初二数学图形坐标整合版

第四讲 图形与坐标

知识点梳理：

一．平面直角坐标系：在平面内画两条___ _ _____的数轴，组成平面直角坐标系,水平的轴叫： ，竖直的轴叫： ， 是原点，通常规定向 或向 的方向为正方向。

1. 已知点A(x,y).1)若xy =0，则点A 在_______________； 2)若xy >0，则点A 在___________；3)若xy <0，则点A 在________________.

2. 坐标轴上的点的特征：x 轴上的点______为0，y 轴上的点______为0。

3. 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________ ________；二四象限角平分线上的点

______________ ______。

4. 平行于坐标轴的点的特征：平行于x 轴的直线上的所有点的______坐标相同，平行于y 轴的直线上的所有点的______坐标相同。

5. 点到坐标轴的距离：点P (),x y 到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为______，到原点的距离为____________；

三．坐标平面内点的平移情况：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动

____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）

知识一、坐标系的理解

例1、平面内点的坐标是（ ）

A 一个点

B 一个图形

C 一个数

D 一个有序数对 知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标

例1 点P 在x 轴上对应的实数是3-，则点P 的坐标是 ，若点Q 在y 轴上 对应的实数是

3

1

，则点Q 的坐标是 ，

例2 点P （a-1，2a-9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是 。

知识点三：点符号特征。

例1 .如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( )

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限,

D 、第四象限.

例2、如果

x

y

＜0，那么点P （x ，y ）在（ ） (A) 第二象限 (B) 第四象限 (C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限

知识四：求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。

例1、X 轴上的点P 到Y 轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（ ）

Ａ（2.5,0) B (-2.5,0) C(0,2.5) D(2.5,0)或(-2.5,0)

例2、已知三点A （0，4），B （—3，0），C （3，0），现以A 、B 、C 为顶点画平行四边形，请根据A 、B 、C

三点的坐标，写出第四个顶点D 的坐标。

例1. 已知A(－3，5)，则该点关于x 轴对称的点的坐标为_________；关于y 轴对的点的坐标为____________；

关于原点对称的点的坐标为___________；关于直线x=2对称的点的坐标为____________。

例2. 将三角形ABC 的各顶点的横坐标都乘以1 ，则所得三角形与三角形ABC 的关系（ ）

A ．关于x 轴对称

B ．关于y 轴对称

C ．关于原点对称

D ．将三角形ABC 向左平移了一个单位

知识点六：利用直角坐标系描述实际点的位置。需要根据具体情况建立适当的平面直角坐标系，找出对应点的坐标。

知识点七：平移、旋转的坐标特点。

例1. 三角形ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标分别为A(2，－1)、B(1，－3)、C(4，－3.5)．把三角形A 1B 1C 1向

右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC ，试写出三角形A 1B 1C 1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；在平面直角坐标系中，将点M （1，0）向右平移3个单位，得到点1M ，则点1M 的坐标为________．

例题精讲：

例1：已知点)5,114(2-+-n m m M ，则点M 在平面直角坐标系中的什么位置？

例2：已知：)3,4(A ，)1,1(B ，)0,3(C ，求三角形ABC 的面积.

例3：已知：)54,21(-+a a A ，且点A 到两坐标轴的距离相等，求A 点坐标．

例4：已知：)3,4(A ，)1,1(B ，)0,3(C ，求三角形ABC 的面积.

例5：如图，在平面直角坐标系xOy 中，多边形OABCDE 的顶点坐标分别是O （0，0），A （0，6），B （4，6），C

（4，4），D （6，4），E （6，0）．若直线l 经过点M （2，3），且将多边形OABCDE 分割成面积相等的两部分，则直线l 的函数表达式是 ________

例6：点A （－1，2）关于y 轴的对称点坐标是 ；点A 关于原点的对称点的坐标是 。

点A 关于x 轴对称的点的坐标为

例7：在平面直角坐标系中，已知：)2,1(A ，)4,4(B ,在x 轴上确定点C ，使得BC AC +最小．

例8：已知点)1,5(-m A ，点)1,4(+m B ，且直线y AB //轴，则m 的值为多少？

例9：在平面直角坐标系中，已知点),(y x P 横、纵坐标相等，在平面直角坐标系中表示出点P 的位置.

例10：在平面直角坐标系中，已知点),(y x P 横、纵坐标互为相反数，在平面直角坐标系中表示出点P 的位置.

例11：在平面直角坐标系中，已知点),(y x P 横、纵坐标满足|1|-=x y ，在平面直角坐标系中表示出点P 的

位置.

