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平行四边形单元检测题及答案

平行四边形单元检测题及答案
平行四边形单元检测题及答案

B

C D A

P 平行四边形检测题

一、选择题

1. 能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是( ). (A )AB ∥CD ,AD=BC; (B )∠A=∠B ,∠C=∠D; (C )AB=CD ,AD=BC; (D )AB=AD ,CB=CD 2.顺次连结四边形各边中点所得的四边形必定是( ) (A )菱形(B )矩形(C )正方形 (D )平行四边形

3.在□ABCD 中,∠C 、∠D 的度数之比为3∶1,则 ∠A 等于( )

(A )45° (B )135° (C )50° (D )130°

4.如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形,其中阴影部分面积相等的是( )

A.只有①和②相等

B.只有③和④相等

C.只有①和④相等

D.①和②,③和④分别相等

5、菱形ABCD 中对角线相交于点

O ,且OE ⊥AB , 若AC=8,BD=6,则OE 的长是( )

(A )2.5 (B )5 (C )2.4 (D )不清楚

6.菱形ABCD ,过点A 作BD 的平行线交的延长线于点E ,则下列式子不成立...

的是( ) A. DE DA = B. CE BD = C. 90=∠EAC ° D. E ABC ∠=∠2

7.已知四边形ABCD 是平行四边形,下列结论中不正确的是 ( )

A 、当AB=BC 时,它是菱形

B 、当A

C ⊥B

D 时,它是菱形 C 、当∠ABC=90°时它是矩D 、当AC=BD 时,它是正方形

8. 如图,已知S ABCD =64,E 、F 分别为AB 、AD 的中点,则S △CEF 是( )

A .32

B .28

C .24

D .40

9..如图,在边长为2的正方形中,为边的 中点,延长至点,使,以为边作正方形,点在边上,则 的长为() B.

10.点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点,PE ⊥BC 于点E ,PF ⊥CD 于点F ,连接EF 给出下列五个结论:①AP =EF ;②PD = 2EC ;③AP ⊥EF ;④∠PFE =∠BAP ;⑤△APD 一定是等腰三角形..其中正确结论的是( )

A 2个

B 3个

C 4个

D 5个

二、填空题!

11.如图,平行四边形ABCD 中,E ,F 分别为AD ,BC 边上的一点.若再增加一个条件 ,就可得BE =DF .

12.如图,矩形ABCD 中,MN ∥AD ,PQ ∥AB ,则S 1与S 2的大小关系是_____ 13.(2015?江苏泰州)如图, 矩形ABCD 中,AB =8,BC =6,P 为AD 上一点, 将△ABP 沿BP 翻折至△EBP , PE 与CD 相交于点O ,且OE =OD ,则AP 的长为______

14.菱形的两条对角线分别长10cm ,24cm ,则菱形的边长为__ ___ cm ,面积为__ ____ cm 2.

15.如图,已知E 、F 、G 、H 分别为菱形ABCD 四边的中点,AB =6cm ,∠ABC =60°,则四边形EFGH 的面积 为 cm 2

16.已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点,且BP = BC ,则∠ACP 度数是 .

17.如图,两个全等菱形的边长为1厘米,一只蚂蚁由点A 开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动,行走2014厘米后停下,则这只蚂蚁停在 点.

18(2013?内江)已知菱形ABCD 的两条对角线分别为6和8,M 、N 分别是边BC 、CD 的中点,P 是对角线BD 上一点,则PM+PN 的最小值= .

ABCD M AD M D E ME MC =DE DEFG G CD DG 1311

三、解答题

19.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料,如图(1),使AB=CD,EF=CH ;

(2)摆成如图(2)的四边形,这时窗框的形状是 形,根据是_________________ ______ _; (3)将直角尺靠紧窗框的一个角,如图(3),调整 窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时,如图(4),说明窗框合格,这时窗框是____形,根据的数学道理是_________________ ____ 20.如图,平行四边形ABCD 中,E 、F 分别在AD 、BC 上,AE=CF.求证:EF,GH 互相平分.

21.如图,已知四边形ABCD 是矩形,对角线AC 、BD 交于点O ,CE ∥BD , DE ∥AC ,CE 与DE 交于点E .请探索DC 与OE 的位置关系,并说明理由.

22.在劳技课上,老师请同学们在一张长为17cm ,宽16cm 的长方形纸板上,剪下一个腰长为10cm 的等腰三角形(?要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合,其余两个顶点在长方形的边长上).?请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积.

23.已知:如图,四边形ABCD 是菱形,过AB 的中点E 作AC 的垂线EF ,交AD 于点M ,交CD 的延长线于点F .(1)求证:AM=DM ;

(2)若DF=2,求菱形ABCD 的周长.

24.已知正方形ABCD 的边长为a ,两条对角线AC 、BD 相交于点O ,P 是射线AB 上任意一点,过P 点分别做直线AC 、BD 的垂线PE 、PF ,垂足为E 、F .

(1)如图1,当P 点在线段

AB 上时,求PE +PF 的值;

(2)如图2,当P 点在线段AB 的延长线上时,求P E -PF 的值.

25.如图1,四边形ABCD 、DEFG 都是正方形,连接AE 、CG .

(1)求证:AE=CG ;

(2)观察图形,猜想AE 与CG 之间的位置关系,并证明你的猜想;

(3)将正方形ABCD ,绕点D 逆时针旋转一定的角度(小于90度),如图2,请猜想AE 与CG 之间的关系,并证明你的猜想.

26.如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ,交AB 于E ,F 在DE 上,且AF =CE =AE . ⑴说明四边形ACEF 是平行四边形;

⑵当∠B 满足什么条件时,四边形ACEF 是菱形,说明理由 (3)四边形ACEF 有可能是正方形吗?为什么?

常量与变量的训练

1.圆周长公式C=2πR中,下列说法正确的是( )

(A)π、R是变量,2为常量

(B)C、R为变量,2、π为常量

(C)R为变量,2、π、C为常量

(D)C为变量,2、π、R为常量

2、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶,写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。关系式为(常量,变量);

3、写出下列函数关系式,并指出关系式中的自变量与因变量:

⑴每个同学购一本代数教科书,书的单价是2元,总金额Y(元)与学生数n(个)的函数关系式;关系式为(常量,变量)

⑵计划购买50元的乒乓球,所能购买的总数n(个)与单价a(元)的函数关系式.关系式为(常量,变量)

(3)、用长20m的篱笆围成一个矩形,则矩形的面积S 与它一边的长x的关系是什么?关系式为((常量,变量)

4、用长20m的篱笆围成矩形,使矩形一边靠墙,另三边用篱笆围成,

⑴写出矩形面积S(m2)与平行于墙的一边长x(m)的关系式;关系式为(常量,变量)

⑵写出矩形面积S(m2)与垂直于墙的一边长x(m)的关系式.关系式为(常量,变量)

5.写出下列函数关系式:并指出其中的常量与变量。(1)底边长为10的三角形的面积y与高x之间的关系式;

(2)某种弹簧原长20厘米,每挂重物1千克,伸长0.2厘米,挂上重物后的长度y(厘米)与所挂上的重物x(千克)之间的关系式;

(3)某种饮水机盛满20升水,打开阀门每分钟可流出0.2升水,饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式。(4)拖拉机开始工作时,油箱中有油40升,如果每小时用油4升,求油箱中剩余油量(升)与工作时间x(时)之间的函数关系;

6.指出下列变化关系中,哪些x是y的函数,哪些不是,说出你的理由。

(1)y=2x2+3x (2)y2=x+1?

