乳山金岭中学高二上学期文科数学第3次自主综测
高二文科数学试题
第Ⅰ卷( 共90分)
一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1. 已知命题：“若x≥ 0且y≥ 0，则xy≥ 0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是( ) A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
2. 对抛物线y ＝4x 2，下列描述正确的是( ) A 、开口向上，焦点为(0，1) B 、开口向上，焦点为(0，
1
16) C 、开口向右，焦点为(1，0)
D 、开口向右，焦点为(0，1
16
)
3. 在△ABC 中，a ＝80，b ＝100，A ＝45°，则此三角形解的情况是( ) A 、一解
B 、两解
C 、一解或两解
D 、无解
4. 已知等差数列{}n a 的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列，则a 2＝( ) A 、-4 B 、-6
C 、-8
D 、-10
5. 已知不等式ax 2-5x+b ＞0的解集是{}x 3x 2-<<-，则不等式bx 2-5x+a ＞0的解是( )
A 、x ＜-3或x ＞-2
B 、x ＜12-或x ＞1
3
-
C 、11
x 23
-<<-
D 、-3＜x ＜-2
6. 平面内有两定点A 、B 及动点P ，设命题甲是：“PA PB +是定值”，命题乙是：“点P 的轨迹是以A 、B 为焦点的椭圆”，那么( ) A 、甲是乙成立的充分不必要条件 B 、甲是乙成立的必要不充分条件 C 、甲是乙成立的充要条件
D 、甲是乙成立的非充分必要条件
7. 已知数列{}n a 的前n 项和S n ＝n 2-9n ，第k 项满足5＜a k ＜8，则k ＝( ) A 、9
B 、8
C 、7
D 、6
8. 设抛物线y 2=8x 的焦点为F ，准线为l,P 为抛物线上一点,PA ⊥l,A 为垂足．如果直线AF
的斜率为
,那么|PF|=
(A) (B)8
(C) (D) 16
9. 若椭圆的一个焦点与短轴的两个顶点可构成一个等边三角形，则椭圆的离心率为
11. . 42A B C D 10.设a ，b 是非零实数，则方程bx 2+ay 2＝ab 及ax+by ＝0所表示的图形可能是(
)
11.已知三个不等式：①x 2-4x+3＜0；②x 2-6x+8＞0；③2x 2-8x+m≤0。要使同时满足①式和②式的所有x 的值都满足③式，则实数m 的取值范围是( ) A 、m ＞9
B 、m ＝9
C 、m≤ 6
D 、0＜m≤ 9
12. 已知点(x ,y )在给出的平面区域内A (1，1)，B (2，5)，C (4，3)，若使目标函数
)0(>-=a y ax z 取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值是( ) 2..1.43A B C 3 D.2
二.填空题(每题4分，共计16分)
13.方程
22
x y 11k 1k
+=+-表示双曲线，则k 的取值范围是 ； 14. 命题“x R ?∈，恒有21
04
x x -+
≥”的否定是__________________________； 15. 若数列{}n a 中，a n ＝43-3n ，则S n 最大值n ＝ ； 16 .在等式m y x y x m y x 则的最小值为若中,6
5
,0,0,94+>>=+的值为 ；
三、解答题。(本大题共6个小题，满分74分，解答要求写出步骤过程) 17.(本小题满分12分)△ABC 中，D 在边BC 上，且BD ＝2，DC ＝1，∠B ＝60°，∠ADC ＝150°，求AC 的长及△ABC 的面积。
18.(本小题满分12分)已知a ＞0且a≠1，设p ：函数x y a =在(,)-∞+∞上是减函数；q ：方程
21
ax x 02
++
=有两个不等的实数根。若“p q ∧”为假命题，“p q ∨”为真命题，求a 的取值范围。
19. (本小题满分12分) 已知椭圆22221x y a b +=（a>b>0）的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到
的菱形的面积为4.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l 与椭圆相交于不同的两点A 、B ，已知点A 的坐标为（-a ，0）.
若AB 5
||=，求直
线l 的倾斜角；
20.(本小题满分12分) 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x 千件,需另投入成本为
()C x .当年产量不足80千件时,2
1()103
C x x x =
+(万元);当年产量不小于80千件时,10000
()511450C x x x
=+
-(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润L (万元)关于年产量x (千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
21.(本小题满分12分)设数列{}n a 的前n 项和为{}2n n S 2n ,b =为等比数列，且
112211a b ,b (a a )b =-=，
(Ⅰ)求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； (Ⅱ)设n
n n
a c
b =，求数列{}n
c 的前n 项和T n 。
22.(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy 中，点P
到两点(0
，(0的距离之和等于4，设点P 的轨迹为C ． （Ⅰ）写出C 的方程；
（Ⅱ）设直线1y kx =+与C 交于A ，B 两点．k 为何值时OA ⊥OB ？此时AB
的值是多少？
高二文科数学试题参考答案
一选择题：BBBBC BBBDC CA 二填空题：13) k>1或k<-1；
14) ；15) 14；16) 18 17解：在△ABC 中，∠BAD ＝150°－60°＝90°，
∴AD 2sin60=?。……………………3分
在△ACD
中，222AC 121cos1507=+-??=…………6分
AC ∴=分
AB 2cos 601∴=?=
ABC 1S 13sin 602?=????=分
18 . 1
a 12
≤<(过程略)…………………………………………………12分
19. （Ⅰ）解：由
e=
c a =
，得2234a c =.再由222
c a b =-，解得a=2b. 由题意可知
1
2242
a b ??=，即ab=2. 解方程组2,
2,
a b ab =??