例题12：将点P （－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q （x ，y ），则xy ＝___________

一．认真选一选：

1. 将点A （-4，2）向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到的点B 的坐标是（ ） A. （1，2） B. （1，5） C. （-2，-1） D. （-2，5）

2. 如果点M （a-1，a+1）在x 轴上，则a 的值为（ ） A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a 的值不能确定

3. 点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（ ）

A. （5，-3）或（-5，-3）

B. （-3，5）或（-3，-5）

C. （-3，5）

D. （-3，-5） 4. 若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b-a ，a-b ）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 点M （a ，a-1）不可能在（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

6. 到x 轴的距离等于2的点组成的图形是（ ）

A. 过点（0，2）且与x 轴平行的直线

B. 过点（2，0）且与y 轴平行的直线

7.小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小明家在小丽家的（ ）. A.东南方向 B.东北方向 C.西南方向 D.西北方向 8.在直角坐标系中，A （1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A 与A′的关系是（ ）. A.关于x 轴对称 B.关于y 轴对称

C.关于原点对称

D.将A 点向x 轴负方向平移一个单位 9. 一只小虫子在一个小方格的线路上爬行，它起始的位置是A （2，2），先爬到B （2，4），再爬到C （5，4），

最后爬到D （5，5），则小虫一共爬行了（ ）个单位. A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 10． 点P （22

+a ，-5）位于（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D.第四象限 11． 已知点P （2x-4，x+2）位于y 轴上，则x 的值等于（ ）

A. 2

B. -2

C. 2或-2

D. 上述答案都不对

12． 在下列各点中，与点A （-3，-2）的连线平行于y 轴的是（ ）

A. （-3，2）

B. （3，-2）

C. （-2，3）

D. （-2，-3） 13、下列说法中正确的有（ ）

○

1点（1，-a ）一定在第四象限 ○

2坐标轴上的点不属于任一象限 ○

3横坐标为零的点在纵轴上，纵坐标为零的点在横轴上 ○

4直角坐标系中到原点距离为5的点的坐标是(0, 5) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

14、已知点A 的坐标是（a ，b ）,若a+b<0,ab>0则它在（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D.第四象限 15、下列说法中正确的有（ ）

○

1若x 表示有理数，则点P （12+x ，4--x ）一定在第四象限 ○

2若x 表示有理数，则点P （2x -，4--x ）一定在第三象限 ○

3若ab>0,则点P(a , b)一定在第一象限 ○

4若ab=0,则点P(a , b)表示原点 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

16、点M (x ，y )在第二象限，且| x | – 2 = 0，y 2

– 4 = 0，则点M 的坐标是( ) A （– 2 ，2) B ．( 2 ，– 2 ) C ．(—2， 2 ) D 、（2，– 2 ）

17、已知点P (3k – 2，2k – 3 )在第四象限．那么k 的取值范围是（ ） A 、23 ＜k ＜ 32 B 、k ＜23 C 、k ＞3

2

D 、都不对

18、点M (a ，b – 2 )关于x 轴对称的点N 坐标是 ( ) A ．（– a ．2 – b ) B ．(– a ，b – 2 ) C ．(a ，2 – b ) D ．(a ，b – 2 )

19、已知点P 的坐标为（2 – a ，3a + 6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 坐标是( )

A （3，3)

B ．(3，—3)

C ．(6，一6)

D ．(3，3)或(6，一6)

20、如图⑴，在直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别是（3，0），（0，4），Rt △ABO 的内心的坐标是（ ）

A 、（72 ，72 ）

B 、（3

，

2） C 、（1，1） D 、（3

，1）

21、若点P （– 1 – 2 a ，2a – 4）关于原点对称的点在第一象限，则a 的整数解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 22、如图⑵，已知边长为2的正方形OABC 在平面直角坐标系中位于x 轴上方，OA 与x 轴的正半轴的夹角为60°，

则B 点的坐标为（ ）

A 、（ 3 – 2， 3 + 1）

B 、（ 3 + 1， 3 – 2）

C 、（1 - 3 ，1 + 3 ）

D 、（1 + 3 ，1 - 3 ）

23、在平面直角坐标系中，点（

）一定在（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 24、 若点A （

）在第二象限，则点B （

）在（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 25、若点P （m ，2）与点Q （3，n ）关于原点对称，则

的值分别是（ ） A. B.

C.

D.

26、点P （

）不可能在（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 27、点M （

）在第二象限，且，

，则点M 的坐标是（ ） A. B.

C.

D.

28.

29. 、

图⑵

x 图⑴

八年级数学位置与坐标知识点及练习题

第三章位置与坐标 一、知识要点 一、平面直角坐标系 （一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。 （二）平面直角坐标系 1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形； 2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。 （三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。 二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标： 六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下： ?建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； ?根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； ?在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对 学生自测 1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据； 在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据． 2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A 原点O 不在任何象限内 B 原点O 的坐标是0 C 原点O 既在X 轴上也在Y 轴上 D 原点O 在坐标平面内 知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标 点在x 轴上，坐标为（x,0）在x 轴的负半轴上时，x<0, 在x 轴的正半轴上时，x>0 点在y 轴上，坐标为（0,y ）在y 轴的负半轴上时，y<0, 在y 轴的正半轴上时，y>0 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy>0 第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x 直线上)；坐标点（x ， y ）xy<0 例1 点P 在x 轴上对应的实数是3 ，则点P 的坐标是 ，若点Q 在y 轴上 对应的实数是3 1，则点Q 的坐标是 ， 例2 点P （a-1，2a-9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是 。 学生自测 1、点P(m+2,m-1)在y 轴上,则点P 的坐标是 . 2、已知点A （m ，-2），点B （3，m-1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为 。