(3)y3=x (4)|y|=x

7.分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围:

(1)某市民用水费标准为每吨0.90元,求水费y(元)关于用水吨数x的函数关系式:,x的取值范围是

(2)等腰三角形的面积为30cm2,底边长为x(cm),求底边上的高y(cm)关于x的函数关系式:

x的取值范围是

(3)试写出周长为60cm的等腰三角形的腰长y与底边长x的函数关系式,:x的取值范围是

8.写出下列函数中自变量x的取值范围:

(1) y=5x-1;

(2) y=2x2+7;

(3)y=-2 x3+6x2-7

(4) y=

3

2

-

x

(5)y=

1

2

3

+

-

x

(6) y=2

-

x;

B C D A

P

B C D A

P 平行四边形复习训练

一、选择题

1. 能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是( C ). (A )AB ∥CD ,AD=BC; (B )∠A=∠B ,∠C=∠D; (C )AB=CD ,AD=BC; (D )AB=AD ,CB=CD 2.顺次连结四边形各边中点所得的四边形必定是( D ) A 菱形 B 矩形 C 正方形 D 平行四边形

3.在□ABCD 中,∠C 、∠D 的度数之比为3∶1,则 ∠A 等于( B )

A 45°

B 135°

C 50°

D 130°

4.如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形,其中阴影部分面积相等的是( )

A.只有①和②相等

B.只有③和④相等

C.只有①和④相等

D.①和②,③和④分别相等

5、菱形ABCD 中对角线相交于点O ,且OE ⊥AB , 若AC=8

,BD=6,则OE 的长是( C ) A 2.5 B 5 C 2.4 D 不清楚

6.菱形ABCD ,过点A 作BD 的平行线交的延长线于点

E ,则下列式子不成立...

的是( B ) A. DE DA = B. CE BD = C.90=∠EAC ° D. E ABC ∠=∠2

7..如图,在边长为2的正方形中,为边的中点,延长至点,使,以为边作正方形,点在边上,则 的长为( D )

B. C.

7.已知四边形ABCD 是平行四边形,下列结论中不正确的是 ( )

A 、当AB=BC 时,它是菱形

B 、当A

C ⊥B

D 时,它是菱形 C 、当∠ABC=90°时它是矩 D 、当AC=BD 时,它是正方形

8. 如图,已知S ABCD =64,E 、F 分别为AB 、AD 的中点,则S △CEF 是( )

A .32

B .28

C .24

D .40

9..如图,在边长为2的正方形中,

为边的中点,

延长至点,使,以为边作正方形,点在边上,则 的长为() B.

10.点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点,PE ⊥BC 于点E ,PF ⊥CD 于点F ,连接EF 给出下列五个结论:①AP =EF ;②PD = 2EC ;③△APD 一定是等腰三角形④AP ⊥EF ;⑤∠PFE =∠BAP ;..其中正确结论的是( ①②④⑤. )

A 2个

B 3个

C 4个

D 5个

二、填空题!(每小题分,共18分)

11.如图,平行四边形ABCD 中,E ,F 分别为AD ,BC 边上的一点.若再增加一个条件 ,就可得BE =DF .

12.如图,矩形ABCD 中,MN ∥AD ,PQ ∥AB ,则S 1与S 2的大小关系是___相等__

13.菱形的两条对角线分别长10cm ,24cm ,则菱形的边长为__ _13__ cm ,面积为__ _120___ cm 2. 14.(2015?江苏泰州)如图, 矩形ABCD 中,AB =8,BC =6,P 为AD 上一点, 将△ABP 沿BP 翻折至△EBP , PE 与CD 相交于点O ,且OE =OD ,则AP 的长为______

15.如图,已知E 、F 、G 、H 分别为菱形ABCD 四边 的中点,AB =6cm ,∠ABC =60°,则四边形EFGH 的面积

为 9 cm 2

16.如图,两个全等菱形的边长为1厘米,一只蚂蚁由点A 开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动,行走2015厘米后停下,则这只蚂蚁停在 C 点.

17.如图,两个全等菱形的边长为1厘米,一只蚂蚁由点A 开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动,行走2014厘米后停下,则这只蚂蚁停在 点.

18(2013?内江)已知菱形ABCD 的两条对角线分别为6和8,M 、N 分别是边BC 、CD 的中点,P 是对角线BD 上一点,则PM+PN 的最小值= .

ABCD M AD M D E ME MC =DE DEFG G CD DG 13ABCD M AD M D E ME MC =DE DEFG G CD DG 1311

三、解答题

19.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料,如图(1),使AB=CD,EF=CH ;

(2)摆成如图(2)的四边形,这时窗框的形状是 平行四边形 ,根据是_________________ ______ _; (3)将直角尺靠紧窗框的一个角,如图(3),调整 窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时,如图(4),说明窗框合格,这时窗框是_矩_形,根据的数学道理是_________________ ____

20.如图,平行四边形ABCD 中,E 、F 分别在

AD 、:EF,GH 互相平分.

21.如图,已知四边形ABCD 是矩形,对角线AC 、BD 交于点O ,CE ∥BD , DE ∥AC ,CE 与DE 交于点E .请探索DC 与OE 的位置关系,并说明理由.

22.在劳技课上,老师请同学们在一张长为17cm ,宽为16cm 的长方形纸板上,剪下一个腰长为10cm 的等腰三角形(?要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合,其余两个顶点在长方形的边长上).?请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积.

解:(1)当AE=AF=10cm 时如图(1)S △AEF =1/2AE ·AF=50 (2)当AE=EF=10cm 时如图(2), BF=

=8(cm ),S △AEF =1/2AE ·BF=40

(cm 2

(3)当AE=EF=10cm 时如图(3),DF==

S △AEF =1/2AE ·DF=5

(cm 2

).

23.已知:如图,四边形ABCD 是菱形,过AB 的中点E

作AC 的垂线EF ,交AD 于点M ,交CD 的延长线于点

F .(1)求证:AM=DM ;

(2)若DF=2,求菱形ABCD 的周长. (1)证明:∵四边形ABCD 是菱形, ∴∠BAC=∠DAC .又∵EF ⊥AC ,

∴AC 是EM 的垂直平分线,

∴AE=AM ,∵AE=AM= 1/2AB= 1/2AD ,∴AM=DM .

(2)∵AB ∥CD ,∴∠AEM=∠F .