=?得a=2，b=1.
所以椭圆的方程为
2
214
x
y +=. (Ⅱ)解：由（Ⅰ）可知点A 的坐标是（-2,0）.设点B 的坐标为11(,)x y ，直线l 的斜率为k.则直线l 的方程为y=k （x+2）.
于是A 、B 两点的坐标满足方程组22
(2),1.4
y k x x y =+??
?+=??消去y 并整理，得 2222(14)16(164)0k x k x k +++-=.
由212164214k x k --=+，得2
1
2
2814k x k -=+.从而12414k y k =+.
所以||AB ==.
由||AB =
=. 整理得4
2
329230k k --=，即22(1)(3223)0k k -+=，解得k=1±. 所以直线l 的倾斜角为
4
π或34π.
20.解析: (1)当080x <<时,2211
()0.051000102504025033
L x x x x x x =?-
--=-+- 当80x ≥时,1000010000
()0.0510005114502501200()L x x x x x x
=?--+-=-+ ∴2
140250,0803
()100001200(),80x x x L x x x x ?-+-<
(2)当080x <<时,2
1()(60)9503
L x x =--+,此时,当60x =时,()L x 取得最大值(60)950L =(万
元);
当80x ≥时
,10000()1200()120012002001000L x x x =-+≤-=-= 此时,当10000
x x
=
时,即100x =时,()L x 取得最大值1000万元. 所以,当产量为100千件时,该厂在这一商品中所获利润最大,最大利润为1000万元.
21解：(1) 当n ＝1时，a 1＝S 1＝2
当n≥2时，n n n 1n a S S 4n 2a 4n 2(n N )-+=-=-∴=-∈
n 1
211n 1b 11b a 2,q b 2(n N )b 44-+??
∴====∴=?∈ ?
??
………………………6分
(2)由(1)知，
n 1
n
n n 1
n
a 4n 2c (2n 1)4
b 124---=
==-???? ?
??
2n 1n 23n n n 12
n 1
n
n n
n n T 13454(2n 1)44T 43454(2n 1)44(14)
3T 1242424
(2n 1)412(2n 1)414
6n 55T 41299①
②①②得
分
---∴=+?+?++-?∴=+?+?++-?---=+?+?++?--=+----??∴=?+ ???
22. .解：（Ⅰ）设P （x ，y ），由椭圆定义可知，点P 的轨迹C
是以(0(0，为焦点，
长半轴为2
的椭圆．它的短半轴1b =
，
故曲线C 的方程为2
2
14
y x +=． ··················································································· 4分 （Ⅱ）设1122()()A x y B x y ，，，，其坐标满足
2
214 1.y x y kx ?+=??
?=+?
，消去y 并整理得22
(4)230k x kx ++-=， 故121222
23
44
k x x x x k k +=-
=-++，． ················································································· 6分 OA OB ⊥
，即12120x x y y +=．而2121212()1y y k x x k x x =+++，
于是2221212222233241
14444
k k k x x y y k k k k -++=---+=++++． 所以1
2k =±时，12120x x y y +=，故OA OB ⊥ ． ······························································· 8分
当12k =±时，12417x x += ，1212
17
x x =-．
AB =
而2
2
212112()()4x x x x x x -=+-2322
443413
4171717
??=+?=，
所以AB
．
…………………………………………………………13分
高二年级理科数学每周一练测试试卷
新建二中高二年级（理科）数学周练（1） 命题：董向东 9月21日 一．选择题（每小题5分，共60分） 1．下列命题正确的是（ ） A ．若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应 B ．若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应 C ．直线的斜率为k ，则这条直线的倾斜角为arctan k D ．直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tan α 2．若),(y x M 在直线上012=++y x 移动，则y x 42+的最小值为…………… ( ) A. 2 2 B.2 C.22 D.24 3．直线()cos 1y x R αα=+∈的倾斜角的取值范围是（ ） A ．[0, ] B ．[0, π] C ．[－, ] D ．30,44πππ???????????? ， 4．过点()2,3P 与()1,5Q 的直线PQ 的倾斜角为（ ） A ．arctan 2 B ．()arctan 2- C ． arctan 2- D ．arctan 2π- 5．过点()()2,,,4A m B m -的直线的倾斜角为arctan 2+，则实数m 的值为（ ） A ．2 B ．10 C ．－8 D ．0 6．已知平面上直线l 的方向向量),5 3 ,54(-=点O (0.0) 和A (1,-2) 在l 上的射影分别 是,,A O ''则,e A O λ=''其中=λ ( ) A.511 B. 511 - C.2 D. 2- 7．与直线3x －4y ＋5＝0关于x 轴对称的直线方程为 ( ) A. 3x ＋4y －5＝0 B. －3x ＋4y －5＝0 C. 3x ＋4y ＋5＝0 D.－3x ＋4y ＋5＝0 8．点(),P a b ab +在第二象限内，则0bx ay ab +-=直线不经过的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．若直线()2360t x y -++=不经过第二象限，则t 的取值范围是（ ） A ．(, +∞) B ．32??-∞ ???， C ．[23, +∞] D ．32? ?