几何图形初步 基础知识详解+基本典型例题解析(全)

几何图形初步 目录 一、几何图形 二、直线、射线、线段 三、角 四、《几何图形初步》全章复习与巩固 本套“基础知识详解”资料特色是知识点分析汇总，题目比较基础，完全不同于《初中数学典型题思路分析》，是购买典型题书赠送的资料之一。赠送文本为word，按照课本章节分类，有初中全套且群内会陆续分享，敬请关注！ 一、几何图形基础知识讲解 【学习目标】 1．理解几何图形的概念，并能对具体图形进行识别或判断； 2. 掌握立体图形从不同方向看得到的平面图形及立体图形的平面展开图，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养空间想象能力； 3. 理解点线面体之间的关系，掌握怎样由平面图形旋转得到几何体，能够借助平面图形剖析常见几何体的形成过程. 【要点梳理】

要点一、几何图形 1．定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形． 要点诠释：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它的其它属性，如重量，颜色等. 2．分类：几何图形包括立体图形和平面图形 (1)立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等. (2)平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形． 要点诠释： (1)常见的立体图形有两种分类方法： (2) 常见的平面图形有圆和多边形，其中多边形是由线段所围成的封闭图形，生活中常见的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形等． （3）立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，它们既有区别又有联系． 要点二、从不同方向看 从不同的方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图． 要点三、简单立体图形的展开图 有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图． 要点诠释： (1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形． (2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图． 要点四、点、线、面、体 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点.从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系. 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体. 【典型例题1】 类型一、几何图形 1．如图所示，请写出下列立体图形的名称．

图形与坐标知识点及习题

图形与坐标

1．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到 x 轴的距离是_______，到y 轴的距离是______ 2．若点Ｂ在x 轴下方，y 轴左侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是２、４个单位长度， 则点Ｂ的坐标是_________ 3．点Ｐ到x 轴、y 轴的距离分别是２、１， 则点Ｐ的坐标可能为______________________ 4.小明位与广场的北偏西30°方向上，距离广场3 千米，则广场的位置是在小明的_______________________ 5.已知点A （m ，-2），点B （3，m-1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为 6.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1） 在第_______象限；点（0，3）在____轴上； 7.点A 在x 轴上，距离原点4个单位长度，则A 点的坐标是 _______________。 8.点 M （- 8，12）到 x 轴的距离是_________， 到 y 轴的距离是________. 9.若点P 在第三象限且到x 轴的距离为 2 ， 到y 轴的距离为1.5，则点P 的坐标是________。 10.点A （1-a ，5），B （3 ,b ）关于y 轴对称， 则a=___,b=____。 1.△ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标分别为 A （2，-1）， B （1，-3）， C （4，-5） （1）在直角坐标系中画出△ ABC ； 2）求三角形的三边长，判断三角形形状； （3）把 向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到△ ABC ，试写出△ A 1B 1C 1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点； 4）求出△ A 1B 1C 1的面积。 2.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示. (1)填写下列各点的坐标：A 1（____，_____）， A 3（____，_____），A 12（____，____）； 111A B C

北师大版八年级数学上第三章-位置与坐标--复习(教案)

北师大版八年级数学上第三章-位置与坐标--复习(教案)

位置的确定 考点1：直角坐标系 （一）、考点讲解： 1．平面直角坐标系： （1）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y 轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点．这个平面叫做坐标平面． （2）两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限(如图1－5－1所示）． 2．点的坐标： （1）对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y 轴作垂线，垂足在x轴y轴上对应 的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标．有序数对（a、b）叫做点P的坐标． （2）坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面 内的点来表示；即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系． （3）设P（a、b），若a=0，则P在y轴上；若b=0，则P在x轴上；若a+b＝0，则P点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上；若a=b，则P点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上． （4）设P1（a，b）、P2（c，d），若a=c，则P；P2∥y轴；若b=d，则P；P2∥x轴． （二）、经典考题剖析： 【考题1－1】如图1－5－2所示,○士所在位置的坐标为（－1，－2）， 相所在位置的坐标为（2，2那么，"炮"所在位置的坐标为______． 解：（－3，1）点拨：由图可知，帅上第二点为（0，0）即坐标原点． （三）、针对性训练：(10 分钟) 1、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________ 2．坐标平面内的点与___________ 是一一对应关系． 3．若点M （a,b）在第四象限，则点M（b－a,a－b）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．若P（x，y）中xy=0，则P点在（） A．x轴上B．y轴上C．坐标原点D．坐标轴上 5．若P（a,a－2）在第四象限，则a的取值范围为（） A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0

