锚杆粘结力分布
锚杆锚固段粘结力分布计算方法
黄中木 渠时勤
文 摘 锚杆的抗拔力计算式是岩土锚固工程设计中的一个关键技术问题。工程实践和研究表明，锚固段的内力沿杆长分布是不均匀的，杆体轴力和剪力集度均向根部衰减。下面就弹性范围内分别介绍国内和国外的几种计算方法，并提出按共同变形原理得出的计算方法。
关键词 粘结力分布 锚杆 围岩变形 1．衰减规律理论的计算方法
关于衰减规律理论的计算，以往多采用局部变形假定，即用一系列独立作用的“切向弹簧”来描述锚固段同围岩之间的关系，得出杆体轴力和剪力的分布规律为： ()[]()
l sh z l h sh P P ββ-+?
=0
()[]()
l sh z l h ch P q βββ-+?=0
(1-1)
式中： l ––锚固段长度，h ––锚固段埋深，z ––坐标
P 0––锚杆中轴力，P ––拉拔力，q ––单位长度锚固体上的剪力集度
b
b s
b b s E d k E A k 2
24πβ==
其中：d b ––锚杆直径，E b ––锚杆变形模量，k s ––浆体的综合剪切刚度。
这种传统的计算方法难以正确地反映围岩特性(变形模量)对锚固段内力分布的影响。为了考虑杆体﹑浆体和围岩的共同作用，现在国内通常要采用有限元[5]和FLAC(Fast Lagrangian Analysis of Continua)等数值计算方法。 2．邓-肯理论的计算方法[6][7][8]
邓-肯等人也认为粘结力按衰减规律分布，但是他们认为在弹性条件下，剪应力分布呈高度的非线性，剪应力主要集中在锚固段的顶部，沿锚杆呈指数衰减。 x x e r Ω-Ω=
012
1
στ (1-2) 其中：()2
1121?
?
??
??
-=Ωr r r R
当 ()112r r r <- ()2
11221/ln ??
????=Ωr r r R
当 ()112r r r <-
式中：r 1––锚杆直径，r 2––孔洞直径；
x ––所要求的点到锚固段顶部的距离； R=E g /E b ，E g 为浆体弹性模量。
邓-肯理论认为剪应力主要集中在锚固段的顶部，剪应力沿锚杆呈指数衰减。因此，这种理论只适合于短锚杆计算中。 其锚固段长度： Ω
=
6
.4b l (m)
) N
B(x,y,z) x
图2 集中荷载引起的位移
3．按共同变形原理得出的计算方法[1]
本文对锚固段承受拉拔力引起的围岩变形进行了分析，给出了考虑杆体﹑浆体和围岩共同作用的锚固段内力分布和传递规律的积分表达式及其离散格式，为正确地分析地锚在岩体中的锚固特性，发展锚固工程的设计方法提供一种新的途经。 3．1基本假定
视杆体为一维单元，假定由浆体变形特性所决定的杆体和围岩之间的相对位移可表达为
()b r sg k q ωω-= (1-3)
与式(1)中的综合切向刚度系数k s 不同，此处k sg 仅反应浆体的变形，而没有将岩体变形“综合”进去，可称为“浆体切向刚度系数”。
符号规定：(图1)
锚杆材料弹性模量E b ，杆体半径r 1 ,横截面积A b ，杆体位移ωb 浆体剪切模量Ｇg ,泊松比μg ，浆体半径r 2
岩体剪切模量G r ,泊松比μr ，岩土体体位移ωr 锚固段长度l
锚固段埋深h ，杆体内轴力P ，剪力集度q 反映浆体切向变形特性的切向刚度系数k sg 。
3．2岩体的位移表达式
将锚杆作用的岩体近似地视为半无限平面，根据弹性理论，在无限空间中，当A(0,0,ξ)点作用一集中力N 时，点Ｂ(x,y,z)的位移可引用R.Mindlin 给出的解(图2)：
???+---+-?-?=2
21)43()1(843)1(16),,(R R G N
z r r μμμμπξω
()?
?
++-+-+-5
2
23223
12
)(62))(43(R z z R z z R z ξξξξμξ (1-4) []
2
12
21)(ξ-+=z r R (1-5)
[
]
2
1222)
(ξ++=z r R (1-6)
2
2
2
y x r += (1-7)
因此，当作用在锚杆杆体上的荷载通过浆体剪切力传到岩土时引起的岩土位移可表达为坐标z 的函数：
()?
+-=l
h h
r d q z r K ξξξω),,(2 (1-8)
图1按共同变形假定分析锚固段内力
??
?++-+-+-??
?+
---+--=5
22
322
312
2212)(62))(43()
()43()1(843)1(161
),,(R z z R z z R z R R G z r K r r r r r r ξξξξμξμμμμπξ
(1-9) 式中：R 1,R 2令式(5)﹑(6)中2r r =即得。 3．4 状态方程及求解 设锚杆位移为b ω则
()b
b b b A E z P dz d =
=εω (1-10) 注意到 dz
dp
q -
= 代入(1-3)得 dz
dp
k sg b r 1-
=-ωω
对z 微分 2
21dz
p
d k dz d dz d sg b r -=-ωω (1-11) 考虑边界条件0,;,0=+===P l h z P P h z
()?+=l
h h
r dp z r K dz d dz d ξω,, ()()()ξξξξ
d p z r K z h z r K z P l h h ?+???-??
-=,,,,22
20 (1-12)
将式(9)及(11)代入式(10)得： ()()()ξξξξλ
d P z r K z z P l
h h
,,12?
+???+()()h z r K z
P dz z p d K sg ,,10
22??
-=λλ (1-13) 式中λ=E b A b
令 ()()ξξξ
,,,,2222
z r K z r K z =???
()()h z r K h z r K z
,,,,212=??
则积分方程(1-13)可离散为： ()()=+-?-
?
+-+=∑112
21
22,,i i i sg j i n
j j i P P P k z r K P P λ
ξλ
()()2/,,,,220210?--h z r K P h z r K P i i λλ i=1～ｎ 式中?为离散分段长度。
写成矩阵 []{}{}0P P M = (1-14) 式中： {}()(){}h z r K h z r K P P i i ,,,,222100+-=λ []{}[][]A M I M ++=0 其中﹛I ﹜为单位矩阵：
[]()[]ij
j
i z r K M ξ,,220=
[]?
?
???
?
?
?
?
?
???
??
???-----?=21000
1200000210
0012100
01
22
sg k A λ
解式(1-14)得{P i }，进而求得剪力集度
()1~121
11-=-?-=-+n i P P q i i i (1-15) ()
01
1=-?-=+i P P q i i i (1-16) ()
n i P P q i i i =-?