-∞ ?? ?， 10．直线l 过点()1,2P -且与以()()2,3,3,0A B --为端点的线段相交，求直线l 的斜率的取值范围（ ） A ．1[,5]2- B ．12??-∞- ???， C ．[)152? ?-∞-+∞ ? ??，， D ． [)5+∞， 11．过点()2,1M 的直线l 与x 轴、y 轴的正半轴分别交于P 、Q 两点，且2MQ MP =， 则直线l 的方程为（ ） A ．240x y +-= B ．20x y -= C ．10x y --= D ．30x y +-= 12．过点)1,1(P 作直线l ，与两坐标相交，所得三角形面积为10，直线l 有………( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 二．填空题（每小题4分，共16分） 13．若直线l 的倾斜角是连接()()3,5,0,9P Q --两点的直线的倾斜角的2倍，则直线l 的斜率为 14．已知三点()()2,3,4,3,5,2m A B C ?? - ??? 在同一直线上，则m 的值为 15．一条直线过点()5,4P -，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线的方程为 16．已知△ABC 的重心13,26 G ?? ??? ，AB 的中点5 ,14D ??-- ?? ? ，BC 的中点11 ,44 E ??- ?? ? ，则顶点A 的坐标 三．解答题（17～18题每小题10分，19～20题每小题12分，共44分） 17．（本小题10分）直线:24l y x =-与x 轴的交点为M ，把直线l 绕点M 逆时针方向旋转045，求得到的直线方程。 18．（本小题10分）三条直线123,,l l l 过同一点()4,2M --，其倾斜角之比为1:2:4，已知直线2l 的方程是3440x y -+=，求直线13,l l 的方程。 19．（本小题12分）设直线l 的方程为(1)20a x y a +++-=（a R ∈） （1）求直线l 所过的定点坐标； （2）若l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程； 2π4π6π2 π 2 π 23
湖南雅礼中学、河南实验中学2018届高三联考数学(文)试卷(含答案)
长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联合考试试题 数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}(,)|2M x y x y =+=，{}(,)|2N x y x y =-=，则集合M N =I （ ） A ．{}0,2 B ．(2,0) C ．{}(0,2) D ．{}(2,0) 2.欧拉公式cos sin ix e x i x =+（i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉法明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，他在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，2i e 表示的复数在复平面中位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知函数2 lg(54)y x x =++的零点是1tan x α=和2tan x β=，则tan()αβ+=（ ） A ． 5 3 B ．53 - C ． 52 D ．52 - 4.某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为（ ） A ． 110 B ． 16 C ． 15 D ． 56 5.已知三棱柱HIG EFD -的底面为等边三角形，且侧棱垂直于底面，该三棱柱截去三个角（如图①所示，A ，B ，C 分别是GHI ?三边的中点）后得到的几何体如图②，则该几何体的侧视图为（ ） 6.设等差数列{}n a 满足27a =，43a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则使得0n S >的最大的自然数n 是（ ）
2014级选修1-2高二数学单元测试题(1)及答案(文科)
高二数学（文科）选修1-2单元测试题（一） 班级______________姓名______________ 一、选择题（425'?） 1．[ ]2011安徽理 设 i 是虚数单位，复数 ai i 1+2-为纯虚数，则实数a 为 A ．2 B ．-2 C ．1-2 D ． 1 2 2．[ ]2011北京理 复数i 2 12i -=+ A ．i B ．i - C ．43i 55 - - D ．43i 55 - + 3．[ ]2011福建理 i 是虚数单位，若集合{1,0,1}S =-，则 A ．i S ∈ B ．2 i S ∈ C ．3 i S ∈ D ． 2 S i ∈ 4．[ ]2011福建文 i 是虚数单位，1＋i 3等于 A ．i B ．－i C ．1＋i D ．1－i 5．[ ]2011广东理 设复数z 满足(1+i)z=2，其中i 为虚数单位，则Z= A ．1+i B ．1-i C ．2+2i D ．2-2i 6．[ ]2011广东文 设复数z 满足1iz =，其中i 为虚数单位，则z = A ．i - B ．i C ．1- D ．1 7．[ ]2011湖北理 i 为虚数单位，则=? ? ? ??-+2011 11i i A ．i - B ．1- C ．i D ．1 8．[ ]2011湖南理 若,a b R ∈，i 为虚数单位，且()a i i b i +=+，则 A ．1,1a b == B ．1,1a b ==- C ．1,1a b =-=- D ．1,1a b =-=
9．[ ]2011江西理 设i i z 21+=，则复数=_ z A ．i --2 B ．i +-2 C ．i -2 D ．i +2 10．[ ]2011江西文 若()2,,x i i y i x y R -=+∈，则复数x yi += A ．2i -+ B ．2i + C ．12i - D ．12i + 11．[ ]2011辽宁理 a 为正实数，i 为虚数单位， 2=+i i a ，则=a A B ．2 C D ．1 12．[ ]2011辽宁文 i 为虚数单位，=+++7531 111i i i i A ．0 B ．2i C ．i 2- D ．4i 13．[ ]2011全国Ⅰ理 复数212i i +-的共轭复数是 A ．35i - B ．3 5 i C ．i - D ．i 14．[ ]2011全国Ⅱ理 复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --= A ．-2i B ．-i C ．i D ．2i 15．[ ]2011四川理 复数1 i i -+= A ．2i - B ．1 i 2 C ．0 D ．2i 16．[ ]2011天津理 i 是虚数单位，复数13i 12i -+=+ A ．1i + B ．55i + C ．55i -- D ．1i -- 17．[ ]2011天津文 i 是虚数单位，复数 3i 1i +=- A ．12i + B ．24i + C ．12i -- D ．2i - 18．[ ]2011重庆理 复数 234 1i i i i ++=-