初中数学几何图形初步经典测试题及答案解析

初中数学几何图形初步经典测试题及答案解析 一、选择题 1．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ） A ．主视图 B ．俯视图 C ．左视图 D ．一样大 【答案】C 【解析】 如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成， 左视图是由3个小正方形组成， 俯视图是由5个小正方形组成， 故三种视图面积最小的是左视图， 故选C ． 2．如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出5cm ，宽留出1,cm 则该六棱柱的侧面积是（ ） A ．210824(3) cm - B ．(2 108123cm - C ．(2 54243cm - D ．(2 54123cm - 【答案】A 【解析】 【分析】 设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ，分别表示出挪动前后所在矩形的长与宽，由题意列出方程求出a ＝2，h ＝9?36ah 求解． 【详解】 解：设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ，

如图，正六边形边长AB ＝acm 时，由正六边形的性质可知∠BAD ＝30°， ∴BD ＝ 12a cm ，AD ＝32 a cm ， ∴AC ＝2AD ＝3a cm ， ∴挪动前所在矩形的长为（2h ＋23a ）cm ，宽为（4a ＋ 1 2 a ）cm ， 挪动后所在矩形的长为（h ＋2a ＋3a ）cm ，宽为4acm ， 由题意得：（2h ＋23a ）?（h ＋2a ＋3a ）＝5，（4a ＋1 2 a ）?4a ＝1， ∴a ＝2，h ＝9?23， ∴该六棱柱的侧面积是6ah ＝6×2×（9?23）＝210824(3) cm -； 故选：A ． 【点睛】 本题考查了几何体的展开图，正六棱柱的性质，含30度角的直角三角形的性质；能够求出正六棱柱的高与底面边长是解题的关键． 3．将一副三角板如下图放置，使点A 落在DE 上，若BC DE P ，则AFC ∠的度数为（ ） A ．90° B ．75° C ．105° D ．120° 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平行线的性质可得30E BCE ==?∠∠，再根据三角形外角的性质即可求解AFC ∠的度数． 【详解】

初中数学《定义与命题》教案

初中数学《定义与命题》教案 §6.2.2 定义与命题（二） ●教学目标 （一）教学知识点 1.命题的组成：条件和结论. 2.命题的真假. 3.了解数学史. （二）能力训练要求 1.能够分清命题的题设和结论.会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；能判断命题的真假. 2.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法. 3.通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值.（三）情感与价值观要求 1.通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体. 2.通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而激发学生学习的兴趣. ●教学重点 找出命题的条件（题设）和结论. ●教学难点 找出命题的条件和结论. ●教学过程 Ⅰ.巧设现实情境，引入课题 上节课我们研究了命题，那么什么叫命题呢？ 下面大家来想一想：

观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？ （1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等. （2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形. （3）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等. （4）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形. （5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形. 学生分组讨论. ①这五个命题都是用“如果……，那么……”的形式叙述的.②每个命题都是由已知得到结论.③这五个命题的每个命题都有条件和结论. Ⅰ.讲授新课 1 、命题的组成：每个命题都有条件和结论两部分组成. 条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. 2、举例说明命题如何写成“如果……，那么……”的形式 ①明显的。 ②不明显的。 做一做 1.下列各命题的条件是什么？结论是什么？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a>b,b>c,那么a=c; （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； （4）菱形的四条边都相等；

初二数学-位置与坐标测试

初二数学 位置与坐标 1．坐标平面内下列各点中，在x 轴上的点是 （ ） A 、（0，3） B 、)0,3(- C 、)2,1(- D 、)3,2(-- 2．如果y x <0，),(y x Q 那么在（ ）象限 （ ） A 、 第四 B 、 第二 C 、 第一、三 D 、 第二、四 3．已知03)2(2 =++-b a ，则),(b a P --的坐标为 （ ） A 、 )3,2( B 、 )3,2(- C 、 )3,2(- D 、 )3,2(-- 4．若点),(n m P 在第三象限，则点),(n m Q --在 （ ） Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 5． 如图：正方形ABCD 中点A 和点C 的坐标分别为 )3,2(-和)2,3(-，则点B 和点D 的坐标分别为（ ） A 、)2,2(和)3,3( B 、)2,2(--和)3,3( C 、 )2,2(--和)3,3(-- D 、 )2,2(和)3,3(-- 6．已知平面直角坐标系内点),(y x 的纵、横坐标满足2x y =，则点),(y x 位 于（ ） A 、 x 轴上方（含x 轴） B 、 x 轴下方（含x 轴） C 、 y 轴的右方（含y 轴） D 、 y 轴的左方（含y 轴） 7．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表 示了。点)4,3(-的横坐标是 ，纵坐标是 。 8．若)4,2(表示教室里第2列第4排的位置，则)2,4(表示教室里第 列 第 排的位置。 9．设点P 在坐标平面内的坐标为),(y x P ，则当P 在第一象限时x 0 y