又∵∠FMD=∠AME ,∠AME=∠AEM , ∴∠FMD=∠F ,∴△DFM 是等腰三角形, ∴DF=DM= 1/2AD .∴AD=4.∴菱形ABCD 的周长16.

24.已知正方形ABCD 的边长为a ,两条对角线AC 、BD 相交于点O ,P 是射线AB 上任意一点,过P 点分别做直线AC 、BD 的垂线PE 、PF ,垂足为E 、F .

(1)如图1,当P 点在线段AB 上时,求PE +PF 的值; (2)如图2,当P 点在线段AB 的延长线上时,求P E -PF 的值.证明:(1)∵ABCD 是正方形,∴AC ⊥BD , ∵PF ⊥BD ,∴PF ∥AC ,同理PE ∥BD , ∴四边形PFOE 为矩形, ∴PE=OF ,又∵∠PBF=45°, ∴PF=BF ,∴PE+PF=OF+FB =OB=acos45°=

(2)∵ABCD 是正方形,

∴AC ⊥BD ,∵PF ⊥BD ,∴PF ∥AC , 同理PE ∥BD ,∴四边形PFOE 为矩形, 故PE=OF ,又∵∠PBF=∠OBA=45°, ∴PF=BF ,∴PE-PF=OF-BF=OB=acos45°=

25.如图1,四边形ABCD 、DEFG 都是正方形,连接AE 、

CG .(1)求证:AE=CG ;

(2)观察图形,猜想AE 与CG 之间的位置关系,并证明你的猜想; (3)将正方形ABCD ,绕点D 逆时针旋转一定的角度(小于90度),如图2,请猜想AE 与CG 之间的关系,并证明你的猜想.

(1)证明:由题意得AD=CD ,ED=GD ,∠ADE=∠GDC=90°

∴根据SAS 可证△EAD ≌△GCD ,∴AE=CG ; (2)猜想:AE ⊥CG ;延长EA 交CG 于H ,由(1) 得∠CGD+∠GAH=∠CGD+∠EAD=∠CGD+∠GCD=90° ∴AE ⊥CG ;

(3)猜想:AE=CG ;AE ⊥CG .

由题意得CD=AD ,GD=ED ,∠ADE=90+∠GDA=∠CDG ∴△EAD ≌△GCD ∴AE=CG ,∠CGD=∠AED ∵∠AED+∠EOD=90°,∴∠CGD+∠EOD=90°, ∵∠EOD=∠GOH ,∴∠CGO+∠GOH=∠CGO+∠EOD =∠AED+∠EOD=90°,∴AE ⊥CG .

23.如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ,交AB 于E ,F 在DE 上,且AF =CE =AE . ⑴说明四边形ACEF 是平行四边形;

⑵当∠B 满足什么条件时,四边形ACEF 是菱形,说明理由 (3)四边形ACEF 有可能是正方形吗?为什么? 解:(1)证明:由题意知∠FDC=∠DCA=90°, (1)证明:由题意知∠FDC=∠DCA=90°, ∴EF ∥CA ,∴∠FEA=∠CAE , ∵AF=CE=AE ,

∴∠F=∠FEA=∠CAE=∠ECA . 在△AEC 和△EAF 中,

∵ ∠F=∠ECA ∠FEA=∠CAE EA=AE ∴△EAF ≌△AEC (AAS ),∴EF=CA , ∴四边形ACEF 是平行四边形.

(2)当∠B=30°时,四边形ACEF 是菱形.

理由如下:∵∠B=30°,∠ACB=90°,∴AC= 1/2AB ,∵DE 垂直平分BC ,∴∠BDE=90°∴∠BDE=∠ACB ∴ED ∥AC 又∵BD=DC ∴DE 是△ABC 的中位线,∴E 是AB 的中点,∴BE=CE=AE ,又∵AE=CE ,∴AE=CE= 1/2AB ,

又∵AC=1/2 AB ,∴AC=CE ,∴四边形ACEF 是菱形. (3)四边形ACEF 不可能是正方形,∵∠ACB=90°,∴∠ACE <∠ACB ,即∠ACE <90°,不能为直角, 所以四边形ACEF 不可能是正方形。

证明:过P 作PG ⊥AB 于点G ,

∵点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点, ∴GP=EP ,

在△GPB 中,∠GBP=45°, ∴∠GPB=45°, ∴GB=GP ,

同理,得PE=BE , ∵AB=BC=GF ,

∴AG=AB-GB ,FP=GF-GP=AB-GB , ∴AG=PF ,

∴△AGP ≌△FPE , ∴AP=EF ,故①正确;

延长AP 到EF 上于一点H , ∴∠PAG=∠PFH , ∵∠APG=∠FPH ,

∴∠PHF=∠PGA=90°,即AP ⊥EF ,故②正确;

③∵点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上任意一点,∠ADP =45度,

∴当∠PAD=45度或67.5度或90度时,△APD 是等腰三角形,

除此之外,△APD 不是等腰三角形,故③错误. ∴∠PFE=∠BAP ,故④正确; ∵GF ∥BC ,

∴∠DPF=∠DBC ,

又∵∠DPF=∠DBC=45°, ∴∠PDF=∠DPF=45°, ∴PF=DF=EC ,

∴在Rt △DPF 中,DP 2=DF 2+PF 2=EC 2+EC 2=2EC 2

, ∴DP=

2 EC ,故⑤正确.

∴其中正确结论的序号是①②④⑤.

第18章《平行四边形》单元检测试卷(含答案)

第18章 平行四边形单元检测 一、选择题 1.在平行四边形ABCD 中,60B ∠=,那么下列各式中,不能.. 成立的是( ) A .60D ∠= B .120A ∠= C .180C D ∠+∠= D .180C A ∠+∠= 2.如图,Rt ABC △沿直角边BC 所在的直线向右平移得到DEF △,下列结论中错误的是( ) A.ABC DEF △≌△ B.90DEF ∠= C.AC DF = D.EC CF = 3.如图,88?方格纸的两条对称轴EF MN ,相交于点O ,对图a 分别作下列变换: ① 先以直线MN 为对称轴作轴对称图形,再向上平移4格; ② ②先以点O 为中心旋转180,再向右平移1格; ③ ③先以直线EF 为对称轴作轴对称图形,再向右平移4格, 其中能将图a 变换成图b 的是( ) A .①② B .①③ C .②③ D .③ 4.如图所示的阴影部分图案是由方格纸上3个小方格组成,我们称这样的图案为L 形.那么在由4×5个小方格组成的方格纸上最多可以画出不同位置的L 形图案的个数是 ( ) A .16个 B .32个 C .48个 D .64个 5.在平行四边形ABCD 中,点1A ,2A ,3A ,4A 和1C ,2C ,3C ,4C 分别是AB 和CD 的五等分点,点1B ,2B 和1D ,2D 分别是BC 和DA 的三等分点,已知四边形4242A B C D 的面积为1,则平行四边形ABCD 的面积为( ) A .2 B .35 C .53 D .15 6.在平行四边形ABCD 中,对角线AC BD ,交于点O ,下列式子中一定成立的是( ) A .AC BD ⊥ B .OA OC = C .AC BD = D .AO OD = 7.如图4,在平行四边形ABCD 中,53AD AB ==,,AE 平分BAD ∠交BC 边于点E ,则线段BE EC ,的长度分别为( ) A.2和3 B.3和2 C.4和1 D.1和4 8.如图,在平行四边形ABCD 中,AC BD ,相交于点O .下列结论中正确的个数有 ( ) 结论:①OA OC =,②BAD BCD ∠=∠,③AC BD ⊥, A B E C F D D D 1 D 2 A A 1 A 2 A 3 A 4 B 1 B 2 C C 2 C 1 C 3 C 4 B A B C D O A E C D B