四川省内江市2019-2020学年高二上学期期末检测 数学(文科、理科)试题及答案
内江市2019－2000学年度第一学期高二期末检测题 数学(文科) 一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上。) 1.已知某班有学生48人，为了解该班学生视力情况，现将所有学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知3号，15号，39号学生在样本中，则样本中另外一个学生的编号是 A.26 B.27 C.28 D.29 2.设B点是点A(2，－3，5)关于平面xOy的对称点，则|AB|＝ B.38 D.10 3.直线l1、l2的斜率是方程x2＋2x－1＝0的两根，则l1与l2的位置关系是 A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.重合 4.如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，A3，…，A14，下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么输出的结果是 A.9 B.8 C.7 D.6 5.方程(a－1)x－y＋2a＋1＝0(a∈R)所表示的直线与圆(x＋1)2＋y2＝25的位置关系是 A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定 6.关于直线m、n及平面α、β，下列命题中正确的是 A.若m∥α，α∩β＝n，则m∥n B.若m⊥α，m∥β，则α⊥β C.若m∥α，n∥α，则m∥n D.若m α，α⊥β，则m⊥β
7.已知(x 0，y 0)为线性区域220110x y x x y -+≥??≤??+-≥? 内的一点，若z ＝2x 0－y 0，则z 的最大值为 A.2 B.3 C.－1 D.12 8.已知点M(1，3)到直线l ：mx ＋y －1＝0的距离等于1，则实数m 等于 A.34 B.43 C.－43 D.－34 9.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如40＝3＋37。(注：如果一个大于1的整数除了1和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数。)在不超过11的素数中，随机选取2个不同的数，其和小于等于10的概率是 A.12 B.13 C.14 D.15 10.若圆心坐标为(－2，1)的圆，被直线x －y －1＝0截得的弦长为2，则这个圆的方程是 A.(x －2)2＋(y －1)2＝4 B.(x ＋2)2＋(y －1)2＝4 C.(x ＋2)2＋(y －1)2＝9 D.(x －2)2＋(y －1)2＝9 11.若圆C ：(x －3)2＋(y －4)2＝1上存在点P ，使得()0MP CP CN ?-=u u u r u u u r u u u r ，其中点M(－t ，0)、N(t ，0)(t ∈R ＋)，则t 的最小值是 A.7 B.5 C.4 D.6 12.已知正三棱锥A －BCD 的外接球是球O ，正三棱锥底边BC ＝3，侧棱AB ＝ ，点E 在线段BD 上，且BE ＝DE ，过点E 作球O 的截面，则所得截面圆面积的取值范围是 A.[94π，3π] B.[2π，3π] C.[114π，4π] D.[94 π，4π] 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。) 13.已知x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数为a ，则2x 1＋3，2x 2＋3，…，2x n ＋3的平均数是 。 14.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。已知一个5次多项式f(x)＝4x 5－3x 3－2x 2－5x ＋1，用秦九韶算法求这个多项式当x ＝3时的值为 。 15.一条光线从点(2，－3)射出，经x 轴反射，其反射光线所在直线与圆(x －3)2＋y 2＝1相切，则反射光线所在的直线方程为 。 16.如图所示，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，点E 是棱CC 1上的一个动点，若平面BED 1交棱AA 1于点F ，给出下列命题：
高二数学(必修五,选修2-1)周测
高二周测数学试题卷(C 班) 学校:___________姓名:___________班级:___________ 第I 卷(选择题) 一、选择题 1.已知命题与命题,若命题:为假命题,则下列说法正确 就是( ) A 、 真,真 B 、 假,真 C 、 真,假 D 、 假,假 2.若等差数列{a n }得前5项与S 5=30,且a 2=7,则a 7 = ( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3.等比数列{}n a 前n 项与为n S ,3=q ,则=4 4a S ( ) A.940 B 、 980 C 、 2740 D 、 2780 4.“0
2019届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟(二)数学(理)试题(解析版)