0， 当点P 在第四象限时，x 0，y 0。 10．到x 轴距离为2，到y 轴距离为3的坐标为 11．按照下列条件确定点),(y x P 位置： ⑴ 若x=0,y ≥0，则点P 在 ⑵ 若xy=0，则点P 在 ⑶ 若022=+y x ，则点P 在 ⑷ 若3-=x ，则点P 在 ⑸ 若y x =，则P 在 12．温度的变化是人们经常谈论的话题。请你根据右图，讨论某地某天温度 变化的情况： ⑴上午9时的温度是 度 12时的温度是 度 ⑵这一天最高温度是 度， 是在 时达到的； 最低温度是 度， 是在 时达到的， ⑶这一天最低温度是 ℃， 从最低温度到最高温度 经过了 小时； ⑷温度上升的时间范围为 ， 温度下降的时间范围为 ⑸图中A 点表示的是 ， B 点表示的是 ⑹你预测次日凌晨1时的 温度是 。 13．(10分)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连 接起来： （2，1） （6，1） （6，3） （7，3） （4，6） （1，3） （2， 3） /时温度/c ?35 332421181512963

人教版初中数学几何图形初步经典测试题及答案

人教版初中数学几何图形初步经典测试题及答案 一、选择题 1．下列图形中1∠与2∠不相等的是( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据对顶角，平行线，等角的余角相等等知识一一判断即可． 【详解】 解：A 、根据对顶角相等可知，∠1=∠2，本选项不符合题意． B 、∵∠1+∠2=90°，∠1与∠2不一定相等，本选项符合题意． C ．根据平行线的性质可知：∠1=∠2，本选项不符合题意． D 、根据等角的余角相等，可知∠1=∠2，本选项不符合题意． 故选：B ． 【点睛】 本题考查平行线的性质对顶角的性质，等角的余角相等等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 2．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ） A ． B ．

C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【详解】 解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱. 故选：D. 【点睛】 本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键． 3．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可． 【详解】 解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体． 故选：D． 【点睛】

八年级下册数学图形与坐标

第三章 平面直角坐标系 单元测试题 （时限：100分钟 总分：100分） 班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1. 在平面直角坐标系中，点（1,2）在（ ） A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 在平面直角坐标系中，若点P (－3，m ＋1)在第三象限，则m 的值为 （ ） A ．－1 B ．m ＞－3 C ．m ＜－１ D ．m ＞－１ 3. 在y 轴上，与点A （3，－2）的距离等于3的点有（ ） A.1个 B.2个 C.4个 D. 0个 4. 点A (1，2)向右平移2个单位得到对应点'A ，则点'A 的坐标是( ) A.(1，4) B.(1，0) C.(－l ，2) D.(3，2) 5. 如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米 到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么 (10，20)表示的位置是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 6. 点P （a ，b ）的纵坐标b 不变，而横坐标a 减少3，则点P （ ）. A .向左平移了3个单位 B.向右平移了3个单位 C.向上平移了3个单位 D.向下平移了3个单位 7. 在平面直角坐标系中，若点（a ，b ）在x 轴上，则（ ） A.00a b =≠， B .0b = C. 1a b = D.0a b +=且0a ≠ 8. 若点P （m ，1－2m ）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P 一定在（ ） 第5题图

A ．第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D .第四象限 二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 9. 如果用（6，1）表示一张6排1号的电影票，那么15排2号的电影票可表示为________ . 10. 若点M （2a -，23a +）是y 轴上的点，则a 的值为___________. 11.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为 . 12. 如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案 经过平移以后得到的. 左图中左右眼睛的坐标分别 是(－4，2)，(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)， 则右图中右眼的坐标是 . 13. 如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A 的 坐标为（-1，2），那么白棋B 的坐标是 ． 14.已知点P 的坐标是（2a -，36a +），且点P 到两 坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是_____________. 15. 如图，在平面直角坐标系中，将线段AB 绕点A 按逆 时针方向旋转90°后，得到线段AB ′，则点B ′的坐标 为 ． 16. 在平面直角坐标系中，已知点A (－4，0)，B (4，0)， 点C 在坐标轴上，且AC +BC ＝10，写出满足条件的 所有点C 的坐标________． 三、解答题(本题共5小题，共36分) 17．（本小题满分6分） 写出图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 的坐标． 第12题图 第15题图

北师大版八年级数学上册教案《定义与命题》教学设计

《定义与命题》 1课时 定义与命题 学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识，本节课将对学生传授定义与命题的基本含义，学生对本节课将要采取的讨论、举例说明等学习方式有了比较深刻的认识。 【知识与能力目标】 1、了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题 。 2、会判断命题的真假，及命题的条件和结论 。 【过程与方法目标】 用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征。 【情感态度价值观目标】 1、通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考习惯。 2、 通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系。 命题的概念。

【教学难点】 命题的概念的理解。 几名学生表演引入部分。 老师准备多媒体课件。 一、情景引入（由学生表演） 活动内容： 小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》。 小亮说：…… 小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……” 小亮说：“……” 小刚说：“……” 小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了。”…… 坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着： 一人说：“这黑客是个小偷吧？” 另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼。”…… 一人说：“那因特网肯定是一张很大的网。” 另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网。”……（表演结束） 教师提出问题：在这个小品中，你得到什么启示？ （人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义。） 1、关于“黑客”对话的片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能

初中数学-位置与坐标 单元检测题(含答案)