人教版八年级下册数学平行四边形测试题

平行四边形的性质 一.选择题(共20小题) 1.已知平行四边形一边长为10,一条对角线长为6,则它的另一条对角线α的取值范围为() A.4<α<16 B.14<α<26C.12<α<20 D.以上答案都不正确 2.若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是() A.12和2 B.3和4 C.4和6 D.4和8 3.如图,在平行四边形ABCD中,∠B=60度,AB=5cm,则下面结论正确的是() A.BC=5cm,∠D=60度B.∠C=120度,CD=5cm C.AD=5cm,∠A=60度D.∠A=120度,AD=5cm 4.如图所示,一个平行四边形被分成面积为S 1,S 2 ,S 3 ,S 4 的四个小平行四边 形,当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时,S 1?S 4 与S 2 ?S 3 的大小关 系为()A.S 1?S 4 >S 2 ?S 3 B.S 1 ?S 4 <S 2 ?S 3 C.S 1 ?S 4 =S 2 ?S 3 D.不 能确定 5.平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O(如图),则图中全等三角形的对数为()A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图,点A在平行四边形的对角线上,试判断S 1,S 2 之间的大小关系() A.S 1=S 2 B.S 1 >S 2 C.S 1 <S 2 D.无法确定

7.下列平行四边形中,其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是() A.B. C.D. 8.如图,?ABCD中,EF∥AD,GH∥CD,EF、GH相交于O,则图中平行四边形的个数为()A.9 B.8 C.6 D.4 9.下列说法:①平行四边形的任意一条对角线把平行四边形分成两个全等三角形.②平行四边形的面积等于三角形的面积的2倍.③平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形.④平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等其中正确的个数有()A.1个 B.2个C.3个D.4个10.平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形() A.3对B.4对C.5对D.6对 11.如图,在?ABCD中,AB=8,AD=6,∠DAB=30°,点E,F在AC上,且AE=EF=FC,则△BEF的面积为() A.8 B.4 C.6 D.12 12.如图所示,?ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,AF⊥BD于F,CE ⊥BD于E,则图中全等三角形的对数共有()

第6章《平行四边形》单元检测题

第六章单元测试题 一、选择题 1.平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O(如图),则图中全等三角形的对数为() A.2 B.3 C.4 D.5 2.下面平行四边形不具有的性质是() A.对角线互相平分 B.两组对边分别相等 C.对角线相等 D.相邻两角互补 3.平行四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比有可能是()A.1∶2∶3∶4 B.2∶2∶3∶3 C.2∶3∶2∶3 D.2∶3∶3∶2 4.已知一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形是() A.三角形B.四边形 C.五边形D.六边形 5.如图,平行四边形ABCD中,∠A的平分线AE交CD于E,AB=5,BC=3,则EC的长() D E C A B A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 二、填空题 6.平行四边形ABCD中,∠A+ ∠C=100゜,则∠B= . 7.一个正多边形的内角和为720°,则这个正多边形的每一个内角等于_______.

8.已知.如图ΔABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点 (1)指出图中有几个平行四边形 (2)图中与ΔDEF全等的三角形有哪几个 (3)若AB=10cm,AC=6cm,则四边形ADFE的周长为______cm (4)若ΔABC周长为6cm,面积为12cm2,则ΔDEF的周长是 _____cm, 面积是_____cm 9.如图,在□ABCD中,已知∠ADO=90°,OA=6cm,OB=3cm,则 AD= ; AC= . 三、解答题 10.如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F. (1)写出图中全等的三角形; (2)选择(1)中的任意一对进行证明. 11.在□ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗?请说明理由. A A B C D O

初中数学平行四边形练习题及答案

练习1 一、选择题(3′×10=30′) 1.下列性质中,平行四边形具有而非平行四边形不具有的是(). A.内角和为360° B.外角和为360° C.不确定性 D.对角相等2.ABCD中,∠A=55°,则∠B、∠C的度数分别是(). A.135°,55° B.55°,135° C.125°,55° D.55°,125° 3.下列正确结论的个数是(). ①平行四边形内角和为360°;②平行四边形对角线相等; ③平行四边形对角线互相平分;④平行四边形邻角互补. A.1 B.2 C.3 D.4 4.平行四边形中一边的长为10cm,那么它的两条对角线的长度可能是(). A.4cm和6cm B.20cm和30cm C.6cm和8cm D.8cm和12cm 5.在ABCD中,AB+BC=11cm,∠B=30°,S ABCD=15cm2,则AB与BC的值可能是(). A.5cm和6cm B.4cm和7cm C.3cm和8cm D.2cm和9cm 6.在下列定理中,没有逆定理的是(). A.有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等; B.直角三角形两个锐角互余; C.全等三角形对应角相等; D.角平分线上的点到这个角两边的距离相等. 7.下列说法中正确的是(). A.每个命题都有逆命题 B.每个定理都有逆定理 C.真命题的逆命题是真命题 D.假命题的逆命题是假命题 8.一个三角形三个内角之比为1:2:1,其相对应三边之比为(). A.1:2:1 B.1:1 C.1:4:1 D.12:1:2 9.一个三角形的三条中位线把这个三角形分成面积相等的三角形有()个. A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图所示,在△ABC中,M是BC的中点,AN平分∠BAC,BN ⊥AN.若AB=?14,?AC=19,则MN的长为(). A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 二、填空题(3′×10=30′) 11.用14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形,短边与长边的 比为3:4,短边的比为________,长边的比为________. 12.已知平行四边形的周长为20cm,一条对角线把它分成两个三角形,?周长都是18cm,则这条对角线长是_________cm. 13.在ABCD中,AB的垂直平分线EF经过点D,在AB上的垂足为E,?若ABCD?的周长为38cm,△ABD的周长比ABCD的周长少10cm,则ABCD的一组邻边长分别为______.14.在ABCD中,E是BC边上一点,且AB=BE,又AE的延长线交DC的延长线于点F.若∠