-=-11
(1-17)
浆体与岩体接触面剪应力 2
2r q i
ig πτ=
(1-18) 杆体和浆体接触面剪应力 1
2r q i
ib πτ= (1-19)
3.5 参数的确定[6]
（一） 浆体剪移刚度系数sg K
目前，对浆体剪移刚度系数的研究较少，因此，对浆体剪移刚度系数K sg 的确定既无可靠的理论计算方法，又无经验值可作借鉴，但是由于该计算参数在锚杆支护理论分析中起着举足轻重的作用，因此本小节主要探讨该参数的计算方法。 由上一小节可知方程 ：
dz
dp
k sg b r 1-
=-ωω (1-20)
(1) 灌浆柱体弹性范围内扩张引起的界面位移[10]
砂浆－锚杆界面上压力公式可以由柱坐标方程推出。当围岩围住的灌浆体产生压应力,其砂浆－锚杆的界面径向位移可用Popove [11]公式表示：
式中符号意义21,P P 分别为砂浆－锚杆界面和砂浆－围岩界面上的径向压力。同理砂浆－围岩界面的位移为： ()()22112122122
122222121221222222112-?--?+?--?-=r r r r r P P G r r r r P r P G U g g g g
μ
在半径为2r 的围岩界面上由于2P 压力的存在，无限介质中围岩的径向位移由Jaeger 和
CooK [12]给出： ()()23112
22-+=
r r
r V E r P U
利用变形协调条件得出： ()24122-=g
r U U
压力1P 可以用2P 表示： ()2512
1-X =P P
(
)
()[]
(
)
()[]
()26121212121212
1
212
1222
1
222
122-+-?-+-?-+=
X r r r r G r r r r G G g g g g r μμ
将(1-25)（1-26）代入(1-21) ，锚杆－砂浆界面的位移可以用压力1P 表达： ()2711
lg -'=P M U
()
()2811
112122112
12222
211
21222
22
1
-?-??? ??X -+?-X -?-='r r r r r G r r r r r G M g g g μ
M '是侧向位移lg U 和砂浆在弹性范围内压力1P 的线性关系斜率。
同样可以得到砂浆－围岩界面的侧向位移可以用压力1P 表达： ()2911
2-''=P M U g
()()
()()()
2111212211)1(21112
1
222
221211212222221112
1
2222212112
122222211lg -?--?+?--?-=?--?++?--?
-+=
r r r r r P P G r r r r P r P G r r r r r P P E r r r r P r P E U g g g g g g
g
g
μμμμ
()
)301(1
112122122
12222
212
21222
22
1
-?-??? ??X -+?-X -?-=''r r r r r G r r r r r G M g g g μ
由侧向位移和轴向位移的关系
可以得出锚杆－砂浆界面和砂浆－围岩界面的轴向位移
式中?为砂浆內摩擦角，φ为围岩体內摩擦角。
（2）锚杆－砂浆界面的剪力
砂浆―锚杆界面的最大粘结强度是由砂浆强度决定的。抗剪强度可以用内摩擦角?和砂浆―锚杆界面的压应力表示： )331()tan(-?=?στ
式中：
1p =σ
锚杆上的剪力集度为
)341(12-=τ
πr q
将（1-32）﹑（1-34）代入（1-20），消去1p 并由方程dz
dp
q -=,可以得到砂浆体剪移刚度系数sg K ：
()351)
tan()tan(2)
tan()
tan(21
212-'
'-'=
-=
φ?πφ?πM M r U U r K g g sg
可以看出，浆体剪移刚度系数sg K 是与浆体力学参数和几何尺寸有关的系数，由于围岩（侧限）的存在，浆体剪移刚度系数sg K 较无侧限情况下要高。 （二）浆体的剪切模量g G ﹑岩体的剪切模量r G
浆体的剪切模量g G ﹑岩体的剪切模量r G 由材料力学可知：
()
g g g E G μ+=12 ，()r r r E G μ+=12 （1-36） 由式（1-36）可知，一旦材料确定，弹性模量E 和泊松比μ就确定，因此就能计算出浆体的剪切模量G g ﹑岩土体的剪切模量G r 。
3．6 算例
岩体 E r =104MPa μr =0.167
)
311()
tan(-=φax lax U U )
321()
tan(/)tan(/21-==φω?ωg r g b U U
浆体E g=12GPa μg=0.18
锚杆杆体l=3.0m r1=16mm r2=50mm E g=2.1*104Mpa
浆体的切向刚度系数k sg=200Mpa
按本文提出的计算方法与衰减理论﹑有限元计算结果及实测结果列于下表，结果吻合
图形：
5. 结论
（1）从上面几种计算结果表明，锚固段的内力沿杆长分布是不均匀的，杆体轴力和剪力集度均向根部衰减。
K的计算方法。
（2）本文根据锚杆粘结强度理论，提出了锚杆灌浆体剪移刚度系数
sg
（3）从计算结果表明，按本文提出的理论计算锚杆的抗拔力与衰减理论﹑有限元计算结果﹑实测结果比较，结果吻合得很好。
（4）本文提出的几种方法为以后锚杆的抗拔力计算和岩土锚固工程设计提供理论依据。
（5）浆体剪移刚度系数，在锚杆支护理论分析中起着重要的作用，因此，探讨该参数的计算方法及该参数的变化规律对锚杆的锚固理论分析和锚杆设计具有重要
的意义。
叁考文献
（1）牟瑞芳﹑王建宇﹑张武国等，《按共同变形原理得出的计算地锚锚固段粘结力分布》，路基工程，1999，2，P31~34。
（2）朱伯芳，《有限元法原理与应用》(第二版)，中国水利水电出版社，1997。
（3）丁皓江，《弹性和塑性力学中的有限弹元法》(第二版)，机械工业出版社，1989，11。（4）孙耀祖，《新型岩石锚杆试验研究报告》，四川省公路规划勘察设计院，1993，10。（5）王建宇﹑伍晓军，《隧道工程中全长粘结型锚杆使用中的两个问题》，岩土锚固工程技术，人民交通出版社，1996，4。
（6）高谦﹑任天贵，《全长锚杆支护理论分析中岩体剪移刚度系数的计算方法》，岩土锚固工程技术，人民交通出版社，1996，4。
（7）Kaiser P. K., Maloney S. and Yazici S. A new perspective on cable bolt designs. 93rd Annual Meeting of CIM, Vancouver (1991)。
（8）Kaiser P. K., Yazici S. and Nose J. Effect of stress change on the bond and strength of full grouted cables. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. 29, 293-305 (1992)。（9）Stillborg B. Experimental investigation of steel cables for rock reinforcement in hard rock. Doctoral Thesis, 33D, Lulea university, Sweden (1984)。
（10）S. Yazici & P. K. Kaiser, Bond Strength of Grouted Cable Bolts, Int. J. Rock Mech..