初中数学-位置与坐标单元检测题 (满分：120分时间：120分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．在平面直角坐标系中,已知点P(2,－3),则点P在() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．在平面直角坐标系中,将点M(1,2)向左平移2个单位长度后得到点N,则点N的坐标是() A．(－1,2) B．(3,2) C．(1,4) D．(1,0) 3．如果M(m＋3,2m＋4)在y轴上,那么点M的坐标是() A．(－2,0) B．(0,－2) C．(1,0) D．(0,1) 4．如果P点的坐标为(a,b),它关于y轴的对称点为P1,P1关于x轴的对称点为P2,已知P2的坐标为(－2,3),则点P的坐标为() A．(－2,－3) B．(2,－3) C．(－2,3) D．(2,3) 5．如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y 轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于1 2MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交 于点P.若点P的坐标为(2a,b＋1),则a与b的数量关系为() A．a＝b B．2a＋b＝－1 C．2a－b＝1 D．2a＋b＝1 ,第5题图),第7题图) ,第10题图) 6．一个矩形,长为6、宽为4,若以该矩形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系,下面哪个点不在矩形上()

A．(3,－2) B．(－3,3) C．(－3,2) D．(0,－2) 7．如图,点A的坐标为(－1,0),点B在第一、三象限的角平分线上运动,当线段AB 最短时,点B的坐标为() A．(0,0) B．( 2 2,－ 2 2) C．(－ 1 2,－ 1 2) D．(－ 2 2,－ 2 2) 8．在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,0),(0,－5),(－2,－2),以这三点为平行四边形的三个顶点,则第四个顶点不可能在() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 9．)已知点M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则M点的坐标为() A．(1,2) B．(－1,－2) C．(1,－2) D．(2,1),(2,－1),(－2,1),(－2,－1) 10．如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能是() A．(4,0) B．(1,0) C．(－22,0) D．(2,0) 二、填空题(每小题3分,共24分) 11．点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标是____,点P(1,2)关于y轴的对称点P2的坐标是___． 12．线段AB＝3,且AB∥x轴,若A点的坐标为(－1,2),则点B的坐标是__．13．在平面直角坐标系中,一青蛙从点A(－1,0)处向右跳2个单位长度,在向上跳2个单位长度到点A′处,则点A′的坐标为__． 14．如图,如果所在的位置坐标为(－1,－2),所在的位置坐标为(2,－2),则所在的位置坐标为___ 15．(4分)如图,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4；A5,A6,A7,A8；A9,A10,A11,A12；…)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边

初中数学几何图形初步难题汇编附答案解析

初中数学几何图形初步难题汇编附答案解析 一、选择题 1．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置(∠ABC＝30°)，并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是() A．20°B．22°C．28°D．38° 【答案】B 【解析】 【分析】 过C作CD∥直线m，根据平行线的性质即可求出∠2的度数． 【详解】 解：过C作CD∥直线m， ∵∠ABC＝30°，∠BAC＝90°， ∴∠ACB＝60°， ∵直线m∥n， ∴CD∥直线m∥直线n， ∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD， ∵∠1＝38°， ∴∠ACD＝38°， ∴∠2＝∠BCD＝60°﹣38°＝22°， 故选：B． 【点睛】 本题考查了平行线的计算问题，掌握平行线的性质是解题的关键． ⊥，从A地测得B地在A地的北偏东43?2．如图，有A，B，C三个地点，且AB BC 的方向上，那么从B地测得C地在B地的（）

A ．北偏西43? B ．北偏西90? C ．北偏东47? D ．北偏西47? 【答案】D 【解析】 【分析】 根据方向角的概念和平行线的性质求解. 【详解】 如图，过点B 作BF ∥AE ，则∠DBF=∠DAE=43?, ∴∠CBF=∠DBC-∠DBF=90°-43°=47°， ∴从B 地测得C 地在B 地的北偏西47°方向上， 故选：D. 【点睛】 此题考查方位角，平行线的性质，正确理解角度间的关系求出能表示点位置的方位角是解题的关键. 3．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，2,3BE AE BE ==，P 是AC 上一动点，则PB PE +的最小值是（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 【答案】C 【解析】

新北师大版_八年级数学上册_第三章位置与坐标知识点总结和典型例题分析

新北师大版八年级数学上册 第四章位置与坐标 一、生活中确定位置的方法（重难点） 1、行列定位法 把平面分成若干个行列的组合，然后用行号和列号表示平面中点的位置，要准确表示平面中的位置，需要行号、列号两个独立的数据，缺一不可。 2、方位角加距离定位法 此方法也叫极坐标定位法，是生活中常用的方法。在平面中确定位置时需要两个独立的数据：方位角、距离。特别需要注意的是中心位置的确定。 3、方格定位法 在方格纸上，一点的位置由横向方格数和纵向方格数确定，记作（横向方个数，纵向方个数）。需要两个数据确定物体位置。 4、区域定位法 是生活中常用的方法，也需要两个数据才能确定物体的位置。此方法简单明了，但不够准确。A1区，D3区等。 5、经纬度定位法 利用经度和纬度来确定物体位置的方法，也同时需要两个数据才能确定物体的位置。 二、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系及相关概念（重点） 在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，简称直角坐标系。通常两条数轴位置水平和垂直位置，规定水平轴向右和垂直轴向上为两条数轴的正方向。水平数轴称为x轴或横轴，垂直数轴称为y轴或者纵轴，x轴、y轴统称坐标轴，公共原点O称为坐标系的原点。 两条数轴把平面划分为四个部分，右上部分叫做第一象限，其余部分按逆时针方向分别叫做第二、第 三、第四象限。 2、点的坐标表示（重点） 在平面直角坐标系中，平面上的任意一点P，都可以用坐标来表示。过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。 在平面直角坐标系中，平面上的任意一点P，都有唯一一对有序实数（即点的坐标）与它对应；反之，对于任意一对有序实数，都可以在平面上找到唯一一点与它对应。 3、特殊位置上点的坐标特点（难点）

