个,这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数(0除外)。 9、一个数的因数都小于等于它本身,一个数的倍数都大于等于它本身。 10、一个数的最小倍数= 一个数的最大因数= 这个数。 11、常见的最大、最小 最大因数:数本身。最小因数:1。最小倍数:数本身。最小的自然数:0。 最小的奇数:1。最小的偶数:0。最小的质数:2。最小的合数:4。 连续的两个质数是:2和3。 2.2 2、3、5的倍数的特征 1、 2的倍数特征:个位上是0、 2、4、6、8的数,都是2的倍数。 3的倍数特征:一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 5的倍数特征:个位上是0或5的数,都是5的倍数。 2、同时是2和3的倍数就是6的倍数; 同时是3和5的倍数就是15的倍数; 同时是2和5的倍数就是10的倍数,个位上一定是0; 同时是2、3和5的倍数,个位上一定是0,且各个数位上的数的和是3的倍数。

人教版五年级数学下册知识点梳理(绝密)

人教版五年级数学下册知识点梳理 第一单元《观察物体三》 1、不同角度观察一个物体,看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 第二单元因数和倍数 一、因数和倍数。 在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数. 又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。 因数:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法:成对地按顺序找,或用除法找。 倍数:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法:依次乘自然数。 二、自然数按能不能被2整除分为:奇数偶数 奇数:不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数:是2的倍数的数叫做偶数。 最小的奇数是1,最小的偶数是0。 2、3、5倍数的特征: 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数,是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。 同时是2、3、5的倍数,个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数,这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90,最小的两位数是30,最小的三位数是120。 三、自然数按因数的个数来分:质数、合数、 1. 质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。如2,3,5,7,11,13,17,19…… 都是质数。 合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,22,26,49……都是合数。合数至少有三个因数,1、它本身、别的因数 1:只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。 最小的质数是2,最小的合数是4。 20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19) (1)所有的奇数都是质数。不对,因为9是奇数,但不是质数,而是合数。 (2)所有的偶数都是合数。不对,因为2是偶数,但不是合数,是质数。 (3)在1,2,3,4,5,…中,除了质数以外都是合数。不对,因为1既不是质数也不是合数。 (4)两个质数的和是偶数。不对,因为2是质数也是偶数,而其他的质数都是奇数,偶数+奇数=奇数。 四、100以内的质数(共 25 个):2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、71、73、79、83、89、97 五,奇数+奇数=偶数(如:5+7=12 3+5=8 ……) 奇数+偶数=奇数(如:1+4=5 7+2=9 ……) 偶数+偶数=偶数(如:2+4=6 8+6=14 ……) 奇数×奇数=奇数(如:5×7=35 7×9=63 ……) 奇数×偶数=偶数(如:5×8=40 7×8=56 ……) 偶数×偶数=偶数(如: 8×12=96 14×24=336 ……) 六、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。

最新人教版小学数学五年级上册知识点归纳(精华版))

小学五年级数学上册知识点 第一单元小数乘法 1、小数乘整数:与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算。如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和是多少 2、小数乘小数:与整数的乘法意义不相同,表示求这个数的几分之几是多少。如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 3、小数乘法的计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,积小数部分位数不够时,要在前面用0补足。(注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简)3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法 5、计算钱数:保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的: (1)只含有同一级运算的,要从左往右依次计算; (2)含有两级运算的,要先算乘除法再算加减法; (3)含有括号的运算的,要先算括号里面的再算括号外面的。 7、运算定律和性质: 加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元位置 1、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至 右分别为列数和行数,即“先列后行”。 2、作用:一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例:在 方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。注(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。如:数对(3,2)表示第三列,第二行。 (2)数对(X,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y)的列号不变,表示一条竖线。(有一个数不确定,不能确定一个点) 2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。 第三单元《小数除法》 1、小数除法的意义:与整数的乘法意义相同,都是表示已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。 3、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。 4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。 5、除法中的变化规律:

部编五年级下册数学各单元知识点

人教版五年级数学下册知识点 第一单元图形的变换 1、轴对称图形:把一个图形沿着一条直线折叠后,两边的图形可以完全重合,那么这个图形就是轴对称图形,这条直线就是这个图形的对称轴。 2、对称点到对称轴的距离相等。 3、旋转要明确绕点,角度和方向。 4、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 5、等腰三角形有1条对称轴,等边三角形有3条对称轴,长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 第二单元因数和倍数 6、2和6是12的因数。12是2的倍数,也是6的倍数。因数和倍数的描述:谁是谁的因数,谁是谁的倍数。 7、注意:为了方便,在研究因数和倍数时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0) 8、一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。 9、一个数的因数的个数是有限的。 10、一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。 11、一个数的倍数的个数是无限的。 12、因数<或=它本身、倍数>或 = 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身 13、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 14、自然数中,是2的倍数的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、 4、6、8的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1、3、 5、7、9 的数。 15、自然数分成偶数和奇数,最小的偶数是0,最小的奇数是1。 16、个位上是0或5的数,是5的倍数。 17、个位上是0的数,既是2的倍数,又是5的倍数。

18、奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。 19、一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 20、既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小三位数是120。 21、同时满足2.3.5的倍数,实际是求2×3×5=30的倍数。 22、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。 23、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。(至少3个因数) 24、1既不是质数,也不是合数。 25、最小的质数是2,最小的合数是4 。 26、按因数的个数划分为:自然数分为质数、合数、1和0 。 27、按2的倍数划分:自然数分为偶数、奇数 28、100以内找质数、合数的技巧:看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数,是 的就是合数,不是的就是质数。 29、20以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19 。 30、100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 31、每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数。 第三单元长方体和正方体 32、长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图 形。在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。 33、长方体有6个面。有12条棱,相对(也可以说是平行)的4条棱的长度相 等。长方体有8个顶点。 34、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长`宽`高。 35、长方体的棱长总和:(1)(长+宽+高)×4 (2)长×4+宽×4+高×4 36、(1)正方体的6个面是完全相同的正方形。 (2)正方体的12条棱长度都相等。 (3)有8个顶点。 37、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

五年级数学上册知识点汇总

人教版五年级数学上册知识点汇总 第一单元小数乘法 (一)小数乘整数: 1、意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如:1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。 2、计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 (二)小数乘小数: 1、意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。 2、计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意:按整数算出积后,小数末尾的0要去掉,也就是把小数化简;位数不够时,要用0占位。(三)规律: 一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 (四)求近似数的方法一般有三种: ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法 (五)计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。 (六)小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 (七)运算定律和性质: 加法: 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法: a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c 乘法: 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法: a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c 第二单元位置 (一)数对 由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”。 (二)作用 一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。

(完整版)五年级数学知识点整理

第一单元小数除法 1.小数除法的意义: 与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个因 数的运算。 2.小数除法的计算法则: (1)除数是整数:①按照整数除法的法则去除;②商的小数点要和被除数的小数点对齐(重点!) ③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。④如果除到末尾仍有余数,在被除数的个位数的右边点上小数点,再在被除数的后面添上“0”继续除,直到除尽为止。 ⑤除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写0占位。 (2)除数是小数: ①先看除数中有几位小数,就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数数位不够时,用0补足;②然后按照除数是整数的小数除法计算。 3、商不变的规律: 被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。简言之,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。 4、被除数不变,除数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。 被除数扩大(或缩小)a倍,除数不变,商扩大(或缩小)a倍。 5、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。 6、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。(一个数除以1,还等于这 个数) 一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。 0除以一个非零的数还得0 。0不能作除数。 7、 汉语表达A除以B A除B A去除B A被B除列式A÷B B÷A B÷A A÷B 8、近似值相关知识点: (1)求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。 求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。 (2)取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法” 在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法” 取商的近似值。 (3)保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。 9、循环小数相关知识点: (1)小数分类:可以分为无限小数和有限小数。小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无 限小数中的一种。 (2)循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几