(完整版)《平行四边形》单元测试题

第六章平行四边形测试题 班级姓名 一、细心选一选: 1、平行四边形ABCD的周长是28cm,△ABC的周长 为22cm,则AC的长为() A.6cm B.12cm C.4cm D.8cm 2、菱形具有而矩形不具有的性质是( ) A.对角相等B.四边相等C.对角线互相平分D.四角相等3、如图,在ABCD中,对角线A C,BD相交于点O,点E,F 是对角线AC上的两点,当点E,F满足下列条件时,四边形DEBF 不一定是平行四边形() A.AE=CF B.DE=BF C.∠ADE=∠CBF D. ∠AED=∠CFB 5、两条对角线互相垂直的四边形是() (A)矩形(B)菱形(C)正方形(D)以上都不对6、能够判定一个四边形是矩形的条件是()。 (A)对角线互相平分且相等(B)对角线互相垂直平分 (C)对角线相等且互相垂直(D)对角线互相垂直 7、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是() (A)菱形(B)矩形(C)正方形(D)等腰梯形 8、如图,菱形ABCD中对角线相交于点O,且OE⊥AB 若AC=8,BD=6,则OE的长是() (A)2.5 (B)5 (C) 2.4 (D)不清楚 9、如图,在菱形ABCD中,6cm,8cm AC BD ==,则菱形AB边上的高CE的长是()。A.24 5 cm B.48 5 cm C.5cm D.10cm 10、(2013·聊城,5,3分)下列命题中的真命题是() A.三个角相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 D.正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形 11、(2013?铜仁地区)下列命题中,真命题是() A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 12、(2013?威海)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于 点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是() A.BC=AC B.CF⊥BF C.BD=DF D.AC=BF 13.(2013?随州)如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°.已知△ABC的周长是15,则菱形ABCD 的周长是() A.25 B.20 C.15 D.10 14.(2013?扬州)如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于() A.50°B.60°C.70°D.80° 二、精心填一填:(4×4=16分) 15、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若CA=8,BC=6,点D、E分别 是AC、AB的中点。则DE= _____ ,CE=________ 16、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是cm2. 17、如图:在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形沿AC折叠,点D落在点E处,且CE与AB 交于F,那么AF=___________ 。 18(2013?泉州)如图,菱形ABCD的周长为85,对角线AC和BD相交于点O,AC:BD=1:2,则AO:BO= ,菱形ABCD的面积S= . 三、解答题: 19、(2013?莱芜)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连结DE. (1)证明DE∥CB; (2)探索AC与AB满足怎样的数量关系时,四边形DCBE是平行四边形. 20、如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O。若AO=3,∠OBC=30°,求矩形的周长和面积。 21、(2013?黔东南州)如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME∥CD交BC于点E,作MF∥BC交CD 于点F.求证:AM=EF. A O F E D C B 第3题图 E D C B

第18章 平行四边形单元综合测试题(一)及答案

新课标2013-2014学年度八年级数学(下) 平行四边形综合检测题(一) 一、选择题(每题3分,共30分) 1、一块均匀的不等边三角形的铁板,它的重心在( ) A.三角形的三条角平分线的交点 B.三角形的三条高线的交点 C.三角形的三条中线的交点 D.三角形的三条边的垂直平分线的交点 2、如图1,如果□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,那么图中的全等三角形共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 3、平行四边形的一边长是10cm ,那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是( ) A.4cm 和6cm B.6cm 和8cm C.8cm 和10cm D.10cm 和12cm 4、在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是( ) A.AC =BD ,AB =CD ,AB ∥CD B.AD //BC ,∠A =∠C C.AO =BO =CO =DO ,AC ⊥BD D.AO =CO ,BO =DO ,AB =BC 5、如图2,过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC 、BD 的平行线,分别相交于E 、F 、G 、H 四点,则四边形EFGH 为( ) A.平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D. 正方形 6、如图3,大正方形中有2个小正方形,如果它们的面积分别是S 1、S 2,那么S 1、S 2的大小关系是( ) A.S 1 > S 2 B.S 1 = S 2 C.S 1

平行四边形知识点及练习题含答案

平行四边形知识点及练习题含答案 一、解答题 1.如图,在Rt ABC ?中,090BAC ∠=,D 是BC 的中点,E 是AD 的中点,过点A 作//BC AF 交BE 的延长线于点F (1)求证:四边形ADCF 是菱形 (2)若4,5AC AB ==,求菱形ADCF 的面积 2.在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,AB=8cm ,AD=16cm ,BC=22cm ,∠ABC=90°.点P 从点A 出发,以1cm/s 的速度向点D 运动,点Q 从点C 同时出发,以3cm/s 的速度向点B 运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为t 秒. (1)当t= 时,四边形ABQP 成为矩形? (2)当t= 时,以点P 、Q 与点A 、B 、C 、D 中的任意两个点为顶点的四边形为平行四边形? (3)四边形PBQD 是否能成为菱形?若能,求出t 的值;若不能,请说明理由,并探究如何改变Q 点的速度(匀速运动),使四边形PBQD 在某一时刻为菱形,求点Q 的速度. 3.综合与探究 (1)如图1,在正方形ABCD 中,E 是AB 上一点,F 是AD 延长线上一点,且DF BE =.CE 和CF 之间有怎样的关系.请说明理由. (2)如图2,在正方形ABCD 中,E 是AB 上一点,G 是AD 上一点,如果45GCE ∠=?,请你利用(1)的结论证明:GE BE CD =+. (3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图3在直角梯形ABCD 中,//()AD BC BC AD >,90B ∠=?,12AB BC ==,E 是AB 上一点,且45DCE ∠=?,4BE =,求DE 的长.

平行四边形单元 易错题专题强化试卷检测试卷

平行四边形单元 易错题专题强化试卷检测试卷 一、解答题 1.在数学的学习中,有很多典型的基本图形. (1)如图①,ABC 中,90BAC ∠=?,AB AC =,直线l 经过点A ,BD ⊥直线l , CE ⊥直线l ,垂足分别为D 、E .试说明ABD CAE ≌; (2)如图②,ABC 中,90BAC ∠=?,AB AC =,点D 、A 、F 在同一条直线上,BD DF ⊥,3AD =,4BD =.则菱形AEFC 面积为______. (3)如图③,分别以Rt ABC 的直角边AC 、AB 向外作正方形ACDE 和正方形 ABFG ,连接EG ,AH 是ABC 的高,延长HA 交EG 于点I ,若6AB =,8AC =,求AI 的长度. 2.如图,在边长为1的正方形ABCD 中,E 是边CD 的中点,点P 是边AD 上一点(与 点A D 、不重合),射线PE 与BC 的延长线交于点Q . (1)求证:PDE QCE ???; (2)若PB PQ =,点F 是BP 的中点,连结EF AF 、, ①求证:四边形AFEP 是平行四边形; ②求PE 的长. 3.如图1,在OAB 中,OAB 90∠=,30AOB ∠=,8OB =,以OB 为边,在OAB Λ外作等边OBC Λ,D 是OB 的中点,连接AD 并延长交OC 于E .