(易错题精选)初中数学几何图形初步易错题汇编及答案解析

（易错题精选）初中数学几何图形初步易错题汇编及答案解析 一、选择题 1．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果145∠=°，330∠=°时，那么2∠的度数是（ ） A ．15° B ．25° C ．30° D ．45° 【答案】A 【解析】 【分析】 根据∠2=∠BOD+EOC-∠BOE ，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD 和∠EOC 的度数从而求解． 【详解】 ∵∠BOD=90°-∠3=90°-30°=60°， ∠EOC=90°-∠1=90°-45°=45°， ∵∠2=∠BOD+∠EOC-∠BOE ， ∴∠2=60°+45°-90°=15°． 故选：A ． 【点睛】 此题考查余角和补角，正确理解∠2=∠BOD+EOC-∠BOE 这一关系是解题的关键． 2．将如图所示的Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）

A．B．C． D． 【答案】D 【解析】 解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形． 故选D． 首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可． 3．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（） A．20°B．30°C．35°D．50° 【答案】C 【解析】 【分析】 由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，再由平行线的性质可得到∠2的度数. 【详解】 解： 由垂线的性质可得∠ABC=90°， 所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°， 又∵a∥b， 所以∠2=∠3=35°． 故选C． 【点睛】

八年级数学位置与坐标知识归纳

一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。 二、平面直角坐标系及有关概念 1、平面直角坐标系 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。 其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部 分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 [注意]：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。 3、点的坐标的概念 1.对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对 应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。 2.点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分 开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当b a≠时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 3.平面内点的与有序实数对是一一对应的。 4、不同位置的点的坐标的特征 （1）、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限0 x ?y ,0> > 点P(x,y)在第二象限0 ,0> ?y x < 点P(x,y)在第三象限0 x ?y ,0< < 点P(x,y)在第四象限0 x ?y ,0< > （2）、坐标轴上的点的特征 点P(x,y)在x轴上0 ?y，x为任意实数 = 点P(x,y)在y轴上0 = ?x，y为任意实数 点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上?x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点 （3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上?x与y相等 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上?x与y互为相反数

七年级上册数学 几何图形初步易错题(Word版 含答案)

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．如图①，△ABC中，BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D． （1）若，，求∠D的度数； （2）若把∠A截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由． 【答案】（1）解：∵BD平分∠ABC， ∴∠CBD= ∠ABC= ×75°=37.5°， ∵CD平分△ABC的外角， ∴∠DCA= (180°-∠ACB)= (180°-45°)=67.5°， ∴∠D=180°-∠DBC-∠DCB=180°-37.5°-67.5°-45°=30°. （2）解：猜想：∠ D = ( ∠ M + ∠ N ? 180 ° ). ∵∠M+∠N+∠CBM+∠NCB=360°, ∴∠D=180°- ∠CBM-∠NCB- ∠NCE. =180°- (360°-∠NCB-∠M-∠N)- ∠NCB- ∠NCE. =180°-180°+ ∠NCB+ ∠M+ ∠N-∠NCB- ∠NCE. = ∠M+ ∠N- ∠NCB- ∠NCE= ,

或写成 【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义可得∠DBC=37.5°，根据邻补角定义以及角平分线定义求得∠DCA的度数为67.5°，最后根据三角形内角和定理即可求得∠D的度数； (2)由四边形内角和与角平分线性质即可求解. 2．如图1，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠1与∠2互补 （1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由 （2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH （3）如图3，在(2)的条件下，连结PH，在GH上取一点K，使得∠PKG=2∠HPK，过点P 作PQ平分∠EPK交EF于点Q，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．(温馨提示：三角形的三个内角和为180°．) 【答案】（1）解：如图， ∵∠1和∠2互补，∠2和∠3互补， ∴∠1=∠3 ∴AB∥CD （2）解：如图，