2019届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟（二）数学（理）试 题 一、单选题 1．集合10A x R x ??=∈≤???? ，{}2|10B x R x =∈-<，则A B =U （ ） A ．(]1,0- B ．()1,0- C ．(),1-∞ D ．(),1-∞- 【答案】C 【解析】求出A 与B 中不等式的解集确定出A 与B ，利用并集定义求A 与B 的并集即可． 【详解】 由题得{|0}A x x =<，{|11}B x x =-<<， 根据并集的定义知：{|1}A B x x ?=<， 故选：C ． 【点睛】 本题主要考查了并集及其运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，熟练掌握并集的定义是解本题的关键． 2．复数()1z i i -=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】C 【解析】由复数除法求出z ，写出共轭复数，写出共轭复数对应点坐标即得 【详解】 解析：()()()1111111222i i i i z i i i i +-+= ===-+--+Q ，1122 z i ∴=--， 对应点为11(,)22 --，在第三象限． 故选：C ． 【点睛】 本题考查复数的除法运算，共轭复数的概念，复数的几何意义．掌握复数除法法则是解题关键．
3．如图是甲、乙两位同学在六次数学小测试（满分100分）中得分情况的茎叶图，则下列说法错误．． 的是（ ） A ．甲得分的平均数比乙大 B ．甲得分的极差比乙大 C ．甲得分的方差比乙小 D ．甲得分的中位数和乙相等 【答案】B 【解析】由平均数、方差公式和极差、中位数概念，可得所求结论． 【详解】 对于甲，1798882829391 85.86x +++++=≈； 对于乙，2727481899699 85.26 x +++++=≈， 故A 正确； 甲的极差为937914-=，乙的极差为997227-=，故B 错误； 对于甲，方差2126S ≈.5， 对于乙，方差2 2 106.5S ≈，故C 正确； 甲得分的中位数为8288852+=，乙得分的中位数为8189 852 +=，故D 正确． 故选：B ． 【点睛】 本题考查茎叶图的应用，考查平均数和方差等概念，培养计算能力，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题． 4．已知向量()1,2a =r ，()2,2b =-r ，(),1c λ=-r ，若() //2c a b +r r r ，则λ=（ ） A ．2- B ．1- C ．12 - D ． 12 【答案】A 【解析】根据向量坐标运算求得2a b +r r ，由平行关系构造方程可求得结果. 【详解】 ()1,2a =r Q ，()2,2b =-r ()24,2a b ∴+=r r
人教版高中高二文科数学选修1-2测试题教学教材
高二数学（文）选修1-2测试题（60分钟） 满分：100分 考试时间：2018年3月 姓名： 班级： 得分： 附：1.22 (),()()()() n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -= =+++++++ 2.“X 与Y 有关系”的可信程度表： P (K 2≥k ) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、 单项选择题（每题4分，共40分。每题只有一个选项正确，将答案填在下表中） 1、下列说法不正确的是（ ） A ．程序图通常有一个“起点”，一个“终点” B ．程序框图是流程图的一种 C ．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成 D ．流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2． 给出下列关系：其中具有相关关系的是（ ） ①考试号与考生考试成绩； ②勤能补拙； ③水稻产量与气候； ④正方形的边长与正方形的面积。 A ．①②③ B ．①③④ C ．②③ D ．①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n 个图案中的白色地面砖有( )． A ．4n －2块 B ．4n ＋2块 C ．3n ＋3块 D ．3n －3块 4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直 接影响“计划” 要素有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角都大于60度； C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6、在复平面内，复数 103i i +的共轭复数应对应点的坐标为（ ） A ． (1,3) B ．(1,-3) C ．(-1,3) D ．(3 ,-1) 7、已知两个分类变量X 和Y ，由他们的观测数据计算得到K 2的观测值范围是3.841
高二数学上学期第三周周测试题 文
致远中学2016-2017学年度上学期高二第三周数学（文）周测试卷 一、选择题（60分） 1．袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，则恰有两个球同色的概率为（） A． B． C． D． 2．程序框图（算法流程图）如图1所示，其输出结果A A．15 B．31C．63 D．127 3．下面哪些变量是相关关系（） A．出租车费与行驶的里程 B．房屋面积与房屋价格 C．身高与体重 D．铁的大小与质量 4．下列说法不正确的是（） A.某辆汽车一年中发生事故的次数是一个离散型随机变量 B.正态分布随机变量等于一个特定实数的概率为0 C.公式EX=np可以用来计算离散型随机变量的均值
D.从一副扑克牌中随机抽取5张，其中梅花的张数服从超几何分布 5．荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示.假设现在青蛙在A 叶上，则跳四次之后停在A 叶上的概率是( ) A 、 49 B 、278 C 、8116 D 、81 32 6．某次跳水比赛中，七位评委为甲、乙两选手打出的分数的茎叶图如图(,)m n 为数字0-9中的一个，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两人的平均得分分别为12,x x ，则有（ ） A ．12x x > B ．12x x < C ．12x x = D ．12,,x x m n 的大小与有关 7．执行如图所示程序框图所表达的算法，输出的结果是（ ） A. 99 B. 100 C. 120 D. 142 8．甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表：
高二数学选修1-2、4-4测试题(文科)
