主成份分析PCA源代码
主成份分析PCA源代码
function y = pca(mixedsig)
%程序说明：y = pca(mixedsig)，程序中mixedsig为 n*T 阶混合数据矩阵，n 为信号个数，T为采样点数
% y为 m*T 阶主分量矩阵。
% n是维数，T是样本数。
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收费附件: pca.m
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我直接把代码沾上了，大家直接看吧，或是直接复制。
PS:谢谢5楼shiyanjiao616的提醒,我把代码的错误修改了...呵呵...[哎我这老帖子..]
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代码:
function y = pca(mixedsig)
%程序说明：y = pca(mixedsig)，程序中mixedsig为 n*T 阶混合数据矩阵，n 为信号个数，T为采样点数
% y为 m*T 阶主分量矩阵。
% n是维数，T是样本数。
if nargin == 0
error('You must supply the mixed data as input argument.');
end
if length(size(mixedsig))>2
error('Input data can not have more than two dimensions. ');
end
if any(any(isnan(mixedsig)))
error('Input data contains NaN''s.');
end
%——————————————去均值————————————meanValue = mean(mixedsig')';
[m,n] = size(mixedsig);
%mixedsig = mixedsig - meanValue*ones(1,size(meanValue)); %当数据本身维数很大时容易出现Out of memory
for s = 1:m
for t = 1:n
mixedsig(s,t) = mixedsig(s,t) - meanValue(s);
end
end
[Dim,NumofSampl] = size(mixedsig);
oldDimension = Dim;
fprintf('Number of signals: %d\n',Dim);
fprintf('Number of samples: %d\n',NumofSampl);
fprintf('Calculate PCA...');
firstEig = 1;
lastEig = Dim;
covarianceMatrix = corrcoef(mixedsig'); %计算协方差矩阵
[E,D] = eig(covarianceMatrix); %计算协方差矩阵的特征值和特征向量
%———计算协方差矩阵的特征值大于阈值的个数lastEig———
%rankTolerance = 1;
%maxLastEig = sum(diag(D) >= rankTolerance);
%lastEig = maxLastEig;
lastEig = 10;
%——————————降序排列特征值——————————
eigenvalues = flipud(sort(diag(D)));
%—————————去掉较小的特征值——————————
if lastEig < oldDimension
lowerLimitValue = (eigenvalues(lastEig) + eigenvalues(lastEig + 1))/2; else
lowerLimitValue = eigenvalues(oldDimension) - 1;
end
lowerColumns = diag(D) > lowerLimitValue;
%—————去掉较大的特征值(一般没有这一步)——————
if firstEig > 1
higherLimitValue = (eigenvalues(firstEig - 1) + eigenvalues(firstEig))/2; else
higherLimitValue = eigenvalues(1) + 1;
end
higherColumns = diag(D) < higherLimitValue;
%—————————合并选择的特征值——————————selectedColumns =lowerColumns & higherColumns;
%—————————输出处理的结果信息—————————
fprintf('Selected [%d] dimensions.\n',sum(selectedColumns));
fprintf('Smallest remaining (non-zero)
eigenvalue[ %g ]\n',eigenvalues(lastEig));
fprintf('Largest remaining (non-zero)
eigenvalue[ %g ]\n',eigenvalues(firstEig));
fprintf('Sum of removed eigenvalue[ %g ]\n',sum(diag(D) .* (~selectedColumns)));
%———————选择相应的特征值和特征向量———————
E = selcol(E,selectedColumns);
D = selcol(selcol(D,selectedColumns)',selectedColumns);
%——————————计算白化矩阵———————————whiteningMatrix = inv(sqrt(D)) * E';
dewhiteningMatrix = E * sqrt(D);
%——————————提取主分量————————————
y = whiteningMatrix * mixedsig;
%——————————行选择子程序———————————
function newMatrix = selcol(oldMatrix,maskVector)
if size(maskVector,1)~= size(oldMatrix,2)
error('The mask vector and matrix are of uncompatible size.'); end
numTaken = 0;
for i = 1:size(maskVector,1)
if maskVector(i,1) == 1
takingMask(1,numTaken + 1) = i;
numTaken = numTaken + 1;
end
end
newMatrix = oldMatrix(:,takingMask);