(1)求证:四边形ABCE 是平行四边形; (2)连接AC ,BE 交于点P ,求AP 的长及AP 边上的高BH ; (3)在(2)的条件下,将四边形OABC 置于如图所示的平面直角坐标系中,以E 为坐标原点,其余条件不变,以AP 为边向右上方作正方形APMN : ①M 点的坐标为 . ②直接写出正方形APMN 与四边形OABC 重叠部分的面积(图中阴影部分). 4.在平面直角坐标中,四边形OCNM 为矩形,如图1,M 点坐标为(m ,0),C 点坐标为(0,n ),已知m ,n 满足550n m -+-=. (1)求m ,n 的值; (2)①如图1,P ,Q 分别为OM ,MN 上一点,若∠PCQ =45°,求证:PQ =OP+NQ ; ②如图2,S ,G ,R ,H 分别为OC ,OM ,MN ,NC 上一点,SR ,HG 交于点D .若∠SDG =135°,55 HG 2 = ,则RS =______; (3)如图3,在矩形OABC 中,OA =5,OC =3,点F 在边BC 上且OF =OA ,连接AF ,动点P 在线段OF 是(动点P 与O ,F 不重合),动点Q 在线段OA 的延长线上,且AQ =FP ,连接PQ 交AF 于点N ,作PM ⊥AF 于M .试问:当P ,Q 在移动过程中,线段MN 的长度是否发生变化?若不变求出线段MN 的长度;若变化,请说明理由. 5.定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形,连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径。 (1)如图1,损矩形ABCD ,∠ABC =∠ADC =90°,则该损矩形的直径是线段AC ,同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点,在公共边的同侧的两个角是相等的。如图1中:△ABC 和△ABD 有公共边AB ,在AB 同侧有∠ADB 和∠ACB ,此时∠ADB =∠ACB ;再比如△ABC 和△BCD 有公共边BC ,在CB 同侧有∠BAC 和∠BDC ,此时∠BAC =∠BDC 。请再找一对这样的角来 = (2)如图2,△ABC 中,∠ABC =90°,以AC 为一边向形外作菱形ACEF ,D 为菱形ACEF 的中心,连结BD ,当BD 平分∠ABC 时,判断四边形ACEF 为何种特殊的四边形?请说明理由。

平行四边形单元测试题(含答案)

平行四边形单元测试题 班别姓名学号分数 一、选择题(每小题5分,共40分) 1.在平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:3:2,则∠D=()(A)36°(B)108°(C)72°(D)60° 2.如果等边三角形的边长为3,那么连结各边中点所成的三角形的周长为(). (A)9 (B)6 (C)3 (D)9 2 3.平行四边形的两条对角线分别为6和10,则其中一条边x的取值范围为().(A)4

人教版平行四边形单元 易错题测试综合卷检测试题

人教版平行四边形单元 易错题测试综合卷检测试题 一、解答题 1.综合与探究 如图1,在ABC ?中,ACB ∠为锐角,点D 为射线BC 上一点,连接AD ,以AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF ,解答下列问题: (1)研究发现:如果AB AC =,90BAC ∠=? ①如图2,当点D 在线段BC 上时(与点B 不重合),线段CF 、BD 之间的数量关系为______,位置关系为_______. ②如图3,当点D 在线段BC 的延长线上时,①中的结论是否仍成立并说明理由. (2)拓展发现:如果AB AC ≠,点D 在线段BC 上,点F 在ABC ?的外部,则当 ACB =∠_______时,CF BD ⊥. 2.如图, 平行四边形ABCD 中,3AB cm =,5BC cm =,60B ∠=, G 是CD 的中点,E 是边AD 上的动点,EG 的延长线与BC 的延长线交于点F ,连接CE ,DF . (1) 求证:四边形CEDF 是平行四边形; (2) ①当AE 的长为多少时, 四边形CEDF 是矩形; ②当AE = cm 时, 四边形CEDF 是菱形, (直接写出答案, 不需要说明理由). 3.如图,在正方形ABCD 中,E 是边AB 上的一动点(不与点A 、B 重合),连接DE ,点A 关于直线DE 的对称点为F ,连接EF 并延长交BC 于点G ,连接DG ,过点E 作EH DE ⊥交DG 的延长线于点H ,连接BH . (1)求证:GF GC =; (2)用等式表示线段BH 与AE 的数量关系,并证明.

4.如图①,已知正方形ABCD 中,E ,F 分别是边AD ,CD 上的点(点E ,F 不与端点重合),且AE=DF ,BE ,AF 交于点P ,过点C 作CH ⊥BE 交BE 于点H . (1)求证:AF ∥CH ; (2)若AB=23 ,AE=2,试求线段PH 的长; (3)如图②,连结CP 并延长交AD 于点Q ,若点H 是BP 的中点,试求 CP PQ 的值. 5.已知在平行四边形ABCD 中,AB BC ≠,将ABC 沿直线AC 翻折,点B 落在点尽处,AD 与CE 相交于点O ,联结DE . (1)如图1,求证://AC DE ; (2)如图2,如果90B ∠=?,3AB =,6=BC ,求OAC 的面积; (3)如果30B ∠=?,23AB =,当AED 是直角三角形时,求BC 的长. 6.猜想与证明:如图①摆放矩形纸片ABCD 与矩形纸片ECGF ,使B ,C ,G 三点在一条直线上,CE 在边CD 上.连结AF ,若M 为AF 的中点,连结DM ,ME ,试猜想DM 与ME 的数量关系,并证明你的结论.

平行四边形综合测试题(供参考)

第十八章《平行四边形》检测题 考试时间:120分钟 满分:120分 一.选择题(每小题3分,共30分) 1.已知四边形ABCD 是平行四边形,下列结论中,错误的是( ) A. AB=CD B. AC=BD C.当A C ⊥BD 时,它是菱形 D.当∠ABC=90°时,它是矩形 2.如图所示,用两个完全相同的直角三角板,不能拼成下列图形的是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.等腰三角形 D.梯形 3.如图,在平行四边形ABCD 中,AB=3㎝,BC=5㎝,对角线AC,BD 相交于点O,则OA 的取值范围是( ) A.2㎝<OA <5㎝ B. 2㎝<OA <8㎝ C. 1㎝<OA <4㎝ D. 3㎝<OA <8㎝ 4.四边形ABCD 中,对角线AC ,BD 相交于点O,给出下列四个条件:①AD ∥BC ②AD=BC ③OA=OC ④OB=OD.从中任选两个条件,能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 5.如图,在平行四边形ABCD 中,AB=4,∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ,与DC 交于点F ,且点F 为边DC 的中点,DG ⊥AE ,垂足为G,若DG=1,则AE 的长为( ) A.32 B.34 C.4 D.8 6.一个正方形的对角线长为2㎝,则它的面积是( ) A.2cm 2 B.4cm 2 C.6cm 2 D.8cm 2 7.矩形各内角平分线围成的四边形是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 8.将一张矩形对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到①②两部分,将①展开后得到的平面图形是( ) A.三角形 B.矩形 C.菱形 D.梯形 9.如图,P,R 分别是长方形ABCD 的边BC,CD 上的点,E,F 分别是PA,PR 的中点,点P 在BC 上从B 向C 移动,点R 不动,那么下列结论成立的是( ) A.线段EF 逐渐增大 B.线段EF 逐渐减小 C. 线段EF 的长不变 D.无法确定 10.如图,把矩形ABCD 沿EF 翻折, B 恰好落 在AD 边的B ′处,若 AE=2,DE=6,∠ EFB=60°,则矩形ABCD 的面积是( ) A.12 B.24 C.123 D. 163 二.填空题(每小题3分,共24分) 11.如果四边形ABCD 是一个平行四边形,那么再加上条件 就可以变成矩形。(只需填一个条件) 12.矩形的两邻边长分别为3㎝和6㎝,则顺次连接各边中点,所得四边形的面积是 13.如图所示,其中阴影部分(即ABCD )的面积 是 。 第2题图