高二数学选修1-2、4-4测试题（文科） 一、选择题 1．设i 为虚数单位，则复数 5－i 1＋i ＝( ) A ．－2－3i B ．－2＋3i C ．2－3i D ．2＋3i 2．已知x 与y 之间的一组数据： 则y 与x 的线性回归方程为 +=a x b y 必过点( ) A .(2,2) B. (1.5 ,4) C.(1.5 ,0) D.(1,2) 3.用反证法证明命题“220,0(a b a a +=∈若则、b 全为、b R)”,其反设正确的是( ) A. 0a b 、至少有一个为 B. 0a b 、至少有一个不为 C. 0a b 、全不为 D. 0a b 、中只有一个为 4.若复数i a a a z )3()32(2++-+=为纯虚数（i 为虚数单位），则实数a 的值是（ ） A ．3- B ．3-或1 C ．3 或1- D ．1 5.设有一个回归方程为y=2－3x ，变量x 增加1个单位时，则y 平均( ) A.增加2个单位 B.减少2个单位 C.增加3个单位 D.减少3个单位 6．设点P 对应的复数为i 33+-，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系， 则点P 的极坐标可能为( ) A. (3， π43) B. (3，π45) C. (23，π43) D. (23,π4 5 ) 7. 极坐标系中，以（9，3 π ）为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为( ) A. ）（θπ ρ-3 cos 18= B. ）（ θπ ρ-3 cos 18-= C. ）（ θπ ρ-3 sin 18= D. ）（ θπ ρ-3 cos 9= 8. 曲线?? ?==θ θsin 4cos 5y x (θ为参数)的焦距是 ( ) A.3 B.6 C. 8 D. 10 9．在同一坐标系中，将曲线x y 3sin 2=变为曲线' sin 'y x =的伸缩变换是（ ）
广西陆川县中学1011高二数学上学期周测(9)
一、选择题 1 ．下列曲线中离心率为62 的是 （ ） A ． 22 124 x y -= B ． 22 142 x y -= C ．22 146 x y -= D ． 22 1410 x y -= 2 ．已知椭圆n y x 224+=1与双曲线m y x 2 28- =1有相同的准线,则动点P(n,m)的轨迹为（） A ．椭圆的一部分B ．双曲线的一部分 C ．抛物线的一部分 D ．直线的一部分 3 ．已知圆P 过点()02，B ，且与圆()1222 =++y x 外切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ） 22 4A.4115y x -= ()224.41015y B x x -=> ()22 4.41015y C x x -=< ()224.41015 x D y x -=> 4 ．双曲线19 422=-y x 的渐近线方程为 （ ） A ．x y 3 2± = B ．x y 94± = C ．x y 2 3± = D ．x y 4 9± = 5 ．双曲线的离心率是25 ,且与椭圆 14 922=+y x 有公共焦点,则双曲线方程为 ( ) ） 22A.14x y -=A ． 22B.14y x -= 22C.14y x -= 22 D.y 14 x -= 6 ．方程22 2-=-y x xy 所表示的曲线的对称性是 （ ） A ．关于原点对称 B ．关于两坐标轴对称 C ．关于直线y=-x 对称 D ．关于直线y=x 对称 7 ．平面内有定点A ．B 及动点P ，设命题甲是“||||PB PA -是定值”，命题乙是“点P 的轨迹是以A ．B 为焦点的双曲线”。那么甲是乙的 （ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8 ．已知0>>b a ,1e ,2e 分别为圆锥曲线12222=+b y a x 和122 22=-b y a x 的离心率,则 21lg lg e e +的值 A ．大于0且小于1 B ．大于1 C ．小于0 D ．等于0 9 ．斜率为2的直线l 过双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点，且与双曲线的左右两支 分别相交，则双曲线的离心率e 的取值范围是 （ ） A ．2e < B ．13e << C ．15e << D ．5e > 二．填空题 10．已知双曲线的实轴长为6，虚轴长为8，焦点在x 轴上，则双曲线的标准方程为_________．
高二数学周测7
高二数学周测7 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若椭圆的一个焦点是，则实数（ ） A ． B ． C ． D ． 2．直线1:60l x my ++=和()2:2320l m x y m -++=平行，则m 的值为（ ） A ．1-或3 B ．3 C ．1- D ．1或3- 3．过点(3，－4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是( ) A ．4x ＋3y ＝0 B ．4x －3y ＝0或x ＋y ＋1＝0 C ．4x －3y ＝0 D ．4x ＋3y ＝0或x ＋y ＋1＝0 4．若双曲线（，）的一条渐近线方程为， 则其离心率为（ ） A B ． C D ． 5．已知椭圆 的焦点在轴上，且焦距为，则等于（ ） A ．4 B ．5 C ．7 D ．8 6．已知离心率为的双曲线（，）与椭圆有公共焦点，则双曲线的方程为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知双曲线的一条渐近线是，则双曲线的离心率是（ ） A ． B C ． D ． 8．已知圆2 2 :10210C x y y +-+=与双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线相切，则该 双曲线的离心率是（ ） A B ．5 3 C ． 52 D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．已知点，点，直线：（其中），若直线与线段有公共点，则可能的取值是（ ） A ． B ． C ． D ． 22 55x ky +=(0,2)k =521 1152522 31mx ny -=0m >0n >2y x =2 2 22 1102 x y m m +=--y 4m 222221x y a b -=0a >0b >22 184 x y + =221412x y - =221124x y -=22 13y x -=2213 x y -=2 2 2:1y C x b -=y =C 234)0,2(A )0,2(-B l 04)1()3(=--++λλλy x λ∈R l AB λ0124
湖南长沙一中雅礼中学高三联考数学文科