Min.. Sci. & Geomech. Abstr. Vol.29,No.3, pp.279-292, (1992)
（11）Popov E. P. Mechanics of Material. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ(1978) （12）Jaeger J. C. And Cook N. G. W. Fundamentals of Rock Mechanics. 3rd Edn. Chapman & Hall , London(1977)
轴力计算公式
计算公式 3、钢板桩、H型钢应力计算公式： δ=E s·K（f i2-f02）○1应变传感器计算公式 式中：δ—钢板桩（H型钢）应力变化值（KPa）； E s —钢的弹性模量（KPa）；碳钢：2.0—2.1×108 KPa 混凝土：0.14—×108 KPa K—应变传感器的标定系数（10-6/Hz2）； f i—应变传感器任一时刻观测值（Hz） f0—应变传感器的初始观测值（零值） δ= K（f i2-f02）○2测力传感器（钢筋计）计算公式 式中：δ—钢板桩（H型钢）应力变化值（KPa）； K—测力传感器的标定系数（KPa /Hz2）； f i—测力传感器任一时刻观测值（Hz） f0—测力传感器的初始观测值（零值）（Hz） 4、钢筋砼支撑轴力计计算公式： 4.1 N= E c·A【K（f i2-f02）+b（T i-T0）】○1砼应变传感器的计算公式式中：N—钢筋砼支撑轴力变化值（KN）； E c—砼弹性膜量（KPa）； A—钢筋砼支撑截面积（mm2）; f i—应变传感器任一时刻的观测值（Hz）； f0—应变传感器的初始观测值（零值）（Hz）；
K — 应变传感器的标定系数（10-6/Hz 2）； b — 应变传感器的温度修正系数（10-6/Hz 2）； T i — 应变传感器任一时刻的温度观测值（℃）； T 0— 应变传感器的初始温度观测值（℃）； 4.2 N i = Es Fc （As A －1）【K （f i 2-f 02）+b （T i -T 0）】 ○ 2钢筋测力传感器计算公式（基坑施工监测规程中公式） 式中：E s — 钢筋弹性膜量（KPa ）； A s — 钢筋的截面积（mm 2 ）； N i — 单根钢筋测力传感器的计算出的支撑轴力值（KN ）； b — 钢筋测力传感器的温度修正系数（KN/℃） K — 钢筋计的标定系数（KN /Hz 2） 4.3 根据相关规范、规程要求，每道钢筋砼支撑轴力测试，一般可分为4个测点，故该式为： N= （N 1＋N 2＋N 3＋N 4）/4 ○ 3 式中：N — 钢筋砼支撑轴力值（KN ）； N i —钢筋砼支撑某测点受力值（KN ）
锚杆(锚索)支护计算
锚杆（锚索）支护设计技术参数 一、锚索设计承载力 钢绞线直径为φ时230kN ，钢绞线直径为φ时320kN ，钢绞线直径为φ时454kN 。 二、锚索设计破断力 钢绞线直径为φ时260kN ，钢绞线直径为φ时355kN ，钢绞线直径为φ时504kN 。 } 三、锚杆（锚索）支护参数校核 1、顶锚杆通过悬吊作用，帮锚杆通过加固帮体作用，达到支护效果的 条件，应满足：L ≥L 1+L 2+L 3 式中L ——锚杆总长度，m ； L 1——锚杆外露长度（包括钢带、托板、螺母厚度），m ； L 2——有效长度（顶锚杆取围岩松动圈冒落高度b ，帮锚杆取帮破碎深度c ），m; · L 3——锚入岩（煤）层内深度，m 。 其中围岩松动圈冒落高度 b= 顶 f H B ??? ? ? -+?245tan 2ω 式中B 、H ——巷道掘进荒宽、荒高； 顶f ——顶板岩石普氏系数； } ω——两帮围岩的似内摩擦角，ω=()顶f arctan 。
? ?? ? ? -?=245tan ωH c 2、校核顶锚杆间、排距：应满足 γ 2kL G a < 式中a ——锚杆间、排距，m ； G ——锚杆设计锚固力，kN/根； # k ——安全系数，一般取2；（松散系数） L 2——有效长度（顶锚杆取b ）; γ——岩体容重 3、加强锚索长度校核，应满足d c b a L L L L L +++= 式中L ——锚索总长度，m ； 《 a L ——锚索深入到较稳定岩层的锚固长度，m ； c a a f f d K L 41? ≥ 其中： K ——安全系数； 1d ——锚索直径； ￥ a f ——锚索抗拉强度，N/㎜2； c f ——锚索与锚固剂的粘合强度，N/㎜2；（10） b L ——需要悬吊的不稳定岩层厚度，m ； c L ——托板及锚具的厚度，m ； d L ——外露张拉长度，m ；
锚杆拉拔力试验标准
K P a、K N、吨之间关系换算 P=F/S F=Mg 牛是力的单位 吨是质量单位 帕是压强单位 他们之间必须定义一个单位面积（比如一平方米）才可以换算，否则无法换算 牛这个单位通常为质量乘重力常数，即千克乘9.8（地球重力常数）获得的值。即F=Mg 吨就是质量单位，他是一个物体体积与密度乘积得到的，M=V*密度 帕，就是一个压力作用于某一单位面积上得到的比值， P=F/S 兆帕是M P a，而K P a是千帕，两者相差1000倍。 另外注意大小写，帕的P必须大写，a必须小写，前面的前缀单位如果是正位，也就是倍数为正10倍整数的，那么用大写，比如M[兆（一百万倍）]K[千（一千倍）] 而如果是负10的倍数的，则用小写，比如d[分（10份之一）]c[厘（百份之一）] 吨是个质量单位1吨就是1000千克，帕是个压力单位（原来叫压强），即单位面积的压力，1M P a既10的6次方牛在1平方米上的压力，一千牛等于0.1吨在1平方米上的压力！
你说1MP=10的6次方牛在1平方米上的压力, 那么请问1MP=???? 公式:1Pa=1N/平方米 压强的定义:单位面积上所受到的力. 力-重力---千克力－k g f（非法定计量单位）牛顿-N（法定计量单位）, 1kgf=9.81N 压力 - 压强 ----1kgf/cm2=9.80665*10 的 4 次方 Pa. N--- 力的单位 t--- 重量单位 Pa-- 压力单位 杨家寨煤矿锚杆抗拔力检测管理规定
为了能够及时掌握锚杆支护巷道锚杆锚固力的情况，根据锚 杆支护巷道安全质量标准化的要求，特制定此规定： 一、锚杆抗拔力检测总体要求 1 、根据 GB50086-2001 《锚杆喷射混凝土支护技术规范》 ，锚 杆支护必须进行强度检测，一般采取锚杆抗拔力试验。 2 、锚杆抗拔力试验的目的是判定巷道围岩的可锚性、评价锚 杆、树脂、围岩锚固系统的性能和锚杆的锚固力。 3 、试验必须在现场进行，使用的材料和设备与巷道正常支护 相同。检测结果必须如实填写，严禁弄虚作假。 二、锚杆抗拔力检测试验要求 1 、操作人员必须认真学习安全规程、作业规程的有关内容， 熟悉锚杆支护施工工艺，具有一定的现场施工经验。 2
力学计算公式
