湘教版八年级下册数学期末测试卷

湘教版八年级下册数学期末测试卷（含答案）

一、选择题

1.

x 取值范围是（ ） A. x ＞12 B. x ≥12 C. x ＜12 D. x ≠12

2. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是环，方差分别是2s 甲＝，2s 乙＝，2s 丙＝，2s 丁＝，其中成绩最稳定的是（ ）

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

3. （镇江）下列运算正确的是（ ）

A. x －2x ＝x

B. （xy 2）0＝xy 2)2＝=4. 若反比例函数y ＝k x

的图象过点（－2，1），则一次函数y ＝kx －k 的图象过（ ） A. 第一、二、四象限 B. 第一、三、四象限

C. 第二、三、四象限

D. 第一、二、三象限

*5. 已知△ABC 中，AB ＝17，AC ＝10，BC 边上的高AD ＝8，则边BC 的长为（ ）

A. 21

B. 15

C. 6

D. 以上答案都不对

*6. 如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图。那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（ ）

A. 极差是3

B. 中位数为8

A. 4

B. 3

C. 4

D. 5 *8. 如图，长方体底座中AB ＝12m ，BC ＝2m ，BB ′＝3m ，一只蚂蚁从点A 出发，以2cm/s 的速度沿长方体表面爬到C '，至少需要（ ）

A. B. 6510min C. 2

113min D. 10min **9.如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，现将其沿AE 对折，使得点B 落在边AD 上的点B 1处，折痕与边BC 交于点E ，则CE 的长为（ ）

A. 6cm

B. 4cm

C. 2cm

D. 1cm

**10. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝4，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G ，若DG ＝1，则AE 的边长为（ ）

C. 4

D. 8

二、填空题

11. 某市工商局今年4月份抽查民意商场5天的营业额，结果如下（单位：万元）：，，，，，则

（1）样本平均数为___________万元；

（2）根据样本平均数去估计民意商场4月份的平均日营业额为___________万元；月营业总额为___________万元。

12. 定义运算“@”的运算法则为：x@y 2@6）@8＝__________。 *13. 如图，已知在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝4，分别以AC 、BC 为直径作半圆，面积分别记为21S ,S ，则21S S +的值等于____________。

*14. 如图，菱形ABCD 的周长为AC 和BD 相交于点O ，AC ：BD ＝1：2，则AO ：BO ＝____________，菱形ABCD 的面积S ＝____________。

**15. 如图，经过点B （－2，0）的直线y ＝kx ＋b 与直线y ＝4x ＋2相交于点A （－1，－2），则不等式4x ＋2＜kx ＋b ＜0的解集为___________。

**16. 甲乙两地相距50千米。星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地。2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y （千米）与小聪行驶的时间x （小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发_______小时时，行进中的两车相距8千米。

（1）当m 、n 为何值时，函数的图象过原点？

（2）当m 、n 满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象限？

19. 如图，直线AB 与x 轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B （0，－2）。

（1）求直线AB 的解析式；

（2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且S △BOC ＝2，求点C 的坐标。

20. 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示。

（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；

（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

*21. 莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y （件）与该商品定价x （元）是一次函数关系，如图所示。

（1）求销售量y 与定价x 之间的函数关系式；

（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其他因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润。

**22. 已知△ABC 是等边三角形，点D 、F 分别在边BC 、AC 上，且DF ∥AB ，过点A 平行于BC 的直线与DF 的延长线交于点E ，连结CE 、BF 。

（1）求证：△ABF ≌△ACE ；

（2）若D 是BC 的中点，判断△DCE 的形状，并说明理由。

**23. 在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，若点D 在线段BC 上，以AD 为边长作正方形ADEF ，如图1，易证：∠AFC ＝∠ACB ＋∠DAC ；

（1）若点D 在BC 延长线上，其他条件不变，写出∠AFC 、∠ACB 、∠DAC 的关系，并结合图2给出证明；

（2）若点D 在CB 延长线上，其他条件不变，直接写出∠AFC 、∠ACB 、∠DAC 的关系式。

八年级数学下学期期末复习同步练习参考答案

一、选择题

1. A 解析：根据题意得：2x －1＞0，解得：x ＞12

。 2. D 解析：方差越小越稳定。

中，根据勾股定理，得CD ＝6；当AD 在三角形的内部时，BC ＝15＋6＝21；当AD 在三角形的外部时，BC ＝15－6＝9，则BC 的长是21或9。

6. B 解析：由中位数、众数和极差的概念即可求得这组数据的中位数、众数和

蚂蚁要爬行的距离，在Rt ACC '?中，利用勾股定理求出AC '的长，知道爬行的速度即可求爬行时间。

9. C 解析：∵沿AE 对折点B 落在边AD 上的点B 1处，∴∠B＝∠AB 1E ＝90°，AB

＝AB 1，又∵∠BAD＝90°，∴四边形ABEB 1是正方形，∴BE＝AB ＝6cm ，∴CE＝BC －

BE ＝8－6＝2cm 。

10. B 解析：∵AE 为∠BAD 的平分线，∴∠DAE＝∠BAE，∵DC∥AB，∴∠BAE＝

∠DFA，∴∠DAE＝∠DFA，∴AD＝FD ，又F 为DC 的中点，∴DF＝CF ，∴AD＝DF ＝12

DC ＝12

AB ＝2，

在Rt △ADG 中，根据勾股定理得：AG ，则AF ＝2AG ＝ABCD ，

∴AD ∥BC ，∴∠DAF ＝∠E ，∠ADF ＝∠ECF ，在△ADF 和△ECF 中，

∠DAF ＝∠E ，∠ADF ＝∠ECF ，DF ＝CF ，∴△ADF ≌△ECF （AAS ），∴AF ＝EF ，则

AE ＝2AF ＝ 。

二、填空题

11. 78 解析：（1）样本平均数＝（＋＋＋＋）÷5＝（万元）；（2）根据样本平均数去估计民意商场4月份的平均日营业额为万元；月营业额＝×30＝78（万

13. π2 解析：设AB ＝2a ，BC ＝2b ，由勾股定理得：4)b 2()a 2(=+，所以

4b a 22=+，所以ππππ2)b a (1b 1a 1S S 222221=+=+=

+。

17. 原式＝)2(2

42

+-=--x x x ，当x ＝23-2+2）＝3-。 18. 解：（1）∵一次函数y ＝（6＋3m ）x ＋n －4的图象过原点，∴6＋3m ≠0，且n －4＝0，解得，m ≠－2，n ＝4；（2）∵该函数的图象经过第一、二、三象限，∴6＋3m ＞0，且n －4＞0，解得m ＞－2，n ＞4。

19. 解：（1）设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b （k ≠0），∵直线AB 过点A （1，0）、点B （0，－2），

∴ k ＋b ＝0， b ＝?2，解得 k ＝2 ，b ＝?2，∴直线AB 的解析式为y ＝2x －2；

（2）设点C 的坐标为（x ，y ），∵S △BOC ＝2，∴12

?2?x ＝2，解得x ＝2，∴y ＝2×2－2＝2，∴点C 的坐标是（2，2）。

20. 解：（1）x 甲＝40(千克)，x 乙＝40(千克)，

总产量为40×100×98%×2＝7840(千克)；

（2）2s 甲＝14[(50－40)2＋(36－40)2＋(40－40)2＋(34－40)2]＝38(千克2)，