初二数学平行四边形专题练习题含答案

图1 A B C D 初二数学平行四边形专题练习 1.如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等,那么这个正方 形的边长为______cm. 2.(08贵阳市)如图1,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 cm2. 3.若四边形ABCD是平行四边形,请补充条件 (写一个即可),使四边形ABCD是菱形. 4.在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△ABO的周长为17, AB=6,那么对角线AC+BD= 5.以正方形ABCD的边BC 为边做等边△BCE,则∠AED的度数 为 . 6.已知菱形ABCD的边长为6,∠A=60°,如果点P是菱形内一点,且PB=PD =2那么AP的长为. 7.在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别是A(-2,5), B(-3,-1),C(1,-1),在第一象限内找一点D,使四边形 ABCD是平行四边形,那么点D的坐标是. 二、选择题(每题3分,共30分) 8.如图2在平行四边形ABCD中,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连结 EF,则∠E+∠F=( ) A.110° B.30° C.50°D.70° 图2 图3 图4 9.菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A.对角相等B.四边相等 C.对角线互相平分D.四角相等 10.如图3所示,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的 中点.若OE=3 cm,则AB的长为 ( ) A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.12 cm 11.已知:如图4,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为边 AB、BC、CD、DA的中点.若AB=2,AD=4, 则图中阴影部分的面积为 ( ) A.8 B.6 C.4 D.3 12.将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形:①平行四边形 (不包括菱形、矩形、正方形)②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形 E A F D C B H G

平行四边形单元检测试卷

平行四边形单元检测试卷 一、选择题 1.如图,已知平行四边形ABCD ,6AB =,9BC =,120A ∠=?,点P 是边AB 上一动点,作PE BC ⊥于点E ,作120EPF ∠=?(PF 在PE 右边)且始终保持 33PE PF +=,连接CF 、DF ,设m CF DF =+,则m 满足( ) A .313m ≥ B .63m ≥ C .313937m <+≤ D .3337379m +<<+ 2.如图,在四边形ABCD 中, AD//BC,且AD>BC,BC= 6cm, AD=9cm, P 、Q 分别从A 、C 同时出发,P 以1cm/s 的速度由A 向D 运动,Q 以2cm/s 的速度由C 向B 运动,多少s 时直线将四边形ABCD 截出一个平行四边形( ) A .1 B .2 C .3 D .2或3 3.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,连接CD ,过E 作EF ∥DC 交BC 的延长线于F ,若四边形DCFE 的周长为18cm ,AC 的长6cm ,则AD 的长为( ) A .13cm B .12cm C .5cm D .8cm 4.如图,四边形,ABCD AD 与BC 不平行,AB CD =.,AC BD 为四边形ABCD 的对角线,,,E F ,G H 分别是,,,BD BC AC AD 的中点下列结论:①EG FH ⊥;②四边形 EFGH 是矩形;③HF 平分;EHG ∠④()1 2 EG BC AD =-;⑤四边形EFGH 是菱 形.其中正确的个数是 ( )

A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.如图,在四边形ABCD 中,AB ∥CD ,∠C =90°,AB =8,AD =CD =5,点M 为BC 上异于B 、C 的一定点,点N 为AB 上的一动点,E 、F 分别为DM 、MN 的中点,当N 从A 到B 的运动过程中,线段EF 扫过图形的面积为 ( ) A .4 B .4.5 C .5 D .6 6.如图,在正方形ABCD 中,4AB =,E 是对角线AC 上的动点,以DE 为边作正方形DEFG ,H 是CD 的中点,连接GH ,则GH 的最小值为( ) A .2 B .51- C .2 D .422- 7.如图所示,在四边形ABCD 中,AD BC =,E 、F 分别是AB 、CD 的中点, AD 、BC 的延长线分别与EF 的延长线交于点H 、G ,则( ) A .AHE BGE ∠>∠ B .AHE BGE ∠=∠ C .AHE BGE ∠<∠ D .AH E ∠与BGE ∠的大小关系不确定

平行四边形专项练习题样本

平行四边形专项练习题 一.选择题( 共12小题) 1.在下列条件中, 能够判定一个四边形是平行四边形的是( ) A.一组对边平行, 另一组对边相等 B.一组对边相等, 一组对角相等 C.一组对边平行, 一条对角线平分另一条对角线 D.一组对边相等, 一条对角线平分另一条对角线 2.设四边形的内角和等于a, 五边形的外角和等于b, 则a与b的关系是( ) A.a>b B.a=b C.a<b D.b=a+180°3.如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形, 相邻纸片之间互不重叠也无缝隙, 其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1, 另两张直角三角形纸片的面积都为S2, 中间一张正方形纸片的面积为S3, 则这个平行四边形的面积一定能够表示为( ) A.4S1 B.4S2 C.4S2+S3 D.3S1+4S3 4.在?ABCD中, AB=3, BC=4, 当?ABCD的面积最大时, 下列结论正确的有( ) ①AC=5; ②∠A+∠C=180°; ③AC⊥BD; ④AC=BD. A.①②③B.①②④C.②③④ D.①③④ 5.如图, 在?ABCD中, AB=6, BC=8, ∠C的平分线交AD于E, 交BA的延

长线于F, 则AE+AF的值等于( ) A.2 B.3 C.4 D.6 6.如图, 在?ABCD中, BF平分∠ABC, 交AD于点F, CE平分∠BCD, 交AD于点E, AB=6, EF=2, 则BC长为( ) A.8 B.10 C.12 D.14 7.如图, 在?ABCD中, AB=12, AD=8, ∠ABC的平分线交CD于点F, 交AD 的延长线于点E, CG⊥BE, 垂足为G, 若EF=2, 则线段CG的长为( ) A. B.4 C.2 D. 8.如图, 在?ABCD中, AB>AD, 按以下步骤作图: 以点A为圆心, 小于AD的长为半径画弧, 分别交AB、 AD于点E、 F; 再分别以点E、 F为圆心, 大于EF的长为半径画弧, 两弧交于点G; 作射线AG交CD于点H, 则下列结论中不能由条件推理得出的是( ) A.AG平分∠DAB B.AD=DH C.DH=BC D.CH=DH