? 常用力学计算公式统计 一、材料力学： 1.轴力（轴向拉压杆的强度条件） σmax=N max/A≤[σ] 其中，N为轴力，A为截面面积 2.胡克定律（应力与应变的关系） σ=Eε或△L=NL/EA @ 其中σ为应力，E为材料的弹性模量，ε为轴向应变， EA为杆件的刚度（表示杆件抵抗拉、压弹性变形的能力） 3.剪应力（假定剪应力沿剪切面是均匀分布的） τ=Q/A Q 其中，Q为剪力，A Q为剪切面面积 4.静矩（是对一定的轴而言，同一图形对不同的坐标轴 的静矩不同,如果参考轴通过图形的形心，则x c=0， y c=0，此时静矩等于零） 对Z轴的静矩S z=∫A ydA=y c A 其中：S为静矩，A为图形面积，y c为形心到坐标轴的 距离，单位为m3。 5.惯性矩 … 对y轴的惯性矩I y=∫A z2dA
其中：A为图形面积，z为形心到y轴的距离，单位为m4 常用简单图形的惯性矩 矩形：I x=bh3/12，I y=hb3/12 圆形：I z=πd4/64 空心圆截面：I z=πD4（1-a4）/64，a=d/D （一）、求通过矩形形心的惯性矩 " 求矩形通过形心，的惯性矩I x=∫Ay2dA dA=b·dy，则I x=∫h/2-h/2y2（bdy）=[by3/3]h/2-h/2=bh3/12（二）、求过三角形一条边的惯性矩
I x=∫Ay2dA，dA=b x·dy，b x=b·（h-y）/h 》 则I x=∫h0（y2b（h-y）/h）dy=∫h0（y2b –y3b/h）dy =[by3/3]h0-[by4/4h]h0=bh3/12 6.梁正应力强度条件（梁的强度通常由横截面上的正应 力控制） σmax=M max/W z≤[σ] 其中：M为弯矩，W为抗弯截面系数。 7.超静定问题及其解法 对一般超静定问题的解决办法是：（1）、根据静力学平衡条件列出应有的平衡方程；（2）、根据变形协调条件列出变形几何方程；（3）、根据力学与变形间的物理关系将变形几何方程改写成所需的补充方程。 8.抗弯截面模量
锚杆、锚索锚固力计算方法
锚杆、锚索锚固力计算 1、帮锚杆 锚固力不小于50KN(或5吨或12.5MPa) 公式计算 拉力器上仪表读数MPa4=锚固力KN 锚固力KN10=承载力 例 13MPa4= 52KN 52KN10=5.2吨 2、顶锚杆 锚固力不小于70KN(或7吨或17.5MPa) 公式计算 拉力器上仪表读数MPa4=锚固力KN 锚固力KN10=承载力 例 18MPa4= 72KN 72KN锚固力÷10=7.2吨 3、Ф15.24锚索 锚固力不小于120KN(或12吨或40MPa) 公式计算 拉力器上仪表读数MPa 3.044= 锚固力KN 锚固力KN÷10= 承载力例
40MPa 3.044= 121.76KN 121.76KN10=12.176吨 4、Ф17.8锚索 锚固力不小于169.6KN(或16.96吨或45MPa) 公式计算 拉力器上仪表读数MPa 3.768=锚固力KN 锚固力KN10=承载力 例 45MPa 3.768= 169.56KN 169.56KN10=16.956吨 5、Ф21.6锚索 锚固力不小于250KN(或25吨或55MPa) 公式计算 拉力器上仪表读数MPa 4.55=锚固力KN 锚固力KN10=承载力 例 55MPa 4.55= 250KN 250KN10=25吨 型号为YCD22-290型预应力张拉千斤顶 备注 1、使用扭力矩扳手检测120KN,顶锚杆扭力矩不小于150KN。
2、井下排版填写记录50KN、顶锚杆70 KN、Ф15.24锚索120KN、Ф17.8锚索169.6KN 3、检测设备型号 锚杆拉力计型号LSZ200型锚杆拉力计 Ф15.24锚索拉力计型号YCD-180-1型预应力张拉千斤顶Ф17.8锚索拉力计型号YCD18-200型张拉千斤顶 21.6锚索承载力为504KN
锚杆(锚索)支护计算
锚杆（锚索）支护设计技术参数 一、锚索设计承载力 钢绞线直径为φ15.24mm 时230kN ，钢绞线直径为φ17.8mm 时320kN ，钢绞线直径为φ21.6mm 时454kN 。 二、锚索设计破断力 钢绞线直径为φ15.24mm 时260kN ，钢绞线直径为φ17.8mm 时355kN ，钢绞线直径为φ21.6mm 时504kN 。 三、锚杆（锚索）支护参数校核 1、顶锚杆通过悬吊作用，帮锚杆通过加固帮体作用，达到支护效果的条件，应满足：L ≥L 1+L 2+L 3 式中L ——锚杆总长度，m ； L 1——锚杆外露长度（包括钢带、托板、螺母厚度），m ； L 2——有效长度（顶锚杆取围岩松动圈冒落高度b ，帮锚杆取帮破碎深度c ），m; L 3——锚入岩（煤）层内深度，m 。 其中围岩松动圈冒落高度 b=顶f H B ??? ? ?-+?245tan 2ω 式中B 、H ——巷道掘进荒宽、荒高； 顶f ——顶板岩石普氏系数； ω——两帮围岩的似内摩擦角，ω=()顶f arctan 。 ??? ? ?-?=245tan ωH c 2、校核顶锚杆间、排距：应满足 γ2kL G a < 式中a ——锚杆间、排距，m ；
G ——锚杆设计锚固力，kN/根； k ——安全系数，一般取2；（松散系数） L 2——有效长度（顶锚杆取b ）; γ——岩体容重 3、加强锚索长度校核，应满足d c b a L L L L L +++= 式中L ——锚索总长度，m ； a L ——锚索深入到较稳定岩层的锚固长度，m ； c a a f f d K L 41?≥ 其中： K ——安全系数； 1d ——锚索直径； a f ——锚索抗拉强度，N/㎜2； c f ——锚索与锚固剂的粘合强度，N/㎜2；（10）？ b L ——需要悬吊的不稳定岩层厚度，m ； c L ——托板及锚具的厚度，m ； d L ——外露张拉长度，m ； 4、悬吊理论校核锚索排距： L ≤nF 2/[BH γ-（2F 1sin θ）/L 1] 式中 L---锚索排距，m ； B---巷道最大冒落宽度， m ； H---巷道最大帽落高度， m ；（最大取锚杆长度） γ---岩体容重，kN/m 3（包括顶煤+直接顶） L 1---锚杆排距, m, F 1---锚杆锚固力, kN;70
锚杆拉拔试验规程完整
树脂及砂浆锚杆拉拔力试验规程 1 总则 根据GB50086-2001《锚杆喷射混凝土支护技术规》，锚杆支护必须进行强度检测，一般采取锚杆拉拔力试验。 2 试验目的 锚杆拉拔力试验的目的是判定巷道围岩的可锚性、评价锚杆、树脂、围岩锚固系统的性能和锚杆的锚固力。试验必须在现场进行，使用的材料和设备与巷道正常支护相同。 3 试验工具和设备 试验的工具与设备主要有： （1）锚杆拉力计（量程＞200kN、分辨率≤1.0kN） （2）钻孔机具。 4 准备工作 4.1 地点的选择 试验地点应尽量靠近掘进工作面，围岩较平整，未发生脱落、片帮等现象。试验锚杆应避开钢带（钢筋梯）安装，距邻近锚杆不小于300mm。 4.2 锚杆、锚固剂 试验用锚杆的表面应无锈、油、漆或其他污染物。树脂锚固剂按设计选用。
4.3 钻孔 用锚杆钻机在选择的地点钻孔。试验前测量钻孔直径、锚杆直径、树脂药卷直径。 4.4 锚杆安装 （1）将树脂锚固剂放入孔中，用锚杆将其慢慢推到孔底； （2）用锚杆钻机将锚杆边旋转边推进到孔底，然后再旋转5～10秒停止； （3）等待30秒后，退下锚杆钻机； （4）做好标记，以备试验。 5 拉拔试验 拉拔试验在锚杆安装后0.5～4.0小时进行。时间过短影响锚固剂固化后的强度，时间过长则因巷道围岩发生变形影响测量结果。 按图A.1所示安设仪器，确保锚杆拉力计油缸的中心线与锚杆轴线重合。试验前，检查手动泵或电动泵的油量和各连接部位是否牢固，确认无误后再进行试验。试验由两人完成，一人加载，一人记录（见表A.1）。试验时应缓慢均匀地操作手动泵压杆。当锚杆出现明显位移时，停止加压，记录锚杆拉力计此时的读数，即为拉拔试验值。 6 锚杆拉拔测试要求 （1）平巷每安装300根锚杆或掘进100米巷道，抽试三组锚杆，其中每组拱顶锚杆2根，边帮锚杆1根；设计变更或材料变更时另作一组拉拔力测试。 （2）《锚杆规》规定，锚杆质量合格条件为：