湖南省长沙市一中、雅礼中学 2009届高三联考试卷 文科数学 命题人：长沙市一中高三文科数学备课组 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共 10小题，每小题5分，共50分?在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的?将正确答案的代号填入答卷的表格中） 1. 设全集为U.集合M U P=U ,则下列关系一定正确的是（ B ） A . P G M B . P ( C M C . p n M = 2. 设a , b € R ,则a > b 的充分不必要条件是(B ) A. a 3> b 3 B. Iog 2(a — b) >0 C. a 2> b 2 D.- - a b 3 n 3 n 3. 函数 y sin(x ) cos(x ) (A ) 4 4 a 7 6. 已知｛a n ｝为等差数列，若— a 6 正值时，n= A. 10 B. 11 C. 12 7. 如右图，在平面直角坐标系 xOy 中，两个非零向量 x 轴正半轴的夹角分别为 丄和丸，向量OC 满足OA OB 3 6 OC 与x 轴正半轴夹角的取值范围是（D ） n n 5 n n 2 n D . C UM n G P =U A. 周期为 n 的偶函数 C. 周期2 n 的奇函数 4. 设a , b , c 表示三条不冋直线， 立的是 (D) A. b ,c 是a 在内的射影，若 B. b ,c ，若 c II ，贝 U b // C. c ± , 若c 丄，贝U // D. b ，若b 丄，贝U 丄 5. 在x € 1 2 [—,2]上，函数 f(x) x 2 2 B.周期为n 的奇函数 D.周期为2 n 的偶函数 ,表示两个不同平面，则下列命题中逆命题不成 b 丄c ,贝U b 丄a c 3x 3 px q 与g （x ） 3X —在同一点取得相同的最小 2 2x A. 1, 3 B. 2, 0 C. — 2 , 4 D. — 2, 0 1，且它的前n 项和S n 有最大值，那么当 S n 取得最小 值，那么p 、q 的值分别为（C ）
2017-2018学年高二下学期期末考试试卷 数学文科 (含答案)
沈阳二中2018——2018学年度下学期期末考试 高二（17届）数学(文)试题 说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上 第Ⅰ卷 （60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.函数)13lg(13)(2++-= x x x x f 的定义域为（ ） A ),3 1 (+∞- B )1,3 1(- C )3 1,31(- D )3 1,(--∞ 2.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则=θ2tan （ ） A 34 B 43 C 34- D 4 3- 3.在ABC ?中，M 为边BC 上任意一点，N 为AM 的中点，AC AB AN μλ+=,则μλ+的值为（ ） A 21 B 31 C 4 1 D 1 4.已知0>a ，函数ax x x f -=3 )(在),1[+∞是单调增函数，则a 的最大值是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 5若实数,a b 满足12 a b +=，则ab 的最小值是（ ） A B 2 C D 4 6. 已知数列{a n }，{b n }满足a 1＝1，且a n ，a n ＋1是函数f (x )＝x 2－b n x ＋2n 的两个零点，则b 10等于( ) A ．24 B ． 32 C ． 48 D ． 64 7. 函数ln || cosx y x = 的图象大致是（ ）
A B C D 8.某货轮在A处看灯塔S在北偏东30?方向，它向正北方向航行24海里到达B处，看灯塔S在北偏东75?方向，则此时货轮看到灯塔S的距离为_________海里 A 3 12 B C 3 100 D 2 100 9. .已知) ,0(π θ∈，则 θ θ2 2cos 9 sin 1 + = y的最小值为( ) A 6 B 10 C 12 D 16 10.在斜三角形ABC中，C B A cos cos 2 sin- = 且tan tan1 B C ?=则角A的值为（） A 4 π B 3 π C 2 π D 3 4 π 11.若函数2 ()log(5)(01) a f x x ax a a =-+>≠ 且满足对任意的 12 ,x x，当 122 a x x <≤时，21 ()()0 f x f x -<，则实数a的取值范围为（） A (-∞ B ) +∞ C [1 D (1 12.设函数x a x x x f ln 1 2 ) (2+ + - =有两个极值点 2 1 ,x x，且 2 1 x x<，则) ( 2 x f的取值范围是（） A ) 4 2 ln 2 1 ,0( + B ) 4 2 ln 2 1 , ( - -∞ C ) , 4 2 ln 2 1 (+∞ - D)0, 4 2 ln 2 1 ( - 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设变量x,y满足约束条件34 2 y x x y x ≥ ? ? +≤ ? ?≥- ? ，则3 z x y =-的最大值为________ 14.若将函数) 4 2 sin( ) ( π + =x x f的图像向右平移?个单位，所得图像关于y轴对称，则?的最小正值是_______ 15. 已知A B C ?的外接圆圆心为O，满足n m+ =且2 3 4= +n m ，6 ,3 4= =,则= ?_____________
江苏省新马高级中学高二数学上学期第一次周测试题
江苏省新马高级中学高二数学上学期第一次周测试题 使用时间2016.9.8 一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分．) 1．直线013=+-y x 的倾斜角是 ▲ ． 2．按照程序框图（如图）执行，第3个输出的数是 ▲ ． 3．如图程序运行后输出的结果为 ▲ ． （第2题图） （第3题图） （第5题图） 4．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3：5：7，现用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，其中甲产品有18件，则样本容量n= ▲ ． 5．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图所示．在这些用户中，用电量落在区间[100，250）内的户数为 ▲ ． 6．从2个红球，2个黄球，1个白球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是 ▲ ． 7．在区间[]2,0上随机地取一个数x ，则事件“1)2 1 (log 12 1≤+ ≤-x ”发生的概率为 ▲ ． 8．过点（﹣1，2）且倾斜角为45°的直线方程是 ▲ ． 9．在平面直角坐标系xOy 中，将点A （2，1）绕原点O 逆时针旋转到点B ，若直线OB 的 倾斜角为α，则cosα的值为 ▲ ． 10．在平面直角坐标系xOy 中，角θ的终边经过点P （﹣2，t ），且sinθ+cosθ= ，则实 数t 的值为 ▲ ． 11．已知点A （1，4），B （4，1），直线L ：y=ax+2与线段AB 相交于P ，则a 的范围 ▲ ．