初二数学平行四边形单元测试题

F (8题图) A O 第六章平行四边形测试题 班级 姓名 一、细心选一选: 1、平行四边形ABCD 的周长是28cm ,△ABC 的周长为22cm ,则AC 的长为 ( ) A .6cm B .12cm C .4cm D .8cm 2、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A .对角相等 B .四边相等 C .对角线互相平分 D .四角相等 3、如图,在 ABCD 中,对角线A C ,BD 相交于点O ,点E ,F 是对角线AC 上的两点,当点E ,F 满足下列条件时,四边形DEBF 不一定是平行四边形 ( ) A .AE =CF B .DE =BF C .∠ADE =∠CBF D . ∠AED =∠CFB 4、两条对角线互相垂直的四边形是( ) (A )矩形 (B )菱形 (C )正方形 (D )以上都不对 5、能够判定一个四边形是矩形的条件是( )。 (A ) 对角线互相平分且相等(B )对角线互相垂直平分 (C ) 对角线相等且互相垂直(D )对角线互相垂直 6、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是( ) (A )菱形 (B )矩形 (C )正方形 (D )等腰梯形 7.如图,ABCD 、AEFC 都是矩形,而且点B 在EF 上,这两个矩形的面积分别是S 1 , S 2 , 则S 1 , S 2的关系是( ) A. S 1>S 2 B. S 1<S 2 C. S 1=S 2 D. 3S 1=2S 2 8、 如图,E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点,且CE =DF ,AE 、BF 相交于点O ,下列 结论:(1)AE =BF ;(2)AE ⊥BF ;(3)AO =OE ;(4)AOB DEOF S S ?=四边形中正确的有( ) A O F E D C B 第3题图

八年级下册数学平行四边形练习题及答案

八年级下册数学平行四边形练习题及答案 一、填空: 1、对角线_____平行四边形是矩形。 2、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点,AC=24,BD=38,AD=14,那么△OBC的周长等于_____。 ⑴ ⑶ ⑷ ⑵ 3、在平行四边形ABCD中,∠C=∠B+∠D,则∠A=___,∠D=___。、一个平行四边形的周长为70cm,两边的差是10cm,则平行四边形各边长为____cm。 5、已知菱形的一条对角线长为12cm,面积为30cm2,则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。 6、菱形ABCD中,∠A=60o,对角线BD长为7cm,则此菱形周长_____cm。 7 8、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB =60o,AB=8,则矩形对角线的长___。 9、如图3,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,BC=8,AB=6,AD=5则△CDE周长___。

10、正方形的对称轴有___条 11、如图4,BD是□ABCD的对角线,点E、F在BD 上,要使四边形AECF是平行四边形,还需增加的一个条件是______ 12、要从一张长为40cm,宽为20cm的矩形纸片中,剪出长为18cm,宽为12cm的矩形纸片,最多能剪出______张。 二、选择题: 13、在□ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是 A、1:2:3: B、1:2:2:1 C、2:2:1:1 D、2:1:2:1 14、菱形和矩形一定都 具有的性质是A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角线互相平分且相等15、下列命题中的假命题是A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等B、对角线相等的四边形是等腰梯形C、等腰梯形是轴对称图形 D、等腰梯形的对角线相等 16、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,能判定它是正方形的是A、AO=OC,OB=OD B、AO=BO=CO=DO,AC⊥BD C、AO=OC,OB=OD,AC⊥BD D、AO=OC=OB=OD 17、给出下列四个命题 ⑴一组对边平行的四边形是平行四边形⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

平行四边形单元测试题含答案(谢)

《平行四边形》测试题 班次姓名 一、精心选一选(4分?8) 1.平行四边形不一定具有的特征是( ) A 对角线相等 B 两组对角分别相等 C两组对边分别平行 D 内角和为ο 360 2.用两个能够完全重合的非等腰三角形拼成平行四边形的最多个数有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3.平行四边形相邻两内角的平分线相交所成的角是( ) A 锐角 B 直角 C 钝角 D 无法确定 4. 平行四边形ABCD中,AD BC : :可以是( ) CD AB: A 5:4:3:2 B 3:3:2:2 C 3:2:3:2 D 2:3:3:2 5.平行四边形ABCD的一边为10cm,则两条对角线的长可以是( ) A 24和12 B 26和4 C 24和4 D 12和8 6. 如图, 平行四边形ABCD中,P是里面任意一点,

ABP ?,BCP ?,CDP ?,ADP ?的面积分别为4321,,,S S S S ,则一定成立的是 ( ) A 4321S S S S +>+ B 4321S S S S +=+ C 4321S S S S +<+ D 4231S S S S +=+ 7.平行四边形两条对角线长分别为8和10,则其中每一边长x 的取值范围是 ( ) A 182<

平行四边形单元检测

一、选择题 1.如图,矩形ABCD 中,O 为AC 中点,过点O 的直线分别与AB ,CD 交于点E , F ,连结BF ,交AC 于点M ,连结DE ,BO .若60BOC ∠=?,FO FC =,则下列结论:①AE CF =;②BF 垂直平分线段OC ;③EOB CMB ??≌;④四边形是BFDE 菱形.其中正确结论的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 2.平行四边形的对角线分别为 x 、y ,一边长为 12,则 x 、y 的值可能是( ) A .8 与 14 B .10 与 14 C .18 与 20 D .4 与 28 3.如图,正方形ABCD 和正方形CEFG 中,..BC E 三点在同一直线上,点D 在CG 上.1,3BC CE ==,连接,AF H 是AF 的中点,连接CH ,那么CH 的长是( ) A .5 B .25 C . 32 D .42 4.在矩形ABCD 中,点E 、F 分别在AB 、AD 上,∠EFB=2∠AFE=2∠BCE ,CD=9,CE=20,则线段AF 的长为( ). A .32 B . 112 C 19 D .4

5.如图,正方形ABCD 的边长为10,8AG CH ==,6BG DH ==,连接GH ,则线段GH 的长为( ) A . 83 B .22 C . 145 D .1052- 6.线段AB 上有一动点C (不与A ,B 重合),分别以AC ,BC 为边向上作等边△ACM 和等边△BCN ,点D 是MN 的中点,连结AD ,BD ,在点C 的运动过程中,有下列结论:①△ABD 可能为直角三角形;②△ABD 可能为等腰三角形;③△CMN 可能为等边三角形;④若AB=6,则AD+BD 的最小值为37. 其中正确的是( ) A .②③ B .①②③④ C .①③④ D .②③④ 7.如图,矩形ABCD 中,5AD =,7AB =,点E 为DC 上一个动点,把ADE ?沿AE 折叠,点D 的对应点为D ,若D 落在ABC ∠的平分线上时,DE 的长为( ) A . 53 或2 B . 52或53 C . 52或35 D .3 5或2 8.如图,矩形纸片,,ABCD AB a BC b ==,满足1 2 b a b <<,将此矩形纸片按下面顺 序折叠,则图4中MN 的长为(用含,a b 的代数式表示)( )

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