锚杆、锚索锚固力计算
1、帮锚杆 锚固力不小于50KN(或5吨或 公式计算： 拉力器上仪表读数（MPa）×4=锚固力（KN） 锚固力（KN）÷10=承载力（吨） 例： 13MPa（拉力器上仪表读数）×4= 52KN（锚固力）52KN（锚固力）÷10=吨（承载力） 2、顶锚杆 锚固力不小于70KN(或7吨或 公式计算： 拉力器上仪表读数（MPa）×4=锚固力（KN） 锚固力（KN）÷10=承载力（吨） 例： 18MPa（拉力器上仪表读数）×4= 72KN（锚固力）72KN（锚固力）÷10=吨（承载力） 3、Ф锚索 锚固力不小于120KN(或12吨或40MPa) 公式计算： 拉力器上仪表读数（MPa）×=锚固力（KN） 锚固力（KN）÷10=承载力（吨） 例：
40MPa（拉力器上仪表读数）×= （锚固力） （锚固力）÷10=吨（承载力） 4、Ф锚索 锚固力不小于(或吨或45MPa) 公式计算： 拉力器上仪表读数（MPa）×=锚固力（KN） 锚固力（KN）÷10=承载力（吨） 例： 45MPa（拉力器上仪表读数）×= （锚固力） （锚固力）÷10=吨（承载力） 5、Ф锚索 锚固力不小于250KN(或25吨或55MPa) 公式计算： 拉力器上仪表读数（MPa）×=锚固力（KN） 锚固力（KN）÷10=承载力（吨） 例： 55MPa（拉力器上仪表读数）×= 250KN（锚固力） 250KN（锚固力）÷10=25吨（承载力） 型号为：YCD22-290型预应力张拉千斤顶 备注： 1、使用扭力矩扳手检测，帮锚杆扭力矩不小于120KN,顶锚杆扭力矩不小于150KN。
2、井下排版填写记录，均填锚固力（帮锚杆50KN、顶锚杆70 KN、Ф锚索120KN、Ф锚索）。 3、检测设备型号： 锚杆拉力计型号：LSZ200型锚杆拉力计 Ф锚索拉力计型号：YCD-180-1型预应力张拉千斤顶 Ф锚索拉力计型号：YCD18-200型张拉千斤顶 锚索承载力为504KN
地铁站钢支撑轴力计算新
地铁站钢支撑轴力计算书 庆丰路站： 根据基坑施工方案图，考虑基坑两头45度处单根14.5米最长的钢支撑和对基坑垂直的钢支撑单根23.2米最长的钢支撑进行受力分析计算，已知单根钢支撑承受的最大轴心垂直压力设计值为1906KN,考虑基坑两头45度支撑处钢支撑所承受的轴向力N=1906√2=2695KN。 钢材为：Q235-B型钢。取1.2的安全系数。 一、单头活动端处受力计算： 由单头活动端结构受力图可知，受力面积最小的截面为A-A处截面。
查表得，单根槽钢28c的几何特性为： 截面面积A=51.234 cm2， Ix=268cm^4， Iy= 5500cm^4。 该截面f取205N/mm2，截面属于b类截面。 （一）、受力截面几何特性 截面积：A=51.234×2+4×30=222.5 cm2 截面惯性矩： Ix=2×268+30×43/6=856 cm^4 Iy=2×5500+4×303/6=29000 cm^4 回转半径： ix=√Ix/A=√856/222.5=1.96cm iy=√Iy/A=√29000/222.5=11.42cm （二）、截面验算 1.强度 σ=1.2N/A=（1.2×2695×103）/（222.5×102） =145.4N/mm2 1.2N/φA=（1.2×2695×103）/（0.791×22 2.5×10 2）=183.7N/mm2 力学计算公式 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】 常用力学计算公式统计 一、材料力学： 1.轴力（轴向拉压杆的强度条件） σmax=N max/A≤[σ] 其中，N为轴力，A为截面面积 2.胡克定律（应力与应变的关系） σ=Eε或△L=NL/EA 其中σ为应力，E为材料的弹性模量，ε为轴向应变，EA 为杆件的刚度（表示杆件抵抗拉、压弹性变形的能力） 3.剪应力（假定剪应力沿剪切面是均匀分布的） τ=Q/A Q 其中，Q为剪力，A Q为剪切面面积 4.静矩（是对一定的轴而言，同一图形对不同的坐标 轴的静矩不同,如果参考轴通过图形的形心，则 x c=0，y c=0，此时静矩等于零） 对Z轴的静矩S z=∫A ydA=y c A 其中：S为静矩，A为图形面积，y c为形心到坐标轴的 距离，单位为m3。 5.惯性矩 对y轴的惯性矩I y=∫A z2dA 其中：A为图形面积，z为形心到y轴的距离，单位为 m4 常用简单图形的惯性矩 矩形：I x=bh3/12，I y=hb3/12 圆形：I z=πd4/64 空心圆截面：I z=πD4（1-a4）/64，a=d/D （一）、求通过矩形形心的惯性矩 求矩形通过形心，的惯性矩I x=∫Ay2dA dA=b·dy，则I x=∫h/2-h/2y2（bdy）=[by3/3]h/2-h/2=bh3/12 （二）、求过三角形一条边的惯性矩 I x=∫Ay2dA，dA=b x·dy，b x=b·（h-y）/h 则I x=∫h0（y2b（h-y）/h）dy=∫h0（y2b –y3b/h）dy =[by3/3]h0-[by4/4h]h0=bh3/12 6.梁正应力强度条件（梁的强度通常由横截面上的正 应力控制） σmax=M max/W z≤[σ] 其中：M为弯矩，W为抗弯截面系数。 7.超静定问题及其解法 对一般超静定问题的解决办法是：（1）、根据静力学平衡条件列出应有的平衡方程；（2）、根据变形协调条件列出变形几何方程；（3）、根据力学与变形间的物理关系将变形几何方程改写成所需的补充方程。8.抗弯截面模量 W x=I x/y c 轴心受压构件承载力计算 按照箍筋配置方式不同，钢筋混凝土轴心受压柱可分为两种：一种是配置纵向钢筋和普通箍筋的柱(图4.2.1a)，称为普通箍筋 柱；一种是配置纵向钢筋和螺旋筋（图）或 焊接环筋(图4.2.1c)的柱，称为螺旋箍筋柱或 间接箍筋柱。 需要指出的是，在实际工程结构中，几 乎不存在真正的轴心受压构件。通常由于荷 载作用位置偏差、配筋不对称以及施工误差 等原因，总是或多或少存在初始偏心距。但 当这种偏心距很小时，如只承受节点荷载屋 架的受压弦杆和腹杆、以恒荷载为主的等跨 多层框架房屋的内柱等，为计算方便，可近 似按轴心受压构件计算。此外，偏心受压构件垂直于弯矩作用平面的承载力验算也按轴心受压构件计算。 一、轴心受压构件的破坏特征 按照长细比的大小，轴心受压柱可分为短柱和长柱两类。对方形和矩形柱，当≤8时属于短柱，否则为长柱。其中为柱的计算长度，为矩形截面的短边尺寸。 1．轴心受压短柱的破坏特征 配有普通箍筋的矩形截面短柱，在轴向压力N作用下整个截面的应变基本上是均匀分布的。N较小时，构件的压缩变形主要为弹性变形。随着荷载的增大，构件变形迅速增大。