12．已知)0(1)(≥+= x x x x f ， 数列{}n a 满足)1(1f a =，且)(1n n a f a =+（n ∈N +），则=2016a ▲ ． 13．在等腰直角△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=2，M 、N 为AC 边上两个动点，且满足|MN|= ， 则 ? 的取值范围是 ▲ ． 14．已知)1,0(,,41∈= b a ab ，则b a -+ -12 11的最小值为 ▲ ． 二、解答题（共90分） 15．(本小题满分14分) 求倾斜角是直线13+-=x y 的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程： （1）经过点 ( ) 1,3-； （2）在y 轴上的截距是-5． 16.（本小题满分14分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83． （1）求x 和y 的值； （2）计算甲班7位学生成绩的方差s 2 ； （3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．
高二数学周测6
椭圆 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知两定点()()124,0,4,0F F -，点P 是平面上一动点，且128PF PF +=，则点P 的轨迹是 ( ) A ． 圆 B ． 直线 C ． 椭圆 D ． 线段 2、椭圆22 11216 x y + =的焦点坐标为 ( ) A. ()2,0± B. ()4,0± C. ()0,4± D. ()0,2± 3、设12,F F 是椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左右焦点，过12,F F 作x 轴的垂线交椭圆四点 构成一个正方形，则椭圆的离心率e 为（ ） A. B. C. 2 D. 4、AB 为过椭圆22 221x y a b +=中心的弦， (),0F c 为椭圆的右焦点，则AFB 面积的最 大值是（ ）A. bc B. ab C. ac D. 2b 5．一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍，那么这个椭圆的离心率为（ ） A. 4 B. 2 C. 2 D. 1 2 6、若(),0F c 是椭圆22 221x y a b +=的右焦点， F 与椭圆上点的距离的最大值为M ，最小 值为m ，则椭圆上与F 点的距离等于 2 M m +的点的坐标是 A ． 2,b c a ?? ± ??? B ． 2,b c a ?? -± ?? ? C ． ()0,b ± D ． 不存在 7、已知,A B 是椭圆22 2:12x y E a + =的左、右顶点，M 是E 上不同于,A B 的任意一点，若直线,AM BM 的斜率之积为4 9 -，则E 的焦距为 A ． B ． C ． 2 3 D 8、已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左右焦点分别为12,F F ，点Q 为椭圆上一点. 12 QF F ?的重心为G ，内心为I ，且12GI F F λ=，则该椭圆的离心率为 A ． 12 B ． C ． 13 D ．
湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考(一)数学(文)试卷及答案解析
长沙市雅礼中学2019届高三月考试巻（一） 数学（文科） 第I卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 1.已知集合，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 化简集合A，根据交集的定义写出A∩B． 【详解】， ∴ 故选：A 【点睛】在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 2.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】 利用两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质化简复数z，求出其共轭复数，从而得到答案. 【详解】∵复数===i， ∴i，，它在复平面内对应点的坐标为（）， 故对应的点位于在第二象限， 故选：B． 【点睛】本题主要考查两个复数代数形式的除法，共轭复数，虚数单位i的幂运算性质，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题． 3.执行如图所示的程序图，如果输入，，则输出的的值为
A. 7 B. 8 C. 12 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】 根据程序框图，依次判断是否满足条件即可得到结论． 【详解】若输入a=1，b=2， 则第一次不满足条件a＞6，则a=2， 第二次不满足条件a＞6，则a=2×2=4， 第三次不满足条件a＞6，则a=4×2=8， 此时满足条件a＞6，输出a=8， 故选：B． 【点睛】本题主要考查程序框图的识别和运行，依次判断是否满足条件是解决本题的关键，比较基础． 4.若变量x，y满足约束条件，则的最大值为 ( ) A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】 画出满足条件的平面区域，求出A点的坐标，将z=2x+y转化为y=﹣2x+z，结合函数图象求出z的最大值即可． 【详解】画出满足条件的平面区域，如图示：
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