五年级数学下册知识点归纳总结

五年级数学下册知识点归纳总结 第一单元:图形的变换 1、艺术家们利用几何学中平移、对称和旋转变转,设计了许多美丽的镶嵌图案。 2、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。 3、轴对称图形的特征和性质: ①对应点到对称轴的距离相等; ②对应点的连线与对称轴垂直; ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 4、图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。 5、旋转三要素:点、方向、角度(如绕点O顺时针旋转90度) 6、旋转的性质: (1)其中对应点到旋转中心的距离相等; (2)旋转前后图形的大小和形状没变,位置变了; (3)两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角叫旋转角;(4)旋转中心是唯一不动的点。 第二单元:因数和倍数 1. 因数和倍数:在整数乘法里,如果a×b=c,那么a和b是c 的因数,c是a和b的倍数。 2. 为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。但是0也是整数。 3. 一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 4. 一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 如果两个整数(a、b)都是另一个整数(c)的倍数,那么这两个整数的和(a+b)也是另一个整数(c)的倍数。 5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 个位上是0、5的数都是5的倍数。 个位上是0数既是2的倍数,也是5的倍数。 一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。6. 自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。 7. 最小的奇数是1,最小的偶数是0。最小的质数是2,最小的合数是4。 8. 四则运算中的奇偶规律: 奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数奇数×奇数=奇数偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数偶数×偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数奇数×偶数=偶数偶数-奇数=奇数 9. 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数);如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 10. 1既不是质数,也不是合数。 11. 自然数按照因数的个数多少,可以分为1、质数、合数;按是否是2的倍数,可以分为奇数、偶数。 12. 100以内的质数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 第三单元:长方体和正方体 1. 正方体也叫立方体。 2. 长方体的特征是: ①长方体有6个面; ②每个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形); ③相对的面完全相同; ④有12条棱; ⑤相对的棱长度相等;⑥有8个顶点。 3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。 5. 正方体的特征是: ①正方体有6个面; ②每个面都是正方形; ③所有的面都完全相同; ④有12条棱; ⑤所有的棱长度都相等; ⑥有8个顶点。 6. 长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 7. 正方体的棱长总和=棱长×12 8. 长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积。 9. 上面或下面面积=长×宽; 前面或后面面积=长×高; 左面或右面面积=宽×高。 10. 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 11. 正方体的表面积=棱长2×6 12. “有两个相对的面是正方形”的长方体表面积=正方形面的面积×2+长方形面的面积×4 13. 长方体的侧面积=底面周长×高 14.物体所占空间的大小,叫做物体的体积。 15. 常用的体积单位有立方厘米,立方分米和立方米,可以分别写成cm3,dm3,和m3。 16. 棱长是1cm的正方体,体积是1cm3;棱长是1dm的正方体,体积是1dm3;棱长是1m的正方体,体积是1m3。 17. 长方体的体积=长×宽×高;用字母表示是V=abh 18. 正方体的体积=棱长3;用字母表示是V=a3 19. 长方体(或正方体)的体积=底面积×高=横截面积×长V=sh 20. 在工程上,1立方米简称1方。 21. 1个长方体或正方体,如果所有的棱长都扩大n倍,那么棱长总和也扩大n倍,表面积扩大n2倍,体积扩大n3倍。 22. 棱长总和相等的长方体或正方体,正方体的体积最大。 23. 1立方米=1000立方分米;1立方分米=1000立方厘米。 24. 每相邻两个长度单位间的进率是10;每相邻两个面积单位之间的进率是100;每相邻两个体积单位之间的进率是1000。 25. 容器所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。计量容积,一般就用体积单位。 26. 计量液体的体积,常用的容积单位是升和毫升,也可以写成L 和ml。 27. 1升相当于1立方分米,1毫升相当于1立方厘米,所以1升=1000毫升。 28. 长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同,但要从容器里面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些。 29. 浸没在水中的物体的体积=现在水的体积-原来水的体积(容器的长×容器的宽×水面上升的高度) 30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢? 先在量杯里装上适量的水,记下水面对应的刻度,再把物体浸没在水中,再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差,就是这个不规则物体的体积。 第四单元:分数的意义和性质 1. 一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。 2. 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份,取其中的3份。 3. 5/8米按分数的意义,表示:把1米平均分成8份,取其中的5份。按分数与除法的关系,表示:把5米平均分成8份,取其中的1份。

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