与此同时，混凝土塑性变形增加，弹性模量降低，应力增长逐渐变慢，而钢筋应力的增加则越来越快。对配置HPB235、HRB335、HRB400、RRB400级热轧钢筋的构件，钢筋将先达到其屈服强度，此后增加的荷载全部由混凝土来承受。在临近 破坏时，柱子表面出现纵向裂缝，混凝土保护层开始剥落，最后，箍筋之间的纵向钢筋压屈而向外凸出，混凝土被压碎崩裂而破坏（图4.2.2）。破坏时混凝土的应力达到棱柱体抗压强度。当短柱破坏时，混凝土达到极限压应变=，相应的纵向钢筋应力值=E s=2×105×mm2=400N/mm2。因此，当纵向钢筋为高强度钢筋时，构件破坏时纵向钢筋可能达不到屈服强度。设计中对于屈服强度超过400N/mm2的钢筋，其抗压强度设计值只能取400N/mm2。显然，在受压构件内配置高强度的钢筋不能充分发挥其作用，这是不经济的。 2.轴心受压长柱的破坏特征 对于长细比较大的长柱，由于各种偶然因素造成的初始偏心距的影响是不可忽略的，在轴心压力N作用下，由初始偏心距将产生附加弯矩，而这个附加弯矩产生的水平挠度又加大了原来的初始偏心距，这样相互影响的结果，促使了构件截面材料破坏较早到来，导致承截能力的降低。破坏时首先在凹边出现纵向裂缝，接着混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯向外凸出，侧向挠度急速发展，最终柱子失去平衡并将凸边混凝土拉裂而破坏（图4.2.3）。试验表明，柱的长细比愈大，其承截力愈低，对于长细比很大的长柱，还有可能发生“失稳破坏”。 由上述试验可知，在同等条件下，即截面相同，配筋相同，材料相同的条件下，长柱承载力低于短柱承载力。在确定轴心受压构件承截力计算公式时，规范采用构件 （一）按加固拱原理确定锚杆参数 综合分析国内外关于锚杆参数的经验数据和规定，对于跨度小于10米的巷道、硐室，可按下面经验公式确定锚杆参数 1.锚杆长度L=N(1.1+W／10) =1.1×(1.1+3.6／10) =1.606m （2200mm） 2.锚杆间(排)距D≤0.5L=0.5×1.606 =0.803m (800×900mm) 3.锚杆直径d=1／110×L=1／110×1.606 =0.0146米=14.6mm （18mm）式中W－巷道或硐室跨度，米；取3.6； N－围岩稳定量影响系数，取1.1，规定如下： Ⅱ类（稳定性较好）围岩，N=0.9； Ⅲ类（中等稳定）围岩，N=1.0； Ⅳ类（稳定性较差）围岩，N=1.1； Ⅴ类（不稳定）围岩，N=1.2； 通过计算，φ18×L2200(mm)锚杆满足设计要求，间排距800×900（mm）满足设计要求。 (二)悬吊理论校核锚索间（排）距 为防止巷道顶板岩层发生大面积整体跨落，用φ17.8mm，L=6300mm的钢绞线，将锚杆加固的“组合梁”整体悬吊于坚硬岩层中，校核锚索间（排）距，冒落方式按最严重的冒落高度大于锚杆长度的整体冒落考虑，此时，靠巷 道两帮锚杆和锚索一起发挥悬吊作用，在忽略岩体粘结力和内摩擦力的条件下，取垂直方向力的平衡，可用下式计算锚索间(排)距。 L=nF2／[BHγ－(2F1sinθ) ／L1] 式中L－锚索间（排）距，m； B－巷道最大冒落宽度，取3.6+1.2=4.8m; H－巷道冒落高度,按最严重冒落高度取2.0m; γ－岩体容重，25kN／m3； L1－锚杆排距，0.9m； F1－锚杆锚固力（以最小锚固力计算），85kN； F2－锚索极限承载力（以最小锚固力计算），取200kN； θ－角锚杆与巷道顶板夹角，90°； n －锚索每排根数，取2； 通过上式计算， L=2×200÷[4.8×2.0×25－（2×85×sin90°÷0.9）] =400÷﹙240－188.9﹚=7.8m 得出锚索间排距小于7.8m，所选间排距2150×900（mm）满足设计要求。 锚杆拉拔力检测试验方法 编制： 审核： 二〇一九年十二月十二日 锚杆拉拔力检测试验方法 1试验目的 锚杆拉拔力试验的目的是判定围岩的可锚性、评价锚杆、树脂、围岩锚固系统的性能和锚杆的锚固力。试验必须在现场进行，使用的材料和设备与巷道正常支护相同。 2试验工具和设备 试验的工具与设备主要有： （1）锚杆拉力计（量程＞200kN、分辨率≤ 1.0kN） （2）钻孔机具。 3准备工作 3.1地点的选择 试验地点应尽量靠近掘进工作面，围岩较平整，未发生脱落、片帮等现象。试验锚杆应避开钢带（钢筋梯）安装，距邻近锚杆不小于300mm。 3.2锚杆、锚固剂 试验用锚杆的表面应无锈、油、漆或其他污染物。树脂锚固剂按设计选用。 3.3钻孔 用锚杆钻机在选择的地点钻孔。试验前测量钻孔直径、锚杆直径、树脂直径。 3.4锚杆安装 （1）将树脂锚固剂放入孔中，用锚杆将其慢慢推到孔底； （2）用锚杆钻机将锚杆边旋转边推进到孔底，然后再旋转5s～10s 停止； （3）等待30s 后，退下锚杆钻机； （4）做好标记，以备试验。 4拉拔试验 拉拔试验在锚杆安装后0.5h ～4.0h 进行。时间过短影响锚固剂固化后的强度，时间过长则因巷道围岩发生变形影响测量结果。 安设仪器，确保锚杆拉力计油缸的中心线与锚杆轴线重合。试验前，检查手动泵的油量和各连接部位是否牢固，确认无误后再进 行试验。试验由两人完成，一人加载，一人记录（见表 A.1 ）。试验 时应缓慢均匀地操作手动泵压杆。当锚杆出现明显位移时，停止加压，记录锚杆拉力计此时的读数，即为拉拔试验值。 5锚杆拉拔测试要求 每300 根锚杆或掘进100 米，抽试三组锚杆，其中每组顶锚杆2 根，帮锚杆1 根。并相应做锚索预紧力试验一组，试验两根锚索。 试验要求: （1）、锚杆：Φ 16mm左旋无纵筋等强螺纹钢锚杆，抗拔力大于40KN。 （2）、Φ 18mm左旋无纵筋等强螺纹钢锚杆，抗拔力大于 60KN。 建设十一路站主体第三道支撑预加轴力支撑设计参数预加轴力 间距轴力设围檩预加施工控 支撑支撑轴计值角度轴力制轴力编号线位置 轴力预加锁定 m KN/m°轴力轴力 （KN） （KN）（KN） B3- 6-7轴 3.017090510510561.0 10 B3- 6-7轴 3.017090510510561.0 11 B3- 7-8轴 3.017090510510561.0 12 B3- 7-8轴 3.017090510510561.0 13 B3- 7-8轴 3.017090510510561.0 14 B3- 8-9轴 3.017090510510561.0 15 B3- 8-9轴 3.017090510510561.0 16 B3- 9-10轴 3.017090510510561.0 17 B3- 9-10轴 3.017090510510561.0 18 分级控制预加力 回归方程 标定系数 Y=a+bX（X：千斤第1级顶，Y：油压表） 千斤预加 油表油表 理论实际 顶编a b轴力 读数读数 号（KN） (MPa)(MPa) 1-0.440.0655181287.9 20.030.0664681288.5 1-0.440.0655181287.9 20.030.0664681288.5 1-0.440.0655181287.9 20.030.0664681288.5 1-0.440.0655181287.9 20.030.0664681288.5 1-0.440.0655181287.9 