初二数学图形和坐标整合版

第四讲 图形与坐标 知识点梳理： 一．平面直角坐标系：在平面内画两条___ _ _____的数轴，组成平面直角坐标系,水平的轴叫： ，竖直的轴叫： ， 是原点，通常规定向 或向 的方向为正方向。 1. 已知点A(x,y).1)若xy =0，则点A 在_______________； 2)若xy >0，则点A 在___________；3)若xy <0，则点A 在________________. 2. 坐标轴上的点的特征：x 轴上的点______为0，y 轴上的点______为0。 3. 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________ ________；二四象限角平分线上的点 ______________ ______。 4. 平行于坐标轴的点的特征：平行于x 轴的直线上的所有点的______坐标相同，平行于y 轴的直线上的所有点的______坐标相同。 5. 点到坐标轴的距离：点P (),x y 到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为______，到原点的距离为____________； 三．坐标平面内点的平移情况：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动 ____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________） 知识一、坐标系的理解 例1、平面内点的坐标是（ ） A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对 知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标 例1 点P 在x 轴上对应的实数是3-，则点P 的坐标是 ，若点Q 在y 轴上 对应的实数是 3 1 ，则点Q 的坐标是 ，

初二数学上册《第五章：位置的确定》

贵州省贵阳市花溪二中八年级数学上册《第五章：位置的确定》 教案北师大版 教学目标 知识与技能： 1、体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题； 2、能利用比例尺计算实际距离。 3、发展学生的识图能力。 情感与价值观： 1、由学生感兴趣的图形激发学生的学习兴趣； 2、通过运用位置确定的方法解决实际问题，体验到数学与人类生活是密切联系的。 教学重点：会根据已知条件正确表示物体的位置。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 师：如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。想一想： 按照这个规律该如何表示其它点的位置： 二、新授： 1、学生分小组讨论，找出规律，然后回答交流： {C（2，0）,D（2，1）,E（2，2）,G（0，2）,H（0，1）} 2、做一做：（投影P126，图5-3） 如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位 置，那么 （1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？ （2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？ （3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？ 师：这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。 3、例2（投影图5-4） 借助刻度尺，量角器解决如下问题： （1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约是多少厘米？实际距离呢？ （2）某楼位于校门的南偏东约75°的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。 （3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10，5）

表示哪个地点的位置？ 同桌学生合作，利用刻度尺，量角器等工具，在书上测量并计算。 （1）北偏52°，图上距离为2.5cm，实际距离为250米（注意单位的换算） （2）240米=24000厘米，24000÷10000=2.4（厘米）,经测量位于校门的南偏东70°的方向上，到校门的距离240米的地点是实验楼。 （3）图书馆的位置表示为（2，9）、（10，5）表示旗杆的位置。 4、想一想：上例中，分别是通过何种方式表示一物体的位置呢？仅有一个数据，能准确确定教学楼的位置吗？ 让学生发表自己的看法后，师总结： 两种方式：①方位角和距离。②与0点的水平距离及与0点的竖直距离的两个数据。仅用一个数据不能准确地确定教学楼的位置。 5、做一做，投影图5-5 如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？ 让学生思考后，分别让若干个学生说出其他几个位置的表示方法：（0，0）、（1，0）、（3、2）、（3、4）、（5、4）、（5、6）、（7、6）、（7、8） 师：这里我们习惯上把表示水平上的距离的数据写在前面，表示竖直距离的数据写在后面，组成的一对数表示某点的位置。 三、随堂练习：P128、1、2 T1，四人小组合作，在图中画出条路线，写出表达方式。 T2，先引导学生选择确定位置的方法，再利用工具测量。 四、小结：确定位置的两种方式。 五、作业：（1）习题5、2 （2）作业本

几何图形初步经典测试题及解析

几何图形初步经典测试题及解析 一、选择题 1．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，DOB ∠与DOA ∠的比是2:11，则BOC ∠的度数为（ ） A ．45? B ．60? C ．70? D ．40? 【答案】C 【解析】 【分析】 设∠DOB=2x ，则∠DOA=11x ，可推导得到∠AOB=9x=90°，从而得到角度大小 【详解】 ∵∠DOB 与∠DOA 的比是2:11 ∴设∠DOB=2x ，则∠DOA=11x ∴∠AOB=9x ∵∠AOB=90° ∴x=10° ∴∠BOD=20° ∴∠COB=70° 故选：C 【点睛】 本题考查角度的推导，解题关键是引入方程思想，将角度推导转化为计算的过程，以便简化推导 2．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠AOC ＝76°，则∠BOM 等于（ ） A ．38° B ．104° C ．142° D ．144° 【答案】C 【解析】 ∵∠AOC ＝76°，射线OM 平分∠AOC ，

∴∠AOM=12∠AOC=12 ×76°=38°， ∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°， 故选C. 点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键. 3．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（ ） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65° 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解：根据题意得：∠1+∠3=180°，∠3=125°，则∠1=55°，∵∠1+∠2=90°，则∠2=35° 故选：A ． 【点睛】 本题考查余角、补角的计算． 4．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三棱柱的展开图的特点作答． 【详解】 A 、是三棱锥的展开图，故不是； B 、两底在同一侧，也不符合题意； C 、是三棱柱的平面展开图； D 、是四棱锥的展开图，故不是. 故选C ． 【点睛】 本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征． 5．在等腰ABC ?中，AB AC =，D 、E 分别是BC ，AC 的中点，点P 是线段AD 上的一个动点，当PCE ?的周长最小时，P 点的位置在ABC ?的（ ）