20.030.0664681288.5 1-0.440.0655181287.9 20.030.0664681288.5 1-0.440.0655181287.9 20.030.0664681288.5 1-0.440.0655181287.9 20.030.0664681288.5 1-0.440.0655181287.9 20.030.0664681288.5 锚杆锚索锚固力计算文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688] 锚杆、锚索锚固力计算1、帮锚杆 锚固力不小于50KN(或5吨或12.5MPa) 公式计算： 拉力器上仪表读数（MPa）×4=锚固力（KN） 锚固力（KN）÷10=承载力（吨） 例： 13MPa（拉力器上仪表读数）×4= 52KN（锚固力）52KN（锚固力）÷10=5.2吨（承载力） 2、顶锚杆 锚固力不小于70KN(或7吨或17.5MPa) 公式计算： 拉力器上仪表读数（MPa）×4=锚固力（KN） 锚固力（KN）÷10=承载力（吨） 例： 18MPa（拉力器上仪表读数）×4= 72KN（锚固力）72KN（锚固力）÷10=7.2吨（承载力） 3、Ф15.24锚索 锚固力不小于120KN(或12吨或40MPa) 公式计算： 拉力器上仪表读数（MPa）×3.044=锚固力（KN） 锚固力（KN）÷10=承载力（吨） 例： 40MPa（拉力器上仪表读数）×3.044= 121.76KN（锚固力）121.76KN（锚固力）÷10=12.176吨（承载力） 4、Ф17.8锚索 锚固力不小于169.6KN(或16.96吨或45MPa) 公式计算： 拉力器上仪表读数（MPa）×3.768=锚固力（KN） 锚固力（KN）÷10=承载力（吨） 例： 45MPa（拉力器上仪表读数）×3.768= 169.56KN（锚固力）169.56KN（锚固力）÷10=16.956吨（承载力） 5、Ф21.6锚索 锚固力不小于250KN(或25吨或55MPa) 公式计算： 拉力器上仪表读数（MPa）×4.55=锚固力（KN） 锚固力（KN）÷10=承载力（吨） 例： 55MPa（拉力器上仪表读数）×4.55= 250KN（锚固力） 250KN（锚固力）÷10=25吨（承载力） 型号为：YCD22-290型预应力张拉千斤顶 备注： 锚杆拉拔力试验安全技术措施 一、概述 锚杆支护是锚网支护的主体，它的支护质量好坏直接影响到巷道的后续施工和使用，不定期的用锚杆拉拔力实验仪对锚杆质量进行检验，是保证锚杆支护质量的主要措施，为保证试验顺利进行及操作人员的安全特编制本安全技术措施。 二、锚杆抗拔力检测总体要求 1、根据GB50086-2001《锚杆喷射混凝土支护技术规》，锚杆支护必须进行强度检测，一般采取锚杆拉拔力试验。 2、锚杆拉拔力试验的目的是判定巷道围岩的可锚性、评价锚杆、树脂、围岩锚固系统的性能和锚杆的锚固力。 3、试验必须在现场进行，使用的材料和设备与巷道正常支护相同。检测结果必须如实填写，严禁弄虚作假。 三、锚杆抗拔力检测试验要求及验收标准 1、操作人员必须认真学习安全规程、作业规程的有关容，熟悉锚杆支护施工工艺，具有一定的现场施工经验。 2、锚杆抗拔力试验操作人员应了解拉力计的结构性能，熟练掌握其使用方法。 3、锚杆抗拔力检测机具采用LDZ-200型锚杆拉力计。 4、巷道掘进每安装300根（含300根以下）锚杆必须进行一组（3根）锚固力检测，设计变更或材料变更时另作一组抗拔力测试。做锚杆抗拔力试验时由生产技术科、施工单位参加，参加检测人员不少于3人，一人操作，一人监视、一人记录。 5、锚杆必须随机进行抽检，每组抽检不得少于3根，顶板一根，两帮各一根；同时不得抽检连续相邻的多根锚杆，以免造成顶帮支护削弱及锚杆大面积失效。 6、所测的锚固力顶锚不小于120KN，帮锚不小于100KN,（24.3MPa, 1MPa=3.3kN），同组锚杆锚固力或拉拔力的平均值，应大于或等于设计值。同组单根锚杆的锚固力或抗拔力，不得低于设计值的90% 7、锚杆抗拨力达到规定要求，如无特殊需要，不得进行破坏性试验，拉拔到设计拉力即停止加载。 8、《锚杆规》规定，锚杆质量合格条件为： 同组锚杆锚固力或拉拔力的平均值，应大于或等于轴向拉力设计值（kN），即PAn≥PA ； 一、锚杆支护参数的计算 1）锚杆长度的确定： 顶锚杆 根据悬吊理论计算： 本矿的煤层顶板属中等稳定形，锚杆须锚入稳定岩石0.35米，锚杆外露0.05米，，则锚杆的长度L=l 1+l 2+l 3=1.3+0.35+0.05=1.7 (m) 其中 L 1------顶板最大松动圈的厚度，根据已掘巷道离层分析 得1.3米 L 2------锚杆须锚入稳定岩石长度，取0.35m L 3------锚杆外露长度，0.05m 结合锚杆支护技术规范要求及我矿生产实际选定锚杆长度1.8m 2）锚杆间排距的确定： L= h K Q =1.02米，考虑巷道宽度间距取0.8米，排距取1.0米。 锚杆的抗拉力为 5.0吨，经矿技术科和安全科做锚杆拉拔力实验，锚杆的抗拉力均在5.0吨以上。 其中 Q----抗拉力，取5.0 k-----安全系数，取1.5 γ---岩石容重，取2.5T/m 3 h----顶板最大松动圈的厚度，根据已掘巷道离层分析得1.3米 考虑巷道宽度，间距取0.8米，排间取1.0米，符合理论计算要求。 二、锚索间排距的确定： L=nF 2/［BH γ-(2F 1sin θ)/L 1］ 式中： L—锚索排距，m； B—巷道最大冒落宽度，3.1m； H—巷道冒落高度，按最严重冒落高度取3.6米； γ—岩体容重，取25KN/m3； L1—锚杆排距，1.0米； F1—锚杆锚固力，取50KN； F2—单根锚索的极限破断力，取210KN； θ—角锚杆与巷道顶板的夹角，85ｏ； n—锚索排数，取2； L =2×210/［3.1×3.6×23-（2×50×sin85ｏ）/1］=2.5m 考虑巷道宽度，间距取1.6米，排距取2.0米，符合理论计算要求。 材料力学的基本计算公 式 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】 材料力学的基本计算公式外力偶矩计算公式（P功率，n转速） 1.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 2.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件 横截面轴力F N，横截面面积A，拉应力为正） 3.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹 角a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正） 4. 5.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试 样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）6. 7.纵向线应变和横向线应变 8. 9.泊松比 10.胡克定律 11.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式 12.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算 公式 13.轴向拉压杆的强度计算公式 14.许用应力，脆性材料，塑性 材料 15.延伸率 16.截面收缩率 17.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ） 18.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关 系式 19.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆 20.（b）空心圆 21.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭 矩T，所求点到圆心距离r） 22.圆截面周边各点处最大切应力计算公式 23.扭转截面系数，（a）实心圆 24.（b）空心圆 25.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0为圆管的平均 半径）扭转切应力计算公式 26.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的 关系式 27.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的 直径不同（如阶梯轴）时或 28.等直圆轴强度条件 29.塑性材料；脆性材料 锚杆（索）设计 根据现场地质条件和地形特征，斜坡体由于受到先期构造作用和后期风化作用强烈影响，出露基岩破碎，裂隙发育，且距交通要道较近的特点，拟采用锚杆（索）对局部卸荷裂隙发育、稳定性较差的危岩体进行锚固，以达到加固坡面，抑制风化剥落、崩塌的发生。通过现场调查及三维激光扫描数据分析，半壁山危岩体主要失稳模式为倾倒式和滑移式。 1.倾覆推力计算： 推力计算： 式中： k-后缘裂隙深度（m）。取11.1m； hv-后缘裂隙充水高度（m）.取3.7m； H-后缘裂隙上端到未贯通段下端的垂直距离（m）. 取15m; a-危岩带重心到倾覆点的水平距离（m），取3.4m； b-后缘裂隙未贯通段下端到倾覆点之间的水平距离（m），取6.8m; h0-危岩带重心到倾覆点的垂直距离（m），取7.2m; fk-危岩带抗拉强度标准值（kPa），根据岩石抗拉强度标准值乘以0.4折减系数确定暴雨工况下190kPa; θ-危岩带与基座接触面倾角（°），外倾时取正，内倾时取负值； β-后缘裂隙倾角（°）； K-安全系数取1.5； 2.锚杆计算 （1）锚杆轴向拉力设计值计算公式： , 式中 Nak -锚杆轴向拉力标准值（kN）； Na -锚杆轴向拉力设计值（kN）； Htk -锚杆所受水平拉力标准值（kN）； α-锚杆倾角（°），设计取值为15°； γa-荷载分项系数，可取1.30； (2) 锚杆钢筋截面图面积计算公式： 锚杆截面积： As-锚杆钢筋或预应力钢绞线截面面积（m2）； ξ2-锚杆抗拉工作条件系数，永久性锚杆取0.69，临时性锚杆取0.92；γ0-边坡工程重要系数，取1.0； fy-钢筋或预应力钢绞线的抗拉强度标准值（kN），取300N/ mm；(3) 锚杆锚固体与地层的锚固长度计算公式： 锚杆拉拔实验 一、试验依据 《建筑地基基础设计规范 GB 50007-2002》 《建筑边坡工程技术规范GB 50330-2002》 二、试验目的 锚杆拉拔力试验的目的是判定巷道围岩的可锚性、评价锚杆、树脂、围岩锚固系统的性能和锚杆的锚固力。试验必须在现场进行，使用的材料和设备与巷道正常支护相同。 三、锚杆质量 ⑴抗拉强度 锚杆在工作时主要承受拉力，所以检查材质时首先应检测其抗拉强度。方法是从原材料中或成品锚杆上截取试样；在拉力试验机上拉伸，检测材料的力学特性，确定是否满足工程要求 (2)锚杆的规格 锚杆杆体的直径必须与设计相符，可用卡尺或直尺测量。此外还应注意观察杆径是否均匀，一致若发现锚杆直径明显忽粗忽细，则应弃之不用 四、锚杆拉拔力测试 ⑴锚杆拉拔力指锚杆能承受的最大拉力它是锚杆材料、加工和施工安装质量的综合反映，是锚杆质量检测的一项基本内容。 ⑵拉拔试验在锚杆安装后0.5h～4.0h进行。时间过短影响锚固剂固化后的强度，时间过长则因巷道围岩发生变形影响测量结果。 五、拉拔设备 ⑴中空千斤顶 ⑵手动油压泵 ⑶油压表 ⑷千分表 SFZK-2型隧道中空锚杆抗拔力现场检测仪，是根据中华人民共和国铁行业标准JGJ145-2004和J407-2005制作而成。本仪器是我国目前最为先进的 一种数字式直读KN中空锚杆抗拔力检测仪器。 测试方法 采用手压千斤顶加载，根据施工现场的条件，将油压千斤顶臵于锚杆中心，在试验锚杆的锚筋上连接，用千斤顶进行加（卸）载，压力表控制加（卸） 载量，同时在试验锚杆顶部设臵两只百分表，用以量测各级抗拔荷载作用下锚杆的上拔量，固定百分表用的基准杆直接固定在邻近的锚杆上，以保证位移量测的精度。 锚杆锚索锚固力计算方法 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020. 锚杆、锚索锚固力计算1、帮锚杆 锚固力不小于50KN(或5吨或 公式计算 拉力器上仪表读数MPa×4=锚固力KN 锚固力KN÷10=承载力吨 例 13MPa拉力器上仪表读数×4= 52KN锚固力52KN锚固力÷10=吨承载力 2、顶锚杆 锚固力不小于70KN(或7吨或 公式计算 拉力器上仪表读数MPa×4=锚固力KN 锚固力KN÷10=承载力吨 例 18MPa拉力器上仪表读数×4= 72KN锚固力72KN 锚固力÷10=吨承载力 3、Ф锚索 锚固力不小于120KN(或12吨或40MPa) 公式计算 拉力器上仪表读数MPa×= 锚固力KN 锚固力 KN ÷10= 承载力吨例 40MPa拉力器上仪表读数×= 锚固力 锚固力÷10=吨承载力 4、Ф锚索 锚固力不小于(或吨或45MPa) 公式计算 拉力器上仪表读数MPa×=锚固力KN 锚固力KN÷10=承载力吨 例 45MPa拉力器上仪表读数×= 锚固力 锚固力÷10=吨承载力 5、Ф锚索 锚固力不小于250KN(或25吨或55MPa) 公式计算 拉力器上仪表读数MPa×=锚固力KN 锚固力KN÷10=承载力吨 例 55MPa拉力器上仪表读数×= 250KN锚固力 250KN锚固力÷10=25吨承载力 型号为YCD22-290型预应力张拉千斤顶 备注 1、使用扭力矩扳手检测帮锚杆扭力矩不小于120KN,顶锚杆扭力矩不小于150KN。 2、井下排版填写记录均填锚固力帮锚杆50KN、顶锚杆70 KN、Ф锚索120KN、Ф锚索。 3、检测设备型号 锚杆拉力计型号LSZ200型锚杆拉力计 Ф锚索拉力计型号YCD-180-1型预应力张拉千斤顶 Ф锚索拉力计型号YCD18-200型张拉千斤顶 锚索承载力为504KN力学计算公式
4.2 轴心受压构件承载力计算
锚杆锚索参数计算
锚杆拉拔检测试验方法
钢支撑轴力计算表.docx
锚杆锚索锚固力计算
锚杆(索)拉拔力检测安全技术措施
锚杆和锚索支护参数的计算
材料力学的基本计算公式
锚杆锚索设计计算案例
锚杆拉拔实验
锚杆锚索锚固力计算方法